人教版八年级数学上册：多边形教学课件
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11.3.1+多边形+课件2024—-2025学年人教版数学八年级上册
34 5 6 … n
从一个顶点出发所有 的对角线（条）
0 1 2 3…
n－3
从一个顶点出发分成 三角形（个）
1234
…
n－2
对角线总数（条）
n(n 3)
025 9 … 2
练一练：
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形。 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个 多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹 多边形。 C、每个角都相等的多边形叫正多边形。 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形 。2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形 的是( D )
11.3.1 多边形
什么叫做三角形？
由三条线段首尾顺次相接组成的平面 图形称为三角形，又叫做三边形。
那么把定义中的三条线段换成四 条、五条、六条又叫做什么呢？
问题你能从这些图形中想像出几个由一些线 段围成的图形吗？
了解一下 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线 段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.
定义： 如果ห้องสมุดไป่ตู้边形的各边都相等，各
内角也都相等，那么就称它为正多边形.
下列说法正确吗？如果不正确，你能用一个例子作出 说明吗？
1. 如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形;
菱形
2. 如果一个多边形的所有内角都相等，那么它是正多边形;
长方形
例 画出下列图形的所有对角线，并完成表格.
多边形的边数
角和呢？A
你能动手做一做吗?
E B
小明利用下图求出 了五边形的内角和，
C 你知道他是怎么做
的吗？
D
180 × 3 = 540
总结1
n边形有___n__个顶点， ____n_条边， ____n_个内角， ____2_n个外角， _____条对角线。
人教版八年级上册数学多边形说课课件
问题2：你能说出生活中的多边形吗？ 教师利用投影出示图片，学生观察图片，并进行讨论、交流．之后学生自由发言． 然后教师指出相关的概念． 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．按组成多边形线段的条数分为三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成，这个多边形叫做n边形．
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教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
23%
61%
48%
36%
目录 标题
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02
03
04
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2000-2006
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2006-2008
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2008-2013
教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
A
STEP
B
STEP
人教版八年级上册数学：多边形(公开课课件)
1.由 不在同一条直线上 的三条线
段 首尾顺次 相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形相邻两边. 组成的角 叫做三角
形的内角。
3.三角形的一边与 另一边的延长线 组成的 角，叫做三角形的外角。一个三角形有 6 个 外角，三角形的外角与和它相邻的内角的关系 是 邻补角 。
我们生活中的平面图形
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
探究4
观察下面每个多边形的边、角有何特点？
在平面内，各个角都相等，各条 边也都相等的多边形叫做正多边形
一试身手
1.n边形有 n 个顶点， n 条边，有 n 个内 角， 有 n 个不共顶点外角．
2.四边形有 2 条对角线。五边形有 5 条对角线。 3.四边形的一条对角线将它分成 2 个三角形。 4.正多边形的 边 相等， 角 相等。 5. 多边形分为凸多边形 和 凹多边形 两类。
驶向胜利的 彼岸
你认为今天这节课最需要 掌握的是 ________________ 。
做一做：画出下面多边形的全部对角线.
议一议： 我校的教学楼前要建一个五边形
花坛,请你求出这个花坛的所有内角的和. 看谁的方法多!
请你利用多边形设计一幅美丽的图 案吧,能写出一两句解说词吗?
再见
填空：
6.如图，此多边形应记作 五边形
，ABACBD边E
的邻边是 、 AE，顶点BCE处的内角为
，过
顶点A∠画AE出D 这个多边形的对角线，共有 条，它
们把多边2 形分成 个三角形。
3
E
D A
B
C
1．下列图形不是凸多边形的是（C ）
A
B
C
D
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D）
１
段 首尾顺次 相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形相邻两边. 组成的角 叫做三角
形的内角。
3.三角形的一边与 另一边的延长线 组成的 角，叫做三角形的外角。一个三角形有 6 个 外角，三角形的外角与和它相邻的内角的关系 是 邻补角 。
我们生活中的平面图形
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
探究4
观察下面每个多边形的边、角有何特点？
在平面内，各个角都相等，各条 边也都相等的多边形叫做正多边形
一试身手
1.n边形有 n 个顶点， n 条边，有 n 个内 角， 有 n 个不共顶点外角．
2.四边形有 2 条对角线。五边形有 5 条对角线。 3.四边形的一条对角线将它分成 2 个三角形。 4.正多边形的 边 相等， 角 相等。 5. 多边形分为凸多边形 和 凹多边形 两类。
驶向胜利的 彼岸
你认为今天这节课最需要 掌握的是 ________________ 。
做一做：画出下面多边形的全部对角线.
议一议： 我校的教学楼前要建一个五边形
花坛,请你求出这个花坛的所有内角的和. 看谁的方法多!
请你利用多边形设计一幅美丽的图 案吧,能写出一两句解说词吗?
再见
填空：
6.如图，此多边形应记作 五边形
，ABACBD边E
的邻边是 、 AE，顶点BCE处的内角为
，过
顶点A∠画AE出D 这个多边形的对角线，共有 条，它
们把多边2 形分成 个三角形。
3
E
D A
B
C
1．下列图形不是凸多边形的是（C ）
A
B
C
D
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D）
１
人教版数学八年级上册1多边形的内角和与外角和课件
(1)小明每从一条街道转到下一条街道 时，身体转过的角是哪个角？在图中 标出它们.
1A
5
B
E
2
4
C
D
3
多边形的外角和
(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ 360°
(3)在上图中，你能求出1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小吗？
你是怎样得到的？
360°
B
在多边形的每个顶点处取这个多
2
边形的一个外角，它们的和叫做
11.3.2 多边形的内角和 与外角和
八年级上册
学习目标
1、了解多边形内角和与外角和的探究过程。 2、掌握多边形内角和与外角和定理。 3、提高学生运用数学的能力和了解转化的数学思想。
学习重难点
重点 理解多边形内角含义，多边形内角和公式。
难点 多边形内角和公式的探索过程；利用多边形内角和公式解决
实际问题。
2
2
∴∠ABC＋∠ACB＝2(∠DBC＋∠DCB)＝100°.
∴∠A＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝80°.
应用拓展
(3)请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系(不必说明理由)．
解：∠BDC＝90°＋ 1 ∠A 2
应用拓展
3．探究与发现：如图①，有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF 的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C.请写出∠BDC与∠A＋∠ABD＋ ∠ACD之间的数量关系，并说明理由．
应用拓展
7．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB， AC上，将△ABC沿着DE所在直线折叠压平，使点A与点N重合． (1)若∠B＝35°，∠C＝60°，求∠A的度数；
1A
5
B
E
2
4
C
D
3
多边形的外角和
(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ 360°
(3)在上图中，你能求出1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小吗？
你是怎样得到的？
360°
B
在多边形的每个顶点处取这个多
2
边形的一个外角，它们的和叫做
11.3.2 多边形的内角和 与外角和
八年级上册
学习目标
1、了解多边形内角和与外角和的探究过程。 2、掌握多边形内角和与外角和定理。 3、提高学生运用数学的能力和了解转化的数学思想。
学习重难点
重点 理解多边形内角含义，多边形内角和公式。
难点 多边形内角和公式的探索过程；利用多边形内角和公式解决
实际问题。
2
2
∴∠ABC＋∠ACB＝2(∠DBC＋∠DCB)＝100°.
∴∠A＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝80°.
应用拓展
(3)请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系(不必说明理由)．
解：∠BDC＝90°＋ 1 ∠A 2
应用拓展
3．探究与发现：如图①，有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF 的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C.请写出∠BDC与∠A＋∠ABD＋ ∠ACD之间的数量关系，并说明理由．
应用拓展
7．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB， AC上，将△ABC沿着DE所在直线折叠压平，使点A与点N重合． (1)若∠B＝35°，∠C＝60°，求∠A的度数；
人教版数学八年级上册第十一章11.3.1多边形课件
典型问题2解决
4、从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把
该多边形分成了5个三角形，则这个多边形是( C )
A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形
典型问题2解决
5、从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，
则它的边数是( C )
A、6 B、7 C、8 D、9
典型问题2解决
6、六边形的对角线的条数是（ B）
八年级上册
11.3.1 多边形
学习目标
学生先学习课本，结合微课引导，掌握多边形定义 及相关概念；了解凸多边形与凹多边形的联系与区 别；会画多边形对角线和计算多边形的对角线条数； 理解正多边形的概念。
通过观察、操作、推理、归纳等探索过程，体会从 一般到特殊的认识问题的方法，学会用数学方法推 理归纳总结得到数量关系，发展学生的合情推理能 力。
形都在此直线的同一侧； (2)每个内角的度数均小于180°.通常所说的多
边形指凸多边形．
多边形有关概念
问题1：回想三角形的表示方法，多边形应如何表示? 问题2：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是 多边形的顶点、边、内角、外角和对角线。 问题3：三角形有对角线吗?为什么?
多边形有关概念 可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB
A
内角 多边形相邻
顶点
两边组成的角 E
外角 多边形
B
的边与它的
邻边的延长
线组成的角 1
边 C
D 对角线 连接多边形不相邻
的两个顶点的线段
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
典型问题展示3：确定多边形的边数
展示《多边形课前自测》中第3题的正确率，以及做错的学生 的错题选项
典型问题3解决
人教版数学八年级上册11.3.1 多边形课件(共26张PPT)
C. 四边形
D.三角形
6.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是 _十__三____边形.过它的一个顶点画对角线，把这个多边形分割成 11 个 三角形.这个多边形共有 65 条对角线.
7.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k 条对角线，则(m－k)n为多少？
随堂练习
1．图中不是凸多边形的是( B )
A
B
C
D
2. 一个多边形共有 5 条对角线，那么这个多边形的边数是 ( C )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了 6 个三
角形，则原多边形是 ( D ) .
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
4.下列属于正多边形的特征的有( B )
探究
它的各个顶点的字
母表示.字母要按照
五边形的表示方法：五边形 ABCDE 或五边形 AEDCB. 顶点的顺序书写，
可以按顺时针或逆
点 A，B，C，D，E 叫做五边形的5个顶点.
时针的顺序
线段 AB， BC，CD，DE，EA 叫做五边形的边. 边
A
顶点
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.∠A， B ∠B，∠C，∠D ，∠E是五边形的5个内角.
2024年秋季 人教版数学八年级上册
11.3.1 多边形
学习目标
1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形. 2.掌握正多边形的概念. 3.会求多边形的对角线的条数.
新课引入
小唯唯观察生活中的物体，从中抽象出几个由一些线段围成的图形
新知学习
类比三角形的定义，你能描述这些图形吗？
11_3_1 多边形的有关概念【2022秋人教版八上数学精品课件】
解：依题意有n=4+3=7，
m=6+2=8，
t=63÷7=9，
(−3)
t=(7﹣8)9=﹣1．
则(n﹣m)
【点睛】从n边形的一个顶点出发，能引出(n﹣3)条对角线，一共有
条
2
对角线，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n﹣2)个三角
形．
பைடு நூலகம்
达标检测
1.若一个多边形从一个顶点可以引5条对角线,则它是( D )
小结梳理
★多边形的组成元素：
多边形的顶点、边、内角、外角、对角线是组成多边形的关键元素.
小结梳理
※重要结论：
1.从n边形的一个顶点出发，能引出(n﹣3)条对角线；
2.经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n﹣2)个三角形；
3.
(−3)
n边形一共有
条对角线.
2
1
n边形有n个顶点，n条
边，n个内角，2n个外
角．
知识精讲
★多边形的对角线：
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 图中，AC，
AD是五边形ABCDE的两条对角线.
思考：五边形ABCDE共有几条对角线？请画出它的其他对角线.
对角线：连接多边形不相邻的两
个顶点的线段.
知识精讲
★多边形的组成元素：
∴3AD=12,
∴AD=4,
即剪去的小正三角形的边长是4．
达标检测
8.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各
边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
解：由n-3=4得n=7，
设边长为x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，
m=6+2=8，
t=63÷7=9，
(−3)
t=(7﹣8)9=﹣1．
则(n﹣m)
【点睛】从n边形的一个顶点出发，能引出(n﹣3)条对角线，一共有
条
2
对角线，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n﹣2)个三角
形．
பைடு நூலகம்
达标检测
1.若一个多边形从一个顶点可以引5条对角线,则它是( D )
小结梳理
★多边形的组成元素：
多边形的顶点、边、内角、外角、对角线是组成多边形的关键元素.
小结梳理
※重要结论：
1.从n边形的一个顶点出发，能引出(n﹣3)条对角线；
2.经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n﹣2)个三角形；
3.
(−3)
n边形一共有
条对角线.
2
1
n边形有n个顶点，n条
边，n个内角，2n个外
角．
知识精讲
★多边形的对角线：
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 图中，AC，
AD是五边形ABCDE的两条对角线.
思考：五边形ABCDE共有几条对角线？请画出它的其他对角线.
对角线：连接多边形不相邻的两
个顶点的线段.
知识精讲
★多边形的组成元素：
∴3AD=12,
∴AD=4,
即剪去的小正三角形的边长是4．
达标检测
8.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各
边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
解：由n-3=4得n=7，
设边长为x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，
人教版八年级上册数学精品系列：多边形1PPT
A
如图，四边形ABCD是
凹四边形，因为画出
边CD（或BC）所在直
线，整个四边形不都
C
在这条直线的同一侧。
B
D
认真观察：
你能看出下图中的这些多边形它们的 边、角有什么特点吗？
同一图形的内角都相等
同一图形的边都相等
正多边形
正方形的各个角都相等，各条 边都相等。
像正方形这样：各个角都相等，各 条边都相等的多边形叫做正多边形.
探究
……
三角形
四边形
五边形
六边形
从同一顶点引出的对角线的条数：
n边形
0 1 23
分割出的三角形的个数：
n－3
1 2 3 4 n－2
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共24张 PPT)
总结2
n边形从一个顶点出发的对角线条
数为 (n－3) 条(n≥3)
n(n 3)
n边形共有对角线 2 条(n≥3)
由这图形你抽象出什么几何图形？
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共24张 PPT)
六边形
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共24张 PPT)
由这图形你抽象出什么几何图形？
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共24张 PPT)
八边形
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共24张 PPT)
探究3
你能说出这两幅图形的异同点吗？
D
E
A
C
G
B （1）
F
（2边形的任何一条边所在直线， 整个多边形都在这条直线的同一侧，这 样的多边形叫做凸多边形。
（凸四边形）
人教版八年级数学上册《多边形》精品课件
巩教固学提目升
标
2.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10
个三角形，则这个多边形的边数是（C）
A．10 B．11 C．12 D．13
解析：从n边形的一个顶点出发可引出（n-3） 条对角线，可组成（n-2）个三角形， 即可得n-2=10， 解得：n=12． 故选C．
巩教固学提目升
标
3.如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩 展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…， 依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为
课教堂学小目结
标
1、多边形的定义
2、多边形的内角及外角
3、多边形的对角线
4、正多边形
谢谢观看！
你能总结出规律吗？
牛教刀学小目试 标
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？
如果不行，请画出所有对角线。
0
2
5
牛教刀学小目试 标
9
20
你能总结出多边形对 角线的数量的规律吗？
新教课学讲目解
标
边数
3 4 56 8… n
从一个顶点出发 的对角线的条数
0
1 2 3 5 … n-3
上述对角线分成 的三角形个数
其次分析林林（B）．林林已握手4次，由于他没有可能与红红握 过手，所以只能是与剩下的四个人姣姣、可可、飞飞和娜娜握过手 了，因此，点B与A、C、D、F四点之间有线段连接．
巩教固学提目升
标 再看飞飞（D）．飞飞已握手2次，而代表飞飞的D点已与A、 B两点有线段连接了，所以D点与其它的点不能再有线段连接 了． 最后考察可可（C）．可可与3人握了手，但已不能是与飞飞 和红红握的手了，所以代表可可的点C只能与A、B、F三点有 线段连接． 现在观察图形，与代表娜娜的点连接的线段有3条（AF、BF 和CF），这说明姣姣、林林和可可三人已与娜娜握过手．
人教八年级数学上册课件《多边形》教学课件
【义务教育教科书人教版八年级上册】
多边形
版权所有 盗版必究
情境引入 你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？
版权所有 盗版必究
探究1
由不在同一条直线上的 三条线段首尾顺次相接所组 成的图形，叫做三角形.
四边形
五边形
六边形
八边形
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成 的封闭图形叫做多边形.
版权所有
正三角形 正方形 正五边形 正六边形 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
版权所有 盗版必究
练习3
1.下列图形中，是正多边形的是( D )
A.等腰三角形
B.长方形
C.圆
D. 正方形
2.下列说法不正确的是( C ) A.正多边形的各边都相等
B.正多边形的各角都相等
C.各角都相等的多边形是正多边形
叫做多边形的外角.
版权所有
盗版必究
探究2
n边形的一个 顶点能引出(n－3) 条对角线，把这 个多边形分成(n －2)个三角形
你能画出 其它的对角 线吗？
n(n 3) 2
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫 做多边形的对角线.
版权所有
盗版必究
练习2
1.下列标注的角中是五边形
ABCDE的外角的是( C )
D.各边都相等的多边形不一定是正多边形
版权所有
盗版必究
应用提高
1.一个多边形共有14条对角线，则这个多边 形的边数为( B )
A.6 B.7 C.8 D.9
7 (7 3) 7 4 28 14
2
22
版权所有 盗版必究
应用提高
2.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线
，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个
多边形
版权所有 盗版必究
情境引入 你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？
版权所有 盗版必究
探究1
由不在同一条直线上的 三条线段首尾顺次相接所组 成的图形，叫做三角形.
四边形
五边形
六边形
八边形
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成 的封闭图形叫做多边形.
版权所有
正三角形 正方形 正五边形 正六边形 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
版权所有 盗版必究
练习3
1.下列图形中，是正多边形的是( D )
A.等腰三角形
B.长方形
C.圆
D. 正方形
2.下列说法不正确的是( C ) A.正多边形的各边都相等
B.正多边形的各角都相等
C.各角都相等的多边形是正多边形
叫做多边形的外角.
版权所有
盗版必究
探究2
n边形的一个 顶点能引出(n－3) 条对角线，把这 个多边形分成(n －2)个三角形
你能画出 其它的对角 线吗？
n(n 3) 2
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫 做多边形的对角线.
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练习2
1.下列标注的角中是五边形
ABCDE的外角的是( C )
D.各边都相等的多边形不一定是正多边形
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应用提高
1.一个多边形共有14条对角线，则这个多边 形的边数为( B )
A.6 B.7 C.8 D.9
7 (7 3) 7 4 28 14
2
22
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应用提高
2.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线
，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个
人教版八年级数学上册：11.3.1_多边形
边形。
如果一个多边形由n条线段组
成，那么这个多边形就叫做n边
形。
n3
可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB
பைடு நூலகம்
A
内角
多
边
顶点
E
形
的
外角
相B
关
概
1
念边
D
C
对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线
段。
多边形的对角线
连结多边形不相邻的两个顶点的线段， 叫做多边形的对角线。
请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：
如图，画出四边形ABCD的任何一条 边所在直线，整个四边形都在这条直线 的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。
A
B
C
D
A
C B
四边形ABCD是 凹四边形，因为画 出边CD（或BC）所 在直线，整个四边 形不都在这条直线 D 的同一侧。
正多边形
正方形的各个角都相等，各条 边都相等。
各个角都相等，各条边都相等的多 边形叫做正多边形.
）的多边形，
• （4）一个n边形有（ ）条边，（ ）个顶点， （ ）个内角，（ ）个外角。
2、通过归纳，得出 n边形对角线 条数公式。
自学指导(阅读课本19页内容)
• 什么样的图形叫多边形? • 多边形的内角,多边形的外角.
多边形的定义
在平面内，由不在同一条 直线上的一些线段首尾顺次相 接组成的图形叫做多边形。
五边形
六边形
七边形
……
多边形按组成它的线段条数
分成三角形、四边形、五边
形……其中三角形是最简单的多
例如：
正三角形 正方形
正五边形 正六边形
人教版初中数学八年级上册精品教学课件 第11章 三角形 11.3.1 多边形
11.3.1 多边形
快乐预习感知
1.在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 多边形 ;多边形按组成它的 线段的条数 分成三角形、 四边形、五边形…… 三角形 是最简单的多边形.如果一个多边 形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做 n边形 .
快乐预习感知
2.多边形相邻两边组成的角叫做它的 内角 ,如图,六边形
个顶点可引出12条对角线.结合图形(图略)可知这些对角线将十五
边形分成了13个三角形.
答案:12 13
快乐预习感知
快乐预习感知
1
2
3
4
5
1.位于许昌的文峰塔是一座外十三层、内七层楼阁式的建筑,平面 呈正八边形.下列图形为正八边形的是( )
关闭
D
答案
快乐预习感知
1
2
3
4
5
2.下列图形不是凸多边形的是( ).
做多边形,故图中第一、二、五个图形为多边形,故选A.
(2)三条边都相等的三角形是等边三角形,它的三个角相等,三条
边相等,是正多边形.故选A.
答案:(1)A (2)A
快乐预习感知
2.多边形的对角线
【例2】 从十五边形的一个顶点可引出
条对角线,并
把十五边形分成
个三角形.
解析:因为与每一个顶点不相邻的顶点数为12(即15-3),所以从一
快乐预习感知
1.多边形的概念 【例1】 (1)在如图所示的图形中,属于多边形的有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
(2)下列是正多边形的是( )
A.三条边都相等的三角形
B.四个角都是直角的四边形
C.四条边都相等的四边形
D.六条边都相等的六边形
快乐预习感知
1.在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 多边形 ;多边形按组成它的 线段的条数 分成三角形、 四边形、五边形…… 三角形 是最简单的多边形.如果一个多边 形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做 n边形 .
快乐预习感知
2.多边形相邻两边组成的角叫做它的 内角 ,如图,六边形
个顶点可引出12条对角线.结合图形(图略)可知这些对角线将十五
边形分成了13个三角形.
答案:12 13
快乐预习感知
快乐预习感知
1
2
3
4
5
1.位于许昌的文峰塔是一座外十三层、内七层楼阁式的建筑,平面 呈正八边形.下列图形为正八边形的是( )
关闭
D
答案
快乐预习感知
1
2
3
4
5
2.下列图形不是凸多边形的是( ).
做多边形,故图中第一、二、五个图形为多边形,故选A.
(2)三条边都相等的三角形是等边三角形,它的三个角相等,三条
边相等,是正多边形.故选A.
答案:(1)A (2)A
快乐预习感知
2.多边形的对角线
【例2】 从十五边形的一个顶点可引出
条对角线,并
把十五边形分成
个三角形.
解析:因为与每一个顶点不相邻的顶点数为12(即15-3),所以从一
快乐预习感知
1.多边形的概念 【例1】 (1)在如图所示的图形中,属于多边形的有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
(2)下列是正多边形的是( )
A.三条边都相等的三角形
B.四个角都是直角的四边形
C.四条边都相等的四边形
D.六条边都相等的六边形
人教版初中八年级数学上册11.3.2多边形及其内角和ppt课件
学习了本节课你有哪些 收获？
随堂练习
求下列图形中x的值：
140 0
x0
x0
(1)
120 0 80 0
75 0
x0
(3)
150 0 120 0
(2)
2x0
x0
D
E
x0
150 0
60 0
C
135 0
A
B
(4)
AB∥CD
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
人教版八年级上册数学《多边形》课件
3
人教版八年级上册数学《多边形》课 件
探究互动
写出每个图形对角线总条数．如果不行，请画出所有对角线．
0
2
20
你能说出二十边形的对
5
9
角线条数吗？一百边形呢？
n边形呢？
人教版八年级上册数学《多边形》课 件
人教版八年级上册数学《多边形》课 件
探究互动
归纳总结
边数
3 4 5 6 8…
n
从一个顶点出发 的对角线的条数
0
1
2
3
5…
n-3
总的对角线条数 0 2 5 9 20 … n(n 3)
2
人教版八年级上册数学《多边形》课 件
人教版八年级上册数学《多边形》课 件
探究互动
如图，这两个多边形有什么不同？
A A
B C
C
D
B
D
人教版八年级上册数学《多边形》课 件
人教版八年级上册数学《多边形》课 件
探究互动
A
B
C
D
画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整
人教版八年级上册数学《多边形》课 件
探究互动
读出图中所
A
有的对角线
E
B
D
C
对角线
对角线———连接多边形不相邻的两个顶点的线段．
人教版八年级上册数学《多边形》课 件
人教版八年级上册数学《多边形》课 件
探究互动
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出条数．
0
1
5
人教版八年级上册数学《多边形》课 件
2
探究互动
等边三角形、正方形的各个角都相等，各 条边都相等，像这样各个角都相等、各条边都 相等的多边形叫做正多边形．
人教八年级数学上册《多边形及其内角和》课件(第1课时)
B E
C
D
创设情境，导入新知
观察 你能说出这两个图形的异同点吗？
A
A
B
C
D
凸四边形
C
D B
创设情境，导入新知
想一想 正方形的边、角有什么特点？ 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
创设情境，导入新知
回忆 长方形、正方形的内角和等于__3_6_0_°_. 思考 任意一个四边形的内角和是否也等于360° 呢？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
从四边形的一个顶点出发，
A
可以作___1__条对角线，它们将
四边形分为 2 个三角形，
四边形的内角和等于 180°×__2__= 360 °． B
D C
动手操作，探究新知
探究 类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢？
如图，从五边形的一个顶点 A 出发，可以作 2 条对角线，它
们将五边形分为__3__个三角形， 五边形的内角和等于
动手操作，探究新知
探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？
证明：连接AC，
A
∠BAD +∠B +∠BCD +∠D
=（∠BAC +∠BCA +∠B）
+ （∠DAC +∠DCA +∠D）， = 180° + 180° = 360° ． B
D C
动手操作，探究新知
探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？
三角形
3 -3 = 0
3 -2 = 1
180º
四边形
4 -3 = 1
4 -2 = 2
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解：得到的是一个五角星
例题讲解
人教版八年级数学上册课件：多边形
人教版八年级数学上册课件：多边形
多边形的分类
A
在图1中,画出任意一边所在的直线,
整个多边形都在直线的同侧,这样的
多边形叫做凸多边形.
B 图1
D C
图2中,多边形ABCD不在CD所在
A
直线的同侧,就不是凸多边形,叫
凹多边形.
没有特别说明,我们研究的 多边形都是指凸多边形.
同的方法把正方形面积四等分吗？
分析：
A
D
正方形的面积问题一般可以转化为
三角形问题，本题也可以直接把正
方形四等分.
B
C
解：如图所示
பைடு நூலகம்
练一练：
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形。 B、如果画出多边形某一条边所在的直线， 这个多边形都在这条直线的同一侧，那么 它一定是凸多边形。 C、每个角都相等的多边形叫正多边形。 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。
判断一个n边形是正n边形的条件是：
当n>3时，必须同时满足以下两个条件： （1）是各边相等， （2）是各角相等. 两者缺一不可 如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各 边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正 多边形。
正三角形 正方形
人教版八年级数学上册课件：多边形
菱形
矩形
例题讲解
例2：如图，在正方形ABCD中，你能用四种不
C
D
三角形是最简单的多边形，研究其它多边形可借 助对角线将其分为若干个三角形
人教版八年级数学上册课件：多边形
探索 人教版八年级数学上册课件：多边形
1. n边形对角线条数： n(n-3)
2
边数
3 4 5 6 7…
从一个顶点出发 的对角线的条数
0
1234
上述对角线分成 的三角形个数
1
234 5…
总的对角线条数
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形 的是( D )
A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
3、已知一个多边形有35条对角线，你能 求出它的边数吗？
4、如图：∠A=100°, BD、CD分别平分 ∠ABC和∠ACB, 求∠BDC的度数。
B
∠BDC=140°
A
100°
D
C
5、如图：∠A=100°, ∠ABD=30°,∠ACD=35° 求∠BDC的度数。
人教版八年级数学上册课件：多边形
11.3.1 多边形
人教版八年级数学上册课件：多边形
什么叫多边形？
由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的 平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形 可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹 多边形等
多边形的内角:
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. A
B
如:五边形ABCDE的内角有
A 100°
D
30° B
∠BDC =165°
35° C
0
2 5 9 14 …
人教版八年级数学上册课件：多边形
n
n-3
n-2 n(n-3)
2
人教版八年级数学上册课件：多边形
例1：如图，从五边形ABCDE的一个顶点A出发，
顺次间隔连接五边形的各顶点，得到的是一个什
么样的图形？请动手试一试。
A
A
B
E
B
E
C
D
C
D
分析：此题的关键是要审清题意，顺次间隔连接
五边形的各顶点，按照题意，动手试试，马上就 能解决问题.
人教版八年级数学上册课件：多边形
C
B
图2 D
人教版八年级数学上册课件：多边形
观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？
正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形
正多边形的概念
在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多 边形叫做正多边形。
人教版八年级数学上册课件：多边形
人教版八年级数学上册课件：多边形
∠A、∠B、∠C、∠D、∠E
共5个.
C
E D
多边形的外角:
B
多边形的边与它的邻边的延长 线组成的角叫做多边形的外角.
A
2
E
C
D
如：∠2是五边形ABCDE的一个外角.
人教版八年级数学上册课件：多边形
多边形的对角线：
A
连接多边形不相邻的两个顶点
的线段,叫做多边形的对角线. B E
如图中的线段AC、AD、BE等