人教版八年级数学上册：多边形教学课件

∠A、∠B、∠C、∠D、∠E
共5个.
C
E D
多边形的外角:
B
多边形的边与它的邻边的延长 线组成的角叫做多边形的外角.
A
2
E
C
D
如：∠2是五边形ABCDE的一个外角.
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多边形的对角线：
A
连接多边形不相邻的两个顶点
的线段,叫做多边形的对角线. B E
如图中的线段AC、AD、BE等
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形 的是( D )
A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
3、已知一个多边形有35条对角线，你能 求出它的边数吗？
4、如图：∠A=100°, BD、CD分别平分 ∠ABC和∠ACB, 求∠BDC的度数。
B
∠BDC=140°
A
100°
D
C
5、如图：∠A=100°, ∠ABD=30°,∠ACD=35° 求∠BDC的度数。
A 100°
D
30° B
∠BDC =165°
35° C
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11.3.1 多边形
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什么叫多边形？
由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的 平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形 可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹 多边形等
多边形的内角:
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. A
B
如:五边形ABCDE的内角有
0
2 5 9 14 …
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n
n-3
n-2 n(n-3)
2
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例1：如图，从五边形ABCDE的一个顶点A出发，
顺次间隔连接五边形的各顶点，得到的是一个什
么样的图形？请动手试一试。
A
A
B
E
B
E
C
D
C
D
分析：此题的关键是要审清题意，顺次间隔连接
五边形的各顶点，按照题意，动手试试，马上就 能解决问题.
C
D
三角形是最简单的多边形，研究其它多边形可借 助对角线将其分为若干个三角形
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1. n边形对角线条数： n(n-3)
2
边数
3 4 5 Leabharlann Baidu 7…
从一个顶点出发 的对角线的条数
0
1234
上述对角线分成 的三角形个数
1
234 5…
总的对角线条数
同的方法把正方形面积四等分吗？
分析：
A
D
正方形的面积问题一般可以转化为
三角形问题，本题也可以直接把正
方形四等分.
B
C
解：如图所示
练一练：
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形。 B、如果画出多边形某一条边所在的直线， 这个多边形都在这条直线的同一侧，那么 它一定是凸多边形。 C、每个角都相等的多边形叫正多边形。 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。
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C
B
图2 D
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观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？
正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形
正多边形的概念
在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多 边形叫做正多边形。
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解：得到的是一个五角星
例题讲解
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多边形的分类
A
在图1中,画出任意一边所在的直线,
整个多边形都在直线的同侧,这样的
多边形叫做凸多边形.
B 图1
D C
图2中,多边形ABCD不在CD所在
A
直线的同侧,就不是凸多边形,叫
凹多边形.
没有特别说明,我们研究的 多边形都是指凸多边形.
判断一个n边形是正n边形的条件是：
当n>3时，必须同时满足以下两个条件： （1）是各边相等， （2）是各角相等. 两者缺一不可 如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各 边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正 多边形。
正三角形 正方形
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菱形
矩形
例题讲解
例2：如图，在正方形ABCD中，你能用四种不