精选高二数学下学期周练试题1文1部
高二数学下学期第一次周考试题 文
2016～2017学年高二第一次周考数 学 试 题（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．“x=kπ+4π（k ∈Z ）“是“tanx=1”成立的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．已知命题“若直线l 与平面α垂直，则直线l 与平面α内的任意一条直线垂直”，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．33．下列四种说法中，正确的个数有（ ）①命题“∀x ∈R ，均有x 2﹣3x ﹣2≥0”的否定是：“∃x 0∈R ，使得023020≤--x x ”； ②∃m ∈R ，使mm mxx f 22)(+=是幂函数，且在（0，+∞）上是单调递增；③不过原点（0，0）的直线方程都可以表示成1=+bya x ； ④回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为y=1.23x+0.08． A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个4．当a ＞0时，设命题P ：函数xa x x f +=)(在区间（1，2）上单调递增；命题Q ：不等式x 2+ax+1＞0对任意x ∈R 都成立．若“P 且Q”是真命题，则实数a 的取值范围是（ ） A ．0＜a ≤1B ．1≤a ＜2C ．0≤a ≤2D ．0＜a ＜1或a ≥25．如图，已知椭圆C 的中心为原点O ，F （﹣25，0）为C 的左焦点，P 为C 上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C 的方程为（ ）A ．152522=+y x B ．1103022=+y x C ．1163622=+y x D ．1254522=+y x 6．已知双曲线方程为)(142222z m m y m x ∈=-+,则双曲线的离心率是（ ） A ．2B ．3C ．4D.57．已知f （x ）=alnx+21x 2（a ＞0），若对任意两个不等的正实数x 1，x 2，都有2121)(x x x f x f --）（＞2恒成立，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，1]B ．（1，+∞）C ．（0，1）D ．[1，+∞）8．直线x=t （t ＞0）与函数f （x ）=x 2+1，g （x ）=lnx 的图象分别交于A 、B 两点，当|AB|最小时，t 值是（ ） A ．1B ．22C ．21 D ．33 9．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如表：广告费用x （万元） 1 2 4 5 销售额y （万元）6142832根据上表中的数据可以求得线性回归方程a x b yˆˆˆ+=中的b ˆ为6.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（ ） A ．66.2万元B ．66.4万元C ．66.8万元D ．67.6万元10．为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：优秀 非优秀 总计 男生 40 20 60 女生 20 30 50 总计6050110附：21212211222112)(++++-=n n n n n n n n n xP （K 2≥k ）0.500 0.100 0.050 0.010 0.001 k0.4552.7063.8416.63510.828则有（ ）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关．A ．90%B ．95%C ．99%D ．99.9%11．在4次独立试验中，事件A 出现的概率相同，若事件A 至少发生1次的概率是8165，则事件A 在一次试验中出现的概率是（ ）A ．31 B ．52 C ．65 D ．32 12．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A ．7B ．9C ．10D ．11二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．有以下命题：①若函数f （x ）既是奇函数又是偶函数，则f （x ）的值域为{0}； ②若函数f （x ）是偶函数，则f （|x|）=f （x ）；③若函数f （x ）在其定义域内不是单调函数，则f （x ）不存在反函数；④若函数f （x ）存在反函数f ﹣1（x ），且f ﹣1（x ）与f （x ）不完全相同，则f （x ）与f ﹣1（x ）图象的公共点必在直线y=x 上；其中真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号） 14．如图，用K 、A 1、A 2三类不同的元件连接成一个系统．当K 正常工作且A 1、A 2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K 、A 1、A 2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为 ．15．椭圆125922=+y x 上的一点P 到两焦点的距离的乘积为m ，则当m 取最大值时，点P 的坐标是 ． 16．设函数f （x ）在（0，+∞）内可导，且f （e x）=x+e x，则f′（1）= ． 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知p ：|1﹣31-x |＜2；q ：x 2﹣2x+1﹣m 2＜0； 若￢p 是￢q 的充分非必要条件，求实数m 的取值范围． 18．已知x ∈R ，a=x 2+21，b=2﹣x ，c=x 2﹣x+1，试证明a ，b ，c 至少有一个不小于1． 19．已知函数f （x ）=（x+1）lnx ﹣4（x ﹣1），求曲线y=f （x ）在（1，f （1））处的切线方程；20．已知椭圆C ：12222=+by a x （a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1（﹣1，0），F 2（1，0），点A （1，22）在椭圆C 上． （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）是否存在斜率为2的直线l ，使得当直线l 与椭圆C 有两个不同交点M 、N 时，能在直线y=35上找到一点P ，在椭圆C 上找到一点Q ，满足NQ PM =？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由．21．设函数f （x ）=ax+lnx ，g （x ）=a 2x 2，当a=﹣1时，求函数y=f （x ）图象上的点到直线x ﹣y+3=0距离的最小值；22．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y（单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x i 和年销售量y i （i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（x i ﹣）2（w i ﹣）2（x i ﹣）·（y i ﹣）（w i ﹣）·（y i ﹣）46.6563 6.8289.8 1.61469108.8表中w i =x1，=（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d x哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y﹣x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据（u1v1），（u2v2）…..（u n v n），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：=，=﹣．2016～2017学年高二第一次周考数学答案（文）一．选择题（共12小题）1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．A7．D 8．B 9．A 10．C 11．A 12．B二．填空题（共4小题）13．①②14．0.864 15．（-3，0）或（3，0） 16．2；三．解答题（共6小题）17．解：p：|1﹣|＜2即为p：﹣2＜x＜10，q：x2﹣2x+1﹣m2＜0即为（x﹣1）2＜m2，即q：1﹣|m|＜x＜1+|m|，又￢p是￢q的充分非必要条件，所以q是p的充分非必要，∴（两式不能同时取等）得到|m|≤3，满足题意，所以m的范围为[﹣3，3]．18.证明：假设a，b，c均小于1，即a＜1，b＜1，c＜1，则有a+b+c＜3而a+b+c=2x2﹣2x++3=2+3≥3，两者矛盾；故a，b，c至少有一个不小于1．19．解：（I）当a=4时，f（x）=（x+1）lnx﹣4（x﹣1）．f（1）=0，即点为（1，0），函数的导数f′（x）=lnx+（x+1）•﹣4，则f′（1）=ln1+2﹣4=2﹣4=﹣2，即函数的切线斜率k=f′（1）=﹣2，则曲线y=f（x）在（1，0）处的切线方程为y=﹣2（x﹣1）=﹣2x+2；20．解：（Ⅰ）方法一：设椭圆C的焦距为2c，则c=1，因为A（1，）在椭圆C上，所以2a=|AF1|+|AF2|=+=2，因此a=，b2=a2﹣c2=1，故椭圆C的方程为+y2=1；方法二：设椭圆C的焦距为2c，则c=1，因为A（1，）在椭圆C上，所以c=1，a2﹣b2=c2，+=1，解得a=，b=c=1，故椭圆C的方程为+y2=1；（Ⅱ）设直线l的方程为y=2x+t，设M（x1，y1），N（x2，y2），P（x3，），Q（x4，y4），MN的中点为D（x0，y0），由消去x，得9y2﹣2ty+t2﹣8=0，所以y1+y2=，且△=4t2﹣36（t2﹣8）＞0故y0==且﹣3＜t＜3，由=，知四边形PMQN为平行四边形，而D为线段MN的中点，因此D为线段PQ的中点，所以y0==，可得y4=，又﹣3＜t＜3，可得﹣＜y4＜﹣1，因此点Q不在椭圆上，故不存在满足题意的直线l．21．设函数f（x）=ax+lnx，g（x）=a2x2；（1）当a=﹣1时，求函数y=f（x）图象上的点到直线x﹣y+3=0距离的最小值；解：（1）由f（x）=﹣x+lnx，得，令f'（x）=1，得∴所求距离的最小值即为到直线x﹣y+3=0的距离22.解：（Ⅰ）由散点图可以判断，y=c+d适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型；（Ⅱ）令w=，先建立y关于w的线性回归方程，由于==68，=﹣=563﹣68×6.8=100.6，所以y关于w的线性回归方程为=100.6+68w，因此y关于x的回归方程为=100.6+68，（Ⅲ）（i）由（Ⅱ）知，当x=49时，年销售量y的预报值=100.6+68=576.6，年利润z的预报值=576.6×0.2﹣49=66.32，（ii）根据（Ⅱ）的结果可知，年利润z的预报值=0.2（100.6+68）﹣x=﹣x+13.6+20.12，当==6.8时，即当x=46.24时，年利润的预报值最大．。
2021年高二数学下学期第十三周周练试题 文
2021年高二数学下学期第十三周周练试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，集合，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知复数为虚数单位），则等于（ ）A ．B ．C ．D ．3．甲、乙两位同学，升入高三以来连续五次模拟考试数学单科成绩如下表：甲108 112 110 109 111 乙109 111 108 108 109 A ．同学甲，同学甲 B ．同学甲，同学乙C ．同学乙，同学甲D ．同学乙，同学乙4．若命题：，命题：，则下列命题为真命题的是（ ）A.B. C. D. 5．已知向量满足，则的夹角为( )A. B. C. D. 6．对于实数和，定义运算，运算原理如右图所示，则式子的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97．已知是坐标原点，是平面 内任一点，不等式组解集表示的平面区域为E ，若，都有，则的最小值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 8．在中，三个内角所对的边为， 若，则（ ）A ．B ． 4C ．D ． 9．已知定义在R 上的函数满足如下条件：①函数的图象关于y 轴对称；②对于任意；③当时，.若过点的直线与函数的图象在上恰有8个交点，在直线斜率的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．2222正(主)视图左(侧)视图10．一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球的球面上，球的表面积是 ( ) A．B．C． D．11．椭圆与直线交于、两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则值为（）A. B. C. D.12．定义域为的函数，满足，，则不等式的解集为( )A. B. C. D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．13．已知，且，则________．14．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为．15．观察下列等式：，，，，……，以上等式推测出一个一般性的结论：对于，_______．16．已知点和直线分别是函数相邻的一个对称中心和一条对称轴，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若当时，取最大值，则在上单调增区间为三、解答题：本大题共6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. (本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项为，求数列的前n项和.18．（本小题满分12分）近年来，我国很多城市都出现了严重的雾霾天气．为了更好地保护环境，xx年国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,其中规定:居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2014年11月3日到 2015年1月31日这90天对某居民区的PM2. 5平均浓度的监测数据统计如下:（Ⅰ）在这天中抽取天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?（Ⅱ）在(I)中所抽取的样本PM2. 5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随机抽取2天,求至少有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.19．（本小题满分12分）圆锥如图1所示，图2是它的正（主）视图．已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A、B的一点，D为AC的中点.（Ⅰ）求该圆锥的侧面积S；（II）求证：平面平面；（III）若，在三棱锥A－PBC中，求点A到平面PBC的距离．20．（本小题满分12分）已知动圆过定点且与直线相切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线与轨迹C交于两点,若轴与以为直径的圆相切，求该圆的方程.21. (本小题满分12分）已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；(Ⅱ)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．请考生在第22、23题中任选一道．．．．作答，如果多做，则按所做的第1题计分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线为参数）经过椭圆为参数）的左焦点（1）求的值；（2）设直线与椭圆交于、两点，求的最大值和最小值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数(I )若=1，解不等式≤5；(II )若函数有最小值，求实数的取值范围.横峰中学xx学年度下学期第13周周练高二数学（文零）答题卡班级：______________ 姓名：______________一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13._______________________； 14. __________________________；15. ______________________； 16．__________________________；三、解答题(本题共70分)第13周周练文科数学答案一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)．答案 D C B A C D D C A B B A二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 14． 15． 16．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，由已知得又∵，，解得 ∴；（Ⅱ）由得，，∴当时，，当时，符合上式，∴，（），∴， ，2312123252232212n nnT n n ， 两式相减得 21122222122323n n n n T n n ，∴．18. 解：（Ⅰ）这天中抽取天,应采取分层抽样,第一组抽取天； 第二组抽取天；第三组抽取天； 第四组抽取天 ．(Ⅱ)设PM2.5的平均浓度在(75,115]内的4天记为,PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为. 所以6天任取2天的情况有: 共15种记“至少有一天平均浓度超过115(微克/立方米)”为事件A ,其中符合条件的有: ，共种．所以，所求事件A 的概率．20. 解：（Ⅰ）（Ⅱ）联立，消并化简整理得．依题意应有，解得．设，则，设圆心，则应有．因为以为直径的圆与轴相切，得到圆半径为， 又22221212121212||()()(14)()5[()4]5(6432)AB x x y y y y y y y y b -+-+-+-+． 所以 ， 解得．所以，所以圆心为．故所求圆的方程为．21. 解：（1）由题意，所以当时，；当时，．所以在上单调递增，在上单调递减，故在处取得极大值． 因为函数在区间（其中）上存在极值，所以，得．即实数的取值范围是．（Ⅱ）由题可知,当时, ,不合题意.当时,由,可得设,则.设，(1)若,则，，，所以在内单调递增，又所以.所以符合条件(2)若,则,,,所以存在,使得,对.则在内单调递减,又,所以当时,,不合要求. 综合(1)(2)可得23.(1)将椭圆的参数方程化为普通方程，得所以，则点的坐标为 是经过点的直线，故（2）将的参数方程代入椭圆的普通方程，并整理，得设点在直线参数方程中对应的参数分别为则1222299||||||3cos 4sin 3sin FA FB t t ααα⋅===++当，|取最大值3；当时，取最小值24解: （Ⅰ）当时，不等式为O 37289 91A9 醩}38906 97FA 韺h 38629 96E5 雥27551 6B9F 殟40330 9D8A 鶊23086 5A2E 娮@。
高二数学下学期周练试题(1)(一部)文(2021年整理)
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江西省樟树市2016—2017学年高二数学下学期周练试题（1）（一部）文一．选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、如果0a b <<,那么下列不等式成立的是( ）A ．11a b <B ．2ab b <C ．2ab a -<-D ．11a b -<-2、{}n a 等差数列中，，，116497==+a a a =12a 则（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．643、已知双曲线2222:1x y C a b -=的离心率等于52，且点15,2⎛⎫ ⎪⎝⎭在双曲线C 上，则双曲线C 的方程为（ ）A.221164y x -= B 。
2214x y -= C.2214y x -= D.2214x y -= 4、已知命题1:sin 2p x =，命题:2 6q x k k Z ππ=+∈，，则p 是q 的（ )A 。
充分不必要条件B 。
必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5。
阅读如下图所示程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）A ．9B ．8C ．10D ．116.一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件A ，“第2次拿出的是白球"为事件B ,则()|P B A 是( ）A ．58B ．516C ．47D ．5147、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ )A 。
高二数学下学期周练一文
x y z 4x -2y 2 _0 x _0, y _0A 3B 9巧 c D 3灵2 2 “a^ —an4 {a n }a 3 =2 a 4a 6=16A.(0,2)B.(0,4)C.(2,D.(4,：：)228.y-1x 2 = 12y5 mA. y =二-.5x B.y =- 2、5x C. y5x D. y - . 5x 5522 29.xOyABC A(0, 4)C(0T B 一丄=1925sin (A C) ’ 、()sin A sin CA 3 r 45 r 5 A -BC -D - 554 3{a n } a 5=15 a 2+a 4+a 6+a 8A 30B 45C 60D 120A 1 B3 ABC1 C 0.5 D 2ABCc 2= a b 2+6 C=60ABCz=x yA 2B 4C 8D 165x 0 y0 4 1=1x yx+yA 9B 4.5C5 2.2 D562p x 5x+6 0 q |x a| 1 p qaA3]B [23]C 2 +D 23、1 27. f (x)二」x 2 -4ln x 2a 5 —a72 210.椭圆 c ：§ •爲=1(a >b >0)的左、右焦点为 F I、F 2,P 是 C 上的点，PF 2丄F1F 2,/PF I F 2=30°ab则C 的离心率为( )A.B . 1C.丄D.仝33 2 611. 是已知椭圆的两个焦点是(-3, 0), (3, 0)，且点(0, 2)在椭圆上，则椭圆的标准方程()22 2 22 2 2 2A. x y x yx yxy —1 B . + — =1 C. — 1 D.1134 9 44 134 92 212•已知椭圆C i ：冷+占=1 (a >b >0)与圆C ^： x 2+y 2=b 2，若在椭圆C 上不存在点P,使a b得由点P 所作的圆G 的两条切线互相垂直，则椭圆G 的离心率的取值范围是( )13. __________ A ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a , b , c ,若 a= •、. 2 , b=2, sinB+cosB= ... 2，则角 A 的大小为 . 14.在各项均为正数的等比数列 _________________ ｛a n ｝中，若a 2=2，则a 1+2a 3的最小值是.15. 直线mx+ ny -3=0与圆x 2+y 2=3没有公共点，若以(m, n )为点P 的坐标，则过点 P 的一2 2条直线与椭圆-y 1的公共点有 _____ 个.7316. 过抛物线y 2=4x 的焦点且倾斜角为 30°的直线交抛物线于 A , B 两点，则 AB 17 .在锐角厶ABC 中，内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,已知、、3 a=2csinA . (1)求角 C 的值；(2 )若 c= ■. 7，且 S AABC =-^1，求 a+b 的值.218.已知数列｛a n ｝满足 a 1=4, a n+1=3a n — 2 (n € N +)(1)求证：数列｛a n — 1｝为等比数列，并求出数列 ｛a n ｝的通项公式;1B . (0，3)2c. [ , 1)(2)令b n=log 3 (a1 —1) +log 3 (a? —1) + …+log 3 (a n —1),求数列｛—｝的前n 项和T n. b h2 219 .已知命题 p : ? x € R, x +2x - m=0 命题 q : ? x € R,mx+mx+1> 0. m 的取值范围；m 的取值范围；p A q 为假命题，求实数 m 的取值范围.(I )求C 的方程: (n )直线I 不过原点O 且不平行于坐标轴，I 与C 有两个交点 A 、B 线段AB 的中点为M ,证明：直线OM 的斜率与直线I 的斜率的乘积为定值。
高二数学下学期第六次周考试题 文(1)(2021年整理)
河南省新野县2016-2017学年高二数学下学期第六次周考试题文(1) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省新野县2016-2017学年高二数学下学期第六次周考试题文(1)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2016-2017学年高二下期第六次周考数 学 试 题 (文)第Ⅰ卷(选择题 共60分)一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1．设i 是虚数单位,若复数)(215R a iia ∈-+是纯虚数,则=a （ ）A ．－1B ．1C ．－2D ．22．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件)与月平均气温)(C x ︒之间的关系，随机统计了 某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温)(C x ︒ 17 13 8 2 月销售量y (件）24334055由表中数据算出线性回归方程ˆybx a =+中的b =2-，气象部门预测下个月的平均气温 约为C ︒6,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( )件．A ．46B ．40C ．38D ．583。
设某中学的女生体重y （kg)与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i )（i=1，2，…,n）,用最小二乘法建立的线性回归直线方程为ˆ0.8585.71yx =-， 给出下列结论，则错误的是( ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系且线性相关系数r ＞0B ．回归直线至少经过样本数据(x i ,y i ）(i=1，2，…，n ）中的一个C ．若该中学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0。
高二数学下学期周练(一)文
河南省正阳县第二高级中学２0１7—201８学年下期高二文科数学周练(1)一、选择题:１。
在等差数列｛ａn｝中,已知ａ５=１5,则ａ2＋a４+a６+ａ8的值为( )A、30 B。
４5ﻩC、60 Ｄ、1202、实数x、y满足条件,则z=x﹣y的最小值为( )Ａ、１ﻩB、﹣1 C、ﻩＤ、２3、在△ＡBC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若c２=(a﹣b)2＋6,C=６0°,则△AＢC的面积( )A、3ﻩB、C。
D。
４、已知等比数列｛a n}中,a3=2,a4a6=16,则＝( )A。
2ﻩB、４Ｃ。
8ﻩD、1６５、若x＞0,y＞0且=1,则x+ｙ最小值是( )Ａ、9 Ｂ、ﻩC、ﻩＤ、5６。
已知p:ｘ2﹣5ｘ+6≤０,q:|x﹣a｜〈１,若p是ｑ的充分不必要条件,则实数ａ的取值范围为( )A、(﹣∞,3］B、［2,3］C。
(２,+∞)ﻩＤ、(2,3)7。
的单调递增区间是( )A、(0,２) Ｂ、(0,4) C。
Ｄ、８。
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的渐进线方程为 A。
Ｂ、C、 D、9、直角坐标系中,已知的顶点和,顶点在椭圆上,则( )A、B。
C、ﻩD、１0。
椭圆C:(a>b＞0)的左、右焦点为F1、F2,P是Ｃ上的点,PF２⊥F１Ｆ2,∠PＦ１F2＝30°,则Ｃ的离心率为( )A、ﻩＢ、C、 D、１1、已知椭圆的两个焦点是(﹣3,０),(3,0),且点(0,2)在椭圆上,则椭圆的标准方程是( ) A、ﻩB、ﻩC、D、12。
已知椭圆C1:(a＞b＞0)与圆C2:x2+ｙ2＝b２,若在椭圆C1上不存在点P,使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直,则椭圆C1的离心率的取值范围是( )A。
(0,) Ｂ、(0,)ﻩC、［,1)ﻩD、［,1)1３、△ＡBC中,角A,Ｂ,C所对的边分别为ａ,ｂ,c,若a=,ｂ＝2,sinB＋cosB＝,则角A的大小为。
1４、在各项均为正数的等比数列{a n｝中,若a2=2,则a１+２a3的最小值是、15、直线ｍx+ny﹣３=0与圆x２+ｙ2＝３没有公共点,若以(ｍ,n)为点Ｐ的坐标,则过点P的一条直线与椭圆的公共点有个、16。
福建省高二(下)第一周周练数学试卷(有答案)
福建省高二（下）第一周周练数学试卷一、选择题：1. 已知函数y=f(x)，下列说法错误的是（）A.△y=f(x0+△x)−f(x0)叫函数增量B.△y △x =f(x0+△x)−f(x0)△x叫函数在[x0, x0+△x]上的平均变化率C.f(x)在点x0处的导数记为y′D.f(x)在点x0处的导数记为f′(x0)2. 已知函数f(x)=2x+5，当x从2变化到4时，函数的平均变化率是（）A.2B.4C.−4D.−23. 一个物体的运动方程为s=1−t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒4. 函数y=mx2m−n的导数为y′=4x3，则（）A.m=−1，n=−2B.m=−1，n=2C.m=1，n=2D.m=1，n=−25. 已知f(x)=x3+x2f′(1)，则f′(2)=()A.0B.1C.2D.36. 函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）A.0<f′(3)<f′(4)<f(4)−f(3)B.0<f′(3)<f(4)−f(3)<f′(4)C.0<f′(4)<f′(3)<f(4)−f(3)D.0<f(4)−f(3)<f′(3)<f′(4)二、填空题：函数y=x+1x在x=1处的导数是________．曲线y=x3在P点处的切线斜率为3，则P点的坐标________．对于函数y=x2，其导数等于原来函数值的点是________．如果曲线y=x2与y=−x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为________．抛物线y=x2与直线x−y−2=0的最短距离________．三．解答题：求以下函数的导数：（1）f(x)=−sin x+x cos x；（2）f(x)=x 2+1ln x．已知曲线y=13x3上一点P(2,83)，求：（1）点P处切线的斜率；（2）点P处的切线方程．动点沿ox轴的运动规律由x=10t+5t2给出，式中t表示时间（单位：s），x表示距离（单位：m），求在20≤t≤20+△t时间段内动点的平均速度，其中①△t=1；②△t=O.1；③△t=0.01当t=20时，运动的瞬时速度等于什么？参考答案与试题解析福建省高二（下）第一周周练数学试卷一、选择题：1.【答案】C【考点】导数的运算【解析】根据导数的定义判断即可．【解答】解：根据导数的定义f′(x0)=lim△x→0f(x0+△x)−f(x0)△x，即可判断出A，B，D正确，C错误，故选：C2.【答案】A【考点】变化的快慢与变化率【解析】求出在区间[2, 4]上的增量△y=f(4)−f(2)，然后利用平均变化率的公式△y△x求平均变化率．【解答】解：函数f(x)在区间[2, 4]上的增量△y=f(4)−f(2)=2×4+5−2×2−5=4，∴f(x)x从2变化到4时的平均变化率为△y△x =f(4)−f(2)4−2=42=2．故选A．3.【答案】C【考点】导数的运算变化的快慢与变化率【解析】①求出s的导函数s′(t)=2t−1②求出s′(3)【解答】解：s′(t)=2t−1，s′(3)=2×3−1=5．故选C.4.【答案】D【考点】【解析】已知函数y=mx2m−n根据幂函数的求导法则对其进行求导，再根据y′=4x3，进行求解；【解答】解：∵函数y=mx2m−n，∴y′=m(2m−n)x2m−n−1，又∵y′=4x3，∴m(2m−n)=4，2m−n−1=3，解得m=1，n=−2．故选D．5.【答案】A【考点】导数的运算【解析】根据题意，求出f′(x)，再求出f′(1)的值，即可求出f′(2)的值．【解答】解：∵f(x)=x3+x2f′(1)，∴f′(x)=3x2+2xf′(1)；令x=1，得f′(1)=3+2f′(1)，∴f′(1)=−3；∴f′(2)=3×22+2×2f′(1)=12−4×(−3)=0．故选：A．6.【答案】B【考点】导数的运算利用导数研究函数的单调性【解析】由函数f(x)的图象，判断出它的单调性，再根据函数图象斜率的变化情况，判断f(x)′的增减性，最后根据函数的凸凹性进行判断，得出结论．【解答】解：由函数f(x)的图象知：当x≥0时，f(x)单调递增，且当x=0时，f(0)>0，∴f′(3)，f′(4)，f(4)−f(3)>0，由此可知f(x)′在(0, +∞)上恒大于0，其图象为一条直线，∵直线的斜率逐渐增大，∴f′(x)单调递增，∴f′(3)<f′(4)，∵f(x)为凹函数，∴f′(3)<f(4)−f(3)<f′(4)∴0<f′(3)<f(4)−f(3)<f′(4)，二、填空题：【答案】【考点】导数的加法与减法法则【解析】利用导数的加法法则与除法法则对给出的函数进行求导，然后在导函数中把x换1即可求得函数y=x+1x在x=1处的导数．【解答】解：由y=x+1x ，得：y′=(x+1x)′=x′+(1x)′=1−1x2．所以，y′|x=1=1−1=0．故答案为0．【答案】(−1, −1)或(1, 1)【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】利用导数的几何意义，结合曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3，建立方程，即可求得P点的坐标．【解答】解：设切点的坐标为P(a, b)，则由y=x3，可得y′=3x2，∵曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3，∴3a2=3，∴a=±1∴b=a3=±1∴P点的坐标为(−1, −1)或(1, 1)故答案为：(−1, −1)或(1, 1)．【答案】(0, 0)、(2, 4)【考点】导数的运算【解析】对y=x2求导数，令导数等于原函数，求出对应的x的值，即得所求点的横坐标，从而求出所求的点来．【解答】解：∵y=x2，∴y′=2x；令x2=2x，则x=0，或x=2；∴当x=0或x=2时，其导数等于原来的函数值，且对应的y=0或y=4；∴所求的点是(0, 0)、(2, 4)．故答案为：(0, 0)、(2, 4)．【答案】√3636【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【解析】求导数，确定切线的斜率，利用曲线y =x 2与y =−x 3在x =x 0处的切线互相垂直，建立方程，即可求x 0的值． 【解答】解：由题意，y′=2x ，k 1=2x 0；y′=−3x 2，k 2=−3x 02．∵ 曲线y =x 2与y =−x 3在x =x 0处的切线互相垂直， ∴ k 1k 2=−1，即6x 03=1，x 0=√3636． 故答案为：√3636． 【答案】7√28【考点】 抛物线的求解 【解析】设抛物线上的任意一点M(m, m 2)，由点到直线的距离公司可求M 到直线x −y −1=0的距离，由二次函数的性质可求M 到直线x −y −1=0的最小距离． 【解答】解：设抛物线上的任意一点M(m, m 2) M 到直线x −y −2=0的距离d =2√2=|(m−12)2+74|√2由二次函数的性质可知，当m =12时，最小距离d =7√28．故答案为：7√28． 三．解答题：【答案】解：（1）f′(x)=−cos x +cos x −x sin x =−x sin x ， （2）f′(x)=2x ln x−(x 2+1)1x(ln x)2=2x ln x −x ln 2x −1x ln 2x ．【考点】 导数的运算 【解析】根据导数的运算法则，求导即可． 【解答】 解：（1）f′(x)=−cos x +cos x −x sin x =−x sin x ， （2）f′(x)=2x ln x−(x 2+1)1x(ln x)2=2x ln x −x ln 2x −1x ln 2x ．【答案】解：（1）y=13x3的导数y′=x2，则点P(2,83)处的切线的斜率为y′|x=2=4；（2）由点斜式方程得，在点P处的切线方程：y−83=4(x−2)，即12x−3y−16=0．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】求出函数的导数，求出x=2处的切线斜率，由点斜式方程求出切线方程．【解答】解：（1）y=13x3的导数y′=x2，则点P(2,83)处的切线的斜率为y′|x=2=4；（2）由点斜式方程得，在点P处的切线方程：y−83=4(x−2)，即12x−3y−16=0．【答案】解：由题意，△x△t =10(20+△t)+5(20+△t)2−10×20−5×202△t=300+5△t．①△t=1，运动的瞬时速度305m/s；②△t=O.1，运动的瞬时速度300.5m/s；③△t=0.01，运动的瞬时速度300.05m/s．【考点】变化的快慢与变化率【解析】由题意，△x△t =10(20+△t)+5(20+△t)2−10×20−5×202△t=300+5△t，代入计算可得结论．【解答】解：由题意，△x△t =10(20+△t)+5(20+△t)2−10×20−5×202△t=300+5△t．①△t=1，运动的瞬时速度305m/s；②△t=O.1，运动的瞬时速度300.5m/s；③△t=0.01，运动的瞬时速度300.05m/s．。
2021年高二下学期数学周练试题(文科尖子班3.8) 含答案
丰城中学xx学年下学期高二文科周练试卷2021年高二下学期数学周练试题（文科尖子班3.8）含答案一、选择题：本大题共10小题。
每小题5分，共50分。
1、一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A、身高一定是145.83cmB、身高在145.83cm以上C、身高在145.83cm左右D、身高在145.83cm以下2、复数的共轭复数是（）A、B、 C、 D、3、若数列的通项公式为：，则下列关于数列的说法正确的是（）A、数列中可以出现偶数B、数列的各项都是奇数C、数列的各项都是质数D、数列中都是合数4、若且，则的最小值是（）A、2B、3C、4D、55、命题“关于的方程的解是唯一的”的结论的否定是（）A、无解 B、两解C、至少两解D、无解或至少两解6、若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在（）A、大前提B、小前提C、推理过程D、没有出错7、a=0是复数为纯虚数的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条D、既不充分也不必要条件8、当时，复数在复平面内对应的点位于：（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）。
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
A、①B、①②C、③D、①②③10、把正整数按下图所示的规律排序，则从xx到xx的箭头方向依次为（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
把答案填在题中横线上。
11、则是的_________条件. 12、已知函数，那么)4()31()3()21()2()1(f f f f f f +++++=______________13、一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前xx 个圆中有 个实心圆。
2021年高二下学期数学周练试题(文科实验班3.6) 含答案
2021年高二下学期数学周练试题（文科实验班3.6） 含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）A ．-2B ．1C ．2D ．1或-22．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理（ ） A ．大前提错误 B ．小前提错误 C ．推理形式错误 D ．没有错误 3．若P=+，Q=+（a≥0），则P ，Q 的大小关系是（ ）A.P ＞QB.P=QC.P ＜QD.由a 的取值确定 4．设，则（ ）A ．都不大于－4B ．都不小于－4C ．至少有一个不大于－4D ．至少有一个不小于－45．某部门为了了解青年人喜欢户外运动是否与性别有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K 2=7.069，则所得到的统计学结论为：有（ ）把握认为“喜欢户外运动与性别有关”．A.0.1%B.1%C.99%D.99.9% 6．以下五个命题:①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；④在回归直线方程中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位；⑤在一个2×2列联表中，由计算得k 2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%以上． 其中正确的是（ ）A.①③⑤B.①③④C.②③④⑤D.②④ 7．对具有线性相关关系的变量x ，y 有一组观测数据（x i ，y i ）（ i=1，2，…，8），其回归直线方程是=x+a 且x 1+x 2+…+x 8=6，y 1+y 2+…+y 8=3，则实数a 的值是（ ） A. B. C. D.8．已知，由不等式221442,3,22x x x x x x x +≥=+=++≥=我们可以得出推广结论：，则（ ）A ．B ．C ．D ．9．给出以下数阵，按各数排列规律，则的值为（）122353416164565655nA． B． C．326 D．10．已知整数的数对列如下:（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，则第60个数对是（）A．（3，8） B．（4，7） C．（4，8） D．（5，7）11．观察下面关于循环小数化分数的等式：.......31182352159590.3,1.18,0.352,0.0005993991199910009999000======⨯=，据此推测循环小数，可化成分数（）A． B． C． D．12．面积为S的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点P到第条边的距离记为，若，则．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点Q 到第个面的距离记为，若，则等于（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13．数（i是虚数单位）的实部是．14．已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为、、，由得，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为,则内切球的半径R= ．15．如图，第n个图形是由正n + 2 边形“扩展”而来，，则在第n个图形中共_ 有个顶点．（用n表示）16．观察下列等式:，，2323456(1)136763x x x x x x x x++=++++++，242345678(1)1410161916104x x x x x x x x x x++=++++++++，由以上等式推测:对于，若则．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.（1）根据所给样本数据完成下面2×2列联表；（2）请问能有多大把握认为药物有效？18．（本小题满分12分）已知a ，b ，c ，d ∈（0，＋∞）， 求证ac ＋bd ≤． 19．（本小题满分12分）已知，试证明至少有一个不小于1． 20．（本小题满分12分）设 （1）计算：的值；（2）猜想具备的一个性质，并证明． 21．（本小题满分12分）数列满足，． （1）求证：；（2）设，求不超过的最大整数． 22．（本小题满分12分）图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”．（1）求出；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式（不需证明）； （3）根据你得到的关系式求的表达式．不得禽流感 得禽流感 总计服药 不服药 总计丰城中学xx 学年度下学期高二数学（文）周考试卷答案1—6 AACCCC 7—12 BDDDDB 13． 14． 15． 16．（2）假设检验问题H ：服药与家禽得禽流感没有关系由P()＝0.10 所以大概90％认为药物有效 18. 解：证明：法一：（分析法）欲证ac ＋bd ≤，只需证（ac ＋bd ）2≤（a 2＋b 2）（c 2＋d 2），即证a 2c 2＋2abcd ＋b 2d 2≤a 2c 2＋b 2d 2＋a 2d 2＋b 2c 2，即证2abcd ≤a 2d 2＋b 2c 2，即证0≤（bc －ad ）2，而a ，b ，c ，d ∈（0，＋∞），0≤（bc －ad ）2显然成立， 故原不等式成立．法二：（综合法）（a 2＋b 2）（c 2＋d 2）＝a 2c 2＋b 2d 2＋a 2d 2＋b 2c 2≥a 2c 2＋b 2d 2＋2abcd＝（ac ＋bd ）2，所以≥ac ＋bD ． 19．解: 假设均小于1，即， 则有而22112232()3322a b c x x x ++=-++=-+≥，矛盾． 所以原命题成立20. 解: （1）33633213331311331331)1()0(10=-+-=+++=+++=+f f 同理，可得（2）猜想：当时， 证明：设，33)3233(332333)33(333233)33)(33()33)(33(21212121212112=++++=+++++=++++=+x x x x x x x x x x x x x x 时，21. 解: （1）因为，故1)1()1()1()()()(1222221112211>+-++-+-=+-++-+-=-----a a a a a a a a a a a a n n n n n n n ，于是． （2）解：，于是所以 于是113)1111()1111()1111(2014201420133221--=---++---+---=a a a a a a a m 当时，，于是，故，所以，所以不超过m 的最大整数是2．22. 解: （1）f （1）=1,f （2）=5,f （3）=13,f （4）=25,f （5）=25+4×4=41． （2）f （2）-f （1）=4=4×1．f （3）-f （2）=8=4×2,f （4）-f （3）=12=4×3, f（5）-f （4）=16=4×4,由上式规律得出f （n+1）-f （n ）=4n ．（3） f （2）-f （1）=4×1, f（3）-f （2）=4×2, f（4）-f （3）=4×3, f（n-1）-f （n-2）=4·（n-2）, f （n ）-f （n-1）=4·（n-1） f （n ）-f （1）=4[1+2+ +（n-2）+（n-1）]=2（n-1）·n,f （n ）=2n 2-2n+1（）f （1）=1也满足上式，f （n ）=2n 2-2n+1 26907 691B 椛\n39855 9BAF 鮯38878 97DE 韞28777 7069 灩28331 6EAB溫hy26460 675C 杜32627 7F73 罳n 39493 9A45 驅-。
高二数学下学期周练一 试题
正阳县第二高级中学2021-2021学年高二数学下学期周练〔一〕一.选择题：1. 函数()332f x x x =-++的单调递增区间是 A. ()1,+∞ B. (),1-∞- C. ()1,1- D. ()2,2-2.关于函数2()2ln f x x x =- 的极值，以下说法正确的选项是〔 〕A.有极大值点-1和极小值点1B.仅仅有极小值点-1C.仅仅有极小值点1D.无极值3.命题“,sin 1x R x ∀∈>〞的否认是A. ,sin 1x R x ∀∈≤B. ,sin 1x R x ∀∈<C. ,sin 1x R x ∃∈≤D. ,sin 1x R x ∃∈<4.椭圆22143x y +=的左右焦点为1F ，2F ，点P 为椭圆上异于长轴端点的任一点，那么12PF F ∆的周长为〔 〕5.与双曲线22:1169x y C -=有一样的渐近线的双曲线E 的离心率为 A. 53 B. 54 C. 53或者54 D. 53或者526."0,0"a b >>时“22222a b a b ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭〞的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.平面内到x 轴于与到y 轴的间隔 之和为1的点的轨迹围成的图形的面积为A. 1B. 2C. 3D. 48.假设""p q ∧⌝为假命题，""p q ⌝∨为真命题，p ⌝为假命题那么,p q 的真假为 假且q 假假且q 真真且q 假真q 真9.四面体A—BCD的所有棱长均相等，E为AB的中点，那么异面直线CE和BD所成的余弦值为〔〕C.13D.2310.双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>的左右焦点分别为1F，2F，点P在此双曲线的右支上，假设12211tan,tan22PF F PF F∠=∠=-，那么双曲线的离心率为〔〕11.12,F F分别为双曲线22:145x yC-=的左、右焦点，P为C右支上一点，且122PF PF=，那么12PF F∆外接圆的半径为12.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,假设三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C，3b=20acosA，那么sinA∶sinB∶sinC为( )(A)4∶3∶2 (B)5∶6∶7 (C)5∶4∶3 (D)6∶5∶4二.填空题：13.连接椭圆()222210x ya ba b+=>>的四个顶点构成的四边形的面积为4，其一个焦点与抛物线2y=的焦点重合，那么该椭圆的方程为 .14.12,F F分别为双曲线22:143x yC-=的左、右焦点，抛物线29:4E y x=与C的一个交点为P，那么12PF F∆的面积为 .15.给出以下四个结论：①假设,a b R ∈，那么220a ab b ++≥ ②“假设tan 1α=，那么34πα=〞的逆命题；③“假设2x y +≠，那么1x ≠或者1y ≠〞的否命题；④“假设()()22001x a y b -+-=，那么点()00,x y 在圆()()221x a y b -+-=内〞的否命题其中正确的选项是 .〔只填正确的结论的序号〕16.设函数()xf x m π=，假设存在f(x)的极值点0x 满足22200[()]x f x m +<，那么实数m 的取值范围是_________________三。
2021年高二下学期数学周练试题(文科实验班3.13) 含答案
2021年高二下学期数学周练试题（文科实验班3.13）含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数2．某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）243340 55由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．A．46 B．40 C．38 D．583．如图是“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“归纳”，则应该放在（）A．“合情推理”的下位B．“演绎推理”的下位C．“直接证明”的下位D．“间接证明”的下位4．执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中①处可以填入（）A． B． C． D．5．想沏壶茶喝．洗烧开水的壶、灌入凉水需2分钟，洗茶壶、茶杯需2分钟，拿茶叶需1分钟，烧开水需15分钟，沏茶需1分钟．最省时的操作时间是（）A．20分钟 B．19分钟 C．18分钟 D．17分钟6．用反证法证明命题“若，，则三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为（）A．三个实数中最多有一个不大于零B．三个实数中最多有两个小于零 C．三个实数中至少有两个小于零D．三个实数中至少有一个不大于零7．在复平面内，复数为虚数单位），对应的的点在第三象限的充要条件是（）A. B. C. D.8．下面关于复数的四个命题：，，的共轭复数为，在复平面内对应点位于第四象限．其中真命题为（）A．、 B．、 C．、 D．、9．复数Z与点Z对应，为两个给定的复数，，则决定的Z的轨迹是（）A.过的直线B. 以Z为端点的圆C.双曲线的一支D.线段的中垂线10．由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状．为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院患心脏病不患心脏病合计男20525女101525合计302050参考临界值表：p（p2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关．答：（）A.95%B. 99.5%C. 99%D.99.9%11．如图，第（1）个图案由1个点组成，第（2）个图案由3个点组成，第（3）个图案由7个点组成，第（4）个图案由13个点组成，第（5）个图案由21个点组成，，依次类推，根据图案中点的排列规律，第100个图形由多少个点组成（）A．B．C．D．12．设2222222211111111 111112233420142015 S=+++++++++大于S的最大整数［S］等于（）A.xxB.xxC.xxD.xx二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13．若，，，，则_____________．14．已知复数且，则的范围为_____________．15．在△ABC 中，若D 为BC 的中点，则有，将此结论类比到四面体中，在四面体 A-BCD 中，若G 为△BCD 的重心，则可得一个类比结论：_____________．16．凸函数的性质定理为：如果函数在区间上是凸函数，则对于区间内的任意，有1212()()()()n nf x f x f x x x x f nn++++++≤,已知函数在区间上是凸函数，则在中，的最大值为_____________．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知复数（是虚数单位），函数． （1）若,求实数的值; （2）解不等式． 18．（本小题满分12分）已知正数、、满足， 求证：． 19．（本小题满分12分）已知求证． 20．（本小题满分12分）已知正数成等差数列，且公差，用反证法求证：不可能是等差数列。
2021年高二下学期数学(理)周测试卷(1)
2021年高二下学期数学（理）周测试卷（1）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请填入答题卷相应表格中）1、若函数，则是（）A．仅有最小值的奇函数B．仅有最小值的偶函数C．既有最大值又有最小值的偶函数 D. 非奇非偶函数2、设，则为增函数的充要条件是（）A．B．C．Ｄ．３、设在和处均有极值，则下列点中一定在轴上的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．４、已知对任意实数，有。
且时，则时（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．５、对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B．C．D．６、已知与轴有３个交点且在时取极值，则的值为（）Ａ．４Ｂ．５C．6 D．不确定7、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（）A . 4B . 2C . D. 38、设，则等于（）A ．B．C．D．不存在9、（）A． B ．C． D ．10、的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，把正确答案填入答题卷相应栏目中）11、定积分等于____________12、质点运动的速度，则质点由开始运动到停止运动所走过的路程是____________.13、已知，则的最大值是__________.14、是一次函数，且，那么的解析式是________________.15、已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为________.三、解答题（本大题共3小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16、（12分）设两抛物线所围成的图形为，求：（1）的面积；（2）将绕轴旋转一周所得旋转体的体积。
17、（12分）直线分抛物线与轴所围成的图形为面积相等的两部分，求的值及直线方程18、(本小题满分12分)已知．(1)当a = – 1时，求的单调区间；(2)对一切，恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明：对一切，都有成立．19、（12分）设为实数，函数⑴求的单调区间和极值；⑵求证：当且时，20、（13分）已知△ABC的三边长都是有理数。
高二数学下学期数学周练试卷一
嘴哆市安排阳光实验学校于都实验中学高二下学期数学周练试卷一 （素质班）第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分） 1、下列说法正确的是（ ）A 、三点确定一个平面B 、四边形一定是平面图形C 、梯形一定是平面图形D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点2、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是（ ）A 、11AC AD ⊥B 、11AC 与1B C 成60角 C 、1AC 与DC 成45角D 、11D C AB ⊥3、已知直线a ，b 都在平面M 外，a ，b 在平面M 内的射影分别是直线a 1、b 1①11;a b a b ⊥⇒⊥ ②11;a b a b ⊥⇒⊥ ③11,;a b a b ⇒与相交相交 ④11,,;a b a b ⇒异面相交 ）A ．1B ．2C ．3D ．4A 、1B 、2C 、3D 、45、在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么（ ）A 、点必P 在直线AC 上B 、点P 必在直线BD 上C 、点P 必在平面ABC 内D 、点P 必在平面ABC 外6、已知直线m 、n ，平面γβα、、，则βα⊥的一个充分不必要条件为（ ） A ．βα⊥m m ，// B ．ββα⊂⊥=n m n m ，， C ． γβγα⊥⊥， D ．βα////m m ，7、正四棱锥P —ABCD 的所有棱长都相等，E 为PC 的中点，那么异面直线BE 与PA 所成角的余弦值等于（ ）A ．21 B ．22C ．32 D ．33 、8、在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，A 1A=AB=2，若棱AB 上存在一点P ，使得D 1P ⊥PC ，则棱AD 的长的取值范围是（ ） A ．]2,1[ B．]2,0(C )2,0(D ．]1,0(9．已知α、β、γp ：若,,αββγ⊥⊥则α∥γ；q ：异面直线,a b 在α上的射影可能是两条平行直线 ，那么（ ）“p q 非且”为真 “p q 或”为假 “p q 或非”为真 “p q 且”为真 10．过平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB 1D 1平行的直线共有 ( )A.4条B.6条C.8条D.12条11．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A 、B 、C为其上的三个点，则在正方体盒子中∠ABC 等于（ ） A ．45° B ．60°OABCDPE1CC ．90°D ．12012．如图，在三棱柱ABC —A ′B ′C ′中，点E 、F 、H 、 K 分别为AC ′、CB ′、A ′B 、B ′C ′的中点，G 为△ABC 的 重心. 从K 、H 、G 、B ′中取一点作为P ， 使得该棱柱恰有 2条棱与平面PEF 平行，则P 为 （ ） A ．KB ．HC ．GD ．B ′ 第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共16分）13、在四面体ABCD 中，若AC 与BD 成60°角，且AC ＝BD ＝a ，则连接AB 、BC 、CD 、DA 的中点的四边形面积为 ．14、在正三棱锥P —ABC 中，若AB=1，PA=2，则侧棱PA 与底面ABC 所成角的余弦值为 .15、在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC 的两边AB ，AC 互相垂直，则AB 2+AC 2=BC 2.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。
2021年高二数学下学期周练试题(文科实验班,3.6)
2021年高二数学下学期周练试题（文科实验班，3.6）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果复数为纯虚数，那么实数的值为（）A．-2 B．1 C．2 D．1或-22．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理（）A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．没有错误3．若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（）A.P＞QB.P=QC.P＜QD.由a的取值确定4．设，则（）A．都不大于－4 B．都不小于－4C．至少有一个不大于－4 D．至少有一个不小于－45．某部门为了了解青年人喜欢户外运动是否与性别有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=7.069，则所得到的统计学结论为：有（）把握认为“喜欢户外运动与性别有关”．附：（独立性检验临界值表）A.0.1%B.1%C.99%D.99.9%6．以下五个命题:①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；④在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位；⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%以上．其中正确的是（）A.①③⑤B.①③④C.②③④⑤D.②④7．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（x i，y i）（ i=1，2，…，8），其回归直线方程是=x+a且x1+x2+…+x8=6，y1+y2+…+y8=3，则实数a的值是（）A. B. C. D.8．已知，由不等式32221144422,33,2222x x x x x x x x x x x x+≥⋅=+=++≥⋅⋅=我们可以得出推广结论：，则（ ）A ．B ．C ．D ．9．给出以下数阵，按各数排列规律，则的值为（ ）122353416164565655n A ． B ． C ．326 D ． 10．已知整数的数对列如下:（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，则第60个数对是（ ） A ．（3，8） B ．（4，7） C ．（4，8） D ．（5，7） 11．观察下面关于循环小数化分数的等式：. (3118235215959)0.3,1.18,0.352,0.0005993991199910009999000======⨯=，据此推测循环小数，可化成分数（ ）A ．B ．C ．D ． 12．面积为S 的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点P 到第条边的距离记为，若，则．类比以上性质，体积为V 的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点Q 到第个面的距离记为，若，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13．数（i 是虚数单位）的实部是 ．14．已知边长分别为a 、b 、c 的三角形ABC 面积为S ，内切圆O 半径为r ，连接OA 、OB 、OC ，则三角形OAB 、OBC 、OAC 的面积分别为、、，由得，类比得四面体的体积为V ，四个面的面积分别为,则内切球的半径R= ． 15．如图，第n 个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来，，则在第n 个图形中共_ 有个顶点．（用n 表示）16．观察下列等式: ， ，2323456(1)136763x x x x x x x x ++=++++++，242345678(1)1410161916104x x x x x x x x x x ++=++++++++，由以上等式推测:对于，若则 ．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.（1）根据所给样本数据完成下面2×2列联表；（2）请问能有多大把握认为药物有效？ 18．（本小题满分12分）已知a ，b ，c ，d ∈（0，＋∞）， 求证ac ＋bd ≤． 19．（本小题满分12分）已知，试证明至少有一个不小于1． 20．（本小题满分12分）设 （1）计算：的值；（2）猜想具备的一个性质，并证明． 21．（本小题满分12分）数列满足，． （1）求证：；（2）设，求不超过的最大整数． 22．（本小题满分12分）图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”．不得禽流感 得禽流感 总计服药 不服药总计（1）求出；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式（不需证明）； （3）根据你得到的关系式求的表达式．丰城中学xx 学年度下学期高二数学（文）周考试卷答案1—6 AACCCC 7—12 BDDDDB 13． 14． 15． 16．（2）假设检验问题H ：服药与家禽得禽流感没有关系由P()＝0.10 所以大概90％认为药物有效 18. 解：证明：法一：（分析法）欲证ac ＋bd ≤，只需证（ac ＋bd ）2≤（a 2＋b 2）（c 2＋d 2），即证a 2c 2＋2abcd ＋b 2d 2≤a 2c 2＋b 2d 2＋a 2d 2＋b 2c 2，即证2abcd ≤a 2d 2＋b 2c 2，即证0≤（bc －ad ）2，而a ，b ，c ，d ∈（0，＋∞），0≤（bc －ad ）2显然成立， 故原不等式成立．法二：（综合法）（a 2＋b 2）（c 2＋d 2）＝a 2c 2＋b 2d 2＋a 2d 2＋b 2c 2≥a 2c 2＋b 2d 2＋2abcd＝（ac ＋bd ）2，所以≥ac ＋bD ． 19．解: 假设均小于1，即， 则有而22112232()3322a b c x x x ++=-++=-+≥，矛盾． 所以原命题成立20. 解: （1）33633213331311331331)1()0(10=-+-=+++=+++=+f f 同理，可得（2）猜想：当时， 证明：设，33)3233(332333)33(333233)33)(33()33)(33(21212121212112=++++=+++++=++++=+x x x x x x x x x x x x x x 时，21. 解: （1）因为，故1)1()1()1()()()(1222221112211>+-++-+-=+-++-+-=-----a a a a a a a a a a a a n n n n n n n ，于是． （2）解：，于是 所以 于是113)1111()1111()1111(2014201420133221--=---++---+---=a a a a a a a m 当时，，于是，故，所以，所以不超过m 的最大整数是2．22. 解: （1）f （1）=1,f （2）=5,f （3）=13,f （4）=25,f （5）=25+4×4=41． （2）f （2）-f （1）=4=4×1．f （3）-f （2）=8=4×2,f （4）-f （3）=12=4×3, f（5）-f （4）=16=4×4,由上式规律得出f （n+1）-f （n ）=4n ． （3） f （2）-f （1）=4×1, f（3）-f （2）=4×2, f（4）-f （3）=4×3, f（n-1）-f （n-2）=4·（n-2）, f （n ）-f （n-1）=4·（n-1） f （n ）-f （1）=4[1+2+ +（n-2）+（n-1）]=2（n-1）·n,f （n ）=2n 2-2n+1（）f （1）=1也满足上式，f （n ）=2n 2-2n+1 @*@ 27463 6B47 歇930673 77D1 矑37370 91FA 釺40496 9E30 鸰32374 7E76 繶 28440 6F18 漘k31119 798F 福。
2021年高二数学下学期第一周周考试题 文
2021年高二数学下学期第一周周考试题 文一．选择题（每题5分，共10题）1．已知A (0，－5)， B (0,5)，|PA |－|PB |＝2a ，当a ＝3和5时，P 点的轨迹为( )A ．双曲线和一条直线B ．双曲线和两条直线C ．双曲线一支和一条直线D ．双曲线一支和一条射线2.有下列三个命题：①“若”的逆命题；②“若”的逆否命题； ③“若”的否命题；其中真命题的个数是（ ）A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3．(xx·新课标全国)中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为 ( )A. 6B. 5C.62D.524．（xx 年高考大纲卷（文8））已知()()1221,0,1,0,F F C F -是椭圆的两个焦点过且垂直于轴的直线交于且则的方程为（ ）A ．B ．C ．D ．5、已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时的值为 A ． B ． C ． D ．6．设椭圆的两个焦点分别为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为( )A.22B.2－12C．2－ 2 D.2－17、设若的最小值为（）A 8B 4C 1 D8、已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为A．16 B．8 C．D．49．中心在原点，焦点坐标为(0，±52)的椭圆被直线3x－y－2＝0截得的弦的中点的横坐标为12，则椭圆的方程为( )A.2x225＋2y275＝1 B.2x27＋2y225＝1 C.x225＋y275＝1 D.x275＋y225＝110.(08·天津高考)设双曲线方程x2a2－y2b2＝1以椭圆x225＋y29＝1长轴的两个端点为焦点，直线x＝a2c过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为A．±2 B．±43C．±12D．±34二．填空题（每题5分，共4题）11．如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等差数列，则离心率e为__________．12.椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是_____．13、已知，若恒成立，则实数的取值范围是_________. 14．以下四个关于圆锥曲线的命题：①设A 、B 是两个定点，k 为非零常数，若|PA |－|PB |＝k ，则p 的轨迹是双曲线；②过定圆C 上一定点A 作圆的弦AB ，O 为原点，若OP →＝12(OA →＋OB →)．则动点P 的轨迹是椭圆；③方程2x 2－5x ＋2＝0的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线x 225－y 29＝1与椭圆x 235＋y 2＝1有相同的焦点．其中正确命题的序号为________．一．选择题答题卡二．填空题答题卡11.______ ________;12._______________;13._______________;14.____________三．解答题（每题10分，共3题）15、,分别是椭圆E ：+=1（0﹤b ﹤1）的左、右焦点.过的直线与E 相交于A 、B 两点，且，，成等差数列。
高二数学下学期周练试题(1)(2021年整理)
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河北定州2016—2017学年第二学期高二数学周练试题（1）一、选择题 1．已知⎪⎭⎫⎝⎛-∈0,2πα,53cos =a ,则=αtanA 。
43 B 。
43- C . 34D 。
34-．2．已知等差数列}{n a 中，1,16497==+a a a ,则12a 的值是（ ) A. 30B 。
15 C. 31D 。
643．下列两个函数完全相同的是（ ） A.2y x =与y x = B. 44y x =与y x =C 。
y x =与y x = D. 2y x =与2x y x=4． 设z 1＝3－4i ，z 2＝－2＋3i ，则z 1＋z 2在复平面内对应的点位于第( ）象限. A. 第一象限 B. 第二象限 C 。
第三象限 D. 第四象限 5．已知sin 0α<且，0>αcos 则α的终边落在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．如图，直三棱柱111ABC A B C -的六个顶点都在半径为2的半球面上，AB AC =，侧面11BCC B 是半球底面圆的内接正方形，则侧面11ABB A 的面积为（ ）A ．42B ．22 C. 2 D 2 7．[2014·天津质检]已知2log 3.45a =，4log 3.65b =，3log 0.315c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ )A 。
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江西省樟树市2016-2017学年高二数学下学期周练试题（1）文（1部）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、如果0a b <<，那么下列不等式成立的是（） A ．11a b < B ．2ab b < C ．2ab a -<- D ．11a b-<- 2、{}n a 等差数列中，，，116497==+a a a =12a 则（） A ．15 B ．30 C ．31 D ．643、已知双曲线2222:1x y C a b -=且点12⎫⎪⎭在双曲线C 上，则双曲线C的方程为（）A.221164y x -= B.2214x y -= C.2214y x -= D.2214x y -= 4、已知命题1:sin 2p x =，命题:2 6q x k k Z ππ=+∈，，则p 是q 的（） A.充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.阅读如下图所示程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）A ．9B ．8C ．10D ．116.一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件A ，“第2次拿出的是白球”为事件B ，则()|P B A 是（ ）A ．58 B ．516C ．47 D ．5147、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A.π36B.π8C.π29D.π8278.椭圆22143x y +=上有n 个不同的点P 1，P 2，P 3，…，P n ，椭圆的右焦点F ，数列{|P n F|}是公差大于1100的等差数列，则n 的最大值为（ ） A ．198 B ．199C ．200D ．2019．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ，以12F F 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(1,2)，则此双曲线方程为（ ）A ．2214x y -=B ．2212y x -=C ．2212x y -=D ．2214y x -=10.若椭圆22221x y a b +=（a ＞b ＞0）和圆2222b x y c ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，（c 为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e 的取值范围是（ ）A．B．C．D．11.已知P 为椭圆＋＝1上的一个点，M ，N 分别为圆(x ＋3)2＋y 2＝1和圆(x －3)2＋y 2＝4上的点，则|PM |＋|PN |的最小值为( ) A ．5B ．7C ．13D ．15）的解集为（则不等式对任意，的定义域是函数1)(,1)()(,,2)0()(.12+>>'+∈=x x e x f e x f x f R x f R x f{}{}{}{}101.11.0.0.<<-<>-<<>x x x D x x x C x x B x x A 或或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知x y 、的取值如下表所示：若y 与x 线性相关，且2y x a =+，则a =__________． 14.曲线y ＝e x在点(2，e 2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为________．15.已知0x >，观察下列几个不等式：23414272562;3;4;5;x x x x x x x x+≥+≥+≥+≥；归纳猜想一般的不等式为__________．._____________).66,0(18.1622的面积为周长最小时，该三角形当的左支上一点，是的右焦点，：是双曲线已知APFA C P y x C F ∆=-三、解答题（本大题共2个小题，共20分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为35．以上的把握认为喜欢吃（参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）18.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且cos (2)cos a C b c A =- （1）求A cos 的值；（2）若6=a ，8=+c b ，求三角形ABC 的面积.19.数列}{n a 的前n 项和记为n S ，t a =1，121()n n a S n *+=+∈N .（Ⅰ）当t 为何值时，数列}{n a 是等比数列;（Ⅱ）在（I ）的条件下，若等差数列}{n b 的前n 项和n T 有最大值，且153=T ，又11b a +，22b a +，33b a +成等比数列，求n T .20.如图，在四棱锥P ABCD -中，侧面PAD ⊥底面ABCD ，侧棱PA PD ==PA PD ⊥，底面ABCD 为直角梯形，其中//BC AD ，AB AD ⊥，1AB BC ==，O 为AD 的中点.（1）求证：PO ⊥平面ABCD ； （2）求B 点到平面PCD 的距离；21.已知抛物线22(p 0)E x py =>：，直线2y kx =+与E 交于A 、B 两点，且2OA OB ∙=，其中O 为原点.（I ）求抛物线E 的方程；（II ）点C 坐标为(0,2)-，记直线CA 、CB 的斜率分别为12,k k ，证明：222122k k k +-为定值.22..设f (x )＝x ln x －ax 2＋(2a －1)x ，a ∈R . (1)令g (x )＝f ′(x )，求g (x )的单调区间；(2)已知f (x )在x ＝1处取得极大值．求实数a 的取值范围．2018届高二(一部)下学期第1次周练数 学（文） 答 案1---------12 DADBA CBCDA BA131214.e 215.1n n n x n x +≥+16.612 17.解：解：（1）∵在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为35． ∴在100人中，喜欢吃辣的有3100605⨯=∴男生喜欢吃辣的有60-20=40， 列表补充如下 ：（2）∵()22100403020105016.66710.828505060403K ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯． ∴有99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关．18.解析：（1）由已知及正弦定理可得A B A C C A cos sin 2cos sin cos sin =+由两角和的正弦公式得A B C A cos sin 2)sin(=+由三角形的内角和可得A B B cos sin 2sin =，因为0sin ≠B ，所以(2)119.解析：（I ）由121+=+n n S a ，可得121(2)n n a S n -=+≥，两式相减得)2(3,211≥==-++n a a a a a n n n n n 即，当2≥n 时，}{n a 是等比数列， 要使1≥n 时，}{n a 是等比数列，则只需，从而1=t .（II ）设}{n b 的公差为d ，由153=T 得15321=++b b b ，于是52=b ， 故可设d b d b +=-=5,531，又9,3,1321===a a a ，由题意可得2)35()95)(15(+=+++-d d ，解得：10,221-==d d ， ∵等差数列}{n b 的前n 项和n T 有最大值，∴10,0-=<d d20.解析：（1）因为2==PD PA ，，O 为AD 的中点，所以AD PO ⊥，因为侧面⊥PAD 底面ABCD ，所以⊥PO 平面ABCD ． （2）(1,1,1)PB =--，设平面PDC 的法向量为(,,)u x y z =，则00u CP x y u PD y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，取1z =，得(1,1,1)u =， B 点到平面PDC 的距离||3||BP u d u ⋅==.22. 【答案】(1)由f′(x)＝ln x－2ax＋2a.可得g(x)＝ln x－2ax＋2a，x∈(0，＋∞)，则g′(x)＝－2a＝.当a≤0时，x∈(0，＋∞)时，g′(x)＞0，函数g(x)单调递增；当a＞0时，x∈时，g′(x)＞0时，函数g(x)单调递增，x∈时，g′(x)＜0，函数g(x)单调递减．所以当a≤0时，g(x)的单调递增区间为(0，＋∞)；当a＞0时，g(x)的单调增区间为，单调减区间为.(2)由(1)知，f′(1)＝0.①当a≤0时，f′(x)单调递增，所以当x∈(0,1)时，f′(x)＜0，f(x)单调递减，当x∈(1，＋∞)时，f′(x)＞0，f(x)单调递增，所以f(x)在x＝1处取得极小值，不合题意．②当0＜a＜时，＞1，由(1)知f′(x)在内单调递增．可得当x∈(0,1)时，f′(x)＜0，x∈时，f′(x)＞0.所以f(x)在(0,1)内单调递减，在内单调递增．所以f(x)在x＝1处取得极小值，不合题意．③当a＝时，＝1，f′(x)在(0,1)内单调递增，在(1，＋∞)内单调递减．所以当x∈(0，＋∞)时，f′(x)≤0，f(x)单调递减，不合题意．④当a＞时，0＜＜1，当x∈时，f′(x)＞0，f(x)单调递增，当x∈(1，＋∞)时，f′(x)＜0，f(x)单调递减．所以f(x)在x＝1处取极大值，符合题意 .综上可知，实数a的取值范围为a＞.。