数学五下第3单元(质因数和分解质因数)优秀课件

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数学诗
酒瓶
量角器的演变过程
……
真诚欢迎各位到著名数学
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请同学们认真看，仔细想，这样折出 来的是什么图形？你的依据是什么？
21cm
30cm
21cm
21cm
9cm
30cm
21cm
用4张一样的长方形纸，长是 宽的2倍，再配上2张完全一样 的正方形纸，恰好可以做成一个 总棱长是360cm的长方体。
这个长方体怎么围出来的？试 试看？
围成的长方体的体积是 多少？
班级 一班 二班 三班 四班 人数 39 41 40 43
介绍
用短除法分解质因数的方法:
26
用质数2去除
3
2 28 2 14 7
商是质数为止
6=2×3
商是合数还要继续除
商是质数为止
2 60
28=2×2×7
2 30
合数继续除
3 15 5
合数继续除 商是质数为止
60=2×2×3×5
练习
把 18、50、96分解质因数。
21cm
做一个无底无盖的长方体
30cm 21cm
做一个无底无盖的长方体
30cm
21cm
做一个无底无盖的长方体
30cm 21cm
21 30
21cm
7.5 cm 7.5 cm
①
②
30 cm
5.25 cm 5.25 cm
③
④百度文库
① 21×7.5×7.5=1181.25（立方厘米） ② 30×5.25×5.25=826.875 （立方厘米）
判断下面各题，对的画“√”， 错的画“×”，并说明理由。
（1）35分解质因数是35＝1×5×7（× ）
（2）60分解质因数是60＝2×3×10 ×
（）
√
（3）27分解质因数是27＝3×3×3（ ）
×
（4）14分解质因数是2×7＝14 （ ）
1、下列各式是分解质因数吗？为什么？
（1）8=2×4
（3）12=2+3+7
92 17
比一比，看谁找得快！
质数：5 13 19 83 97 17
合数：27 58 87 24 57 92
例7 在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5 的因数？哪些数是28的因数？在这些 数中，哪几个数是质数？
如果一个数的因数是质数， 这个因数就是它的 质因数。
质因数既是因数，又是质数。
能否把下面的合数写成几个质数 相乘的形式？
1.自然数按因数的个数分为几类？ 自然数按因数的个数分为质数、合
数和1三类。
2.什么数叫质数？什么数叫合数？
只有1和它本身两个因数，像这样的 数叫作质数（或素数）。
一个数除了1和它本身还有别的因数， 像这样的数叫作合数。
3.下列各数哪些是质数？哪些是合数？
5
13 19 27
58
87
83
24 97 57
答：3和9都是27的因数；3是27的质因 数，9不是27的质因数，因为9不是质数。
判断 1. 3和5都是质因数。（ × ） 2. 合数都能分解质因数。（ √ ） 3. 1是任何合数的质因数。（ × ） 4. 质因数、合数与1组成自然数。（ × ） 5. 15分解质因数是：3×5＝15（ × ） 6. 28分解质因数是：28＝2×2×7（ √ ）
（2）15=3×5×1
（4）
2、20每=行2×中2哪×个5 数与其他的数不一样？
4 16 18 1199 22 32 34 40
3 5 7 9 11 13 17 19
3 18 27 45 51 5533 63 75
6 12 18 24 30 36 42 5588
下面哪几个班的学生可以分成人数相 同的几小组？哪几个班不可以？为什么？
4 ＝（ 2 ）×（ 2 ） 6 ＝（ 2 ）× （ 3 ）
9 ＝（ 3 ）×（ 3 ） 10＝（ 2 ）×（ 5 ）
8 ＝（ 2 ）×（ 2 ） ×（ 2 ）
例8 把30用几个质数相乘的形式表示出来。
30
（2 ）×（15）
（ 3 ）×（ 5 ）
30 = 2×3×5
把一个合数用质因数相乘的形式 表示出来，叫作分解质因数。
练一练
把6和14分解质因数。 6=（ 2 ） ×（ 3 ） 14=（ 2 ） ×（ 7 ）
想一想
35＝5×7，5和7都是35的因数吗？都是 35的质因数吗？
答：5和7都是35的因数；5和7也都是35 的质因数，因为5和7既是因数，也是质数。
27＝3×9，3和9都是27的因数吗？都是 27的质因数吗？
21cm
30cm
如果四个角各剪去边长5厘米的正 方形，折成的长方体体积是多少立 方厘米？
21cm
2.25cm
21cm
30cm
9cm
21cm
21cm
21×21×2.25=992.25cm3
二、做一个无底无盖的长方体。
要求：充分利用这张纸，不 浪费，比比谁的方法多。
做一个无底无盖的长方体
30cm
2 18 39 3
18＝ 2× 3× 3
2 50 5 25 5
50＝ 2× 5× 5
2 96 2 48 24
96＝
一张白纸中的数学
1平方米 重70克
一、做一个有底无盖的长方体
要求： 1.可以少许浪费，也可以不浪费。 2.可以独立完成，也可以同桌合作。
3. 给你2分钟，做出模型，音乐停我们就停！ 看那哪些同学又好又快。