分类加法计数原理和分步乘法计数原理练习题汇编

课时训练1两个计数原理(1)

一、选择题

1.王刚同学衣服上左、右各有一个口袋,左边口袋装有30张英语单词卡片,右边口袋装有20张英语单词卡片,这些英语单词卡片都互不相同,问从两个口袋里任取一张英语单词卡片,则不同的取法有().

A.50种

B.30种

C.20种

D.600种

2.高二(1)班有学生56人,其中男生38人,从中选取1名男生和1名女生作代表,参加学校组织的社会调查团,则选取代表的方法有().

A.38种

B.18种

C.684种

D.864种

3.现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤,如果1条长裤与1件上衣配成一套,则不同的配法种数为().

A.7

B.12

C.64

D.81

4.有不同的红球8个,不同的白球7个,不同的黄球6个,现从中任取两个不同颜色的球,不同的取法有().

A.336种

B.21种

C.104种

D.146种

5.某通讯公司推出一组手机号码,卡号的前七位数字固定.从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10 000个号码,公司规定:凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”,则这组号码中“优惠卡”的个数为()

A.2000

B.4096

C.5904

D.8320

6.将1,2,3,…,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大.当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法为().

A.6种

B.12种

C.18种

D.24种

7.将红、黄、绿、黑四种不同的颜

色涂入图中的五个区域内,要求相

邻的两个区域的颜色都不相同,则

不同的涂色方法有().

A.48种

B.72种

C.24种

D.27种

9.(2014·新课标Ⅰ理，5)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()

A．

1

8B．

3

8

C．

5

8D．

7

8

10.有四位老师在同一年级的4个班级中，各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位老师均不在本班监考，则安排监考的方法种数是()

A．8种B．9种

C．10种D．11种

二、填空题

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11.在一宝宝的“抓周”仪式上,他面前摆着4件学习用品,3件生活用品,4件娱乐用品,若他只抓其中的一件物品,则他抓的结果有种.

12.由数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为.

13.(1)把5本书全部借给3名同学,则不同的借法共有___________种;

(2)把3个人分配到某工厂的5个车间去参加社会实践,则不同的分配方案共有种.

14.已知直线方程Ax＋By＝0，若从0、1、2、3、5、7这6个数字中每次取两个不同的数作为A、B的值，则可表示不同的直线__________________条．

三、解答题

15.某单位职工义务献血,在体检合格的人中,O型血的共有28人,A型血的共有7人,B型血的共有9人,AB 型血的共有3人.

(1)从中任选1人去献血,有多少种不同的选法?

(2)从四种血型的人中各选1人去献血,有多少种不同的选法? 16．若x、y∈N*，且x＋y≤6，试求有序自然数对(x，y)的个数．

17.从0,1,2,3中选择三个数字组成无重复数字的三位偶数,满足条件的数字有多少个?

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18..(2014福建漳州芗城中学高二下期末)某外语组9人,每人至少会英语和日语中的一门,其中7人会英语,3人会日语,从中选出会英语和会日语的各一人,有多少种不同的选法? 19.已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，集合B＝{b1，b2}，其中a i、b j(i＝1、2、3、4，j＝1、2)均为实数．

(1)从集合A到集合B能构成多少个不同的映射？

(2)能构成多少个以集合A为定义域，集合B为值域的不同函数？

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