《完全平方公式(第2课时)》教学设计

《完全平方公式（第2课时）》教学设计

教学目标：1、较熟练地运用完全平方公式进行计算；2、了解三个数的和的平方公式的推导过程，培养学生推理的能力。3、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。

教学重点：1、完全平方公式的运用。

教学难点：正确选择完全平方公式进行运算。

教学方法：探索讨论、归纳总结。

教学过程：

一、乘法公式复习

1、平方差公式：()()22b a b a b a -=-+

2、完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=-

3、多项式与多项式相乘的运算方法。

4、说一说：(1) 2)(b a - 与 2

)(a b -有什么关系？ (2) 2)(b a + 与 2

)(b a --有什么关系 二、乘法公式的运用

例1 运用完全平方公式计算：

(1) 2104 (2) 2

198 分析：关键正确选择乘法公式

解：(1) 2104=2

)4100(+ =2

2441002100+⨯⨯+ = 10000＋800＋16

＝10816

(2) 2198＝2

)2200(- ＝2

2222002200+⨯⨯- ＝40000－800＋4

＝39204

例2、运用完全平方公式计算：

（1）2)(c b a ++ （2）直接利用第（1）题的结论计算：2)32(z y x +- 解：（1）2)(c b a ++＝2

])[(c b a ++ ＝2

2)(2)(c c b a b a ++++ ＝2

22222c bc ac b ab a +++++

＝bc ac ab c b a 2222

22+++++ 启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点。

（2）小题中的2x 相当于公式中的a ，3y 相当于公式中的b ，z 相当于公式中的c 。

解：（2）2)32(z y x +-＝2

])3(2[z y x +-+ =z y z x y x z y x )3(2)2(2)3)(2(2)3()2(2

22-++-++-+

=yz xz xy z y x 6412942

22-+-++ 一、 小结与练习

1、 练习P105的练习第3题

2、 小结

二、 布置作业

运用乘法公式计算：

（1）298.9

（2）21002 （3）2)(z y x -+ （4）2)32(c b a +-