有理数大小的比较 导学案

课题：《有理数大小的比较》教学随记

班级姓名.

【学习目标】

1.掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小

2.通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力

【自主学习】

1、观察与思考（1）

（1）珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155哪个大？

（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？因此30与-1哪个大？

（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？

从上面几个问题，你发现了什么？正数_______负数

（4）做一做：比较大小：-1000___0.001, 1

1000__-10,-

1

2

___

1

3

,0___-1,5___0

2、观察与思考（2）

（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？

（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，常德最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？

请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？[来源: ]

-30-100

-10-9

-3

-60

两个负数_______________________[来源: ]

在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比比左边的点表示的数______-

做一做：

1 比较下列两个数的大小：

-100__-3, -4___-4.5, -1.5___-1.4,

2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。

0，3，-4，-1.5

主备人 日期 常德市第十三中学“2025”课堂教学模式学案 教学随记 【合作应用】

1、例：比较下列每一对数的大小

（1）-（-3.5）与4- （2）-23和-35

2、若a 是整数，且21-4132

a <<，符合条件的a 有（ ）个 A 6 B 5 C 4 D 3

3、整数x 满足x <3,则x=___________________,

【拓展梳理】

1、小结：有理数大小的比较有哪些方法？

2、下列说法正确的是 （ )

①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小

A.①② B ①③ C ①②③ D ①②③④

3、负整数x 满足3x <≤6,,则x=___________________

4、若0＜a ＜1,则a ,2a ,1a

的大小关系是 。

【达标检测】

1、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12°C,-2°C,-5°C,把它们按从小

到大的顺序排列为_____________________

2、 在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是______,最大的是______.

3、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣