第5章 幅度调制系统-打印版
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= S0 ( ω ) S = p ( ω ) / LPF 1 F (ω ) 2
功率及效率：
1 2 1 2 1 PDSB = S (t ) = f ( t ) cos ω0t = f ( t ) [1 + cos 2ω0t ] = f (t ) = PfB = Pf 2 2 2 1 2 f (t ) PfB 2 = 100% ηDSB = Po + PfB 0 + 1 f 2 t () 2
适宜带通信道； 具有较高载频的信号易于发射； 多路信号选择不同载频可实现频分复用； 提高SNR：避开低频干扰；不同调制方式抗干扰性不同。
• 调制的分类：
按载波类型分 按调制信号分 按随已调信号 参数分
幅度调制AM 模拟调制 正弦波调制 数字调制 相位调制PM 频率调制FM 幅度调制ASK 相位调制PSK 频率调制FSK 脉冲模拟调制 脉冲调制 脉冲编码调制： PCM PAM PPM PDM
f (t )
o
f (t )
f (t )
o
常规双边带调幅（AM）信号的频谱图
f (t )
f (t )
o
F (ω )
m m m m
o
o
BAM = 2 B f
o o
5.2.2 AM信号的解调－同步解调
2 SP ( t ) = S AM ( t ) ⋅ cos ωot = Ao + f ( t ) ⋅ cos ωot 1 = Ao + f ( t ) ⋅ (1 + cos 2ωot ) 2 1 1 A f t = + + ( ) o 2 Ao + f ( t ) ⋅ cos 2ωot 2
2 DSB 2 2
• DSB调制小结：
– DSB信号包络与调制信号f(t)不完全呈线性关系。在f(t)的过零点处 DSB信号有 180o 相位突变。f(t)过零点信息记载于已调信号相位中。 = B = 2 fm – B DSB AM – 无载波分量，功率效率100%。 – DSB－SC目前常用于模拟彩色电视信号传输和立体声调频广播的信 号传输中。DSB在无线通信中很少采用。 – DSB信号频谱中包含有两个携带信息的上下边带，只需传输一个边 带信息就可以达到信息传递的目的，由此产生单边带调制技术。
= s (t ) A cos(ωc t + ϕ0 ) 设正弦型载波为：
式中：载波角频率为 ωo；载波的初相位为 ϕ 0 ；载波振幅为 A 幅度调制信号的一般表达式为
= sm ( t ) Ao m ( t ) cos (ωot + ϕ 0 )
对应频谱为
Sm= (ω ) F ( t ) sm = Ao M (ω − ωo ) + M (ω + ωo ) 2
1. 2.
成分。 3. 单边带调制SSB：H (ω ) 是截止频率为 ωo 的高通或低通滤 波器。 4. 残留边带调制VSB：H (ω )是特定的互补特性滤波器。
5.2.1 AM信号的时域与频域表示
时域表达式为：
S AM ( t ) = m ( t ) cos ωot = Ao cos ωot + f ( t ) cos ωot Ao + f ( t ) cos ωot =
2 A0 1 = + f 2 (t ) PAM (ω ) 2 2
2.调制效率
η AM ：表征AM信号的功率利用程度。
PfB PfB f 2 (t ) η = = = AM PAM P0 + PfB A02 + f 2 (t )
：表征包含信息的边带功率占总功 率的百分比。
•
β AM 2 Am 2 = = , β AM η AM • f(t)是单频正弦波时，调制效率 2 2 + β AM A0
+ A0 f (t ) cos ω0t cos ω0 (t + τ ) + A0 f (t + τ ) cos ω0t cos ω0 (t + τ )
其中：
f (t ) cos ω0t cos ω0 (t + τ ) =
1 2
f ( t ) cos ω0τ + 1 2ω0t + τ ) 0 = 2 f ( t ) cos (
ℑ = B f (τ ) f (t ) f (t + τ ) → Pf (ω )
(ω ) PAM =
π A02
1 Pf (ω − ω0 ) + Pf (ω + ω0 ) δ ω ω δ ω ω − + + + ( ( 0) 0 ) 2 4
1 (t ) PAM S = = 2π
高频成分
S P ( t ) / LPF =
1 Ao + f ( t ) 2
隔直流
So ( t ) = 1 f (t ) 2
包络解调（包络检波）
信号源 内阻RS
S AM ( t ) S
AM
(t )
Sd ( t )
输入信号电压为正半周时，S AM ( t ) > Sd ( t ) ，二极管导通，电容充电。
1 • 产生下边带信号时 H = = H SSB (ω ) LSB (ω ) 0
H USB (ω )
, ,
ω < ωo ω > ωo
−ωo
H LSB (ω )
ωo
−ωo
ωo
= S DSB (ω ) ⋅ H SSB (ω ) 单边带信号的频谱为 S SSB (ω )
SSB信号频谱图
F (ω )
线性调制 非线性调制
幅度调制系统（AM， Amplitude Modulation）： SAM、DSB－SC、SSB、VSB 角度调制系统： FM、PM
• 衡量调制系统的指标： – 有效性：调制信号的带宽 – 可靠性 • 模拟调制：调制系统的信噪比 • 数字调制：系统误码率
5.2 标准振幅调制 幅度调制：用调制信号去控制高频载波的振幅，使其 振幅随调制信号作线性变化的过程。
AM信号小结： （1）其包络与f(t)成正比，可用包络检波器解调，结构简单 且造价低； = 2= fm 2B f （ 2） B AM （3）AM信号的调制效率很低，大部分功率在载波上。
f(t)是幅度为A0的方波时，调制效率最大，η AM = 50% 。
5.3抑制载波双边带调制
（DSB-SC，Double
5.2.3AM信号的功率分布和调制效率 1.功率分布 • 实际通信系统中f(t)是随机信号，并且假定f(t)是满足各态 历经性的平稳随机过程的一个样本函数。同时，f(t)的直 流分量为0，即 f ( t ) = 0 。
= BAM (τ ) E ( t + τ ) S AM ( t ) S AM= S AM ( t ) S AM ( t + τ )
2 AM
∫
∞
−∞
PAM (ω )d ω
2 A0 1 = + 2 2π
1 ∫−∞ 4 Pf (ω − ω0 ) + Pf (ω + ω0 ) dω
∞
载波功率
2 (t ) = Pf f=
由f(t)产生的边带功率 PfB
∞
1 2π
∫
−∞
Pf (ω= )dω PfB
1 ∞1 Pf (ω − ω0 ) + Pf (ω + ω0 ) dω ∫ −∞ 2π 4 1 ∞1 1 ∞1 1 1 = ∫ Pf (ω − ω0 ) d ω = ∫ Pf (ω ) d ω = Pf = f 2 (t ) 2π −∞ 2 2π −∞ 2 2 2
频域表达式为：
1 S AM= δ ω ω δ ω ω F (ω − ωo ) + F (ω + ωo ) − + + + (ω ) π Ao ( ) ( ) o o 2
要求： A > f ( t ) max 产生模型：
常规双边带调幅（SAM）信号的波形图
f (t )
1 2
f (t + τ ) cos ω0t cos ω0 (t + τ= )
f ( t + τ ) cos ω0τ + 1 ) 0 2 f ( t + τ ) cos ( 2ω0t + τ =
1 1 1 +τ ) +τ ) cos ω0t cos ω0 (t= cos ω0τ + cos ( 2ω0t= cos ω0τ 2 2 2
•
c (t )
DSB信号的时域波形及频谱
倒相点：
C (ω )
−ωo
F (ω )
ωo
f
(t )
−ωm
0
ωm
0
倒相点
c (t )
0
2ωm −ωo
π
f (t )
ωo
B = B = 2 fm DSB AM
5.3.3 DSB信号的解调
1 f (t )[1 + cos 2ω0t ] 2 1 = S0 ( t ) S = t / LPF f (t ) ( ) p 2
S AM ( t ) < Sd ( t ) ，二极管截止，电容放电。 输入信号电压为负半周时，
1 RC T = o 放电时常数 f o ，故放电缓慢。放电至一定程度
1 R C T = 充电时常数 s （T0为输入信号载波周期），迅速充电至峰值。 o fo
（ S AM ( t ) > Sd ( t ) ）时二极管又导通，故未放完又开始充电。
f (t ) f (t + τ ) cos ω0t cos ω0 (= t +τ ) 1 1 f (t ) f (t + τ ) cos ω0τ + f (t ) f (t + τ ) cos ( 2ω0t + ω0τ ) 2 2 1 B f (τ ) cos ω0τ + 0 = 2
2 1 A0 cos ω0τ + B f (τ ) cos ω0τ BAM (τ ) = 2 2
线性调制：已调信号的谱结构是基带调制信号频谱结构的
简单平移及线性变换，因此幅度调制又称为线性调制；
幅度调制的模型如下图所示：
幅度调制的分类 根据滤波器传输函数的不同，模拟幅度调制分为4类：
m ( t )有直流成分。 常规调幅AM：H (ω ) 为全通网络， m ( t )无直流 抑制载波双边带调制DSB： H (ω ) 为全通网络，
第五章
幅度调制系统
第五章 幅度调制系统
引言 AM、DSB、SSB、VSB 幅度调制系统的一般模型 幅度调制信号解调的一般模型 幅度调制系统的抗噪声性能
5.1引言
调制模型
调制的定义
时域：使载波的某些参数随调制信号的变化规律而变化。 频域：是信号频谱的搬移。
Baidu Nhomakorabea
调制的目的
−ωm
ωm
−ωo
ωo
−ωo
ωo
−ωo
ωo
单边带调制（SSB）信号的时域表达式
采用下边带调制时的单边带信号时域表达式为
1 1 ^ = S LSB (t ) f (t ) cos ωot + f (t )sin ωot 2 2
5.4单边带调制（SSB，Single Sideband） 5.4.1SSB信号产生模型及已调信号频谱 要 求：带通滤波器只允许一个边带通过。 利用下图中的滤波法可以形成单边带信号。
−ωo
ωo
−ωo
ωo
• 产生上边带信号时 H = = H SSB (ω ) USB (ω )
1 0
, ,
ω > ωo ω < ωo
Sideband Supressed Carrier）
5.3.1DSB信号的时域表示/5.3.2DSB信号的频域表示
要求：信号中不含有直流分量，且 h ( t ) 是理想带通滤波器。
f (t )
不含有直流 分量
H (ω )
ω0
ω
其时域表达式为：
sm ( t ) = f ( t ) cos ω0t
1 Sm = F (ω ) ∗ π δ (ω − ω0 ) + δ (ω + ω0 ) (ω ) 2 π 已调信号频谱为： 1 = F (ω − ω0 ) + F (ω + ω0 ) 2
BAM (τ ) = [ A0 + f (t )]cos ω0t [ A0 + f (t + τ ) cos ω0 (t + τ )
2 = [ A0 + A0 f (t ) + A0 f (t + τ ) + f (t ) f (t + τ )]cos ω0t cos ω0 (t + τ ) 2 = A0 ⋅ cos ω0t cos ω0 (t + τ ) + f (t ) f (t + τ ) ⋅ cos ω0t cos ω0 (t + τ )
2 = = S p (t ) f (t ) cos ω0t
1 1 1 F (ω ) + ⋅ F (ω ) ∗ π [δ (ω − 2ω0 ) + δ (ω + 2ω0 )] 2 2 2π 1 1 F (ω ) + [ F (ω − 2ω0 ) + F (ω + 2ω0 )] = 2 4 (ω ) Sp =
功率及效率：
1 2 1 2 1 PDSB = S (t ) = f ( t ) cos ω0t = f ( t ) [1 + cos 2ω0t ] = f (t ) = PfB = Pf 2 2 2 1 2 f (t ) PfB 2 = 100% ηDSB = Po + PfB 0 + 1 f 2 t () 2
适宜带通信道； 具有较高载频的信号易于发射； 多路信号选择不同载频可实现频分复用； 提高SNR：避开低频干扰；不同调制方式抗干扰性不同。
• 调制的分类：
按载波类型分 按调制信号分 按随已调信号 参数分
幅度调制AM 模拟调制 正弦波调制 数字调制 相位调制PM 频率调制FM 幅度调制ASK 相位调制PSK 频率调制FSK 脉冲模拟调制 脉冲调制 脉冲编码调制： PCM PAM PPM PDM
f (t )
o
f (t )
f (t )
o
常规双边带调幅（AM）信号的频谱图
f (t )
f (t )
o
F (ω )
m m m m
o
o
BAM = 2 B f
o o
5.2.2 AM信号的解调－同步解调
2 SP ( t ) = S AM ( t ) ⋅ cos ωot = Ao + f ( t ) ⋅ cos ωot 1 = Ao + f ( t ) ⋅ (1 + cos 2ωot ) 2 1 1 A f t = + + ( ) o 2 Ao + f ( t ) ⋅ cos 2ωot 2
2 DSB 2 2
• DSB调制小结：
– DSB信号包络与调制信号f(t)不完全呈线性关系。在f(t)的过零点处 DSB信号有 180o 相位突变。f(t)过零点信息记载于已调信号相位中。 = B = 2 fm – B DSB AM – 无载波分量，功率效率100%。 – DSB－SC目前常用于模拟彩色电视信号传输和立体声调频广播的信 号传输中。DSB在无线通信中很少采用。 – DSB信号频谱中包含有两个携带信息的上下边带，只需传输一个边 带信息就可以达到信息传递的目的，由此产生单边带调制技术。
= s (t ) A cos(ωc t + ϕ0 ) 设正弦型载波为：
式中：载波角频率为 ωo；载波的初相位为 ϕ 0 ；载波振幅为 A 幅度调制信号的一般表达式为
= sm ( t ) Ao m ( t ) cos (ωot + ϕ 0 )
对应频谱为
Sm= (ω ) F ( t ) sm = Ao M (ω − ωo ) + M (ω + ωo ) 2
1. 2.
成分。 3. 单边带调制SSB：H (ω ) 是截止频率为 ωo 的高通或低通滤 波器。 4. 残留边带调制VSB：H (ω )是特定的互补特性滤波器。
5.2.1 AM信号的时域与频域表示
时域表达式为：
S AM ( t ) = m ( t ) cos ωot = Ao cos ωot + f ( t ) cos ωot Ao + f ( t ) cos ωot =
2 A0 1 = + f 2 (t ) PAM (ω ) 2 2
2.调制效率
η AM ：表征AM信号的功率利用程度。
PfB PfB f 2 (t ) η = = = AM PAM P0 + PfB A02 + f 2 (t )
：表征包含信息的边带功率占总功 率的百分比。
•
β AM 2 Am 2 = = , β AM η AM • f(t)是单频正弦波时，调制效率 2 2 + β AM A0
+ A0 f (t ) cos ω0t cos ω0 (t + τ ) + A0 f (t + τ ) cos ω0t cos ω0 (t + τ )
其中：
f (t ) cos ω0t cos ω0 (t + τ ) =
1 2
f ( t ) cos ω0τ + 1 2ω0t + τ ) 0 = 2 f ( t ) cos (
ℑ = B f (τ ) f (t ) f (t + τ ) → Pf (ω )
(ω ) PAM =
π A02
1 Pf (ω − ω0 ) + Pf (ω + ω0 ) δ ω ω δ ω ω − + + + ( ( 0) 0 ) 2 4
1 (t ) PAM S = = 2π
高频成分
S P ( t ) / LPF =
1 Ao + f ( t ) 2
隔直流
So ( t ) = 1 f (t ) 2
包络解调（包络检波）
信号源 内阻RS
S AM ( t ) S
AM
(t )
Sd ( t )
输入信号电压为正半周时，S AM ( t ) > Sd ( t ) ，二极管导通，电容充电。
1 • 产生下边带信号时 H = = H SSB (ω ) LSB (ω ) 0
H USB (ω )
, ,
ω < ωo ω > ωo
−ωo
H LSB (ω )
ωo
−ωo
ωo
= S DSB (ω ) ⋅ H SSB (ω ) 单边带信号的频谱为 S SSB (ω )
SSB信号频谱图
F (ω )
线性调制 非线性调制
幅度调制系统（AM， Amplitude Modulation）： SAM、DSB－SC、SSB、VSB 角度调制系统： FM、PM
• 衡量调制系统的指标： – 有效性：调制信号的带宽 – 可靠性 • 模拟调制：调制系统的信噪比 • 数字调制：系统误码率
5.2 标准振幅调制 幅度调制：用调制信号去控制高频载波的振幅，使其 振幅随调制信号作线性变化的过程。
AM信号小结： （1）其包络与f(t)成正比，可用包络检波器解调，结构简单 且造价低； = 2= fm 2B f （ 2） B AM （3）AM信号的调制效率很低，大部分功率在载波上。
f(t)是幅度为A0的方波时，调制效率最大，η AM = 50% 。
5.3抑制载波双边带调制
（DSB-SC，Double
5.2.3AM信号的功率分布和调制效率 1.功率分布 • 实际通信系统中f(t)是随机信号，并且假定f(t)是满足各态 历经性的平稳随机过程的一个样本函数。同时，f(t)的直 流分量为0，即 f ( t ) = 0 。
= BAM (τ ) E ( t + τ ) S AM ( t ) S AM= S AM ( t ) S AM ( t + τ )
2 AM
∫
∞
−∞
PAM (ω )d ω
2 A0 1 = + 2 2π
1 ∫−∞ 4 Pf (ω − ω0 ) + Pf (ω + ω0 ) dω
∞
载波功率
2 (t ) = Pf f=
由f(t)产生的边带功率 PfB
∞
1 2π
∫
−∞
Pf (ω= )dω PfB
1 ∞1 Pf (ω − ω0 ) + Pf (ω + ω0 ) dω ∫ −∞ 2π 4 1 ∞1 1 ∞1 1 1 = ∫ Pf (ω − ω0 ) d ω = ∫ Pf (ω ) d ω = Pf = f 2 (t ) 2π −∞ 2 2π −∞ 2 2 2
频域表达式为：
1 S AM= δ ω ω δ ω ω F (ω − ωo ) + F (ω + ωo ) − + + + (ω ) π Ao ( ) ( ) o o 2
要求： A > f ( t ) max 产生模型：
常规双边带调幅（SAM）信号的波形图
f (t )
1 2
f (t + τ ) cos ω0t cos ω0 (t + τ= )
f ( t + τ ) cos ω0τ + 1 ) 0 2 f ( t + τ ) cos ( 2ω0t + τ =
1 1 1 +τ ) +τ ) cos ω0t cos ω0 (t= cos ω0τ + cos ( 2ω0t= cos ω0τ 2 2 2
•
c (t )
DSB信号的时域波形及频谱
倒相点：
C (ω )
−ωo
F (ω )
ωo
f
(t )
−ωm
0
ωm
0
倒相点
c (t )
0
2ωm −ωo
π
f (t )
ωo
B = B = 2 fm DSB AM
5.3.3 DSB信号的解调
1 f (t )[1 + cos 2ω0t ] 2 1 = S0 ( t ) S = t / LPF f (t ) ( ) p 2
S AM ( t ) < Sd ( t ) ，二极管截止，电容放电。 输入信号电压为负半周时，
1 RC T = o 放电时常数 f o ，故放电缓慢。放电至一定程度
1 R C T = 充电时常数 s （T0为输入信号载波周期），迅速充电至峰值。 o fo
（ S AM ( t ) > Sd ( t ) ）时二极管又导通，故未放完又开始充电。
f (t ) f (t + τ ) cos ω0t cos ω0 (= t +τ ) 1 1 f (t ) f (t + τ ) cos ω0τ + f (t ) f (t + τ ) cos ( 2ω0t + ω0τ ) 2 2 1 B f (τ ) cos ω0τ + 0 = 2
2 1 A0 cos ω0τ + B f (τ ) cos ω0τ BAM (τ ) = 2 2
线性调制：已调信号的谱结构是基带调制信号频谱结构的
简单平移及线性变换，因此幅度调制又称为线性调制；
幅度调制的模型如下图所示：
幅度调制的分类 根据滤波器传输函数的不同，模拟幅度调制分为4类：
m ( t )有直流成分。 常规调幅AM：H (ω ) 为全通网络， m ( t )无直流 抑制载波双边带调制DSB： H (ω ) 为全通网络，
第五章
幅度调制系统
第五章 幅度调制系统
引言 AM、DSB、SSB、VSB 幅度调制系统的一般模型 幅度调制信号解调的一般模型 幅度调制系统的抗噪声性能
5.1引言
调制模型
调制的定义
时域：使载波的某些参数随调制信号的变化规律而变化。 频域：是信号频谱的搬移。
Baidu Nhomakorabea
调制的目的
−ωm
ωm
−ωo
ωo
−ωo
ωo
−ωo
ωo
单边带调制（SSB）信号的时域表达式
采用下边带调制时的单边带信号时域表达式为
1 1 ^ = S LSB (t ) f (t ) cos ωot + f (t )sin ωot 2 2
5.4单边带调制（SSB，Single Sideband） 5.4.1SSB信号产生模型及已调信号频谱 要 求：带通滤波器只允许一个边带通过。 利用下图中的滤波法可以形成单边带信号。
−ωo
ωo
−ωo
ωo
• 产生上边带信号时 H = = H SSB (ω ) USB (ω )
1 0
, ,
ω > ωo ω < ωo
Sideband Supressed Carrier）
5.3.1DSB信号的时域表示/5.3.2DSB信号的频域表示
要求：信号中不含有直流分量，且 h ( t ) 是理想带通滤波器。
f (t )
不含有直流 分量
H (ω )
ω0
ω
其时域表达式为：
sm ( t ) = f ( t ) cos ω0t
1 Sm = F (ω ) ∗ π δ (ω − ω0 ) + δ (ω + ω0 ) (ω ) 2 π 已调信号频谱为： 1 = F (ω − ω0 ) + F (ω + ω0 ) 2
BAM (τ ) = [ A0 + f (t )]cos ω0t [ A0 + f (t + τ ) cos ω0 (t + τ )
2 = [ A0 + A0 f (t ) + A0 f (t + τ ) + f (t ) f (t + τ )]cos ω0t cos ω0 (t + τ ) 2 = A0 ⋅ cos ω0t cos ω0 (t + τ ) + f (t ) f (t + τ ) ⋅ cos ω0t cos ω0 (t + τ )
2 = = S p (t ) f (t ) cos ω0t
1 1 1 F (ω ) + ⋅ F (ω ) ∗ π [δ (ω − 2ω0 ) + δ (ω + 2ω0 )] 2 2 2π 1 1 F (ω ) + [ F (ω − 2ω0 ) + F (ω + 2ω0 )] = 2 4 (ω ) Sp =