北师大版必修3高中数学1.2.1简单随机抽样课件

4．某中学高一年级有400人，高二年级有320 人，高三年级有280人，以每人被抽取的机会 为0.2，抽取一个容量为n的样本，则n＝ __________________. [答案] 200 n
[解析] 由 ＝0.2，解得 n＝200. 400＋320＋280
5．从10个篮球中任取1个，检验其质量．用抽 签法抽取样本时，应编号为________；用随 机数法抽取样本时，应编号为________． [答案] 1,2,3,4，„，10 0,1,2,3，„，9 [解析] 由抽签法和随机数表法可得．
简单随机抽样 在抽取样本的过程中，要保证每个个体被抽取 相同 到的概率_______，这样的抽样方法叫作简单 随机抽样．这是抽样中一个最基本的方法．通 抽签法 随机数法 常采用________和__________(利用工具 产生随机数)．
[特别提示] 1．(1)简单随机抽样的特点：①总体的个体数 有限；②逐个抽取；③不放回抽样；④等可能 性抽样． 判断一个抽样是否为简单随机抽样，只要看是 否符合以上四个特点即可． (2)在使用抽签法时要把号码写在形状大小相同 的号签上．每次抽取时要搅拌均匀． (3)在随机数表中读数时，要注意开始数字的选 取及读数的规则．
课堂典例讲练
简单随机抽样的概念
下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无限多个个体中抽取 100 个个体作样本； (2)某班 45 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组 织的某项活动； (3)从 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 个零件中一次性抽出 3 个进行质量检验； (4)一儿童从玩具箱中的 20 件玩具中随意拿出一件来玩， 玩后放回再拿下一件，连续玩了 5 件．
[规范解答] (1)不是简单随机抽样，因为被抽 取样本的总体个数是无限的，而不是有限的． (2)不是简单随机抽样，因为这不是等可能抽 样． (3)不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽 取，而不是“逐个”抽取． (4)不是简单随机抽样，因为这是有放回抽取． [规律总结] 判断一个抽样是否是简单随机抽 样，一定要看它是否满足简单随机抽样的四个 特点，即总体数目有限，等可能抽取个体，逐 个、无放回抽取这是判断的唯一标准．
抽签法
某大学为了支援西部教育事业，现从报名的 18 名志愿者中选取 6 人组成志愿小组，请用抽签法的一般步骤设 计抽样方案．
[思路分析] 可以按照抽签法的一般步骤设 计．
[规范解答] 第一步：将18名志愿者编号，号 码是01,02，„，18. 第二步：将号码分别写在相同形状、大小的纸 上，制成号签． 第三步：将得到的号签放入一个不透明的袋子 中，并充分搅匀． 第四步：从袋子中依次抽取6个号签，并记录 上面的编号． 第五步：所得号码对应的志愿者就是志愿小组 的成员．
成才之路 · 数学
北师大版 · 必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一章
统 计
第一章
§2 2.1 抽样方法
简单随机抽样
1
课前自主预习
3
易错疑难辨析
2
课堂典例讲练
4
课后强化作业
课前自主预习
电脑中的中文输入法不外乎三种：拼音输入、 五笔输入和独特编码输入，这三个之中使用人 群最广的就是拼音输入法．从最早Windows自 带的全拼、智能ABC和微软拼音，到现在的新 华拼音、紫光拼音、拼音加加、智能狂拼、搜 狗拼音等等，拼音输入软件越来越多，各种输 入法不断地调整升级，使得拼音输入法的速度 大幅度提升，用户使用起来几乎没有任何难度， 如果我们要调查输入法的使用情况，应该采用 什么抽样方法得到相关数据呢？要解决这个问 题就要用到抽样方法．
[思路分析] 要判断所给的抽样方法是否是简 单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机 抽样的四个特点：①总体的个体数目有限；② 从总体中逐个进行抽取；③是不放回抽样；④ 是等可能抽样．同时还要注意以下几点：①总 体中的个体性质相似，无明显层次差异；②总 体的个体数目较少，尤其是样本容量较小；③ 用简单随机抽样法抽出的样本带有随机性，个 体间无固定间距．
3．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为 30的样本，每个零件被抽取的可能性为25%， 则N为( ) A．150 B．200 C．100 D．120 [答案] D
[解析]
n 根据简单随机抽样每个个体被抽取的概率等于 N
进行计算．因为从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 30 1 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为 N； 30 30 在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 N ；所以 N ＝0.25， 从而有 N＝120.
2．抽签法与随机数法的区别和联系． 区别：(1)抽签法适合于个体数较少的总体， (2)随机数法适合于个体数目较多的总体，抽样 的过程要借助于随机数表． (3)用随机数法时编号的位数要相同，而抽签法 不要求编号的位数相同． 联系：抽签法和随机数法都是最简单、最基本 的抽样方法，并且要求被抽取样本的总体的个 体数有限。
1．对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机 会( ) A．相等 B．不相等 C．不确定 D．与抽取的次数有关 [答案] A [解析] 简单随机抽样中每个个体被抽到的机 会相等，且与抽取的顺序无关．
2．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤： ①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③ 选定开始的数字． 这些步骤的先后顺序应为( ) A．①②③ B．①③② C．③②① D．③①② [答案] B [解析] 用随机数表法抽样应先将个体编号， 然后从随机数表中选取开始的数字读数，得到 符合条件的样本号码，对应样本号码的个体为 所得的样本．
下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什 么？ (1)从50个乒乓球中一把抓出5个作为样本； (2)从某班50名同学中指定6名女生参加学校的 活动． [解析] (1)不是简单随机抽样，因为它是一次 性抽取，不是逐个抽取． (2)不是简单随机抽样，因为它抽取的是女生这 同一类中的6人，没有“搅拌均匀”.