第六章 机动车一维碰撞事故

有效碰撞速度法
汽车碰撞过程遵守动量守恒定律，
m1v10 m2v20 m1v1 m2v2
再根据有效碰撞速度的定义式： m2 ve1 v10 vc v10 v20 m1 m2
m1 ve 2 v20 vc v10 v20 m1 m2
正面碰撞的车速分析
追尾碰撞
追尾碰撞的特点
追尾碰撞的有效碰撞速度
追尾碰撞的车速推算 案例
案例
简要案情
乙某驾驶一辆满载6吨矿石的解放牌大货车因 机械故障而头东尾西停在路边准备修车，但没有 打开车尾的示宽灯。过不久恰逢甲某驾驶一辆捷 达轿车飞速而至。由于天黑，甲某虽已采取紧急 制动，但为时已晚，甲车钻进乙车尾部偏左达 1.5(m)，造成两人死亡，两人重伤，甲车报 废，乙车尾部严重受损。
例题
汽车正面碰撞的车速分析
弹性恢复系数法
有效碰撞速度法
例题
弹性恢复系数法
根据前述，汽车碰撞过程遵守动量守恒定
律
m1v10 m2v20 m1v1 m2v2
再根据弹性恢复系数的定义式：
v2 v1 k v10 v20
弹性恢复系数法
可得两车碰撞前速度分别为：
m1v1 m2 v2 m2 v2 v1 v10 m1 m2 m1 m2 k
追尾碰撞
追尾碰撞的特点
追尾碰撞的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ效碰撞速度
追尾碰撞的车速推算 案例
追尾碰撞的有效碰撞速度
追尾碰撞的有效碰撞速度
由于追尾碰撞的被撞车尾部刚度很低，所以正 面碰撞的有效碰撞速度不再适用，应采用下式计 算
4.6 ve 2 17.9 x2
由于参与碰撞的两车质量不同，需要进行质量 转换
车速计算
查得“富康”RG型空车重1037（kg）。甲车 加一 位司机，乙车再加一位乘客，所以m1=1112（kg）， m2=1187（kg）。路面附着系数均取为0.6。 以甲车行驶方向（朝北）为x轴，两车碰撞后速度分 别为 v1 3.6 2 9.8 0.6 0.3 6.76(km / h)
正面碰撞 追尾碰撞
追尾碰撞
追尾碰撞的特点
追尾碰撞的有效碰撞速度
追尾碰撞的车速推算 案例
追尾碰撞的特点
被撞车认知的时间很晚，很少有回避举动。因 此，追尾碰撞中斜碰撞较少，碰撞现象与正面碰 撞相比比较单纯。 恢复系数比正面碰撞少得多。因为汽车前部发 动机刚度高，而车身后部的刚度低。追尾碰撞变 形主要是被撞车的后部，其恢复系数比正面碰撞 小得多。
汽车正面碰撞的等效模型
参看汽车正面碰撞固定墙壁的有效碰撞速度
ve v0 0 v0
m2 ve1 v10 vc (v10 v20 ) m1 m2
结论：汽车正面碰撞可等效为两车分别向 以移动速度为Vc的固定壁冲撞
正面碰撞
汽车正面碰撞的等效模型
汽车正面碰撞的车速分析
vc v1 v2 254 2 S2 254 0.7 0.4 8.43(km / h) 根据动量守恒
m1v10 m2v20 m1 m2 vc
乙车碰撞前处于停车状态
v20 0
车速计算
可计算得甲车碰撞前车速约为
v10 79.4(km / h)
已知甲车最长印为9.1（m），减去碰撞后共 同滑行的距离0.4（m），于是甲车制动前行驶速 度为
v
79.42 254 0.7 8.7 88.6(km / h)
结论：甲车事故前行驶速度约为89km/h！
第七讲
机动车一维碰撞事故
机动车一维碰撞事故
正面碰撞 追尾碰撞
正面碰撞
汽车正面碰撞的等效模型
汽车正面碰撞的车速分析
例题
汽车正面碰撞的等效模型
汽车正面碰撞的等效模型
在碰撞的某一时刻，参与碰撞的两车具有共 同速度
m1v10 m2 v20 (m1 m2 )vc
有效碰撞速度是指车辆压缩变形阶段速度的 变化量 m2 ve1 v10 vc (v10 v20 ) m1 m2 m1 ve 2 vc v20 (v10 v20 ) m1 m2
2m1 x2 x2 m1 m2
追尾碰撞
追尾碰撞的特点
追尾碰撞的有效碰撞速度
追尾碰撞的车速推算 案例
追尾碰撞的车速推算
简化一点
m1 v10 v20 vc v20 ve 2 m1 m2
vc 254kS
So:
v20 vc ve 2 254kS ve 2 v v m2 v 254kS m2 v c e2 e2 10 m1 m1
弹性恢复系数法 有效碰撞速度法 例题
例题
现场勘查
甲车左前、后轮距道路西侧隔离带边缘 分别为600cm和750cm。该车留有四条制动拖 印：左前轮拖印长1130cm，起点距西侧隔离 带700cm，右前轮拖印长1060cm，左后轮拖印 长570cm，右后轮拖印长790cm。甲车头部凹 进30cm，前部撞痕面积140×50（cm2）。乙 车头部凹进30cm，前部撞痕面积140×55 （cm2）。
m1v1 m2 v2 m1 v2 v1 v20 m1 m2 m1 m2 k
汽车正面碰撞的车速分析
弹性恢复系数法
有效碰撞速度法
例题
有效碰撞速度法
根据轿车正 面碰撞实验，车 身塑性变形量xe （凹陷部分的凹 陷深度）与有效 碰撞速度的关 系，
v 105.3x
再由动量守恒
m1 ve 2 (v10 v20 ) m1 m2
m1v10 m2 v20 m1v1 m2 v2
车速计算
分别联立方程组，可解得 v10 39.8km / h v10 37 .7km / h v20 23 .5km / h v20 25.5km / h 甲车碰撞前有制长度L1=11.3m，则甲车事故 前行驶速度约为
v2 3.6 2 9.8 0.6 2.1 17.9(km / h)
车速计算
计算两车有效碰撞速度：
ve1 ve2 105.3x 105.3 0.3 31.6(km / h)
根据有效碰撞速度的定义式
m2 ve1 (v10 v20 ) m1 m2
' v10 (37.7) 2 254 0.6 11.3 56.1(km / h)
(39.8) 2 254 0.6 11.3 57.5(km / h) v10
结论
甲车行驶速度为56~58（km/h） 乙车碰前车速为24~26（km/h）
机动车一维碰撞事故
事故数据
拖印 (cm) 甲车 乙车 910 40 摩擦系数 0.7 0.7 空车质量 (kg) 1030 4790 货物 (kg) 0 乘员 (kg) 65*4
6000 65*1
车速计算
在碰撞过程中，乙车有拖印0.4(m)，但仍应 认定乙车整车连同甲车一起制动，因此乙车连同 甲车的公共速度也就是碰撞后两车的速度，