七年级数学上册奥数题测试题

一、填空题。

1、浓度为19％的盐水b 千克，其中含盐 千克，含水 千克。

2、如果十位数1995xy5991能被99整除，则x ＝ 。

3、五位数abcde 是9的倍数，其中abcd 是4的倍数，那么abcde 的最小值为 。

4、m 亩地，亩产水稻a 千克，n 亩地产水稻b 千克，m+n 亩地平均亩产水稻 千克。

5、将a 元按活期存入银行，月利率2.4‰，3个月的利息是 元

6、在两位数的质数中，两上数字之和最大的值为 。

二、选择题。

1、有两个数串1、3、5、7、…，1997、1999和1、4、7、10，…1996，1999同时出现在两个数串中的数有（ ）个。A 、333 B 、334 C 、335 D 、336

2、能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、5

3、196个苹果，如果不一次拿完，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果数一样多，拿法共有（ ）种。 A 、4 B 、6 C 、7 D 、9

4、a 公斤盐和b 公斤水混成的盐水浓度为（ ）

A 、a/(a+b)

B 、a/(a+b) ％

C 、100×｛a/(a+b)｝％

D 、以上都不对

5、如果m 人d 天内可以完成的工作，则m+r 人完成此项工作需要（ ）天

A 、d+r

B 、d-r

C 、md/(m+r)

D 、d/(m+r)

6、如果a÷b 的商是111余24,此时b 的最小值是( )

A 、23

B 、25

C 、28

D 、33

7、若代数式2y 2+3y+7的值为2，那么代数式4y 2+6y-9的值是（ ）

A 、1

B 、－19

C 、－9

D 、9

三、列代数式

1、比a 小3的数除以比a 大5的数的商。

2、a,b 的差乘以比a,b 的和小3的数的积。

3、x 的3倍与y 的和除以x 的商与y 的3倍的差。

4、比x 的1/2大5的数与比y 的2倍小3的数的商。

5、x 是一个两位数，y 是一个三位数，请列出表示xy 的值这个五位数的代数式。

四、计算题。（6分×5＝30分）

1、已知a=3b,c=2a , 求c

b a

c b a -+++的值。 2、已知(a-b)/(a+b)=2, 求代数式2(a+b)/(a-b)-(a-b)/3(a+b)的值。 3、已知a+b+c=0, 求a(

b 1+

c 1)+b(a 1+c 1)+c(b 1+a 1)+3的值。 4、已知正整数p 、q 均为质数，且7p+q 与 pq+11也都是质数，求 pq+qp 的值。

五、证明题。

１、设M ＝(b-a)(c-d)(d-a)(d-c)(a-b)(c-b),这里a,b,c,d 均为整数，求证12/M （8分）

２、证明：若质数P ≥5，且2p-1是质数，那么4p+5是合数。（７分）

六、应用题。

1、某校初一有八个班约四百余人，在列队过程中，3个一排多2个人，3个一排多3人，7个一排又多2人，求该校初一年级有多少个人？（要求出确切人数）

2、轮船在A 、B 两地之间行驶，静水中的速度为每小时m 千米，水流速度为每小时n 千米。①列出轮船在A 、B 两地之间往返一次的平均速度的代数式。②当m ＝15，n ＝2时，求出平均速度。

3、为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏，我国北方某地决定植树造林速度，每年40％增长率递增，预计2005年能植树30870亩，问今年准备植树多少亩。

1、在自然数中，恰好有4个约数的两位数共有________个。

2、有10张各写着0～9的数字的卡片.从它们中间抽出几张后把剩下的排成一横排.从左数到第7张卡片的数字之和是22,从右数到第6张卡片的数字之和是35,请问抽出了几张卡片?这些卡片上写的数字分别是几?

3、有一个四位整数。在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81。求这个四位数。

4、一个偶数恰有6个约数不是3的倍数，恰有8个约数不是5的倍数．请问：这个偶数是_____．

5、有不同长度的七条线段，最短的是1cm，最长的是21cm．我们想从这七条线段中选三条作三角形，但不管选哪三条，这个三角形都作不成．请问，这七条直线中第二长的长度是多少?

6、师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5 个空瓶可换1瓶矿泉水。班长只要买______ 瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。

7、A、B、C、D、E是5个自然数，其中A是B的2倍、C的3倍、D的4倍、E的6倍，又已知其中两个数之和是28．那么这五个自然数的和是______．

8、在一次考试中，A,B,C,D四人的得分是不小于90且互不相同的整数，四人的平均分也是整数，A,B,C平均95分，B,C,D平均94分，B得96分时第二名．问：他们各得多少分？