2020年吉林省吉林五中中考数学一模试卷(有答案解析)

2020年吉林省吉林五中中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）

1.在，0，，3这四个数中，最大的数是

A. B. 0 C. D. 3

2.如图所示的几何体，从上面看到的形状图是

A.

B.

C.

D.

3.下列运算中，正确的是

A. B.

C. D.

4.如图所示，直线，，，则的大小

是

A. B. C. D.

5.如图，AB是的直径，AC，CD是的两条弦，，连

接OD，若，则的度数是

A.

B.

C.

D.

6.甲乙两地铁路线第约500千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的倍，这样由甲到

乙的行驶时间缩短了小时；设原来火车的平均速度为x千米时，根据题意，可得方程

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

7.国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患

者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为______元．8.分解因式：______．

9.若方程是关于xy的二元一次方程，则______．

10.一组数据：23，27，20，18，x，它们的平均数是21，则中位数为______．

11.疫情期间，某医疗用品店的老板以每支x元的单价购进一次性口罩1000支，加价卖出700

支以后，每支比进价降低a元，将剩下300支全部卖出，则可获得利润为______元．

12.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，

，，将菱形OABC绕原点顺时针旋转至

的位置，则点的坐标为______．

13.如图，在扇形OAB中，、E分别是半径OA、OB上

的点，以OD、OE为邻边的菱形ODCE的顶点C在弧AB上．若，

则阴影部分图形的面积为______．

14.如图，有一张长方形纸片ABCD，，先将长方形纸片ABCD折叠，使边AD落

在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF；再将沿EF翻折，AF与BC相交于点G，则FG的长为______．

三、解答题（本大题共12小题，共84.0分）

15.老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别

如下：

老师发现这两位同学的解答都有错误．

请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．我选择______同学的解答过程进行分析．填“甲”或“乙”该同学的解答从第______步开始出现错误，错误的原因是______；

请重新写出完成此题的正确解答过程．．

16.为了防治“新型冠状病毒”，某市某小区购买了若干瓶消毒剂和若干支红外线测温枪，积极号

召主动接受测温和个楼道做好消毒工作．其中，每瓶消毒剂5元，每支红外线测温枪560元，总共消费金额为3000元．问本次小区购买消毒剂的数量和测温枪的数量．

17.在这场疫情中，“新型冠状性病毒”拆散了许多家庭，也有不少人的生命戛然而止，令人心痛．小

明为了纪念这场疫情，自己动手做了四张扑克牌，四张扑克牌的文字分别为“武”、“汉”、“加”、“油”小明将4张扑克牌翻成反面，然后搅匀扑克牌，搅匀后从中随机抽取一张牌，记录字后然后放回去，接着抽取一张牌，记录第二张牌上的字．请用画树状图或列表的方法，求出摸到两次“武”字的概率．

18.如图，在中，，，AD平分，

延长AC至E，使，连接DE．

求证：≌．

19.LED显示屏是一种平板显示器，可以显示计算机生成的动态图文画面．如图是平面显示的8X8

正三角形网格的示意图，其中每个小正三角形的边长均为1，位于AD中的处的输入光点P按的程序移动．

请在图中画出光点P经过的路径；

求光点P经过的路径总长．

20.被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆俗称“大玉米”坐落在风景如画的如意湖，是来郑

州观光的游客留影的最佳景点．学完了三角函数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大王米”的高度，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量项目

项目内容

课题测量郑州会展宾馆的高度

测量示意图如图，在E 点用测倾器DE测得楼顶B 的仰角是，前进一段距离到达

C点

用测倾器CF测得楼顶B的仰角是，

且点A、B、C、D、E、F均在同一竖

直平面内

测量数据

的度数的度数EC的长度

测倾器DE

，CF的高度

53米米

请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度参考数据：，，，结果保留整数

21.钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去

人员密集的场

所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答年新型冠状病毒防治全国统一考试全国卷试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩单位：分进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲小区：

乙小区：

整理数据

成绩分

甲小区25a b

乙小区3755

分析数据

统计量平均数中位数众数

甲小区c

乙小区d80

填空：______，______，______，______；

若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；

社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．

22.如图，一次函数与反比例函数的图象交于

，两点．

求反比例函数和一次函数的表达式；

根据图象写出不等式的解集；

若点M在x轴上、点N在y轴上，且以M、N、A、B为顶

点的四边形是平行四边形，请直接写出点M、N的坐标．