第五章二元一次方程组复习(共23张PPT)

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二元一次方程组课件(共42张PPT)

设篮球队胜了x场，负了y场
胜负合计场数 x y 10 得分 2x y 16
x＋y=10 2x＋y=16
小组讨论
观察：
x+y=10 ①
2x+y=16 ②
在未知数的个数和含有未知数的项的次数与方程
x+(10-x)=16 有什么不一样？
定义1
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．
• 4.一般地，二元一次方程组的两个方程的 ___叫
做二元一次方程组的解 • 方程3x-y=1有_____对解
巩固练习
已知二元一次方程组
5x+4y=5 ① 3x+2y=9 ②
下列说
法正确的是（Ａ）
A.同时适合方程①和②的x、y的值是方程组的解
B.适合方程①的x、y的值是方程组的解
C.适合方程②的x、y的值是方程组的解
知识树
在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
设这个队设胜x场，根据题意得：
2x+(10－x)=16
设这个队胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
用方程表示为：
x y 10 2xy16
从中你体会到二元一次方程有＿对解解，叫做二元一次方程组的解．
x+(10-x)=16
会检验二元一次方程的解
设2x这+(1个0队－胜x（)=x1场6，2负）y场；举例说明二元一次方程、二元一次方程组的
已知二元一次方程组
下列说
解的概念. 同时适合①、②的x、ｙ值不一定是方程组的解

七年级数学下册二元一次方程组专题总复习课件(65张PPT)

2
与绝对值、乘方、算术平方根的结合
练、如果∣y + 3x - 2∣ +
求 x 、y 的值.
5 x 2 y 2 = 0，
与二元一次方程的定义的结合
例、若方程
5x
2mn
4y
3m 2 n
9
是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值。
互为相反数的数：相加等于0
例：在二元一次方程 4 x 3 y 14中，
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？一元基本思路: 消元: 二元
2、用代入消元法解方程的主要步骤是什么？一元
变形代入求解
用一个未知数的代数式
写解
表示另一个未知数消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解
x 5 y 8 ③ 解 : 原方程组可化为: x 3 y 4 ④ ③+④，得 2 y 4 y 2
3( x y ) 2( 2 x y ) 8 解方程组 x y x y 1 4 2
① ②
把 y 2代入④ , x 3 2 4,
x 2. x 2 原方程组的解是: y 2
14 x 3 y 84 ③ 解 : 原方程组可化为: 10 x 3 y 48 ④ ③-④，得 4 x 36 x 9
2x 3 y 2x 3 y 7 4 3 解方程组 2 x 3 y 2 x 3 y 8 2 3
① ②
把 x 9代入④ ,10 9 3 y 48, y 14 .
x9 原方程组的解是: y 14
用代入法解下面的方程
4

二元一次方程组复习ppt

05
易错点与难点解析
概念混淆
总结词
学生常常混淆二元一次方程组的概念，特别是对于未知数的处理方式。
详细描述
在二元一次方程组中，学生需要明确哪个是“主元”和哪个是“次元”，并了解如何通过消元法、代入法等技巧求解。但往往有些学生会混淆这些概念，导致解题思路混乱。
解法错误
总结词
学生在解二元一次方程组时，容易在消元或代入过程中出错。
实施步骤
明确消元法的实施步骤，包括将两个方程中同一未知数用另一个未知数表示、将一个方程代入另一个方程实现消元、得到一个一元一次方程并求解等环节。
适用范围
了解消元法的适用范围，适用于求解二元一次方程组且有唯一解的情况。
代入法
概念理解
理解代入法的原理，知道它是通过将一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示，并将其代入另一个方程，从而实现化简和求解的目的。
解的几何意义
二元一次方程组的解在几何上表示为一条直线上的两点。这条直线称为解空间或零空间。
02
重点知识回顾
代数法求解
01
定义
代数法求解二元一次方程组是通过消元或代入法，将方程组转化为一
元一次方程进行求解的方法。
02 03
消元法
通过加减或代入消去方程组中的一个未知数，得到一个一元一次方程，求解后得到一个未知数的值，再代入原方程组中求得另一个未知数的值。
二元一次方程组复习ppt
xx年xx月xx日
目录
• 复习基础知识 • 重点知识回顾 • 解题技巧与策略 • 典型例题解析 • 易错点与难点解析 • 练习题与思考题
01
复习基础知识
定义与性质
线性方程
方程中只包含一个未知数的线性方程，称为一元线性方程。当方程中有两个未知数时，称为二元线性方程。

二元一次方程组解法综合ppt课件

9+3y– 8y= 14
一元一次方程，求得一个未知
– 5y= 5
数的值；
y= – 1 求
把y= – 1代入③，得
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
x = 3+(-1)=2 ∴方程组的解是
x y
=2 = -1
写
.
4、写出方程组的解。
感悟之旅
加减消元法的基本思路
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，
列方程组为（ c ）
x y 90 A 15x 24y
x y 90 C、 30x 24y
x 90 y
B、48 y 15 x
y 90x D、 2(15x) 24y
.
例1. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上
解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1，同时未知数项的系数不能为零。
.
练习：
1、 2 -1=3y 是不是二元一次方程？答：不是 x
（“是”或“不是”）
2、方程3x – y =1有无数个解。
3、方程3x + 2y =1中，当x =1时，y = -1 。
4、若
=2
x y
2 。 3
是方程3x
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
由①+②得:
由 ②－①得:8y＝
两个5二x=元10一次方程中同一未－知8 数的系数互
为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相
加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一
次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

《二元一次方程组》复习课件公开课

设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，则用代数式
表示原两位数为 10x+y，新两位数为10y+y 11
10y x 10x y 63
2. 某班上数学课的时候，准备分组讨论.如果每组7人，
则余下3人；如果每组8人，则又不足5人.问全班有多少
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成
解：方案一获利为：4500×140=630000(元). 方案二获利为：7500×(6×15)+1000×(1406×15)=675000+50000=725000 方案三获利如下：
x+y=10
2000x+1500y=18000
诊断反思
现有两种酒精溶液，甲种酒精浓度为30%，乙种酒精浓度为80%，今要得到浓度为50%的酒精溶液50kg，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？解：设甲种酒精x千克，乙种酒精y千克。由题意可列出方程：
x+y=50
30%x+80%y=50×50% x=30

10
0 0
)x
(1 40 00)y

100

20
0 0
答案：选C
训练内化
2. （2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利 2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解：设甲种蔬菜种了x亩，设乙种蔬菜种了y亩。由题意可列出方程：
解：设一周需付甲公司x万元，乙公司y万元。由题意可列出方程：

八年级数学上册第5章二元一次方程组4应用二元一次方程组__增收节支预学课件新版北师大版

子的进价、标价如下表所示：
折扇
团扇
进价/(元/把)
13
20
标价/(元/把)
30
40
(1)折扇和团扇各购进了多少把？
解：(1)设折扇购进了 x 把，团扇购进了 y 把，依题意，得
＋ = ，
= ，
ቊ
解得ቊ
= .
+ = ，
所以折扇购进了60把，团扇购进了40把.
第五章
4
二元一次方程组
应用二元一次方程组——增收节支
CONTENTS
目
录
01
复习回顾
02
预习效果检测
03
课堂导学
增收节支问题(分析问题中所蕴含的数量关系)：
1. 增长(下降)率公式：
原来的量×(1
×(1
－
＋
增长率)＝后来的量；原来的量
下降率)＝后来的量.
1
2
3
2. 利润公式：
利润
＝总收入－总支出；利润＝售价－成本(或进价)
如下表所示：
名称
黄瓜
茄子
m
n
批发价/(元/千克)
6.6
5.4
零售价/(元/千克)
(1)求 m ， n 的值；
+ = ，
= ，
解：(1)根据题意，得ቊ
解得ቊ
+ = ，
= .
(2)请你帮李师傅计算一下，如果他周三批发60千克茄子，当
天卖完所有批发的黄瓜和茄子后，能获利多少元？
500万元.由于去年总产值比前年增加了15％，总支出比前
年节约了10％，因此，去年总产值比总支出多950万元.去
年的总产值和总支出各为多少万元？(设前年的总产值为 x

北师大版八年级数学上册-第五章二元一次方程组(同步+复习)精品讲义课件

【典例2】
【典例3】
【典例4】
第二单元：求解二元一次方程组
一．代入消元
代入法的基本思路：通过“代入”达到“消元” 代入提前整理二元一元 2. 代入法的一般步骤（举例说明）： 1.
① 一选：选一个未知数系数相对简单的方程（整理） ② 二变：把选中的方程变为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。如 y=f(x)的形式 ③ 三代：把变化后的方程代入另一个方程，消去一个未知数。化为一元一次方程。 ④ 四解：解一元一次方程得到一个未知数的值。 ⑤ 五求：把得到的未知数的值代入其中一个简单的二元方程，求出另一个未知数的值。 ⑥ 六写：用大括号的形式写出方程组的解。
第四单元：二元一次方程组的实际应用
列方程解应用题
• 思路：试设元-回头看-找关系-列方程。 • 步骤：审-设-列-解-验-答。 • 记住：未知数也是数，别把未知数不当数。
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
一．和、差、倍、分问题
1.
2.
复习小学解决这类问题的思路：砍腿法和安脚法。仔细审题：抓住“大、小、多、少、和、差、倍、分等关键词找准等量关系。
2、下面4组数值中，哪一组是二元一次方程组 7 x－3y＝2，的解？ 2x＋y＝8
1， 1， x＝2， x＝－ x＝4， x＝ × × × （1 ）（√ 2）（3 ）（4 ） y＝4； y＝－3； y＝2； y＝6
五．基础题型
【典例1】
判断未知数的值是否方程组的解分别代入两个方程经验，都满足
3.
解的定义的应用：
已知：是方程组的解：立即马上赶快代入方程——想要的结果---

京改版数学七年级下册第五章《二元一次方程组》复习课件(共28张PPT)

a2+b2=
.
8.由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式
子是
x=2时y=
，用y的式子表示x是
.
；当
9.已知 x＋2y=3 ，若x与y互为相反数，
则x=
；y=
。
1.解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路: 消元: 二元
一元
2.用代入法解方程主要步骤：
变代解写解
用一个未知数的代数式表示另一个未知数
x 1 x 1 2.方程mx+ny=10的两个解是 y 2 和 y 3，
则m=
, n=
。
x 1 ax 2 y b 3.若 y 1是方程组4 x by 2a 1 的解,则a=
，
b=
。
2 y x 5 4.方程组 2 x y 5 的解满足方程x+y+a=0，那么
二元一次方程组复习课
1、含有两个未知数且含未知数的项的
次数都是1的方程叫做二元一次方程。
2、使二元一次方程左右两边的值相等
的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程
的一个解.
3、如果方程组中含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1次，这样的方程组叫做二元一次方程组。
4、一般地，使二元一次方程组中的两个方程左
消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解
填表：
方程用含x的代数用含y的代数式表示y 式表示x
x—y=1
3 x 2y 2 2
y x 1
3 y 1 x 4
x y 1
4 4 x y 3 3
3.加减消元法解方程组主要步骤：

二元一次方程组的应用复习课完整ppt课件

x y 49 方程组 12x:18y 1:2 .
.
11
3.某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千
米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了 11千米，付了17元。” 乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元。” 这种出租车的起步价是多少元？超过3千米后，每千米的车费是多少元？
.
12
错解: 设这种出租车的起步价是x元, 超过3千米后，
每千米的车费是y元.
3 x (11 3) y 17
3
x
( 23
3) y
35
x 5 3 y 1 .5
答:
这种出租车的起步价是每千米的车费是1.5元.
5 3
元, 超过3千米后，
.
13
4. 某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：
.
3
课前检测
1、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，
花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种
奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种
奖品各买x多y少30 件？若设购买甲种奖品xxy件30，乙种奖品
y 件，则方程组正确的是（ B ） 12x16y400
12x16y 400
A、 1x2xy136y0400 B、 1x6xy132y0400 C、 1x2xy1x21xy16463yy00400030 D 、 1x6xy124y0030
.
9
1、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”活动会场, 气球的种类有笑脸和爱心两种, 两种气球的价格不同, 但同一种气球的价格相同, 由于会场布置需要, 购买时以一束(4个气球)为单位, 已知第一、二束气球的价格如图所示, 则第三束气球的价格

第五章二元一次方程组复习

（1） ①- ②得x=1 （3）∴
LOGO
3x-5y=6①
具体解 2x-5y=7② 法如下
(2)把x=1代入①得y=-1.
x=1 其中出现错误的一步是（ y=-1
A
）
A（1）
B（2） C（3）
LOGO
5、方程2x+3y=8的解（ A、只有一个 C、只有三个
x y 1 3 5 x y 0
D）
B、只有两个 D、有无数个
6、下列属于二元一次方程组的是（ A、 B
A
）
3 5 1 x y x y 0
C、
x+y=5
x2+y2=1
D
1 y x2 2 xy 1
课堂反馈练习:
LOGO
1．如果函数 y x 2 与 y -2 x 4 的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组
LOGO
解：设甲、乙两地间的距离为 S千米，规定、时间为t小时,根据题意得方程组
2 s t 50 5 s t2 5 75
LOGO
例2.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2 分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?
题型二：
1、已知5x+y=12，（1）用含x的式子来表示y：用含y的式子表示x: （2）当x=1时，y= ；（3）写出该方程的两组正整数解
LOGO
；。
。
LOGO
考点四：
1.若，则x= ,y= .
2.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=______.

人教版七年级下册数学：二元一次方程组复习课 (共15张PPT)

3 1
，乙看错了②中的b，解得
x
y
5 4
试求a2018
(
b )2017的值。 10
9.若方程组
3x x 3
y y
1 1
3a的解满足x+y=0， a
求a的取值.
10.某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的8.5折出售8个，所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样，问这种商品每个的进价与定价是多少元？
课堂小结：
通过本节课的学习你收获到了那些？
巩固训练
1、下列方程中属于二元一次方程的是( )
4
1
1
A.2x+3y=z
B. +y=5
x
C. 2 x2+y=0
D.y= (x+8)
2
5x y 18 3程、组已甲知和方方程程组乙甲,你认9x为下7 y列的21说和法方中程正乙确9的x-是7y(=21,)不通过解方
（4）
3x
32x
22y 1 1 2 y
5 33
8. A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往 B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求飞机的平均速度与风速。
变形训练
1.若方程组
x y 3
x
y
1
x my 2
与
nx
y
3
方程组同解，
则 m=＿＿＿，n=＿＿＿
2 1
5.解பைடு நூலகம்程组
ax by cx 7 y
2 8
而正确的解是
x
y
3 2
时,一学生把c看错而得到那么a、b、c的值是(•

北师大版八年级数学上册第5章二元一次方程组章末复习课件

，
2
由于x、y为非负整数，所以x必为偶数.
当x=0时，y=6；当x=2时，y=3；当x=4时，y=0.
x 4
x 0
x 2
所以原方程的的非负整数解为

y

6
；
y

3
；
y 0.

2x y=3
5.用代入法解方程组
3x+4y=10
解：由①得y=2x-3
①
②
③，
楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍
和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼
房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ D ）
0.9 x 1.1y
A．
y x 24
1.1x 0.9 y
保持上坡每小时行3 km，下坡每小时行5 km，他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行
78分钟才能到家．那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？
解：设小华到姥姥家上坡路有x km，下坡路有y km，那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路y

km，下坡路x km．根据题意得：
C.
n 3.
m 1,

B.
1
n

2
D.
m 3,

n 2.
x 2,
nx m y 4,
3．如果
是方程组
的解，则m，n的值是( B )．
nx

m
y

8
y

二元一次方程组复习课件(北师大版八年级上)

时11分28秒
5、配套问题
x 15 解之得 y 12 z 3
答 : 甲 , 乙 , 丙 3 种零件各应生产15 天 , 12 天 , 3 天 .
五.二元一次方程与一次函数专题训练:
1．已知函数 y 2 x 1与y 3x 2的图象交于点P，则点P的坐标为（）． (A)（－7，－3） (B)（3，－7） (C)（－3，－7） 1 (D)（－3，7） 2．已知直线 y x b 与直线相交于
所以(2k－6) ＋(4－k)=12 2 x 3 y k 解得：K=14 解法2：根据题意，得 3 x 5 y k 2 x y 12 解这个方程组，得k=14
2014年11月29日星期六9 时11分28秒
0 . 6 x 0 . 4 y 1 . 1 11、解方程组 0.2 x 0.45y 2.3
5.甲、乙两位同学一同解方程组 , 甲正确解出方程组 cx 3 y 2. x 1, x 2, c 的解为 ,而乙因为看错了，得解为试求 a , b , c y 29 日星期六 1. 9 2014年11 y 6. 月时11分28秒的值.
6.二元一次方程2m+3n=11
2014年11月29日星期六9 时11分28秒
例1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75 千米的速度行驶,就会提前24分钟到达乙地,求甲、乙两地间的距离.
解：设甲、乙两地间的距离为 S千米，规定、时间为t小时,根据题意得方程组
解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据题意得方程组 35y x 10 40( y 0.5) x x 220 解这个方程组，得 y 6 答：订单要220辆汽车，规定日期是6天

北师大版八年级上册数学《认识二元一次方程组》二元一次方程组说课教学课件复习

请帮下列各等式找到自己的家。
(1)x+y=11 (2)mn+1=2 (3)x2+y=5 (4)3X－π=11
(5) －5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
(7)7Байду номын сангаас+
2 y
=13
二元一次方程不是二元一次方程
你能自己编一个二元一次方程吗？
判断点：1、未知数几个？ 2个判断点：2、每个未知数最高次数是几次？ 1次判断点：3、等式两边是整式
y=2x x=3
B. y=６
x=２ C.
y=４
x=４ D.
y=2
2.下列各式是二元一次方程的是( A )
程 x 3y 1 的解？
（A）
x
y
2, 3;
（C）
x
y
10, 3;
（B）
x
y
4, 1;
（D）
x
y
5, 2.
答案：B，C，D
练一练：
2.二元一次方程 2x 3y 28 的解有：
（1）
x
y
5,
__6_;
（3）
x 2.5,
y
_1_1_;
x _1_7_,
（2）
y
2;
x 1_0_.5_,
1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程. 如： 2x+3=5, x+y=8.
2.什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，
这样的方程叫做一元一次方程.
如： 2x+3=5, y+6=8.
3.解下列方程：（1）3x＋2＝14 (2)2x-4=14-x

江西年秋北师大版八年级数学上册习题课件5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 (共23张PPT)

• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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பைடு நூலகம்
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/292021/8/29Sunday, August 29, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 11:59:22 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/292021/8/292021/8/29Aug-2129-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/292021/8/292021/8/29Sunday, August 29, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/292021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月29日星期日2021/8/292021/8/292021/8/29 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/292021/8/29August 29, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/292021/8/292021/8/292021/8/29