第五章二元一次方程组复习(共23张PPT)

下列方程是二元一次方程的有： （1）x+y+2z=6 × （2）xy+4y-5y=9 × （3）2x-5=3y+2x × （4）x=7y √ （5）3x2-2y2=10 × （6）2x-3y × （7）3x+5=x-2y
1 1 （ 8） - = 3 x y
√
×
判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面 方程的解 （1）2x-3y=6（x=0,y=4）× √ （2）5x+2y=8（x=2,y=-1） （3）x-5y=2（x=7,y=1）√ （4）2x-y=4（x=2,y=2） ×
否
x 3y 7 （ 2） 否 xy 1
y 3 （ 4） 否 1 1 x y 3
2x 3 y 6 （3） 是 y3 7y
2 x y 2 （ 5） y 3 是
x y 1 （ 6） x y 7
2.求二元一次方程解的方法：
• 先用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知
数。
• 例如：欲求二元一次方程y+3x=1的解，可先将其 变形为y=-3x+1或x=1-y/3. • 然后给出x或y的一个值，就能求出对应的y或x的 一个值。 • 这样得到的每一对对应的值都是二元一次方程 y+3x=1解 • 4.二元一次方程2x+y=5的解有________个，正 整数解是 _____。
x=8 y = 16 x= 3 y=2
看看谁做 的又对又 快！
2.一项工程，甲乙两人合做8天可完成任务， 需费用3520元，若甲独 做6天后，剩下的 工程由乙独做，还需12天才能完成，这样 的费用 需3480元
问甲乙两人单独完成 这项工程每天各需要 费用多少元？
解［1］：设甲乙两人单独完成 这项工程每天各需要x,y元
小结步骤: 代入
(1)求关系式 (2)代入消元 (3)求未知数 (4) 结论
加减 (1)变换系数 (2)加减消元 (3)求未知数 (4)结论
• 1.解下列方程组：
X=﹣2y 3x+2y=16
• 2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式 (1)2x-y=7 (2)x-5y=30.
一.填空题：
8 x wk.baidu.com8 y 3520 6 x 12y 3480
解之得 x 300
y 140
答：甲乙两人单独完成 这项工程各需要费用300元,140元
1.列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？
2.如何设未知数？
2 1.在 y x 4 中，如果 x =1.5， 3
解:
①－②，得
2 x＝ 4－ 4， x＝ 0
－2x＝12
x ＝－6
四、用加减法解下列方程组:
7 x 2 y 3 (1) 9 x 2 y 19
4 x 3 y 5 (2) 2 x y 5
挑战自我
2x+y=32 ①
1.
2.
2x-y=0 ②
3x-2y=5 ① x+3y=9 ②
2 mn
y
3m2 n
的 5x y 是同类项.
2n
5
ax by 1 3x 5 y 39 与 6.方程组 ax by 17 有相同的 4 x 3 y 23
解，求a , b 的值.
ax by 1 3x 5 y 39 6.方程组 有相同的 与 ax by 17 4 x 3 y 23 解，求a , b 的值. 3x 5 y 39 x 8 解 : 由方程组 得 4 x 3 y 23 y 3 x 8 ax by 1 把 代入方程组 得 y 3 ax by 17 8a 3b 1 a 1 解这个方程组得 8a 3b 17 b 3 a 1 b3
是
1、先观察下列方程组用什么方法消去未知数好,并解下列 方程组5x 2 y 12 x 2 y 3 ① ① 2 1
3x 2 y 4
8x=8
②
x 3 y 12 ②
解： ①+② x=1 ③ 把③代入①得
y
解：把①代入②得 2y-3+3y=12
那么 y = ；
达标测试
2.已知x 2 y 5 , 则
3. 已知
x = 2 y = 1
x ____
是方程k x － y = 3的解， ). C．1
那么k的值是( A．2 B．－2
D．－1
4.一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000元， 则该人去年的工资为 元.
5. m , n 为何值时， 2x
3.二元一次方程组.
像这样含有 两个未知数 的两个 一次 方程所组 成的一组方程叫做二元一次方程组.
3 x 2 y 3 2 x 5 y 5
y 1 3 x y 2
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
判断下列方程组是否是二元一次方程组
x y 1 （1） y z 6
本章知识结构图
代入消元
二元一次 方程
二元一次 方程组
二元一次 方程组的解法
1.图像的妙用
2.列方程组解 应用题
加减消元
1.二元一次方程定义.
（1）2个未知数（未知数的系数≠0） （2）未知数的项的次数是1 (3)分母中不含未知数 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都 是1次的方程叫做二元一次方程.
课堂小结：
祝你成功
说一说这节课你学到了什么？
注意：
方程思想 ：
方程思想是一种很重要的数学思想方 法,即在求解数学问题时,从已知和未知量 之间的数量关系入手把文字语言转化成 符号语言即转化为方程或方程组,再通过 解方程组使问题得到解决
5y=15
y=3 ③ 把③代入①得x=3
做对了 吗？
x 1 7 y 2
7 2
x 3 y 3
4.二元一次方程组的解法
（1）解二元一次方程组的基本思想是什么？
明确：消元的数学思想 ;消元是解方程组的 基本思想 ,消元的目的是把多元化为一元 （2） 代入法，加减法解二元一次方程组的一般步骤
x+3y=17
1.已知方程组 2x-3y=6
只要两边分别 两个方程
达 标
就可以消去未知数
25x-7y=16
检
两个方程 25x+6y=10
2.已知方程组
只要两边
测
就可以消去未知数
二.选择题
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组 6x-5y=17②
应用（ ）
A.①-②消去y
C. ②- ①消去常数项
B.①-②消去x
D. 以上都不对 消去y后所得的方程是（ ） 2x-2y=5
3x+y=13 2.方程组
A.6x=8 B.8x=18
C.8x=31
D.x=18
三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤， 并给予订正：
7x－ 4 y＝ 4
①
3x－4y＝14
① ②
5x－4y＝－4 ②
解: ①－②，得
5x＋ 4y＝ 2