工程力学公式总结

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工程力学常用公式

轴向拉伸与压缩正应力ζ=F N/A正应变ε=Δl/l (无量纲）胡克定律Δl=F N l/EA EA为抗拉（压)刚度ζ=Eε E为弹性模量泊松比ν=【ε’/ε】横向比纵向刚度条件：Δl=F N l/EA <=[Δl] 或δ<=[δ]先计算每段的轴力，每段的Δl加起来即为总的Δl注意节点是位移 P151拉压超静定：1按照约束的性质画出杆件或节点的受力图2根据静力平衡列出所有独立的方程3画出杆件或杆系节点的变形-位移图4根据变形几何关系图建立变形几何关系方程，建立补充方程5将胡可定律带入变形几何方程，/得到解题需要的补充方程6独立方程与补充方程联立，求的所有的约束力剪切1剪切胡克定律η=GγG~MPa为剪切弹性模量,γ为切应变（无量纲）2 G=E/2(1+ν）ν泊松比3剪切与挤压实例校核铆钉的剪切强度单剪（两层板）η=Fs/As =F/A F为一个方向的拉力双剪（三层板）η=Fs/As =F/nA n整块板上所有的铆钉校核铆钉的挤压强度挤压ζc=Fc/Acζc=Fc/nAc=F/ntd n为对称轴一侧的铆钉数校核板（主板、盖板）的抗拉强度ζ=F/A=F/t(b-nd)<<[ζ] n 为危险截面上的铆钉数1外力偶矩：T=9550 N k / n ( N k~kw,n~r/min)2扭矩Mn = T (Mn~N*m) 判断方向，右手螺旋定则，向外为正，内为负3扭矩图4切应变、剪切角γ= θ*ρ(θ为单位扭转角）5切应力：ηρ=G*γρ=Gρθ扭转角公式：dψ=Mdx/GIp6θ=Mn/G*Ip 刚度校核公式Ip~mm4 极惯性矩, 与截面形状有关，GIp 抗扭刚度，θ~rad/m7ηmax=Mn/Wp=Mnρ/Ip 强度校核公式Wp~mm3抗扭截面模量，与截面形状有关8 Ip 和Wp 的计算：实心圆截面: Wp = ПD3/16 Ip = ПD4/32空心圆截面：Wp = ПD3（1-α4）/16 Ip = ПD4（1-α4）/32薄壁圆截面：Wp = 2Пr02t r0=D0/2=D/2 Ip = 2Пr03t9 扭转角θ= Mn*l/G*Ip (l为杆长）θ~rad/m10 自由扭转截面周边的切应力方向与周边平行，角点出切应力为0ηmax=Mn/αhb2 长边中点处θ=Mn/βGhb3 b为短边，h为长边，αβ为相关系数无论是扭转强度，还是扭转刚度，圆形截面比正方形截面要好。

工程力学公式整理

工程力学公式整理工程力学（Engineering Mechanics）是一门研究力学原理在工程中的应用的学科。

它主要研究物体在受力作用下的运动和变形规律。

在工程学中，力学公式是进行分析和计算的基础。

下面是一些常见的工程力学公式整理。

1.力的合成与分解公式：力的合成公式：F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)力的分解公式：F₁ = Fcosθ, F₂ = Fsinθ其中，F为施于物体的合力，F₁、F₂为分解后的力，θ为施力与横坐标方向的夹角。

2.矩形截面惯性矩和抗弯应力公式：惯性矩公式：I=(b*h³)/12抗弯应力公式：σ=(M*y)/I其中，b和h分别为矩形截面的宽度和高度，I为截面的惯性矩，M 为弯矩，y为截面内其中一点的纵坐标。

3.应力和变形的关系公式：胡克定律公式：σ=Ee弹性模量公式：E=(F/A)/(ΔL/L₀)其中，σ为应力，E为弹性模量，F为受力，A为受力面积，ΔL为长度变化量，L₀为初始长度。

4.摩擦力公式：滑动摩擦力公式：F=μN滚动摩擦力公式：F=RμN其中，F为摩擦力，μ为摩擦系数，N为垂直于接触面的力，R为滚动半径。

5.动量和能量守恒公式：动量守恒公式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'动能公式：K = (1/2)mv²其中，m为物体的质量，v为物体的速度，v'为受撞物体的速度。

6.应力和应变的关系公式：杨氏模量公式：E=(σ/ε)横向收缩率公式：μ=-(ε₁/ε₂)泊松比公式：μ=-(ε₁/ε₂)其中，E为杨氏模量，σ为应力，ε为应变，μ为泊松比，ε₁为纵向应变，ε₂为横向应变。

这些力学公式是工程力学中常用的基本公式，用于解决各种工程问题。

通过运用这些公式，我们可以计算结构的受力情况、变形情况，进行力学分析和设计，保证工程的稳定性和安全性。

当然，工程力学的应用还远不止于此，还包括静力学、动力学、流体力学等等。

工程力学公式总结

工程力学公式总结第一篇：工程力学公式总结第一章静力学的基本概念和公理受力图 P2 刚体力的三要素：大小、方向、作用点静力学公理：1力的平行四边形法则2二力平衡条件3加减平衡力系原理（1）力的可传性原理（2）三力平衡汇交定理4作用与反作用定律P7 约束：柔索约束；光滑面约束；光滑圆柱（圆柱、固定铰链、向心轴承、辊轴支座）；链杆约束（二力杆）第二章平面汇交力系P16平面汇交力系平衡几何条件：力多边形自行封闭P19 合力投影定理P20平面汇交力系平衡条件：∑Fix=0；∑Fiy=0。

2个独立平衡方程第三章力矩平面力偶系P24 力矩M0(F)=±Fh(逆时针为正)P25 合力矩定理 P26力偶；力偶矩M=±Fd(逆时针为正)P27力偶的性质：力偶只能用力偶平衡 P28平面力偶系平衡条件第四章平面任意力系P33 力的平移定理P34平面力向力系一点简化P36平面任意力系平衡条件：∑Fix=0；∑Fiy=0，∑M0(Fi)=0。

3个独立方程 P38平面平行力系平衡条件：2个独立方程 P39 静定，超静定P43 摩擦，静摩擦力，动摩擦力第五章空间力系重心P53 空间力系平衡条件：6个方程；空间汇交力系：3个方程；空间平行力系：3个方程第六章点的运动dsP64 质点P65 点的速度v=，dtv2dv加速度：切向加速度aτ=，速度大小变化；法向加速度an=，速度方向变ρdt2化，加速度a=aτ2+an第七章刚体的基本运动P73平动P74转动，角速度ω=转速，r/s)P76 转动刚体内各点的速度v=Rω，加速度aτ=Rα，an=Rω2 第九章刚体动力学基础 P87 质心运动定理：ma=∑FeP88转动定理Jzα=∑Mz，转动惯量：圆环Jz=mR2；圆盘Jz=mR2/2；细杆Jz=ml2/12。

dϕdω，角加速度α=，角速度ω=2πn(n是dtdtP91平行轴定理Jz`=Jz+md2 第十章动能定理Jzω2mv2P97平动刚体动能T=；转动刚体动能T=22P100弹性力的功A=c2(δ1-δ22)2P101动能定理T2-T1=所有内力、外力的总功，对刚体来说内力作功为0。

工程力学公式

轴向拉伸与压缩正应力ζ=F N/A正应变ε=Δl/l (无量纲）l/EA EA为抗拉（压)刚度胡克定律Δl=FNζ=Eε E为弹性模量泊松比ν=【ε’/ε】横向比纵向刚度条件：Δl=Fl/EA <=[Δl] 或δ<=[δ]N先计算每段的轴力，每段的Δl加起来即为总的Δl注意节点是位移 P151拉压超静定：1按照约束的性质画出杆件或节点的受力图2根据静力平衡列出所有独立的方程3画出杆件或杆系节点的变形-位移图4根据变形几何关系图建立变形几何关系方程，建立补充方程5将胡可定律带入变形几何方程，/得到解题需要的补充方程6独立方程与补充方程联立，求的所有的约束力剪切1剪切胡克定律η=GγG~MPa为剪切弹性模量,γ为切应变（无量纲）2 G=E/2(1+ν）ν泊松比3剪切与挤压实例校核铆钉的剪切强度单剪（两层板）η=Fs/As =F/A F为一个方向的拉力双剪（三层板）η=Fs/As =F/nA n整块板上所有的铆钉校核铆钉的挤压强度挤压ζc=Fc/Acζc=Fc/nAc=F/ntd n为对称轴一侧的铆钉数校核板（主板、盖板）的抗拉强度ζ=F/A=F/t(b-nd)<<[ζ] n 为危险截面上的铆钉数1外力偶矩：T=9550 N k / n ( N k~kw,n~r/min)2扭矩Mn = T (Mn~N*m) 判断方向，右手螺旋定则，向外为正，内为负3扭矩图4切应变、剪切角γ= θ*ρ(θ为单位扭转角）5切应力：ηρ=G*γρ=Gρθ扭转角公式：dψ=Mdx/GIp6θ=Mn/G*Ip 刚度校核公式Ip~mm4 极惯性矩, 与截面形状有关，GIp 抗扭刚度，θ~rad/m7ηmax=Mn/Wp=Mnρ/Ip 强度校核公式Wp~mm3抗扭截面模量，与截面形状有关8 Ip 和Wp 的计算：实心圆截面: Wp = ПD3/16 Ip = ПD4/32空心圆截面：Wp = ПD3（1-α4）/16 Ip = ПD4（1-α4）/32薄壁圆截面：Wp = 2Пr02t r=D/2=D/2 Ip = 2Пr3t9 扭转角θ= Mn*l/G*Ip (l为杆长）θ~rad/m10 自由扭转截面周边的切应力方向与周边平行，角点出切应力为0ηmax=Mn/αhb2 长边中点处θ=Mn/βGhb3 b为短边，h为长边，αβ为相关系数无论是扭转强度，还是扭转刚度，圆形截面比正方形截面要好。

工程力学公式总结

刚体力的三要素：大小、方向、作用点静力学公理：1力的平行四边形法则2二力平衡条件3加减平衡力系原理（1）力的可传性原理（2）三力平衡汇交定理4作用与反作用定律约束：柔索约束；光滑面约束；光滑圆柱（圆柱、固定铰链、向心轴承、辊轴支座）；链杆约束（二力杆）平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：力系的合力等于零。

平面汇交力系平衡几何条件：力多边形自行封闭合力投影定理合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。

它表明了合力与分力在同一坐标轴投影时投影量之间的关系。

平面汇交力系平衡条件：∑F ix =0；∑F iy =0。

2个独立平衡方程第三章力矩平面力偶系力矩M 0(F)=±Fh(逆时针为正) 合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面上任一点力矩，等于力系中各分力对与同一点力矩的代数和。

Mo(F )=Mo(F1)+Mo(F 2)+...+Mo(F n)=∑Mo(F ) 力偶；由大小相等,方向相反，而作用线不重合的两个平行力组成的力系称为力偶力偶矩M =±Fd(逆时针为正)力偶的性质：性质1 力偶既无合力，也不能和一个力平衡，力偶只能用力偶来平衡。

性质2 力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等于力偶矩，与矩心的位置无关。

性质3 力偶可在其作用面内任意转移，而不改变它对刚体的作用效果。

性质4 只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变其对刚体的作用效果。

平面力偶系平衡条件是合力偶矩等于零。

第四章平面任意力系力的平移定理：将力从物体上的一个作用点,移动到另外一点上,额外加上一个力偶矩,其大小等于这个力乘以2点距离,方向为移动后的力与移动前力的反向力形成的力偶的反方向平面力向力系一点简化可得到一个作用在简化中心的主矢量和一个作用于原平面内的主矩，主矢量等于原力系中各力的矢量和，而主矩等于原力系中各力对点之矩的代数和。

平面任意力系平衡条件：∑F ix =0；∑F iy =0，∑M 0(Fi)=0。

工程力学公式总结

工程力学公式总结工程力学是一门研究力的作用和分析物体行为的学科。

在工程领域中，掌握力学公式是非常重要的，它能够帮助工程师们预测和解决各种问题。

本文将对一些常用的工程力学公式进行总结。

I. 静力学公式1. 牛顿第一定律：物体的速度保持恒定，除非受到外力的作用。

这个公式可以用来解释一些静力学问题，比如一个静止的物体如果没有受到外力的作用，将保持静止。

2. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。

F = ma这个公式是力学中最重要的公式之一，能够解释物体运动的原因。

它表明，当作用力增加时，物体的加速度也会增加；而物体的质量越大，加速度越小。

3. 牛顿第三定律：对于每一个作用力，都存在一个等大、方向相反的反作用力。

这个公式可以解释为什么两个物体之间的力是相互作用的。

例如，当一个物体推另一个物体时，另一个物体也会推回来。

II. 动力学公式1. 动量定理：物体所受的总冲量等于物体的动量变化率。

FΔt = Δmv这个公式可以解释为什么用力撞击物体会改变物体的速度。

它表明，当物体受到一个力的作用时，物体的动量会发生变化。

2. 动能定理：物体的动能变化等于物体所受的净外力沿位移方向所做的功。

ΔKE = W这个公式可以解释为什么物体受到加速度时会增加它的动能。

它表示，当物体受到外力的作用并移动时，物体的动能将发生变化。

III. 应力与变形公式1. 应力应变关系：应力与应变成正比。

σ = Eε这个公式描述了材料受到应力时的变形情况。

E是材料的弹性模量，σ是应力，ε是应变。

2. 杨氏模量：刚度的度量。

E = σ/ε这个公式描述了材料在受到应力时的应变情况。

杨氏模量越大，材料越坚硬。

IV. 力矩与力的关系1. 力矩公式：力矩等于力与力臂的乘积。

M = Fd这个公式用来计算物体受到力的转动效应。

力矩等于力乘以力臂的长度。

2. 力的平衡公式：力的矢量和为零。

ΣF = 0这个公式用来解决物体处于平衡状态下的力的平衡问题。

工程力学公式大全-精选.pdf

wmax l
[ w] ， l
max
[]
16、（ 1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度：
max ( min )
FN
M ห้องสมุดไป่ตู้ax
A WZ
（ 2）偏心拉伸 (偏心压缩 )： max ( min ) FN F A WZ
（ 3）弯扭变形杆件的强度计算：
r3
1 M 2 T2
1
M y2
M
2 z
T2
[]
WZ
WZ
r4
1 M 2 0.75T 2
6
32
13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：
max
FS S * zmax
K FS
bI Z
A
14、平面弯曲杆件的强度校核：（ 1）弯曲正应力 t max [ t ] ， cmax [ c ]
（ 2）弯曲切应力 max [ ] （ 3）第三类危险点：第三和第四强度理论
15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法
R
， IP
I
IP
WP
d4 (1
32
4) ，
WP
d3 (1
4 ) ，强度校核： max Tmax [ ]
16
WP
6、单位扭转角：
d dx
T
，刚度校核： max
GI P
T max
GI P
[ ] ，长度为 l 的一段轴两截
面之间的相对扭转角
Tl
，扭转外力偶的计算公式：
GI P
Me 9549 p( KW ) n( r /min)
tan 2 0
10、第三和第四强度理论： 11、平面弯曲杆件正应力：
r3
2 4 2 ， r4

工程力学公式总概括

工程力学公式：1、轴向拉压杆件截面正应力N F Aσ=，强度校核max []σσ≤ 2、轴向拉压杆件变形Ni i i F l l EA ∆=∑3、伸长率：1100%l l l δ-=⨯断面收缩率：1100%A A Aψ-=⨯ 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ=5、扭转切应力表达式：T I ρρτρ=，最大切应力：max P P T T R I W τ==，44(1)32P d I πα=-，34(1)16P d W πα=-，强度校核：max max []P T W ττ=≤ 6、单位扭转角：P d T dx GI ϕθ==，刚度校核：max max []PT GI θθ=≤，长度为l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P Tl GI ϕ=，扭转外力偶的计算公式：()(/min)9549KW r p Me n =7、薄壁圆管的扭转切应力：202T R τπδ=8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：cos 2sin 222x yx yx ασσσσσατα+-=+-，sin 2cos 22x yx ασστατα-=+9、平面应力状态三个主应力：'2x yσσσ+=，''2x y σσσ+='''0σ= 最大切应力max '''2σστ-=±=，最大正应力方位02tan 2x x yτασσ=-- 10、第三和第四强度理论：3r σ=，4r σ=11、平面弯曲杆件正应力：Z My I σ=，截面上下对称时，ZM W σ= 矩形的惯性矩表达式：312Z bh I =圆形的惯性矩表达式：44(1)64Z d I πα=- 矩形的抗扭截面系数：26Z bh W =，圆形的抗扭截面系数：34(1)32Z d W πα=- 13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：max max *S z S Z F S F K bI Aτ== 14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力max []t t σσ≤，max []c c σσ≤（2）弯曲切应力max []ττ≤（3）第三类危险点：第三和第四强度理论15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法max []w w l l≤，max []θθ≤ 16、（1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度： max max min ()N Z F M A W σσ=± （2）偏心拉伸(偏心压缩)：max min ()N Z F F A W δσσ=± （3）弯扭变形杆件的强度计算：3[]r Zσσ==4[]r Z σσ==≤简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 5ql^4/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).q 为均布线荷载标准值(kn/m).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 6.81pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:Ymax = 6.33pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式:Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。

工程力学公式大全

工程力学公式胡克定律：- E ■:，泊松比：；'--：；，剪切胡克定律：.=G最大切应力.max 二 £ 二■- C x^ "）22，最大正应力方位tan2〉°二10、第三和第四强度理论：；「r3二■2' 4 ■2，二r4=；42,3.1、轴向拉压杆件截面正应力 c=F N，强度校核 A二max -［二］2、轴向拉压杆件变形，計八詈. L 一 I伸长率： -- I 100%断面收缩率:A A 、A100%扭转切应力表达式：，最大切应力：-max R = — ， I pII P " W P二 d 4(1_G 432二d 34W p（1 -〉），强度校核：max16Tmaxk 二【］d 甲 T单位扭转角：，刚度校核：^maxmaxdx Gl PGl P乞口］，长度为I 的一段轴两截面之间的相对扭转角IL ，扭转外力偶的计算公式: GIMe 二 9549P (KW)n(r/m in)薄壁圆管的扭转切应力：•-22 兀 R0§8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式: CL =cr +cr cr -<yxyx ycos2： - x sin2：，sin 2： x cos2-29、平面应力状态三个主应力:CT +CF 丄__y ■1 a -cr cc(x2丫，匚''CF一(X2CTy )2，二'''=02x14、平面弯曲杆件的强度校核：（1 ）弯曲正应力二tmax乞［G］，二cmax乞［二c］（2 ）弯曲切应力gax乞［J（3 ）第三类危险点：第三和第四强度理论15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法W p aX- ［W］，二max -［二］（2 ）偏心拉伸（偏心压缩）:二max （二min）=旦，二匸一A W z（3）弯扭变形杆件的强度计算:1 .M2 T2M y2 Mz2T2逬二］W Z W Z 1 y表1杆件基本变形部分主要公式基本变形应力公式变形公成轴向拉压F N= ----AA/ =EA扭转Tn^甲=TlJ max —GIP弯曲0 —Mlmax -—-..i I El.11、平面弯曲杆件正应力: —My，截面上下对称时,IZMCT = ----------W Z矩形的惯性矩表达式: bh3——圆形的惯性矩表达式:124I z （1）矩形的抗扭截面系数:bh?叫盲，圆形的抗扭截面系数:3WZ 甘一4）13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力:FSS * zmaxmaxbi z= K F SAmax16、（1 ）轴向载荷与横向载荷联合作用强度: faxUmint^ -仏A W Z-r4 W z、nW z「M 2 2 2y M z 0.75T 打二］表3杆在简单载荷作用下的变形简團瓦载荷“2内容半面应力状态中任意斜截面 sin 2a 十 T xy cos 2A上的应力 *而应变狀态中任总方向h2的应变截面儿何性质的转轴公犬16£7yo=2El+■_L ■卩.4-- --F*] ■ \仁公式2_切 ~2~F0&A =~6D =X6E11G, 3B =TTcos 2a - s sin 2ticos 一 sin 2ft2 2 sin 2a 十世比 cos 2a-cns2n — sin 2n2 { 2--- »JH 2<t + cxjb 2u2谢谢观看! 欢迎您的下载，资料仅供参考，如有雷同纯属意外。

工程力学公式总概括

工程力学公式:3、伸长率：¥ 1。

％断面收缩率:5、扭转切应力表达式：r，最大切应力：max ^R Wp，d4 4I p ”（1）W P叭1 4），强度校核:16 maxT maxW p[]6、单位扭转角： d 亠，刚度校核：max - T max[]，长度为1dx V G I p Gl P式：Me 9549P（KW1n（r/min）8平面应力状态下斜截面应力的一般公式:9、- -—-cos2 x sin22 2-- sin 2 x cos22平面应力状态三个主应力:II 「（x2y）22，''' 0最大切应力IImax （七丄）22，最大正应力方位1、轴向拉压杆件截面正应力A，强度校核max2、轴向拉压杆件变形I F Nil i4、胡克定律：E，泊松比: ，剪切胡克定律：G的一段轴两截面之间的相对扭转角TIGl扭转外力偶的计算公7、薄壁圆管的扭转切应力: T2 R2tan210、第三和第四强度理论:r3 .2 4 2，「4 、•211、平面弯曲杆件正应力: M '截面上下对称时'W Z矩形的惯性矩表达式：i Z兽圆形的惯性矩表达式:I zV(164矩形的抗扭截面系数：W Z竽，圆形的抗扭截面系数: WZ4)13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力:maxS*zmaxbi z14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力t max [ t]，cmax c] （2）弯曲切应力max[]（3）第三类危险点：第三和第四强度理论15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法竽 [w]，max []16、（1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度:( ) F N M maxmax ( min 丿A W z（2）偏心拉伸（偏心压缩）:max ( min )F NA W z（3）弯扭变形杆件的强度计算:W z"0柯2 2y2 2M z 0.75T简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式:均布荷载下的最大挠度在梁的跨中，其计算公式:Ymax = 5ql八4/(384EI).式中:Ymax为梁跨中的最大挠度(mm).q为均布线荷载标准值(kn/m).E为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm八2.I为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得(mm A4).跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中，其计算公式: Ymax = 8pl A3/(384EI)=1pl A3/(48EI).式中:Ymax为梁跨中的最大挠度(mm).p为各个集中荷载标准值之和(kn).E为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mmA2.I为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得(mmA4).跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中其计算公式:Y max = 6.81p|A3/(384EI).式中:Ymax为梁跨中的最大挠度(mm).p为各个集中荷载标准值之和(kn).E为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mmA2.I为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得(mmA4).跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度，其计算公式:Y max = 6.33pl八3/(384EI).式中:Ymax为梁跨中的最大挠度(mm).p为各个集中荷载标准值之和(kn).E为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm八2.I为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得(mm A4).悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的，其计算公式:Ymax =1ql A4/(8EI). ;Ymax =1pl A3/(3EI).q为均布线荷载标准值(kn/m). ;p为各个集中荷载标准值之和(kn).你可以根据最大挠度控制1/400,荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。

工程力学公式总结

工程力学公式总结
哇塞，朋友们！今天咱就来讲讲工程力学公式总结。

你想想看，工程力学就像一个超级大宝藏，而这些公式就是打开宝藏大门的钥匙呀！
先来说说牛顿第二定律吧，F=ma，简单来说就是力等于质量乘加速度。

就好比你推一个大箱子，箱子越重，你得用更大的力才能让它动得快，这不是很明显嘛！比如小明要推动一个大柜子，累得气喘吁吁，就是因为柜子质量大，那需要的力也就大呀。

再看看胡克定律，F=kx，这就像一根弹簧，你拉它的长度变化和力是
成正比的。

你看那些蹦蹦床，人在上面跳来跳去，弹簧的伸缩不就是这个道理嘛！小红在蹦蹦床上玩得可欢了，就是因为弹簧的特性。

还有什么呢？对了，压强公式P=F/S。

压力除以受力面积就是压强啦。

你看我们踩在雪地上，有时候会陷进去，那就是我们对雪地的压强比较大呀。

要是穿上大鞋底，受力面积大了，压强就小啦，不就没那么容易陷进去了嘛。

小李穿着雪地靴在雪地里轻松行走，就是利用了这个道理呢！
还有很多很多其他的公式呢，每个公式都有它独特的用处和意义。

这些公式就像是我们解决问题的秘密武器呀，掌握了它们，我们就能在工程力学的世界里畅通无阻。

工程力学公式真的太重要啦，它们是我们探索和理解这个世界的有力工具，我们一定要好好钻研它们呀，让它们为我们的生活和工作带来更多的便利和惊喜！。

工程力学公式概括

1、轴向拉压杆件截面正应力N F Aσ=，强度校核max []σσ≤ 2、轴向拉压杆件变形Ni i i F l l EA ∆=∑3、伸长率：1100%l l l δ-=⨯断面收缩率：1100%A A Aψ-=⨯ 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ=5、扭转切应力表达式：T I ρρτρ=，最大切应力：max P P T T R I W τ==，44(1)32P d I πα=-，34(1)16P d W πα=-，强度校核：max max []PT W ττ=≤ 6、单位扭转角：P d T dx GI ϕθ==，刚度校核：max max []PT GI θθ=≤，长度为l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P Tl GI ϕ=，扭转外力偶的计算公式：()(/min)9549KW r p Me n =7、薄壁圆管的扭转切应力：202T R τπδ=8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式： cos 2sin 222x yx yx ασσσσσατα+-=+-，sin 2cos 22x yx ασστατα-=+9、平面应力状态三个主应力：'2x yσσσ+=+''2x y σσσ+='''0σ= 最大切应力max '''2σστ-=±=，最大正应力方位02tan 2x x y τασσ=--10、第三和第四强度理论：3r σ=，4r σ=11、平面弯曲杆件正应力：Z My I σ=，截面上下对称时，ZM W σ= 矩形的惯性矩表达式：312Z bh I =圆形的惯性矩表达式：44(1)64Z d I πα=- 矩形的抗扭截面系数：26Z bh W =，圆形的抗扭截面系数：34(1)32Z d W πα=- 13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：max max *S z S Z F S F K bI Aτ== 14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力max []t t σσ≤，max []c c σσ≤（2）弯曲切应力max []ττ≤（3）第三类危险点：第三和第四强度理论15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法max []w w l l≤，max []θθ≤ 16、（1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度： max max min ()N Z F M A W σσ=± （2）偏心拉伸(偏心压缩)：max min ()N Z F F A W δσσ=± （3）弯扭变形杆件的强度计算：3[]r Zσσ==≤4[]r Z σσ==≤。

工程力学公式总结

工程力学公式总结工程力学是物理学的一个分支，研究物体在受力作用下的运动、变形和它们之间的关系。

它是工程学科中不可或缺的基础课程，应用广泛，涉及到力学、材料力学、结构力学、固体力学等领域。

在学习工程力学过程中，我们会遇到许多公式，这些公式是我们解决工程力学问题的重要工具。

下面我来总结一些常用的工程力学公式，希望能对大家的学习有所帮助。

1. 牛顿第二定律：F = ma牛顿第二定律描述了物体在外力作用下的加速度与力的关系。

其中，F代表力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

这个公式在力学问题的求解中经常使用。

2. 力的合成与分解：当一个物体受到多个力的作用时，可以将这些力合成为一个合力。

合力的大小等于各个力的矢量和。

同时，也可以将一个力分解为两个或多个分力，分力的矢量和等于原力。

3. 力矩与力矩平衡条件：力矩是力对物体转动产生的影响。

力矩等于力的大小与力臂的乘积。

力矩的方向符合右手螺旋定则。

力矩平衡条件要求物体受到的所有力矩的矢量和为零，即力矩的代数和为零。

4. 刚体静力平衡条件：刚体静力平衡要求物体受到的所有力的矢量和为零，即力的代数和为零。

这个条件可以用于解决静力学问题，确定物体的受力情况。

5. 牛顿万有引力定律：F = G * (m1 * m2) / r^2牛顿万有引力定律描述了两个物体之间的引力的大小与它们之间的距离和质量有关。

其中，F代表引力，G为引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。

6. 弹性力学公式：弹性力学公式用于描述物体在受力下的弹性变形。

其中，Hooke定律描述了弹性材料的应力与应变之间的关系，即σ = E * ε。

这里，σ代表应力，E为杨氏模量，ε代表应变。

7. 杆件受拉伸或压缩的应力公式：当杆件受拉伸或压缩时，应力的大小与外力、截面积和材料性质有关。

受拉伸时，应力的大小等于外力除以截面积；受压缩时，应力的大小等于外力除以截面积的负值。

8. 曲杆弯曲公式：曲杆弯曲公式描述了杆件在受弯矩作用下的弯曲变形。

工程力学必备公式

工程力学必备公式
工程力学必备公式包括：
1. 轴向拉压杆件截面正应力NFAσ =，强度校核max[ ]σσ≤。

2. 轴向拉压杆件变形Ni iiF llEA∆ =∑。

3. 伸长率：1100%lllδ−=×，断面收缩率：1100%AAAψ−=×。

4. 胡克定律：Eσε=，泊松比：' ευε= −，剪切胡克定律：Gτγ=。

5. 扭转切应力表达式：TIρρτρ=，最大切应力：maxPPTTRIWτ==，
PdIπα−=，PdWπα−=，强度校核：maxmax[ ]τPTWτ=≤。

6. 单位扭转角：PdTdxGIϕθ ==，刚度校核：maxmax[ ]θPTGIθ=≤，长度为l 的一段轴两截面之间的相对扭转角PTlGIϕ=，扭转外力偶的计算公式：( /min)r9549KWpMen=。

7. 薄壁圆管的扭转切应力：20δ2πTRτ=。

8. 平面应力状态下的切应力公式：T1=σtanα，T2=σtanβ，其中α和β分别是与x1和x2轴的夹角。

这些公式在工程力学中经常用到，可以用来解决许多实际问题。

如需获取更多信息，建议查阅工程力学书籍或咨询专业人士。

工程力学重点公式

刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。

合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和。

力矩M 0(F)=±Fh(逆时针为正)，点O 为矩心，垂直距离h 为力臂，力使物体逆时针转动为正。

合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和。

力偶：大小相等、方向相反，作用线平行且不共线的两个力组成的力系称为力偶；平面力偶系：作用在刚体上同一平面内的多个力偶，称为平面力偶系。

力的平移定理：作用于刚体上的力可以平行移动到刚体内的任意一点，但必须附加一个力偶，该附加力偶的力偶矩等于原力对指定点的矩。

平面任意力系中各力的矢量和F R `称为该力系的主矢量，简称主矢；力系各力对简化中心O 的矩的代数和Mo 称为该力系对简化中心O 的主矩。

平面任意力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩都等于零。

地心对物体的吸引力称为物体的重力，其大小就是物体的重量。

物体重力的作用点称为物体的重心。

由物体的几何形状和尺寸所决定的点是物体的几何中心，称为物体的形心。

强度（构件抵抗破坏的能力刚度（构件抵抗变形的能力稳定性（构件保持原有平衡形式的能力连续性假设（认为组成变形固体的物质毫无间隙地充满了它的整个几何空间，而且变形后仍保持这种连续性。

）、均匀性假设（认为整个物体是由同一材料组成。

）、各向同性假设（认为物体在各个方向具有相同的物理性质）、内力：因外力作用而引起构件内各部分之间相互作用力的改变量，称为附加内力，简称内力。

全应力：dAdF=P ，通常把全应力p 分解为垂直于截面的分量σ（正应力）和与截面相切的分量τ（切应力）。

第十二章轴向拉伸与压缩一、拉伸与压缩的概念：杆件所受外力（或外力的合力）作用线与杆轴线重合；杆件的变形为轴线方向的伸长或缩短。

这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。

线应变：l l∆=ε，胡克定律εσE =或EAl F l N =∆，E 是材料拉压弹性模量，E A 是材料抗拉压刚度横向线应变μεε-=`，μ是泊松比1、低碳钢在拉伸时四个阶段（1）弹性阶段（2）屈服阶段（3）强化阶段（4）局部变形阶段%1001⨯-=lll δ，衡量材料塑性的另一指标是断面收缩率ψ，%1001⨯-=AA A ψ塑性材料（如低碳钢）通常以屈服极限为其极限应力。

工程力学公式大全

扬州科技学院工程力学资料工程力学公式：1、轴向拉压杆件截面正应力N F Aσ=，强度校核max []σσ≤2、轴向拉压杆件变形Ni i iF l l EA ∆=∑3、伸长率：1100%l l l δ-=⨯断面收缩率：1100%A A Aψ-=⨯ 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ= 5、扭转切应力表达式：T I ρρτρ=，最大切应力：max P PT TR I W τ==，44(1)32P d I πα=-，34(1)16P d W πα=-，强度校核：maxmax []PT W ττ=≤ 6、单位扭转角：Pd Tdx GI ϕθ==，刚度校核：max max []PT GI θθ=≤，长度为l 的一段轴两截面之间的相对扭转角PTl GI ϕ=，扭转外力偶的计算公式：()(/min)9549KW r p Me n =7、薄壁圆管的扭转切应力：202TR τπδ=8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：cos 2sin 222x yx yx ασσσσσατα+-=+-，sin 2cos 22x yx ασστατα-=+9、平面应力状态三个主应力：'2x yσσσ+=，''2x yσσσ+='''0σ=最大切应力max '''2σστ-=±=，最大正应力方位02tan 2x x yτασσ=--10、第三和第四强度理论：3r σ=4r σ=11、平面弯曲杆件正应力：ZMy I σ=，截面上下对称时，ZM W σ=矩形的惯性矩表达式：312Z bh I =圆形的惯性矩表达式：44(1)64Z d I πα=-矩形的抗扭截面系数：26Z bh W =，圆形的抗扭截面系数：34(1)32Z d W πα=-13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：max max *S z SZ F S FK bI Aτ==14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力max []t t σσ≤，max []c c σσ≤（2）弯曲切应力max []ττ≤（3）第三类危险点：第三和第四强度理论15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法max []w wl l≤，max []θθ≤ 16、（1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度： maxmax min ()N ZF M A W σσ=±（2）偏心拉伸(偏心压缩)：max min ()N ZF F A W δσσ=±（3）弯扭变形杆件的强度计算：22222311[]r y z Z M T M M T W W σσ=+=++≤222224110.750.75[]r y z ZZM T M M T W W σσ=+=++≤机械制图方面=>齿轮计算公式1 齿轮模数：m=p/π齿轮模数m=齿距p 除以 3.14测绘时的简易计算m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2）2 齿轮分度圆直径：d=mz分度圆直径d=模数m 乘以齿数z3 齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度4 齿轮变位系数：用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。

工程力学公式

（压）扭转平面弯曲应力xsAx N )(=s Ot rpI T r r t =)(zx I My =s s txy zzy bI QS *=t Q][m ax m axs s ≤=AN ][m ax m axt t ≤=tW T ][m ax m axs s ≤=ZW M ][m ax t t ≤332016D.D R I W p t ≈==π16)1(43απ-==D R I W p t 324dI p π=对于实心圆截面：dO对于空心圆截面：)1(32)(32 4444αππ-=-=D d D I p )(Dd =αdD644dI I y z π==323dW W y z π==)1(3243απ-=DW z ybh123bh I z =62bh W z =Aa I I yC y 2+=平行移軸公式：nn （合力）（合力）P PP c n nQ剪切与挤压的实用计算[]t t ≤=AQ[]jyjyjy jy A F s s ≤=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=--++=αt αs s t αt αs s s s s αα2cos 2sin 22sin 2cos 22xy y x xy y x y x xy s xt xys y Os αt αα平面内的主应力yx xys s t α--=22tg 0xys xt xy s yO主单元体1s '2s '）2222xyy x y x minmax t s s s s s s +-±+=⎩⎨⎧（或3s t222x y y x minmax t s s t t +-±=⎩⎨⎧''）（045成最大剪应力面与主平面拉压扭转平面弯曲变形Lxx EA x F L L N d )()(⎰=∆ABpABGI Tl =ϕq= f ´y=fEIx M x y )()(=''qyx y∑=∆EALF L N ][m ax m axq q ≤=pGI T []njxs s=:1、容许应力},,2.0{ :2b s jx s s s s =、极限应力）εεμ'=γt =G εs =E Gijij t γ=()[]k j i i Es s μs ε+-=1),,,,(z y x k j i =（广义虎克定律）AP crcr =s 1.临界力和临界应力3.其中：2.压杆的临界应力：—惯性半径。