课本习题改编

(课本习题改编)设t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则s与t的大小关系是()

A．s≥t B．s>t C．s≤t D．s

2．其假设为()

A．a用反证法证明命题“a，b，c全为0”时，，b，c全为0 B．a，b，c至少有一个为0 C．a，b，c至少有一个不为0 D．a，b，c至多有一个不为0

3．设P＝2，Q＝7－3，R＝6－2，则P，Q，R的大小顺序是()

A．P>Q>R B．P>R>Q C．Q>P>R D．Q>R>P

已知a＞2，b＞2，则a＋b与ab的大小关系是________．

设x＝a2b2＋5，y＝2ab－a2－4a，若x>y，则实数a，b应满足的条件为

[例1](2012年高考课标全国卷)已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围

[例2](2012年高考江苏卷)已知实数x，y满足：|x＋y|<1

3，|2x－y|<

1

6，求证：|y|<

5

18.

设函数f(x)＝|2x－4|＋1，若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范围．

设函数f(x)＝|x－1|＋|x－2|，若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求实数x的取值范围．(2012年高考广东卷)不等式|x＋2|－|x|≤1的解集为 .

例2] (2011年高考安徽卷)(1)设x ≥1，y ≥1，证明x ＋y ＋1xy ≤1x ＋1y

＋xy ； (2)设1＜a ≤b ≤c ，证明log a b ＋log b c ＋log c a ≤log b a ＋log c b ＋log a c .

2．已知a >0，b >0,2c >a ＋b ，求证：c －c 2－ab

.

[例3] (2013年沈阳模拟)求证：32－1n ＋1＜1＋122＋132＋…＋1n 2＜2－1n

(n ≥2，n ∈N ＋)．

3．(2013年大连模拟)已知a ＞0，b ＞0，c ＞0，a ＋b ＞c . 求证：a 1＋a ＋b 1＋b ＞c 1＋c

. (2011年高考福建卷)设不等式|2x －1|＜1的解集为M .

(1)求集合M ；(2)若a ，b ∈M ，试比较ab ＋1与a ＋b 的大小．

已知正实数x ，y 满足2x ＋y ＋6＝xy ，则xy 的最小值为________

若a ＞b ＞0，则代数式a 2＋1b (a －b )

的最小值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

1．函数y ＝x 2＋2x －1

(x ＞1)的最小值是( ) A ．23＋2 B ．23－2 C ．2 3 D ．2

[例2]若实数a ，b 满足ab －4a －b ＋1＝0(a ＞1)，则(a ＋1)(b ＋2)的最小值为________． 本例条件变为正实数a ，b 满足ab －4a －b ＝0(a ＞1)，求(a ＋1)(b ＋2)的最小值．

(2012年高考浙江卷)若正数x ，y 满足x ＋3y ＝5xy ，则3x ＋4y 的最小值是( )

A.245

B.285

C ．5

D ．6 3北京西城高三二模数学理科）已知正数,,a b c 满足a b ab +=,a b c abc ++=,则c 的取值范围是______. （徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）若0,0a b >>,且11121

a b b =+++,则2a b +的最小值为____.

1 ．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）已知x ,y 为正数,则22x y x y x y

+++的最大值为______. 1．(2012年高考福建卷)下列不等式一定成立的是( )

A ．lg ⎝

⎛⎭⎪⎫x 2＋14>lg x (x >0) B ．sin x ＋1sin x ≥2(x ≠k π，k ∈Z ) C ．x 2＋1≥2|x |(x ∈R ) D.1x 2＋1>1(x ∈R ) 若实数a 、b 、c 、d 满足143ln 22=-=-d

c b a a ,则22)()(

d b c a -+-的最小值为________. 已知f(x)= 222mx m ++,0,,m m R x R ≠∈∈.若121x x +=,则12()()

f x f x 的取值范围是