BP神经网络的应用
bp使用方法
bp使用方法
BP（Back Propagation）是一种常用的神经网络训练算法，用于训练多层感知器（MLP）等神经网络。
以下是BP的用方法：
1.初始化神经网络：首先，需要初始化一个神经网络，包括输入层、隐藏层和输出层。
每个层包含一定数量的神经元，每个神经元都通过权重与其他神经元相连。
权重初始化为随机值。
2.前向传播：输入数据通过输入层进入神经网络，然后依次经过隐藏层和输出层，最终得到输出结果。
在前向传播过程中，每个神经元将输入值与其权重相乘，加上偏置项，然后通过激活函数得到输出值。
3.计算误差：根据实际标签和神经网络的输出结果，计算误差。
误差是实际标签与输出结果之间的差异，通常使用平方误差或交叉熵误差等函数计算。
4.反向传播：根据计算出的误差，通过反向传播算法更新神经网络的权重。
反向传播算法将误差从输出层逐层反向传播到输入层，并根据梯度下降法更新权重。
5.迭代训练：重复步骤2-4多次，直到神经网络的输出结果收敛或达到预设的训练轮数。
在每次迭代中，权重都会被更新以减小误差。
6.测试与预测：训练完成后，可以使用测试数据对神经网络进行测试或进行预测。
将测试数据输入神经网络，得到输出结果，并根据输出结果进行评估和比较。
BP算法是一种监督学习算法，需要使用已知标签的数据进行训练。
在训练过程中，需要注意选择合适的激活函数、学习率和迭代次数等参数，以获得最佳的训练效果。
同时，为了避免过拟合和欠拟合等问题，可以使用正则化、Dropout 等技术来优化神经网络的性能。
LabVIEW中BP神经网络的实现及应用
LabVIEW中BP神经网络的实现及应用
0 引言LabVIEW 是美国NI 公司开发的高效图形化虚拟仪器开发平台，它的图形化编程具有直观、简便、快速、易于开发和维护等优点，在虚拟仪器设计和测控系统开发等相关领域得到了日益广泛的应用，它无需任何文本程序代码，而是把复杂、繁琐的语言编程简化成图形，用线条把各种图形连接起来。
BP 神经网络属于前馈神经网络，它广泛应用函数逼近、模式识别、分类和数
据压缩等领域，若将神经网络与虚拟仪器有机结合，则可以为提高虚拟仪器测控系统的性能提供重要的依据。
1 BP 神经网络学习算法BP 模型是一种应用最广泛的多层前向拓扑结构，以三层BP 神经网络作为理论依据进行编程，它由输入层、隐层和输出层构成。
设输入层神经元个数为I，隐层神经元个数为J，输出层神经元个数为K，学习样本有N 个(x，Y，)向量，表示为：输入向量
X{x1，x2，…，xI}，输出向量l，{Y1，Y2，…，Yx)，理想输出向量为
T{tl，t2，…，tK}。
(1)输入层节点i，其输出等于xi(i=1，2，…，I，将控制变量值传输到隐含层，则隐层第j 个神经元的输入：
其中：Wji 是隐层第J 个神经元到输入层第i 个神经元的连接权值。
(2)隐层第J 个神经元的输出：
(3)神经网络输出层，第k 个神经元的输入为：
其中：Vkj 是输出层第k 个神经元到隐层第j 个神经元的连接权值。
(4)神经网络输出层，第志个神经元的输出为：
(5)设定网络误差函数E：
(6)输出层到隐层的连接权值调整量△Vkj：
(7)隐层到输入层的连接权值调整量wji：。
BP神经网络的应用
基于MATLAB的BP神经网络应用人工神经网络（Artificial Neural Networks，NN）是由大量的、简单的处理单元（称为神经元）广泛地互相连接而形成的复杂网络系统，它反映了人脑功能的许多基本特征，是一个高度复杂的非线性动力学系统。
神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习能力，特别适合处理需要同时考虑许多因素和条件的、不精确和模糊的信息处理问题。
神经网络的发展与神经科学、数理科学、认知科学、计算机科学、人工智能、信息科学、控制论、机器人学、微电子学、心理学、微电子学、心理学、光计算、分子生物学等有关，是一门新兴的边缘交叉学科。
神经网络具有非线性自适应的信息处理能力，克服了传统人工智能方法对于直觉的缺陷，因而在神经专家系统、模式识别、智能控制、组合优化、预测等领域得到成功应用。
神经网络与其他传统方法相组合，将推动人工智能和信息处理技术不断发展。
近年来，神经网络在模拟人类认知的道路上更加深入发展，并与模糊系统、遗传算法、进化机制等组合，形成计算智能，成为人工智能的一个重要方向。
MATLAB是一种科学与工程计算的高级语言，广泛地运用于包括信号与图像处理，控制系统设计，系统仿真等诸多领域。
为了解决神经网络问题中的研究工作量和编程计算工作量问题，目前工程领域中较为流行的软件MATLAB，提供了现成的神经网络工具箱（Neural Network Toolbox，简称NNbox），为解决这个矛盾提供了便利条件。
神经网络工具箱提供了很多经典的学习算法，使用它能够快速实现对实际问题的建模求解。
在解决实际问题中，应用MATLAB 语言构造典型神经网络的激活传递函数，编写各种网络设计与训练的子程序，网络的设计者可以根据需要调用工具箱中有关神经网络的设计训练程序，使自己能够从烦琐的编程中解脱出来，减轻工程人员的负担，从而提高工作效率。
一、人工神经网络的研究背景和意义人工神经网络是由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。
分数阶理论在BP神经网络中的应用
分数阶微积分的概念与性质
分数阶微积分是一种扩展的微积分理论，它允许我们使用非整数值的阶数进 行微分和积分运算。与传统的整数阶微积分相比，分数阶微积分具有更强的非线 性描述能力，能够更好地处理具有记忆和遗传性质的问题。
在分数阶微积分理论中，Riemann-Liouville定义是最常用的定义方式。通 过该定义，我们可以将传统的整数阶导数扩展到分数阶导数。分数阶导数具有一 些独特的性质，例如非局部性、非对称性和非马尔科夫性等，这些性质使得分数 阶微积分在描述复杂系统和现象方面更具优势。
分数阶微积分的算法
分数阶微积分的常见算法包括多项式插值、傅里叶变换和拉格朗日乘子等。 在多项式插值中，我们通过已知的一些点来构造一个多项式函数，然后根据这个 函数来计算分数阶导数。傅里叶变换则是一种将函数从时域转换到频域的数学工 具，它可以用于计算分数阶导数。拉格朗日乘子是一种求解分数阶微分方程的方 法，它通过引入一些辅助变量将分数阶微分方程转化为整数阶微分方程。
将分数阶微积分引入BP神经网络，可以扩展网络的动态范围，增强其对非线 性模式的描述能力。通过使用分数阶导数，我们可以更好地捕捉网络中的记忆效 应和遗传机制，从而改进网络的性能。此外，分数阶导数还具有一些特殊的性质， 例如非局部性，这有助于我们更好地理解网络的内部工作机制。
分数阶BP神经网络的实现与优势
分数阶微积分的理论
分数阶微积分的基本理论主要涉及幂级数、勒让德符号和矩阵表示等方法。 幂级数是一种通过无穷级数展开函数的数学工具，它可以用来表示分数阶导数。 勒让德符号是一种描述函数在某一点的变化率的数学工具，它可以用于计算分数 阶导数。矩阵表示则是用矩阵形式表示分数阶导数的一种方法。
在分数阶量子力学中，幂级数、勒让德符号和矩阵表示等方法的应用尤为常 见。例如，在处理分数阶拉普拉斯算子时，幂级数和勒让德符号被用来描述粒子 的行为；而在处理分数阶哈密顿算子时，矩阵表示被用来描述系统的能量等级。
bp神经网络的应用综述
bp神经网络的应用综述近年来，人工神经网络（ANN）作为一种神经网络形式在不断发展，因其计算能力强，对现实世界较好地识别和适应能力，已得到越来越广泛的应用，其中，BP神经网络是最典型的人工神经网络之一。
BP神经网络是指以马尔可夫随机过程为基础的反向传播算法，具有自组织学习、泛化、模糊推理的特点，具有非常广泛的应用场景。
它可以用来解决实际问题。
首先，BP神经网络可以用来解决分类问题。
它可以根据给定的输入向量和输出向量，训练模型以分类相关的输入特征。
这种模型可以用来解决工业控制问题、专家系统任务等。
例如，BP神经网络可以用来识别照片中的面孔，帮助改进自动门的判断等。
此外，BP神经网络还可以用于计算机视觉，即以计算机图像识别的形式进行图像处理。
通常，计算机视觉技术需要两个步骤，即识别和分析。
在识别步骤中，BP神经网络可以被用来识别图片中的特征，例如物体的形状、大小、颜色等；在分析步骤中，BP神经网络可以用来分析和判断图片中的特征是否满足要求。
此外，BP神经网络还可以用于机器人技术。
它可以用来识别机器人环境中的物体，从而帮助机器人做出正确的动作。
例如，利用BP神经网络，机器人可以识别障碍物并做出正确的行动。
最后，BP神经网络还可以用于未来的驾驶辅助系统中。
这种系统可以利用各种传感器和摄像机，搜集周围环境的信息，经过BP神经网络分析，判断当前环境的安全程度，及时采取措施，以达到更好的安全驾驶作用。
综上所述，BP神经网络具有自组织学习、泛化、模糊推理的特点，拥有非常广泛的应用场景，可以用于分类问题、计算机视觉、机器人技术和驾驶辅助系统等。
然而，BP神经网络也存在一些问题，例如训练时间长，需要大量的训练数据，容易受到噪声攻击等。
因此，研究人员正在积极改进BP神经网络，使其能够更好地解决各种问题。
BP神经网络模型应用实例
BP神经网络模型第1节基本原理简介近年来全球性的神经网络研究热潮的再度兴起，不仅仅是因为神经科学本身取得了巨大的进展．更主要的原因在于发展新型计算机和人工智能新途径的迫切需要．迄今为止在需要人工智能解决的许多问题中，人脑远比计算机聪明的多，要开创具有智能的新一代计算机，就必须了解人脑，研究人脑神经网络系统信息处理的机制．另一方面，基于神经科学研究成果基础上发展出来的人工神经网络模型，反映了人脑功能的若干基本特性，开拓了神经网络用于计算机的新途径．它对传统的计算机结构和人工智能是一个有力的挑战，引起了各方面专家的极大关注．目前，已发展了几十种神经网络，例如Hopficld模型，Feldmann等的连接型网络模型，Hinton等的玻尔茨曼机模型，以及Rumelhart等的多层感知机模型和Kohonen的自组织网络模型等等。
在这众多神经网络模型中，应用最广泛的是多层感知机神经网络。
多层感知机神经网络的研究始于50年代，但一直进展不大。
直到1985年，Rumelhart等人提出了误差反向传递学习算法（即BP算），实现了Minsky的多层网络设想，如图34-1所示。
BP 算法不仅有输入层节点、输出层节点，还可有1个或多个隐含层节点。
对于输入信号，要先向前传播到隐含层节点，经作用函数后，再把隐节点的输出信号传播到输出节点，最后给出输出结果。
节点的作用的激励函数通常选取S 型函数，如Qx e x f /11)(-+=式中Q 为调整激励函数形式的Sigmoid 参数。
该算法的学习过程由正向传播和反向传播组成。
在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层。
每一层神经元的状态只影响下一层神经输入层 中间层 输出层 图34-1 BP 神经网络模型元的状态。
如果输出层得不到期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通道返回，通过修改各层神经元的权值，使得误差信号最小。
社含有n 个节点的任意网络，各节点之特性为Sigmoid 型。
bp使用方法
bp使用方法BP（反向传播算法）是一种用于训练神经网络的算法。
它通过反向传播误差来调整神经网络中的权重和偏差，以使其能够更好地逼近目标函数。
BP算法是一种有监督学习算法，它需要有标记的训练集作为输入，并且可以通过梯度下降法来最小化目标函数的误差。
BP算法的基本思想是在神经网络中，从输入层到输出层的正向传播过程中，通过计算网络的输出值与目标值之间的差异（即误差），然后将这个误差反向传播到网络的每一层，在每一层中调整权重和偏差，以最小化误差。
这个反向传播的过程将误差逐层传递，使得网络的每一层都能对误差进行一定程度的“贡献”，并根据这个贡献来调整自己的权重和偏差。
具体来说，BP算法可以分为以下几个步骤：1. 初始化网络：首先需要确定神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元个数，以及每层之间的连接权重和偏差。
这些权重和偏差可以初始化为随机值。
2. 前向传播：将输入样本送入网络，按照从输入层到输出层的顺序，逐层计算每个神经元的输出值。
具体计算的方法是将输入值和各个连接的权重相乘，然后将结果求和，并通过一个非线性激活函数（如Sigmoid函数）进行映射得到最终的输出值。
3. 计算误差：将网络的输出值与目标值进行比较，计算误差。
常用的误差函数有均方误差函数（Mean Squared Error，MSE）和交叉熵函数（Cross Entropy），可以根据具体问题选择合适的误差函数。
4. 反向传播：从输出层开始，根据误差对权重和偏差进行调整。
首先计算输出层神经元的误差，然后根据误差和激活函数的导数计算输出层的敏感度（即对权重的影响），并根据敏感度和学习率更新输出层的权重和偏差。
5. 更新隐藏层权重：同样地，根据输出层的敏感度，计算隐藏层的敏感度，并更新隐藏层的权重和偏差。
隐藏层的敏感度可以通过将输出层的敏感度按权重加权求和得到。
6. 重复步骤4和5：重复执行步骤4和5，将误差逐层传播，更新每一层的权重和偏差，直到达到训练的停止条件（如达到最大迭代次数或误差降至某个阈值）。
BP神经网络原理与应用实习论文
学年论文（本科）学院数学与信息科学学院专业信息与计算科学专业年级10级4班姓名徐玉琳于正平马孝慧李运凤郭双双任培培论文题目BP神经网络原理与应用指导教师冯志敏成绩2013年 9月 24日BP神经网络的原理与应用1.BP神经网络的原理1.1 BP神经网络的结构BP神经网络模型是一个三层网络,它的拓扑结构可被划分为:输入层(InputLayer )、输出层(Outp ut Layer ) ,隐含层(Hide Layer )．其中,输入层与输出层具有更重要的意义,因此也可以为两层网络结构(把隐含层划入输入层,或者把隐含层去掉)每层都有许多简单的能够执行并行运算的神经元组成,这些神经元与生物系统中的那些神经元非常类似,但其并行性并没有生物神经元的并行性高．BP神经网络的特点：1）网络由多层构成,层与层之间全连接,同一层之间的神经元无连接．2）BP网络的传递函数必须可微．因此,感知器的传递函数-——二值函数在这里没有用武之地．BP网络一般使用Sigmoid函数或线性函数作为传递函数．3）采用误差反向传播算法(Back-Propagation Algorithm)进行学习．在BP 网络中,数据从输入层隐含层逐层向后传播,训练网络权值时,则沿着减少误差的方向,从输出层经过中间各层逐层向前修正网络的连接权值．随着学习的不断进行,最终的误差越来越来小．BP神经网络的学习过程BP神经网络的学习算法实际上就是对误差函数求极小值的算法,它采用的算法是最速下降法,使它对多个样本进行反复的学习训练并通过误差的反向传播来修改连接权系数,它是沿着输出误差函数的负梯度方向对其进行改变的,并且到最后使误差函数收敛于该函数的最小点．1.3 BP网络的学习算法BP网络的学习属于有监督学习,需要一组已知目标输出的学习样本集．训练时先使用随机值作为权值,修改权值有不同的规则．标准的BP神经网络沿着误差性能函数梯度的反向修改权值,原理与LMS算法比较类似,属于最速下降法．拟牛顿算法牛顿法是一种基于二阶泰勒级数的快速优化算法．其基本方法是1(1)()()()x k x k A k g k -+=-式中 ()A k ----误差性能函数在当前权值和阀值下的Hessian 矩阵（二阶导数）,即2()()()x x k A k F x ==∇牛顿法通常比较梯度法的收敛速度快,但对于前向型神经网络计算Hessian 矩阵是很复杂的,付出的代价也很大．有一类基于牛顿法的算法不需要二阶导数,此类方法称为拟牛顿法（或正切法）,在算法中的Hessian 矩阵用其近似值进行修正,修正值被看成梯度的函数． 1）BFGS 算法在公开发表的研究成果中,你牛顿法应用最为成功得有Boryden,Fletcher,Goldfard 和Shanno 修正算法,合称为BFG 算法． 该算法虽然收敛所需的步长通常较少,但在每次迭代过程所需要的计算量和存储空间比变梯度算法都要大,对近似Hessian 矩阵必须进行存储,其大小为n n ⨯,这里n 网络的链接权和阀值的数量．所以对于规模很大的网络用RPROP 算法或任何一种梯度算法可能好些；而对于规模较小的网络则用BFGS 算法可能更有效． 2）OSS 算法 由于BFGS 算法在每次迭代时比变梯度算法需要更多的存储空间和计算量,所以对于正切近似法减少其存储量和计算量是必要的．OSS 算法试图解决变梯度法和拟牛顿（正切）法之间的矛盾,该算法不必存储全部Hessian 矩阵,它假设每一次迭代时与前一次迭代的Hessian 矩阵具有一致性,这样做的一个有点是,在新的搜索方向进行计算时不必计算矩阵的逆．该算法每次迭代所需要的存储量和计算量介于梯度算法和完全拟牛顿算法之间． 最速下降BP 法最速下降BP 算法的BP 神经网络,设k 为迭代次数,则每一层权值和阀值的修正按下式进行(1)()()x k x k g k α+=-式中()x k —第k 次迭代各层之间的连接权向量或阀值向量；()g k =()()E k x k ∂∂—第k 次迭代的神经网络输出误差对各权值或阀值的梯度向量．负号表示梯度的反方向,即梯度的最速下降方向；α—学习效率,在训练时是一常数．在MATLAB 神经网络工具箱中,,可以通过改变训练参数进行设置；()E K —第k 次迭代的网络输出的总误差性能函数,在MATLAB 神经网络工具箱中BP 网络误差性能函数默认值为均方误差MSE,以二层BP 网络为例,只有一个输入样本时,有2()()E K E e k ⎡⎤=⎣⎦21S≈22221()S i i i t a k =⎡⎤-⎣⎦∑ 222212,1()()()()s ii j i i j a k f w k a k b k =⎧⎫⎪⎪⎡⎤=-⎨⎬⎣⎦⎪⎪⎩⎭∑21221112,,11()(()())()s s i j i j i i i j j f w k f iw k p ib k b k ==⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎪⎪=++⎢⎥ ⎪⎨⎬⎢⎥⎝⎭⎪⎪⎣⎦⎩⎭∑∑若有n 个输入样本2()()E K E e k ⎡⎤=⎣⎦21nS ≈22221()S ii i ta k =⎡⎤-⎣⎦∑根据公式和各层的传输函数,可以求出第k 次迭代总误差曲面的梯度()g k =()()E k x k ∂∂,分别代入式子便可以逐次修正其权值和阀值,并是总的误差向减小的方向变化,直到达到所需要的误差性能为止． 1.4 BP 算法的改进BP 算法理论具有依据可靠、推导过程严谨、精度较高、通用性较好等优点,但标准BP 算法存在以下缺点：收敛速度缓慢；容易陷入局部极小值；难以确定隐层数和隐层节点个数．在实际应用中,BP 算法很难胜任,因此出现了很多改进算．利用动量法改进BP 算法标准BP 算法实质上是一种简单的最速下降静态寻优方法,在修正W(K)时,只按照第K 步的负梯度方向进行修正,而没有考虑到以前积累的经验,即以前时刻的梯度方向,从而常常使学习过程发生振荡,收敛缓慢．动量法权值调整算法的具体做法是：将上一次权值调整量的一部分迭加到按本次误差计算所得的权值调整量上,作为本次的实际权值调整量,即：其中：α为动量系数,通常0＜α＜0．9；η—学习率,范围在0．001～10之间．这种方法所加的动量因子实际上相当于阻尼项,它减小了学习过程中的振荡趋势,从而改善了收敛性．动量法降低了网络对于误差曲面局部细节的敏感性,有效的抑制了网络陷入局部极小．自适应调整学习速率标准BP算法收敛速度缓慢的一个重要原因是学习率选择不当,学习率选得太小,收敛太慢；学习率选得太大,则有可能修正过头,导致振荡甚至发散．可采用图所示的自适应方法调整学习率．调整的基本指导思想是：在学习收敛的情况下,增大η,以缩短学习时间；当η偏大致使不能收敛时,要及时减小η,直到收敛为止．动量-自适应学习速率调整算法采用动量法时,BP算法可以找到更优的解；采用自适应学习速率法时,BP算法可以缩短训练时间．将以上两种方法结合起来,就得到动量-自适应学习速率调整算法．1. L-M学习规则L-M（Levenberg-Marquardt）算法比前述几种使用梯度下降法的BP算法要快得多,但对于复杂问题,这种方法需要相当大的存储空间L-M(Levenberg-Marquardt)优化方法的权值调整率选为:其中：e —误差向量；J —网络误差对权值导数的雅可比（Jacobian ）矩阵；μ—标量,当μ很大时上式接近于梯度法,当μ很小时上式变成了Gauss-Newton 法,在这种方法中,μ也是自适应调整的． 1.5 BP 神经网络的设计 网络的层数输入层节点数取决于输入向量的维数．应用神经网络解决实际问题时,首先应从问题中提炼出一个抽象模型,形成输入空间和输出空间．因此,数据的表达方式会影响输入向量的维数大小.例如,如果输入的是64*64的图像,则输入的向量应为图像中所有的像素形成的4096维向量．如果待解决的问题是二元函数拟合,则输入向量应为二维向量．理论上已证明：具有偏差和至少一个S 型隐含层加上一个线性输出层的网络,能够逼近任何有理数．增加层数可以更进一步的降低误差,提高精度,但同时也使网络复杂化,从而增加了网络权值的训练时间．而误差精度的提高实际上也可以通过增加神经元数目来获得,其训练效果也比增加层数更容易观察和调整.所以一般情况下,应优先考虑增加隐含层中的神经元数. 隐含层的神经元数网络训练精度的提高,可以通过采用一个隐含层,而增加神经元数了的方法来获得．这在结构实现上,要比增加隐含层数要简单得多．那么究竟选取多少隐含层节点才合适？这在理论上并没有一个明确的规定．在具体设计时,比较实际的做法是通过对不同神经元数进行训练对比,然后适当地加上一点余量．1）0niMi C k =>∑,k 为样本数,M 为隐含层神经元个数,n 为输入层神经元个数．如i>M,规定C i M =0．2）和n 分别是输出层和输入层的神经元数,a 是[0.10]之间的常量．3）M=2log n ,n 为输入层神经元个数．初始权值的选取由于系统是非线性的,初始值对于学习是否达到局部最小、是否能够收敛及训练时间的长短关系很大．如果初始值太大,使得加权后的输入和n落在了S型激活函数的饱和区,从而导致其导数f (n)非常小,从而使得调节过程几乎停顿下来．所以一般总是希望经过初始加权后的每个神经元的输出值都接近于零,这样可以保证每个神经元的权值都能够在它们的S型激活函数变化最大之处进行调节．所以,一般取初始权值在（-1,1）之间的随机数．学习速率学习速率决定每一次循环训练中所产生的权值变化量．大的学习速率可能导致系统的不稳定；但小的学习速率导致较长的训练时间,可能收敛很慢,不过能保证网络的误差值不跳出误差表面的低谷而最终趋于最小误差值．所以在一般情况下,倾向于选取较小的学习速率以保证系统的稳定性．学习速率的选取范围在0．01-0．8之间．1.6BP神经网络局限性需要参数多且参数选择没有有效的方法对于一些复杂问题 ,BP 算法可能要进行几小时甚至更长的时间训练,这主要是由于学习速率太小所造成的．标准BP 网络学习过程缓慢,易出现平台,这与学习参数率l r的选取有很大关系．当l r较时,权值修改量大,学习速率也快,但可能产生振荡;当l r较小时,虽然学习比较平稳,但速度十分缓慢．容易陷入局部最优BP网络易陷入局部最小, 使 BP网络不能以高精度逼近实际系统．目前对于这一问题的解决有加入动量项以及其它一些方法．BP 算法本质上是以误差平方和为目标函数 , 用梯度法求其最小值的算法．于是除非误差平方和函数是正定的, 否则必然产生局部极小点, 当局部极小点产生时 , BP算法所求的就不是解．1.6.3 样本依赖性这主要表现在网络出现的麻痹现象上．在网络的训练过程中,如其权值调的过大,可能使得所有的或大部分神经元的加权值偏大,这使得激活函数的输入工作在S型转移函数的饱和区,从而导致其导函数非常小,使得对网络权值的调节过程几乎停顿下来．通常为避免这种现象的发生,一是选取较小的初始权值,二是采用较小的学习速率,但又要增加时间训练．初始权敏感对于一些复杂的问题,BP算法可能要进行几个小时甚至更长时间的训练．这主要是由于学习速率太小造成的．可采用变化的学习速率或自适应的学习速率来加以改进．2．BP神经网络应用2.1 手算实现二值逻辑—异或这个例子中,采用手算实现基于BP网络的异或逻辑．训练时采用批量训练的方法,训练算法使用带动量因子的最速下降法．在MATLAB中新建脚本文件main_xor.m,输入代码如下：%脚本%批量训练方式．BP网络实现异或逻辑%%清理clear allclcrand('seed',2)eb = 0.01; %误差容限eta = 0.6; %学习率mc = 0.8; %动量因子maxiter = 1000; %最大迭代次数%% 初始化网络nSampNum = 4;nSampDim = 2;nHidden = 3;nOut = 1;w = 2*(rand(nHidden,nSampDim)-1/2);b = 2*(rand(nHidden,1)-1/2);wex = [w,b];W = 2*(rand(nOut,nHidden)-1/2);B = 2*(rand(nOut,1)-1/2);WEX = [W,B];%%数据SampIn=[0,0,1,1;...0,1,0,1;…1,1,1,1];expected = [0,1,1,0];%%训练iteration = 0;errRec = [];outRec =[];for i = 1:maxiter% 工作信号正向传播hp = wex*SampIn;tau = logsig(hp);tauex = [tau',1*ones(nSampNum,1)]';HM = WEX*tauex;out = logsig(HM);outRec = [outRec,out'];err = expected - out;sse = sumsqr(err);errRec = [errRec,sse];fprintf('第%d 次迭代,误差：%f \n',i,sse);% 判断是否收敛iteration = iteration + 1;if sse <= ebbreak;end% 误差信号反向传播% DELTA 和delta 为局部梯度DELTA = err.*dlogsig(HM,out);delta = W' * DELTA.*dlogsig(hp,tau);dWEX = DELTA*tauex';dwex = delta*SampIn';% 更新权值if i == 1WEX = WEX + eta*dWEX;wex = wex + eta*dwex;elseWEX = WEX + (1-mc)*eta*dWEX + mc*dWEXold;wex = wex + (1-mc)*eta*dwex+mc*dwexold;enddWEXold = dWEX;dwexold = dwex;W = WEX(:,1:nHidden);end%%显示figure(1)grid[nRow,nCol]=size(errRec);semilogy(1:nCol,errRec,'LineWidth',1.5);title('误差曲线');xlabel('迭代次数');x=-0.2:.05:1.2;[xx,yy] = meshgrid(x);for i=1:length(xx)for j=1:length(yy)xi=[xx(i,j),yy(i,j),1];hp = wex*xi';tau = logsig(hp);tauex = [tau',1]';HM = WEX*tauex;out = logsig(HM);z (i,j) =out;endendfigure(2)mesh(x,x,z);figure(3)plot([0,1],[0,1],'*','LineWidth',2);hold onplot([0,1],[1,0],'O','LineWidth',2);[c,h]=contour(x,x,z,0.5,'b');clabel(c,h);legend('0','1','分类面');title('分类面')2.2 误差下降曲线如下图所示：Finger 1010*******400500600700800900100010-210-110误差曲线迭代次数网格上的点在BP 网络映射下的输出如下图：Finger 2异或本质上是一个分类问题,,分类面如图：Finger 3分类面-0.200.20.40.60.81 1.2本文介绍了神经网络的研究背景和现状,分析了目前神经网络研究中存在的问题．然后描述了BP神经网络算法的实现以及BP神经网络的工作原理,给出了BP网络的局限性．本文虽然总结分析了BP神经网络算法的实现,给出了实例分析,但是还有很多的不足．所总结的BP神经网络和目前研究的现状都还不够全面,经过程序调试的图形有可能都还存在很多细节上的问题,而图形曲线所实现效果都还不够好,以及结果分析不够全面、正确、缺乏科学性等,这些都还是需加强提高的．近几年的不断发展,神经网络更是取得了非常广泛的应用,和令人瞩目的发展．在很多方面都发挥了其独特的作用,特别是在人工智能、自动控制、计算机科学、信息处理、机器人、模式识别等众多方面的应用实例,给人们带来了很多应用上到思考,和解决方法的研究．但是神经网络的研究最近几年还没有达到非常热门的阶段,这还需有很多热爱神经网络和研究神经网络人员的不断研究和创新,在科技高度发达的现在,我们有理由期待,也有理由相信．我想在不久的将来神经网络会应用到更多更广的方面,人们的生活会更加便捷．学年论文成绩评定表。
BP算法及其优缺点
BP算法及其优缺点BP算法，即反向传播算法（Backpropagation algorithm），是一种在人工神经网络中被广泛应用的训练算法。
它通过将误差从网络的输出层反向传播到输入层，来调整网络中的连接权值，以达到学习和逼近目标函数的目的。
BP算法的步骤如下：1.初始化网络的连接权值2.将输入样本送入网络，通过前向传播计算得到输出结果3.计算输出层的误差，并将误差反向传播到隐藏层和输入层4.根据误差调整连接权值5.重复步骤2-4，直到达到停止条件（如误差小于一些阈值或达到最大迭代次数）BP算法的优点包括：1.强大的拟合能力：BP算法适用于解决非线性问题，能够学习和逼近各种复杂的函数关系。
2.广泛适用性：BP算法可以应用于多种不同的学习任务，包括分类、回归、聚类等。
3.支持并行计算：BP算法可以通过多个节点同时计算数据的梯度，从而加速训练过程。
然而，BP算法也存在一些缺点：1.容易陷入局部最优解：BP算法的目标是最小化误差函数，但是由于其基于梯度下降的策略，容易陷入局部最优解而无法收敛到全局最优解。
2.训练速度慢：BP算法通常需要大量的训练样本和迭代次数才能达到较好的学习效果，造成了训练速度较慢。
3.对初始权值敏感：BP算法的性能受到初始权值的影响，不同的初始权值可能导致不同的训练结果。
4.容易出现过拟合问题：BP算法在训练样本数量较少或网络结构过于复杂的情况下，容易出现过拟合现象。
针对这些缺点，研究者们提出了一些改进和优化的方法，如使用正则化技术来减小过拟合的风险、采用随机梯度下降来加速训练速度、引入动量项来增加学习的稳定性等。
综上所述，BP算法是一种经典的人工神经网络训练算法，具有强大的拟合能力和广泛的适用性。
但是它也存在一些缺点，如容易陷入局部最优解、训练速度慢、对初始权值敏感等。
在实际应用中，我们需要根据具体问题的特点和需求，综合考虑优缺点，在算法的改进和优化上进行进一步的研究和探索。
BP神经网络的简要介绍及应用
BP神经网络的简要介绍及应用BP神经网络（Backpropagation Neural Network，简称BP网络）是一种基于误差反向传播算法进行训练的多层前馈神经网络模型。
它由输入层、隐藏层和输出层组成，每层都由多个神经元（节点）组成，并且每个神经元都与下一层的神经元相连。
BP网络的训练过程可以分为两个阶段：前向传播和反向传播。
前向传播时，输入数据从输入层向隐藏层和输出层依次传递，每个神经元计算其输入信号的加权和，再通过一个激活函数得到输出值。
反向传播时，根据输出结果与期望结果的误差，通过链式法则将误差逐层反向传播至隐藏层和输入层，并通过调整权值和偏置来减小误差，以提高网络的性能。
BP网络的应用非常广泛，以下是一些典型的应用领域：1.模式识别：BP网络可以用于手写字符识别、人脸识别、语音识别等模式识别任务。
通过训练网络，将输入样本与正确的输出进行匹配，从而实现对未知样本的识别。
2.数据挖掘：BP网络可以用于分类、聚类和回归分析等数据挖掘任务。
例如，可以用于对大量的文本数据进行情感分类、对客户数据进行聚类分析等。
3.金融领域：BP网络可以用于预测股票价格、外汇汇率等金融市场的变动趋势。
通过训练网络，提取出对市场变动有影响的因素，从而预测未来的市场走势。
4.医学诊断：BP网络可以用于医学图像分析、疾病预测和诊断等医学领域的任务。
例如，可以通过训练网络，从医学图像中提取特征，帮助医生进行疾病的诊断。
5.机器人控制：BP网络可以用于机器人的自主导航、路径规划等控制任务。
通过训练网络，机器人可以通过感知环境的数据，进行决策和规划，从而实现特定任务的执行。
总之，BP神经网络是一种强大的人工神经网络模型，具有较强的非线性建模能力和适应能力。
它在模式识别、数据挖掘、金融预测、医学诊断和机器人控制等领域有广泛的应用，为解决复杂问题提供了一种有效的方法。
然而，BP网络也存在一些问题，如容易陷入局部最优解、训练时间较长等，因此在实际应用中需要结合具体问题选择适当的神经网络模型和训练算法。
BP神经网络原理及应用
BP神经网络原理及应用BP神经网络，即反向传播神经网络（Backpropagation Neural Network），是一种基于梯度下降算法的多层前馈神经网络，常用于分类与回归等问题的解决。
BP神经网络通过反向传播算法，将误差从输出层往回传播，更新网络权值，直至达到误差最小化的目标，从而实现对输入模式的分类和预测。
BP神经网络的结构包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外部输入的特征向量，隐藏层负责将输入特征映射到合适的高维空间，输出层负责输出网络的预测结果。
每个神经元与其前后的神经元相连，每个连接都有一个权值，用于调整输入信号的重要性。
BP神经网络利用激活函数（如sigmoid函数）对神经元的输出进行非线性变换，增加网络的非线性表达能力。
1.前向传播：将输入信号传递给网络，逐层计算每个神经元的输出，直至得到网络的输出结果。
2.计算误差：将网络输出与期望输出比较，计算误差。
常用的误差函数包括平方误差和交叉熵误差等。
3.反向传播：根据误差，逆向计算每个神经元的误差贡献，从输出层往回传播到隐藏层和输入层。
根据误差贡献，调整网络的权值和阈值。
4.更新权值和阈值：根据调整规则（如梯度下降法），根据误差贡献的梯度方向，更新网络的权值和阈值。
1.模式识别与分类：BP神经网络可以通过训练学习不同模式的特征，从而实现模式的自动分类与识别。
例如，人脸识别、文本分类等。
2.预测与回归：BP神经网络可以通过历史数据的训练，学习到输入与输出之间的映射关系，从而实现对未知数据的预测与回归分析。
例如，股票价格预测、天气预测等。
3.控制系统：BP神经网络可以用于建模和控制非线性系统，实现自适应、自学习的控制策略。
例如，机器人控制、工业过程优化等。
4.信号处理与图像处理：BP神经网络可以通过学习复杂的非线性映射关系，实现信号的去噪、压缩和图像的识别、处理等。
例如，语音识别、图像分割等。
5.数据挖掘与决策支持：BP神经网络可以根据历史数据学习到数据之间的相关关系，从而帮助决策者进行数据挖掘和决策支持。
BP神经网络基本原理与应用PPT
BP神经网络的学习
• 网络结构 – 输入层有n个神经元，隐含层有q个神经元, 输出层有m个神经元
BP神经网络的学习
– 输入层与中间层的连接权值: wih
– 隐含层与输出层的连接权值: – 隐含层各神经元的阈值: bh
who
– 输出层各神经元的阈值: bo
– 样本数据个数: k 1,2, m
– 激活函数:
(二)误差梯度下降法
求函数J(a)极小值的问题，可以选择任意初始点a0,从a0出发沿着负 梯度方向走，可使得J(a)下降最快。 s(0)：点a0的搜索方向。
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
直观解释
当误差对权值的 偏导数大于零时，权 值调整量为负，实际 输出大于期望输出， 权值向减少方向调整， 使得实际输出与期望 输出的差减少。当误 差对权值的偏导数小 于零时，权值调整量 为正，实际输出少于 期望输出，权值向增 大方向调整，使得实 际输出与期望输出的 差减少。
❖ 众多神经元之间组合形成神经网络，例如下图 的含有中间层（隐层）的网络
人工神经网络（ANN）
c
k l
c
k j
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
式中： —学习率 最终形式为：
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，隐藏层的权值调整
隐层各神经元的权值调整公式为：
BP神经网络优缺点的讨论
BP神经网络优缺点的讨论BP神经网络是一种常见的人工神经网络，因其具有训练速度快、分类精度高等优点而被广泛应用在各种领域。
然而，BP神经网络也存在着一些缺点。
优点：1. 易于训练：BP神经网络采用误差反向传递算法，可以较快地完成模型的训练过程，同时能够对训练数据进行自适应调整，从而提高分类精度。
2. 适用性广泛：BP神经网络可以用于各种分类、回归等问题，包括图像处理、语音识别、自然语言处理等领域，同时可以适用于多种数据类型，如数值型、文本型等。
3. 鲁棒性强：BP神经网络能够自适应地处理噪声和错误信息，并且能够较好地处理数据中的缺失值。
4. 结构简单易实现：BP神经网络的结构相对简单，易于理解和实现，同时也便于对模型的拓展和改进。
1. 容易陷入局部最优解：BP神经网络的优化目标为最小化误差，但是其参数优化过程可能会出现陷入局部最优解的情况，而无法达到全局最优解。
2. 学习速度较慢：BP神经网络的训练过程需要大量的数据和时间来完成，而且需要通过多次迭代来优化网络参数，因此其学习速度相对较慢。
3. 对初始值敏感：BP神经网络的初始权重和偏置值会影响到模型最终的精度，因此需要进行较为精细的调整，而且有时需要多次随机初始化来选择较好的参数。
4. 难以解释：BP神经网络的内部结构过于复杂，难以解释为什么模型能够取得一定的分类精度，这会使得BP神经网络的应用和推广受到一定的限制。
总之，BP神经网络具有许多优点，如易于训练、适用性广泛、鲁棒性强和结构简单易实现等，但是它也存在着一些缺点，如容易陷入局部最优解、学习速度较慢、对初始值敏感和难以解释等。
这些缺点一方面会导致BP神经网络在某些情境下表现不佳，另一方面也为BP神经网络的拓展和改进提供了一定的思路和方向。
BP神经网络的优缺点
BP神经网络的优缺点BP神经网络，也称为“反向传播神经网络”，是一种常见的人工神经网络模型。
它是基于误差反向传播算法的一种机器学习方法，广泛应用于分类、回归、预测等场景中。
优点1. 非线性逼近能力强BP神经网络的非线性逼近能力优秀，可以逼近任何非线性的函数。
它的输入层、隐层和输出层之间的结构可以实现对高维非线性数据的拟合。
2. 适用 range 广泛BP神经网络可以应用于许多不同领域，如医药、自然语言处理、图像识别等。
它可以对各种形式的数据进行分类、回归、预测等。
3. 学习能力强BP神经网络可以通过大量的样本数据进行训练，并能够自动学习和自我适应。
可以对训练数据进行高效的学习和泛化，从而适应未知数据。
4. 适应动态环境BP神经网络可以适应不断变化的环境。
当模型和所需输出之间的关系发生变化时，网络可以自适应，自动调整权重和阈值，以适应新的情况。
缺点1. 学习速度慢BP神经网络的学习速度相对较慢。
它需要大量的时间和数据来调整权重和阈值，以达到稳定的状态。
2. 容易陷入局部极小值BP神经网络很容易陷入局部极小值，而无法达到全局最优解。
这可能会导致网络的准确度降低，并影响到后续的预测、分类和回归任务。
3. 需要大量的数据BP神经网络需要大量的数据进行训练，以使网络达到优秀的效果。
如果训练数据不充分，可能会导致网络过度拟合或欠拟合。
4. 对初始参数敏感BP神经网络对初始参数非常敏感。
如果初始参数不好，那么网络可能会无法进行训练，或者陷入局部最小值。
综合来看，BP神经网络具有良好的非线性逼近能力和学习能力，但也存在一些缺点，比如学习速度慢、容易陷入局部极小值等。
因此，在具体应用场景中，我们需要权衡BP神经网络的优点和缺点，选择合适的机器学习模型进行训练和预测。
bp神经网络的使用流程
bp神经网络的使用流程什么是bp神经网络？bp神经网络，全称为Back Propagation Neural Network，是一种常见的人工神经网络模型。
它是一种有向无环的多层前馈神经网络，通过反向传播算法进行优化，可以用于解决分类和回归问题。
bp神经网络的使用流程使用bp神经网络进行分类或回归任务通常需要按照以下步骤进行：1.数据准备：首先，我们需要准备用于训练和测试的数据集。
数据集应该包括输入和输出的特征向量。
例如，如果我们要训练一个用于分类任务的bp神经网络，我们需要将输入数据和对应的类别标签组织成训练集和测试集。
2.数据预处理：在训练神经网络之前，我们通常需要对数据进行预处理。
这包括数据清洗、数据归一化、数据平衡等。
数据预处理的目的是提高神经网络的训练效果和泛化能力。
3.神经网络结构设计：接下来，我们需要确定神经网络的结构。
这包括确定神经网络的层数、每层的神经元个数、激活函数的选择等。
通常，我们会使用一种层次结构设计，比如输入层、隐藏层和输出层。
4.网络训练：在神经网络结构确定后，我们可以开始进行网络训练。
训练的目标是通过调整神经网络的权重和偏置，使网络的输出与真实值的差距最小化。
常用的优化算法包括随机梯度下降（SGD）和Adam等。
5.网络评估：训练完成后，我们需要对神经网络进行评估。
这可以通过使用测试集计算预测准确率、回归误差或其他评价指标来完成。
评估结果将帮助我们了解神经网络的性能和泛化能力。
6.网络优化：根据评估结果，我们可以进一步优化神经网络。
这可能包括调整网络结构、调整超参数（学习率、迭代次数等）或增加训练数据等。
通过不断优化，我们可以提高神经网络的性能。
7.网络应用：最后，我们可以将训练好的神经网络应用于实际问题中。
这包括对新数据进行预测、分类或回归等任务。
使用训练好的神经网络可以快速且准确地完成这些任务。
总结bp神经网络是一种强大的人工神经网络模型，可以用于解决分类和回归问题。
BP神经网络在地震预测中的应用
BP神经网络在地震预测中的应用
BP神经网络是一种经典的人工神经网络，其拓扑结构是多层前向网络。
BP神经网络能够通过学习大量的已知数据来预测未知的数据，因此在地震预测中具有广泛的应用前景。
本文将介绍BP神经网络在地震预测中的应用。
首先，BP神经网络可以用来预测地震发生的时间和地点。
地震的发生是由于地球内部的能量积累超过一定阈值造成的。
通过采集历史地震数据，可以建立一个BP神经网络来预测未来地震的时间和地点。
这种方法可以为地震预警系统提供支持，对减轻地震灾害具有极大的帮助。
其次，BP神经网络也可以用来预测地震的震级。
地震的震级是描述地震能量强度的一个指标。
而BP神经网络可以通过学习历史地震数据和各种相关因素（如地壳构造、地质构造、地磁场等）的影响，从而建立一个预测模型来预测未来地震的震级。
这种方法可以帮助人们及时准确地评估地震的破坏力，为民众避险提供有益的指导。
此外，BP神经网络还可以用来预测地震后的余震情况。
地震发生后，通常会有一系列的余震，这些余震的持续时间和强度往往难以预测。
通过采集历史地震数据，可以建立一个BP神经网络来预测未来地震的余震情况。
这种方法可以为救援人员提供参考，便于他们及时采取措施。
总之，BP神经网络在地震预测中具有广泛的应用前景。
虽然
该方法仍需进一步优化和完善，但随着数据采集技术和神经网络算法的不断进步，它在地震预测中的应用前景将越来越广阔。
BP神经网络在滚动轴承故障诊断中的应用研究
BP神经网络在滚动轴承故障诊断中的应用研究作者：王尉旭周豪洪朝银来源：《无线互联科技》2024年第05期摘要：反向传播神经网络（Back Propagation Neural Network ，BPNN）是一种深度学习模型，在各个领域都有重要应用。
文章以滚动轴承故障诊断为例，探讨了BP神经网络在其中的应用。
文章通过运用及优化BP神经网络，对凯斯西储大学提供的轴承故障数据加窗后进行离散傅里叶变换处理，再进行峰值特征提取，然后利用该数据进行神经网络模型的学习和预测，构建了一个能够准确预测轴承故障类型的网络模型。
该模型能够提高轴承故障诊断的效率和准确性，具有重要的实用价值。
关键词：BP神经网络；故障诊断；滚动轴承中图分类号：TP183；TP277文献标志码：A0 引言随着科技的飞速发展，人工智能技术逐渐渗透到各个领域，为人类社会带来了前所未有的变革。
作为人工智能领域的重要分支，神经网络的研究和应用备受关注。
当前数据处理领域存在诸多复杂的非线性问题，在工业领域中，滚动轴承的故障诊断就是一个典型的例子。
这些非线性问题往往很难通过传统的数据处理方法去解决，因为传统的数据处理方法无法很好地捕捉数据之间复杂的非线性关系，而神经网络技术就在其中发挥了重要的作用。
例如BP神经网络，以其强大的映射能力和自学习能力，为解决许多复杂的非线性问题提供了有效途径。
本文旨在探讨BP神经网络的技术原理和应用，通过深入剖析其基本原理和算法，揭示其内在的规律和特点，并介绍了BP神经网络的应用。
以滚动轴承故障诊断为例，本文对BP神经网络在工业领域的应用效果和优势进行了研究，为相关领域的研究和实践提供支持。
1 BP神经网络原理BP神经网络的基于反向传播算法，是一种自动调整神经网络权重的方法，通过每个神经元的输出误差调整神经网络中的权重，以达到最佳的输出结果。
与其他前馈神经网络不同，BP神经网络能够自动提取输入和输出数据之间的“合理规则”，并自适应地将学习内容记忆于网络的权值中［1］。
基于BP神经网络的手写数字识别
基于BP神经网络的手写数字识别在当今数字化的时代，手写数字识别成为了一个重要的研究领域。
它在诸多方面都有着广泛的应用，比如银行系统中的支票处理、邮件分拣中的邮政编码识别，以及教育领域中的自动阅卷等。
BP 神经网络作为一种强大的机器学习算法，为手写数字识别提供了一种有效的解决方案。
首先，让我们来了解一下什么是手写数字识别。
简单来说，就是让计算机能够理解和识别我们手写的数字。
这听起来似乎很简单，但实际上是一项极具挑战性的任务。
因为每个人的手写风格都各不相同，数字的形状、大小、倾斜度等都存在很大的差异。
而且，手写数字往往会存在一些模糊、变形或者不完整的情况，这就给计算机的识别带来了很大的困难。
那么，BP 神经网络又是如何解决这个问题的呢？BP 神经网络是一种多层前馈神经网络，它由输入层、隐藏层和输出层组成。
在手写数字识别中，我们将手写数字的图像作为输入，经过网络的层层处理，最终得到输出结果，即识别出的数字。
在输入层，我们需要将手写数字的图像进行预处理，将其转换为适合神经网络处理的形式。
这通常包括图像的二值化、归一化、去噪等操作。
二值化就是将图像中的像素值转换为 0 和 1，0 表示黑色，1 表示白色，这样可以简化图像的信息。
归一化则是将图像的大小和像素值范围进行统一，以便于网络的处理。
去噪则是去除图像中的噪声，提高图像的质量。
经过预处理后的图像数据被输入到隐藏层中。
隐藏层是 BP 神经网络的核心部分，它通过对输入数据进行复杂的计算和变换，提取出数字的特征。
这些特征是一些抽象的、能够反映数字本质的信息，比如数字的轮廓、线条的走向、笔画的粗细等。
隐藏层中的神经元数量和层数会影响网络的性能，一般来说，神经元数量越多、层数越多，网络的学习能力就越强，但同时也会增加计算量和训练时间。
在输出层，网络会根据隐藏层提取的特征输出识别结果。
通常情况下，输出层的神经元数量与要识别的数字类别数量相同。
对于手写数字识别，由于我们要识别 0 到 9 这 10 个数字，所以输出层就有 10 个神经元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、 BP神经网络 二、 徽章的分类 三、光催化臭氧氧化处理自来水
BP神经网络模型
三层BP网络的拓扑结构
1.2.3 BP神经网络模型
(1) 激活函数(传输函数） 必须处处可导 一般都使用S型函数
Sigmoid函数
1
对数Sigmoid函数
0.8
0.5
0.6
-2
-1 -0.5
Jean Gabriel Ganascia
Ricard Gavalda Melinda T. Gervasio Attilio Giordana Paul W. Goldberg Diana Gordon Jonathan Gratch
BP神经网络在分类与预测中的应用
二、徽章的分类
14名未参加会议的代表 徽章 代表姓名 徽章 代表姓名 ? Merrick L. Furst ? Jean Gabriel Ganascia ? William Gasarch ? Ricard Gavalda ? Yolanda Gil ? Melinda T. Gervasio ? David Gillman ? Attilio Giordana ? Kate Goelz ? Paul W. Goldberg ? Sally Goldman ? Diana Gordon ? Geoffrey Gordon ? Jonathan Gratch 徽章问题的背景
从训练情况可以看出，在误差值比较大的时候训练就 停止了，将输入p带入训练后的矩阵，发现输出结果与t很 不一致，说明这里找不到分类的规律。
可以看到,这个结果不是很好, 由很多介于0和1之间 的数字,从这里的分析可以看出,选取字母的编码作为特 征值是合理的，但需要对特征值的选取方案进行细化。
BP神经网络在分类与预测中的应用
模型二
对所给出的280个人名取特征值,我们将人名的第一
个字母的进行编号，a ~ z分别对应 0 ~ 25，并将这些特 征值带入到BP网络中去进行训练，具体程序如下：
•
• • • • •
1.2.4 BP网络学习算法的MATLAB实现
(2) 实例 BP网络应用于药品预测对比图
由对比图可以看出预测效果与实际存在一定误差，此误 差可以通过增加运行步数和提高预设误差精度使其进一 步缩小
BP神经网络在分类与预测中的应用
二、徽章的分类
徽章问题的背景 徽章问题是一个典型的分类问题。我们可以用一 个具体的例子描述：在某个国际会议上，参加会议的 280名代表每人收到会议组织者发给一枚徽章，徽章 的标记为“＋”或“－”。会议的组织者声明：每位 代表得到徽章“＋”或“－”的标记只与他们的姓名 有关，并希望代表们能够找出徽章“＋”与“－”的 分类方法。由于客观原因，有14名代表没能参加此次 会议。按照代表们找出的方法判断，如果他们参加会 议将得到的徽章类型。
x1
x2
w1 w2
xk
wk wn
net
传输函数 f ( )
y f ( net )
输出端y
xn
输入端
1.2.3 BP神经网络模型
(2)使用S型激活函数时BP网络输入与输出关系 输入 net x1w1 x2 w2 ... xn wn b 1 输出 y f (net ) 1 e net 1 1 输出的导数 f '(net ) y (1 y ) - net net 2 1 e (1 e ) 根据S型激活函数的图形可 知,对神经网络进行训练， 应该将net的值尽量控制在 收敛比较快的范围内.
BP神经网络在分类与预测中的应用
模型一
训练次数与训练精度的关系图
BP神经网络在分类与预测中的应用
模型一 将用于训练的输入数据p代入训练后的神经网络， 输出结果为a矩阵 将它和用于训练的目标输出矩 a=sim(net,p) 阵t对比可以看出，吻合得很好 a= Columns 1 through 9 1.0000 0.0000 1.0000 1.0000 0.0000 1.0000 -0.0000 1.0000 1.0000 Columns 10 through 18 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 -0.0000 1.0000 -0.0000 1.0000（后面数据略）
1
2
0.4
0.2
-1
-2
-1
1
1 e f ( x) 1 e 2 x
2 x
1 f ( x) 1 e 2 x
1.2.3 BP神经网络模型
(2)使用S型激活函数时BP网络输入与输出关系 输入 net x1w1 x2 w2 ... xn wn b 1 输出 y f (net ) 1 e net
BP神经网络在分类与预测中的应用
初始化 给定导师信号
计算个节点网络输出
计算反向误差 权值学习 N
学习结束？ Y 对测试样本分类
结束
BP神经网络在分类与预测中的应用
模型一 我们先做第一种尝试，将人名的前五个字母进行 编号，a ~ z 分别对应 0 ~ 25，即每个人名的特征值是 一个长度为5的一维列向量,总共280个人名就是个5*280 的矩阵p，作为网络输入。将题目中的徽章问题量化， 假设徽章为＋则为1, 徽章为－则为0, 就形成一个1*280 的矩阵t，作为目标输出。 将这些特征值作为训练样本, 通过Matlab的工具箱 对BP分类算法进行训练，并确定权值，具体程序，注 释及结果如下：
BP神经网络在分类与预测中的应用
模型一 将14个待分类的人名的前五个字母编码输入神经网 络，得到的结果如下：
a=sim(net,n) a= Columns 1 through 8 1.3889 0.8504 1.0000 0.9551 -0.0006 -0.0515 1.0000 -0.7714 Columns 9 through 14 1.0776 0.9977 2.0655 0.4673 0.4794 1.0000
1.2.4 BP网络学习算法的MATLAB实现
(2) 实例
•
– %以每三个月的销售量经归一化处理后作为输入 P=[0.5152 0.8173 1.0000 ; 0.8173 1.0000 0.7308பைடு நூலகம் 1.0000 0.7308 0.1390; 0.7308 0.1390 0.1087; 0.1390 0.1087 0.3520; 0.1087 0.3520 0.1065; ]'; – %以第四个月的销售量归一化处理后作为目标向量 T=[0.7308 0.1390 0.1087 0.3520 0.1065 0.3761]; – %创建一个BP神经网络，每一个输入向量的取值范围为[0 ,1],隐含层 有5个神经%元，输出层有一个神经元，隐含层的激活函数为tansig， 输出层的激活函数为%logsig，训练函数为梯度下降函数. net=newff([0 1;0 1;0 1],[5,1],{'tansig','logsig'},'traingd'); net.trainParam.epochs=15000; net.trainParam.goal=0.01; – %设置学习速率为0.1 LP.lr=0.1; net=train(net,P,T);
BP神经网络在分类与预测中的应用
二、徽章的分类
徽章问题的背景 徽章 代表姓名 Merrick L. Furst William Gasarch Yolanda Gil David Gillman Kate Goelz Sally Goldman Geoffrey Gordon 14名未参加会议的代表 徽章 代表姓名
BP神经网络在分类与预测中的应用
二、徽章的分类
徽章问题的背景
徽章 代表姓名 徽章 代表姓名 + Welton Becket + Michael W. Barley - Cristina Baroglio + Haralabos Athanassiou … … … … - Eric Baum + Timothy P. Barber
BP神经网络在分类与预测中的应用
二、徽章的分类
徽章问题的背景 徽章 + + + + + + 代表姓名 Naoki Abe David W. Aha Eric Allender Minoru Asada Lars Asker Peter Bartlett Peter Bartlett 徽章 + + + + + 代表姓名 Myriam Abramson Kamal M. Ali Dana Angluin Chidanand Apte Javed Aslam Jose L. Balcazar Jose L. Balcazar
BP神经网络在分类与预测中的应用
模型二
>> net=newff([0 25],[100,1],{'logsig','purelin'},'trainlm'); >> net=train(net,p,t); TRAINLM, Epoch 0/100, MSE 36.4541/0, Gradient 10111.3/1e-010 TRAINLM, Epoch 6/100, MSE 0.115783/0, Gradient 7.80296e-013/1e-010 TRAINLM, Minimum gradient reached, performance goal was not met. >> net.trainParam.min_grad= 1e-020; >> net=train(net,p,t); TRAINLM, Epoch 0/100, MSE 0.115783/0, Gradient 7.80296e-013/1e-020 TRAINLM, Epoch 3/100, MSE 0.115783/0, Gradient 1.18794e-012/1e-020 TRAINLM, Maximum MU reached, performance goal was not met.