江西省赣州市八年级上学期数学期末考试试卷

江西省赣州市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·福田模拟) 下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2016·来宾) 下列计算正确的是（）
A . （﹣x3）2=x5
B . （﹣3x2）2=6x4
C . （﹣x）﹣2=
D . x8÷x4=x2
3. （2分）计算8x8÷（﹣2x2）的结果是（）
A . ﹣4x2
B . ﹣4x4
C . ﹣4x6
D . 4x6
4. （2分）计算÷ 的结果是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019八下·温江期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若4x2+ax+1是一个完全平方式，则a的值为（）
A . ±1
B . ±2
C . ±4
D . 4
7. （2分）(2018·通辽) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD= AB，连接OE．下列结论：①S▱ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE ，其中正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2019八上·椒江期中) 一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （2分） (2019八上·秀洲月考) 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。

此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。

则说明这两个三角形全等的依据是[来（）
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . SSS
10. （2分） (2019八上·浙江期中) 如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EM+CM的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018八上·自贡期末) 若分式的值为零，则x的值为________.
12. （1分） (2018八上·嵊州期末) 等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是________．
13. （1分） (2015八上·广州开学考) 在等腰三角形中有一个角是50°，它的顶角是________或________.
14. （1分） (2017七下·萧山期中) 若x2+2(m-3)x+16=0是完全平方式，则m=________。

15. （1分）若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是________
16. （1分） (2016九上·泉州开学考) 已知关于x的方程 =m的解满足（0＜n＜3），若y ＞1，则m的取值范围是________．
三、解答题 (共9题；共86分)
17. （10分）(2017·于洪模拟) 先化简，再求值：（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2 ，其中a=﹣1，b=4．
18. （10分）分解因式：6xy2-9x2y-y3
19. （10分） (2019·新疆模拟) 解分式方程： +1= .
20. （5分） (2019八上·民勤月考) 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF.
求证：DE=BF.
21. （5分） (2017九上·虎林期中) 先化简，再求值，其中x=﹣2．
22. （15分） (2020八上·覃塘期末) 尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法及证明过程)：如图，已知，点在内部，请在射线上确定点，在射线上确定点N，使的周长最小.
23. （5分）(2017·吉林模拟) 列方程或方程组解应用题：
根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路．铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？
24. （11分）(2017·天津模拟) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D，F分别在AB，AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=4，AD= 时，求线段BG的长．
25. （15分） (2017七下·平谷期末) 阅读下面材料:
通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：
例如：要验证结论
方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。

方法2：代数法验证：等式左边= ，
所以，左边=右边，结论成立。

观察下列各式：
（1）按规律，请写出第n个等式________；（2）试分别用两种方法验证这个结论的正确性.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共86分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、21-1、
22-1、
23-1、
24、答案：略25-1、
25-2、。