化工热力学第五章作业讲解上课讲义

化工热力学第五章作

业讲解

第五章 例题

一、填空题

1.

指出下列物系的自由度数目，(1)水的三相点 0 ，(2)液体水与水蒸汽处于汽液平衡状态 1 ，(3)甲醇和水的二元汽液平衡状态 2 ，(4)戊醇和水的二元汽-液-液三相平衡状态 1 。

2.

说出下列汽液平衡关系适用的条件

(1)l i v i f f ˆˆ= ______无限制条件__________；

(2)i l i i v i x y ϕϕ

ˆˆ= ______无限制条件____________； (3)i i s i i x P Py γ= _________低压条件下的非理想液相__________。

3.

丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在98.66KPa 时，恒沸组成

x 1=y 1=0.796，恒沸温度为327.6K ，已知此温度下的

06.65,39.9521==s s P P kPa 则 van Laar 方程常数是

A 12=______0.587_____，A 21=____0.717____

(已知van Laar 方程为 2

211122

12112x A x A x x A A RT G E

+=)

4.

在101.3kPa 下四氯化碳(1)-乙醇(2)体系的恒沸点是

x 1=0.613和64.95℃，该温度下两组分的饱和蒸汽压分别

是73.45和59.84kPa ，恒沸体系中液相的活度系数

693.1,38.121==γγ。

1.

组成为x 1=0.2，x 2=0.8，温度为300K 的二元液体的泡点组成y 1的为(已知液相的3733,1866),/(75212121==+=s s E t P P n n n n G Pa) ___0.334____________。

2.

若用EOS ＋γ法来处理300K 时的甲烷（1）－正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要困难是MPa P s

4.251=饱和蒸气压

太高，不易简化；（ EOS+γ法对于高压体系需矫正）。

3.

EOS 法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是ij Ci Ci Ci k P T ,,,ω，通常如何得到相互作用参数的值？_从混合物的实验数据拟合得到。

4.

由Wilson 方程计算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是Antoine 常数A i ,B i ,C i ; Rackett 方程常数α，β；能量参数),2,1,)((N j i ii ij =-λλ，Wilson 方程的能量参数是如何得到的？能从混合物的有关数据（如相平衡）得到。

5.

对于一个具有UCST 和LCST 的体系，当UCST T T >和ULST T T <时，

溶液是 均相 （相态），P

T x G ,212⎪⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂ >0 （>0,<0,=0）；当UCST T T <和ULST T T >时，溶液是 液液平衡

二、

计算题

3．在常压和25℃时，测得059.01=x 的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压（异丙醇的）是1720Pa 。已知25℃时异丙

醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa 。(a)求液相异丙醇的活度系数（对称归一化）；(b)求该溶液的E G 。 解：由1111γx P Py s =得55866

059.01720

5866059.010*********≈⨯=⨯==y x P Py s

γ

同样有：()813252

059.011720

1013252

222≈⨯--=

=

x P Py s γ

28ln 941.05ln 059.0ln ln 2211≈⨯+⨯=+=γγx x RT

G E

16.495715.298314.82-⋅=⨯⨯=∴mol J G E

1.

乙醇(1)-甲苯(2)体系的有关的平衡数据如下 T =318K 、

P =24.4kPa 、x 1=0.300、y 1=0.634，已知318K 的两组饱和

蒸汽压为 05.10,06.2321==s s P P kPa ，并测得液相的混合热是一个仅与温度有关的常数437.0=RT H

∆，令气相是理想气体，

求 (a)液相各组分的活度系数；(b)液相的G ∆和G E ；(c)估计333K 、x 1=0.300时的G E 值；(d)由以上数据能计算出333K 、x 1=0.300时液相的活度系数吗? 为什么?（e ）该溶液是正偏差还是负偏差？ 解：（a ）由1111γx P Py s =得24.206

.233.0634

.04.241

1

1

1=⨯⨯=

=x P Py

s γ

同样有：27.105.107.0)

634.01(4.242

222=⨯-==x P Py s

γ

(b)

122110.108441.027.1ln 7.024.2ln 3.0ln ln -⋅=⇒=⨯+⨯=+=mol J G x x RT

G E E

γγ

()7.0ln 7.03.0ln 3.041.0ln ln 2211⨯+⨯+=++=x x x x RT

G RT G

E ∆

()

1Jmol 0.531--=∆G

(c)()

{}

T R T H T H T T G E x P E 437.02

2,-=-=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∆ 积分得

390.0318

333ln 437.041.0437.0333

318318333=-=-=⎰====T T T E T E dT T RT G RT G

(d)不能得到活度系数，因为没有G E 的表达式。 (e)由于G E ＞0，故为正偏差溶液。

2.

在总压101.33kPa 、350.8K 下，苯(1)-正已烷(2)形成

x 1=0.525的恒沸混合物。此温度下两组分的蒸汽压分别

是99.4KPa 和97.27KPa ，液相活度系数模型选用Margules 方程，汽相服从理想气体，求350.8K 下的汽液平衡关系

1~x P 和11~x y 的函数式。

解：将低压下的二元汽液平衡条件与共沸点条件结合可以得

04.127.9733.101,02.14.9933.1012

211

======s az az s az az P P P P γγ

将此代入Margules 方程

()[]()[]

2

1

221122122

2

112211212ln 2ln x x A A A x x A A A -

+=-+=γγ

得

()[]()[]2

2112212122112525

.0475.0204.1ln 475.0525.0202.1ln A A A A A A -+=-+=

解出0879.0,

1459

.02112==A A