人教版 物理 九年级 中考计算题专题

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物理

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教学课题中考物理计算题专题复习

教学目标

教学重点与难点掌握各种计算题的解题技巧电学计算题和机械能计算题

教学过程

一、要求掌握的公式

从新课程标准的要求看，现在的计算题的计算量和计算难度都要求不高，主要涉及下面的公式：1、速度公式：V=S/t；2、重力公式：G=mg；

3、密度公式：ρ＝m/V；

4、固体压强公式：p=F/s；液体压强：P=ρgh；

5、功的公式：W=Fs；

6、功率公式：P＝W/t＝Fv；

7、机械效率公式：η＝W /W ；8、欧姆定律公式：I＝U/R；

有用总

9、电功公式：W＝UIt；10、电功率公式：P＝UI＝W/t；11、电热公式：Q＝I2Rt；

12、杠杆平衡条件：F L=F L；13、滑轮组公式：S=nh,F=G /n

1 1

2 2 总

14、热量计算公式：吸、放热：Q＝cmΔt；燃料燃烧放热：Q＝qm；

15、浮力公式：（1）压力差法：F=F —F ；（2）F =G-F ；

浮向上向下浮示

（3）漂浮、悬浮：F =G；（4）阿基米德原理，即F浮=G排。

浮

二、如何审题

无论是解好哪种类型的物理题，除了掌握好一定的解题方法外，解题时审题是关键，否则将会离题万里，前功尽弃。审题时需注意：

（1）理解关键词语；（2）挖掘隐含条件；（3）排除干扰因素；（4）对应相关原理

（1）理解关键词语

①光滑、不计阻力、轻质（杠杆、滑轮）；②做匀速直线运动、静止；

③升高多少度和升高到多少度；降低到，降低了；④有用的功率还是总功率、功率还是效率等（2）挖掘隐含条件

①说到家庭电路意味着电压220V，各用电器并联；

②说到气压是标准大气压，意味着压强是105Pa，水的沸点是100℃；

③说到不计能量损失，意味着能量转化或转移的效率是100%；

④说到用电器正常工作，意味着用电器上加的是额定电压；

（3）排除干扰因素：表格类题目中有很多数据，不一定都有用，要快速搜寻有用，排除干扰因素。

①物体水平移动时，不会克服重力做功，此时物体的重力就是干扰因素。

②物体以不同的速度匀速上升或匀速下降，表明物体受平衡力的作用，此时的“上升”、“下降” 及“不同的速度”均为干扰因素。

③两灯串联，甲比乙亮。这里的“甲比乙亮”就是判断电流相等的干扰因素。

三、解答计算题的一般步骤：

1、细心读题审题

2、寻找解题根据

3、解答和检验

四、解计算题的一般要求：

（1）要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。

（2）分析判断，找到解题的理论依据。

（3）分清各个物理过程、状态及其相互联系。

（4）计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅佐解题。

解计算题应注意：单位的统一性；物理量的同体性、同时性；解题的规范性。

五、计算题的主要类型：

1、有关密度、压强、浮力、机械功、功率和效率的计算

此类试题一般围绕“使用任何机械都不能省功”展开，同时考虑实际使用机械做功时要克服机械自重、摩擦等因素，因此使用任何机械的效率都小于100%。解题时要注意

①分清哪些力做功，哪些力不做功

②什么是有用功，什么是总功

③影响滑轮组机械效率的主要因素（初中物理中一般不考虑拉线质量）。④可根据滑轮组中 n=s/h 来确定动滑轮上绳子的股数

例1：某型号汽车发动机的额定功率为6×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N。在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：

(l）发动机所提供的牵引力大小；

(2）行驶速度的大小；

(3）行驶5min牵引力所做的功。

例2：湛江港一装卸工人用如图1l所示的滑轮组匀速提升质量为80 kg的货物，所用的拉力F为500N，绳子自由端在50s内被匀速拉下4m，求：(g取10N／kg)

(1)提升前货物静止在地面上，与地面的接触面积为0．04m2，求货物对地面的压强．

(2)提升时绳子自由端的速度．(3)拉力F的功率．(4)此滑轮组的机械效率．

例 3：如图 21 所示，水塔与自来水管组成连通器，若水塔内水 h =18m ，五楼住户水龙头出水口高度 h =13m ，四楼住户水龙头 1 2

度 h =10m ，水龙头出水口直径为 2cm 。求：

3

（1）四楼住户水龙头出水口处，水的压强是多少？

（2）四楼住户水龙头出水口受到水的压力是多少？（ g 取

面 高 度 出水口高

10N/kg ）

图 21

例 4．一辆小轿车在湛江至重庆方向的高速公路上行驶．汽车经过一座公路桥，看到有如图所示的标志牌．

（1）若此时汽车的速度为 40m/s ，并仍将以此速度向前开，这辆汽车是否违反了交通法规？为什么？ （2）如果此汽车以 110km/h 的速度匀速直线行驶，到达公路桥还要多少时间？

（3）设这段路是平直公路，在这段路上，该汽车受到的平均阻力位 2×10 N

，则它的功率为多少？

考点： 速度公式及其应用；物理量的单位及单位换算；功率的计算．菁优网版权所有

专题： 计算题；应用题；信息给予题．

分析： （1）交通标志牌已经标出了最快速度，进行速度换算，再比较大小，即可得出结论． （2）已知到达公路桥的距离和速度，根据公式 t=可求所需时间．

（3）已知汽车做匀速运动，阻力等于牵引力，根据公式 P=FV 可求它的功率．

解答： 解：（1）此时速度 40m/s=40×3.6km/h=144km/h ＞120km/h ，所以违反了交通法规． （2）所需时间 t===0.2h ． 答：所需时间为 0.2h ．

（3）它的功率为 P=FV=2×103N×m/s=61111.1W ． 答：它的功率为 61111.1W ．

点评： 本题考查时间和功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的 换算，重点是学会认识交通标志牌．

2、有关热量、能量转换的计算

热量计算公式：物体温度变化吸、放热：Q ＝cmΔt；燃料燃烧放热：Q ＝qm ；电热公式：Q ＝I2Rt 解此类题注意：

1、各种能量间转换的效率

2、各物理量的单位统一为国际单位。（注意单位的统一，升高、升高到、降低了等含义）

3

例 1：图 24 所示的是某型号电热水壶铭牌，壶中装有 1.8L 温度为 20℃的水，求：

（1） 将水烧开，水吸收的热量是多少？〔一个标准大气压下，c = 4.2×103J/（kg·℃） 〕

水

（2）若在电热水壶工作时，标有“3000r/kW·h”的电能表在 1min 内转了 50 转，电路的实际 电压是多少？

（3）不计热损失，此时烧开一壶水大约需要多少时间？

图 24

例 2：

．在同学们参加升学考试所居住的宾馆里，在卫生间会安装一种 C DR ﹣30B 型贮水式电热水器．热水器

的铭牌如下表所示．问： 江山牌电热水器

型号：CDR ﹣30B 容量：30L

电压：220V/50Hz 功率：1800W

额定压力：DN/cm 尺

寸：437×448×366 （1）若热水器内贮满额定容量的水，通电后把水从 20℃加热到 80℃，需要供给多少热量？ （2）要共给这些热量，电热水器要工作多少分钟？（不计热量损失）

考点： 热量的计算；密度公式的应用；电功的计算． 专题： 计算题；应用题；信息给予题．

分析： （1）知道电热水器的容积（装满水后水的体积），利用密度公式求水的质量，再利用吸热公式求水吸收的 热

量； （2）要供给这些热量，知道电热水器的电功率 P ，利用 Q=W=Pt 求电热水器工作时间．

解答： 解：（1）电热水器装满水后水的体积：

v=30L=30×10 m ，

电热水器装满水后水的质量：

m=ρv=1×10 kg/m ×30×10 m =30kg ， 电热水器内水吸收的热量：

Q =cm △t=4.2×10 J/（kg ?℃）×30kg ×（80℃﹣20℃）=7.56×10 J ，

吸

（2）用电热器供给这些热量，即：Q =W=Pt ，

吸

电热水器工作时间：

t= =

=4200s=70min ．

答：（1）若热水器内贮满额定容量的水，通电后把水从 20℃加热到 80℃，需要供给 7.56×10 J 的热量； （2）要供给这些热量，电热水器要工作 70min ．

点评： 本题是一道电学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，从热水器的铭牌得 到

相关信息是本题的关键，注意 30L ≠30kg ，必须利用密度公式计算．

2 ﹣

3 3

3 3 ﹣3 3

3 6

6

3、有关电路的计算

（1）电路计算中的“安全问题”。此类问题要关注用电器的额定值，也要注意各种电表及其余元 件的相关要求。在计算实际功率时应建立在电阻不变的基础上进行。

(2)若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，整个电路至少消 耗多少电功率? （注意既要两个电表安全，还要变阻器安全，同时还要符合题目要求）

例 1：为了解决老师们在办公时的饮水问题，学校新进了一批台式温热饮水机，其铭牌如下表所示．如图是饮

水机的简化电路图，S 是用感温材料制成的温控开关，R 是电阻，R 是供加热用的电阻丝．请计算：

（1）再加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？

（2）正常工作时，该饮水机将热水罐中 0.6kg 、18℃的水加热到 93℃，用时 6min ．则该饮水机的加热状态时热 效率为多少？

（3）如果要使饮水机在保温状态时的功率是加热状态时的一半，则 R 与 R 的比值应是多少？

考点： 电功率的计算；能量利用效率；欧姆定律的应用． 专题： 应用题．

分析： （1）由表中数据得出电压和功率，则由功率公式可求得电

流． （2）由消耗的总功率和水的内能增加量可求得热效率．

（3）分别列出两种情况下的功率表达式，两灯的功率关系可求得电阻．

解答：

解：（1）I= =2.5A

（2）Q =mc △t=189000J ，

水

W=Pt=550W ×6×60s=198000J ，则 η=

=95%

（3）S 闭合时加热，则有：P =

加热

S 断开时是保温，则有：P =

保温

；

，

依题意，有：P = P ，代入数值，解得：

保温 加热

= ．

答：（1）正常工作时的电流为 2.5A ；（2）饮水机的效率为 95%；（3）两电阻的比值为 1：

1． 点评： 本题考查生活中常用电器的工作原理，要学会用所学知识进行解决．

1 2 1 2

例2：如图22，电源电压U保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω。当S闭合、S断开，P

2 1

在b端时，灯泡L的功率为0.4W，电流表的示数为0.2A；当S、S均闭合，P在a端时，电流表

1

的示数为1.5A。求：（1）灯L的电阻R和电源电压；（2）电阻R的阻值。（不考虑温度对电阻的影

L 1

响）

图22

例3：如图甲电路所示，电源电压为9V且保持不变，小灯炮标有“6V6W”的字样，小灯泡的电流随电压的变化曲线如图乙．求：

（1）小灯炮正常发光时电阻为多少欧?

（2）当电流表的示数为0.7A时，小灯泡的电功率为多少瓦?

（3）当电压表的示数为2V时，整个电路10s内消耗的电能是多少焦？

图甲图乙

4、综合应用的计算

例 1．（2005?海淀区二模）下面是 HG2003 型家用蒸汽电熨斗示意图和其铭牌．使用时水箱中的水滴入被加热的 底板气室迅速汽化产生向下的蒸汽．（g 取 10N/kg ） 额定电压 220v

功能

汽熨、干熨

额定频率

50H Z

蒸汽方式 滴下式

额定功率 1000w

质量

1.3kg

底板面积 160cm

放置方式 自立式

（1）某师傅在使用电熨斗干熨衣服时，用了 19N 向下的力压熨斗，在此过程中，衣服受到的压强是多大？ （2）用电熨斗汽熨时先预热，使金属底板的温度从 20℃升高到 220℃，此时，温控开关会自动切断．已知底板 的质量

为 1kg ，铁的比热容为 0.46×10 J/（kg ?℃

）．问蒸汽电熨斗预热时底板吸收多少热量？ （3）汽熨时，水滴入汽室，由于水升温汽化带走热量，当底板温度降到 190℃时，温控开关自动闭合；当加热 到 220℃时又断开，如此反复．若蒸汽电熨斗大体按照图所示的程序工作，10min 熨一件衣服共消耗多少电能？

考点： 压强的大小及其计算；热量的计算；电功的计算． 专题： 计算题；应用题；压轴题；信息给予题． 分析：

（1）计算衣服受到的压强压强，已知受力面积和压力，利用压强的计算公式p = 计算即可；

（2）计算蒸汽电熨斗预热时底板吸收的热量 Q ，已知初温和末温、比热容、底板的质量，可以利用热量的 计算公式 Q=cm △t 计算；

（3）要计算消耗的电能，已知电熨斗的额定功率、通电时间，利用电功的计算公式 W =pt 计算．

解答： 解：（1）m=1.3kg ，F=19N ，S=160cm =1.6×10 m ；

电熨斗熨衣服时，对衣服的压力为 F 1=G+F=mg+F=1.3kg ×10N/kg+19N=32N ；

则衣服受到的压强 p=

= =2000Pa ．

（2）m 1=1kg ，c=0.46×10 J/（kg ?℃）

则 Q 吸=cm 1（t ﹣t 0）=0.46×10 J/（kg ?℃）×1kg ×（220℃﹣20℃）=9.2×10 J ． （3）由于 P=1000W ，t=

=450s ．所以 W=Pt=1000W ×450s=4.5×10 J

．

答：（1）衣服受到的压强是 2000Pa ；

（2）蒸汽电熨斗预热时底板吸收 9.2×10 J 热量；

（3）10min 熨一件衣服共消耗 4.5×10 J 电能．

点评： 本题是一道信息题，解决此类问题的关键是善于从题目中找到有用的信息，结合相应的计算公式计算．算 过

程注意面积单位的换算．

2 3 2 ﹣2 2 3

3 4

5 4 5

例 2（2014?历城区一模）太阳能热水器是利用太阳能来加热水的一种装置，小新同学家有一台太阳能热水器安 装在离地面 10m 高的屋顶上．现需要将初温为 10℃的 100kg 的水，加热到 60℃，则：

集热面积（m ） 容量（L ） 辅助加热系统 1.41

100 额定电压（V ） 220

额定功率（W ） 1500 频率（Hz ） 最高温度（℃） 50 70±5 （1）把这些水从地面输送到屋顶的热水器中，需要对水做多少功？

（2）这些水要从太阳那里吸收多少热量？

（3）下雨时，改用热水器中的电辅助设备加热，若不计热损失，加热这些水需多长时间？[g=10N/kg ，c =4.2×10 J/

水

（kg ?℃）]．

考点： 热量的计算；重力的计算；功的计算；电功的计算；电功与热量的综合计算． 专题： 计算题；应用题；压轴题；信息给予题．

分析： （1）知道水的质量，利用重力公式求水的重力，又知道输送的高度，再利用功的公式 W=Gh 求对水做的功；

（2）知道水的质量、水的比热容、水温度的升高值，利用吸热公式Q =cm △ t 求水要从太阳那里吸收的热

吸

量；

（3）改用热水器中的电辅助设备加热，若不计热损失，W =Q ，再利用 P= 求加热时间．

电 吸

解答： 解：（1）对水做的功：

W=Gh=mgh=100kg ×10N/kg ×10m=1×10 J

； （2）水要从太阳那里吸收的热量：

Q =cm △ t=4.2×10 J/（kg ?℃）×100kg ×（60℃﹣10℃）=2.1×10 J ；

吸

（3）由题知，不计热损失，W =Q =2.1×10 J ，

电 吸

∵ P= ，

∴ 需要加热时间：

t=

=

=1.4×10 s ．

答：（1）把这些水从地面输送到屋顶的热水器中，需要对水做 1×10 J 的功；

（2）这些水要从太阳那里吸收 2.1×10 J 的热量；

（3）若不计热损失，加热这些水需 1.4×10 s

．

点评： 本题考查了功的计算、热量的计算、电功的计算，是一道电学与热学的综合应用题，与实际生活相联系， 使

学生认识到学了物理有用，属于中考常见题型．

例 3．目前在我市城乡有大量的电动自行车在被消费者使用．下表是某型号电动车的规格表． 型号 额定电压额定电流最大载重最大时速自重

X2005HGx36V 5A 55kg 20km/h 20kg

（1）这种电动车以最大速度行驶时阻力为车重的 0.04 倍．现在某人满载时以最大车速行驶 1h ，克服摩擦 力做得功是多少？

（2）1h 内此车所消耗的电能是多少？

2 3

4 3 7

7

4

4 7 4

（3）此电动车的效率是多少？

（4）如果用汽油驱动它，效率为 40%，需要多少汽油？（汽油热值：4.6×10 J/kg

）

考点： 功的计算；物理量的单位及单位换算；重力的计算；能量利用效率；热量的计算；燃料的热值；电功 算；

电功率的计算；额定功率． 专题： 计算题；应用题；信息给予题．

分析： （1）满载时重力为车重+最大载重，可求满载时所受的摩擦力，匀速运动时摩擦力等于牵引力，已知

的大小和行驶的时间，根据公式 S=Vt 可求行驶的距离，根据公式 W=FS 可求克服摩擦力做得功． （2）已知额定电压和额定电流，根据公式 P =UI 可求额定功率，再利用公式 W=Pt 可求消耗的电能． （3）克服摩擦力做的功与消耗电能的比值就是此电动车的效率．

（4）根据公式 Q=qm 可求汽油释放的能量，克服摩擦力做的功与汽油释放的能量的比值就是汽油机的效 根据此等式求出消耗汽油的质量． 解答： 解：（1）满载时重力为 G=m g=（55kg+20kg ）×10N/kg=750N ；

摩擦力为 f=0.04G=0.04×750N=30N ；

以最大车速行驶 1h 经过的距离 S=Vt=20km/h ×1h=20km=20000m ；

克服摩擦力做的功是 W=FS=fS=30N ×20000m=6×10 J ． 答：克服摩擦力做的功是 6×10 J ．

（2）车的额定功率 P=UI=36V ×5A=180W ；

1h 内此车所消耗的电能是 W 1=Pt=180W ×3600s=6.48×10 J ．

答：1h 内此车所消耗的电能是 6.48×10 J ．

（3）此电动车的效率是 η=

=

答：此电动车的效率是 92.6%．

≈92.6%．

（4）燃烧汽油的效率为 η1= =

；

所以消耗汽油的质量为 m= =

答：消耗汽油 33g ．

≈0.033kg=33g ．

点评： 本题考查重力、摩擦力、路程、做功、额定功率、效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用， 会从题目所给信息中找到有用的数据，解题过程中要注意单位的换算．

课后作业

【1】如图 3 所示，定滑轮重 2N ，动滑轮重 1N 。物体 A 在拉力 F 的作用下，1s 内将重为 8N 的物体 A 沿竖直方向匀速提高了 0.2m 。如果不计绳重和摩擦，求 （1）绳子自由端移动速度 （2）滑轮组的机械效率

（3）拉力 F 的大小

（4）拉力 F 的功率

F

图 3

7 满 5

5 5

5

【2】

在一次课外活动中，某同学对家用电器进行了相关的观察和研究，他以一台电磁炉为观察研究对象，记录了有关数据，如下表：

观察对象

观察电磁炉铭牌

观察电能表的铭牌

用电磁炉加热一壶水（水的质量有关记录和相关活动

U =220V P =1KW

额额

220V10(40)A50Hz 2000r/kwh

关闭家里其它用电器，只将电磁炉接入电路烧水观察电能表，表盘在

m=2kg, t=30℃）初温5min内转了150r，此时用温度计测

得的水温为50℃。

请你就这位同学在活动中获得的有关资料，求解或提出有关问题：

（1）加热5min，水所吸收的热量；

（2）有电能表反映出的数据计算电磁炉工作5min消耗的电能；

（3）电磁炉的实际功率；与铭牌上的信息对比，你发现什么问题?

（4）电磁炉的热效率是多少？

【3】近年来，汽车逐步走进了普通百姓的家庭．汽车出现故障后，

需要进行维修．小明家的汽车发动机在维修时，工人师傅要用一

个滑轮组(如右图)把车里的发动机提起来．已知发动机质量为

120kg，工人拉力为400N，在10s内发动机被提起了1m．求：

(g=10N/kg)

(1)发动机的重力是多少？

(2)滑轮组的机械效率是多少？

(3)工人师傅做功的功率是多少？

F

【4】、现代生物医学研究使用的细菌培养箱内的温度需要精确测控，测控的方法之一是用热敏电阻来探测温度。如图10示的电路，将热敏电阻Ro置于细菌培养箱内，其余都置于箱外。这样既可以通过电流表的示数来表示箱内温度，又可以通过电压表的示数来表示箱内温度。已知该电路中电源电压是l2V，定值电阻R的阻值是200Ω。热敏电阻Ro的阻值随温度变化的关系如图乙所示。求：图10

(1)当培养箱内的温度降低时，电流表的示数如何变化？

(2)当培养箱．内的温度为40℃时，电压表的示数是多大？

(3)已知电流表的量程是0 ~30 mA，电压表的量程是0~8 V，则此电路能够测量的最

高温度是多大？此时热敏电阻Ro消耗的电功率是多大？