青岛版小学六年级下册数学回顾整理总复习教学课件ppt
合集下载
小学六年级数学下册 回顾整理--总复习专题2图形与几何 教学课件青岛版六三制
怎样整理立体图形的有关知识？
立
长方体
体
正方体
图
圆柱
形
圆锥
长方体：
长方体有6个面、12条棱和8个 顶点；6个面都是长方形（特殊
情况下有两个相对的面是正方 h 形），相对的面完全相同，相
ɑ
b 对4条棱的长度相等。
S =（ɑb+ ɑh+bh ）×2
V=ɑbh
正方体： ɑ
正方体有6个面、12条棱和8个顶点； 6个面都是正方形； 每个面都相等； 12条棱都相等。
答：制作10个这样的纸箱至少需要59000平方厘米板纸。
3.用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积 是多少？它能装多少升水？（玻璃的厚度不计）
4.5×2 = 9（平方分米） 4.5×2×1.5 = 9×1.5 = 13.5（立方分米） 13.5立方分米 = 13.5升 答：鱼缸的底面积是9平方分米，它能装13.5升水。
你能按下面的要求画出图形吗？ 1.画出下面图形的另一半，使之成为轴对称图 形，然后将得到的图形向右平移7格。
● ●
●
画图形的另一半时，先确定 各对称点的位置，再连线。
你能按下面的要求画出图形吗？ 1.画出下面图形的另一半，使之成为轴对称图 形，然后将得到的图形向右平移7格。
想一想：怎样确定平移后图形的位置？
图形的认识与测量（一） 平面图形的认识
新课导入
怎样整理平面图形和立体图形的有关知识？
要求： 1.小组合作，对平面图形的相关知识进行系统地回 顾与整理。 2.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜 欢的式表示出来。
合作探究
怎样整理平面图形的有关知识？
长方形
平
正方形
四 直线、射线、线段 边
青岛版小学六年级下册数学回顾整理总复习教学PPT课件
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
分数各部分的名称:
4
7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数= 被除除数数(除数≠0)
a÷b=
a b
(b≠0)
5 9
表示:
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
5 9
如果要把一个数扩大或缩小10倍、100 倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补 足.
10.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838……
依次不断重复出现的数字叫做循环 节.
循环小数的简便记.法 0.5555…… 记作:0.5 ..
★数的认识 ★数的运算 ★量的计量 ★比与比例 ★式与方程 ★图形的认识与测量 ★图形的位置与变换 ★统计的可能性 ★策略与方法（一）
数的认识
整数和小数 分数和百分数
数的整除 正数与负数
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数.
一个物体也没有用0表示.
0也是自然数. 0和自然数都是整数.
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它们 位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先看 最高位,最高位上的数较大的,这个数就 大;
如果最高位相同,则左边第二位上的 数较大的,这个数就大……
6.小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一
份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数
纯小数
分数各部分的名称:
4
7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数= 被除除数数(除数≠0)
a÷b=
a b
(b≠0)
5 9
表示:
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
5 9
如果要把一个数扩大或缩小10倍、100 倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补 足.
10.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838……
依次不断重复出现的数字叫做循环 节.
循环小数的简便记.法 0.5555…… 记作:0.5 ..
★数的认识 ★数的运算 ★量的计量 ★比与比例 ★式与方程 ★图形的认识与测量 ★图形的位置与变换 ★统计的可能性 ★策略与方法（一）
数的认识
整数和小数 分数和百分数
数的整除 正数与负数
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数.
一个物体也没有用0表示.
0也是自然数. 0和自然数都是整数.
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它们 位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先看 最高位,最高位上的数较大的,这个数就 大;
如果最高位相同,则左边第二位上的 数较大的,这个数就大……
6.小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一
份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数
纯小数
六年级下册数学回顾整理总复习统计与概率青岛版ppt课件
复式分段统计表 复 绩式。对分比段观统察计，表你能知够道更复方式便分地段比统较计两表个有小什队么立优定点跳吗远？的成
我们学过的统计图有哪些？
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
图像
能清楚地看出数量的 不但表示数量的多少， 可以直观地表
特点 多少。
而且可以直观地表示变 示出部分占整
化情况。
体的百分比。
可以根据需要，合理地选择统计图来描述和分析数据。
男子千年志，吾生未有涯。 计图来表示2050年世界各洲人口预测数量比较合适。
下图是李明哥哥五月份工资安排情况统计图。
（本题来自教材搭档P77）（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
志不真则心不热，心不热则功不贤。
2050年世界各洲人口预测数量情况统计图
●在进行一项统计活动时，一般要经过哪几个主要步骤？
六年级二班订阅报纸的人数比四班多（ ）%。60
增加甲洗衣粉的进货量，减少乙洗衣粉的进货量。
统计与概率 1.统计表
2.统计图
3.平均数 平均数=总数÷总份数 4.可能性 （1）确定事件和不确定事件
一定：太阳一定从东方升起。 确定事件
不可能：太阳一定从东方升起。
不确定事件 可能：明天可能下雨。
例1.六年级订阅《语文报》和《数学报》份数统计图如下。 （1）六年级平均每个班订阅《语文报》的有（ ）人， 订阅《数学报》的有（ ）人。 （2）六年级一班订阅《语文报》的人数比二班多（ ） %；六年级二班订阅报纸的人数比四班多（ ）%。
有胸志有的 凌人云战志天，斗无地高，不无可志攀的。人的怨天倍恨地数。 明明赢，如果抽到3的倍数亮亮赢。（本题来自教
志男不子真 千则年心志不，热吾，生心未不有热涯则。功材不贤搭。 档P77）（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
六年级下册数学课件-回顾整理-总复习(五)式与方程 青岛版(共20张PPT)
方法二：
（8800+200）÷3 解：设一台数码照相机的价格是x元。
=9000÷3 =3000（元）
3x-200=8800 3x-200+200=8800+200
3x=9000
x=3000
用方程解决问题时，是把未知数当作已知数来思考，将逆 向思维变成顺向思维，使较复杂的思考过程变得简单。
式与方程
1.用字母表示数 用字母或含有字母的式子可以表示数，也可以表示数量关 系、运算律和计算公式。 2.等式的性质 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。等 式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式依然成立。 3.列方程的一般步骤 （1）弄清题意，找出未知数并用x表示。 （2）找出题目中的数量间的等量关系，并根据等量关系列 出方程。 （3）解方程，求出未知数的值。 （4）检验并写出答语
方程 方程与等式的关系：
等式 方程
解方程：求方程解的过程叫作解方程。
列方程解决问题。
某汽车制造厂去年的销售收入为8.4亿元，比前年增长了40
％。前年的销售收入是多少亿元？
解：设前年的销售收入为x亿元。 你能说说用方程解决问
（1+40%）x = 8.4
题的步骤吗？ 1．审题，理解题意；
1.4x = 8.4
正方形的周长=边长×4
三角形的面积=底×高÷2
ɑ
C = 4ɑ
h
正方形的面积=边长×边长 ɑ
S = ɑ2
S = ɑh÷2
b
长方形的周长=（长+宽）×2
C = (ɑ+b)×2
r
圆的周长=圆周率×直径
C = 2πr
ɑ
长方形的面积=长×宽
S = ɑb
青岛版六三制六年级下册数学总复习(一)数与代数教学课件
自然数 表示物体个数的数，如：0、1、2、3 ……都是自然数。 自然数是整数的一部分。
正整数（如：1、2、3 …… ）
整数
零
自然数
负整数（如：-1、-2、-3 …… ）
第四页，共二十三页。
整数
负整数
零
……
-4
-3
-2
-11
0
1
正整数
……
2
3
4
第五页，共二十三页。
小数:
表示十分之几、百分之几、千分之几…… 的数叫作小数。小数的计数
规范解答：
千分位前
千分位
最大
最小
5.64
5.63
4
5.644
5
5.635
一个三位数保留两位小数是5.64，,则这个三位数最大5.644，最
小是5.635。
第二十页，共二十三页。
随堂小测
1.填一填。
（1）一个数由7个
9
组19成，这个数是（
），它79的倒数是（
）。
（2）7 把4千克葡萄干平均分成8包，每包是（ ）千克，每包占总
分数的基本性质：
1 10
=
10 100
=
100 1000
……
第十七页，共二十三页。
第十八页，共二十三页。
培优例题
例1.
9
（ ）
（ ） 20
0.25
21 （: ）（ ）%
规范解答： 将原式变形得：
即（396）（2 50） 0.25 21 （: 84）（ 25）%
第十九页，共二十三页。
例2.一个三位数保留两位小数是5.64，,则这个三位数最大是多少， 最小是多少？
六年级下数学课件—回顾整理—总复习—平面图形的面积复习_青岛版(X秋)(共张PPT)
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/52021/8/5August 5, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/52021/8/52021/8/52021/8/5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
篮球场： 长：30米 宽：15米 梯形： 上底：4米 下底：6米 高：6米。 圆： 半径：2米。
长方形：30×15=450(平方米）
梯形：（4+6）×6÷2=30（平方米)
圆： 3.14×2×2=12.56（平方米）
红色部分： 30×2+12.56=72.56（平方米）
绿色部分： 450—72.56=377.44（平方米）
课堂目标
1、通过对平面图形面积的回顾和整理，进 一步系统掌握平面图形的面积计算方法及其 推导过程。
2、通过对平面图形面积的整理，掌握整理 的方法，使所学知识系统化。（重点）
3、应用所学知识解决实际问题。（难点）
平面图形面积的复习
1、独立完成对平面图形面积相关知识的整理。
2、通过回忆整理，你发现图形之间有什么关系
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/52021/8/52021/8/52021/8/58/5/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月5日星期 四2021/8/52021/8/52021/8/5
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/52021/8/52021/8/58/5/2021
你能求出下面绿色草坪的面积吗？ 用自己喜欢的方法试一试！
六年级下册数学课件-回顾整理-总复习(九)策略与方法(3)青岛版(共21张PPT)
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米， 直径为1.2米，如果每分钟滚动15周。 （1）1小时压过的路面是多少平方米？
（2）前进20米，压过多少平方米？
1.2×3.14×2×15×60
= 3.768×2×15×60 = 6782.4（平方米）
2×20=40（平方米）
答：压过的路面是6782.4平方米。
（1）（a-b）×2+2b=2a
（2）（a-b）×b=ab-b2
寻找方法
可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体， 在数一数有多少个，就知道体积是多少了。
一共36个小正方体，所以长方体的体积是36立方 厘米。 也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。 长6厘米，一排可以摆6个。 宽2厘米，一层可以摆2排。 高3厘米，可以摆3层。 木块总数： 6×2×3=36（个）
= 314（立方厘米）
平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。
2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.
长方体（正方体）所含的 “体积单位” 85 千克，这箱汽油一共重多少千克？
在研究平面图形的面积和立体图形的体积的计算方法时，我们经历了怎样的过程？
的数量，等于长、宽、高的积。
怎样求长方体和正方体的体积呢？
宽2厘米，一层可以摆2排。
答：压过的路面是6782.
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
6×2×3=36（立方厘米）5×4×2=40（立方厘米）3×3×3=27（立方厘米）
在研究圆面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？
怎样求三角形的面积呢？
如下图所示，在长方形中截取一个最大的正方形，阴影部分表示剩余部分。
5×4×2=40（个）
3×3×3=27（个）
青岛版小学数学六年级下册第六单元总复习回顾整理(六)第2课时课件
二、讨论与交流
3.根据它们之间的关系推导出新图形的面积计算公式。
二、讨论与交流
转化图形
找出关系
推导公式
二、讨论与交流
你能说说为什么要认识图形吗？
形无处不在，它能帮助我们直观、形象地
认识我们的生活空间。
试一试
（选题源于《典中点》）
一、填一填。 1．在一个等腰三角形中，已知两条边分别长8厘米和 6厘米，这个等腰三角形的周长是( 22或20 )厘米。 2．一根铁丝可围成一个边长4 dm的正方形(无剩余)， 如果把这根铁丝围成一个长6 dm的长方形框架，
3.把一个直径是6分米的圆剪成一个最大的正方形，这个 正方形的面积是多少？ 6 × 3 ÷ 2 ×2 = 18（平方分米）
d=6dm
答：正方形的面积是18平方分米。
三、应用与反思
4. 如图，在一块空地上要建一个花坛（粉红色部分）请算 出这个花坛的面积。 20×10÷2+3.14×102÷2 = 257（平方米） 20米
辨析：把一个长方形框架拉成平行四边形，周
分的周长和面积。 辨析：A部分的周长等于B部分的周长。
四、回顾反思
是60平方分米，这个梯形的下底是( 12
)分米。
试一试
3．下图中的小方格是边长为1厘米的正方形，图形A 的面积是( ( 10 6 )平方厘米，图形B的面积约是
)平方厘米。
4．周长相等的正方形、圆和长方形中，面积最大的 是( 圆 )，最小的是( 长方形 )。
试一试
三、一个圆环，内圆直径6厘米，环宽1厘米，圆环的面积
返回
一、回顾与整理
平行四边形面积的推导
h
a
h a S=ah
返回
转化 b a S=ab
六年级下册数学课件回顾整理总复习策略与方法青岛版(共20张PPT)
ɑ
h b
S=ɑh
在推导圆面积公式时，用到了转化。
r
转化
S =πr²
r
S=ɑb
在推导圆柱体体积公式时，用到了转化。
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=Sh
在解决问题过程中，也会用到转化。
合唱队有24人，男生人数是女生人数的 ，3 女生有多少人？
5
3 3:5
5
转化
24 ÷（3+5）×5
转化法
转化就是在探究新知时，把不熟悉的问题转化为比较熟悉的问 题，从而运用已有的知识经验解决问题。
转化法是数学学习的重要思想方法。化未知为已知，在几何 问题中应用十分广泛。
例1.用分数表示涂色部分。
规范解答：
将未知图形转
化为已知图形
1 3
10 5 16 8
例2.求下列图形的面积
根据小三角形的面积求出 小三角形的高，小三角形
）分。
ɑ
15 × 10 ×(12-10)
— 总复习
（5）抛一枚硬币，正面向上。
— 总复习
在解决问题过程中，也会用到转化。
转化
想一想，转化的思想方法在小学数学学习中的意义是什么？
你知道爱迪生是怎样做的吗？
h
作辅助线将未知图形转化为长方形和三角形
b
（2）王明明三次数学考试成绩平均 94 分，其中第一次 93 分，第二次 94 分，那第三次考试成绩是（ ）分。
在学习数学时，运用转化思想可以将未知问题转化为已知问题，从而充分调动已有的数学知识经验解决新问题；
化未知为已知，在几何问题中应用十分广泛。 24 ÷（3+5）×5
h
在推导圆面积公式时，用到了转化。
六年级数学下册 回顾整理 数与代数—比与比例课件 青岛版六三制
②分数的大小一定，它的分子和分母 成正比例
③三角形的面积一定，它的底和高 成反比例
④速度一定，行驶的路程和时间
成正比例
比例尺 意义
分类
画图
一幅图的 图上距离 和实际距 离的比。
按表现形式，可以分为数 值比例尺和线段比例尺。
（1）确定比例尺；
（2）根据比例尺求出图上距离；
（3）画图；
按将实际距离放大还是缩 （4）标出实际距离和比例尺。
A．1 ∶1 B．1 ∶2 C．2 ∶1 D．1 ∶3
辨析：先求出这瓶水共多少千克。
7.填空。
（1）甲、乙两人各走一段路，他们走的时间比是4 ∶5， 速度比是5 ∶3，他们所走路程比是( 4 ∶3 )。
（2）一个圆锥和一个圆柱的底面半径比是3 ∶2，高之比 是2 ∶3，那么它们体积之比是( 1 ∶2 )。
60 90 120 150 180
（2）根据上表中的数据在下面的方格纸上描出工作时
间和工作总量相对应的点，然后把它们按顺序连
起来。
略。
10．乐乐家要装修新家了，如果用边长为30厘米的方砖 铺客厅地面，需要800块。如果改用边长为50厘米的 方砖铺地面，需要多少块方砖呢？(用方程解答，不 考虑损耗)
x＝21
答：修完这段公路还要21天。
12．在一幅比例尺1 ∶20000000的地图上，A、B两地相距 6厘米，一列火车以每小时120千米的速度行驶，多少 小时能行完全程？ 6÷ 200010000＝120000000(cm)＝1200(千米) 1200÷120＝10(小时) 答：10小时能行完全程。
以后项。
化简比
根据比的基本性质，把比的前 项和后项都乘或者除以相同的 数(零除外)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.
8.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.
百分数后面不 能带单位名称.
9.分数、小数、百分数的互化
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上% 去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035) 1 ≈0.167=16.7% 6 2 1 1.2= 1 =1 10 5
例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,( 12 )是4和6的最小公倍数. 互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数. 互质数的几种特殊情况
⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质. ⑵、相邻的两个数互质. ⑶、1和任何数都互质.
求最大公约数和最小公倍数 4和28 最大公约数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 )
20×5=100 100÷20=5
一、整数加法法则： 604＋3975+568= 5147 6 0 4 5 3 9 7 2、从个位加起。 ＋ 5 6 8 3、哪一位上的数 5 1 4 7 相加满几十，要 向前一位进几。 1、相同数位对齐。
二、整数减法： 5010－478= 4532 1、相同数位对齐。 2、从个位减起。
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分 之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一„„ 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最 小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
7.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读, 小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个 数位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数 点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位 上的数字.
8.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5
9.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位„„原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、 1000倍„„ 如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍„„只需要移动小数点,数位不够时 用0补足.
整 数
0 负自然数
四则运算的意义： 1、加法： 把两个数合并成一 个数的运算，叫做加法。 加数＋加数＝和 － 和－一个加数＝另一个加数 25＋75=100 100－75=25 100－25=75
2、减法： 已知两个加数的和与其中 的一个加数，求另一个加数的运算。 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 85－35=50
小数
百分数
1 =0.25=25% 4
40%=
2 40 = 5 100
分数
数的整除
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 整除与除尽 约数和倍数 能被2.3.5整除的数的特征 偶数和奇数 质数和合数 质因数和分解质因数 最大公约数和最小公倍数
1. 整除与除尽
整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a. 除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽. 区别: 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除.
⑴. 如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.
4和15 最大公约数是( 1 ); 最小公倍数是( 60 )
⑵.如果两个数互质,它们的最大公约数就是1; 最小公倍数就是它们的积.
⑶.短除法 求24和36的最大公约数和最小公倍数
2 24 2 12 3 6 2 36
=
9 54 24 54
=
4.分数的分类
真分数---- 分子比分母小的分数. 真分数<1
假分数---- 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 假分数≥1
5.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大3倍 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩大5倍
把30分解质因数 把30分解质因数正确的做法是( C ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5
1不是质数 书写格式不符
2
30 3 15 5
30=2×3×5
7. 最大公约数和最小公倍数
公约数,最大公约数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数. 例:(1,2,4 )是8和12的公约数,( 4 )是8和12的最大公约数. 公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数.
684528563读作:六亿八千四百五十二万八千五百六十三. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个 0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作: 八十亿零四十万六千.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一 个单位也没有,就在哪个数位上写0
4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高 位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍 去;如果尾数最高位上的数是5或大于5, 就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.
12.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数 一位后面的尾数,写成近似数. 7645 把76450000改写成用“万”作单位的数是 ( 万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是(23.58万) 235800省略万位后面的尾数约为( 24万 ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( 345.63亿) 4.62975保留两位小数是:( 4.63 4.62975保留三位小数是:( 4.630 ) )
5. 质数和合数
质数:
(素数)
只有1和它本身两个约数
合数: 1:
除了1和它本身还有别的约数
不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数. 分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法
但不能说整 数只包括0和 自然数
2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万„„都叫 做计数单位.其中“一”是计数的基本单 位.
10个一是十,10个十是百„„10个一 百亿是一千亿„„每相邻两个计数单位 之间的进率都是十.这种计数方法叫做十 进制计数法.
3.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和 万级的要读出级名.
青岛版六年级数学下册
★数的认识 ★数的运算 ★量的计量 ★比与比例 ★式与方程 ★图形的认识与测量 ★图形的位置与变换 ★统计的可能性 ★策略与方法（一）
数的认识
整数和小数 分数和百分数
数的整除 正数与负数
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3„叫做自然数. 一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数.
能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8, 能被5整除的数的特征: 个位上是0或5 能被3整除的数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除.
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
循环节从小数部分第一位开始的 . 叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开 .. 始的叫混循环小数.如7.238
11.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分
有限小数
小数
无限小数
纯循环小数 无限循环小数 无限不循环小数 混循环小数
(2).按小数的整数部分是否为0分
小数
纯小数 带小数(混小数)
你能举些 例子吗?
4. 偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数: 能被2整除的数叫做偶数 奇数:不能被2整除的数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1
偶数±偶数=( 偶数 ) 奇数±奇数=( 偶数) 偶数±奇数=(奇数 )
偶数×偶数=(偶数 )
奇数×奇数=( 奇数)
偶数×奇数=(偶数 )
85－50=35 50＋35=85
3、乘法：求几个相同加数的 和的简便运算叫做 乘法。 因数×因数＝积 . 积÷一个因数＝另一个因数 25×4=100. 100÷25=4 100÷4=26
4、除法：已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数 的运算，叫做除法。
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 100÷5=20
18
9 3 商互质
24和36的最大公约数是:2×2×3=12
除数相乘
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 所有的除;38、+49……都是正数，“+”是正号，通 常省略不写；像-3、-10、-155……都是负数，读 作负三、负十、……“-”是负号；0既不是正数，也 不是负数。正数都大于0，负数都小于0 描述具有相反意义的量，可以用正、负数 正自然数
5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它 们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先 看最高位,最高位上的数较大的,这个数 就大; 如果最高位相同,则左边第二位上 的数较大的,这个数就大„„
8.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.
百分数后面不 能带单位名称.
9.分数、小数、百分数的互化
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上% 去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035) 1 ≈0.167=16.7% 6 2 1 1.2= 1 =1 10 5
例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,( 12 )是4和6的最小公倍数. 互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数. 互质数的几种特殊情况
⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质. ⑵、相邻的两个数互质. ⑶、1和任何数都互质.
求最大公约数和最小公倍数 4和28 最大公约数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 )
20×5=100 100÷20=5
一、整数加法法则： 604＋3975+568= 5147 6 0 4 5 3 9 7 2、从个位加起。 ＋ 5 6 8 3、哪一位上的数 5 1 4 7 相加满几十，要 向前一位进几。 1、相同数位对齐。
二、整数减法： 5010－478= 4532 1、相同数位对齐。 2、从个位减起。
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分 之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一„„ 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最 小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
7.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读, 小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个 数位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数 点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位 上的数字.
8.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5
9.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位„„原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、 1000倍„„ 如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍„„只需要移动小数点,数位不够时 用0补足.
整 数
0 负自然数
四则运算的意义： 1、加法： 把两个数合并成一 个数的运算，叫做加法。 加数＋加数＝和 － 和－一个加数＝另一个加数 25＋75=100 100－75=25 100－25=75
2、减法： 已知两个加数的和与其中 的一个加数，求另一个加数的运算。 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 85－35=50
小数
百分数
1 =0.25=25% 4
40%=
2 40 = 5 100
分数
数的整除
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 整除与除尽 约数和倍数 能被2.3.5整除的数的特征 偶数和奇数 质数和合数 质因数和分解质因数 最大公约数和最小公倍数
1. 整除与除尽
整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a. 除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽. 区别: 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除.
⑴. 如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.
4和15 最大公约数是( 1 ); 最小公倍数是( 60 )
⑵.如果两个数互质,它们的最大公约数就是1; 最小公倍数就是它们的积.
⑶.短除法 求24和36的最大公约数和最小公倍数
2 24 2 12 3 6 2 36
=
9 54 24 54
=
4.分数的分类
真分数---- 分子比分母小的分数. 真分数<1
假分数---- 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 假分数≥1
5.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大3倍 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩大5倍
把30分解质因数 把30分解质因数正确的做法是( C ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5
1不是质数 书写格式不符
2
30 3 15 5
30=2×3×5
7. 最大公约数和最小公倍数
公约数,最大公约数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数. 例:(1,2,4 )是8和12的公约数,( 4 )是8和12的最大公约数. 公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数.
684528563读作:六亿八千四百五十二万八千五百六十三. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个 0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作: 八十亿零四十万六千.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一 个单位也没有,就在哪个数位上写0
4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高 位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍 去;如果尾数最高位上的数是5或大于5, 就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.
12.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数 一位后面的尾数,写成近似数. 7645 把76450000改写成用“万”作单位的数是 ( 万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是(23.58万) 235800省略万位后面的尾数约为( 24万 ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( 345.63亿) 4.62975保留两位小数是:( 4.63 4.62975保留三位小数是:( 4.630 ) )
5. 质数和合数
质数:
(素数)
只有1和它本身两个约数
合数: 1:
除了1和它本身还有别的约数
不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数. 分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法
但不能说整 数只包括0和 自然数
2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万„„都叫 做计数单位.其中“一”是计数的基本单 位.
10个一是十,10个十是百„„10个一 百亿是一千亿„„每相邻两个计数单位 之间的进率都是十.这种计数方法叫做十 进制计数法.
3.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和 万级的要读出级名.
青岛版六年级数学下册
★数的认识 ★数的运算 ★量的计量 ★比与比例 ★式与方程 ★图形的认识与测量 ★图形的位置与变换 ★统计的可能性 ★策略与方法（一）
数的认识
整数和小数 分数和百分数
数的整除 正数与负数
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3„叫做自然数. 一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数.
能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8, 能被5整除的数的特征: 个位上是0或5 能被3整除的数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除.
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
循环节从小数部分第一位开始的 . 叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开 .. 始的叫混循环小数.如7.238
11.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分
有限小数
小数
无限小数
纯循环小数 无限循环小数 无限不循环小数 混循环小数
(2).按小数的整数部分是否为0分
小数
纯小数 带小数(混小数)
你能举些 例子吗?
4. 偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数: 能被2整除的数叫做偶数 奇数:不能被2整除的数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1
偶数±偶数=( 偶数 ) 奇数±奇数=( 偶数) 偶数±奇数=(奇数 )
偶数×偶数=(偶数 )
奇数×奇数=( 奇数)
偶数×奇数=(偶数 )
85－50=35 50＋35=85
3、乘法：求几个相同加数的 和的简便运算叫做 乘法。 因数×因数＝积 . 积÷一个因数＝另一个因数 25×4=100. 100÷25=4 100÷4=26
4、除法：已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数 的运算，叫做除法。
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 100÷5=20
18
9 3 商互质
24和36的最大公约数是:2×2×3=12
除数相乘
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 所有的除;38、+49……都是正数，“+”是正号，通 常省略不写；像-3、-10、-155……都是负数，读 作负三、负十、……“-”是负号；0既不是正数，也 不是负数。正数都大于0，负数都小于0 描述具有相反意义的量，可以用正、负数 正自然数
5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它 们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先 看最高位,最高位上的数较大的,这个数 就大; 如果最高位相同,则左边第二位上 的数较大的,这个数就大„„