第二章教育测量的质量指标1

误差分数 －2 ＋1 ＋2 ＋1 －2 0 2.8
实得分数 16 10 17 22 10 15 20.8
•11
•12
（二）信度指统计量与参数之间的接近程度
❖统计量是指样本上的各种数字特征。（如样本平均数 、标准差等）；参数是总体上的各种数字特征（如总体 平均数、标准差等）。 ❖在统计学中，统计量越接近参数，这个统计量的可靠 性越高。而要知道统计量与参数的接近程度，可以对参 数进行区间估计。
2、怎样估计对一组人或一个人测量多次的实测 值与真值（真分数）的差异程度呢？
判别两组数据谁好谁差,不能只靠对平均数的 统计和比较，关键是确定这两组数据偏离各
自的平均数的大小。为了消除数据容量的影 响，我们借鉴研究加权平均数的方法，选用 各个偏差的平方的平均数，来描述一组数据
偏离其平均数的大小，这就是方差。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 X 20 20 21 22 23 23 23 24 25 26 26 27 Y 20 21 21 20 23 23 25 25 26 26 27 29
•20
A1
X
01
20
02
20
03
21
04
22
05
23
06
23
07
23
08
24
09
25
•
相对误差＝E/T×100% 公式（1-3）
•把上述两次测量（设为甲和乙）和绝对误差分数和 真分数代入上式，得：
•
相对误差（甲）＝1/100×100%＝1%
•
相对误差（乙）＝1/185×100%＝0.54%
•据此，度量乙的信度要比度量甲的信度高。
• 最大绝对误差＝E/x ×100% 公式（1-4）
•7
400 420 441 440 529 529 625 625 650 676 702 783
ΣX＝280 ΣY＝286 ΣX2＝6594
ΣY2＝6912
ΣXY＝ 6420
10
26
Baidu Nhomakorabea
11
26
12
27
A2
X2
Y
20 400 21 400 21 441 20 484 23 529 23 529 25 529 25 576 26 625 26 676 27 676 29 729
Y2
400 441 441 400 529 529 625 625 676 676 729 841
XY
•16
三、信度系数的类型
（一）稳定性系数 （二）等值性系数 （三）内部一致性系数 （四）论文式测验的信度系数 （五）评分者信度
•17
（一）稳定性系数（ coefficient of stability
）
又称重测信度，是指用同一量表对相同 被试者（一组人）在不同时间测验两次 的实得分数的相关系数。
•13
（二）信度指统计量与参数之间的接近程度
❖我们不妨将测量的平均值看做平均数抽样分布中的一个平 均数，真值视为平均数抽样分布的总平均数（μ），这样一 来，只要能估计出实得分数分布的标准差——测量的标准误 ，就可以利用区间估计的公式，算出实测值与真值的接近程 度，从而计算出测量结果的信度。
•14
•例：根据对一组人（设n＞30）进行某种智力因素测验 的结果，计算出有关统计量如下，求真分数的置信区间 （或真值在什么数值的范围内）。
例：对5个人的某种智力因素的测验结果如表1-1 ，试估计测量的信度。
表1-1 测量5个学生的某种分数
学生
真分数 误差分数 实得分数
A
18
-2
16
B
9
+1
10
C
15
+2
17
D
21
+1
22
E
12
-2
10
•10
• •
•学生 •A •B •C •D •E •平均数 • 方差
真分数 18 9 15 21 12 15 18
•3
一、信度的概念
➢ 信度（reliability）：指的是测量结果的 稳定性和可靠的程度，亦即测量的结果是否 真实、客观地反映了考生的实际水平，可记 为rxx。
➢ 具体而言，可以从以下三方面来理解测量的 信度：
•4
（一）信度指实测值和真值相差的程度
x＝T＋E （公式1-1）
x表示实测值，T表示真值(是未知的，可以
根据假设，实得分数的方差应等于真分数的方差加上 测量误差的方差。即：
公式（1-5）
•8
2、怎样估计对一组人或一个人测量多次的实测 值与真值（真分数）的差异程度呢？
于率是。，即信：度（rxx）可定义为真分数的方差与实得分数方差的比
公式（1-6）
公式（1-7）
可见， 越小，测量的信度就越高。信度的取值范围 为［0，1］。 •9
•15
（三）信度指两次重复测验或等值测验 之间的关联程度
统计学中估计事物或现象间数量变动的一致性， 主要采用相关分析的方法，即计算出两种变量的 相关系数（rxy）。
在使用相关系数表示信度的高低时，相关系数可 称为信度系数(coefficient of reliability) 。它是对相同应试者的同一特性的两次测量分数 的相关系数，是测量结果的一致性的指标。
估计稳定性系数的基本程序：
测验A1 适当时距 测验A2
•18
（一）稳定性系数
相关系数可以用不同方法计算，这取决于数据 的性质。最为普遍的是皮尔逊积差相关系数：
• X为第一次测验的实得分数;
•
Y为第一次测验的实得分数;
•
N为应试者数.
•19
（一）稳定性系数
用一个算术四则的速度测验12个小学生，得分 记为X，为了考察测量结果的可靠性，于3个月 后再测一次，得分记为Y，问测验结果是否可 靠？
把多次测量的实测值的平均值作为真值的近似
值)，E表示误差。
）
E＝x-T
（公式1-2
•5
（一）信度指实测值和真值相差的程度 1、试比较以下两次测量结果（只进行
一次）的信度： 用尺子量100cm高的一个儿童，得到1cm
的绝对误差；量185cm高的一位运动员 ，也得得到1cm的绝对误差。
•6
•要比较两种测量结果的信度，一定要看误差分数（ E）对于真分数（T）所占的百分数是多少。这个百 分数表示该实得分数（x）的相对误差。其计算式如 下：
第二章教育测量的质量 指标1
2020年7月9日星期四
第二章 教育测量的质量指标
衡量教育测量的质量，可采用四个指标 ：
信度 主要对整个测量而言。
效度 难度
主要对测量的项目而言。 区分度
•2
第一节 信度
一、信度的概念 二、信度系数的类型 三、信度对于教育测量的意义 四、提高信度的方法