机电传动控制第2章运动方程 2
机电传动控制习题答案
习题与思考题第二章机电传动系统的动力学基础2.1 说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩,静态转矩和动态转矩.答:拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运动的。
静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。
动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。
2.2 从运动方程式怎样看出系统是处于加速,减速，稳态的和静态的工作状态.T M-T L〉0说明系统处于加速，T M—T L〈0 说明系统处于减速，T M—T L=0说明系统处于稳态（即静态）的工作状态.2。
4 多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统？转矩折算为什么依据折算前后功率不变的原则？转动惯量折算为什么依据折算前后动能不变的原则？答:因为许多生产机械要求低转速运行，而电动机一般具有较高的额定转速。
这样，电动机与生产机械之间就得装设减速机构，如减速齿轮箱或蜗轮蜗杆，皮带等减速装置。
所以为了列出系统运动方程,必须先将各转动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量这算到一根轴上。
转矩折算前后功率不变的原则是P=T ω, p不变。
转动惯量折算前后动能不变原则是能量守恒MV=0.5J ω22。
9 一般生产机械按其运动受阻力的性质来分可有哪几种类型的负载?答:可分为1恒转矩型机械特性2离心式通风机型机械特性3直线型机械特性4恒功率型机械特性，4种类型的负载。
2。
10反抗静态转矩与位能静态转矩有何区别,各有什么特点？答：反抗转矩的方向与运动方向相反，，方向发生改变时，负载转矩的方向也会随着改变,因而他总是阻碍运动的。
位能转矩的作用方向恒定,与运动方向无关，它在某方向阻碍运动，而在相反方向便促使运动。
第三章3。
3 一台他励直流电动机所拖动的负载转矩T L=常数，当电枢电压附加电阻改变时，能否改变其运行其运行状态下电枢电流的大小?为什么？这是拖动系统中那些要发生变化？T=K tφI a u=E+I a R a当电枢电压或电枢附加电阻改变时，电枢电流大小不变。
转速n与电动机的电动势都发生改变.3。
机电传动控制2
结论：a点是稳定的平衡点
2.4 机电传动系统稳定运行的条件
讨论： b点：当TL突然增大到TL’时， 因速度不能突变，电机转矩 仍为TM ，此时，TM<TL’ n 减小，TM减小， n进一步减 小，直到停转；反之，过Ｂ 点。
TM TM’
结论： b点不是稳定 的平衡点
2.4 机电传动系统稳定运行的条件
GD dn 等效为单轴拖动系统： TM TL 375 dt
2
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
1.负载转矩的折算
折算原则： 功率守恒
a) 对于旋转运动： 电动状态： 前： PL' TL' L 后： PM TL M
C为传动效率， C PM PL'， CTL M＝TL' L
作业 2－3 2－11
2. 转动惯量的折算 折算原则：动能守恒
设传动系统有m个转动件和n个平动件组成，转 动件的转动惯量和角速度分别为 Ji和ωi；平动件的质 量和速度分别为mj和vj；系统总的动能为：
1 m 1 n 2 2 E1 J ii m j v j 2 i 1 2 j 1
折算到电机轴上时，系统总动能为：
稳定运行的充要条件是： 1）生产机械的机械特性曲
线与电动机的机械特性曲
线有交点； 2）在平衡点对应的转速之 上 应 保 证 TM<TL; 在 平 衡 点对应的转速之下应保证
TM>TL。
第二章
小
结
1）掌握依据机电传动系统，写出其运动方程； 2）对于多轴系统，要学会根据功率守恒和动能 GD 2 dn TM TL 375 dt 守恒，将负载转矩和转动惯量进行等效转换； 3）掌握机械特性的概念，了解常见生产机械的 几种机械特性； 4）掌握机电传动系统稳定运行的条件； 5）学会正确判定稳定平衡点。
《机电传动技术》 第二章 机电传动系统的动力学基础
当干扰使n↑时,干扰消除后希望n↓这时如TM-TL<0则负加速 当干扰使n↓时,干扰消除后希望n↑这时如TM-TL>0则正加速 例：a、b两点 a点，当n↑时， TM↓，当干扰消除后 由于TM－TL<0,所以n↓ b点，当n↑时， TM↑，当干扰消除后 由于TM－TL>0,所以n↑，直到a点处平衡。
机电传动控制
机电传动系统的动力学基础
机电传动系统的运动方程
单轴机电传动系统
dω dn TM − TL = J =k dt dt
意义：Tm与TL之差将产生加速度 当Tm > TL时，加速 当Tm < TL时，减速 当Tm = TL时，匀速（平衡）
(TM − TL = Td )
3、TM与TL的正反 以转速的方向为准（n） TM：与n同向时为正（拖动） 反之为负（制动） TL ：与n反向时为正（制动） 反之为负（拖动） 例：提升重物 启动：Tm为正， TL正 制动： TL为正，Tm为负
TM − TL = Td
− TM − TL = Td
生产机械的机械特性
机械特性： 生产机械转轴（电机轴）上的负载转矩和转 速之间的函数关系。 1、恒转矩型机械特性 特点： 负载转矩为常数， TL ＝C 反抗转矩 位能转矩
与n同号（总制动）摩擦、切削力
方向一定吊重物
2、离心式通风机型机械特性 、 特点： TL = Cn 2 ，负载转矩与转速平方成正比
END
1、电动机和生产机械的机械特性 曲线应有交点
此处：Tm=TL（匀速） 例：曲线1和2，附合这个条件,有a、b交点 曲线1和3，不附合
2、当有外加干扰使n变化时，干扰消除后n应能自行恢 复到原状态。 该条件的判断原则是: 该条件的判断原则是 当n ↑, TM < TL 由运动方程看
机电传动控制课后习题答案完整版
机电传动控制课后习题答案完整版 习题与思考题
第二章 机电传动系统的动力学基础
2.1从运动方程式怎样看出系统是加速的、减速的、稳定的和静止的各种工作状态？
答：运动方程式：
T d >0时：系统加速； T d =0 时：系统稳速；T d <0时，系统减速或反向加速。
2.2 从运动方程式怎样看出系统是处于加速，减速，稳态的和静态的工作状态。
TM-TL>0 说明系统处于加速， TM-TL<0 说明系统处于减速， TM-TL=0 说明系统处于稳态 （即 静态）的工作状态。
2.3 试列出以下几种情况下系统的运动方程式，并说明系统的运行状态是加速、减速还是匀速？（图中箭头方向表示转矩的实际作用方向）
dt
d J
T T L M ω=-
答：a匀速，b减速，c减速，d加速，e减速，f匀速
2.4 多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统？转矩折算为什么依据折算前后功率不变的原则？转动惯量折算为什么依据折算前后动能不变的原则？
答：在多轴拖动系统情况下，为了列出这个系统运动方程，必须先把各传动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量都折算到电动机轴上。
由于负载转矩是静态转矩，所以可根据静态时功率守恒原则进行折算。
由于转动惯量和飞轮转矩与运动系统动能有关，所以可根据动能守恒原则进行折算。
2.5 为什么低速轴转矩大？调速轴转矩小？
答：忽略磨擦损失的情况下，传动系统的低速轴和调速轴传递的功率是一样的，即P1＝P2而P1＝T1ω1，P2＝T2ω2.。
电机传动控制2
n
U Ke
Ra KeKt2
T
n0
n
电动机的人为机械特性
改变磁通的人为机械特性
磁通降低，空载 转速与转速差均 增大，电磁转矩 下降。
n
U Ke
Ra KeKt2
T
n0
n
串励电动机的机械特性
软特性，启 动转矩大， 不容许空载。 改变电源极 性不能换向。 换向需改变 电枢或绕组 接线极性。
TM电动机 TL负载 Td动态
转动惯量与飞轮
FM FL FD FD Ma
TM TL TD TD J
旋转运动：TD rdFD r •r •dm TD r2 • dm Mr2 J J Mr2
TM与转向相同为正； TL与转向相反为正。
TM
TL
J
d dt
J mD2 / 4
1、拖动电机（直流电机、交流电机） 2、控制电机（控制信号的传递与转换）
三、开关量（接触器）控制系统
1、继电器 2、可编程序控制器
四、模拟量控制系统 五、数字量（晶闸管）控制系统
1、电子电力技术与晶闸管电路 2、直流传动控制系统 3、交流传动控制系统 4、步进电机传动控制系统
第2章 电机传动系统的动力学基础
改变电枢回路外串电阻调速特性
直流他励电动机的调速特性
改变电枢供电电压的调速特性
在额定转速以下平滑调节；机 械特性硬度不变，调速稳定； 调速过程中电动机输出转矩不 变，适合恒转矩调速；调压过 程可用于启动电机。
改变主磁通的调速特性
在额定转速以上调节；机械特 性较软，调速稳定；调速过程 中电枢电压与电枢电流不变， 适合恒功率调速；输出转矩随 主磁通减少而下降。
第二章 机电传动系统的运动学基础
−TM − TL
G D 2 dn = 375 dt
2.1
单轴拖动系统的运动方程式
TM、TL 、n的参考方向
例2:提升重物过程如下图示,写出运动方程式. 2:提升重物过程如下图示,写出运动方程式.
(a)中 (a)中： TM为正， TL为正。
GD 2 dn TM − TL = 375 dt
TM为拖动转矩，TL为制动转矩。
式中： GDM 2GD12GDL 2 分别为电动机轴,中间传动轴, 分别为电动机轴,中间传动轴,
生产机械轴上的飞轮转矩. 生产机械轴上的飞轮转矩.
2．2 多轴拖动系统的简化 计算举例
例3 机电传动系统如图所示. 机电传动系统如图所示. 已知每根轴的飞轮转矩和转速, 已知每根轴的飞轮转矩和转速,如下所示：
TM =TL时传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态。
2.动态（TM ≠ TL时）： 动态（
TM > TL时：
TM < TL时：
Td = J
Td = J
dω < 0, 即 dt
dω > 0 即 dt
dω > 0 , 传动系统加速运动。 dt
dω < 0, dt
传动系统减速运动。
TM ≠TL 时传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态。
TM − TL
G D 2 dn = 375 dt
……工程计算式
GD2-飞轮转矩,且J=1/4(GD2); 飞轮转矩,
2.1
单轴拖动系统的运动方程式
传动系统的状态
根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态：
1.稳态（TM = TL时） 稳态（ :
dω Td = J = 0 即 dt
机电传动控制第2章
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
依据动能守恒原则，折算到电机轴上的总飞轮矩为
2 2 GD GD 2 2 1 L GD GD Z M 2 2 j j 1 L 2 2 2 电机轴、中间轴、生产机 GD 、 GD 、 GD －－－ M 1 L 械轴上的飞轮转矩。 对于直线运动时：
折算到电机轴上的总转动惯量为
系统稳定运行的充分条件是：
dT dn
dT dT M L 0 dn dn
电动机的机械特性硬度应 小于负载的
机械特性硬度是可正可负，注意判别。
2.4 机电传动系统稳定运行的条件
由上分析，对于恒转矩负载，电动机的转速增加时， 必须具有向下倾斜的机械特性，系统才能稳定。（因为负 载的机械特性硬度是0，电动机的机械特性硬度应为负值）
式中：
J M 、 J 1 、 J L－ － － 电机轴、中间轴、负载轴上的转动惯量； Z j 1 M 1 － － 电动机轴与中间传动轴之间的速比； 1 ZM
M jL － － － － 电机轴与负载轴之间的速度比； L M 、 1 、 L－ － － 电机轴、中间轴、负载轴上的角速度 Z 1 、 Z M － － － － － 中间轴、电机轴上的齿数。
反映到电动机轴上的负载功率是：
P T M L M
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
如电动机拖动生产机械旋转或运动，传动机构中的损耗 由电动机承担，根据功率平衡关系，有：
Fv T L M
Fv T 9 . 55 L
c
n c M
M
2 n 60
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
对于旋转运动，如下图所示，当系统匀速运动时，生产机 械的负载功率是：
机电传动控制 第2章 机电传动系统的运动学基础
四、TM、TL 、n的参考方向 因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以一般以ω （或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。 拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。 1. TM的符号与性质 当TM的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相同的符号； 当TM的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相反的符号； 当TM的实际作用方向与n的方向相同（符号相同）时， TM 为拖动转距，否则为制动转距。 2. TL的符号与性质 当TL的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相反的符号； 当TL的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相同的符号； 当TL的实际作用方向与n的方向相同（符号相反）时， TL 为拖动转距，否则为制动转距。
二、负载转矩的折算
11
河北工程大学
Hebei University of Engineering
对于旋转运动，假设电动机以ωM角速度旋转，生产机械的负 载转矩TL折算到电动机轴上的负载转矩为Teq，而生产机械转动速 度为ωL 。则传动机构的输入功率Peq和输出功率PL分别为：
P eq M Teq
J mr
2
1 1 1 1 2 2 2 2 E mv m r mr J 2 2 2 2 2
例：滑冰时，手臂伸展人转慢，手臂抱紧人转快。
机电传动控制
二、运动方程式
5
河北工程大学
Hebei University of Engineering
在机电系统中，TM、TL、（或n)之间的函数关系称为运 动方程式。根据动力学原理，三者的函数关系如下：
机电传动控制
9
河北工程大学
Hebei University of Engineering
举例：如图所示电动机拖动重物匀速上升或匀速下降。 设重物上升时速度n的符号为正，下降时n的符号为负。
【机电传动控制-辅导】复习要点
机电传动控制复习提纲第二章 机电传动系统的动力学基础2.1 知识要点2.1.1 基本内容1．机电传动系统的运动方程式机电传动系统是一个由电动机拖动，并通过传动机构带动生产机械运转的机电运动的动力学整体[如图2.1(a)所示]尽管电动机种类繁多、特性各异，生产机械的负载性质也可以各种各样，但从动力学的角度来分析时，则都应服从动力学的统一规律，即在同一传动轴上电动机转矩T M 、负载转矩T L 、转轴角速度ω三者之间符合下面的关系： T M －T L ＝Jdt d (2.1) 或用转速n 代替角速度ω，则为 T M －T L ＝dt dn GD 3752 (2.2)式(2.1)和式(2.2)称为机电传动系统的运动方程式。
机电传动系统的运动方程式是描述机电系统机械运动规律的最基本方程式，它决定着系统的运行状态，当动态转矩T d ＝T M －T L ＝0时，加速度a ＝dt dn ＝0 ，表示没有动态转矩，系统恒(匀)速运转，即系统处于稳态；当T d ≠0时，a ＝dt dn ≠0 ，表示系统处于动态，T d ＞0时，a ＝dt dn 为正，传动系统为加速运动；T d ＜0时，a ＝dt dn为负，系统为减速运动。
因式(2.1)和式(2.2)中的T M 、T L 既有大小还有方向(正负)，故确定传动系统的运行状态不仅取决于T M 和T L 的大小，还要取决于T M 和T L 的正负(方向)。
因此，列机电传动系统的运动方程式和电路平衡方程时，必须规定各电量的正方向，也必须规定各机械量的正方向。
对机电传动系统中各机械量的正方向约定[见图2.1(b)]如下：在确定了转速n 的正方向后，电动机转矩T M 取与n 相同的方向为正向，负载转矩T L 取与n 相反的方向为正向，因此，若T M 与n 符号相同，则表示T M 与n 的方向一致；若T L 与n 符号相同，则表示T L 与n 方向相反。
也可以由T M 、T L 的方向来确定T M 、T L 的正负。
机电传动控制习题答案
习题与思考题第二章机电传动系统的动力学基础2.1 说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩，静态转矩和动态转矩。
答：拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运动的。
静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。
动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。
2.2 从运动方程式怎样看出系统是处于加速，减速，稳态的和静态的工作状态。
T M—T L>0说明系统处于加速,T M—T L<0 说明系统处于减速，T M—T L=0说明系统处于稳态（即静态）的工作状态。
2。
4 多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统?转矩折算为什么依据折算前后功率不变的原则？转动惯量折算为什么依据折算前后动能不变的原则？答：因为许多生产机械要求低转速运行，而电动机一般具有较高的额定转速。
这样，电动机与生产机械之间就得装设减速机构,如减速齿轮箱或蜗轮蜗杆,皮带等减速装置。
所以为了列出系统运动方程,必须先将各转动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量这算到一根轴上。
转矩折算前后功率不变的原则是P=T ω，p不变。
转动惯量折算前后动能不变原则是能量守恒MV=0。
5Jω22.9 一般生产机械按其运动受阻力的性质来分可有哪几种类型的负载？答：可分为1恒转矩型机械特性2离心式通风机型机械特性3直线型机械特性4恒功率型机械特性,4种类型的负载。
2。
10反抗静态转矩与位能静态转矩有何区别，各有什么特点？答：反抗转矩的方向与运动方向相反，，方向发生改变时，负载转矩的方向也会随着改变，因而他总是阻碍运动的.位能转矩的作用方向恒定,与运动方向无关，它在某方向阻碍运动，而在相反方向便促使运动。
第三章3.3 一台他励直流电动机所拖动的负载转矩T L=常数,当电枢电压附加电阻改变时，能否改变其运行其运行状态下电枢电流的大小?为什么?这是拖动系统中那些要发生变化？T=K tφI a u=E+I a R a当电枢电压或电枢附加电阻改变时,电枢电流大小不变。
机电传动控制(02)动力学基础
2
J L T ’L ωL
JM TM M
J1 、ω1 ωM
ωL + JL ω M
2
2
JZ = JM +
J1 j1
2
+
JL jL
2
类似地，可以对飞轮转矩进行折算： 类似地，可以对飞轮转矩进行折算：
J L T ’L ωL
v G F
转动惯量和飞轮转矩的折算
由于转动惯量和飞轮转矩 与运动系统的能量有关， 与运动系统的能量有关，故按 能量守恒原则进行折算。 能量守恒原则进行折算。对旋 转运动拖动系统如图示， 转运动拖动系统如图示，有：
1 1 1 1 2 2 2 2 J Z ω M = J M ω M + J 1ω1 + J Lω L 2 2 2 2
继续
恒转矩型机械特性
恒转矩型机械特性， 恒转矩型机械特性， 其负载转矩为常数， 其负载转矩为常数，如 右图所示。 右图所示。 由于其负载转矩为 常数， 常数，故其功率随转速 的增加而增加。 的增加而增加。 TL n
PL P T 返回
离心式通风机型机械特性
离心式通风机型机 械特性， 械特性，其负载转矩为 常数，如右图所示。 常数，如右图所示。 即：TL=M
负载转矩的折算
当系统中有直线运动、 当系统中有直线运动、 且电动机拖动生产机械时， 且电动机拖动生产机械时， 如图所示， 如图所示，有： P’L=Fv PM=TLωM P’ 故有 ηC= P L/PM=(Fv)/(TLωM) =(F/TL)(v/ωM) 或 TL=(F/ηC)(v/ωM) JM TM M ωM
机电传动控制基础课后题答案
折算到电机轴上的静态转矩:
TL
9.55 F v2
c nM
9.55 100 0.37 0.83 950
0.448
N •m
折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量GDZ2
GDZ2
GDM2
GD12
j
2 1
(
GDL2 j1 j2 )2
365
G v2 nM2
1.1 GDM2
365
F v2 nM2
(2)电动机拖动位能性恒转矩负载，要求以-300r／min速度下放重 物，采用倒拉反接制动，电枢回路应串多大电阻?若采用能耗制动， 电枢回路应串多大电阻?
(3)想使电机以n＝-1200r／min速度，在再生发电制动状态下，下 放重物，电枢回路应串多大电阻?若电枢回路不串电阻，在再生发 电制动状态下，下放重物的转速是多少?
n) 9.55Ke N 2
TL
- Ra
( 220 1200) 9.55 0.2082
0.208
49
- 0.4 0.8
不串电阻时的制动转速：
n
UN KeN
Ra
9.55Ke
N
2
TL
220 0.208
0.4 9.55 0.2082
49 1105 r/min
习题与思考
3.4 直流电动机一般为什么不允许直接启动？如直接启动 会发生什么问题？应采用什么方法启动比较好？
N •m
3.11一台他励直流电动机的名牌数据为：
PN=5.5kW,UN=110V, IN=62A
nN=1000r/min ，
试绘制出它的固有机械特性曲线：
解：
Ra
0.75
UnN n2
PN
机电传动控制2
ｎ △ｎ
b点是平衡稳定点 注意：1.电动机机械特性曲线和负载 特性曲线的区别；2.平衡点须同时满 足二稳定平衡条件。
目 录
教材P13 2.2、2.3、2.11题
目 录
第二章机电传动的动力学基础 2.1运动方程式
1.对于一个电动机输出轴上的运动情况有 2.意义 3.Tm与TL的正反
2.3 生产机械的机械特性
另外，应有抗干扰能力: 当有外来干扰时会引起n变化； 当干扰消失后，n应恢复原状态； 所以另一个稳定条件是:
目 录
第一章 概述 第二章 机电传动的动力学基础 2.1运动方程式2.3 生产机械的机械特性 2.4 机电传动系统的稳定运行条件1.机械特性曲线
2、当有外加干扰使n变化时，干扰消 除后n应能自行恢复到原状态。
以转速的方向为准（n）:
Tm: 与n同向时为正（拖动）反之为负（制动） TL: 与n反向时为正（制动）反之为负（拖动）
目 录
第一章 概述 第二章 机电传动的动力学基础 2.1运动方程式 1.对于一个电动机输出轴上的运动情况 2.意义 3.Tm与TL的正反
解释：提升重物
升：Tm为正; TL正 （拖动）
此处：Tm=TL（匀速）
目 录
第一章 概述 第二章 机电传动的动力学基础 2.1运动方程式2.3 生产机械的机械特性 2.4 机电传动系统的稳定运行条件1.机械特性曲线
例：
●曲线1和2，附合这个 条件,有a、b交点； ●曲线1和3，不附合；
1
a
2 3
b
目 录
第一章 概述 第二章 机电传动的动力学基础 2.1运动方程式2.3 生产机械的机械特性 2.4 机电传动系统的稳定运行条件1.机械特性曲线
2.3.4 恒功率型特性
机电传动2第二章 机电传动系统的动力学基础
传动效率： C
PL' PM
TL' L TLM
TL
TL ' L C M
TL ' /(C j)
( j=ωM/ωL传动机构的速比)
当执行机构为直线运动时： 系统匀速运动时，产生机械的负载功率为:
PL' = Fv 它反映在电动机轴上的机械功率为:
PM= TLωM
输入功率：PM TLM 输出功率： PL Fv
飞轮转矩的折算（重要）
（根据能量守恒原则，即各轴上的动能之和等于折算到电机 轴之后的动能）
一、执行机构旋转运动时有：
根据动能守恒原则有：
1 2
JZ wM2
1 2
JM wM 2
1 2
J 1 w12
1 2
JLwL2
折算后的转动惯量：
J J J / j2 J / j2
Z
M
11
L
L
折算后的飞轮转矩：
传动效率：起重机提升重物：c Fv /(TLw M ) 起重机下放重物：' c TLw M /( Fv )
折算转矩：起重机提升重物：TL 9.55Fv /(cnM )
起重机下放重物：TL 9.55Fv' c / nM
TL
TL ' L C M
TL ' /(C j)
起重机提升重物：TL 9.55Fv /(cnM ) 起重机下放重物：TL 9.55Fv' c / nM
G1D12
/
j12
GL DL2
/
jL2
365
Gv 2 nM2
将多轴转动系统折算成单轴转动系统后，根
据求得的转矩和转动惯量就可得到多轴转动系统 的运动方程为：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
其中：C为常数。
四、恒功率型机械特性
恒功率型机械特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比， C TL 其中：C 为常数 n
即
2.4
机电系统稳定运行的条件
一、机电系统稳定运行的含义 1. 系统应能以一定速度匀速运行； 2. 系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动 等）使运行速度发生变化时，应保证在干扰消除后系统能 恢复到原来的运行速度。
二、机电系统稳定运行的条件 1. 必要条件
电动机的输出转矩T和负载转矩TL大小相等，方向相反。
n=f(T)和n=f(TL)必须有交点，交点被称为平衡点。
2. 充分条件
系统受到干扰后，要具有恢复到原平衡状态的能力，即：
当干扰使速度上升时，有 TM<TL ；
当干扰使速度下降时，有TM>TL 。这是稳定运行的充分条件。 符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点。
以ω（或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。
拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。 1. TM的符号与性质 当TM的方向与n同向时，符号与n相同；TM为 拖动转矩 当TM的方向与n反向时，符号与n相反；TM为 制动转矩 2. TL的符号与性质 当TL的方向与n同向时，符号与n相反；TL为 拖动转矩 当TL的方向与n反向时，符号与n相同；TL为 制动转矩
图示的电机拖动系统中，已知飞轮矩GDm2=14.7N· m2， GD12=18. 8 N· m 2，GDL2=120 N· m 2，拖动效率η1=0.91 ，η2=0.93，负载转矩TL=85 N· m，转速n=2450r/min， n1=810r/min，nL=150r/min，忽略电动机空载转矩，求： 折算到电动机轴上的系统总惯量J； 折算到电动机轴上的负载转矩 。
负载转矩
150 1 1 1 =TL = 85 ＝6.15(N· m) TL 2450 0.91 0.93 j
2.10 在题2.10图中，曲线1和2分别为电动机和负载的机械特性， 试判定那些是系统的稳定平衡点？那些不是？
1.掌握机电传动系统的运动方程式。 2.掌握多轴传动系统中转矩折算的基 本原则和方法。 3.了解几种典型生产机械的负载特性 ； 4.了解机电传动系统稳定运行的条件 以及学会分析实际系统的稳定性。
本 章 小结
作业：2.3，2.4
2.6 如图2.3(a)所示，电动机轴上的转动惯量TM=2.5kg· m2，转速 nM＝900r／min；中间传动轴的转动惯量J1=2kg· m2，转速n1＝300r／ min；生产机械轴的转动惯量JL＝16kg· m2，转速nL=60r／min。试求 折算到电动机轴上的等效转动惯量。
例1、
第二章：机电传动的动力学基础
学习要点：
机电传动系统的运动方程式； 多轴传动系统中转矩折算的基本原则和
方法； 了解几种典型生产机械的负载特性； 了解机电传动系统稳定运行的条件以及 学会分析实际系统的稳定性；
2.1
机电传动系统的动力学基础
一、单轴拖动系统的组成
电动机
电动机的驱动对矩的折算
一、多轴拖动系统的组成
为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴 拖动系统等效折算为单轴系统。折算的原则是：静态时，折 算前后系统总的传输功率不变。
二、负载转矩的折算 ---按功率守恒的原则
1.对旋转运动：
PM M Teq
电机输出功率
PL L TL
电动机
Jm
ωm
ω1
JΩ
JL J1 j1η1 j2η2 ωL
（b）
负载TL
电动机
等效负载
T Ĺ
解:系统总转动惯量 1 GD 1
＝
2 GD12 n1 2 GDL n J =Jm+ J1 2 + JL 2 = + ( L )2 ( ) + j1 4g n 4g 4g n j
2
m
14.9 18.8 810 2 120 150 2 + m) ( ) + ( ) ＝0.433(N· 4 9.81 4 9.81 2450 4 9.81 2450
负载侧功率
减速机构的输出功率 TLL C 减速机构的输入功率 TeqM
传动效率
Teq
c M
TL L
j
C
TL
M j L
折算到电机 侧等效转矩
传动机构的总传动比
2.对直线运动（上升）：
TL
9.55F N vm / s c nr / min 9.55 c F N vm / s nr / min
举例
当重物下降时，TM的作用方向与n的方
向相反，故TM的符号与n的符号相反，n 为负， TM为正；而TL的作用方向与n的 方向相同，故TL的符号与n的符号相反， 为正。TM、 TL、n的方向如图（b）所示 .
2 dn TM T L J 60 dt 2 dn T L TM J 60 dt
例：如图所示电动机拖动重物上升和下降。
设重物上升时速度n的符号为正，下降时n的符号为负。
举例
当重物上升时，TM的作用方向与n的方
向相同，故TM的符号与n的符号相同， 同为正；而TL的作用方向与n的方向相反 ，故TL的符号与n的符号相反，同为正。 TM、 TL、n的方向如图（a）所示
2 dn TM T L J 60 dt
Td J dt
0
，ω为常数，传动系统以恒速运动。
2. 动态（TM TL时）：
TM TL时：
TM
d 传动系统加速运动。 Td J 0 dt d TL时： 传动系统减速运动。 Td J 0, dt TM TL 时传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态。
四、 TM、TL 、n参考方向
一、恒转矩型机械特性
恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。 分别如图所示：
1．反抗转矩：又称摩擦性转矩，其特点如下：
转矩大小恒定不变； 恒与n反向。
2．位能转矩 , 其特点为：
转矩大小恒定不变；
方向不变
二、离心式通风型机械特性
TL Cn
2
其中：C为常数。
三、直线型机械特性
j1
J Z J M
JL j L2
简化算法
一般 1.1 ~ 1.25
四、转动惯量的折算---直线运动
J M 1 m v
2 M
2 2
J1 J L v JZ JM 2 2 m 2 j1 jL M
2． 3
生产机械的机械特性
在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机械 的机械特性。
3.对直线运动（下降）： TL
三、转动惯量的折算---旋转运动
JZ JM
J1 J L 2 2 j1 jL
J M 、J1、J L 分别为电动机轴、中间 传动轴、生产机械运动 轴上的转动惯量；
M 电动机轴与中间传动轴 之间的速度比； 1 jL M 电动机轴与生产机械运 动轴之间的速度比； L M 、1、 L 分别为电动机轴、中间 传动轴、生产机械运动 轴的旋转角速度；
分析举例1
异步电动机 的机械特性
交点a
生产机械 的机械特 性
分析举例 2 ，曲线 1 为异步电动机的机械特性，曲线 2 为异步电
动机拖动的生产机械的机械特性。
异步电动机 的机械特性
生产机械的 机械特性
n
TL
TL’
2.3 试列出以下几种情况下(见题图2.3)系统的运动方程式，并针 对各系统说明： 1） TM、TL的性质和符号并代入运动方程 2） 运动状态是加速、减速还是匀速？
转距方向
二、运动方程式
电动机的输出转矩 （N.m） 转动惯量 （kg.m2） 角速度 （rad/s） 速度 （r/min）
TM
d 2 dn TL J J dt 60 dt
转矩平衡方 程式 运动方程式
负载转矩 （N.m）
TM TL Td
动态转矩 （N.m）
三、传动系统的状态
1. 稳态（TM TL时） : d