中频正交采样原理和其实现
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2019/11/10
正交相干检波的实现方法
数字方法
直接中频采样＋数字正交相干检波
x(t) BPF
A/D
fs
实现方法
低通滤波法 多相滤波法 Bessel插值法
后续数字 处理
xI(n)百度文库xQ(n)
2019/11/10
带通采样定理
设一个频率带限信号x(t)，其频带限制在 ( 内fL,，fH如) 果其采样速率满足：
2019/11/10
只取正频部分得到一个新信号z(t)．[由于z(t)只含正 频分量，故z(t)不是实信号，而是复信号]，z(t)的频谱 Z(f)可表示为：
2019/11/10
定义
H x(t)
1
x( )d
t
为x(t)的Hilbert变换，
则实信号x(t)的解析表示
中频正交采样原理及其实现
主要内容 正交变换原理
中频正交采样实现方法
低通滤波法 多相滤波法 插值法
2019/11/10
实信号的解析表示
自然界的物理可实现信号都是实信号。而实信 号频谱具有共轭对称性，即满足
X ( f ) X *( f )
实信号的正负频率幅度分量是对称的，而其 相位分量正好相反。所以对于一个实信号，只 需由其正频部分或其负频部分就能完全加以描 述，不会丢失任何信息．也不会产生虚假信号。
•当 1 时，MI 40dB
•为使虚假抑制达到60dB，则正交误差 必须小于
0.1°。 为达到较高的虚假抑制，对正交本振的正交性要求相当高， 一般模拟方法难以实现。可采用数字正交混频的方法。
2019/11/10
数字混频正交变换
正交性可以得到保证 ； 对A／D采样的要求比较高，需在高频（f0）进行采样数字 化 ；目前在采样精度要求不是非常高时(＜14dB)，对100 MHz左右的信号进行直接采样还是可以做到的，这已基本能 满足现阶段的实际要求。 后续的数字低通滤波可能会成为瓶颈；
起的，如图所示
2019/11/10
对于时间上“对不齐”的现象，可以采用两路分别用一个
延时滤波器来进行校正（相当于分数倍的插值），这两个滤
波器的频率响应满足
H H
q I
(e (e
j ) j )
e
j 2
例如可选
H
q
(e
j
)
H I (e j )
1
2019/11/10
可采用滤波器的多相网络结构
设两个本振信号的正交误差为 ，即两个本振信号分别为
cos(0t) 和 sin(0t ) ，设输入信号为
2019/11/10
2019/11/10
2019/11/10
正交性与虚假抑制之间的关系
设两个本振信号的正交误差为 ，即两个本振信号分别为
cos(0t) 和 sin(0t ) ，设输入信号为
带通采样定理适用的前提条件是：
只允许在其中的一个频带上存在信号，而不允 许在不同的频带上同时存在信号，否则将会引起 信号混叠。
用抗混叠跟踪滤波器来先滤波，再采样，这样可
以 对一个宽的通信频带进行数字化。
2019/11/10
1、低通滤波法
X(t) BPF
x(n) ADC
fs=2B
LPF cos(2πf0t0) sin(2πf0t0)
X(t)
xI(t)=x(t)
Hilbert变换
xQ(t)=H[x(t)]
2019/11/10
用复解析信号z(t)表示一个实信号的原因：
复信号可以用极坐标表示： z(t) a(t) e j(t)
2019/11/10
窄带信号的正交分解
窄带信号
2019/11/10
2019/11/10
缺点：数据采集时需要较高的采样率 。
2019/11/10
2、多相滤波法
基本原理：
2019/11/10
2、多相滤波法
2019/11/10
多相滤波法实现过程
2019/11/10
由前面知 容易得到
也就是说两者的数字谱相差一个延迟因子
e
j 2
，在时域上相当
于相差半个采样点。这半个延迟差显然是由于采用了奇偶抽取所引
LPF
抽取 I(n)
Q(n) 抽取
2019/11/10
1、低通滤波法
优点：
将A/D采样放在混频之前，采用数字混频与低通滤波， 提高了精度和稳定性
低通滤波法对双路信号同时作变换,所用的滤波器系数 一样;这样两路信号通过低通滤波器时由于非理想滤波 所引起的失真是一致的,对Ｉ、Ｑ双路信号的幅度一致 性和相位正交性没有影响,从而具有很好的负频谱对消 功能,可以达到很高的精度 ；
多相分支滤波器(实际上为一个分数延迟器)的阶数仅为 原型滤波器的1／4，例如当原型滤波器之阶数N＝32时， 多相分支滤波器之阶数为8阶。
以上分析可以看出，一个实的窄带信号既可以用解析 信号z(t)来表示，也可以用其基带信号(零中频信号)zB(t) 来表示。 准确的解析表示主要用于数学分析，实际中要得到它 是非常困难的．这是因为实现理想Hilbert变换的阶跃滤 波器是难以真正实现的，而相比之下，得到基带信号(零 中频信号)就要容易得多，其实现方法如图下所示，图中 的LPF为低通滤波器。
2019/11/10
模拟方法实现正交变换的缺点 ：
需要产生正交的两个本振信号cos(w0t)和 sin(w0t)。当这两个本振信号不正交时，就会产生虚 假信号。为使虚假信号尽可能地小(虚假抑制足够大)， 就必须对上述两个正交本振的正交性提出很高的要求
2019/11/10
正交性与虚假抑制之间的关系
z(t) x(t) jH[x(t)]
同相分量
正交分量
2019/11/10
Z(t)的实部和虚部正交，因为
x(t) H[x(t)]dt 0
上式表明z(t)的实部x(t)和虚部H[x(t)]是正交的，故 Hilbert变换就是一个正交变换，由它可以产生实信号的正交 分量，其实现过程如下:
fs
2 f L f H
2n 1
4 f0 2n 1
n取能满足 fs 2 f的H 最f大L 正整数（0,1,2,……)，则用
进行等间隔采样所得到f的s 信号采样值能准确地确定原始信
号。
其中，
f0
f Ln为f H 整数，且要求满足
2
带宽）。
（Bf为s 信 2号B
2019/11/10
正交相干检波的实现方法
数字方法
直接中频采样＋数字正交相干检波
x(t) BPF
A/D
fs
实现方法
低通滤波法 多相滤波法 Bessel插值法
后续数字 处理
xI(n)百度文库xQ(n)
2019/11/10
带通采样定理
设一个频率带限信号x(t)，其频带限制在 ( 内fL,，fH如) 果其采样速率满足：
2019/11/10
只取正频部分得到一个新信号z(t)．[由于z(t)只含正 频分量，故z(t)不是实信号，而是复信号]，z(t)的频谱 Z(f)可表示为：
2019/11/10
定义
H x(t)
1
x( )d
t
为x(t)的Hilbert变换，
则实信号x(t)的解析表示
中频正交采样原理及其实现
主要内容 正交变换原理
中频正交采样实现方法
低通滤波法 多相滤波法 插值法
2019/11/10
实信号的解析表示
自然界的物理可实现信号都是实信号。而实信 号频谱具有共轭对称性，即满足
X ( f ) X *( f )
实信号的正负频率幅度分量是对称的，而其 相位分量正好相反。所以对于一个实信号，只 需由其正频部分或其负频部分就能完全加以描 述，不会丢失任何信息．也不会产生虚假信号。
•当 1 时，MI 40dB
•为使虚假抑制达到60dB，则正交误差 必须小于
0.1°。 为达到较高的虚假抑制，对正交本振的正交性要求相当高， 一般模拟方法难以实现。可采用数字正交混频的方法。
2019/11/10
数字混频正交变换
正交性可以得到保证 ； 对A／D采样的要求比较高，需在高频（f0）进行采样数字 化 ；目前在采样精度要求不是非常高时(＜14dB)，对100 MHz左右的信号进行直接采样还是可以做到的，这已基本能 满足现阶段的实际要求。 后续的数字低通滤波可能会成为瓶颈；
起的，如图所示
2019/11/10
对于时间上“对不齐”的现象，可以采用两路分别用一个
延时滤波器来进行校正（相当于分数倍的插值），这两个滤
波器的频率响应满足
H H
q I
(e (e
j ) j )
e
j 2
例如可选
H
q
(e
j
)
H I (e j )
1
2019/11/10
可采用滤波器的多相网络结构
设两个本振信号的正交误差为 ，即两个本振信号分别为
cos(0t) 和 sin(0t ) ，设输入信号为
2019/11/10
2019/11/10
2019/11/10
正交性与虚假抑制之间的关系
设两个本振信号的正交误差为 ，即两个本振信号分别为
cos(0t) 和 sin(0t ) ，设输入信号为
带通采样定理适用的前提条件是：
只允许在其中的一个频带上存在信号，而不允 许在不同的频带上同时存在信号，否则将会引起 信号混叠。
用抗混叠跟踪滤波器来先滤波，再采样，这样可
以 对一个宽的通信频带进行数字化。
2019/11/10
1、低通滤波法
X(t) BPF
x(n) ADC
fs=2B
LPF cos(2πf0t0) sin(2πf0t0)
X(t)
xI(t)=x(t)
Hilbert变换
xQ(t)=H[x(t)]
2019/11/10
用复解析信号z(t)表示一个实信号的原因：
复信号可以用极坐标表示： z(t) a(t) e j(t)
2019/11/10
窄带信号的正交分解
窄带信号
2019/11/10
2019/11/10
缺点：数据采集时需要较高的采样率 。
2019/11/10
2、多相滤波法
基本原理：
2019/11/10
2、多相滤波法
2019/11/10
多相滤波法实现过程
2019/11/10
由前面知 容易得到
也就是说两者的数字谱相差一个延迟因子
e
j 2
，在时域上相当
于相差半个采样点。这半个延迟差显然是由于采用了奇偶抽取所引
LPF
抽取 I(n)
Q(n) 抽取
2019/11/10
1、低通滤波法
优点：
将A/D采样放在混频之前，采用数字混频与低通滤波， 提高了精度和稳定性
低通滤波法对双路信号同时作变换,所用的滤波器系数 一样;这样两路信号通过低通滤波器时由于非理想滤波 所引起的失真是一致的,对Ｉ、Ｑ双路信号的幅度一致 性和相位正交性没有影响,从而具有很好的负频谱对消 功能,可以达到很高的精度 ；
多相分支滤波器(实际上为一个分数延迟器)的阶数仅为 原型滤波器的1／4，例如当原型滤波器之阶数N＝32时， 多相分支滤波器之阶数为8阶。
以上分析可以看出，一个实的窄带信号既可以用解析 信号z(t)来表示，也可以用其基带信号(零中频信号)zB(t) 来表示。 准确的解析表示主要用于数学分析，实际中要得到它 是非常困难的．这是因为实现理想Hilbert变换的阶跃滤 波器是难以真正实现的，而相比之下，得到基带信号(零 中频信号)就要容易得多，其实现方法如图下所示，图中 的LPF为低通滤波器。
2019/11/10
模拟方法实现正交变换的缺点 ：
需要产生正交的两个本振信号cos(w0t)和 sin(w0t)。当这两个本振信号不正交时，就会产生虚 假信号。为使虚假信号尽可能地小(虚假抑制足够大)， 就必须对上述两个正交本振的正交性提出很高的要求
2019/11/10
正交性与虚假抑制之间的关系
z(t) x(t) jH[x(t)]
同相分量
正交分量
2019/11/10
Z(t)的实部和虚部正交，因为
x(t) H[x(t)]dt 0
上式表明z(t)的实部x(t)和虚部H[x(t)]是正交的，故 Hilbert变换就是一个正交变换，由它可以产生实信号的正交 分量，其实现过程如下:
fs
2 f L f H
2n 1
4 f0 2n 1
n取能满足 fs 2 f的H 最f大L 正整数（0,1,2,……)，则用
进行等间隔采样所得到f的s 信号采样值能准确地确定原始信
号。
其中，
f0
f Ln为f H 整数，且要求满足
2
带宽）。
（Bf为s 信 2号B
2019/11/10