GPS定位算法研究

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利用GPS数据进行城市交通拥堵识别算法研究

利用GPS数据进行城市交通拥堵识别算法研究

利用GPS数据进行城市交通拥堵识别算法研究一、引言随着城市快速发展和人口增长,交通拥堵已经成为城市运营中的日益突出的问题。

传统的交通控制方法已经越来越难以解决这个问题。

然而,随着全球卫星定位系统(GPS)技术的发展,GPS 数据已经成为城市交通研究的重要数据来源之一。

本文旨在介绍利用GPS数据进行城市交通拥堵识别算法的研究,探讨如何通过GPS数据来更好地理解城市交通拥堵情况。

二、GPS数据概述GPS定位技术,简单来说,就是通过地球上的卫星发射信号,接收器接收卫星信号,从而确定自身位置的技术。

GPS数据通常包括以下信息:1. 时间戳: GPS记录的每个位置都包含一个时间戳。

2. 经纬度:GPS可以记录位置的经度和纬度。

3. 速度: GPS记录的位置变化速度可以确定车辆或行人的行驶速度。

4. 方向:GPS数据可以记录方向,包括车辆的行驶方向。

三、城市交通拥堵识别算法1. 建立交通速度模型可以通过GPS数据计算每一段路程的平均速度。

这可以通过以下方法实现:(1) 分段计算速度:将道路分割成小的段落,然后计算每个段落的平均速度。

(2) K-means聚类:将GPS数据聚类成不同的区域,并计算每个区域的平均速度。

(3) Kalman滤波器:通过Kalman滤波器,可以平滑GPS数据,并计算出速度。

2. 预测交通拥堵状况利用建立的速度模型,可以预测交通拥堵状况。

可以通过以下方法来预测交通拥堵状况:(1) 基于历史数据的预测:通过历史速度数据,可以预测今天的交通状况。

(2) 单车速度预测:通过计算单车速度数据,可以预测交通拥堵状况。

(3) 基于深度学习的预测:通过深度学习算法,可以预测未来交通状况。

3. 识别交通拥堵区域基于预测的交通拥堵状况,可以识别出交通拥堵区域。

可以通过以下方式识别交通拥堵区域:(1) 基于密度的聚类:通过计算密度,可以识别出密集的交通区域。

(2) 基于速度的聚类:通过计算速度,可以识别出速度较慢的交通区域。

GPS导航定位原理以及定位解算算法

GPS导航定位原理以及定位解算算法

GPS导航定位原理以及定位解算算法GPS(全球定位系统)是一种基于卫星信号的导航系统,用于确定地球上任意点的位置和时间。

GPS导航定位的原理基于三个基本原则:距离测量、导航电文和定位解算。

首先,定位解算的基本原理是通过测量卫星与接收器之间的距离差异来确定接收器的位置。

GPS接收器接收卫星发射的信号,并测量信号从卫星到接收器的时间延迟。

通过已知卫星位置和测量时间延迟,可以计算出接收器与卫星之间的距离。

至少需要接收到4个卫星信号才能进行定位解算,因为每个卫星提供三个未知数(x、y、z三个坐标)和一个时间未知数。

其次,GPS导航系统通过导航电文提供的卫星轨道参数来计算卫星的精确位置。

每个卫星通过导航电文向接收器传递关于卫星识别码、卫星轨道和钟差等数据。

接收器使用这些参数来计算卫星的准确位置。

最后,通过定位解算算法,将接收器收到的卫星信号和导航电文中的轨道参数进行计算,可以确定接收器的位置。

定位解算算法主要有两种:三角测量法和最小二乘法。

三角测量法基于三角学原理,通过测量多个卫星与接收器之间的距离差异,然后根据这些距离差异以及卫星的位置信息来计算接收器的位置。

这种算法的优势是计算简单,但受到测量误差的影响较大。

最小二乘法是一种数学优化方法,通过最小化接收器位置与测量距离之间的误差平方和来求解接收器的位置。

该方法考虑到了测量误差的影响,并通过对多个卫星信号进行加权以提高解算的准确性。

除了上述的定位解算算法,GPS导航系统还使用了差分GPS和惯性导航等技术来提高定位精度和可靠性。

差分GPS通过接收器与参考站之间的信号比对,消除了大部分的误差,提高了定位精度。

惯性导航通过测量加速度和角速度来估计接收器的位移,可以在信号丢失或弱化的情况下提供连续的导航定位。

综上所述,GPS导航定位通过距离测量、导航电文和定位解算算法来确定接收器的位置。

通过接收到的卫星信号和导航电文中的轨道参数,定位解算算法能够计算出接收器的位置,并提供准确的导航信息。

车用GPS定位系统的研究与开发

车用GPS定位系统的研究与开发

车用GPS定位系统的研究与开发一、GPS定位系统的基本原理GPS定位系统是一种利用卫星导航技术进行定位的系统,其基本原理是利用空间中的多个卫星进行三维定位,通过接收卫星信号并进行处理,可以得到精准的位置信息。

GPS定位系统由GPS 卫星、GPS接收机和计算机软件组成,其基本原理图如下所示:二、车用GPS定位系统的应用车用GPS定位系统的应用已经非常广泛,主要包括以下几个方面:1.车辆定位追踪:通过GPS定位系统可以实现对车辆的追踪和实时定位,可以帮助车队管理人员进行车辆调度和监控。

2.行车导航:车用GPS定位系统可以提供实时的路况信息和最短路线推荐,方便驾驶员规划出最佳的行车路线。

3.车辆防盗:通过GPS定位系统可以实现对车辆的实时监控,如果车辆被盗或者发生异常情况,可以及时发出警报并追踪车辆位置。

4.车载视频监控:车用GPS定位系统还可以与车载视频监控系统结合使用,实现车内外全方位的视频监控。

三、车用GPS定位系统的研究与开发车用GPS定位系统的研究与开发包括硬件和软件两个方面,其中硬件主要包括GPS接收机和相关的传感器,软件主要包括GPS 定位算法和应用程序。

1.硬件研究车用GPS定位系统的核心是GPS接收机,其主要功能是接收卫星信号并进行处理,将信号转化为车辆的位置信息。

目前市面上的GPS接收机分为两种:单频和双频,在精度和价格上都存在差异。

同时还需要配备其他相关的传感器,如温度传感器、湿度传感器等,以获取更全面的车辆运行数据。

2.软件研究车用GPS定位系统的软件研究主要包括GPS定位算法和应用程序。

GPS定位算法包括基于标准差滤波、卡尔曼滤波和粒子滤波等多种方法,需要根据实际情况选择合适的算法。

应用程序包括车辆定位追踪、行车导航、车辆防盗等多个方面,需要根据不同需求进行开发。

四、车用GPS定位系统的未来发展随着智能化技术的不断发展,车用GPS定位系统也将不断推陈出新。

未来的车用GPS定位系统将会越来越智能化,包括实时路况预测、智能驾驶辅助、自动驾驶等多个方面。

GPS定位原理和简单公式

GPS定位原理和简单公式

GPS定位原理和简单公式GPS是全球定位系统的缩写,是一种通过卫星系统来测量和确定地球上的物体位置的技术。

它利用一组卫星围绕地球轨道运行,通过接收来自卫星的信号来确定接收器(GPS设备)的位置、速度和时间等信息。

GPS定位原理基于三角测量原理和时间测量原理。

1.三角测量原理:GPS定位主要是通过测量接收器与卫星之间的距离来确定接收器的位置。

GPS接收器接收到至少4颗卫星的信号,通过测量信号的传播时间得知信号的传播距离,进而利用三角测量原理计算出接收器的位置。

2.时间测量原理:GPS系统中的每颗卫星都具有一个高精度的原子钟,接收器通过接收卫星信号中的时间信息,利用接收时间和发送时间之间的差值,计算出信号传播的时间,从而进一步计算出接收器与卫星之间的距离。

简单的GPS定位公式:1.距离计算公式:GPS接收器与卫星之间的距离可以通过测量信号传播时间得到。

假设接收器与卫星之间的距离为r,光速为c,传播时间为t,则有r=c×t。

2.三角测量公式:GPS定位是通过测量与至少4颗卫星的距离,来计算接收器的位置。

设接收器的位置为(x,y,z),卫星的位置为(x_i,y_i,z_i),与卫星的距离为r_i,根据三角测量原理,可得到以下方程:(x-x_1)^2+(y-y_1)^2+(z-z_1)^2=r_1^2(x-x_2)^2+(y-y_2)^2+(z-z_2)^2=r_2^2...(x-x_n)^2+(y-y_n)^2+(z-z_n)^2=r_n^2这是一个非线性方程组,可以通过迭代方法求解,求得接收器的位置。

3.定位算法:GPS定位一般使用最小二乘法来进行计算。

最小二乘法是一种数学优化方法,用于最小化误差的平方和。

在GPS定位中,通过最小化测量距离与计算距离之间的差值的平方和,来确定接收器的位置。

总结:GPS定位原理基于三角测量和时间测量原理,通过测量接收器与卫星之间的距离,利用三角测量公式和最小二乘法来计算接收器的位置。

辅助式GPS接收机的快速定位算法研究

辅助式GPS接收机的快速定位算法研究
减 小接 收机 初 次定 位 时间 。
关键词
全 球定位 系统 T 97 1 N 6. ;
初次定位时间
发射 时刻重构 A
快速定位算法
中图法分类号
文献标志码
G S利 用 到 达 时 间 ( O 测 距 原 理确 定 用 户 P T A)
法进 行解算 时 , 次 迭代 后 要 重 新 计 算 卫 星位 置 , 每
结果 证 明 , 算 法不 需 位 同步 、 同 步 和解 调 电文 该 帧 即可 直接定 位 , 有效 缩短 1 F 。 T F
为减 小 T F T F实 现快 速定 位 , 通 过 储 存 星 历 可
或外界辅助 信息获 得卫 星 轨道 信 息 , 不 经 过位 同 且
步 、 同步 和解 调 电文 , 接 重 构 毫 秒 级 精 度 的 信 帧 直 号发射时 刻 , 而获 取用户 位 置。文 献 [ ] 出 进 3 提

1 辅助 式 G S接收机的的快速定位算法 P
1 1 发 射 时刻 重构算 法 . 常规 定 位 方 法 中, 了 确 定 用 户 的 三 维 位 置 为
( , Y , ) 接收 机时 钟偏 差 t 需 要 对 至少 四 和 , 颗卫星 的伪距进 行测量 。测量方 程组 为
P = ( T o)c= l z )一 I ro R一 T l ( T I+c 5 t () 1
种新的变量 rnefs并基 于其构造 解算 方程 , ag t,方 程 。这 种 方 法 将 发 射 时 刻作 为未知量参 与解 算 , 需要 在 收敛 区间 内 以一定 步长遍 历求 解 , 因此复 杂度 较高 。文献 [ ] 出 7 提

种重 构发射 时刻 的方法 , 由于初 始 信 号传 输 时 间

GPS导航定位原理以及定位解算算法

GPS导航定位原理以及定位解算算法

GPS导航定位原理以及定位解算算法全球定位系统(GPS)是一种基于卫星导航的定位技术。

其基本原理是通过接收来自卫星系统的信号,并利用这些信号的时间差来计算接收器与卫星之间的距离,进而确定接收器的位置。

GPS定位原理:1.卫星信号发射:GPS系统由一组运行在地球轨道上的卫星组成。

这些卫星通过周期性地广播信号来与地面上的GPS接收器进行通信。

2.接收器接收信号:GPS接收器接收来自卫星的信号,一般至少需要接收到4颗卫星的信号才能进行定位。

3.信号延迟计算:GPS接收器通过测量信号从卫星发射到接收器接收的时间来计算信号的传播延迟,然后将延迟转换为距离。

4.距离计算:GPS接收器通过比较接收的信号与预先知道的卫星发射信号之间的时间差,进而计算出接收器与卫星之间的距离。

5.定位解算:通过同时计算接收器与多颗卫星之间的距离,可以确定接收器所在的位置。

这一过程通常使用三角测量或者多路径等算法来完成。

GPS定位解算算法:1.平面三角测量:这是一种常用的定位解算算法。

通过测量接收器与至少三颗卫星之间的距离,可以得到三个方程,从而确定接收器的位置。

2.弧长法:这一算法通过测量接收器与至少四颗卫星之间的距离,将每个卫星看作是一个弧线,然后通过计算不同卫星间弧线的交点来确定接收器的位置。

3.最小二乘法:这种算法将测量误差最小化,通过最小二乘法来计算接收器与卫星之间的距离和接收器的位置。

4.系统解算:该算法利用多个时间点上的观测数据,通过组合计算来减小误差,精确确定接收器的位置。

GPS定位解算算法根据具体的应用场景和精度要求有所不同,不同的算法有着各自的优缺点。

在实际应用中,通常结合多种算法进行定位,以提高精度。

同时,还可以通过使用差分GPS(DGPS)来消除大气延迟和接收器误差,进一步提高定位精度。

总结:GPS导航定位原理基于卫星信号的接收和测量,通过计算信号传播的时间差来确定接收器与卫星之间的距离,并通过不同的算法进行定位解算。

GPS导航定位原理以及定位解算算法

GPS导航定位原理以及定位解算算法

G P S导航定位原理以及定位解算算法TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-GPS导航定位原理以及定位解算算法全球定位系统(GPS)是英文Global Positioning System的字头缩写词的简称。

它的含义是利用导航卫星进行测时和测距,以构成全球定位系统。

它是由美国国防部主导开发的一套具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航定位系统。

GPS用户部分的核心是GPS接收机。

其主要由基带信号处理和导航解算两部分组成。

其中基带信号处理部分主要包括对GPS卫星信号的二维搜索、捕获、跟踪、伪距计算、导航数据解码等工作。

导航解算部分主要包括根据导航数据中的星历参数实时进行各可视卫星位置计算;根据导航数据中各误差参数进行星钟误差、相对论效应误差、地球自转影响、信号传输误差(主要包括电离层实时传输误差及对流层实时传输误差)等各种实时误差的计算,并将其从伪距中消除;根据上述结果进行接收机PVT(位置、速度、时间)的解算;对各精度因子(DOP)进行实时计算和监测以确定定位解的精度。

本文中重点讨论GPS接收机的导航解算部分,基带信号处理部分可参看有关资料。

本文讨论的假设前提是GPS接收机已经对GPS卫星信号进行了有效捕获和跟踪,对伪距进行了计算,并对导航数据进行了解码工作。

1 地球坐标系简述要描述一个物体的位置必须要有相关联的坐标系,地球表面的GPS接收机的位置是相对于地球而言的。

因此,要描述GPS接收机的位置,需要采用固联于地球上随同地球转动的坐标系、即地球坐标系作为参照系。

地球坐标系有两种几何表达形式,即地球直角坐标系和地球大地坐标系。

地球直角坐标系的定义是:原点O与地球质心重合,Z轴指向地球北极,X轴指向地球赤道面与格林威治子午圈的交点(即0经度方向),Y轴在赤道平面里与XOZ 构成右手坐标系(即指向东经90度方向)。

GPS北斗定位解算算法的研究

GPS北斗定位解算算法的研究

GPS北斗定位解算算法的研究一、本文概述随着全球定位系统的快速发展,GPS和北斗卫星导航系统已成为人们日常生活中不可或缺的定位技术。

它们通过接收来自多个卫星的信号,计算出接收器在地球上的位置,为导航、测量、军事等领域提供了强大的支持。

然而,GPS和北斗定位解算算法的研究,作为定位技术的核心,其复杂性和精度要求使得这一领域的研究具有重要的理论价值和实践意义。

本文旨在深入研究GPS和北斗定位解算算法,分析其原理、特点和优化方法,旨在提高定位精度和效率。

文章首先简要介绍了GPS和北斗卫星导航系统的基本原理和发展现状,然后重点阐述了定位解算算法的基本理论和关键技术,包括信号接收、信号处理、定位解算等过程。

在此基础上,文章对现有的定位解算算法进行了分析和比较,指出了各自的优缺点和适用范围。

为了进一步提高定位精度和效率,文章还探讨了定位解算算法的优化方法。

通过引入先进的信号处理技术和优化算法,对传统的定位解算算法进行了改进和创新。

这些优化方法包括滤波技术、最小二乘法、神经网络等,它们可以有效地提高定位精度、减少定位时间和降低误差。

文章对GPS和北斗定位解算算法的未来发展趋势进行了展望。

随着技术的不断进步和应用领域的不断拓展,定位解算算法将面临着更多的挑战和机遇。

未来,我们将继续深入研究定位解算算法,推动其在导航、测量、军事等领域的应用和发展。

本文的研究将为GPS和北斗定位解算算法的优化和应用提供理论支持和实践指导,有助于推动我国卫星导航事业的发展和创新。

二、GPS和北斗卫星导航系统概述全球定位系统(GPS)是由美国国防部研制建立的一种具有全方位、全天候、全时段、高精度的卫星导航系统,能为全球用户提供低成本、高精度的三维位置、车行速度及精确的时间信息。

该系统由空间部分——GPS卫星、地面控制部分-地面监控系统、用户部分-GPS 信号接收器三大部分组成。

GPS系统最初是为了军事目的设计的,但现在已经广泛应用于商业和民用领域,包括航空、航海、车辆导航、测量和地理信息系统等。

GPS单点定位算法及实现

GPS单点定位算法及实现

GPS单点定位算法及实现GPS单点定位算法是通过接收来自卫星的信号,通过计算接收信号到达时间差以及接收信号强度等信息,确定自身的位置坐标。

常见的GPS单点定位算法包括最小二乘法定位算法、加权最小二乘法定位算法、无拓扑算法等。

最小二乘法定位算法是一种基本的GPS定位算法,通过最小化测量误差的平方和,求得位置坐标最优解。

该算法假设接收器没有任何误差,并且卫星几何结构是已知的。

具体实现步骤如下:1.收集卫星信息:获取可见卫星的位置和信号强度信息。

2.数据预处理:对接收信号进行滤波和数据处理,例如去除离群点、噪声滤除等。

3.卫星定位计算:根据接收器和可见卫星之间的距离和相对几何关系,计算每颗卫星与接收器之间的距离。

4.平面定位计算:根据卫星位置和距离信息,使用最小二乘法求取接收器的经度和纬度。

5.高度定位计算:根据卫星位置和距离信息,使用最小二乘法或其他方法求取接收器的高度。

加权最小二乘法定位算法在最小二乘法定位算法的基础上加入对测量数据的加权处理,以提高定位精度。

加权最小二乘法定位算法的实现步骤与最小二乘法定位算法类似,只是在卫星定位计算和平面定位计算中,对每个测量值进行加权处理。

无拓扑算法是一种基于统计的定位算法,不需要事先知道接收器和卫星的几何关系,而是通过分析多个卫星的信息来确定接收器的位置。

其实现步骤如下:1.收集卫星信息:获取可见卫星的位置和信号强度信息。

2.数据预处理:对接收信号进行滤波和数据处理,例如去除离群点、噪声滤除等。

3.卫星选择:选择可见卫星中信号强度最强的几颗卫星。

4.定位计算:根据已选择的卫星信息,使用统计模型或其他算法计算接收器的位置。

1.数据采集与处理:获取和处理接收信号、卫星信息和测量数据,对数据进行有效的滤波和预处理。

2.算法选择与优化:根据定位精度和计算效率的要求,选择合适的算法,并进行算法优化和参数调整。

3.数据处理与结果可视化:对定位结果进行处理和分析,可通过地图等方式可视化结果,以便用户更直观地了解定位情况。

基于单频GPS精密单点定位算法研究

基于单频GPS精密单点定位算法研究

基于单频GPS精密单点定位算法研究
GPS(全球定位系统)是一种使用卫星信号来确定地球上位置的技术。

单频GPS是指使用单一频率来接收卫星信号,并进行精密单点定位的方法。

本文将围绕单频GPS精密单点定位算法展开研究。

单频GPS定位算法的核心思想是通过接收卫星发射的导航信号,并利
用卫星时钟和接收器时钟的差异,计算出接收器的位置信息。

这种定位方
法在农业、测绘、航空、海洋等众多领域具有广泛的应用。

其次是观测数据处理方法。

单频GPS接收器会收集到卫星的导航信号,并将其转化为接收器时钟的测量值。

通过计算卫星位置和接收器位置之间
的差异,并考虑误差修正项,可以得到接收器的精确位置。

接着是精密单点定位算法的实现。

常用的算法有最小二乘法、迭代法
和Kalman滤波算法等。

最小二乘法是通过最小化观测值和估计值之间的
误差平方和,来求解位置解的方法。

迭代法则是通过多次迭代计算,不断
优化解的精度。

Kalman滤波算法通过对系统动力学和观测模型的建模,
实现对位置解的优化。

此外,还需要考虑数据处理的时间效率和计算资源的要求。

由于单频GPS定位算法需要处理大量的观测数据,并进行复杂的计算,因此需要高
效的算法和硬件支持。

最后需要考虑定位算法的精度评估和验证方法。

通过与其他定位方法
进行对比,比如双频GPS定位算法或者综合导航系统,可以评估单频GPS
定位算法的精度和可靠性。

基于测元融合的GPS与北斗二代定位算法研究

基于测元融合的GPS与北斗二代定位算法研究
规 律进 行研 究 的技 术 ] 。当卫 星导 航 接 收 机 能 同
立定 位解 算 时 , 能联合 实现 定位 解算 。
1 . 1 卫 星 原 始 测 量 量 及 其 预 处 理
导航 卫星 原 始 测 量 数 据 包 括 三 类 观 测 量 : 伪
距、 载波 相位 及多 普勒 观测 值 。
据。
根 据测 量 的原理 , 三个 原 始 测 量 量 , 在 精 度 允
的工程 实 际应用 价 值 。针对 此 问题 , 给 出了一种 基
于 测元 融合 的 GP S与北 斗 二 代 定 位 算 法 , 并 结 合 卫 星模 拟器 的数 据 , 通过对 定 位结果 数 据与 卫星 模
许 范 围可 以互 相推 导 , 具 体如 下 : 1 )由多普 勒值 f d计 算 载 波 相 位 一 阶差 分 值
时接 收 GP S和北 斗 二 代 的 卫 星 数 据 时 , 其 接 收 得 到的卫 星 数 据 非 常 可 观 , 测 量 数 据 冗 余 度 大 大 增
加, 充 分利 用这 些数 据 , 可 进 一 步 提 高卫 星 导 航 测
量 的定 位精 度 ; 当接 收单 系统 的卫 星 数 不 足 4颗 ,
第3 8卷 第 1期
2 0 1 3年 2月
全 球 定 位 系 统
G N S S W orl d o f Chi na
Vo 1 . 3 8 , NO . 1
Fe br u a r y, 2 01 3
基 于测 元 融 合 的 GP S与 北 斗 二 代 定 位 算 法 研 究
并与模 拟 器真 值数 据做 比较 分析 。 结果表 明 : 融合 算 法正确 有 效 , 该 方 法可 以在测 量 的相 关领

机载GPS动态定位定速与定姿理论研究及软件开发

机载GPS动态定位定速与定姿理论研究及软件开发

机载GPS动态定位定速与定姿理论研究及软件开发一、本文概述随着航空、航天、无人机和自动驾驶技术的飞速发展,机载GPS 动态定位定速与定姿技术已成为现代导航与定位领域的关键技术之一。

本文旨在深入探讨机载GPS动态定位定速与定姿的理论基础,分析其关键技术,并开发一套相应的软件系统。

本文首先对GPS技术及其在动态环境下的应用进行概述,明确研究背景和意义。

随后,本文将详细分析机载GPS动态定位定速与定姿的理论模型,包括信号传播模型、误差分析模型以及定位定速与定姿算法。

在此基础上,本文将探讨相关软件开发的技术路线,包括软件架构设计、功能模块划分以及关键算法的实现。

本文将通过实验验证所开发软件的有效性和准确性,并对未来研究方向进行展望。

本文的研究不仅有助于推动机载GPS动态定位定速与定姿技术的理论发展,而且对于实际应用具有重要的参考价值。

二、机载动态定位定速技术研究随着航空、航天技术的快速发展,对飞行器的动态定位、定速及定姿技术提出了更高的要求。

机载GPS系统作为飞行器导航与控制的核心部分,其精度和实时性直接影响到飞行器的安全性和任务执行效率。

研究机载GPS动态定位定速技术,对于提升飞行器导航性能、保障飞行安全具有重要意义。

机载动态定位定速技术基于全球定位系统(GPS)的原理,通过接收多个卫星信号,计算出飞行器的精确位置、速度和时间信息。

该技术涉及到卫星信号的捕获、跟踪、解调以及定位算法等多个环节。

动态定位技术主要解决飞行器在高速运动中的位置变化问题,而定速技术则关注飞行器的速度变化。

在机载环境下,GPS信号受到多路径效应、大气干扰、信号遮挡等多种因素的影响,导致定位定速精度下降。

为应对这些挑战,本研究提出了以下解决方案:(2)引入卡尔曼滤波算法,对GPS数据进行实时滤波与融合,提高定位定速的精度(3)研究自适应抗干扰技术,降低多路径效应和大气干扰对GPS 信号的影响。

基于上述理论研究,本研究开发了机载GPS动态定位定速软件。

基于相位差变化率定位算法的研究

基于相位差变化率定位算法的研究

基于相位差变化率定位算法的研究近年来,全球定位系统(GPS)已经蓬勃发展,并被广泛应用于航空、海运、交通运输、军事等各个领域。

GPS定位算法是GPS定位系统中最重要的一部分,目前,已经有许多种不同的定位算法可用。

其中,以相位差变化率定位算法为基础的定位技术被越来越广泛应用。

相位差变化率定位算法是一种基于GPS信号变化率的定位技术,通过测量GPS卫星信号的相位差变化率来计算出当前用户位置矢量信息。

该算法具有定位速度快、精度高等优点,可以有效地解决GPS 定位系统中的定位问题。

首先,该算法采用GPS信号变化率和接收机矢量之间的线性关系,将GPS信号变化率、接收机矢量之间的关系表示为矩阵方程组。

然后,采用二次局部最小值算法,通过求解该矩阵方程组,求得用户定位矢量。

接下来,该算法提出了一种自适应多径衰减模型,可以根据实际的环境条件精确估计GPS信号的衰减,有效地解决GPS定位系统中的定位误差问题。

最后,该算法还提出了一种自适应网络优化算法,可以动态地调整GPS信号衰减模型,从而提高GPS定位系统的精度。

基于相位差变化率定位算法有助于提高GPS定位系统的定位精度,由此极大地拓展了GPS的应用。

近年来,该算法在航空、海运、交通运输、军事等各个领域得到了快速发展,被广泛应用于精确定位的场景,开发出许多相关的定位产品和系统,大大减少定位的时间,提高GPS定位精度,为全球定位系统的应用提供了有力的支撑。

未来,基于相位差变化率定位算法将不断发展,定位技术将会越来越完善,全球定位系统也将会进一步实现从定位到导航的跳跃式发展。

综上所述,基于相位差变化率定位算法在提高GPS的定位精度、拓展GPS的应用上发挥了重要作用,未来也将不断得到发展,受到越来越多的关注。

因此,本研究致力于利用基于相位差变化率定位算法,探索新的GPS定位系统,期望能够实现更精确、更快速的定位。

基于DSP的GPS定位解算算法研究与实现

基于DSP的GPS定位解算算法研究与实现

基于DSP的GPS定位解算算法研究与实现时间:2012-10-14 10:25:59 来源:现代电子技术作者:王萌,柴俊栓,王晓南摘要:采用TI公司的TMS320C6713DSP芯片实现了GPS接收机定位解算功能。

利用该芯片实现GPS接收机各模块的调度,完成对时间观测量和导航电文的提取,进行卫星位置解算和用户位置解算以及对外接口。

试验结果表明,根据该方案设计的GPS接收机工程样机可以准确地实现定位解算功能。

关键词:GPS接收机;TMS320C6713;中断;EMIF;定位解算0 引言全球定位系统(GlobaI Positioning System,GPS)是一种全天候、全球覆盖、高精度的卫星导航定位系统。

该系统向有适当接收设备的全球范围用户提供精确、连续的三维位置和时间信息。

DSP芯片具有适合于数字信号处理的硬件和软件资源,运算速度快,精度高,接口丰富,稳定性好,可用于实现复杂的数字信号处理算法。

随着DSP技术的发展,GPS卫星信号的实时处理越来越趋向于用DSP来实现。

TMS320C67 13是TI公司生产的一种32位高性能浮点型数字信号处理器,功能强大,片内资源丰富,外扩存储器方便,运算速度快,无论从速度上还是精度上,TMS320C6713芯片都完全可以满足GPS接收机系统的设计要求。

1 GPS定位解算原理1.1 用户位置的计算GPS卫星定位系统定位的基本原理是延时测距,通过测量空间己知位置上信号传播的时间延迟,确定该己知位置至用户的距离,根据测量距离解算出用户的三维位置和用户与已知位置的时间偏移量。

为了确定用户的三维位置(xu,yu,zu)和时间偏移量,需要同时对4颗卫星进行跟踪并获取其伪距:由于这个方程组是非线性的,很难直接求解,解非线性方程组一个常用的方法就是线性化。

由于用户的三维位置和时间偏移量是未知量,于是可以认为未知的接收机位置和时间偏移量由近似分量和修正分量△xu,△yu,△zu,△tu两部分组成,即:式中:ρj是第j颗卫星的伪距观测量;xj,yj,zj是根据第j颗卫星的星历计算出该颗卫星的位置,均为已知量;用户的三维位置和时间偏移量的修正分量△xu,△yu,△zu,△tu是未知量,近似分量可以认为是已知量。

gps定位的数学原理

gps定位的数学原理

gps定位的数学原理小伙伴!今天咱们来唠唠GPS定位的数学原理,这可超级有趣呢!你知道吗,GPS就像是天空中的一群小助手,时刻准备告诉我们在地球上的准确位置。

那它是怎么做到的呢?这背后的数学就像是一把神奇的钥匙。

想象一下,咱们生活在一个三维的空间里,就像一个巨大的盒子。

GPS卫星呢,就像是悬在这个盒子不同角落的小灯笼。

每颗卫星都在不停地发送信号,这些信号里包含了卫星自己的位置信息和时间信息。

从数学的角度来看,这就像是建立了很多个方程。

比如说,卫星就像是空间中的一个已知点。

卫星知道自己在哪里,就像它有自己的坐标(x₁,y₁,z₁)。

然后呢,卫星发射信号到我们的GPS接收器。

信号传播是需要时间的哦。

根据这个时间,我们可以算出卫星到接收器的距离。

这个距离怎么算呢?就像是用一个简单的公式,距离等于速度乘以时间。

信号传播速度是光速,这个速度可是超级快的呢!假设卫星到接收器的距离是d₁,那根据空间中两点间距离公式,在三维空间里就是d₁ = √((x - x₁)²+(y - y₁)²+(z - z₁)²)。

这里的(x,y,z)就是我们接收器的未知坐标啦。

这就像是一个方程,里面有三个未知数x,y,z。

但是一个方程可解不出这三个未知数呢。

这时候就需要更多的卫星啦。

如果有四颗卫星,那就相当于有四个这样的方程。

就像四个小伙伴一起出手,来解开这个关于位置的谜题。

比如说第二颗卫星的坐标是(x₂,y₂,z₂),它到接收器的距离是d₂,那就又有一个方程d₂ = √((x - x₂)²+(y - y₂)²+(z - z₂)²)。

第三颗卫星和第四颗卫星同理。

这四个方程组合在一起,就像是一个超级方程组。

然后通过一些数学的魔法,像是解方程组的方法,就能算出我们接收器的位置(x,y,z)啦。

这个过程就像是一场寻宝游戏,卫星们给出线索,数学就是我们找到宝藏——也就是接收器位置的工具。

GPS网络RTK系统的算法及定位精度研究

GPS网络RTK系统的算法及定位精度研究

GPS网络RTK系统的算法及定位精度研究一、本文概述背景介绍:概述部分应该介绍GPS技术的发展背景,以及网络RTK(RealTime Kinematic)技术在GPS定位中的重要性和应用前景。

可以提及GPS技术在全球定位系统中的应用,以及网络RTK技术如何提高定位精度和可靠性。

研究动机:应当阐述研究网络RTK系统算法及其定位精度的动机。

这可能包括现有技术的局限性,例如在特定环境下的定位误差、系统延迟问题,以及对更高精度定位的需求。

研究目标和问题:概述中应明确本文的研究目标,比如旨在提出新的算法来提高网络RTK系统的定位精度,或是优化现有算法以适应不同的应用场景。

同时,概述研究将解决的关键问题或挑战。

研究方法和结构安排:简要介绍本文将采用的研究方法,比如算法设计、仿真测试、实地试验等。

概述还应该提供文章的基本结构安排,指出各个部分将讨论的内容。

随着全球定位系统(GPS)在各行各业的广泛应用,定位精度成为了衡量GPS技术性能的关键指标。

网络RTK技术作为一种提高GPS 定位精度的有效手段,近年来受到了广泛关注。

本文旨在深入研究网络RTK系统的算法优化问题,并探讨如何进一步提升其定位精度。

研究动机源于现有网络RTK系统在特定环境下仍存在定位误差和系统延迟的问题,这限制了其在高精度要求领域的应用。

为此,本文将提出新的算法框架,旨在克服这些挑战,并满足日益增长的高精度定位需求。

二、网络系统概述GPS网络RTK系统,即全球定位系统实时动态差分技术(RealTime Kinematic, RTK)的网络版,是一种高精度、实时动态的定位技术。

它通过建立一系列基准站,形成一个网络,利用这些基准站收集的GPS观测数据,进行差分处理,从而提高定位精度。

本节将重点概述GPS网络RTK系统的基本构成、工作原理及其在现代定位技术中的重要性。

(1)基准站网络:由多个分布在不同位置的基准站组成,这些基准站配备高精度的GPS接收设备和通讯设备。

GPS网络RTK系统的算法及定位精度研究

GPS网络RTK系统的算法及定位精度研究

总结来说,GPS网络RTK定位技术是一种高精度、实时的定位技术,具有广泛 的应用前景。本次演示深入探讨了其工作原理和数学模型,并通过实验对其准 确性和可靠性进行了验证。结果表明,在合适的环境下,RTK技术可以实现厘 米级甚至毫米级的定位精度。
未来,随着更多卫星和接收机的部署以及信号处理技术的发展,我们有理由相 信,GPS网络RTK定位技术将在更多领域发挥更大的作用,例如无人驾驶、航 空摄影测量、地形测绘等。因此,对GPS网络RTK定位原理与数学模型的研究 具有重要的理论和实践意义。
1、卫星轨道误差:卫星轨道误差是影响GPS定位精度的重要因素之一。由于地 球重力场的不均匀性和其他因素,卫星轨道存在误差,从而导致定位结果的偏 差。
2、信号传播延迟:GPS信号在传播过程中受到大气因素的影响,如电离层和对 流层,会导致信号传播延迟,进一步影响定位精度。
3、多路径效应:多路径效应是指GPS信号在传播过程中受到地面反射的影响, 使得接收机接收到的信号路径变长,进而影响定位精度。
GPS网络RTK定位的原理可以归纳为数据接收、数据处理和坐标解算三个步骤。 首先,接收机通过天线接收卫星信号,并对信号进行解码和解析。然后,通过 实时数据传输,接收机将接收到的卫星数据与参考数据(差分数据)进行比较, 得出伪距观测值。最后,利用定位算法和坐标变换,计算出目标的位置坐标。
在数学模型方面,GPS网络RTK定位通常采用最小二乘法进行数据处理。根据 接收机所处的位置和卫星坐标,可以建立以卫星和接收机距离为变量的线性方 程组。利用最小二乘法求解方程组,可得到接收机的位置坐标。同时,可以通 过实验对模型进行精度验证和性能评估,进一步优化模型的性能。
参考内容
随着全球定位系统(GPS)的发展和普及,实时动态差分(RTK)技术已成为 高精度定位领域的重要支柱。RTK技术利用GPS网络,能够在野外实时提供厘 米级甚至毫米级的定位精度。本次演示将深入探讨GPS网络RTK定位的原理及 数学模型,旨在为相关领域的研究和应用提供有益的参考。

基于单频GPS精密单点定位算法研究

基于单频GPS精密单点定位算法研究

p o s i t i o n r e a c h e s t o a d e c i me t e r - l e v e l a c c u r a c y i n t h e 1 s e c o n d s a mp l i n g r a t e . Ke y wo r d s : s i n g l e f r e q u e n c y p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g;p r e c i s e e p h e me r i s ;K a l ma n F i l t e r
况下, 定位达 到了分米级的精度 。
关键词 : 单 频 精 密单 点 定 位 ; 精 密星历 ; 卡 尔 曼 滤 波 中图分类号 : P 2 2 8 . 4 文献标志码 : A 文章编号 : 1 0 0 6 7 9 4 9 ( 2 0 1 3 ) 0 1 0 0 2 1 — 0 4
点定位 回归方 程 。
度, 而且这 种 算法 只 限于双 频 GP S 。
本文 提 出 了一 种 针对 廉 价 的单 频 G P S接 收 机 新 的精密 单点 定位 算 法 , 这 种算 法 不 需 要 伪 距 和 载 波相 位观 测量 的线 性 组 合 , 这样 就 保 持 了整 周 模 糊 度 的整数 性 , 提 高 了定 位 精 度 。 在 这 个 算 法 中 , L 载波 和基 于 C / A 码 的伪 距 用新 的 GP S回归方 程 和
( S t a t e Nu c l e a r El e c t r i c Po we r Pl a n n i n g a n d De s i g n I n s t i t u t e Ch o n g q i n g Co .,Lt d,Ch o n g q i n g 4 0 1 1 2 1 , Ch i n a )

GPS非差相位精密单点定位算法研究

GPS非差相位精密单点定位算法研究

・4 ・ 9
表 8 Z轴 载 波 定 位 平 均 点 位 误 差 统 计
[ ] 李 征航 , 秀 娟 .全 球 定 位 系 统 ( S 技 术 的 最 新 进 1 吴 GP )
不断 改善 , 波相 位 测 量 的精 度 也 在 不 断 的 提 高 ; 载
大气 延迟 改正 模 型 和改 正 方 法 的研 究也 在 不 断 的 深 入 , 些都 为精 密单 点定 位技 术奠 定 了基础 。 这 目前 应用 较 多 的 GP S非差 相位 精 密单 点定 位
述一个 物体 的运 动模 型 , G S非 差 相 位 动 态 精 对 P
分 别 建 立 了非 差 动 态精 密 单 点定 位 的标 准卡 尔曼 滤波 和 附加模 糊度参 数 的卡 尔曼 滤波 , 分析 了
在给定 不 同初 始方 差 的情 况 下 , 滤波 收敛 情况 的 对
式中: k为 观 测 历 元 时 刻 ; 为 维 状 态 向 量 ; X
为 n× 维 的一步 状态转 移 矩阵 ; 为 ×P 维 动态 噪声 矩 阵 ;W 为 P维 系统 动 态 噪 声 向 量 ;
第 3 7卷 第 1期
21 0 2年 2月
全 球 定 位 系 统
G N SS W or d hi a l of C n
Vo137, . NO. 1
Fe u r , 01 br a y 2 2
GP S非差 相 位 精 密 单 点 定 位算 法研 究
琚 兴 华
( 南 省 有 色金 属 地质 矿 产 局第 一 地 质 大 队 , 南 郑 州 4 0 1 ) 河 河 50 6
滤 波 模 型 [¨
卡尔 曼滤波 技 术 是 一 种处 理 动态 定 位 数 据 的

GPS导航定位原理以及定位解算算法

GPS导航定位原理以及定位解算算法

GPS导航定位本理以及定位解算算法之阳早格格创做寰球定位系统(GPS)是英文Global Positioning System的字头缩写词汇的简称.它的含意是利用导航卫星举止测时战测距,以形成寰球定位系统.它是由好国国防部主宰启垦的一套具备正在海、陆、空举止齐圆背真时三维导航与定位本收的新一代卫星导航定位系统.GPS用户部分的核心是GPS接支机.其主要由基戴旗号处理战导航解算二部分组成.其中基戴旗号处理部分主要包罗对付GPS卫星旗号的二维搜索、捕获、追踪、真距估计、导航数据解码等处事.导航解算部分主要包罗根据导航数据中的星历参数真时举止各可视卫星位子估计;根据导航数据中各缺面参数举止星钟缺面、相对付论效力缺面、天球自转做用、旗号传输缺面(主要包罗电离层真时传输缺面及对付流层真时传输缺面)等百般真时缺面的估计,并将其从真距中与消;根据上述截止举止接支机PVT(位子、速度、时间)的解算;对付各粗度果子(DOP)举止真时估计战监测以决定定位解的粗度. 本文中沉面计划GPS接支机的导航解算部分,基戴旗号处理部分可参瞅有闭资料.本文计划的假设前提是GPS接支机已经对付GPS卫星旗号举止了灵验捕获战追踪,对付真距举止了估计,并对付导航数据举止相识码处事.1 天球坐标系简述要形貌一个物体的位子必须要有相闭联的坐标系,天球表面的GPS接支机的位子是相对付于天球而止的.果此,要形貌GPS接支机的位子,需要采与固联于天球上随共天球转化的坐标系、即天球坐标系动做参照系.天球坐标系有二种几许表白形式,即天球直角坐标系战天球大天坐标系.天球直角坐标系的定义是:本面O与天球量心沉合,Z轴指背天球北极,X轴指背天球赤讲里与格林威治子午圈的接面(即0经度目标),Y轴正在赤讲仄里里与XOZ形成左脚坐标系(即指背东经90度目标).天球大天坐标系的定义是:天球椭球的核心与天球量心沉合,椭球的短轴与天球自转轴沉合.天球表面任性一面的大天纬度为过该面之椭球法线与椭球赤讲里的夹角φ,经度为该面天圆之椭球子午里与格林威治大天子午里之间的夹角λ ,该面的下度h为该面沿椭球法线至椭球里的距离.设天球表面任性一面P正在天球直角坐标系内表白为P( x,y,z ),正在天球大天坐标系内表白为P ( φ,λ,h).则二者互换闭系为:大天坐标系形成直角坐标系:(1)式中:n为椭球的卯酉圈直率半径,e为椭球的第一偏偏心率. 若椭球的少半径为a,短半径为b,则有(2)直角坐标系形成大天坐标系,可由下述要收供得φ由叠代法赢得φc为天心纬度, ep为椭圆率可设初初值φ=φc 举止叠代,直到|φi=1-φi| 小于某一门限为止.那二种坐标系正在定位系统中时常接叉使用,必须认识二种坐标系之间的变换闭系.2 GPS定位中主要缺面及与消算法GPS定位中的主要缺面有:星钟缺面,相对付论缺面,天球自转缺面,电离层战对付流层缺面. 1)星钟缺面星钟缺面是由于星上时钟战GPS尺度时之间的缺面产死的,GPS丈量以粗稀测时为依据,星钟缺面时间上可达1ms,制成的距离偏偏好可达到300Km,必须加以与消.普遍用二项式表示星钟缺面.(3)GPS星历中通过收支二项式的系数去达到建正的脚段.经此建正以去,星钟战GPS尺度时之间的缺面不妨统制正在20ns之内.2)相对付论缺面由相对付论表里,正在大天上具备频次的时钟拆置正在以速度运止的卫星上以去,时钟频次将会爆收变更,改变量为:即卫星上时钟比大天上要缓,要建正此缺面,可采与系数矫正的要收.GPS星历中广播了此系数用以与消相对付论缺面,不妨将相对付论缺面统制正在70ns以内.3)天球自转缺面 GPS定位采与的是与天球固连的协议天球坐标系,随天球所有绕z轴自转.卫星相对付于协议天球系的位子(坐标值),是相对付历元而止的.若收射旗号的某一瞬间,卫星处于协议坐标系中的某个位子,当大天接支机接支到卫星旗号时,由于天球的自转,卫星已没有正在收射瞬时的位子〔坐标值)处了.也便是道,为供解接支机接支卫星旗号时刻正在协议坐标系中的位子,必须以该时刻的坐标系动做供解的参照坐标系.而供解卫星位子时所使用的时刻为卫星收射旗号的时刻.那样,必须把该时刻供解的卫星位子转移到参照坐标系中的位子. 设天球自转角速度为 we,收射旗号瞬时到接支旗号瞬时的旗号传播延时为△t ,则正在此时间历程中降接面经度安排为则三维坐标安排为(4)天球自转引起的定位缺面正在米级,粗稀定位时必须思量加以与消.4)电离层战对付流层缺面电离层是指天球上空距大天下度正在50-1000km 之间的大气层.电离层中的气体分子由于受到太阳等天体百般射线辐射,爆收热烈的电离,产死洪量的自由电子战正离子. 电离层缺面主要有电离层合射缺面战电离层延缓缺面组成.其引起的缺面笔直目标不妨达到50米安排,火仄目标不妨达到150米安排.暂时,还无法用一个庄重的数教模型去形貌电子稀度的大小战变更顺序,果此,与消电离层缺面采与电离层改正模型或者单频瞅测加以建正. 对付流层是指从大天进与约40km 范畴内的大气下层,占所有大气品量的99%.其大气稀度比电离层更大,大气状态也更搀纯.对付流层与大天交战,从大天得到辐射热能,温度随下度的降下而落矮.对付流层合射包罗二部分:一是由于电磁波的传播速度或者光速正在大气中变缓制成路径延缓,那占主要部分;二是由于GPS 卫星旗号通过对付流层时,也使传播的路径爆收蜿蜒,进而使丈量距离爆收偏偏好.正在笔直目标可达到2.5米,火仄目标可达到20米.对付流层缺面共样通过体味模型去举止建正. GPS星历中通过给定电离层对付流层模型以及模型参数去与消电离层战对付流层缺面.真验资料标明,利用模型对付电离层缺面矫正灵验性达到75%,对付流层缺面矫正灵验性为95%.3 GPS星历结构及解算历程要得到接支机的位子,正在接支机时钟战GPS尺度时庄重共步的情况下,则待供解位子是3个已知变量,需要3个独力圆程去供解.然而是本量情况中,很易干到接支机时钟战GPS尺度时庄重共步,那样,咱们把接支机时间战GPS尺度时间偏偏好也动做一个已知变量,那样,供解便需要4个独力圆程,也便是需要有4颗瞅测卫星.图1 GPS定位示企图(已思量时间偏偏好)假设接支机位子为(xu,yu,zu),接支机时间偏偏好为 tu,则由于时间偏偏好引起的距离偏偏好为为得到的真距瞅测值.咱们不妨得到联坐圆程(5)将上式线性化,即正在真正在位子(xu,yu,zu)举止泰勒级数展启,忽略下次项,得到(6)其中,式(6)即为本量估计的叠代公式,叠代末止条件是真正在位子(xu,yu,zu)的变更量小于某一个阈值,最后得到不妨动做安排接支机时间偏偏好的依据,估计普遍采与矩阵办法供解.央供解该圆程,咱们还需要预先知讲4颗卫星的位子(xj,yj,zj),而卫星位子不妨从该卫星的星历中赢得. GPS卫星星历给出了本星的星历,根据星历不妨算出卫星的真时位子,而且星历中给出了与消卫星星钟缺面、相对付论缺面、天球自转缺面、电离层战对付流层缺面的参数,根据那些参数估计出的卫星位子,不妨基础上与消上述缺面.供解卫星位子的基础步调为:估计卫星运止仄衡角速度①估计归化时间;②估计瞅测时刻的仄近面角;③估计偏偏近面角;④估计卫星矢径;⑤估计卫星真近面角;⑥估计降接面角距;⑦估计摄动改正项;⑧估计通过摄动改正的降接距角、卫星矢径、轨讲倾角;⑨估计瞅测时刻的降接面经度;⑩估计卫星正在天心坐标系中的位子. 特天值得指出的是,正在估计卫星真近面角Vk时,应采与公式(7)其中,e为偏偏心率, Ek为卫星偏偏近面角.有部分参照书籍籍估计卫星真近面角的公式有误,会引导卫星真近面角的象限朦胧问题,进而无法得到卫星粗确位子. 举止上述估计后,再根据星历中广播的各缺面参数进一步与消各项缺面.那样,咱们便得到一个完备的利用GPS星历举止导航定位解算的历程.4 论断咱们仔细天道述了GPS卫星的导航定位本理以及定位解算的算法,分解了其中主要缺面根源战与消要收.天然,对付于卫星数多于4颗星时的算法以及好分GPS算法皆不妨正在此算法前提上举止深进钻研.介绍一下GPS定位的数教本理GPS定位的基根源基本理是根据下速疏通的卫星瞬间位子动做已知的起算数据,采与空间距离后圆接会的要收,决定待测面的位子.如图所示,假设t时刻正在大天待测面上安顿GPS接支机,不妨测定GPS旗号到达接支机的时间△t,再加上接支机所接支到的卫星星历等其余数据不妨决定以下四个圆程式:上述四个圆程式中待测面坐标x、y、z 战Vto为已知参数,其中di=c△ti (i=1、2、3、4).di (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4到接支机之间的距离.△ti (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4的旗号到达接支机所经历的时间.c为GPS旗号的传播速度(即光速).四个圆程式中各个参数意思如下:x、y、z 为待测面坐目标空间直角坐标.xi 、yi 、zi (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4正在t时刻的空间直角坐标,可由卫星导航电文供得. Vt i (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4的卫星钟的钟好,由卫星星历提供.Vto为接支机的钟好.由以上四个圆程即可解算出待测面的坐标x、y、z 战接支机的钟好VtoDGPS本理暂时GPS系统提供的定位粗度是劣于10米,而为得到更下的定位粗度,咱们常常采与好分GPS技能:将一台GPS接支机安顿正在基准站上举止瞅测.根据基准站已知粗稀坐标,估计出基准站到卫星的距离改正数,并由基准站真时将那一数据收支进去.用户接支机正在举止GPS瞅测的共时,也接支到基准站收出的改正数,并对付其定位截止举止改正,进而普及定位粗度.好分GPS分为二大类:真距好分战载波相位好分. 1.真距好分本理那是应用最广的一种好分.正在基准站上,瞅测所有卫星,根据基准站已知坐标战各卫星的坐标,供出每颗卫星每一时刻到基准站的真正在距离.再与测得的真距比较,得出真距改正数,将其传输至用户接支机,普及定位粗度.那种好分,能得到米级定位粗度,如内天广大使用的“疑标好分”.2.载波相位好分本理载波相位好分技能又称RTK(Real Time Kinematic)技能,是真时处理二个测站载波相位瞅丈量的好分要收.即是将基准站支集的载波相位收给用户接支机,举止供好解算坐标.载波相位好分可使定位粗度达到厘米级.洪量应用于动背需要下粗度位子的范畴.。

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GPS 定位算法研究3常 青 高 晖 柳重堪 张其善 中国工程物理研究院科学技术基金资助项目 收稿日期:1998203209 文 摘 给出卫星信号接收时刻GPS 时的计算方法,然后在Gau ss -N ew ton 法的基础上得到一个正常情况下的完整的GPS 迭代定位算法。

最后讨论只有三颗可见卫星时的处理方法。

主题词 全球定位系统 导航 矩阵 算法1 引 言GPS 系统(Global Po siti on ing System )是美国国防部研制的第二代卫星导航与定位系统。

它能为全球的用户提供全天候、连续、实时的高精度位置、速度和时间信息,因此在军事、民事方面都具有重要的意义和应用价值。

目前,GPS 已在飞机、水面船只和陆地车辆的导航定位系统中得到了广泛的应用。

就GPS 定位的观测量而言,有伪距和载波相位之分。

就GPS 定位的定位方式而言,有单点定位和差分定位之分。

无论采用何种观测量和何种定位方式,其定位模型在求解上都归结为非线性最小二乘问题,需要迭代求解。

本文首先计算了由伪距单点定位模型得到的非线性最小二乘问题的目标函数的偏导数和H essian 矩阵,发现不仅目标函数的偏导数的计算非常简单,而且目标函数的H essian 矩阵中的二阶导数部分很小,可以忽略。

这表明把Gau ss -N ew ton 方法用于GPS 定位模型是非常有效的[1]。

然后给出卫星信号接收时刻GPS 时的计算方法,并在此基础上得到了一个完整的GPS 迭代定位算法。

该算法在每一步迭代中通过对信号传播时间、信号发射时刻、卫星钟差及卫星坐标的更新,来完成导航解的更新。

最后讨论只有三颗可见卫星时的处理方法。

2 伪距单点定位的数学模型某一时刻,接收机对卫星j 的伪距观测方程为Θζj =Θj+c (d t -d t j )+d j i on +d j trop +v(1)其中Θζj 为接收机对卫星j 的观测伪距,Θj=(x j -x )2+(y j -y )2+(z j -z )2为接收机与卫星j 之间的几何距离,(x ,y ,z )和(x j ,y j ,z j)分别为接收机和卫星j 在ECEF 坐标系中的坐标,d t 和d t j 分别为接收机和卫星j 的钟偏差,d j i on 和d j trop 分别为电离层和对流层时延引起的距离偏差,c 为光速,v 为观测噪声,j =1,2…n ,而n 为同步观测的卫星数,n ≥4。

在式(1)中,d t j ,d j i on 和d jtrop 可采用通用公式计算。

将上述三项移至式(1)的左边,包含未知参数x ,y ,z ,d t 的项留在式(1)的右边,并将左边记为Θλj ,cd t 记为b ,则式(1)可改写为Θλj =Θj+b +v(2)式(2)便是伪距单点定位的数学模型。

3 定位算法记X =[x ,y ,z ,b ]Tf i (X )=Θj+b -Θλj f (X )=[f 1(X ),f 2(X ),…f n (X )]T于是求解模型(2)归结为求解如下的非线性最小二乘问题。

m in{[f (X )]T f (X )}(3)可采用Gau ss -N ew ton 法求解式(3),函数f j (X )的梯度为x f j (X )=[ f j x , f j y , f j z , f j b]T=[-x j-xΘj,-y j-yΘj,-z j-zΘj,1]T=[-l j ,-m j ,-n j ,1]T(4)其中,l j ,m j ,n j 为点(x ,y ,z )到点(x j ,y j ,z j )的方向余弦。

于是式(3)中目标函数的导数g (X )为g (X )=2A (X )f (X )(5)其中A (X )=[ x f 1(X ), x f 2(X ),…, x f n (X )]=-l 1-l 2…-l n-m 1-m 2…-m n-n 1-n 2…-n n11…1(6)由于A (X )仅由接收机到卫星的方向余弦和数1组成,因此,当把Gau ss -N ew ton 方法用于GPS 定位模型时,目标函数偏导数的计算是非常简单的。

目标函数的H essian 矩阵G (X )为G (X )=2A (X )[A (X )]T+22nj =1f j (X )2X Xf j (X )(7)矩阵2X Xf j (X )的每一个元素都含有1Θj 。

以位于第一行第一列位置的元素为例,2f jx2=(Θj )2-(x j -x )2(Θj )3=1Θj +(x j -x )2(Θj )21Θj (8)其余元素也都具有类似的形式。

由于Θj 很大,达到两万公里,故矩阵 2X X f j (X )的每一个元素都很小。

由式(7)和式(8),并考虑到f j (X )与Θj之比是非常小的,便可以看出式(7)右边第二项的每一个元数都很小,将其忽略掉,得到G (X )≈T (X )=2A (X )[A (X )]T(9)式(9)说明,把Gau ss-N ew ton方法应用于GPS定位模型效果是好的。

设X k为Gau ss-N ew2 ton法第k步迭代的结果,则第k+1步的迭代公式为X k+1=X k+s k(10)其中,s k为在点X k处的Gau ss-N ew ton方向,它满足T(X k)s=-g(X k)(11)假设A(X k)为行满秩矩阵(这在实际中通常是可以满足的),则T(X k)为正定对称矩阵,使用Cho lesky分解算法,便可获得s k。

式(10)、(11)便是求解式(3)的迭代公式。

它从一个给定的初始值X0开始,当满足‖X k+1-X k‖<∆(12)时结束。

其中‖・‖为欧几里德距离,∆为事先给定的解的精度。

当算法起动以后,迭代的初始值X0可选为上一时刻迭代的结果。

由于卫星钟差和卫星坐标的计算都要涉及到卫星信号接收时刻GPS时的计算,下面给出卫星信号接收时刻GPS时的计算方法。

以N表示由接收机产生的时间标准T s的计数,则信号接收时刻GPS时的计算可分为以下三个步骤:1)将软件开始运行后从接收机获得的Grego rian时间(即目前通用的阳历)换算为GPS 星期和秒,并利用此时的T s计数N对N=0时的GPS星期数和秒数进行估计。

以y,m,d,h h, m m,s s代表软件开始运行后从接收机获得的Grego rian时间的年,月,日,时,分,秒,则从1980年1月6日零时至该时刻的年数为(y-1980)。

若(y-1980)能整除4,且m≤2,则闰日数l d 为l d=(y-1980)4否则闰日数为l d=[(y-1980)4]+1其中[・]表示取整数部分。

于是自1980年1月6日零时以来的总天数D为D=(y-1980)×365+d(m-1)+d+l d-6其中d(m-1)表示忽略闰年后前(m-1)个月的天数。

由上式可以计算出GPS星期数G w和秒数G s:G w=[D7], G s=(D◊7)×86400+h h×3600+m m×60+s s其中D◊7表示D除7后的余数。

上述算法是忽略了U TC(世界协调时)跳秒后的一种简化算法。

以z w、z s表示N=0时的GPS星期数和秒数,于是z w、z s的估计算法为:z w=G w,z s=G s-3600×T z-N×T s其中T z表示时区。

它指明了当地时间比U TC时间提前的小时数。

若z s<0,令z w=z w-1, z s=z s+604800若z s≥604800,令z w=z w+1, z s=z s-604800z w、z s的计算在软件开始运行时进行,利用它们可以求得任一信号接收时刻的GPS星期数和秒数。

2)利用信号接收时刻的T s 计数N ′计算信号接收时刻的GPS 星期数g w 和秒数g s 。

算法为:令g w =z w , g s =z s +N ′×T s若g s <0,令g w =g w -1, g s =g s +604800若g s ≥604800,令g w =g w +1, g s =g s -604800 3)对上一步的结果进行修正。

2)中求得的g w 和g s 实际上是接收机时间,它与GPS 时的关系为接收机时间-接收机钟偏差=GPS 时设估计的当前信号接收时刻的接收机钟偏差的星期数和秒数为R w 和R s ,接收机钟差变率为R r ,上一信号接收时刻对应的T s 计数为N ″,于是g w 、g s 的修正算法为:令g w =g w -R w , g s =g s -R s -d T R r其中d T =(N ′-N ″)T s (1-R r )若g s <0,令g w =g w -1, g s =g s +604800若g s ≥604800,令g w =g w +1, g s =g s -604800综上所述,求GPS 定位解的迭代步骤为:1)获得全部可见卫星的星历信息及Θζj 、d j i on 、d j trop 、g js 。

2)令k =0,卫星信号传播时间∃t j 的初始值∃t j0=0。

选取初始值X 0,允许误差∆>0。

3)按式g jk =g js -∃t jk 计算卫星信号发射时刻的GPS 时的秒数g j k 。

计算时,若g j k <0,令g jk =g j k +604800然后以g j k 计算卫星信号发射时刻的卫星坐标q j k (卫星坐标q j k 的计算见文献[4]~[6])。

考虑到ECEF 坐标系的旋转,按式p jk =co s Ηjk-sin Ηjk 0sin Ηjkco s Ηj k0001q jk对q j k 进行旋转。

其中p j k 为旋转后的卫星坐标,Ηj k =-∃t j k 8αe ,8αe 为W GS -84地球自转角速度。

4)以g jk 代入式d t j =a j f o +a jf 1(t -t j oc )+a jf 2(t -t j oc )2+∆tj计算卫星钟差d t j k 。

其中t joc 为时钟数据参考时间,a j f o ,a j f 1,a j f 2是导航电文子帧1中给出的多项式系数,∆t j 为相对论校正项,可以根据导航电文第2、3子帧中提供的卫星轨道参数计算。

假设用户为单频L 1用户,则上式应进一步修正为d t j =a j f o +a j f 1(t -t j oc )+a j f 2(t -t j oc )2+∆t j -t j G D其中t j G D 为时延差改正,在导航电文子帧1中提供给用户。

计算时,若g j k -t joc >302400,令g j k -t j oc =(g j k -t joc )-604800若g j k -t joc <-302400,令g jk -t j oc =(g jk -t joc )+604800 5)以X k 、p j k 计算Θj k 和A (X k )(Θj k =‖[X k ]3-P jk ‖,A (X k )按式(6)计算。

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