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高中会考数学试题及答案
高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 函数y=x^2+2x+1的图像是：A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 圆答案：A3. 以下哪个选项是等比数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 2, 4, 8C. 3, 6, 9, 12D. 5, 10, 15, 20答案：B4. 已知a=3，b=4，求a^2+b^2的值。
A. 25B. 29C. 37D. 415. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x答案：D7. 以下哪个选项是不等式x+2>3的解集？A. x>1B. x<1C. x>-1D. x<-1答案：A8. 一个等差数列的首项是2，公差是3，求第5项的值。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A9. 以下哪个选项是方程2x-3=7的解？B. x=3C. x=1D. x=-1答案：A10. 以下哪个选项是函数y=2sin(x)的图像？A. 正弦波形B. 余弦波形C. 正切波形D. 直线答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算(3+4i)(2-i)的结果为______。
答案：8+5i12. 已知等差数列的第3项是7，第5项是11，求公差d。
答案：213. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为______。
答案：114. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。
答案：-115. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的结果为______。
答案：1/3三、解答题（每题10分，共50分）16. 求函数y=x^3-3x^2+2x的导数。
答案：y'=3x^2-6x+217. 证明函数f(x)=x^2在(0, +∞)上是增函数。
广西壮族自治区2007年普通高中毕业会考
广西壮族自治区2007年普通高中毕业会考数学试卷一、选择题（共15个小题，每小题3分，共45分） 1. 用列举法表示集合{|1}x x =正确的是（ ） A. x B. {1} C. {}x D. 1 2. 函数sin 2()y x x R =∈的最小正周期是（ ） A. 2 B. 2π C. π D. 2π 3. 2log 16=（ ）A. 4B. 4-C. 2D. 2-4. 双曲线221106x y -=的焦点坐标是（ ） A. (2,0)-, (2,0) B. (0,2)-, (0,2) C. (0,4)-, (0,4) D. (4,0)-, (4,0)5. 如图, 在正方体1111ABCD A BC D -中, 与1AC 垂直的是（ ） A. BD B. CD C. BC D. 1CC6. 函数2cos ,3y x x R =∈（ ）A. 是奇函数B. 是偶函数C. 既不是奇函数也不是偶函数D. 有无奇偶性不能确定7. 从1,2,3,4,5中任取3个数字, 可以组成没有重复数字的三位数共有（ ） A. 10个 B. 30个 C. 60个 D. 120个8. 如果向量a =(1,2), b =(,4)x , 并且//a b , 那么x 等于（ ） A. 2- B. 2 C. 8- D. 89. 已知数列2,4,,16,32,,128a b 是等比数列, 则ba 的值是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8 10. 直线1x y -=与直线1y =的夹角是（ ） A. 135︒ B. 90︒ C. 45︒ D. 30︒ 11. “3x =”是“29x =”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件12. 在100件产品中, 有97件合格品, 3件次品. 从中任取3件, 则恰有一件是次品的概率为（ ）A. 1230.03(10.03)C -B. 223(0.03)(10.03)C - C. 133(0.03)C D. 123973100C C C ⋅ 13. 在(23)n x -的展开式中, 各项系数的和是（ ） A. 2n B. 1- C. 1 D. 1 或 1- 14. 下列不等式中, 错误的是（ ） A. 2 1.50.70.7> B. 2 1.522> C. 2 1.50.990.99< D. 1.521.02 1.02<15. 满足条件013x y y x +⎧⎪<⎨⎪<⎩≥的可行域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）共有（ ）A. 15个B. 10个C. 6个D. 3个 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 16. 抛物线220y x =的准线方程是 .17. 不等式 ||20x -<的解集是 .18. 已知函数()sin(2)f x x π=-, 则4f π⎛⎫⎪⎝⎭的值是 .19. 已知,,a b a b +成等差数列, ,,a b ab 成等比数列, 则ab = .20. 设,,x y z 是空间中不同直线或不同平面, 且直线不在平面内, 则① x 为直线, ,y z 为平面. ② ,,x y z 为平面. ③ ,x y 为直线,z 为平面.④ ,x y 为平面, z 为直线. ⑤ ,,x y z 为直线.其中, 能保证“若x z ⊥, y z ⊥, 则//x y ”为真命题的正确结论的编号为 . (写出所有正确结论的编号)三、解答题（共5个小题，第21、22题满分各6分，第23题满分8分，第24、25题满分各10分，共40分） 21. 求函数21()y x x R =+∈的反函数, 并写出反函数的定义域.22. 求函数sin cos ,y x x x R =+∈的值域.23. 某单位计划建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为40元/m , 两侧的造价为45元/m , 顶部的造价为20元2/m . 设仓库正面的长为()x m , 两侧的长各为()y m .（1）用,x y 表示这个仓库的总造价t (元);（2）若仓库底面面积100S =2m 时, 仓库的总造价t 最少是多少元, 此时正面的长应设计为多少m ?24. 如图, 已知正三角形PAD , 正方形ABCD , 平面PAD ⊥平面ABCD , E 为PD 的中点.⑴ 求证：CD AE ⊥; ⑵ 求证：AE ⊥平面PCD ;⑶ 求直线AC 与平面PCD 所成的角的大小（用反正弦表示）.25. 如图, 已知平面上一个定点(1,0)C -和一条定直线:4l x =-, (,)P x y 为该平面上一动点.过点P 作PQ l ⊥, 垂足为Q , 若(2)(2)0PQ PC PQ PC +-=⋅, ⑴ 求向量PC 、PQ 的坐标（用,x y 表示）; ⑵ 求点P 的轨迹方程;⑶ 设点1(,0)C t （t 为常数）, 求1()u x PC PC =⋅的最小值为2时t 的值.广西壮族自治区2007年普通高中毕业会考数学试卷答案及评分参考一、选择题（每小题3分，共45分）二、填空题（每小题3分，共15分）16. 5x =- 17. {|22}x x -<<（或填(2,2)-、22x -<<均可） 18. 1 19. 8 20. ①③④（多填和少填均不给分） 三、解答题（共5个小题，共40分） 21.（本小题满分6分）解：由函数21y x =+, 得1(1)2x y =-, ………………………… 2分 ∴ 所求函数21()y x x R =+∈的反函数是1(1)2y x =-. ……………………… 4分 它的定义域是x R ∈. ………………………………… 6分 22.（本小题满分6分）解：∵ cos 22y x x ⎫=+⎪⎪⎭………………………… 2分s i n (45)x ︒=+, …………………………………… 4分又∵ x R ∈, ∴ 函数y 的值域为 [. ………… 6分 23.（本小题满分8分）解：⑴ 由题意得仓库的总造价为：4045220t x y xy =+⨯+…… 3分⑵ 仓库底面面积2100S xy m ==时,404522040902000t x y xy x y =+⨯+=++ ………… 4分2000≥ 1200200032=+= …… 5分当且仅当4090x y =时, 等号成立, ………………… 6分 又∵ 100xy =, ∴ 15()x m =. …………………… 7分答：仓库底面面积2100S m =时, 仓库的总造价最少是3200元,此时正面的长应设计为15m . ……………………… 8分 24.（本小题满分10分）⑴ 证：∵ CD AD ⊥, 平面PAD ⊥平面A B C D , 平面PAD平面A B C D A D =,∴ CD ⊥平面PAD . ………………………………… 1分 ∵ AE ⊂平面PAD , ∴ CD AE ⊥. ………………… 3分 ⑵ 证：∵PAD 是正三角形, E 为PD 的中点,∴ AE PD ⊥. ……………………………………… 4分 ∵ AE CD ⊥, CDPD D =, ∴ AE ⊥平面PCD . … 6分⑶ 解：∵ AE ⊥平面PCD ,∴ ACE ∠为直线AC 与平面PCD 所成的角. ………… 7分 设AB a =, 由PAD 是正三角形, ABCD 是正方形, 得A E a =, AC =. …………………………… 8分∴ 在Rt AEC 中, sin aAE ACE AC ∠===.… 9分 即 直线AC 与平面PCD所成的角的大小为. … 10分 25.（本小题满分10分）解：⑴ 由(1,0)C -, (,)P x y , 得向量(1,)PC x y =---, …… 1分 又∵ PQ l ⊥, 直线:4l x =-, ∴ (4,)Q y -. …… 2分 ∴ 向量(4,0)PQ x =--………………………………… 3分 ⑵ 解法一：由2PQ PC +=(4,0)x --+2(1,)x y ---(63,2)x y =---, …… 4分2PQ PC -=(4,0)x ---2(1,)x y ---(2,2)x y =-+, 5分∴ (2)(2)PQ PC PQ PC +⋅-(63)(2)(2)(2)0x x y y =---++-=, 即223412x y +=.∴ 点P 的轨迹方程为22143x y +=. ………………… 6分 解法二：由(2)(2)0PQ PC PQ PC +⋅-=,∴ 22||4||PQ PC =. ……………………………… 4分 ∴ 222|4|4[(1)]x x y +=++, ………………… 5分 ∴ 223412x y +=.∴ 点P 的轨迹方程为22143x y +=. ………………… 6分⑶ ∵ (1,0)C -, 1(,0)C t , (,)P x y ,∴ (1,)PC x y =---, 1(,)PC t x y =--,∵ 点(,)P x y 在椭圆22143x y +=上,∴ 22334y x =-. ∴ 1()(1)()()()u x PC PC x t x y y =⋅=---+-- 22(1)x t x t y =+--+223(1)34x t x t x =+--+-21(1)(3)4x t x t =+-+-221[2(1)](2)4x t t t =+-+-++. ……… 7分∴ 对称轴为022x t =-, 又∵[2,2]x ∈-, 因此 ① 当02x <-, 即0t <时,m i n (2)2u u t =-=+, 令22t +=, 得0t =(舍去). ……… 8分② 当022x -≤≤, 即02t ≤≤时,2m i n (22)2u u t t t =-=-++, 令222t t -++=, 得0t =或1t =. 9分 ③ 当02x >, 即2t >时,min (2)63u u t ==-, 令632t -=, 得43t =(舍去). 综上所述, 当0t =或1t =时, ()u x 取到最小值2. ……… 10分。
2018年广西壮族自治区普通高中会考数学真题及答案
2018年广西壮族自治区普通高中会考数学真题及答案2018年广西壮族自治区普通高中会考数学真题及答案本次考试共分为选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为120分钟。
选择题：1.已知集合A={0.1.2}，则A中不包含3，因此选项B“1∉A”正确。
2.π/2的角度数为90°，因此选项C“90°”正确。
3.该几何体的三视图分别为正视图为圆形，侧视图为长方形，俯视图为正方形，因此该几何体是棱柱，选项C正确。
4.虚数单位i的平方等于-1，因此(3+i)+(1+2i)=4+3i，选项D正确。
5.指数函数y=2x的图象是指数函数的标准图象y=ex的左移1个单位，因此选项B正确。
6.圆(x-1)2+(y-2)2=1的半径长为1，因此选项A正确。
7.向量a=(2.1)，b=(0.2)，因此a+b=(2.3)，选项A正确。
8.图形符号表示流程线的是箭头符号，选项A正确。
9.不等式y≥x表示y轴上方的平面区域，因此选项C正确。
10.函数y=log2x是对数函数，选项A正确。
11.根据回归直线方程ŷ=1.04x+12，当x=30时，ŷ=43，因此选项B正确。
12.直线x-y+3=0与直线x+y-1=0的交点坐标为(1.2)，因此选项B正确。
13.直线y=2x+1的斜率为2，因此选项B正确。
14.“同位角相等”是“两直线平行”的充要条件，选项C正确。
15.将x=2代入函数f(x)=x3+2x中，得到f(2)=12，因此选项B正确。
16.函数y=Asin(2x+π/3)(A>0)的图象振幅为1，因此A=π/3，选项B正确。
1.共有三种结果：B1B2、B1B3、B2B3，因此从[2,3)组中抽取两个人都属于事件C的概率为P(C)=3/6=1/2.2.题目要证明的是在三棱柱ABC-AB1C1中，CC1垂直于平面ABC。
由于AA1垂直于平面ABC，所以CC1也垂直于平面ABC。
同时，由于AD平行于平面ABC且BC为等边三角形，所以AD垂直于BC，进而垂直于平面BCC1B1.又因为CC1与BC1相交于C，所以AD也垂直于BC1.因此，AD垂直于平面BCC1B1，即CC1垂直于平面ABC。
2023年高中会考数学试卷含答案
2023年高中会考数学试卷含答案第一部分：选择题（共40分）1. 一种高速公路的限速为每小时100公里。
小明驾驶小汽车在这条高速公路上行驶了2小时半，行驶的路程为300公里。
那么小明的平均时速是多少？a) 80公里/小时b) 100公里/小时c) 120公里/小时d) 150公里/小时答案：b2. 已知函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 4，求 f(-1) 的值是多少？a) -6b) 1c) 0d) -9答案：b...第二部分：填空题（共30分）1. 在一个三角形中，三个内角的度数分别是60°、70°和（）°。
答案：502. 已知直线 y = 2x - 3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B。
直线 y = -x + 4 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D。
那么 AB 的斜率是（）， CD 的斜率是（）。
答案：2，-1...第三部分：解答题（共30分）1. 已知集合 A = {2, 4, 6, 8, 10}，集合 B = {4, 5, 6, 7, 8}，求 A∪ B 和A ∩ B。
答案：A ∪ B = {2, 4, 5, 6, 7, 8, 10}，A ∩ B = {4, 6, 8}2. 某推销员从一家餐厅进货，他为每件产品支付进货价格的80%，然后在售价上加价50%出售。
如果推销员每件产品进货价格为200元，那么他应该以多少元的价格出售产品以实现50%的利润？答案：480元...以上是2023年高中会考数学试卷的部分内容和答案。
请同学们认真作答，祝你们取得优异的成绩！。
2018-2019年广西数学高二水平会考真题及答案
2018-2019年广西数学高二水平会考真题及答案班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.已知某几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的表面积为( )A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由三视图中，一个等腰直角三角形，一个等腰三角形，一个正方形，可知该几何体是四棱锥，且顶点在底面的射影在一边的中点，有一侧面与底面垂直，还原几何体为：由三视图中可知：,，选B考点：1、几何体的三视图；2、几何体的表面积.2.“”是“”的( )A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为等价于x=0或x=1，而条件是，根据集合的关系可知，小集合是大集合成立的充分不必要条件，故选A.考点：充分条件点评：主要是考查了充分条件的判定，属于基础题。
3.甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，则甲回家途中遇红灯次数的期望为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：设甲回家途中遇红灯次数为x，则x的分布列为：X 0 1 2 3P则甲回家途中遇红灯次数的期望。
故选A。
考点：数学期望点评：数学期望就是平均值，要得到随机变量的数学期望，则需先写出分布列。
4.关于直线，及平面，，下列命题中正确的是（）A．若，，则；B．若，，则；C．若，，则；D．若，，则．【答案】C【解析】试题分析：A．若，，则；不正确，除，还可能是异面直线。
B．若，，则；不正确，还可能是相交直线、异面直线。
C．若，，则；正确，因为，，，所以经过垂直于平面的直线，。
故选C。
考点：本题主要考查立体几何平行关系，垂直关系。
点评：简单题，此类问题，考查知识面较广，难度不大，关键是熟练掌握基本定理、法则，并善于利用身边的模型。
广西普通高中数学科毕业会考样卷
广西普通高中数学科毕业会考样卷（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，共36分。
请将答案填到答题表中各题对应的空格内） 1、下列∅与集合}0{的关系正确的是 （ ）A 、∅⊆}0{B 、∅=}0{C 、∅∈}0{D 、}0{∈∅2、计算318-= （ ）A 、2B 、21 C 、21-D 、—23、对数函数x y 2log=的图像过点 （ ）A 、（0，1）B 、（1，0）C 、（0，0）D 、（1，1）4、直线12+=x y 与直线221+-=x y 的夹角为 （ ）A 、 30B 、 45C 、 60D 、 905、已知平面向量a =（1，2），b =（x ，4），且a //b ，那么x = （ ） A 、2 B 、－2 C 、8 D 、—86、已知等比数列的公比为2，且前2项的和为1，则前4项的和为（ ） A 、2 B 、3 C 、5 D 、97、若a >1，则下列不等式中正确的是 （ ）A 、32a a >B 、32a a <C 、3log2logaa> D 、a a 22log)1(log <+8、不等式51432+>+x x 的解集是 （ ）A 、（—3，—2）B 、（—2，0）C 、（0，2）D 、（—∞，—3） （2，+∞）9、关于平面基本性质，下列叙述错误的是 （ ）A 、A ∈l ，B ∈l ，A ∈α，B ∈α⇒l ⊂α B 、P ∈α β⇒α β＝l 且P ∈lC 、a //b ⇒有且仅有一个平面α，使a ⊂α，b ⊂αD 、已知点A 及直线a ⇒有且只有一个平面α，使A ∈α，a ∈α10、在5)21(x +的展开式中含2x 项的系数是 （ ）A 、10B 、20C 、40D 、8011、设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥≥21y x x y ，则y x Z +=2的最大值是 （ ）A 、2B 、3C 、4D 、612、若不等式012≥++ax x 对一切]21,0(∈x 都成立，则a 的最小值为（ ）A 、0B 、—2C 、5-D 、—3 二、填空题（每小题4分，共16分。
广西高中毕业会考数学试卷及答案
广西壮族自治区2008普通高中毕业会考试卷数学一、 选择题（每小题3分，共45分）1、 下列Φ与集合{}0的关系式正确的是（ ）A 、{}0⊆ΦB 、{}0=ΦC 、{}0∈ΦD 、{}Φ∈02、计算：318=（ ）A 、1B 、2C 、3D 、43、下列函数与x y =是同一函数的是（ ）A 、2x y =B 、x x y 2= C 、33x y = D 、x y =4、对数函数x y 2log =的图象过点（ ）A 、)1,0(B 、)0,1(C 、)0,0(D 、)1,1(5、直线12+=x y 与直线221+-=x y 的夹角为（ ）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒906、已知平面向量)1,2(-=，)4,(x =，且⊥，那么=x （ ）A 、2B 、-2C 、8D 、-87、计算：︒︒30cos 30sin =（ ）A 、41B 、21C 、43D 、238、已知等比数列的公比为2，且前2项的和为1，则前4项和为（）A 、2B 、3C 、5D 、99、弧度制单位符号是rad ，下面关系式中不正确的是（ ）A 、π2360=︒ radB 、π830367='︒ rad C 、1rad ︒=)180(πD 、2πrad ︒=9010、某同学要从5本不同的书中任意取出2本，不同的取法有（ ）A 、10种B 、20种C 、25种D 、32种11、关于平面的基本性质，下列叙述错误的是（ ）A 、lB l A ∈∈, ，ααα⊂⇒∈∈l B A ,B 、l p =⇒∈βαβα 且l p ∈C 、⇒b a // 有且只有一个平面α，使αα⊂⊂b a ,D 、已知点A 及直线⇒a 有且只有一个平面α，使αα∈∈a A ,12、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥-≥200y x y x y 所表示的平面区域的面积大小为（ ）A 、1B 、2C 、2D 、2213、已知,,,R c b a ∈且,b a >那么下列不等式中成立的是（ ）A 、bc ac >B 、33b a >C 、b a -->22D 、ba 11< 14、下列函数中，在[)+∞,0上是单调递增的是（）A 、x y -=2B 、x y= C 、12+-=x x y D 、x y 2log = 15、若不等式012≥++ax x 对一切⎥⎦⎤ ⎝⎛∈21,0x 都成立，则的a 最小值为（） A 、0 B 、-2 C 、25- D 、3- 二、填空题（每小题3分，共15分）16、已知数列{}n a 满足21+=+n n a a ，且,11=a 则=2a17、5)2(-x 的展开式中的常数项是18、在ABC ∆中，5=AC ，︒=∠45A ，︒=∠75C ，则BC 的长为19、若方程12422=--by x 表示双曲线，则自然数b 的值可以是 20、从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种图形的4个顶点，这些图形是①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体 ④每个面都是等边三角形的四面体 ⑤每个面都是直角三角形的四面体二、 解答题（本大题共5小题，满分40分，解答应写出文字说明和演算步骤）21、（本小题满分6分）求函数),12sin(3+-=x y R x ∈的最小正周期 22、（本小题满分6分）写出命题“若b a =，则22b a =”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出它们的真假。
高中会考数学试题及答案
高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的图像与x轴的交点个数是：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 已知等差数列的前三项和为6，第二项为2，求该数列的首项a1和公差d：A. a1 = 1, d = 1B. a1 = 0, d = 2C. a1 = 2, d = 0D. a1 = 3, d = -14. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∩B：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}5. 已知三角形ABC的三边长分别为a=3, b=4, c=5，求其面积：B. 9C. 10D. 126. 根据题目所给的函数y=x^3-2x^2+x-2，求导数y'：A. 3x^2-4x+1B. x^3-2x^2+1C. 3x^2-4x+2D. x^3-2x7. 已知sinθ=0.6，求cosθ的值（结果保留根号）：A. √(1-0.36)B. -√(1-0.36)C. √(1-0.6^2)D. -√(1-0.6^2)8. 将下列二次方程x^2-4x+4=0进行因式分解：A. (x-2)(x-2)B. (x+2)(x-2)C. (x-1)(x-3)D. (x+1)(x+3)9. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 9，求圆心坐标：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)10. 根据题目所给的等比数列求和公式S_n = a1(1-q^n)/(1-q)，当n=5，a1=2，q=2时，求S_5：B. 63C. 64D. 65二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = x^2 + bx + c，若f(1) = 2，则b + c =_______。
2023年12月广西普通高中学业水平合格性考试数学含答案
2023年12月广西普通高中学业水平合格性考试数学（全卷满分100分，考试时间90分钟）一、单项选择题（本大题共26小题，每小题2分，共52分，在每小题所列的4个备选项中，只有1个符合题目要求，错选、多选或来选均不得分。
）1．图中阴影区域所表示的集合为A．{2}B．{1}C．{5,6}D．{1,2}2．若复数z满足z=(1+i)i（i是虚数单位），则在复平面内z对应的点在A．第二象限B．第一象限C．第四象限D．第三象限3．已知函数f(x)=1，则f(4)=xA．13B．14C．1D．124．某学校高一年级女生定制校服规格的数据如图所示，则这组数据的众数为A．160B．55C．170D．1654=5．√24A．13B．0C．2D．16．如图、以矩形ABCD的边AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的几何体是A．圆台B．圆锥C．球D．圆柱7．函数y=x(1≤x≤5)的最大值为A．3B．2C．5D．48．若实数a，b满足，则A．2a<2bB．2a>2bC．a-b<0D．a+1<b+1弧度化为角度是9．将π3A．60°B．45°C．90°D．75°10．若sinα=1，则sin(-α)=2A．-13B ．-12C ．1D ．1511．一支羽毛球队有男运动员20人，女运动员15人，按性别进行分层．用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为7的样本．如果样本按比例分配，那么女运动员应抽取的人数为A ．3B ．2C ．6D ．512．log 33=A ．2B ．3C ．13D ．113．如图，在正方形ABCD 中，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 与AD ⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角为A ．90°B ．30°C ．180°D ．120°14．已知圆柱的底面积为1，高为2，则该圆柱的体积为A ．2B ．1C ．6D ．4。
广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学试题
2021年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学〔全卷总分值100分，考试时间120分钟〕考前须知：1•答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上.2•考生作答时，请在答题卡上作答〔答题考前须知见答题卡〕，在本试题上作答无效.一、单项选择题：本大题共30小题，每题2分，共60分•在每题给出的四个选项中，有且只有一项为哪一项符合题目要求的.〔温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效•〕1 •集合A 5 , B 4,5，那么AI BB • 4 C. 5 D • 4 , 52. 1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数开展所做出的杰出奉献，德国特别发行了一枚邮票〔如图〕•这枚邮票上印有4个复数，其中的两个复数的和：〔4 4i〕〔 5 6i〕A • 1 10iB • 2 9iD. 10 i3.直线1的斜率等于uur 4.设向量AB uuir uuir BC b，贝V ACa+ b C.5.函数■.x的定义域是XX > 06.某几何体的三视图如右图所示那么该几何体是A .棱柱B .圆柱C .棱锥D .圆锥7 .某校高二年级共有600名学生编号为001〜600.为了分析一个样本容量为 60的样本.如果编号 006, 016, 026在样本中，那么以下编号在样本中的是10.指数函数y a x a 0且a 1的图像必过定点A . 0,0C . 1 ,011.经过点P(0 ,2)且斜率为2的直线方程为A. 2x y 2 0B. 2x y 2 0A . 010B . 020C . 036D . 042&执行如下图的程序框图，输出的结果是C . 27 649. 60o 角的弧度数是0,1D . 1,1D. 2x y 2 012 .函数y 2sin x , x R的取大值为A. 2 B . 1C. 1 D . 213. log3 9A . 9B . 3C . 21 D .-314•命题“假设两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等〞的逆命题是A .假设两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等B .假设两个三角形不全等，那么这两个三角形的面积相等C .假设两个三角形的面积相等，那么这两个三角形不全等D .假设两个三角形不全等，那么这两个三角形的面积不相等15 .在等比数列a n中，a i=2 , a2=4 ,那么a4 =A . 6B . 8 C. 16 D. 3216.以下命题正确的选项是1 2 1A. a 的最小值是2B. a 的最小值是2a aC. a -的最大值是2D. a2丄的最大值是2a a17 .设向量a (5 ,7) , b (6 , 4)，那么acbA. 58 B . 2 C . 2 D . 2218 .在厶ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,假设b1, c 2, A 45o,那么a的长为A. 1B. 2 C . 3 D . 2219 .双曲线x2 -y? 1的虚轴长是实轴长的2倍，贝U实数m的值是mA. 1 B . 2 C . 2 D . 420 .某种细胞分裂时,由1个分裂成2个，2个分裂成4个依此类推，那么1个这样的细胞分裂3次后，得到的细胞个数为C. 16个D. 32 个21.棱长均为a的三棱锥的外表积是A. 4a2 B . 3a222 .从某中学高三年级中随机抽取了6名男生，其身高和体重的数据如下表所示:由以上数据，建立了身高x预报体重y的回归方程?C . a n . 3n 171.6 •那么，根据上述回归方程预报一名身高为175cm的高三男生的体重是23. A• 80 kg B • kg C. kg kg 抛物线y26x的准线方程是c. y24. 不等式组所表示的平面区域的面积为25 . 数列,5,2 2, 11,…的一个通项公式是a n 3n 1a n26.sin75°寸3 7? 76 72 <3 /2 屈近A .B. C. D.4 4 4 427.某居民小区拟将一块三角形空地改造成绿地•经测量，这块三角形空地的两边长分别为68m，它们的夹角是30°•改造费用为50元/ m2，那么，这块三角形空地的改造费用为A . 27200 . 3 元C.27200元D. 54400元328 .函数f x x x 1的零点所在的区间是A. (0,1) B . (1,2)C . (2 ,3)D . (3,4)29 .关于函数y log 3 x 1的单调性，以下说法正确的选项是A.三角函数都是周期函数，sinx是三角函数，所以sinx是周期函数32m和B. 54400.3 元上是减函数B.在0 , 上是增函数上是减函数D.在1 , 上是增函数30 .由个别事实概括出一般结论的推理B .一切奇数都不能被 2整除，525是奇数，所以525不能被2整除2分，共12分.〔温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题 上作答无效•〕x 1 x W 031 .假设函数f x 2' '那么f 2,x 0,32 .在等差数列 an 中，a 1 3 , a ? 7 ,贝U 公差d34.向量a = (2, 1), b= (1 , 5),那么2a b 的坐标为 ____________________________36 .不等式 x 2 2x 3 > 0的解集为 _________________________三、解答题：本大题共4小题，共28容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〔温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效•〕37.〔本小题总分值6分〕赵州桥是当今世 界上建造最早、保存最完整的我国古代单孔敞肩石拱桥 〔图一〕•假设以赵州桥跨C •由 1 12 , 1 3 22 , 1 3 5 32，得 1 32n 1n 2 n ND .两直线平行，同位角相等.假设A 与B 是两条平行直线的同位角，那么 A B、填空题：本大题共6小题，每题 33. sinx45，且x 是第一象限角，那么C0Sxx235.椭圆一25 2y_91的离心率e径AB 所在直线为x 轴，桥的拱高OP 所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系〔图二〕，有桥的圆拱 APB 所在的圆的方程为 x 2y 20.72.求0P .38.〔本小题总分值6分〕在三棱锥P ABC 中，PA 平面ABC , AC BC .证明： BC 平面PAC .日降水量降水强度小雨 中雨 大雨 暴雨 大暴雨 特大暴雨为分析某市“主汛期〞的降水情况，从该市 2021年6月〜8月有降水记录的监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，具体数据如下：16 12 23 65 24 37 39 21 36 6839.〔本小题总分值8分〕24小时内的降水量为日降水量〔单位:(1)请完成以下表示这组数据的茎叶图；(2)从样本中降水强度为大雨以上(含大雨)天气的5天中随机选取2天，求恰有1天是暴雨天气的概率.40.(本小题总分值8分)2x函数f (x) x In x a 1 , g x ax xlnx，其中a 0.2(1)求f (x)的单调区间；3(2)当x> 1时，g x的最小值大于- In a,求a的取值范围.22021年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学参考答案及评分标准说明：1.第一题选择题，选对得分，多项选择、错选或不选一律给0分.2.第二题填空题，不给中间分.3.第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细那么.4.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继局部的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继局部的给分，但不得超过该局部正确解容许得分数的一半；如果后继局部的解答有较严重的错误，就不再给分.5•解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 6•只给整数分数.、选择题〔共30小题，每题2分，共60 分〕_、填空题〔共6小题，每题2分，共12分〕334. (5 , 7)431. 432. 2 33.-35. 36. 1 ,355三、解答题〔共4小题，共28 分〕37. 2 2解：在方程227.9 中，令x 0 , ..................... o Zk2分2 2那么y 20.7 27.9 , ............................................................................ •分解得y i ,出 48.6 (舍去) .............. ................................. 5分OP 7.2 •............................................................................................. 6分38.证明：PA 平面ABC, BC 平面ABC, PA BC. ......................... 3分又AC BC ,PA 平面PAC , AC 平面PAC , PA AC A,BC 平面PAC .126(2)记降水强度为大雨的3天为a , b , c ,降水强度为暴雨的2天为d , e ,从这5天中抽取2天的所有情况为ab , ac, ad , ae , be , bd , be, cd , ce, de,根本领件总数为10. 6分记“ 5天中抽取2天，恰有一天发生暴雨〞为事件A，可能结果为ad，ae，bd，be , cd , ce,即事件A包含的根本领件数为 6. ....................................... 7分6所以恰有1天发生暴雨的概率P(A) 0.6 . ........................................... 8分1040.解：(1)函数f(x)的定义域为(0 , ) . ...................................................... 1分1 x 1 f(x) 1 . .........................................2 分x x当0 x 1时，f (x) 0；当x 1 时，f (x) 0.•••函数f(x)的单调递减区间是(0,1)，单调递增区间是(1, ) . 4分(2)易知g (x) x ln x a 1 f (x).由(1)知，f (x) > f (1) a 0 ,所以当x> 1 时，g (x)> g (1) a 0.从而g(x)在1,)上单调递增，1所以g(x)的最小值g 1 a - . ..................................................................... 6分21 3依题意得a In a ,即a ln a 1 0 . ............................................. 7分2 2令h a ln a a 1，易知h a在0, 上单调递增所以h a h 1 0 ,所以a的取值范围是1,。
2020年广西普通高中会考数学真题及答案
2020年广西普通高中会考数学真题及答案（全卷满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效．一、选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合M = {1,2},则下列集合中与集合相等的是A. {1}B. {2}C. {2, 1}D. {1,2,3}2.()()512i i ++-=A. 7 + 8i B. C. 9 D. 4i6i -3.在下列水平放置的几何体中，俯视图是右图的可以是4.已知b 为非零向量，则()23=b -A. B. C. D.3b -2b 4b 6b -5.执行如图所示的程序框图，若输入a 的值为1, b 的值为2,则输出y 的值为A.0B.C. 4D. 6 326.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 A. B. C. D. 1 1223347. 2015年以来，我国的年度GDP 数据如下表:设时间为n ，与其对应的年度GDP 为，那么()f n ()2018f =A.68.5506 B. 74.4127 C. 82.7121 D. 91.92818.下列命题是真命题的是A. 3能被2整除B.对顶角不相等C. 5是偶数D. 7 > 69.时间经过3小时整，时针转过的弧度数为A. B. C. D. 2π-π-32π-2π-10. 指数函数的图象一定经过点2x y =A. B. C. D.()0,1()1,1()1,1-()1,1-11.我国南北朝时期的数学家祖冲之的儿子祖晦提出了著名的体积计算原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是说，如果两个等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等.根据这个原理，可推出球的体积公式为343R V π=,其中R 是球的半径.已知球的半径等于3,那么它的体积等于A. B. C. D.3π12π36π48π12.如图，在平面直角坐标系中，向量OA = A. B. C. D.()1,2()1,2--()1,1-()1,1-13.在平面直角坐标系中，圆心在原点半径为3的圆的方程是A. B. C. D. 221x y +=224x y +=22+9x y =2216x y +=14.已知向量a 与b 的夹角为θ.满足,且| a | = 4 , | b | = 2,则 1cos 4θ== a b A. B. C. D. 23211215.已知为第一象限角，且,则 α4sin 5α=cos α=A. B. C. D. 15-2543-3516.在平面直角坐标系中，双曲线的图象大致是 22221x y a b-=A. B. C. D.17.经过两点O （0,0），A （2, 2）的直线l 的倾斜角等于A. 150°B. 90°C. 45°D. 15°18.如图，把一张长方形的纸对折两次，然后打开，得到三条折痕a ，b ，c ，下列结论正确的是A. B. 且a 与c 相交////a b c //a b ，C. 且a 与c 相交 D. a ，b ，c 两两相交//b c ，19.函数的最小值为 []()310,2y x x =+∈A. 1 B. 5 C. 8 D. 1020.已知，则的最小值为 1sin 2α=()sin 180α︒-A.1 B. C. D. 12131421.某品牌电视专卖店在国庆七天长假的日销售量（单位：台）的茎叶图如图所示，则其国庆期间的日平均销售量是A.18台B.16台C. 14台D.12台22.若实数满足，则的最大值为,x y 0020x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩z x y =+A.0 B.1 C. 2 D.323.函数的最小正周期是 sin ,6y x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭A. B. C. D.3π2π4π5π24. 设直线与直线的交点为P ，则点P 的坐标为2y x =+A. B. C. D.()1,5()2,4()3,1()0,025.不等式的解集为2320x x -+>A. B. C. D.{}1,2x x x <>或{}0x x >{}3x x <{}7x x <26.的值是2sin15cos15︒︒A. B. C. D.2 2-12-1227.如图，在长方体中，下列关系正确的是1111ABCD A B C D -A.在平面内 B. 平面11A C ABCD 11//A C ABCD C. 平面 D.平面11A C ⊥ABCD 11//A C 11BCC B 28. 函数的零点的个数为()45f x x =-A.3 B. 2 C. 1 D.029.在△ ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，若，则b60,45a A B ==︒=︒A.1 B.2 C. 3 D.430.已知数列的前4项依次为1，3，6，10，那么它的一个通项公式是{}n a A. B. C. D. ()12n n n a +=2+12n n a =46n a n =-21n a n =-二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．.=32.下列图案由正六边形拼成，按此规律，第四个图案的线段总数为 .33.函数的定义域为 . y =34.已知是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，轴，则12,F F 2214x y +=P 2PF x ⊥12PF F ∆的面积为三、解答题：本大题共4小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 35. (本小题满分6分)作为重要的文化传播媒介，电影不仅可以拓宽青少年的视野，还能提高其艺术鉴赏 能力.进电影院看电影是当下许多年轻人喜爱的休闲娱乐方式.某电影院IMAX 巨幕放 映厅第一排有8个座位，从第二排起，每一排都比它的前一排多1个座位，共有10排.试 问该放映厅一共有多少个座位？36. (本小题满分6分)某学校高二年级学生共400人，将其体育达标测试成绩(单位：分)按区间[50,60),[60,70), [70,80), [80,90),[90,100]分组，由此绘制的频率分布直方图如图所示.规定成 绩不低于80分为优秀.(1)求成绩优秀的学生人数；(2)从成绩优秀的学生中按组分层抽样选出5人,再从这5人中选出2人，求这2人的成绩都在区间[90,100]的概率.37. (本小题满分8分)如图，四棱锥的底面为矩形，丄底面, PA=AB,P ABCD -ABCD PA ABCD点E 是棱PB 的中点.(1)求证：CB 丄AE ；(2)若AB=2, 求三棱锥P-ACE 的体积. （参考公式：锥体体积公式,其中S 为底面面积，h 为高.) 13V Sh =38. (本小题满分8分) 已知()()ln f x ax x a a R =--∈（1）当a = l 时，求的单调区间；()f x （2）讨论函数的零点的个数情况. ()y f x =。
数学会考高中试题及答案
数学会考高中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 4x + 3 \)，下列说法正确的是：A. 函数的图像是开口向上的抛物线B. 函数的图像是开口向下的抛物线C. 函数的图像与x轴有两个交点D. 函数的图像与x轴没有交点答案：A2. 圆的方程为\( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，圆心坐标为：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A3. 已知等差数列的前三项依次为1，3，5，则该数列的第五项为：A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B4. 函数\( y = \log_2(x) \)的定义域是：A. \( x > 0 \)B. \( x < 0 \)C. \( x \geq 0 \)D. \( x \leq 0 \)答案：A5. 集合\( A = \{1, 2, 3\} \)和集合\( B = \{2, 3, 4\} \)的交集为：A. \( \{1\} \)B. \( \{2, 3\} \)C. \( \{2, 4\} \)D. \( \{3, 4\} \)答案：B6. 直线\( y = 2x + 1 \)与直线\( y = -x + 4 \)的交点坐标为：A. (1, 3)B. (-1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)答案：A7. 已知\( \sin \alpha = \frac{1}{2} \)，\( \alpha \)是第二象限角，则\( \cos \alpha \)的值为：A. \( \frac{1}{2} \)B. \( -\frac{1}{2} \)C. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)D. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)答案：D8. 函数\( f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \)的单调递增区间为：A. \( (-\infty, 1) \)B. \( (1, +\infty) \)C. \( (-\infty, 2) \)D. \( (2, +\infty) \)答案：B9. 向量\( \vec{a} = (1, 2) \)和向量\( \vec{b} = (2, 1) \)的夹角为：A. \( \frac{\pi}{4} \)B. \( \frac{\pi}{3} \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \frac{2\pi}{3} \)答案：A10. 已知等比数列的前三项依次为2，4，8，则该数列的公比为：A. 2B. 4C. 1D. 0.5答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知\( \tan \theta = 3 \)，\( \theta \)是第一象限角，则\( \sin \theta \)的值为______。
2008年广西普通高中毕业会考数学试卷答案
2008年广西普通高中毕业会考数学试卷答案第一题1. (1)解：直接计算两个数的和：47 + 19 = 661. (2)解：直接计算两个数的积：47 × 19 = 893第二题2. (1)解：两个点的坐标分别为A(4, 6)和B(-2, 3)，则直线的斜率为：斜率 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 6) / (-2 - 4) = -3 / -6 = 1/22. (2)解：由点斜式得直线的方程为：y - y1 = k(x - x1)代入点A(4, 6)和斜率1/2：y - 6 = 1/2(x - 4)化简得：y - 6 = 1/2x - 2移项得：y = 1/2x + 4所以直线的方程为：y = 1/2x + 4 2. (3)解：直线与y轴的交点为(y = 0)：0 = 1/2x + 4化简得：1/2x = -4移项得：x = -8所以直线与y轴的交点为(0, -8) 2. (4)解：直线与x轴的交点为(x = 0)：y = 1/2(0) + 4化简得：y = 4所以直线与x轴的交点为(0, 4)第三题3. (1)解：首先要求两点之间的距离，可以使用勾股定理：AB的平方 = (x2 - x1)的平方 + (y2 - y1)的平方AB的平方 = (5 - 1)的平方 + (2 - (-3))的平方 = 16 + 25 = 41所以AB的长度为根号41。
3. (2)解：首先计算线段AB的中点坐标，可以使用中点公式：中点坐标 = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) = ((1 + 5) / 2, (-3 + 2) / 2) = (3, -0.5)所以线段AB的中点坐标为(3, -0.5)。
4. (1)解：已知正方形ABCD，且已知AD的长度为4cm，要求正方形的面积。
正方形的面积 = 边长的平方 = 4cm的平方 = 16平方cm所以正方形的面积为16平方cm。
2025广西南宁高三毕业班摸底测试数学试题+答案
南宁市2025届普通高中毕业班摸底测试数学2024.9.18（全卷满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数()17z i i =−，则z =（ ） A ．7i −+B ．7i −−C ．7i +D ．7i −2．已知命题:0p x ∃>，32x x =，:q x ∀∈R ，40 x >，则（ ） A ．p 和q 都是真命题 B ．p 和q ¬都是真命题 C ．p ¬和q 都是真命题D ．p ¬和q ¬都是真命题3．已知向量a ，b 满足222a b a b −−，且1b = ，则a b ⋅= （ ）A ．14 B ．14− C ．12 D ．12− 4．某校组织50名学生参加庆祝中华人民共和国成立75周年知识竞赛，经统计这50名学生的成绩都在区间[]50,100内，按分数分成5组：[)50,60，[)60,70，[)70,80，[)80,90，[]90,100，得到如图所示的频率分布直方图（不完整），根据图中数据，下列结论错误．．的是（ ）A ．成绩在[)80,90上的人数最多B ．成绩不低于70分的学生所占比例为70%C ．50名学生成绩的平均分小于中位数D ．50名学生成绩的极差为505．已知()1,0A −，()1,0B ，在x 轴上方的动点M 满足直线AM 的斜率与直线BM 的斜率之积为2，则动点M 的轨迹方程为（ ）A ．()22102y x x −=> B ．()22102y x y −=> C ．()22102x y x −=> D ．()22102x y y −=> 6．已知函数()()ln f x x mx =−，若对0x ∀>，()0f x ≥，则实数m 的取值范围为（ ）A ．10,eB ．(]0,1C ．(]0,eD ．(20,e7．已知正三棱台111ABC A B C −的侧面积为6，113AB A B =，1AA =，则1AA 与平面ABC 所成角的余弦值为（ ）A B C D 8．设函数()f x ax =，()2222x g x x x =−+，当[]0,2x ∈时，曲线()y f x =与曲线()y g x =的图象依次交于A ，B ，C 不同的三点，且||||AB BC =，则a =（ ） A ．2B ．-2C ．1D ．-1二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。
广西会考数学试题及答案
广西会考数学试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 圆的周长公式是C=πdB. 圆的面积公式是A=πr^2C. 圆的周长公式是C=2πrD. 圆的面积公式是A=πd^2答案：B2. 函数y=2x+3的斜率是多少？A. 2B. 3C. -2D. -3答案：A3. 如果一个数的平方是16，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：C二、填空题4. 计算表达式(3x-2)(x+1)的结果为______。
答案：3x^2 + x - 25. 在直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么另一个锐角是______度。
答案：606. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第5项的值。
答案：11三、解答题7. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求函数的最小值。
解答：函数f(x) = x^2 - 4x + 3可以写成f(x) = (x-2)^2 - 1，因为(x-2)^2总是非负的，所以函数的最小值出现在(x-2)^2 = 0时，即x=2，此时函数的最小值为f(2) = -1。
8. 一个等腰三角形的底边长为6，两腰长分别为5和8，求这个三角形的面积。
解答：首先，我们需要确定这个三角形是合法的，即任意两边之和大于第三边。
5 + 8 > 6，8 + 6 > 5，5 + 6 > 8，所以这是一个合法的三角形。
接下来，我们可以使用海伦公式来计算面积。
首先计算半周长s = (5 + 8 + 6) / 2 = 9.5。
然后计算面积A = √[s(s-5)(s-8)(s-6)] = √[9.5(9.5-5)(9.5-8)(9.5-6)] =√[9.5×4.5×1.5×3.5] = 9√7 / 4。
结束语：以上是本次广西会考数学试题及答案，希望同学们能够通过这些题目更好地理解和掌握数学知识。
高中数学会考试题及答案
高中数学会考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案：B2. 函数f(x) = 3x^2 - 5x + 2的顶点坐标是？A. (1, -2)B. (-1, 2)C. (2, -1)D. (-2, 1)答案：A3. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B等于？A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 4}答案：B4. 已知方程x^2 + 6x + 9 = 0的根是？A. x = 0B. x = 3C. x = -3D. x = ±3答案：D二、填空题（每题5分，共20分）5. 函数y = 2x + 3的斜率是______。
答案：26. 一个等差数列的前三项是2, 5, 8，那么它的公差是______。
答案：37. 圆的方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9，那么它的半径是______。
答案：38. 已知向量a = (3, -4)，向量b = (-2, 5)，则向量a与向量b的点积是______。
答案：-29三、解答题（每题10分，共20分）9. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0。
答案：x = 1/2 或 x = 210. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 =c^2，求证：三角形ABC是直角三角形。
答案：根据勾股定理，如果三角形的三边长满足a^2 + b^2 = c^2，则该三角形为直角三角形。
已知a^2 + b^2 = c^2，所以三角形ABC是直角三角形。
四、证明题（每题10分，共20分）11. 证明：如果一个角的正弦值等于1/2，那么这个角是30°或150°。
答案：设这个角为α，根据正弦函数的性质，当α = 30°时，sin(30°) = 1/2；当α = 150°时，sin(150°) = 1/2。
高中数学会考试题及答案
高中数学会考试题及答案第一部分：选择题1. 下列哪个不是一次函数？A. f(x) = 2x + 3B. f(x) = 5x^2 - 3C. f(x) = 4x - 1D. f(x) = x/2 + 12. 已知直角三角形ABC，∠A = 90°，AB = 5 cm，AC = 12 cm，求BC的长度。
A. 10 cmB. 11 cmC. 13 cmD. 15 cm3. 解方程2x + 5 = 17的解为：A. x = 6B. x = 7C. x = 8D. x = 94. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(a + b)的值。
A. 4a + b - 2B. 2a + 3b - 2C. 3a + 3b - 2D. 3a + 3b + 25. 若三角形的三边分别为a, b, c，且满足c^2 = a^2 + b^2，这个三角形是：A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形第二部分：填空题6. 一个几何中心名为 ____________。
7. 一条直线和一个平面相交，交点个数为 ____________。
8. 未知数的指数为负数，表示 ____________。
9. 若两个角的和等于180°，则这两个角称为 ____________。
10. 在一个等边三角形中，每个内角大小为 ____________。
第三部分：解答题11. 用二分法求方程x^2 - 4x + 3 = 0在区间[1, 3]上的一个根的精确值。
12. 已知函数f(x) = 3x^2 - 12x + 9，求f(x)的最小值。
13. 若平面内通过点A(-2, 3)和点B(4, 1)的直线与x轴交于点C，求直线AC的斜率和方程。
答案：1. B2. C3. A4. B5. C6. 几何中心7. 一个8. 负数9. 互补角10. 60°11. 使用二分法可得根的精确值为2。
12. f(x)的最小值为 0。
高中毕业会考数学试卷
广西普通高中毕业会考数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共45分） 1． ∞→n limnn32-的值是（A ）21 （B ） 31 （C ）-31（D ）不存在 2．函数y = sin2x 的周期是 （A ） 2π（B ） π （C ）2π （D ）4π3．已知集合A ={}432,,,i i i i ，B = {-1，0，1},那么A B =（A ）{ 0 } (B) {- 1，1} (C) { 1 } (D) { -1 }4．圆x 2 + y 2 - 4x = 0的圆心坐标和半径分别是 （A ）（0，2），2 （B ）（2，0），4 （C ）（0，2），4 （D ）（2，0），2 5．函数y =31x 的反函数的图象大致是6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是 （A ）y = log 2x （B ）y = x 2sin x （C ）y = x 2+2x +1 （D ）y = x 3+31x7．已知角α的终边上的点P （4，y ），且sin α= -53，则tg α的值是 （A ）-43 （B ）43 （C ）-34 （D ）34 8．下列函数中在定义域上是减函数的是（A ）y = x 31log （B ） y =⎪⎭⎫⎝⎛23x（C ）y =32x （D ）y = 2x -19．双曲线的离心率e =2，经过点M （5-，3），则双曲线的标准方程为（A ）-162x 162y =1 （B ）-162y =162x 1（C ）-162x 162y =1或-162y 162x =1 （D ）-252x 92y =1 10．在用数学归纳法证明 x 2n -y 2n （n ∈N ）能被x+y 整除的第二步时，假设当n=k （k ∈N ）时，x 2k -y 2k 能被x+y 整除，那么当n=k+1时，就是要证明（A ）x k+1-y k+1 能被x+y 整除 （B ）x k+2-y k+2能被x+y 整除 （C ）x 2k+1-y 2k+1 能被x+y 整除 （D ）x 2k+2-y 2k+2能被x+y 整除 11．“b 2 = ac ”是“a ，b ，c 成等比数列”的（A ）充分条件，但不是必要条件 （B ）必要条件，但不是充分条件（C ）充要条件 （D ）既不是充分条件,也不是必要条件 12．以下四个命题中，正确的是 （1）平行于同一直线的两条直线平行。
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广西壮族自治区2008普通高中毕业会考试卷 数学
一、 选择题（每小题3分，共45分） 1、下列Φ与集合{}0的关系式正确的是（ ）
A 、{}0⊆Φ
B 、{}0=Φ
C 、{}0∈Φ
D 、{}Φ∈0 2、计算：3
1
8=（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 3、下列函数与x y =是同一函数的是（ ）
A 、2x y =
B 、x x y 2=
C 、33x y =
D 、x y =
4、对数函数x y 2log =的图象过点（ ） A 、)1,0( B 、)0,1( C 、)0,0( D 、)1,1(
5、直线12+=x y 与直线2
21
+-=x y 的夹角为（ ）
A 、︒30
B 、︒45
C 、︒60
D 、︒90
6、已知平面向量)1,2(-=，)4,(x =，且⊥，那么=x （ ） A 、2 B 、-2 C 、8 D 、-8
7、计算：︒︒30cos 30sin =（ ）
A 、41
B 、21
C 、43
D 、23
8、已知等比数列的公比为2，且前2项的和为1，则前4项和为（） A 、2 B 、3 C 、5 D 、9
9、弧度制单位符号是rad ，下面关系式中不正确的是（ ）
A 、π2360=︒ rad
B 、
π830367='︒ rad C 、1rad ︒
=)180(π D 、2π
rad ︒=90 10、某同学要从5本不同的书中任意取出2本，不同的取法有（ ）
A 、10种
B 、20种
C 、25种
D 、32种 11、关于平面的基本性质，下列叙述错误的是（ ） A 、l B l A ∈∈, ，ααα⊂⇒∈∈l B A ,
B 、l p =⇒∈βαβαI I 且l p ∈
C 、⇒b a // 有且只有一个平面α，使αα⊂⊂b a ,
D 、已知点A 及直线⇒a 有且只有一个平面α，使αα∈∈a A ,
12、不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≤+≥-≥200y x y x y 所表示的平面区域的面积大小为（ ）
A 、1
B 、2
C 、2
D 、22
13、已知,,,R c b a ∈且,b a >那么下列不等式中成立的是（ ）
A 、bc ac >
B 、33b a >
C 、b
a
-->22
D 、b a 11<
14、下列函数中，在[)+∞,0上是单调递增的是（）
A 、x
y -=2 B 、x y = C 、
12+-=x x y D 、x y 2log = 15、若不等式012
≥++ax x 对一切
⎥⎦⎤
⎝⎛∈21,0x 都成立，则的a 最小值为（） A 、0 B 、-2 C 、
25
-
D 、3-
二、填空题（每小题3分，共15分） 16、已知数列
{}n a 满足21+=+n n a a ，且,11=a 则=2a
17、5
)2(-x 的展开式中的常数项是
18、在ABC ∆中，5=AC ，︒=∠45A ，︒=∠75C ，则BC 的长为
19、若方程1242
2=--b y x 表示双曲线，则自然数b 的值可以是
20、从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种图形的4个顶点，
这些图形是
①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体 ④每个面都是等边三角形的四面体 ⑤每个面都是直角三角形的四面体
二、 解答题（本大题共5小题，满分40分，解答应写出文字说明和演算步骤） 21、（本小题满分6分）
求函数),12sin(3+-=x y R x ∈的最小正周期
22、（本小题满分6分）
写出命题“若b a =，则2
2b a =”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出它们的真
假。
23、（本小题满分8分）
盒中有10只晶体管，其中有8只是正品，2只是次品，每次随机地从盒中抽取1只，不再放回，连抽两次，计算：
（1） 两次都抽到正品，共有多少种不同的结果？ （2） 抽到的2只都是正品的概率。
24、（本小题满分10分）
如图，在正方体ABCD 中，,2=AB E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，将AED ∆及CFD ∆折起，使A 、C 两点重合于A '点。
（1） 求证：⊥'D A 面EF A '
（2） 求二面角D EF A --'的平面角的正切值； （3） 求三棱锥EFD A -'的体积。
25、（本小题满分10
如图，已知抛物线y 2
=F
为坐标原点。
（1） 若抛物线过点,1(（2） 在（1OAB ∆的面积； （3） 若,1-=⋅OB OA 求p 的值
广西壮族自治区2008普通高中毕业会考试卷 数学参考答案 ABCBD ACCCCA DABBC
16、3 17、-32 18、,2 19、1 20 24、（2）,22（3）31
25、（1）y 42
=。