2.2.1-合并同类项免费课件
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沪科版七年级数学上册《2.2.1合并同类项》课件
(2)若|x－1|＋(y－2)2＝0，求代数式 5x2y2＋14xy－2x2y2－16xy－3x2y2 的 值． 解：合并同类项得：112xy，当 x＝1，y＝2 时，原式＝16
18．(8分)在如图所示的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间的一个数为a，则圈出的三个数的和是多少？
解：3a
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午12时49分21.11.812:49November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一12时49分12秒12:49:128 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午12时49 分12秒下午12时49分12:49:1221.11.8
知识点2 合并同类项
4．(3分)(2014·济宁)化简－5ab＋4ab的结果是D( ) A．－1 B．a C．b D．－ab 5．(3分)下列计算正确的是( D ) A．3x＋4y＝7xy B．2m2＋3m3＝5m5 C．－4x－2x＝－2x D．－3xy2＋4y2x＝y2x 6．(3分)将a2b－4ab2＋2ba2合并同类项得__3_a_2_b_－__4_a_b_2___．
18．(8分)在如图所示的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间的一个数为a，则圈出的三个数的和是多少？
解：3a
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午12时49分21.11.812:49November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一12时49分12秒12:49:128 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午12时49 分12秒下午12时49分12:49:1221.11.8
知识点2 合并同类项
4．(3分)(2014·济宁)化简－5ab＋4ab的结果是D( ) A．－1 B．a C．b D．－ab 5．(3分)下列计算正确的是( D ) A．3x＋4y＝7xy B．2m2＋3m3＝5m5 C．－4x－2x＝－2x D．－3xy2＋4y2x＝y2x 6．(3分)将a2b－4ab2＋2ba2合并同类项得__3_a_2_b_－__4_a_b_2___．
合并同类项公开课PPT课件
程。
概率统计中简化计算方法
排列组合公式应用
在概率统计中，经常需要计算排列组合问题，熟练掌握排 列组合公式可以简化计算过程。
概率分布列表法
对于离散型随机变量，可以列出其所有可能的取值及对应 的概率，形成概率分布列表，便于计算和分析。
期望与方差简化计 算
对于连续型随机变量，可以利用期望与方差的性质进行简 化计算，提高计算效率。
04 代数式中合并同类项应用
一元一次方程求解过程
识别方程中的同类项
将方程中所有含未知数的项与常数项区分开，识别出可以合并的同 类项。
合并同类项
将识别出的同类项进行合并，简化方程。
移项求解
将简化后的方程进行移项处理，使未知数项在等号一侧，常数项在等 号另一侧，进而求解出未知数的值。
多元一次方程组化简方法
函数图像分析辅助工具
绘制函数图像
利用数学软件或绘图工具绘制函数图像，可以直观地展示 函数的性质，便于分析和解决问题。
函数性质分析工具
利用数学软件中的函数性质分析工具，可以快速获取函数 的单调性、极值点、拐点等重要信息。
图像处理技术
对于复杂的函数图像，可以采用图像处理技术进行预处理 ，如平滑处理、滤波处理等，以提高图像质量和分析精度 。
分类讨论步骤
将多项式中的各项按照字母部分进行 分类，然后比较各类中各项的系数， 若系数相等或成比例，则这些项可视 为同类项。
实际应用中注意事项
注意识别隐含的同类项
01
有些同类项可能不是显而易见的，需要通过变形或化简才能识
别出来。
避免合并不同类项
02
在合并同类项时，要注意不要将不同类的项误合并在一起。
复杂图形问题简化策略
1 2
概率统计中简化计算方法
排列组合公式应用
在概率统计中，经常需要计算排列组合问题，熟练掌握排 列组合公式可以简化计算过程。
概率分布列表法
对于离散型随机变量，可以列出其所有可能的取值及对应 的概率，形成概率分布列表，便于计算和分析。
期望与方差简化计 算
对于连续型随机变量，可以利用期望与方差的性质进行简 化计算，提高计算效率。
04 代数式中合并同类项应用
一元一次方程求解过程
识别方程中的同类项
将方程中所有含未知数的项与常数项区分开，识别出可以合并的同 类项。
合并同类项
将识别出的同类项进行合并，简化方程。
移项求解
将简化后的方程进行移项处理，使未知数项在等号一侧，常数项在等 号另一侧，进而求解出未知数的值。
多元一次方程组化简方法
函数图像分析辅助工具
绘制函数图像
利用数学软件或绘图工具绘制函数图像，可以直观地展示 函数的性质，便于分析和解决问题。
函数性质分析工具
利用数学软件中的函数性质分析工具，可以快速获取函数 的单调性、极值点、拐点等重要信息。
图像处理技术
对于复杂的函数图像，可以采用图像处理技术进行预处理 ，如平滑处理、滤波处理等，以提高图像质量和分析精度 。
分类讨论步骤
将多项式中的各项按照字母部分进行 分类，然后比较各类中各项的系数， 若系数相等或成比例，则这些项可视 为同类项。
实际应用中注意事项
注意识别隐含的同类项
01
有些同类项可能不是显而易见的，需要通过变形或化简才能识
别出来。
避免合并不同类项
02
在合并同类项时，要注意不要将不同类的项误合并在一起。
复杂图形问题简化策略
1 2
2024版《合并同类项》PPT课件
PPT课件•合并同类项基本概念•一元一次方程中合并同类项•多元一次方程组中合并同类项•分式方程中合并同类项目•拓展应用：在其他数学问题中运用合并同类项•总结回顾与课堂互动录合并同类项基本概念01CATALOGUE同类项定义及性质同类项定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质同类项的系数可以不同，但所含字母和字母的指数必须相同。
写出合并后的结果将合并后的系数与字母部分相乘，得到最终的多项式。
将提取出的公因子与剩余部分相加，得到合并后的系数。
提取公因子将同类项的系数提取出来，作为公因子。
合并同类项原则把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
识别同类项根据同类项的定义，识别出多项式中的同类项。
合并同类项原则与方法示例解析与练习示例解析通过具体例子展示如何识别同类项、提取公因子、合并系数以及写出合并后的结果。
练习提供多个练习题，让学生实践并掌握合并同类项的方法。
注意在扩展内容时，需要确保内容的准确性和专业性，同时尽量丰富内容，以便更好地帮助学生理解和掌握合并同类项的概念和方法。
一元一次方程中合并同类项02CATALOGUE1 2 3只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。
一元一次方程定义ax + b = 0（a ≠ 0）。
一元一次方程标准形式去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
解一元一次方程的基本步骤一元一次方程概述03合并同类项在解一元一次方程中的作用简化方程，降低求解难度。
01合并同类项定义把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
02合并同类项法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项在解一元一次方程中应用通过具体的一元一次方程实例，展示如何运用合并同类项的方法解方程。
示例解析提供若干道一元一次方程练习题，让学生运用所学知识进行求解。
练习题目在解一元一次方程时，需要注意移项和合并同类项的步骤，确保计算正确。
2.2.1合并同类项
错 错 错 对 ； 错
（2）3x 2 y 5xy ； （3）7 x （4 ） 9a
2
3x 4 ；
2
b 9ba 0 ； 2 2 2 （5 ） 4x y 5 y x x y
2
（6） 7ab ba 8ab
对
4、请观察下题解法是否正确？说明理由，并改 正。
m m n n
2
mn mn
2
2 2
00 0
1、计算： （1）4a
2
3b 2ab 4a 3b
2 2
2
；
（2） 4x
2
2 y 3xy 7 4 y 8x 2
2
2、求多项式
1 值，其中 x 2
6x x x 3x 3x 1 的
2 2 2
。
1、同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
叫做同类项。
2、合并同类项的法则： （一变两不变）
（1）系数变：合并后的系数是合并前各系数的和
（2）字母不变
（3）字母的指数不变
பைடு நூலகம்
3、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请指出
错在哪里，并改正。 （1） 2x
2
3x 5x
2
2
4
；
例3： （1）水库水位第一天连续下降了 a h，每小时平 均下降 2 cm；第二天连续上升了 a h，每小时平 均上升 0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x kg。上 午卖出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋。进
货后这个商店有大米多少千克？
人教版七年级数学上册整式的加减——合并同类项课件
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=-7___;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_6_x_y___;
知 识 延 伸：
4.已知：_2 x3my3 3
求 m、n的值 .
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，
解：∵
_2 x3my3 与 3
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项
二、展示目标和任务
学习目标： 1、掌握同类项的概念，能辨认同类项，学会合并同 类项并知道合并同类项所根据的运算律。 2、通过视察、思考、分析、归纳、小组合作，学会 了解数学的分类思想。 学习重难点： 1.同类项概念，以及合并同类项法则和基本步骤。 2.正确的判断同类项以及准确合并同类项。
三、自主合作与交流
(5) 2.1与 3 4
(4)2a与2ab
(6)53与b3
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
探究A：
(1)运用运算律计算:
100 2 252 2 __1_0_0___2_5_2___2__; 1002 2522 _1_0_0___2_5_2_____2__
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说
3x2=-2(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
(3
3)a
3
abc
(
1
3
1)c2
=-x-2
33
当x 1 时，原式 1 2 5
2
2
2
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1) 2 (3) 1 6
随堂练习：
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_6_x_y___;
知 识 延 伸：
4.已知：_2 x3my3 3
求 m、n的值 .
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，
解：∵
_2 x3my3 与 3
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项
二、展示目标和任务
学习目标： 1、掌握同类项的概念，能辨认同类项，学会合并同 类项并知道合并同类项所根据的运算律。 2、通过视察、思考、分析、归纳、小组合作，学会 了解数学的分类思想。 学习重难点： 1.同类项概念，以及合并同类项法则和基本步骤。 2.正确的判断同类项以及准确合并同类项。
三、自主合作与交流
(5) 2.1与 3 4
(4)2a与2ab
(6)53与b3
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
探究A：
(1)运用运算律计算:
100 2 252 2 __1_0_0___2_5_2___2__; 1002 2522 _1_0_0___2_5_2_____2__
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说
3x2=-2(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
(3
3)a
3
abc
(
1
3
1)c2
=-x-2
33
当x 1 时，原式 1 2 5
2
2
2
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1) 2 (3) 1 6
随堂练习：
《合并同类项》课件
总结词：实际应用
详细描述：通过解决实际问题，如面积、周长和实际生活中物品价格的计算等，展示合并同类项在实际问题中的应用和重要 性。
合并同类项的练习
04
题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对合并同类项的基本规则和概 念，包括识别同类项、合并同类项的简单计算等。这些题目 适合刚接触合并同类项的学生，帮助他们熟悉和理解基本概 念和规则。
02
例如，对于代数式 $2x^2 + 3x^2 4x^2$，合并同类项后 得到 $(2+3-4)x^2 = x^2$。
03
如果代数式中有多个同 类项，可以一次性将它 们合并。
04
在合并同类项时，需要 注意符号和系数的变化 ，确保运算的正确性。
合并同类项的步骤
02
ห้องสมุดไป่ตู้
识别同类项
总结词
识别同类项是合并同类项的第一步， 需要判断项是否属于同一类型。
同类项的字母部分完 全相同，包括字母和 字母的指数。
合并同类项的意义
合并同类项是简化代数式的一种 重要方法。
通过合并同类项，可以减少代数 式的项数，简化代数式的结构。
合并同类项有助于理解和解决代 数问题，提高数学运算的效率。
合并同类项的规则
01
合并同类项时，将同类 项的系数相加或相减， 字母和字母的指数保持 不变。
总结词：基础概念
详细描述：通过简单的代数式，如$2x+2x$，展示如何合并同类项，即把系数相 加，字母和字母的指数不变。
复杂的合并同类项实例
总结词：进阶应用
详细描述：通过复杂的代数式，如$3x^2y+5x^2y+7xy^2$，展示如何正确识别、分组和合并同类项 ，以简化表达式。
详细描述：通过解决实际问题，如面积、周长和实际生活中物品价格的计算等，展示合并同类项在实际问题中的应用和重要 性。
合并同类项的练习
04
题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对合并同类项的基本规则和概 念，包括识别同类项、合并同类项的简单计算等。这些题目 适合刚接触合并同类项的学生，帮助他们熟悉和理解基本概 念和规则。
02
例如，对于代数式 $2x^2 + 3x^2 4x^2$，合并同类项后 得到 $(2+3-4)x^2 = x^2$。
03
如果代数式中有多个同 类项，可以一次性将它 们合并。
04
在合并同类项时，需要 注意符号和系数的变化 ，确保运算的正确性。
合并同类项的步骤
02
ห้องสมุดไป่ตู้
识别同类项
总结词
识别同类项是合并同类项的第一步， 需要判断项是否属于同一类型。
同类项的字母部分完 全相同，包括字母和 字母的指数。
合并同类项的意义
合并同类项是简化代数式的一种 重要方法。
通过合并同类项，可以减少代数 式的项数，简化代数式的结构。
合并同类项有助于理解和解决代 数问题，提高数学运算的效率。
合并同类项的规则
01
合并同类项时，将同类 项的系数相加或相减， 字母和字母的指数保持 不变。
总结词：基础概念
详细描述：通过简单的代数式，如$2x+2x$，展示如何合并同类项，即把系数相 加，字母和字母的指数不变。
复杂的合并同类项实例
总结词：进阶应用
详细描述：通过复杂的代数式，如$3x^2y+5x^2y+7xy^2$，展示如何正确识别、分组和合并同类项 ，以简化表达式。
2.2.1 合并同类项(公开课)--
(3) 2 x 2 3xy
y 2 xy 2 x 5xy 2 y 1.
2 2
22 其中 x , y 1. 7 2 2 ((1))解::原式2 (() x4y a 3 2 52xy 2 x 15 3)解 : 原式 ( 27 3 2) x 2 ( ))b 1y 2 解 原式 5 ) ( ( 2 3 6)
（2） a
3
解：(1) 3x 2 x 5 3x 2 x 5 1、如果两个同类项的系统互为 2 2 3x 2 x 2 x 3x 5 5 相反数，那么合并同类项后， 结果是 0 (3x 2 x) b( 2 x 22b 3x 0 (5 5) .比如 5a 2 5a 2 ) . 2 解：(2) (3 3 a 2 (ab2 3) x 22b (5ab5) b3 a 2) x b 2 a
y 2 a y b 1 2 1 2 2x 4x 5 22 当x 2时, 2时, 当a , y1b 1时, , x 7 原式(1) 2 1 0 (2) 5 5 (21) 14 4 2( 2 原式 原式 2 2 ) 1
3x 4 ＝4x2 (4)、9a 2 b 9ba2 0
例3、合并下列多项式中的同类项。 方法是：（1）系数：各项系 1 2 2 2 (1) 2a b 3a b a b 数相加作为新的系数。（2）字 3 2 2 2 2 2 3 a b ab a b ab b (2) a 母以及字母的指数不变。 2 2 2 2 (3) 6a 5b 2ab 5b 6a 1 2 1 2 解:(1)原式= ( 2 3 ) a b a b 2 2 找出 3 2 2 2 2 3 (2) a a b ab a b ab b 3 2 2 2 2 3 a (a b a b) (ab ab ) b 结合
y 2 xy 2 x 5xy 2 y 1.
2 2
22 其中 x , y 1. 7 2 2 ((1))解::原式2 (() x4y a 3 2 52xy 2 x 15 3)解 : 原式 ( 27 3 2) x 2 ( ))b 1y 2 解 原式 5 ) ( ( 2 3 6)
（2） a
3
解：(1) 3x 2 x 5 3x 2 x 5 1、如果两个同类项的系统互为 2 2 3x 2 x 2 x 3x 5 5 相反数，那么合并同类项后， 结果是 0 (3x 2 x) b( 2 x 22b 3x 0 (5 5) .比如 5a 2 5a 2 ) . 2 解：(2) (3 3 a 2 (ab2 3) x 22b (5ab5) b3 a 2) x b 2 a
y 2 a y b 1 2 1 2 2x 4x 5 22 当x 2时, 2时, 当a , y1b 1时, , x 7 原式(1) 2 1 0 (2) 5 5 (21) 14 4 2( 2 原式 原式 2 2 ) 1
3x 4 ＝4x2 (4)、9a 2 b 9ba2 0
例3、合并下列多项式中的同类项。 方法是：（1）系数：各项系 1 2 2 2 (1) 2a b 3a b a b 数相加作为新的系数。（2）字 3 2 2 2 2 2 3 a b ab a b ab b (2) a 母以及字母的指数不变。 2 2 2 2 (3) 6a 5b 2ab 5b 6a 1 2 1 2 解:(1)原式= ( 2 3 ) a b a b 2 2 找出 3 2 2 2 2 3 (2) a a b ab a b ab b 3 2 2 2 2 3 a (a b a b) (ab ab ) b 结合
2.2.1整式的加减-合并同类项(4)
3 p q x y 2
,
[典例]
2、若2a2m-5b4与mab3n-2的和是关于a、b的单项式，则 （B） A.m=2,n=3 B.m=3,n=2 C.m=-3,n=2 D.m=3,,n=-2
注：此题的算法，与前面的1题类似。
[典例] 若 x 2 m 1 y与x 5 y m n 是同类项，
注意：求代数式值，能 化简的，要先化简，再 代入求值。
由繁变简
要记了！！
我最大的收获……
我表现较好的方面……
我学会了哪些知识…… 我还有哪些疑惑……
小
1 同类项
定义
结
相同字母 字母 (1) 所含_____相同,并且 ______ 指数 的______ 也 相同的项， 叫 做同类项。 同类项 (2) 几个常数项也是_______。 同类项的系数 （1） ______________相加 作为结果的系数。 （2） 字母与字母的指数 不变。
A
11号 号
-x -x
22
B
2号
π
5ab
C 3号
C 4号
abc2
2
103c2ba
B 8号
B 5号
2%
9号
D 6号
E 7号
-2yx
-1
E
-4x2y
1 16
10号 10号 2 A2 x2 3 D 14号
E 11号 2 2
5
xy
12号 5y2x 16号 1 B 3
D 13号
15号
1 2
ab
-9ab
abc
例3
(1)水库中水位第一天连续下降了a小时， 每小时平均下降２cm；第二天连续上升 了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天 水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有５袋大米，每袋大米为x 千克．上午卖出３袋，下午又购进同样 包装的大米４袋．进货后这个商店有大 米多少千克？
2.2.1 合并同类项(5)
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列各题中的两项是不是同类项？
(1) 3a2b与3ab2 ; (3) 4abc与4ac ;
(2) xy与－xy;
(4) －3与1 .
3
（来自教材）
2 若单项式2x2ya＋b与－ 1 xay3是同类项，则a、b的值
3
分别是（ ）
A. a＝2，b＝1
B. a＝－2，b＝1
C. a＝2，b＝－1 D. a＝－2，b＝－1
3 若单项式3x3y4n与单项式6x3ym的和是9x3y4n，则m与n
的关系是（ ）
A. m＝n
B. m＝4n
C. m＝3n
D.不能确定
（来自《典中点》）
1.
同类项
所含字母相同，
相同字母的指数也分别相同.
2.(1)合并同类项的依据是乘法分配律．
(2)合并同类项的方法是“一相加”“两不变”：
“一相加”即系数相加，相加时要带上符号，“两不变”
(1) 5x2+6x2 = 11x4. (
)
(2) 5x+2x =7x2. (
)
(3) 5x2-3x2 = 2. (
)
(4) 16xy -16yx = 0. (
)
（来自教材）
知2－练
2 （中考·镇江）计算－3（x－2y）＋4（x－2y）的结 果是（ ） A. x－2y B. x＋2y C.－x－2y D.－x＋2y
3
3
a = - 1 ，b= 2,c = -3.
6
解： 3a＋abc－ 1 c2－3a＋ 1 c2
3
3
=
3a－3a
＋abc＋
－
1 3
c
2＋
知1－练
1 下列各题中的两项是不是同类项？
(1) 3a2b与3ab2 ; (3) 4abc与4ac ;
(2) xy与－xy;
(4) －3与1 .
3
（来自教材）
2 若单项式2x2ya＋b与－ 1 xay3是同类项，则a、b的值
3
分别是（ ）
A. a＝2，b＝1
B. a＝－2，b＝1
C. a＝2，b＝－1 D. a＝－2，b＝－1
3 若单项式3x3y4n与单项式6x3ym的和是9x3y4n，则m与n
的关系是（ ）
A. m＝n
B. m＝4n
C. m＝3n
D.不能确定
（来自《典中点》）
1.
同类项
所含字母相同，
相同字母的指数也分别相同.
2.(1)合并同类项的依据是乘法分配律．
(2)合并同类项的方法是“一相加”“两不变”：
“一相加”即系数相加，相加时要带上符号，“两不变”
(1) 5x2+6x2 = 11x4. (
)
(2) 5x+2x =7x2. (
)
(3) 5x2-3x2 = 2. (
)
(4) 16xy -16yx = 0. (
)
（来自教材）
知2－练
2 （中考·镇江）计算－3（x－2y）＋4（x－2y）的结 果是（ ） A. x－2y B. x＋2y C.－x－2y D.－x＋2y
3
3
a = - 1 ，b= 2,c = -3.
6
解： 3a＋abc－ 1 c2－3a＋ 1 c2
3
3
=
3a－3a
＋abc＋
－
1 3
c
2＋
《整式的加减：合并同类项》七年级初一上册PPT课件(第2.2.1课时)
3.爸爸、妈妈带着小玲和同学去逛公园，买门票一共需要多少钱？
[教材P13 练习三 第5题]
成人：每张5元
儿童：每张2.5元
5×2+2.5×3=17.5（元）
答：一共需要17.5元。
三、巩固练习，技能提升
4. [教材P14 练习三 第6题]
每瓶1.3元，一共要花多少钱？
1.3×24×5 =156（元）
籽0.25kg。这些向日葵产的葵花籽可以榨油多少千克？
800×0.25×0.18=36（kg）
答：这些向日葵产的葵花籽可以榨油36千克。
人教版小学数学五年级上册
第一单元 小数乘法
感 谢 你 的 聆 听
M E N T A L
H E A L T H
C O U N S E L I N G
讲解人：XXX 时间：20XX.6.1
(2)4abc与2ab ×
(3)-5pq与3qp
5abc
√
(4) -3x2y与5xy2×
4x2y
课堂测试
2．下列各组中的两个单项式是同类项的是(
A．3x与x2
C. abc与－abc
C)
B．3m2n与3mn2
D．2与x
±4
3． 已知x|m|y5与－ynx4是同类项，则m＝______，
n＝____．
（3）4×48+6×48
=（4+6）×48
=10×48
=480
（2）25×32
=25×4×8
=100×8
=800
（4）102×56
=（100+2）×56
=100×56+2×56
=5712
二、探究新知，加强应用
观察下面两组算式，应该按照怎样的运算顺序计算？
[教材P13 练习三 第5题]
成人：每张5元
儿童：每张2.5元
5×2+2.5×3=17.5（元）
答：一共需要17.5元。
三、巩固练习，技能提升
4. [教材P14 练习三 第6题]
每瓶1.3元，一共要花多少钱？
1.3×24×5 =156（元）
籽0.25kg。这些向日葵产的葵花籽可以榨油多少千克？
800×0.25×0.18=36（kg）
答：这些向日葵产的葵花籽可以榨油36千克。
人教版小学数学五年级上册
第一单元 小数乘法
感 谢 你 的 聆 听
M E N T A L
H E A L T H
C O U N S E L I N G
讲解人：XXX 时间：20XX.6.1
(2)4abc与2ab ×
(3)-5pq与3qp
5abc
√
(4) -3x2y与5xy2×
4x2y
课堂测试
2．下列各组中的两个单项式是同类项的是(
A．3x与x2
C. abc与－abc
C)
B．3m2n与3mn2
D．2与x
±4
3． 已知x|m|y5与－ynx4是同类项，则m＝______，
n＝____．
（3）4×48+6×48
=（4+6）×48
=10×48
=480
（2）25×32
=25×4×8
=100×8
=800
（4）102×56
=（100+2）×56
=100×56+2×56
=5712
二、探究新知，加强应用
观察下面两组算式，应该按照怎样的运算顺序计算？
2.2.1合并同类项 课件 2023—-2024学年人教版数学七年级上册
方法：（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变.
学以致用 任务三 利用合并同类项的法则进行化简、求值
例2：（1）求多项式
2x2
5x x2
4x 3x2
2
的值，其中
x
1. 2
解： 2x2 5x x2 4x 3x2 2
(2x2 x2 3x2 ) (5x 4x) 2
(2 1 3)x2 (5 4)x 2
(×2)2m2n与2mn2 (×4)2a与2ab (6√) 2.5与42
注意：几个常数项也是同类项
学以致用
2. 找出下列单项式中的同类项
（1） 5x3 y2 （4）3 x3 y2
4
（7）2ab2 （9） 1
7
(2) p3q2r （3）125
(5)11rq2 p（3 6） 1 a2b 2
(8) 0.25 y2 x3
-120(t-0.5)＝-120t +60 ④
思考：比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？
学习探究
去括号法则： 1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号相同； 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号相反．
120(t-0.5)＝ 120t -60 ③ -120(t-0.5)＝-120t +60 ④
5
(2) - 3x2y + 2x2y+3xy2 - 2xy2
(3) 4a2+3b2 +2ab-4a2-4b2
➢【展学】(4分钟)
解：（1）原式 =(1-1 )xy2 = 4 xy2 （2）原式=（-35+2）x2y5+（3-2）xy2 = - x2y+xy2 （3）原式=（4-4）a2 +（3-4）b2 +2ab = -b2 +2ab
学以致用 任务三 利用合并同类项的法则进行化简、求值
例2：（1）求多项式
2x2
5x x2
4x 3x2
2
的值，其中
x
1. 2
解： 2x2 5x x2 4x 3x2 2
(2x2 x2 3x2 ) (5x 4x) 2
(2 1 3)x2 (5 4)x 2
(×2)2m2n与2mn2 (×4)2a与2ab (6√) 2.5与42
注意：几个常数项也是同类项
学以致用
2. 找出下列单项式中的同类项
（1） 5x3 y2 （4）3 x3 y2
4
（7）2ab2 （9） 1
7
(2) p3q2r （3）125
(5)11rq2 p（3 6） 1 a2b 2
(8) 0.25 y2 x3
-120(t-0.5)＝-120t +60 ④
思考：比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？
学习探究
去括号法则： 1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号相同； 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号相反．
120(t-0.5)＝ 120t -60 ③ -120(t-0.5)＝-120t +60 ④
5
(2) - 3x2y + 2x2y+3xy2 - 2xy2
(3) 4a2+3b2 +2ab-4a2-4b2
➢【展学】(4分钟)
解：（1）原式 =(1-1 )xy2 = 4 xy2 （2）原式=（-35+2）x2y5+（3-2）xy2 = - x2y+xy2 （3）原式=（4-4）a2 +（3-4）b2 +2ab = -b2 +2ab
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两同两无关 法则
2 合并同类项
一变两不变
3 合并同类项步骤 一找二移三合并
4 求代数式的值 能化简的，要先化简，再求值。
随堂检测
作业
1、合并同类项
1 2 1 2 1 2 (1) x x x 3 2 6
(2) 4x-6y+3-5x-8y-2 (3) -4x2-6x+6-2x2+8x-4 (4) a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2+3ab-7
A
11号 号
-x -x
22
B
2号
π
5ab
C 3号
C 4号
abc2
2
103c2ba
B 8号
B 5号
2%
9号
D 6号
E 7号
-2yx
-1
E
-4x2y
1 16
10号 10号 2 A2 x2 3 D 14号
E 11号 2 2
5
xy
12号 5y2x 16号 1 B 3
D 13号
15号
1 2
ab
-9ab
abc
相同字母的指数相同 指数都是2 指数都是1
（1）2x 和 -3 x （2）5st 和 7ts 2 2 （3）3x y 和 5x y （4）2 ab2c 和 -ab2c
（3）3x y 和 5 x y 所含字母相同
2
2同类项定义： 多项Fra bibliotek中，所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
两同
真真假假
2.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项. 解：4x2 － 8x ＋ 5－3x2 ＋ 6x －4 ~~~ —— ~~~ — ＝（4x2－3x2） ＝ x2－2x ＋1
一找
+(－8x＋6x) + (5－4）
二移
三并
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
要记住 呀！！
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。 2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
2.玩一玩：找同类项朋友
方法： 1、现在，老师有16张写有单项式的卡 片，发给一些同学； 2、老师随意报一个号，请报到号的同 学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举 自己的卡片； 3、其他15位同学观察自己手中的卡片 和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们 是同类项的，也请站到前面，并面向全班同 学高举自己的卡片； 4、请其他同学做裁判，看看他们有没 有找错朋友。
2 2 2
并归纳总结出合并同类项的方法
合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得结果作为 系数,字母和字母的指数不变.
一变 两不变
1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方. （1）b3+b3=2b6 （2）-5x3+2x3= -3 （3）3a+2b=5ab （4）-7ab+7ba=0
（×） （×） （×） （√）
探究二： 怎样合并同类项
实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的 绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是 38.5米、34.2米、 27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？ 38.5 34.2 27.3
1.5
1.5 38.5+ 34.2+ 27.3 38.5 × 1.5+34.2 × 1.5+27.3 × 1.5 = （38.5+34.2+27.3） × 1.5 = 100 × 1.5 = 150 38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a 100a = 思考：你有几种方法解决这个问题？
注意：求代数式值，能 化简的，要先化简，再 代入求值。
由繁变简
要记了！！
我最大的收获……
我表现较好的方面……
我学会了哪些知识…… 我还有哪些疑惑……
小
1 同类项
定义
结
相同字母 字母 (1) 所含_____相同,并且 ______ 指数 的______ 也 相同的项， 叫 做同类项。 同类项 (2) 几个常数项也是_______。 同类项的系数 （1） ______________相加 作为结果的系数。 （2） 字母与字母的指数 不变。
试一试 3.已知 a= - 2，b =4，求代数式
2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。 解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 一找 = （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） 二移 =-a2b-a+1 三并 当a= - 2 ，b =4时， 代入 四 原式=- (- 2 )2× 4 -（-2）+1 求值 =-16+2+1 =-13
把多项式中的同类项合并成一项, 叫做合并同类项
合并同类项
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
式的运算
数的运算
想一想
上面等式变形是逆用了哪个运 算定律？
合作学习： 1、合并同类项
(1) 7x + 3x = 10x 2 2 -8ab2 (3) 5ab - 13ab = (2) 4 x - 2 x = 2x 2 3 2 3 (4) –9x y + 5x y = 4x2y3
x
2、练习册第36页1、4、5、7、8题
3、你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？ 与同伴一起玩这个游戏。(选做)
4、思考题 合并同类项2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y)
1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？
（ 1） a 与 b
2 3 3 2
(
) ) ) )
（2）-4x y与4xy ( （3）3.5abc与0.5acb ( （4）-2 与 4 (
两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。 两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。 我们规定：所有的常数项都是同类项
请欣赏下面的图片！
江西省赣州市上犹县黄埠初中 李干全
动手动脑
问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级 捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面 值的钱，你如何数？
我们常常把 具有相同特 征的事物归 为一类.
解决两个问题： 1、什么是同类项； 2、怎样合并同类项。
探究一：什么是同类项
找一找
问题：以下几组单项式有什 相同点 么