曲面接触原理及其在空间凸轮数控加工中应用

河　北　工　业　科　技

第19卷　第4期　第5页H EBE I JOU RNAL O F I NDU STR I AL V o l.19　N o.4　P.5总第74期 2002年SC IEN CE&T ECHNOLO GY Sum74 2002

文章编号:100821534(2002)0420005203

曲面接触原理及其在空间

凸轮数控加工中应用

何兆太1,刘鹄然2

(11黄石高等专科学校机械系,湖北黄石　435003;21中南大学铁道学院,湖南长沙　410075)

摘　要:将曲面与曲面之间的接触原理应用于数控加工中,解决了圆柱凸轮、圆锥凸轮等空间凸轮的精密加工问题。该方法是通过凸轮展开后,凸轮的轴向坐标、周向坐标和转角的几何关系及其曲线方程,解算出凸轮的切向矢量,进而求出圆柱型铣刀接触点的法向矢量及其接触点的坐标,即完成凸轮转角与刀具轴向移动间的对应关系——刀具轨迹计算,实现凸轮的数控加工。

关键词:凸轮;数控加工;刀具轨迹

中图分类号:TH721 文献标识码:A

曲面与曲面之间的接触条件是数学几何中的常用原理,将其应用于数控加工中,解决了圆柱凸轮、非圆齿轮和复杂曲面的数控加工计算问题。该方法是通过凸轮展开后,凸轮的轴向坐标、周向坐标和转角的几何关系及其曲线方程,解算出凸轮的切向矢量,进而求出圆柱型铣刀接触点的法向矢量及其接触点的坐标,即完成凸轮转角与刀具轴向移动间的对应关系——刀具轨迹计算,实现凸轮的数控加工[1,2]。

精密络筒机导轮圆柱凸轮及其展开图分别如图1、图2所示,x,Ν分别为轴向和周向坐标,轮廓曲线由x=x(Ν)表示,见图3。设圆柱的半径为r,圆心角为Ω,有Ν=rΩ,Ω=Ν r

,则凸轮曲线的方程可表示为

收稿日期:2002201224;修回日期:2002204208

责任编辑:卞铜身

作者简介:何兆太(19492),男,湖北大冶人,副教授,研究方向为机械制造自动化与曲面加工。

图1　圆柱凸轮的展开图

F ig.1　T he unfo lding figure of cylinder cam

x=x,y=r co sΥ,z=r sinΩ。

Υ为凸轮上的角度位置坐标,当转过<角后有:

x=x,y=r co s(Ω+<),z=r sin(Ω+<)。

<为凸轮转角,切线矢量为

t x=1,t y=-r dΩ d x sin(Ω+<),z=r dΩ d x co s(Ω+<)。

加工的刀具为圆柱指状铣刀,其半径为r s,

轴线中心坐标为x c ,圆心角为Η,则刀具圆柱面

的法向矢量与坐标为x s =r s co s Η+x c ,y s =u ,

z s =r s sin Η

,n s =(co s Η,Η,sin Η)

。图2　精密络筒机导轮

F ig .2　A ccurate o rientati on w heel

in net bobbin m ach ine

由于加工时凸轮轮廊的切线矢量必与刀具的法线矢量垂直,故有:n s ・t =0,即

co s Η+r d Ω d x co s (Ω

+<)sin Η=0。(1)接触点的坐标应相等:

x =x =r s co s Η+x c ,(2)y =r co s (Ω

+<)=u ,(3)z =r sin (Ω

+<)=r s sin Η。(4)

在上述(1)～(4)式所组成的方程组中,计

有Ν,<,Η,x c ,u ,5个未知量,其中1个为参变量,代表加工过程中一系列加工位置,故方程组

可解。求解时,依次给出一系列Ν,计算x (Ν

),<(Ν),d Ω d x ,由式(4)得:

sin (Ω

+<)=r s sin Η,co s 2(Ω+<)=1-(r s sin Η r )2

。

代入式(1)有

co s Η+r d Ω d x [1-(r s sin Η r )2]1 2

sin Η

=0。由上式求解Η,可化成如下形式:r 2s (d Ω d x )2sin 4Η-[1+r 2(d Ω d x )2

]

sin Η

+1=0。再由式(4)解出<,由式(2)解出x c 得:

x c =x -r s co s Η

。<和x c 即为凸轮转角与刀具轴向移动间的

对应关系,如图3所示。

图3　凸轮转角与刀具轴向移动间的对应关系

F ig .3　T he co rresponding relati on betw een

the ro tati on of the cam and the axial

movem ent of the cutter

按本文介绍的计算方法,无理论误差,可极

大地提高圆柱凸轮的加工精度;同时运用本方法,有效地解决了精密络筒机导轮的数控加工难题。参考文献:

[1]　石永刚1凸轮机构设计[M ]1上海:上海科技出版社,

19951

[2]　董师予1凸轮机构现代设计[M ]1上海:上海交通大学

出版社,19911

6河　北　工　业　科　技 第19卷　

T he Con tact P rinci p le and Its A pp licati on

in Spatial Cam M ach in ing

H E Zhao 2tai 1

,L I U H u 2ran

2

(1.H uangsh i Po lytechnic Co llege ,H uangsh i H ubei 435003,Ch ina ;2.R ail w ay Co llege ,Central Southern U niversity ,

Changsha H unan 410075,Ch ina )

Abstract :T he p rinci p le of the surfaces contact is app lied into the N C m ach ining of spatial cam s to so lve the

p roblem of p recise m ach ining of the cylinder cam and bevel cam .T h is m ethod ,by develop ing the cam on to p lane ,finds the geom etrical relati onsh i p betw een the axial coo rdinati on ,the peri pheral coo rdinati on ,and the ro tati onal angle ,and the tangential vecto r .T hen ,finds out the no r m al vecto r and coo rdinati on of the contact po int on the m iller ,so as to fulfill the calculati on of the co rresponding relati on betw een the ro tati on of the cam and the axial movem ent of the cutter ,and realize the N C m ach ining of the cam .

Key words :cam N C m ach ining ;trace of the cutter

科技服务

晶状饲料级磷酸氢钙生产技术

11产品用途　饲料级磷酸氢钙主要用作畜禽等动物理想的补磷、补钙的矿物质添加剂。21技术特点　晶状饲料级磷酸氢钙为目前科研企事业单位竞相开发的市场热销产品,由于其

生产成本居高不下而制约了其发展。河北科技大学在低成本一步沉淀脱氟的基础上,又开发成功了低成本生产饲料级晶状磷酸氢钙的先进技术,该技术已完成了在10k t a 工业装置上成功运行。其技术特点是:

1)晶状磷酸氢钙产品纯度高,流动性好,杂质含量特别是氟、重金属的含量低于普通粉状产品。2)晶状磷酸氢钙在生产中易脱水,易干燥;在使用过程中不易飞扬起尘,损失小,市场潜力大,可满足出口的要求。

3)脱氟、脱砷、脱重金属操作简单,效果好,不受气候的影响,产品中不含氯化钠等盐类;P 2O 5

的转化率>85%。

4)大大减少了磷酸贮槽的数量,缩短了磷酸停放时间,即时即用,解决了脱氟残渣难清池、难过滤、难处理,磷酸损失大的问题。

5)该技术先进可靠,经济合理,操作稳定,生产成本与粉状产品相当,具有很强的竞争实力。31物料消耗　磷矿粉(P 2O 5的质量分数为34%):1.4t t ;硫酸(质量分数为98%):1.3t t (也可采用副产盐酸);石灰(质量分数为89%):0.5t t 。

41主要生产设备　萃取反应釜、过滤机、脱氟槽、化灰池、中和釜、离心机、干燥机及输送泵等。51经济效益分析　生产规模:5000t a ;设备投资:50万元;流动资金:20万元;总投资约80

万元;生产成本约1200元 t ;售价1500元 t ;年创利税约90多万元。

61技术服务内容　工艺设计,技术服务,磷酸的脱氟。

(师伟力　供稿)

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