数学四年级上册《平行与垂直》优质课教案人教版

4.5.1 平行与垂直 班级 姓名 审核 【学习目标】 1.能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

2.能正确地判断平行与垂直。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.在纸上任意画两条直线。

2.在小组中交流一下，看看你画的和其他同学画的一样吗？

二、自主探究

1.研究相交与不相交。

（1）下面是5位同学所画的两条直线。

A B C D E

你能给它们分分类吗？填一填。

不想交： 。 相交： 。

直线是向两端无线延长的，是无限长的。根据直线的特点，仔细想一想:上面图D 中的两条直线是相交的，还是不相交的？

所以，在同一平面内，任意画两条直线，有无数种情形。但归纳起来，它们位置关系只有两种情况：一种情况是（ ），另一种情况是（ ）。

我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

当我们把同意平面内不相交的两条直线叫平行线后，在同一平面内任意画两条直线，它们的位置关系，归纳起来就只有两种情况：一种是平行，另一种是（ ）。

（2） “ ”这个符号像两条平行线吗？为了简便，在数学里用“ ”形象表示“平行”。 我们把两条直线交叉称为相交。

如上图 a 与 b 互相平行，可以简便的记

作，读作平

行

于；也可以记作，读作。

“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。”这句话里为什么要用上“同一平面内”这几字，不用上这几个字会包含其他什么情况呢？看老师演示。

所以判断两条直线是否平行，必须看它们是否具备（）和（）两个条件。

2.揭示两条直线互相垂直

（1）观察每组中两条直线相交的情况。并量一量∠1、∠2的大小。

(1) (2) （3）(4) （5）

∠1= ，∠2= 。

两条直线相交有无数种情形，但可以归纳为有两种情况:一种是相交不成直角，另一种是相交成（）。

两条直线直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。

为了简便，在数学里用“⊥”形象表示“垂直”。

如上图（5）

直线a垂直于直线 b ，直线b 垂直于直线a，垂足是（）

直线a与 b 互相垂直，可以记作：，也可以记作：；

直线a垂直于直线b，可以记作：，读作；

直线 b 垂直于直线 a ，可以记作：，读作。

三、课堂达标

1.填空题。

如果两条直线相交成（）角时，这两条直线叫作互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的（）。

2.下面各组直线，哪组互相垂直？画○；哪组互相平行？画△。