数学四年级上册《平行与垂直》优质课教案人教版
《平行与垂直》(教案)-四年级上册数学人教版
《平行与垂直》（教案）四年级上册数学人教版在今天的数学课上，我们将一起探索一个充满惊喜的几何世界，那就是“平行与垂直”。
我会带领大家通过一系列有趣的活动，让大家对垂直与平行有更深入的理解。
一、教学内容我们使用的教材是四年级上册的数学人教版，本节课我们将学习第16页到第18页的内容。
这部分主要包括了平行与垂直的定义，以及如何判断两条直线是否平行或垂直。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望同学们能够理解平行与垂直的概念，学会如何判断两条直线的关系，并能运用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是理解平行与垂直的概念，以及如何判断两条直线的关系。
难点在于让学生能够将理论知识运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解平行与垂直，我准备了一些图片和实际物体，如直尺、三角板等。
同学们也可以准备一些自己的学习用品，如铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些生活中常见的垂直与平行的例子，如墙壁、窗户等，引导大家观察并思考这些现象背后的数学原理。
2. 新课导入：我会向大家介绍平行与垂直的定义，并通过图片和实物让大家更好地理解这两个概念。
3. 例题讲解：我会通过一些具体的例题，让大家学会如何判断两条直线是否平行或垂直。
4. 随堂练习：我会给大家一些练习题，让大家在课堂上进行实际操作，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括平行与垂直的定义，以及如何判断两条直线的关系。
我会用简洁明了的图形和文字，让大家一目了然。
七、作业设计作业题目：请同学们运用所学知识，判断下列直线是否平行或垂直，并说明理由。
1. 墙壁与地面；2. 窗户与地面；3. 书本与桌面；4. 桌子与地面。
答案：1. 平行；2. 垂直；3. 平行；4. 垂直。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对平行与垂直有了更深入的理解，大家在随堂练习中也能很好地运用所学知识。
但在拓展延伸部分，我发现部分同学对于将理论知识运用到实际问题中还需加强。
最新人教版四年级数学上册垂直和平行精品优秀教案(优质课一等奖)
第五单元《平行四边形和梯形》（一）教学目标1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
（二）第一课时：垂直和平行教学目标知识与技能：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
重点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点理解永不相交的含义教具铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：教学过程一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？2、尝试把摆出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案第【1】篇〗1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。
2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。
⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。
教学重难点For The Good Times重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。
难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程For The Good Times一、谈话引入师：通过预习，大家知道今天要学什么吗？板书：平行与垂直。
师：对，其实平行与垂直就是我们今天要研究的两条直线的位置关系（贴）。
二、引导探索、感知特征（一）引出新知师：田老师把这两条直线请到了我们的教室，我们可以用这两根竹签，想象他们是可以无限延长的直线，现在大家想象一下，如果他们一不小心掉在地上，会形成怎样的位置关系呢？师：先静静地思考，然后用你的两个胳膊当直线，我说3、2、1时，请你比划出你想象的两条直线的位置关系。
准备好了吗？师：好啦，大家稍等，我把大家比划的情况一一请到黑板上。
看看，还有吗？为了方便研究，我们给它们写上编号。
（贴各种位置关系图）师：大家想象力可真丰富，想出来这么多图，可是这么多，研究起来不太方便，你能按照一定标准，给他们分分类吗？1.先独立思考，先独立想一想，把你的分法写在本子上，再和同桌说一说自己的想法，只写编号。
2.交流汇报。
（1）师：谁来给我们说说你是怎么分的？为什么这样分？（板书：相交、不相交）师：你太厉害了，这么专业的词都能说出来。
追问：对于她的分法，你有不同意见吗？（遇到有问题的分法）你能说说这样分的理由吗？生：延长后会相交。
师：会不会相交，你来延长试一试（生延长）师：大家看，他把9号延长后相交了，大家同意她的分法吗？追问：3、6、8、10号可以分到相交这一类里面吗？为什么不可以？在延伸多长也不会相交！老师演示延长，也不会相交，在点子图上，演示：这两条直线之间的距离相等！无论怎么延长？他们都不会相交！（2）你画的两条直线是哪种情况？相交的举手不相交的举手。
数学四年级上册《平行与垂直》优质课教案人教版
4.5.1 平行与垂直 班级 姓名 审核 【学习目标】 1.能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2.能正确地判断平行与垂直。
【学习过程】一、知识铺垫1.在纸上任意画两条直线。
2.在小组中交流一下，看看你画的和其他同学画的一样吗？二、自主探究1.研究相交与不相交。
（1）下面是5位同学所画的两条直线。
A B C D E你能给它们分分类吗？填一填。
不想交： 。
相交： 。
直线是向两端无线延长的，是无限长的。
根据直线的特点，仔细想一想:上面图D 中的两条直线是相交的，还是不相交的？所以，在同一平面内，任意画两条直线，有无数种情形。
但归纳起来，它们位置关系只有两种情况：一种情况是（ ），另一种情况是（ ）。
我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
当我们把同意平面内不相交的两条直线叫平行线后，在同一平面内任意画两条直线，它们的位置关系，归纳起来就只有两种情况：一种是平行，另一种是（ ）。
（2） “ ”这个符号像两条平行线吗？为了简便，在数学里用“ ”形象表示“平行”。
我们把两条直线交叉称为相交。
如上图 a 与 b 互相平行，可以简便的记作，读作平行于；也可以记作，读作。
“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
”这句话里为什么要用上“同一平面内”这几字，不用上这几个字会包含其他什么情况呢？看老师演示。
所以判断两条直线是否平行，必须看它们是否具备（）和（）两个条件。
2.揭示两条直线互相垂直（1）观察每组中两条直线相交的情况。
并量一量∠1、∠2的大小。
(1) (2) （3）(4) （5）∠1= ，∠2= 。
两条直线相交有无数种情形，但可以归纳为有两种情况:一种是相交不成直角，另一种是相交成（）。
两条直线直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。
为了简便，在数学里用“⊥”形象表示“垂直”。
如上图（5）直线a垂直于直线 b ，直线b 垂直于直线a，垂足是（）直线a与 b 互相垂直，可以记作：，也可以记作：；直线a垂直于直线b，可以记作：，读作；直线 b 垂直于直线 a ，可以记作：，读作。
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线相互垂直。
通常用符号“⊥”表示。
设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的，以下是为大家整理的关于平行与垂直教案4篇, 供大家参考选择。
平行与垂直教案4篇【篇一】平行与垂直教案第四单元平行四边形和梯形第____课时总序第____个教案编写时间:____年____月____日执行时间:____年____月____日【篇二】平行与垂直教案垂直与平行教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1．引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。
2．协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。
3．造就学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比拟、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，开展学生的空间想象实力。
教学难点：相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕教学过程：一、画图感知，探究两条直线的位置关系同学们，前面我们相识的直线，知道了直线的特点是可以向两端无限延长，这节课咱们接着探究和直线有关的学问！首先教师向学生出示一个魔方，说怎么玩？生：把一样颜色的方块转到同一个平面上。
然后教师又拿出一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样儿呢？睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上！〔生画直线，师巡察〕二、视察分类，了解平行的特征师：好多同学都已经画完坐端正了，你们都画完了吗？好！刚刚教师收集了几幅作品，我们贴黑板上吧！师：你们看，同学们的想象真丰富，我们在同一个平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简洁！师：细致看看，能不能给他们分分类呢？好！为了大家表达起来便利，咱们给他们编上号，一起来吧！师：下面请你把分类的状况写在练习本上，用序号表示〔小组合作完成〕〔起先吧！〕师：都分好了吗?谁情愿到前面来分给大家看看！给大家说说你分的理由！1、教学相交师：这个同学把黑板上的分成了两类！对于这样的分发你有没有不同的想法？这个同学的观点认为4号是穿插的，你们认为呢？为什么？谁能再说说理由？大家说能再画长一些吗？〔能〕师小结：也就是说这幅作品把穿插的局部没画出来，它穿插了吗？〔穿插了〕嗯！它看似不穿插实际却是穿插了的！此时此刻我们可以把它放到哪一类？〔穿插的一类〕师总结：好！大家看，我们把黑板上的作品分成了两类，这一类是两条直线相互穿插了，这一类就是相交〔板书：相交〕2、教学相互平行师:那这一类相交了吗？是不是因为这两条直线画的太短了呢？那是为什么？你从哪儿看出来再画也不会相交呢？师：也就是说这边的宽窄和这边儿的宽窄一样，对吗？那你用什么方法证明这两边的宽窄一样呢？〔用尺子量〕谁情愿上来量？这一幅谁来量？师：这两个同学量了这边儿是3厘米，这边儿也是3厘米，这幅这边是2厘米，这边儿也是2厘米，把它们画的再长些，这两条直线会相交吗？为什么？谁能再说说理由！师小结：也就是说这两条直线之间必需一样宽窄！那么像这样在同一平面内的两条直线画的再长、再长也不会相交。
人教版四年级上册数学《平行与垂直关系》优秀教案
人教版四年级上册数学《平行与垂直关系》优秀教案教学目标1. 了解平行线和垂直线的定义和特点。
2. 能够通过判断给定线段和线的关系，正确地使用平行线和垂直线的判定方法。
3. 能够正确地应用平行线和垂直线的性质解决简单的几何问题。
教学准备1. 教材：人教版四年级上册数学课本。
2. 教具：直尺、铅笔、橡皮擦、绳子或线段模型。
教学过程步骤一：复1. 复前几节课的内容，包括直线、线段、角的概念等。
步骤二：引入1. 通过实物或图片展示两条平行线和两条垂直线的例子，引导学生观察并发现它们的特点。
步骤三：概念讲解1. 讲解平行线的定义：在同一个平面内，永远不会相交的直线叫做平行线。
2. 讲解垂直线的定义：在同一个平面内，两条相交直线的交角为直角的叫做垂直线。
步骤四：练与巩固1. 提供一些线段和线的形状，让学生判断它们的关系，如平行线、垂直线或既不平行也不垂直。
2. 练使用直尺和铅笔画出给定的平行线和垂直线。
步骤五：拓展应用1. 提供一些简单的几何问题，让学生应用平行线和垂直线的性质解决，如求线段的长度、判断是否平行、找出垂直线等。
教学总结在本节课中，我们研究了平行线和垂直线的定义和特点，并通过练和应用来巩固所学知识。
这些几何概念和技巧在日常生活中有广泛的应用，希望同学们能够灵活运用。
教学反思通过本节课的教学，学生对平行线和垂直线的概念有了更深入的理解，能够正确地判断给定线和线段的关系，并应用相关性质解决简单的几何问题。
在教学过程中，教师在引入环节以及练习部分的设计上需要更加生动有趣，增加学生的参与度和兴趣。
同时，也可以利用实物或幻灯片等多媒体教学手段来加深学生的理解和记忆。
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直公开课教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直公开课教案第【1】篇〗一、教学目标【知识与技能】明晰同一平面两条直线的两种特殊位置关系：垂直、平行，初步认识垂线和平行线。
【过程与方法】通过演示—观察—操作—交流—验证—解释应用的过程，发展空间观念，渗透猜想与验证的思想方法。
【情感态度与价值观】体会数学与生活的联系，能对生活中简单物体间位置关系和现象作出初步解释，学生养成自主探究的良好学习方式。
二、教学重难点【重点】正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【难点】相交现象的正确理解，尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。
三、教学过程(一)导入新课请同学们观察多媒体展示的体育器材双杠、圆规等，我们可以把它们看成是两条直线，这两条直线有着这样的位置关系呢设置悬念引发学生思考，从而揭示课题-垂直与平行。
(二)生成新知1.摆一摆：老师事先为大家准备好的两根小棒，请在桌面上摆一摆，看一下可以摆出几种不同的位置关系。
2.画一画：把一张白纸看作一个平面，将刚刚摆的几种情形分别画在白纸上。
3.分一分：小组讨论将画的图形进行分类整理。
教师收集学生的不同作品，分别展示在黑板上。
4.说一说：学生汇报所展示图形的分类理由。
根据学生的分类，给出“相交”和“不相交”的区别。
1不相交：无论怎么延伸都不会相交，得出在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
用手指比划一下，弄清“同一平面”的含义，并用自己的语言说一说“互相平行”。
提问：两根小棒互相平行，如果拿走其中一根小棒，只剩另一根小棒时，叫平行线吗让学生更深入地理解“互相”的含义。
2相交：引导学生仔细观察另一类，它们相交成了角，在这些相交的情况中，哪种最特殊你是怎么知道的引导学生用三角板量一量验证结论，发现有时候两条直线相交成直角，从而引出“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等数学概念。
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案第【1】篇〗教学目标1、通过观察、操作等活动，帮助学生认识平行与垂直的概念，进一步引导学生在合作中理解平行与垂直的特点。
2、通过想象活动，培养学生空间观念和空间想象能力。
3、让学生在生活中体会学习数学的价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点帮助学生建构平行与垂直的概念。
教学难点经历概念生成的过程，培养学生学习数学的能力。
教学具准备：课件、白纸；直尺、三角板、量角器、记号笔。
教学流程一、画图引入师：请你闭上眼睛，想象一下，在一张纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？师：现在把你想到的情况画在纸上。
（学生画图，老师巡视，画垂直的指导标上直角符号，找出典型作品6幅贴在黑板上）1 2 3 5 4 6师：为了方便后面的研究，给每一个图形编上号。
二、探究新知（一）图形分类，认识“平行”与“垂直”1、独立分类师：（课件出示）谁把研究建议读一读？研究建议：请你根据两条直线的位置关系把这些图形分类。
（用序号表示）想一想：你为什么这样分类？师：要求明白了吗？独立完成在练习本上。
学生独立完成分类。
（师巡视了解分类情况）2、分层展示，交流中认识。
第一层：处理延长后相交。
师：（四类）把你的分类结果摆一摆、说一说分类理由。
1 2 3 5 4 6师：对于这样的分类，你有什么想法？或者是问题？（课件演示）你怎么知道这两条直线会相交？预设：两条直线之间的距离越来越窄。
师：看来两条直线相交与延长后相交，这样的两种位置关系可以分成同一类。
第二层：处理相交成直角师：谁还想谈谈自己的看法？（二类）：相交成直角也是两条直线相交。
师：确实如此，两条直线相交成直角只是相交中的一种特殊情况。
第三层：分类认识“平行”与“垂直” 1 2 3 5 4 6师：怎样分类才合理呢？（正确）：摆，说一说分类理由。
师：我们用分类的方法更好地辨析了图形的特点，在分类过程中要有一个统一的标准。
人教版 四年级上册数学《平行与垂直》(教案)
平行与垂直【教学目标】1、结合生活情景了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。
初步理解垂直和平行是同一平面的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
2、掌握平行线和垂线的画法，灵活运用绘图方法。
3、通过动手操作，培养做图能力。
4、共同学习中，通过讨论交流，激发主动参与意识，培养合作意识，训练自我探索能力，培养主动探索精神和创新意识。
【教学重点】平行与垂直的位置特征【教学难点】平面的认识【教学过程】一、课前导入师:同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征?生预设:没有端点，可以向两端无限延伸师:回答的非常准确呢，看来同学知识学的非常扎实，那同学们能不能举出生活中你见到的直线呢?生预设:栏杆、电线、筷子。
师:同学们都善于观察生活，举出这么多生活中直线的例子，现在大家想想，这么多直线，他们在位置上有什么关系呢?生预设:有些朝着相同的方向，朝着不同方向师:是的，大家看到这些直线都呈现了不同的位置关系，今天我们就来学习特殊的两种情况，平行与垂直。
二、新知教授1、画图感知师:我们在自己的白纸上任意画两条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况?大家自己尝试3分钟时间。
学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
教师:同学们完成的都很不错呢!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
2、分类讨论师:同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗?为了方便描述，咱们给作品标上序号，小组讨论 5 分钟后回报，思考可以怎么分?可以分成几类呢?3、汇报交流预设1:分两类:交叉的为一类，不交叉的为一类预设2:交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。
预设3:交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。
师:你们所说的交叉在数学上叫相交。
(板书:相交)大家都有各自的想法呢，那么你们觉得快要交叉是不是属于相交呢?生预设1:不算，因为他们其实并没有遇见。
人教版数学四年级上册《平行与垂直》优质课教案
人教版数学四年级上册《平行与垂直》优质课教案一. 教材分析《平行与垂直》是四年级上册数学的一个重要内容，主要让学生理解平行和垂直的概念，掌握判断两条直线是否平行或垂直的方法，并能够在实际问题中运用。
本节课的内容是学生进一步理解平面几何的基础知识，对于培养学生的逻辑思维和空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，他们对于生活中的平行和垂直现象有一定的认识。
但是，对于抽象的直线和平面的概念，还需要通过具体的操作和实例来进行理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，设计生动有趣的活动，帮助他们理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平行和垂直的概念，掌握判断两条直线是否平行或垂直的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握平行和垂直的概念，以及判断两条直线是否平行或垂直的方法。
2.难点：让学生能够在实际问题中运用所学知识，解决具体问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握知识。
六. 教学准备1.准备相关的图片、模型、教具等教学资源。
2.设计好教学活动和学习任务。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的平行和垂直现象，如教室的黑板、书桌、窗户等，引导学生观察和思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）利用图片、模型等教学资源，向学生介绍平行和垂直的概念，讲解判断两条直线是否平行或垂直的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，用准备的教具和学具，进行实践演练，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生在纸上完成，检验他们对于知识的掌握情况。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论一些与平行和垂直相关的实际问题，如如何设计一个公园的小路、如何摆放家具等，让学生运用所学知识解决实际问题。
四年级上册数学教案-《平行与垂直 》人教版
四年级上册数学教案-《平行与垂直》人教版一、教学目标1. 让学生理解平行与垂直的概念，能够识别生活中的平行与垂直现象。
2. 培养学生运用平行与垂直知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 平行线的概念及性质2. 垂直线的概念及性质3. 平行与垂直的判断方法三、教学重点与难点1. 教学重点：平行与垂直的概念及其性质。
2. 教学难点：平行与垂直的判断方法。
四、教学过程1. 导入通过展示图片或实物，引导学生观察生活中的平行与垂直现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入介绍平行线的概念，引导学生理解在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
介绍垂直线的概念，引导学生理解当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。
3. 案例分析通过分析生活中的实例，让学生感受平行与垂直在实际生活中的应用，加深对概念的理解。
4. 活动探究分组让学生动手操作，利用直尺、量角器等工具，画出平行线与垂直线，培养学生的动手操作能力。
5. 小结对本节课的内容进行总结，强调平行与垂直的概念及其性质。
6. 作业布置布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生对平行与垂直概念的理解，及时纠正学生的错误认识。
2. 在教学过程中，要注意培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 教师要善于运用生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对本节课知识的掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，检查学生对平行与垂直概念的理解。
3. 通过课后辅导，了解学生在学习过程中遇到的问题，及时进行指导。
总之，在教学过程中，教师要注重理论与实践相结合，充分调动学生的学习积极性，培养学生的空间想象力和抽象思维能力，使学生在掌握知识的同时，能够运用所学知识解决实际问题。
重点关注的细节是“活动探究”环节。
在这个环节中，学生将通过动手操作，利用直尺、量角器等工具，画出平行线与垂直线，从而加深对平行与垂直概念的理解。
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直公开课教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直公开课教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直公开课教案第【1】篇〗教学内容：垂直与平行（人教版课标教材四年级上册第64-65页）教学目标：1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿。
2、通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行现象。
3、培养学生的空间观念与空间想象能力及合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。
教学过程：一、创设情境，想象感知。
老师在黑板上画一条直线，从教室里一直画到室外。
师问：同学们，你们猜猜看，刚才老师画的是什么线？（直线）师问：谁能告诉老师，直线有什么特征呢？（直线没有端点，可以向两端无限延长）师：今天我们一起来学习有关直线的知识，出示课题：垂直与平行二、画图感知，探究比较，掌握特征。
1、研究直线的两种位置关系师：瞧，老师这里有一张长方形的纸，我们把这张纸看作一个平面，在这个平面中出现了一条直线，你能想象出来吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起来想象吧！在一个无限大的平面内，出现了一条直线，接着又出现了一条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在你的纸上。
师：同学们，你们画的一样吗？请同学们在小组里说一说自己所画的两条直线的位置关系。
教师巡视时选择一些有代表性的作品进行展示，贴在小黑板上，标好序号。
师：同学们一下子画出了这么多种情况，你们的想象可真丰富！师：能根据自己的分类标准把它们分类吗？先自己想一想，然后在小组中交流。
汇报分类情况，学生可能出现下列分类方法：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
人教版四年级数学平行与垂直教案(热门15篇)
人教版四年级数学平行与垂直教案（热门15篇）教案是教师为了完成教学任务而制定的一种系统而全面的教学计划。
接下来是一份四年级品德与生活教案的范例，供大家参考备课。
小学四年级垂直与平行教案1.从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。
2.两条平行线间所作的所有垂线相等。
()。
二、选择题。
1.两条直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的.是：[]。
a.2b.1c.4。
2.过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画[]。
a.1条b.2条c.无数条。
3.下面图中有几组垂线?正确的是：[]。
a.6组b.10组c.12组。
三、填空题。
1.从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画()条。
2.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做()。
3.课桌面相邻的两条边是互相()的。
4.()叫做互相垂直，()垂线，()垂足。
5.过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画()条。
6.两条直线相交能组成()个角.如果相交成直角时，这两条直线叫做()。
垂直于平行教案1、在观察的过程中发生过什么有趣的事情?仔细回忆一下，把你最想告诉别人的内容写下来。
2、可以选几则自己满意的日记，认真进行修改加工，成为一篇习作，题目可以用《观察日记×则》。
3、要注意日记的格式。
教学时数。
二课时。
第一课时习作指导。
教学过程。
一、导入新课。
二、新授。
1、指名试说，师生共同点评。
着重从以下几点人手：a、观察了什么事物，怎样观察的?b.有什么新的发现?c.在观察过程中，什么事给你留下了深刻的印象。
2、每个人根据这位同学讲过的内容各取一个题目。
a、学生说题目，师整理。
b.你喜欢哪个题目?为什么?3、每个人都有自己的观察，若把它写下来，肯定很有意思，写时得注意什么呢?讨论明确：a.注意把自己觉得新奇有趣的或印象最深、最受感动的内容写下来。
b.能不拘形式的写下来，如果进行连续观察，坚持写观察日记。
可以选几则自己觉得满意的日记，认真地进行修改加工。
人教版数学四年级上册《平行与垂直》优质课教学设计
人教版数学四年级上册《平行与垂直》优质课教学设计一. 教材分析《平行与垂直》是四年级上册数学的一个重要内容，主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解平行和垂直的概念，掌握平行和垂直的性质和特点，提高空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对生活中的平行和垂直现象有所了解，但还需要通过数学活动进一步深化对这一概念的理解。
学生的思维方式正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，因此，在教学中，需要通过大量的生活实例和操作活动，帮助学生建立清晰的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平行和垂直的概念，掌握平行和垂直的性质和特点。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，提高空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点重点：理解平行和垂直的概念，掌握平行和垂直的性质和特点。
难点：对平行和垂直概念的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、观察操作法、合作交流法、引导发现法等，激发学生兴趣，引导学生主动探究，培养学生动手操作能力和空间想象力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔、教学卡片、学具等。
2.学具准备：学生自带尺子、铅笔、练习本等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过课件展示生活中的平行和垂直现象，如教室的地面、墙壁、窗帘等，引导学生观察并说出这些现象的特点。
2. 呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，呈现平行和垂直的概念，让学生初步理解这两个概念。
3. 操练（10分钟）学生分组进行操作活动，用尺子和铅笔在练习本上画出平行和垂直的线段，并互相交流观察。
4. 巩固（10分钟）教师通过提问和讨论的方式，引导学生深入理解平行和垂直的概念。
5. 拓展（10分钟）学生分组进行拓展活动，用卡片或学具摆出不同形状的平行和垂直线段，并说明其特点。
6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深对平行和垂直概念的理解。
人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案第【1】篇〗一、教学目标：1.知识与技能：(1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
(2)通过学习使学生了解有关定向知识。
2.过程与方法目标：培养学生多种的学习方式。
3.情感态度与价值观目标：通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。
二、教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
三、教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。
四、教学课时：1课时五、教学准备：多媒体课件主题图六、教学过程：(一)、设置情景1、出示情境图。
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。
①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？(二)、探究任意方向和距离确定物体的位置。
质疑：1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？2、如果这时就出发可能会发生什么情况？小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。
研究时，可以用上你手头的工具。
吐鲁番在大本营东偏北30度练一练：你说我摆，为小动物安家。
(课前剪好小，课上动手操作。
)例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪？讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向？解决问题，寻找得出距离的方法。
如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？仔细观察地图，你发现了什么？小组试一试解决。
吐鲁番在大本营东偏北30°。
(三)、教学例11、出示例1.教师：东偏北是什么意思？东偏北30°表示什么？起点到终点的这一条线段表示什么？如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。
人教版数学四年级上册《平行与垂直》优质课教案
人教版数学四年级上册《平行与垂直》优质课教案一、教材分析数学是一个抽象的学科，对于小学生来说，平行与垂直是一个相对较难理解的概念。
本次教学旨在帮助学生深入理解平行与垂直的概念，并能够运用到实际生活中。
二、教学目标1.能够准确理解平行线与垂直线的定义；2.能够判断图形中是否有平行线或垂直线；3.能够正确运用平行线和垂直线的知识解决简单问题。
三、教学准备1.人教版数学四年级上册教材；2.教学投影仪；3.黑板、彩色粉笔；4.平行线与垂直线的示意图。
四、教学过程第一步：引入首先，教师可以通过示意图引入平行线与垂直线的概念，并让学生观察图形中的线段，引导学生思考有哪些线段是平行线、有哪些线段是垂直线。
第二步：讲解在学生具备一定基础后，教师可以对平行线与垂直线进行定义的讲解，引导学生理解两者的特点和区别。
第三步：实例演练通过几个简单的实例演练，让学生对平行线与垂直线的概念和特点有更深入的理解，同时培养他们发现和判断的能力。
第四步：扩展应用引导学生将平行与垂直的概念运用到实际场景中，例如在日常生活中我们经常能看到的平行线和垂直线的例子，让学生能够将理论知识与实际情境结合起来。
第五步：小结与反馈对本节课的重点进行总结，并向学生提出一些问题，让他们通过回答问题来巩固所学知识。
同时，鼓励学生提出自己的疑问和见解，促进学生思维的深入。
五、教学反思通过本节课的教学，我发现学生在理解平行线与垂直线的概念上存在一定的困难，需要逐步引导和巩固。
在以后的教学中，我将更加注重激发学生的兴趣，多采用实例演练和生活应用的方式，帮助学生更加深入地理解与应用所学知识。
六、教学总结本节课的主要内容是关于平行线与垂直线的概念，通过引入、讲解、实例演练、扩展应用等环节，帮助学生建立起对这一概念的正确理解和运用能力。
同时，通过反思和总结教学过程，不断完善教学方法，提高教学效果，促进学生的全面发展。
以上就是本节《平行与垂直》的优质课教案内容，希望对大家的教学有所帮助。
人教版数学四年级上册一《平行与垂直》教案
教案：人教版数学四年级上册一《平行与垂直》一、教学目标1. 让学生理解平行与垂直的概念，掌握平行线和垂直线的特征。
2. 培养学生运用平行与垂直知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 平行线的概念及特征2. 垂直线的概念及特征3. 平行与垂直的判断方法4. 平行与垂直在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平行与垂直的概念及特征，平行与垂直的判断方法。
2. 教学难点：垂直线的概念及特征，平行与垂直在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如斑马线、电线杆等，引导学生发现平行与垂直的现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）平行线的概念及特征引导学生观察身边的平行现象，如黑板的上下沿、书本的上下边等，让学生初步感知平行线的概念。
然后给出平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
接着，通过实例和图形，让学生了解平行线的特征：平行线之间的距离相等，平行线上的任意一对对应角相等。
（2）垂直线的概念及特征以教室的墙壁为例，让学生观察墙壁上的直线，引导学生发现垂直现象。
然后给出垂直线的定义：在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做垂直线。
通过实例和图形，让学生了解垂直线的特征：垂直线之间的距离相等，垂直线上的任意一对对应角相等。
（3）平行与垂直的判断方法引导学生运用直角三角板、量角器等工具，判断线段之间的平行与垂直关系。
让学生了解：判断两条线段是否平行，可以观察它们之间的距离是否相等；判断两条线段是否垂直，可以观察它们相交成的角是否为直角。
3. 实践应用（1）让学生举例说明生活中平行与垂直的现象，如课桌的上下沿、书本的左右边等。
（2）让学生运用平行与垂直知识，解决实际问题，如画出平行线、垂直线，判断图形中的平行与垂直关系等。
4. 总结与拓展对本节课所学内容进行总结，强调平行与垂直的概念、特征及判断方法。
布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教案(公开课优质课示范课精品、经典)
《平行与垂直》教学设计一、教材分析1. 教材内容《平行与垂直》选自人教版小学数学四年级上册第五单元，这部分内容是在学生已经学过线段、射线、直线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，它对后续学习平行四边形、梯形、三角形等多边形面积有很重要的意义，也是学习长方体、正方体等图形的重要基础。
教材编排注重学生的实践操作,通过让学生在纸上任意画两条直线，引导学生进行分类，进而帮助学生建立平行与垂直的表象，抽象出平行线与垂直的概念。
2. 教学目标基于新课程标准要求和对教材编写意图的解读，我确定教学目标如下：1、通过独立想象、实践操作、观察分类、讨论交流、辨析等数学活动，建立平行和垂直的表象，抽象出平行和垂直的概念, 初步渗透分类和数形结合的数学思想。
2、培养学生实践操作能力、空间观念和空间想象能力，在多次小组合作中培养团队合作意识。
3、让学生感受到数学与生活紧密联系，提高学生对数学学习的兴趣，培养应用数学的意识。
3. 教学重难点根据以上的教学目标和中年级段学生的身心特点和认知规律，我确定本课的教学重难点如下：教学重点：理解平行和垂直的概念，重点理解同一平面、互相垂直、互相平行的含义。
教学难点：理解平行和垂直概念的本质特征，发展学生的空间想象能力。
4. 教学准备课件、几何画板动画、量角器、三角尺、若干A4纸、魔方、不同颜色的小棒等。
二、教法和学法垂直和平行在生活中随处可见,学生在生活中积累了丰富的表象，但对于“同一平面”、“不相交”、“互相垂直”等理解有一定难度。
因此，教学中我努力做到几下几点：1．重视实践操作的过程，体现学生的主体地位。
让学生经历尝试画图，讨论分类，整理分析，展开想象，联系生活等丰富的学习活动，充分体现学生的主体地位。
2．注重思想方法的引导，培养数学核心素养。
本课注重学法指导,通过引导学生有效分类,突破教学的难点,加深对本课概念的理解;此外,本课还注重数学核心的素养的培养,通过画一画、分一分、比一比等活动，培养学生的几何直观素养，发展学生的空间想像能力，培养了学生的空间观念。
最新-四年级数学《平行与垂直》教案设计(优秀15篇)
四年级数学《平行与垂直》教案设计（优秀15篇）作为一位优秀的人民教师，时常需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
来参考自己需要的教案吧！《垂直与平行》的教案1教学目标1、通过观察、操作等活动，帮助学生认识平行与垂直的概念，进一步引导学生在合作中理解平行与垂直的特点。
2、通过想象活动，培养学生空间观念和空间想象能力。
3、让学生在生活中体会学习数学的价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点帮助学生建构平行与垂直的概念。
教学难点经历概念生成的过程，培养学生学习数学的能力。
教学具准备课件、白纸；直尺、三角板、量角器、记号笔。
教学流程教学流程一、画图引入师：请你闭上眼睛，想象一下，在一张纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？师：现在把你想到的情况画在纸上。
（学生画图，老师巡视，画垂直的指导标上直角符号，找出典型作品6幅贴在黑板上）1 2 3 5 4 6师：为了方便后面的研究，给每一个图形编上号。
二、探究新知（一）图形分类，认识“平行”与“垂直”1、独立分类师：（课件出示）谁把研究建议读一读？研究建议：请你根据两条直线的位置关系把这些图形分类。
（用序号表示）（2）想一想：你为什么这样分类？师：要求明白了吗？独立完成在练习本上。
学生独立完成分类。
（师巡视了解分类情况）2、分层展示，交流中认识。
第一层：处理延长后相交。
师：（四类）把你的分类结果摆一摆、说一说分类理由。
1 2 3 5 4 6师：对于这样的分类，你有什么想法？或者是问题？（课件演示）你怎么知道这两条直线会相交？预设：两条直线之间的距离越来越窄。
师：看来两条直线相交与延长后相交，这样的两种位置关系可以分成同一类。
第二层：处理相交成直角师：谁还想谈谈自己的看法？（二类）：相交成直角也是两条直线相交。
师：确实如此，两条直线相交成直角只是相交中的一种特殊情况。
第三层：分类认识“平行”与“垂直” 1 2 3 5 4 6师：怎样分类才合理呢？（正确）：摆图片，说一说分类理由。
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4.5.1 平行与垂直 班级 姓名 审核 【学习目标】 1.能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2.能正确地判断平行与垂直。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.在纸上任意画两条直线。
2.在小组中交流一下，看看你画的和其他同学画的一样吗？
二、自主探究
1.研究相交与不相交。
（1）下面是5位同学所画的两条直线。
A B C D E
你能给它们分分类吗？填一填。
不想交： 。
相交： 。
直线是向两端无线延长的，是无限长的。
根据直线的特点，仔细想一想:上面图D 中的两条直线是相交的，还是不相交的？
所以，在同一平面内，任意画两条直线，有无数种情形。
但归纳起来，它们位置关系只有两种情况：一种情况是（ ），另一种情况是（ ）。
我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
当我们把同意平面内不相交的两条直线叫平行线后，在同一平面内任意画两条直线，它们的位置关系，归纳起来就只有两种情况：一种是平行，另一种是（ ）。
（2） “ ”这个符号像两条平行线吗？为了简便，在数学里用“ ”形象表示“平行”。
我们把两条直线交叉称为相交。
如上图 a 与 b 互相平行，可以简便的记
作，读作平
行
于；也可以记作，读作。
“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
”这句话里为什么要用上“同一平面内”这几字，不用上这几个字会包含其他什么情况呢？看老师演示。
所以判断两条直线是否平行，必须看它们是否具备（）和（）两个条件。
2.揭示两条直线互相垂直
（1）观察每组中两条直线相交的情况。
并量一量∠1、∠2的大小。
(1) (2) （3）(4) （5）
∠1= ，∠2= 。
两条直线相交有无数种情形，但可以归纳为有两种情况:一种是相交不成直角，另一种是相交成（）。
两条直线直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。
为了简便，在数学里用“⊥”形象表示“垂直”。
如上图（5）
直线a垂直于直线 b ，直线b 垂直于直线a，垂足是（）
直线a与 b 互相垂直，可以记作：，也可以记作：；
直线a垂直于直线b，可以记作：，读作；
直线 b 垂直于直线 a ，可以记作：，读作。
三、课堂达标
1.填空题。
如果两条直线相交成（）角时，这两条直线叫作互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的（）。
2.下面各组直线，哪组互相垂直？画○；哪组互相平行？画△。