一次函数图象实际问题

一次函数图象实际问题

小明和同学相约在周日去距家24km 的武大看樱花。他原计划沿东湖骑自行车2小时到达。途中由于车胎破了，修车耽搁了20分钟。之后他加快速度，等他到达武大时，比约定时间晚了10分钟。

①设y （单位：km ）表示小明出发x 小时之后与家的距离，y 与x 的关系如图所示，根据图象回答问题：

（1）小明原计划的骑车速度是 km/h ，自行车修好之后，他的速度是 km/h 。 （2）根据题中提供的信息，补全y 关于x 的函数关系式，并直接写出a ，b ，c 的值：a= ，b= ，c= 。

②若y 表示小明出发x 小时后与武大的距离，请作出y 与x 之间的函数图象，并补全函数关系式。

小明的家，学校和武汉市图书馆在同一条直线上。星期天上午，他骑自行车从家出发，到学校和小刚见面后，一起坐公交车到图书馆看书。看完书后，小明的爸爸开车下班，顺便带他回家。设y （单位：km ）表示小明出发x 分钟后与家的距离，根据图（1）回答： （1）小明的家距学校 km ，距图书馆 km 。他和同学在图书馆停留了 h 。

（2）小明的骑车速度是 km/h ，坐公交车的速度是 km/h ，他和爸爸回家时的速度是

⎪

⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨

⎧

-≤<≤≤=332163

4

3

40x x x y ⎪

⎪⎪

⎩

⎪

⎪

⎪⎨⎧+-≤

<≤≤=310416343

4

0x x x y

km/h。

（3）如果y表示小明出发x min后和图书馆的距离，请在图（2）中完成y与x的函数图象。

五一当天，小明和妈妈准备自驾去木兰草原游玩。由于妈妈临时有事，小明决定骑车先出发。1个小时后，妈妈也出发了。她开车半个小时后，追上了小明。之后小明和妈妈一起，以相同的车速，又用了半个小时，到达了木兰草原。设小明出发x小时后，他和妈妈之间的距离为y（单位：km）。根据图1回答以下问题：

（1）小明骑车的速度是 km/h，妈妈开车的速度是 km/h。木兰草原和小明家相距 km。

（2）若y表示小明出发x小时后，他与木兰草原的距离，请在图2中作出y与x之间的函数图象。

小明和小刚参加越野赛跑。当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米。这时小刚开始加速，最终小明惜败给了小刚。设小刚加速x秒后，小明和小刚之间的距离是y（单位：m），根据

图1提供的信息，完成下列问题：

（1）小刚加速秒后，追上了小明，又用了秒，他到达了终点，比小明快了秒。（2）小刚加速后，平均速度为米/秒，小明的速度是米/秒。此次越野赛跑的全程是米。

（3）若设小刚加速x秒后，小明和小刚已跑的路程分别为y1和y2，请根据题中的信息，在图2中作出y1，y2与x之间的图象（表示y1的图象用实线，表示y2的图象用虚线）

小明和表弟家相距20km，利用周末，两人商议用不同的方式到对方的家。小明步行，表弟骑自行车，同时从家出发。表弟到达小明的家后，又原速返回去接小明，最后一起骑车回表弟的家。已知他们两次相遇的间隔时间与他们一起骑车回家所用的时间相等。设他们出发x 小时后，两人之间的距离是y千米。根据图1回答问题：

（1）表弟骑车的速度是 km/h，小明步行的速度是 km/h，两人一起骑车的速度是km/h。

（2）他们第一次相遇是在出发 h后，第二次相遇的地点距离小明家是 km，出发 h后他们一起到达了表弟的家。

（3）在A点时，表弟的位置在，A点的坐标为。

（4）如果用y1和y1分别表示出发x小时后，小明和表弟各自与表弟家的距离，请在图2中补作y2与x之间的函数图象（y2画虚线）。

武汉和襄阳两地相距300km，每天上午9点，一列动车从武汉站出发，开往襄阳，到达之后，停留1个小时，再原速返回武汉站。上午9点30分，一列普快从襄阳开往武汉站，它比动车早半个小时到达武汉站，并不再返回襄阳。若y（单位：千米）表示动车出发x小时后，两车之间的距离。y和x的函数图象如图所示。根据图象完成下列问题：

（1）动车早上从武汉站出发，下午返回武汉站的时间是，共用时小时，其中运行了小时，动车的平均速度是 km/h。

（2）普快从襄阳站开往武汉站用了小时，它的平均速度是 km/h。

（3）两车在路上相遇的时间是。当动车从襄阳站返回时，普快距离武汉站还有 km。

甲、乙两个工程队从两端同时施工，修建一条地下管道。施工一段时间后，乙工程队接到其他的任务，剩下的工程由甲队独立完成。若y表示甲工程队施工x天后，已完成的工程量。y和x之间的函数关系如图所示。根据图象填空：

（1）整个施工期间，甲工程队单独施工天，完成的工程量是，如果由甲队独立完

成全部任务，需要天；

（2）甲、乙两工程队合作的天数是天，共同完成的工程量是。如果由乙工程队独立完成全部任务需要天。

一项工程由甲、乙两队共同完成。由于施工中途，乙工程队接到上级通知，需要去支援另一项工程，甲工程队继续完成剩下的工程。施工一段时候后，由于上级规定剩下的工程必须在5天内全部完成，乙工程队又重新返回，和甲工程队并肩作战，终于按时完成任务。若设y 表示甲工程队施工x天后，已完成的工程量，y和x之间的函数关系如图所示。根据图象填空：

（1）整个施工期间，甲工程队施工天，乙工程队施工天。

（2）如果由甲工程队独立完成全部工程，需要天；如果由乙工程队独立完成全部工程队，需要天；

（3）如果甲、乙工程队合力完成全部工程，将比预期工期缩短天。

y O x （千克）

5 10 10 20

30 40

50

60 15 20

（元）

一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的

5min 内只进水不出水，在随后的10min 内既进水又出水， 最后关闭进水管，只打开出水管。每分的进水量和出水量 不变。容器内的水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ） 之间的关系如图所示。根据图象回答问题： （1）当只进水不出水时，y 与x 之间的关系式 为 。每分钟的进水量是 L 。

（2）整个过程进水管打开了 min ，共进水 L 。 同时打开进水管和出水管的过程有 min ， 此时容器中的水 （填增加或减少）了 L 。 由此可知，出水管每分钟的出水量是 L 。 （3）当关闭进水管后，将容器内的水全部排空，还需 要 min ，a = 。

小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的他每千克降价1元出售，全部售完，两次共收（千克）之间成正比例关系．请你根据

入70元．已知在降价前销售收入y （元）与销售重量x 以上信息解答下列问题：

克）之间的函数关系

（1）求降价前销售收入y （元）与售出草莓重量x （千式；并画出其函数图象； （2）小强共批发购进多少千克草莓小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么

小强的捐款为多少元