公开课 竞赛课课件 从分数到分式

字母，那么式子 叫做分式．
2．分式有意义的条件：
当B≠0时，分 式
当B=0时，分式 义
无意
总结
这节课我们还学会了什么？
3．分式值为0的条件：
当A=0，且B≠0时，分式
km/h.
练习 2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区 别是什么？
练习 3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义 ？
思考 我们知道，要使分式有意义，分式中的分母不能为0． 如果要使分式的值为0，分式要满足什么要求呢？
分子等于0，且分母不为0．
当A＝0，且B≠0时，分式
分式值为0 分式值为0时，分式要满足什么要求？
为V
．
观察
这些式子有什么共同点
这些式子与分数？一样，都
（即A÷B）的性
是
它们与分数有什么质不同点呢？
分数中的A，B 都是整数，
而这些式子中的A和B 都是整式，且B 中都含有字母
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分式的概念 一般地，如果表示A，B两个整式，并且B 中含有字母，那么 式子 叫做分式．
注解： （１）分式也是代数式． （２）分式是两个整式的商，分式的分子A 可以含字母，也 可以不含字母，B 中必须含有字母．
从分数到分式
教学目标 了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系 ．能确定分式有意义的条件．
教学重点 分式的概念．
教学难点 分式有意义的条件，分式的值为0的条件．
数式相通 数的扩充
整数 分数
式的发展 单项式 多项式 新的式子
有理数
无理数
实数
整式
分式
接下来， 我们就来看几个例子
思考 一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时，它沿江以最大 航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速是多少？ 解析：如果设江水的流速为u千米/时.
顺流航行100千米时间=逆流航行60千米时间
=
思考 长方形的面积为10 cm²，长为7 cm．宽应为____cm． 长方形的面积为S，长为 a，宽应为______．
思考
把体积为200cm³ 的水倒入底面积为33cm² 的圆柱形容器中
，水面高度为20
cm；
0
把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度
练习 一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意 义． 你能写 出一个符合上面条件的分式吗？试试看
练习 1.列式表示下列各量 ：
（2）△ABC 的面积为S，BC 边的长为a，则高AD
为（3）一.辆汽车bh行驶了akm，则它的平均速度
为
km/h；一列火车行驶akm 比这辆汽车少用 1h ，则
它的平均速度为
分数和分式的类比
被除数÷除数=商数 如：3 ÷ 5 =
整数 整数 分数
被除式÷除式=商 式
整式(A) 整式(B)
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母 是分式的一大特点.
代数式
整式 有理式
单项式 多项式
代数式
（A，B为整式，B 中含有字母） 无理式
例题 指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
练习 答案：-10
练习 答案：y=3.
练习 答案：y=3.
练习 当x是什么数时，分式
的值是零？
练习 答案：-3
找规律 观察下面一列有规律的数 ：
①请在上面横线上填写第七个 数②根据规律可知，第n个数应是 （n为正整数）
分式不等式
分式不等式
总结
这节课我们学会了什么？
1．分式的概念：
一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有
例题
练习
(1)当x为何值时，分式无意义? (2)当x为何值时，分式有意义 ?答案：（1）当x=-2时分式，
（1）当x≠-2时，分式有意义
练习 A
（A）2
（B）1
（C）0 （D）-2
练习 D
练习
练习
当x=-1时，下列分式没有意义的是 C （）
练习
（） （）
练习 B
练习
C A.①② B.②③ C.①③ D. ②④
例题 当
时，分式
的值为零.
解析：要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零， ∴ |x|-1=0 ，解得x=1 x+1≠0
答案：x=1
练习 当x_=_-_0__.2__5_时，分式
当x_=_1______时，分式
没有意义， 的值为零．
练习 下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为零 ？
练习 答案：x=2
解析：
练习 下列式子是分式的是 B （）
练习 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式 ？ 9x+ 4
练习 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
答案：整式：(2) (3) (5) (8) (分10式);：(1) (4) (6) (7) (9 ）
练习 把下列各式的题号分别填入表中
整式 (2)(3)(5)
分式
有理式
(1)(4)(6)(7)
(1)(2)(3)(4)( 5)(6)(7）
思考 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0． 要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件呢？ 分母不为0 当B≠0时，分式 有意义
反之
当B=0时，分式 无意义
分式的基本概念 什么是分式？ 分式有意义的条件是什么？