第四章-土的压缩与固结资料
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《土力学》 第四章土的压缩性
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation
学习基本要求
内 容
学时A（36学时制）
学时B（54学时制）
室内压缩试验与压缩性指标
1.5
1.5
现场载荷试验与指标
0.5
0.5
第四章土的压缩性与地基沉降计算
学习目标
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字，以便观者准确的理解您传达的思想。
学习基本要求
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参考学习进度
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轴向应变
主应力差
室内三轴试验
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
一、e – p 曲线
0
100
200
300
400
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
压缩系数，kPa-1，MPa-1
1
e0
侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
固体颗粒
孔隙
体积压缩系数， kPa-1 ，MPa-1
P(kPa)
Kiss
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation
学习基本要求
内 容
学时A（36学时制）
学时B（54学时制）
室内压缩试验与压缩性指标
1.5
1.5
现场载荷试验与指标
0.5
0.5
第四章土的压缩性与地基沉降计算
学习目标
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参考学习进度
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轴向应变
主应力差
室内三轴试验
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
一、e – p 曲线
0
100
200
300
400
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
压缩系数，kPa-1，MPa-1
1
e0
侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
固体颗粒
孔隙
体积压缩系数， kPa-1 ，MPa-1
P(kPa)
Kiss
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
第四章土的压缩性与地基沉降计算
土的压缩与固结
h 0
t 0
附加应力:σz=p 超静孔压: u0 = σz=p 附加有效应力:σ’z=0
0t
附加应力:σz=p 超静孔压: 0 < u <p
附加有效应力:
0 < σ’z < p
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0 附加有效应力:σ’z=p
9-2 土的压缩特性
二、单向固结模型
饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中 各点的超静孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加 的过程，或者说超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力的过 程，而在转化过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵 循有效应力原理。
土的压缩与固结
河海大学 岩土工程研究所 Research Institute of Geotechnical Engineering,
Hohai Univerczity
9-0 概 述
土体变形体 形积 状变 变形 形
在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起 建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。
（二）压缩系数
e
1.0
0.9
e1
0.8 e
e2
0.7
p
0.6
p1
p2
e~p曲线
av
e1 e2 p2 p1
e p
p(kPa)
9-2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（二）压缩系数
e
1.0
0.9
e1
0.8
e2
0.7
0.6
e
p
e ''
p(kPa)
p1
p 2 p ''
e~p曲线
p
《土的压缩与固结》课件
课程目标
01
掌握土的压缩和固结的基本原理和计算方法。
02
了解土的压缩和固结的工程应用和实践案例。
03
培养学生的实际操作能力和解决实际问题的能力。
CHAPTER
02
土的压缩性
土的压缩性定义
土的压缩性是指土在 压力作用下体积减小 的性质。
土的压缩性是评价土 的工程性质的重要指 标之一。
土的压缩过程是不可 逆的，与土的固结不 同。
详细描述
在隧道工程建设中，土的压缩与固结对隧道 开挖面的稳定性和支护结构的受力状态具有 重要影响。隧道开挖过程中，需考虑土的压 缩性以控制隧道收敛和变形；同时，固结过 程会影响土体强度和隧道支护结构的稳定性 。因此，了解土的压缩与固结规律对于隧道
工程的安全施工和稳定性控制至关重要。
土的压缩与固结在边坡工程中的应用
固结系数的确定
固结系数是描述孔隙水排出速 度的参数，与土体的渗透系数 、压缩性和边界条件等因素有 关。
确定固结系数的方法包括室内 试验、原位试验和数值模拟等 。
固结系数的确定对于准确预测 土体的固结过程和工程安全具 有重要的意义。
CHAPTER
04
土的固结试验
固结试验设备
固结仪
用于模拟土体在压力作用 下的固结过程，通常由压 力室、加压系统、排水系 统等组成。
对未来研究的展望
01 02 03 04
随着工程建设的不断发展，土的压缩与固结的研究将越来越受到重视 。
未来研究可以进一步探讨土的压缩与固结的微观机制和本构模型，提 高土力学模型的精度和适用性。
此外，未来研究还可以加强土的压缩与固结与环境因素的相互作用， 如气候变化、污染物排放等对土的压缩与固结的影响。
土力学第四章(压缩)讲解
第四章：土的压缩及沉降计算名词解释1、压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。
2、压缩指数：在压力较大部分,e-lgp关系接近直线,其斜率称为土的压缩指数。
3、压缩模量：土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量。
4、变形模量：土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
5、体积压缩系数：在单位压应力作用下单位体积的变化量。
6、超固结比：先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值。
7、前期固结压力：指土层在历史上曾经受过的最大有效固结压力。
8、最终沉降量：地基变形稳定后基础底面的沉降量。
9、固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。
10、固结度：在某一固结压力作用下，经过一定时间土体发生固结的程度。
简答1、为什么可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性？答：土体压缩的实质是孔隙体积减小的结果，土粒体积保持不变；而孔隙比反映了孔隙的体积和土粒的体积比，因此可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性。
2、地基土变形的两个最显著的特征是什么？答：体积变形是由于正应力引起的，只能使土体产生压密，孔隙体积减小，但不会使土体产生破坏；形状变形是由剪应力引起的，在剪应力作用下土颗粒间产生移动，使土体产生剪切破坏。
3、工程中常用的压缩系数和模量是什么？如何判定土的压缩性？答：压缩系数和压缩模量都是变量，为比较土的压缩性高低，工程中常用的压缩系数和压缩模量是压力在100-200kPa下的值。
a v＜0.1MPa-1低压缩性土，0.1MPa-1≤a v＜0.5MPa-1中压缩性土，a v≥0.5MPa-1高压缩性土；Es＜4MPa高压缩性土，4MPa≤Es＜15MPa中压缩性土，Es≥15MPa低压缩性土；4、自重应力在任何情况下都不会引起地基沉降吗？为什么？答：对于正常固结土和超固结土来说，自重应力不会引起地基沉降了，但对于欠固结土（新沉积的土或刚填筑的土）来说，由于现有的固结应力大于先期固结应力，自重应力也会引起地基沉降。
第4章-土的压缩性
e1
0.9
e2
0.8
0.7
e
p
高压缩性土 中压缩性土
0.6
p1 p2 e-p曲线
p(kPa )
低压缩性土
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（三）压缩指数与回弹再压缩指数 e
1.0 0.9 0.8
1
Cc
在较高的压力范围内， e-lgp曲线近似地为一直线，可 用直线的坡度——压缩指数Cc 来表示土的压缩性高低，即
z
z
z
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
无侧向变形条件下二者的理论关系式，用于由Es 求E ，Es恒小于E
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力增量的比 值（MPa-1）。
§4.4 地基沉降计算的e-p曲线法
一、分层总和法简介
h0
t0
附加应力: z=p 附加有效应力: z=0
0t
附加应力:σz=p 附加有效应力:σz>0
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0
超静孔隙水压力: u=z=p 超静孔压: u <p
u+ Z'=p
u+ Z'=p
附加有效应力:σz=p
u+ Z'=p
§4.2 土的压缩特性
压缩系数av：
av
e1 e 2 p 2 p1
av mV = 体积压缩系数mv： 1 e1 土在侧限条件下的竖向应变 与应力之比。
e1 e2 Cc 压缩指数Cc： lg p2 lg p1 土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力常用对数 值增量的比值。
第四章-土的压缩与固结资料
土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。 根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳 定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。
压缩曲线可以按两种 方式绘制，一种是按 普通直角坐标绘制的 e~p曲线；另一种是 用半对数直角坐标绘 制的e~lgp曲线。
1、e～p曲线
2、e～lgp曲线
（二）压缩系数
式中：av称为压缩 系数，即割线 M1M2 的 坡 度 ， 以 kPa-1 或 MPa-1 计 。 e1 ， e2 为 p1 ， p2 相 对应的孔隙比。
对于天然土，当OCR＞1时，该土是超固结土 ；当OCR=1时，则为正常固结土。如果土在 自重应力po作用下尚未完全固结，则其现有 有效应力poˊ小于现有固结应力po，即poˊ＜ po，这种土称为欠固结土。对欠固结土，其 现有有效应力即是历史上曾经受到过的最大
有效应力，因此，其OCR=1，故欠固结土实 际上是属于正常固结土一类。
V1
HA H
V1 V2 (1 e1)Vs (1 e2 )Vs e1 e2
V1
(1 e1)Vs
1 e1
无侧向变形条件下的土层压缩量计算 公式为
根据av，mv和Es的定义，上式又 可表示为
所以：
无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为
根据av，mv和Es的定义，上式又可表示为
第4节 地基沉降计算的e～p曲线法
思考：次固结沉降由什么荷载引起？
二、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行 固结试验，从而测定土的压缩性指标。室内固结 试验的主要装置为固结仪，如图所示。 用这种仪器进行试验时，由于 刚性护环所限，试样只能在竖 向产生压缩，而不能产生侧向 变形，故称为单向固结试验或 侧限固结试验。
土力学 第四章
p1 p2 e~p曲线
p(kPa )
4-2
（二）压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
e1 e2
0.9 0.8 0.7 0.6
e
p
p 2 p '' p1 e~p曲线
''
e''
p1
p(kPa )
p '' 2
4-2
（二）压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
a v1 2
e1 e2 e p 2 p1 100
4-2
土的压缩特性
二、单向固结模型
饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中
各点的超静孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加 的过程，或者说超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力的过 程，而在转化过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵 循有效应力原理。
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 由于刚性护环所
z
z
z
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（四）其它压缩性指标
单向压缩试验的各种参数的关系
已知
求解
av mv Es
av
—— av /(1+e1) (1+e1)/ av
体积
p
孔隙
e1
1+e1 e2
1+e2
土粒
1
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
04第四章土的压缩性和固结理论土力学课件.ppt
微分方程的建立
dt时间内微单元体内孔隙体
积Vv的变化（减少）为：
dVv
Vv t
dt
eVs
t
dt
1 e dxdydzdt (3 40) 1 e t
由dQ=dVv，得
1 e q (3 41) 1 e1 t z
微分方程的建立
根据达西定律：
q ki k hw k u (3 42)
地基沉降：在荷载作用下，地基表面（基底）的竖向位移。
地基沉降计算包括两方面内容： 1)最终沉降量； 2)沉降量与时间的关系。
§4.2 土的压缩性
测定方法
室内试验 原位试验
压缩试验 三轴试验
载荷试验 旁压试验
§4.2 土的压缩性
一、压缩试验和相应的压缩性指标 二、载荷试验和土的变形模量 三、变形模量与压缩模量的关系 四、弹性模量及试验测定
一、压缩试验和相应的压缩性指标
压缩试验：又称侧限压缩试验或固结试验。
压缩仪
加荷方式
p =50,100,200,400kPa 四级加荷（e -p 曲线）
或p =12.5,25,50,100,200,400,800,1600,3200kPa (e -lgp 曲线) 相应的土样压缩稳定后的下沉量为s1,s2,s3,…
的常数；
(6)外荷载是一次在瞬时施加的。加载期间，饱和土层还 来不 及变形；而在加载以后，附加应力沿深度始终均匀分布。
二、一维固结微分方程及其解答
微分方程的建立
微单元体在dt 时间内水量Q的变化为：
dQ Q dt t
qdxdy
q
q z
dz
dxdydt
q dxdydzdt (3 39) z
第四章 土的压缩性和固结理论
土的压缩与固结
4. 土的压缩与固结4—1 概述⏹沉降：在附加应力作用下，地基土产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降⏹某些特殊性土由于含水量的变化也会引起体积变形，如湿陷性黄土地基，由于含水量增高会引起建筑物的附加下沉，称湿陷沉降。
相反在膨胀土地区，由于含水量的增高会引起地基的膨胀，甚至把建筑物顶裂。
除此之外某些大城市，如墨西哥、上海等由于大量开采地下水使地下水位普遍下队从而引起整个城市的普遍下沉。
这可以用地下水位下降后地层的自重应力增大来解释。
当然，实际问题也是很复杂的，还涉及工程地质、水文地质方面的问题。
⏹如果地基土各部分的竖向变形不相同，则在基础的不同部位会产生沉降差，使建筑物基础发生不均匀沉降。
⏹基础的沉降量或沉降差(或不均匀沉降)过大不但会降低建筑物的使用价值，而且往往会造成建筑物的毁坏。
为了保证建筑物的安全和正常使用，我们必须预先对建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差进行估算。
如果建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差，在规定的允许范围之内，那么该建筑物的安全和正常使用一般是有保证的；否则，是没有保证的。
对后一种情况，我们必须采取相应的工程措施以确保建筑物的安全和正常使用。
⏹基础沉降量或沉降差的大小首先与土的压缩性有关，易于压缩的土，基础的沉降大，而不易压缩的土，则基础的沉降小。
⏹基础的沉降量与作用在基础上的荷载性质和大小有关。
一般而言，荷载愈大，相应的基础沉降也愈大；而偏心或倾斜荷载所产生的沉降差要比中心荷载为大。
⏹在这一章里，我们首先讨论土的压缩性；然后介绍目前工程中常用的沉降讨算方法；最后介绍沉降与时间的关系。
4－2 土的压缩特性⏹压缩：土在压力作用下，体积将缩小。
这种现象称为压缩。
⏹固结：土的压缩随时间增长的过程称为固结目前我们在研究土的压缩性，均认为土的压缩完至是由于孔隙中水和气体向外排出而引起的⏹瞬时沉降指在加荷后立即发生的沉降⏹饱和粘土在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的土粒和水是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的，它主要是由于土体的侧向变形引起的⏹瞬时沉降一般不予考虑⏹对于控制要求较高的建筑物，瞬时沉降可用弹性理论估算。
土力学 第四章 土的压缩与固结
4.2土的压缩特性 （土的压缩试验与压缩性指标）
一.室内压缩试验（１）
一、室内压缩试验 土的室内压缩试验亦
称固结试验，是研究土压 缩性的最基本的方法。室 内压缩试验采用的试验装 置为压缩仪。
整理课件
试验一时.将室切内有土压样缩的环试刀验置于（刚２性护）环中，由于金属
环刀及刚性护环的限制，使得土样在竖向压力作用下只能 发生竖向变形，而无侧向变形。在土样上下放置的透水石 是土样受压后排出孔隙水的两个界面。压缩过程中竖向压 力通过刚性板施加给土样，土样产生的压缩量可通过百分 表量测。常规压缩试验通过逐级加荷进行试验，常用的分 级加荷量p为：50、100、200、300、400kPa。
2.地基土按固结分类
前期固结应力pc：土在历史上曾受到过的最大的、垂直的
有效应力 四. 土的应力历史（4）
超固结比OCR ：前期固结应力与现有有效应力之比,即
OCR＝ pc/p1
正常固结土： OCR=1 pc=p1
超固结土： OCR>1,OCR愈大，土受到的超固结作用愈强，
在其他条件相同的情况下，其压缩性愈低。 pc> p1
作用下再压缩稳定后的孔隙比，相应地可绘制出再压
缩曲线，如图4-6（a）中cdf曲线所示。可以发现其中df
段像是ab段的延续，犹如其间没有经过卸载和再压的
过程一样。
整理课件
二. 压缩性指标（１０）
（a）e-p曲线；
（b）e-lgp曲线
图 4-3 土的回弹—在压缩曲线 整理课件
三、 现场载荷试验及变形模量（１）
２．由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘性土来说是
需要时间的，土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。
这是由于粘性土的透水性很差，土中水沿着孔隙排出速度
第四章土的压缩与固结
n
Es
S = Si
i=1
i1 p0
b
a
i p0
zi-1
e zi f
zi Hi
c
d
附加应力分布图面积
αi ,αi-1 —为平均附加应力系数（可查表4.4.1）
Zi、 zi-1 —为从基底算至所求土层i的底面、顶面
沉降计算深度： S / 0.025 S
S /由计算深度向上取厚度为 z 的土层沉降计算值；
Es
Β查表4.3.1
4.3、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量 4.3.1分层总和法
分层总和法的基本思路是： 将压缩层范围内地基分层， 计算每一分层的压缩量， 地面
然后累加得总沉降量。
➢分层总和法有两种基本方法： e~p曲线法和e～lgp曲线法。
S e1 e2 H 1 e1
d
基底
➢基础中心处的沉降代表基础的沉降。
Δp
s/h1
e1 e2 a e1 e2
1 e1
S
h2
e2
e1
s h1
(1
e1 )
a e1 e2 p2 p1
1 e1 a
Vv 2
hv 2
Vs
hs
侧限状态下地基土的压缩变形计算
s
S
e1
e2
e2
H
e1
h1
(1
e1 )
1 e1
S a / (p2 p1 ) H
a e1 e2
d p0
d
基底
σci
σci
σci1 2
σ zi
σ zi
σzi1 2
si
zi
Hi
附加应力
沉降计算深度
土力学课件第四章土的压缩与固结
堤防的沉降和滑坡风险。
THANKS
感谢观看
房屋建设中的土的压缩与固结问题
总结词
房屋建设中的土的压缩与固结问题主要表现在地基沉降和建筑物开裂两个方面。
详细描述
在房屋建设中，地基的沉降会导致建筑物开裂，影响建筑物的安全性和使用寿命。为了解决这个问题，需要在施 工前进行土质勘察和试验，了解土的压缩性和固结性，采取适当的措施进行地基处理，如桩基、扩基等，以减小 地基沉降。
表示土体的固结性能越好。
土的固结系数与土的渗透性、压 缩性、应力历史等因素有关。
土的固结系数可以通过室内试验 和原位观测等方法进行测定。
03 土的压缩与固结 的关系
土的压缩与固结的相互影响
土的压缩
土在压力作用下体积减小的性质 。主要由于土中孔隙体积减小。
土的固结
土体在外力作用下，经过排水、排 气、气泡的破裂和合并等过程，使 孔隙体积减小，土体逐渐被压缩的 过程。
土压力计算
在挡土墙设计、基坑支护等工程中， 需要考虑土压力对结构的影响，而土 压力与土的压缩和固结密切相关。
土的压缩与固结的研究展望
深入研究土的微观结构和孔隙分布对 压缩和固结的影响机制，建立更为精 确的理论模型。
考虑环境因素对土的压缩和固结的影 响，如温度、湿度、气候变化等。
发展新型的试验技术和测试方法，以 更准确地测定土的压缩和固结性能。
01
02
03
04
土的矿物成分
不同矿物成分的土具有不同的 压缩性，例如粘土矿物具有较
高的压缩性。
孔隙比
孔隙比越大，土的压缩性越高 。
含水率
含水率越高，土的压缩性越大 。
应力状态
在较低应力水平下，土的压缩 性较小，随着应力水平的增加
THANKS
感谢观看
房屋建设中的土的压缩与固结问题
总结词
房屋建设中的土的压缩与固结问题主要表现在地基沉降和建筑物开裂两个方面。
详细描述
在房屋建设中，地基的沉降会导致建筑物开裂，影响建筑物的安全性和使用寿命。为了解决这个问题，需要在施 工前进行土质勘察和试验，了解土的压缩性和固结性，采取适当的措施进行地基处理，如桩基、扩基等，以减小 地基沉降。
表示土体的固结性能越好。
土的固结系数与土的渗透性、压 缩性、应力历史等因素有关。
土的固结系数可以通过室内试验 和原位观测等方法进行测定。
03 土的压缩与固结 的关系
土的压缩与固结的相互影响
土的压缩
土在压力作用下体积减小的性质 。主要由于土中孔隙体积减小。
土的固结
土体在外力作用下，经过排水、排 气、气泡的破裂和合并等过程，使 孔隙体积减小，土体逐渐被压缩的 过程。
土压力计算
在挡土墙设计、基坑支护等工程中， 需要考虑土压力对结构的影响，而土 压力与土的压缩和固结密切相关。
土的压缩与固结的研究展望
深入研究土的微观结构和孔隙分布对 压缩和固结的影响机制，建立更为精 确的理论模型。
考虑环境因素对土的压缩和固结的影 响，如温度、湿度、气候变化等。
发展新型的试验技术和测试方法，以 更准确地测定土的压缩和固结性能。
01
02
03
04
土的矿物成分
不同矿物成分的土具有不同的 压缩性，例如粘土矿物具有较
高的压缩性。
孔隙比
孔隙比越大，土的压缩性越高 。
含水率
含水率越高，土的压缩性越大 。
应力状态
在较低应力水平下，土的压缩 性较小，随着应力水平的增加
4土的压缩与固结
σ z (1 + e1 )
体积
σz
孔隙
e1
1+e1 e2 1+e2
土粒
1
三、土的压缩性指标
（五）应力历史对粘性土压缩性的影响 应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态。 应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态。 固结应力：能够使土体产生固结或压缩的应力，以p0表示。 表示。 固结应力：能够使土体产生固结或压缩的应力， 前期固结应力：土在历史上曾受到过的最大有效应力， 前期固结应力：土在历史上曾受到过的最大有效应力， 以pc表示。 表示。 超固结比：前期固结应力与现有有效应力poˊ之比， 之比， 超固结比：前期固结应力与现有有效应力 以OCR表示，即OCR=pc/ poˊ。 表示， 表示
z n = b ( 2 . 5 − 0 . 4 ln b )
2
(σ si )上
(σ si )下
(σ zi )上
σ zi＝
(σ zi )上 + (σ zi )下
2
i
(σ zi )下
σs
沉降计算深度
σ z = 0.1σ s ( 0.2σ s )
地面
（6）求第 分层的压缩量。 分层的压缩量。 ）求第i分层的压缩量
p1i＝σ si → e1 p2i＝σ si +σ zi → e2
计算地基的沉降时， 计算地基的沉降时，在地 可能产生压缩的土层深度内， 基可能产生压缩的土层深度内， 土的特性和应力状态的变化将 按土的特性和应力状态的变化将 地基分为若干（ ） 地基分为若干（n）层，假定每 一分层土质均匀且应力沿厚度均 匀分布， 匀分布，然后对每一分层分别计 算其压缩量S 算其压缩量 i，最后将各分层的 压缩量总和起来， 压缩量总和起来，即得地基表面 的最终沉降量S， 的最终沉降量 ，这种方法称为 分层总和法。 分层总和法。
土的压缩与固结
量为各层沉降量之和： SSi
理论上不够完备，缺乏统一理论； 单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。
分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的 压缩量，然后累加得总沉降量。 分层总和法有两种基本方法：e~p曲线法和e～lgp曲线法。
2、计算公式：
各分层沉降量：
S iiH i e 1 1 i e e 1 i2 iH i a i(1 p 2 ie 1 ip 1 i)H i E p siH i i
Es
' z
e z 1 e0
a e '
Es
1
e0 a
侧限压缩模量单位：Kpa ,Mpa
• 体积压缩系数:土在完全侧限条件下体积应变增量与压力增量
之比，
mv
av 1 + e0
• 压缩模量 完全侧限时，土的应力与应变之比。
Es
1 e0 av
E
【解】（1）由L/B=10/5=2<10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所 以基底压力为
p=P/(L×B)=1000/(10×5)＝200kPa 基底净压力为
pn=p-γD=200-20 ×1.5＝170kPa （2）因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度 Hi=2.5m。 （3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图4 －12（a）
（2）将地基分层。2~4m, <=0.4b, 土层交 界面，地下水位，砂土可不分层；
（3）计算地基中的自重应力分布。从地面 （4）计算地基中竖向附加应力分布。 （5）按算术平均求各分层平均自重应力和 平均附加应力。(注意：也可以直接计算各 土层中点处的自重应力及附加应力)
理论上不够完备，缺乏统一理论； 单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。
分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的 压缩量，然后累加得总沉降量。 分层总和法有两种基本方法：e~p曲线法和e～lgp曲线法。
2、计算公式：
各分层沉降量：
S iiH i e 1 1 i e e 1 i2 iH i a i(1 p 2 ie 1 ip 1 i)H i E p siH i i
Es
' z
e z 1 e0
a e '
Es
1
e0 a
侧限压缩模量单位：Kpa ,Mpa
• 体积压缩系数:土在完全侧限条件下体积应变增量与压力增量
之比，
mv
av 1 + e0
• 压缩模量 完全侧限时，土的应力与应变之比。
Es
1 e0 av
E
【解】（1）由L/B=10/5=2<10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所 以基底压力为
p=P/(L×B)=1000/(10×5)＝200kPa 基底净压力为
pn=p-γD=200-20 ×1.5＝170kPa （2）因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度 Hi=2.5m。 （3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图4 －12（a）
（2）将地基分层。2~4m, <=0.4b, 土层交 界面，地下水位，砂土可不分层；
（3）计算地基中的自重应力分布。从地面 （4）计算地基中竖向附加应力分布。 （5）按算术平均求各分层平均自重应力和 平均附加应力。(注意：也可以直接计算各 土层中点处的自重应力及附加应力)
第4章土的压缩性-lsj
H0 H1 1 e0 1 e Gs (1 w0 ) w e＝ 1 0
0
根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线， 为压缩曲线
压缩性
e e0
曲线A
曲线B
曲线A压缩性＞曲线B压缩性
e
p e-p曲线
p
二、压缩性指标
压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压 力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高 根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标 1.压缩系数a 2.压缩模量Es 3.变形模量E0
内因： 1.固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建 筑工程来说没有意义的； 2.土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载 （100-600）Kpa作用下，很小，可不计； 3.土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中 挤出，使土的孔隙减小。
土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性
固体颗粒的压缩 土中水的压缩 空气的排出 水的排出
h H
J jV jz jH w h 渗透力产生的应力: A A H w h
压缩试验，亦称固结试验 研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法
荷载 加压活塞 刚性护环 透水石 环刀
土样
注意：土样在竖直 压力作用下，由于 环刀和刚性护环的 限制，只产生竖向 压缩，不产生侧向 变形
压缩仪示意图
透水石
底座
2.e-p曲线
研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律
p
s
Vv＝e0
H0 H0/(1+e0)
Vv＝e
H1 H1/(1+e)
Vs＝1
Vs＝1 整理
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土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。
问题:压缩和固结有何不同?
2021/2/11
4
在三维应力边界条件下,饱和土体地基受荷
载作用后产生的总沉降量S可以看作由三部分
组成:瞬时沉降Si、主固结沉降Sc、次固结沉降Ss， 即
S=Si+Sc+Ss
瞬时沉降是指在加荷后立即发生的沉降。对于
饱和粘土来说，由于在很短的时间内，孔隙中的
2021/2/11
3
第2节 土的压缩特性
一、土的压缩与固结
在外力作用下,土体体积缩小的现象称为压缩。
在研究土的压缩时，均认为土体压缩完全是由于土
中孔隙体积减小的结果。对饱和土体是孔隙水排出
的结果，对非饱和土情况比较复杂，可能包括孔隙
水的排出、孔隙气体的排出、孔隙气体的压缩等多
个方面。本书研究的是饱和土体。
的压缩系数来衡量土的压缩性高低。
我国的《建筑地基基础设计规范》按av的大小,划分 地基土的压缩性。
当av＜0.1MPa-1时 当0.1MPa-1≤ av＜0.5MPa-1时 当av ≥0.5MPa-1时
属低压缩性土 属中压缩性土 属高压缩性土
2021/2/11
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（三）压缩指数与回弹再压缩曲线
在较高的压力范围内,e~lgp曲线近似地为一 直线，可用直线的坡度——压缩指数Cc来表 示土的压缩性高低，即
问题:为何mv＝ av /(1+e1)?
2021/2/11
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压缩模量Es定义为土体在无侧向变形条件下, 竖向应力与竖向应变之比，其大小等于1/mv， 即Es=σz /εz 。 Es的大小反映了土体在单向压 缩条件下对压缩变形的抵抗能力。
问题:为何Es＝1/mv?
变形模量E表示土体在无侧限条件下应力与应 变之比，相当于理想弹性体的弹性模量，但是 由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。 E的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。
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为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性,可以 进行卸荷和再加荷的固结试验。再压缩指数或 回弹指数Cs。
2021/2/11
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（四）其它压缩指标 除了压缩系数和压缩指数之外,还常用到体积压 缩系数mv、压缩模量Es 和变形模量E等。 体积压缩系数mv定义为土体在单位应力作用下 单位体积的体积变化，其大小等于av /(1+e1)， 其中，e1为初始孔隙比.
水来不及排出，加之土体中的水和土粒是不可压
缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下
发生的，它主要是由于土体的侧向变形引起的，
是形状变形。
2021/2/11
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如果饱和土体处于无侧向变形条件下,则可以 认为Si=0。 在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排出导致土体 体积随时间逐渐缩小，有效应力逐渐增加，这一 过程称为主固结，也就是通常所指的固结。
前期固结应力，以pc表示；而把前期固结应力与现
有有效应力poˊ之比定义为超固结比，以OCR表示，
即OCR=p / 2021/2/11
c
poˊ。
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对于天然土,当OCR＞1时，该土是超固结土;当 OCR=1时，则为正常固结土。如果土在自重 应力po作用下尚未完全固结，则其现有有效 应力poˊ小于现有固结应力po，即poˊ＜ po， 这种土称为欠固结土。对欠固结土，其现有
用这种仪器进行试验时,由于刚
性护环所限，试样只能在竖向
产生压缩，而不能产生侧向变
形，故称为单向固结试验或侧
限固结试验。
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土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。 根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳 定孔隙比的关系曲线,称为土的压缩曲线。
压缩曲线可以按两种 方式绘制,一种是按普 通直角坐标绘制的 e~p曲线;另一种是用 半对数直角坐标绘制 的e~lgp曲线。
土体在主固结沉降完成之后在有效应力不变的情 况下还会随着时间的增长进一步产生沉降，这就 是次固结沉降。
思考:次固结沉降由什么荷载引起?
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二、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线
为了研究土的压缩特性,通常可在试验室内进行固 结试验，从而测定土的压缩性指标。室内固结试 验的主要装置为固结仪，如图所示。
2021/2/Leabharlann 116（五）应力历史对粘性土压缩性的影响
应力历史就是土体在历史上曾经受到过的应力状 态。
固结应力是指能够使土体产生固结或压缩的应力。 就地基土而言,能够使土体产生固结或压缩的应力 主要有两种:其一是土的自重应力;其二是外荷在地 基内部引起的附加应力。
我们把土在历史上曾受到过的最大有效应力称为
式中:e1,e2分别为p1 ，p2所对应的孔隙 比。
2021/2/11
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虽然压缩系数和压缩指数都是反映土的压缩性 的指标,但两者有所不同。前者随所取的初始 压力p1及压力增量(p2-p1)的大小而异，而后者 在较高的压力范围内是常数。
问题:用压缩系数和压缩指数表示土的压缩性 时要注意什么?
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1、e～p曲线 8
2、e～lgp曲线
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（二）压缩系数
式中:av称为压缩系 数 , 即 割线 M1M2 的 坡 度 ， 以 kPa-1 或
MPa-1 计 。 e1 ， e2 为p1，p2相对应的 孔隙比。
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压缩系数av是表征土压缩性的重要指标之一。 在工程中,习惯上采用100kPa和200kPa范围
有效应力即是历史上曾经受到过的最大有效
应力，因此，其OCR=1，故欠固结土实际上 是属于正常固结土一类。
问题:OCR能否<1?
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第四章 土的压缩与固结
对欠固结土,其现有有效应力即是历史上 曾经受到过的最大有效应力，因此，其OCR=1，故欠固 结土实际上是属于正常固结土一类。
第4章 土的压缩与固结
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主要内容
概 述 土的压缩特性 单向压缩量公式 地基沉降计算的e－p曲线法 地基沉降计算的e－lgp曲线法 地基沉降与时间关系－土的单向固结理论 一般条件下的地基沉降
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第1节 概述
土体变形有体积变形与形状变形之分。 本章只讨论由正应力引起的体积变形,即由于外荷载 导致地基内正应力增加，使得土体体积缩小。 在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而 引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为 沉降。