《探索轴对称的性质PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北《师数大学七》年( 级北师(下大).七年级 下册 )
温故知新
1.轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后， 直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫 做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
2.两个图形成轴对称:对于两个图形，把一个图形沿 着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完 全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
动手操作，探究交流
活动（一）
1. 将长方形纸对折,用圆规尖或笔尖扎出不在同一直线上的三个
点 , 然后把纸打开铺平,得到的点分别记为A，B，C，和A′， B′，C′，折痕为直线 l 。如下图：
2.点A和点A′有什么关系？点B和点B′呢？点C 和点C′呢？
3. 在连轴接对点称A和图点形A中′，,点沿B对和称点轴B′对,折点后C和，点能C够′互。相与重对合称的轴点分叫别交
画对应点的方法：
l
过点A画对称轴 l 的垂线，垂足为D,
延长AD至DA′，使DA′= AD.
A ●
D
● A′
点A′就是点A关于直线 l 的
对应点。
B
B′
●
●
∟∟∟
●
C
●c′
3.问题解决：
一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何
把
变成
？”很长时间
没人答出，小兰仅仅拿了一面镜子,就很快解决了这道
题目，你知道她是怎样做的吗？
A
●
B
●
●
C
● A′
B′
●
●
C′
活动（四）： 行家看“门道”
n
wk.baidu.com1.观察图5-6的轴对称图形，回答下列问题：
（1）找出该图的对称轴，及其
成轴对称的两个部分。
N
●
（2）连接点B与点B′ 的线段与对
称轴有什么关系？连接点C与点
●
M
C′ 的线段呢？
（3）线段AD与线段A′D′ 有什么
关系？线段BC与B′C′呢？为什么？
4.能力拓展
如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1、Ｐ关
于OA对称，点Ｐ2、Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别
交OA，OB于C， D。连接PC、PD。若P1P2＝10cm，
则△PCD的周长为
。
p1 .
A
C
.p
O
D. B
p2
课堂小结：
畅谈你的收
本节课你有什么收获？ 获哟！
你掌握了哪些学习数学的方法?
这条直线就是对称轴。
图（1）
图（2）
从轴对称的角度说说这两幅画面的区别和联系。 区别：图（1）中的蝴蝶是轴对称图形，图（2）中的 两只小鸭成轴对称。 联系：
对于图（1），如果把对称轴两旁的部分看做两个 图形，它便是两个图形成轴对称。对于图（2），如果 把对称轴两旁的部分看做一个图形，它便是轴对称图 形。
驶向胜利 的彼岸
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
M
线MN对称，AD,CF分别与直线MN 交于点H，点G
（1）若AB=3cm，则DE= 3。cm
AH D
（2）若∠B=400，∠D=650,则
65° ∠E= ，40∠0 A= 。
650
G
40° C
F
（3）若AD=4cm，
B
E 则AH= ，2cm
N
∠AHN= 9，00
∠CGN= 。900
2.画一画：
已知△ABC和直线 l ，画出△ABC 关于直线 l 对称的△ A′B′C′.
与对点应D,点E,（F。对称点）。
l
4.（1）观察、猜想： 图中有哪些相等的线段？
A
D
A′
●
●
线段A A′与直线 l 有什么关系? 线段B B′与直线 l 有什么关系?
B E B′
●
●
线段CC′与直线 l 有什么关系?
（2）验证你的猜想，并在小组内
C
F
C′
●
●
交流你的发现。
动手操作，探究交流
活动（二）:
1.连接AB、 A′B′、 AC、 A′C′、BC、B′C′。
2. △ABC与 △A′B′C′有什么关系?
3.（1）观察、 猜想：
线段AB与A′B′有什么关系？
线段AC与A′C′有什么关系？
l
线段BC与B′C′呢？
（2）验证你的猜想,并在
A
●
A′
●
小组内交流你的发现。 在轴对称图形中，沿对
B
B′
●
●
（4）∠1与∠2有什么关系?
∠ 3与∠4呢？说说你的理由 .
讨论交流,归纳总结
轴对称的性质：
l
N
●
A●
D
A● ′
●
B E B′
M
●
●
C●
F
●C′
在轴对称图形 或 两个成轴对称的图形中，
对应点 所连的线段被对称轴垂直平分 ； 对应线段 相等 ；对应角 相等 。
巩固练习，应用性质
1.牛刀小试： 如图，△ABC与△DEF关于直
称轴对折后，能够互相重合
的线段叫对应线段。
●
C
●
C′
动手操作，探究交流
活动（三）:
1.（1）观察、猜想：
∠A与∠A′ 有什么关系？∠B与∠B′ 也有
这样的关系吗？ ∠C与∠C′ 呢？
（2）验证你的猜想,并在
小组内交流你的发现。
l
在轴对称图形中，沿对称轴 对折后，能够互相重合的角叫 对应角。
如果把三角形换成其它图 形，还有这样的关系吗？
温故知新
1.轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后， 直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫 做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
2.两个图形成轴对称:对于两个图形，把一个图形沿 着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完 全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
动手操作，探究交流
活动（一）
1. 将长方形纸对折,用圆规尖或笔尖扎出不在同一直线上的三个
点 , 然后把纸打开铺平,得到的点分别记为A，B，C，和A′， B′，C′，折痕为直线 l 。如下图：
2.点A和点A′有什么关系？点B和点B′呢？点C 和点C′呢？
3. 在连轴接对点称A和图点形A中′，,点沿B对和称点轴B′对,折点后C和，点能C够′互。相与重对合称的轴点分叫别交
画对应点的方法：
l
过点A画对称轴 l 的垂线，垂足为D,
延长AD至DA′，使DA′= AD.
A ●
D
● A′
点A′就是点A关于直线 l 的
对应点。
B
B′
●
●
∟∟∟
●
C
●c′
3.问题解决：
一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何
把
变成
？”很长时间
没人答出，小兰仅仅拿了一面镜子,就很快解决了这道
题目，你知道她是怎样做的吗？
A
●
B
●
●
C
● A′
B′
●
●
C′
活动（四）： 行家看“门道”
n
wk.baidu.com1.观察图5-6的轴对称图形，回答下列问题：
（1）找出该图的对称轴，及其
成轴对称的两个部分。
N
●
（2）连接点B与点B′ 的线段与对
称轴有什么关系？连接点C与点
●
M
C′ 的线段呢？
（3）线段AD与线段A′D′ 有什么
关系？线段BC与B′C′呢？为什么？
4.能力拓展
如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1、Ｐ关
于OA对称，点Ｐ2、Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别
交OA，OB于C， D。连接PC、PD。若P1P2＝10cm，
则△PCD的周长为
。
p1 .
A
C
.p
O
D. B
p2
课堂小结：
畅谈你的收
本节课你有什么收获？ 获哟！
你掌握了哪些学习数学的方法?
这条直线就是对称轴。
图（1）
图（2）
从轴对称的角度说说这两幅画面的区别和联系。 区别：图（1）中的蝴蝶是轴对称图形，图（2）中的 两只小鸭成轴对称。 联系：
对于图（1），如果把对称轴两旁的部分看做两个 图形，它便是两个图形成轴对称。对于图（2），如果 把对称轴两旁的部分看做一个图形，它便是轴对称图 形。
驶向胜利 的彼岸
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
M
线MN对称，AD,CF分别与直线MN 交于点H，点G
（1）若AB=3cm，则DE= 3。cm
AH D
（2）若∠B=400，∠D=650,则
65° ∠E= ，40∠0 A= 。
650
G
40° C
F
（3）若AD=4cm，
B
E 则AH= ，2cm
N
∠AHN= 9，00
∠CGN= 。900
2.画一画：
已知△ABC和直线 l ，画出△ABC 关于直线 l 对称的△ A′B′C′.
与对点应D,点E,（F。对称点）。
l
4.（1）观察、猜想： 图中有哪些相等的线段？
A
D
A′
●
●
线段A A′与直线 l 有什么关系? 线段B B′与直线 l 有什么关系?
B E B′
●
●
线段CC′与直线 l 有什么关系?
（2）验证你的猜想，并在小组内
C
F
C′
●
●
交流你的发现。
动手操作，探究交流
活动（二）:
1.连接AB、 A′B′、 AC、 A′C′、BC、B′C′。
2. △ABC与 △A′B′C′有什么关系?
3.（1）观察、 猜想：
线段AB与A′B′有什么关系？
线段AC与A′C′有什么关系？
l
线段BC与B′C′呢？
（2）验证你的猜想,并在
A
●
A′
●
小组内交流你的发现。 在轴对称图形中，沿对
B
B′
●
●
（4）∠1与∠2有什么关系?
∠ 3与∠4呢？说说你的理由 .
讨论交流,归纳总结
轴对称的性质：
l
N
●
A●
D
A● ′
●
B E B′
M
●
●
C●
F
●C′
在轴对称图形 或 两个成轴对称的图形中，
对应点 所连的线段被对称轴垂直平分 ； 对应线段 相等 ；对应角 相等 。
巩固练习，应用性质
1.牛刀小试： 如图，△ABC与△DEF关于直
称轴对折后，能够互相重合
的线段叫对应线段。
●
C
●
C′
动手操作，探究交流
活动（三）:
1.（1）观察、猜想：
∠A与∠A′ 有什么关系？∠B与∠B′ 也有
这样的关系吗？ ∠C与∠C′ 呢？
（2）验证你的猜想,并在
小组内交流你的发现。
l
在轴对称图形中，沿对称轴 对折后，能够互相重合的角叫 对应角。
如果把三角形换成其它图 形，还有这样的关系吗？