从数表中找规律

第一讲：从数表中找规律

解题方法：1、分析数字之间的关系2、分析数字与行或者列之间的关系 解题技巧：逆推法，尝试法

【例1】 下面是一些数组成的三角形，先观察数表的排列规律，然后填出所缺的数。

1 1 1 1

2 1 1

3 3 1 1

4 6 4 1 1

5 10 □ 5 1 1 □ 15 20 15

6 1 l □ 21 35 □ □ □ l

练习1：先观察数表的排列规律，然后填出所缺的数

32 11 5 34 8 9

13

7

8 11 3 4

8 4

13

7

知 识 点

【例2】 有一个宝塔算，从上向下数，第一层为1，第二层为2＋3，第三层为4＋5＋6，…，第10层第一个数是多少，第10层最后一个数是多少第10层的和是多少

1 2＋3 4＋5＋6 7＋8＋9＋10 11＋12＋……

………………

1、然数1，2，3，4，…按照下图的顺序排列在正方形格子里, “”处应填什么数

2、下表，试写出它的第七行。

3、开始的自然数如下排列，第三行中的第6个数是多少

1=1 3+5=8 7+9+11=27 13+15+17+19=64

………

4、1到100的数排成下面的数表，在这个数表里，把横的方向的三个数，纵的方向的三个数(中间一个数为公共数)，一共五个数围起来(如表中所示)．若使围起来的五个数的和为370时，线框里应该是哪五个数

作业

9 17 8

9 16 7

4 12

1 2 3 4

5 6 7 8

12 20 24

2、是由自然数排成的数表，分为A，B，C三列，按这个规律，1999在第几。

A B C

1 2 3

6 5 4

7 8 9

12 11 10

13 14 15

18 17 16

19……

3、角形数表中第10行左起第4个数是多少

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

…………

4、表，把自然数按表中所示的规律排列，则第45行第26列上所排的数是多少