圆柱和圆锥重难点过关

圆柱和圆锥重难点过关

1、圆柱形的表面积：

1、圆柱形的侧面积

____________________________________________________

2、圆柱形的表面积

=_____________________________________________________

(应用时有求圆桶所用材料，计算这种问题时要注意是否有盖，圆柱形管道所用材料，要注意，圆柱形管道是没有底面的，所以所用材料就是侧面积的大小）

2、圆柱形的体积（容积）

计算公式：V=___________________________________________________

3、圆锥形的体积

计算公式：V=__________________________________________________

（注意：圆柱形体积与圆锥形体积的关系：

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

等底等高的圆柱体积和圆锥体积之和是24立方厘米，圆锥体积是__________。

等底等高的圆柱和圆锥，他们的体积比为________________

等底面等体积的圆柱和圆锥，他们的高的比为_______________

等高等体积的圆柱和圆锥，他们的高的比为________________

4、温故而知新，长方体和正方体的表面积和体积的计算

5、这个单元要特别注意的一点就是单位的换算

1、长度单位：__________________________________________________________

2、面积单位：__________________________________________________________

3、体积单位：___________________________________________________________

六、知识应用

1.填空题

(1 一个圆柱底面周长是6.28厘米，高是4厘米。它的表面积是 ( 平方厘米，体积是（）立方厘米。

(2 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( 厘米。

(3 一个圆柱的底面周长是6.28分米,侧面展开正好是正方形,这个圆柱的高是

（）分米，它的体积是( 立方分米。

(4 一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( 立方厘米。

(5 一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( 立方厘米。

(6 一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( 立方厘米。

(7 一个圆锥的底面直径是圆柱的底面直径，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的( 。

(8 一个圆柱体比与它等底的圆锥体的体积多30立方分米。这个圆锥体的体积是（）立方分米。

(9 等底等高的圆柱和圆锥体积和是64立方米，这个圆柱体积是（）立方米，圆锥体积是（）立方米．

(10 把一个棱长6厘米的正方体木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。削去的木料体积是（）立方厘米

(11 一个圆柱，沿底面的一条直径纵向切开后，得到边长为8厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是（）立方厘米。

12、沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（）

13、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（）。

14、3.6立方米=（）立方米（）立方分米

8050毫升=（）升（）毫升

15、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（）

16、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（）厘米。

17、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是（）平方分米，这个盒至少要用（）平方分米的铁皮。

18、一个圆锥体的体积是15立方米，高是6米，它的底面积是（）平方米。

19、把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（）立方分米。

20、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( 厘米。

21、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．

2、计算

计算下面图形的体积（ 8分）

⑴ ⑵

3、应用题

1压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。每滚动一周能压多大面积的路面？

2一个圆柱形水桶，从里面量半径2分米，高35厘米，能装水多少千克（每立方厘米水重1克）?（得数保留整数）

3一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？

4一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？

5一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱底面的周长是62.8米，高2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？(保留一位小数

6把一个高5厘米的圆柱体的底面平分成若干个小扇形，切开拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体大40平方厘米。原圆柱体的体积是多少？

7、知识综合，大题演练

1．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？

2.如图，在长方体容器内装有水，已知该容器长为14厘米，宽为9厘米，现在把一个小圆柱体和一个等底等高的小圆锥放入容器内，全部浸没于水中，水面就升高2厘米，求圆柱体和圆锥体的体积各是多少？（惠高09年考题）

3.把高45厘米的圆柱按的比例截成两个小圆柱，截取后的表面积比原来增加了32平方厘米，这两个小圆柱的体积相差多少立方厘米？（惠高08年考题）

4.在一个长、宽、高分别是3分米、3分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中的空余的空间是多少立方分米？（2010年惠高考题）