2019-2020学年宁夏银川二中高二下学期期末(文科)数学试卷 (解析版)

2019-2020学年宁夏银川二中高二第二学期期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题）.

1．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6≤0}，B＝{x|x＞1}，则A∩B＝（）

A．[﹣2，3]B．（1，3]C．（1，3）D．（1，2]

2．已知p：|x|＝1，q：x＝1，则p是q成立的（）

A．充要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

3．命题：“对任意的x∈R，x2+x+1＞0”的否定是（）

A．不存在x∈R，x2+x+1＞0B．存在x0∈R，x02+x0+1＞0

C．存在x0∈R，x02+x0+1≤0D．对任意的x∈R，x2+x+1≤0

4．已知函数则的值为（）

A．﹣2B．2C．D．9

5．已知a＝log27，b＝log38，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

6．直线y＝x是曲线y＝a+lnx的一条切线，则实数a的值为（）

A．﹣1B．e C．ln2D．1

7．函数f（x）＝﹣（）x的零点个数为（）

A．0B．1C．2D．3

8．已知幂函数的图象过点（8，4），则该函数的单调递减区间是（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，+∞）C．（﹣∞，0）D．（1，+∞）

9．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）＝2xf′（1）+lnx，则f′（1）＝（）

A．﹣e B．﹣1C．1D．e

10．若函数y＝的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A．（0，]B．（0，）C．[0，]D．[0，）

11．设f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）＝e x﹣1，则当x＜0时，f（x）＝（）

A．e﹣x﹣1B．e﹣x+1C．﹣e﹣x﹣1D．﹣e﹣x+1

12．设函数f（x）＝ln（1+|x|）+x2，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．化简：＝．

14．已知函数，则f（x）的单调递增区间是．

15．若，则函数的值域是．

16．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）＝﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数，若方程f（x）＝m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4＝．

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17．已知p：x2﹣2x＜3，q：k﹣2≤x≤k+5，若p是q的充分不必要条件，求实数k的取值范围．

18．判断下列函数的奇偶性．

（1）f（x）＝+；

（2）f（x）＝．

19．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式y＝+10（x﹣6）2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

20．已知二次函数f（x）满足条件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）在[a，a+1]（a∈R）上的最小值g（a）的表达式．21．已知定义在R上的函数．

（1）若，求x的值；

（2）若2t f（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．22．已知函数f（x）＝e x cos x﹣x．

（1）求曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．

参考答案

一、选择题（共12小题）.

1．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6≤0}，B＝{x|x＞1}，则A∩B＝（）

A．[﹣2，3]B．（1，3]C．（1，3）D．（1，2]

解：对于集合A，由x2﹣x﹣6≤0得，

所以，（x+2）（x﹣3）≤0，

解得，x∈[﹣2，3]，

即A＝{x|﹣2≤x≤3}，而B＝{x|x＞1}，

所以，A∩B＝{x|1＜x≤3}，

故选：B．

2．已知p：|x|＝1，q：x＝1，则p是q成立的（）

A．充要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

解：由|x|＝1，得x＝±1，反之，由x＝1，可得|x|＝1．

即p不能推出q，但q⇒p成立．

∴p是q成立的必要不充分条件．

故选：C．

3．命题：“对任意的x∈R，x2+x+1＞0”的否定是（）

A．不存在x∈R，x2+x+1＞0B．存在x0∈R，x02+x0+1＞0

C．存在x0∈R，x02+x0+1≤0D．对任意的x∈R，x2+x+1≤0

解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题：“对任意的x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：存在x0∈R，x02+x0+1≤0．

故选：C．

4．已知函数则的值为（）

A．﹣2B．2C．D．9

解：∵

∴f（）＝＝﹣2，

则＝f（﹣2）＝＝9

故选：D．

5．已知a＝log27，b＝log38，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 解：由题意，可知：

a＝log27＞log24＝2，

b＝log38＜log39＝2，

c＝0.30.2＜1，

∴c＜b＜a．

故选：A．

6．直线y＝x是曲线y＝a+lnx的一条切线，则实数a的值为（）A．﹣1B．e C．ln2D．1

解：曲线y＝a+lnx的导数为：y′＝，

由题意直线y＝x是曲线y＝a+lnx的一条切线，可知＝1，

所以x＝1，所以切点坐标为（1，1），

因为切点在曲线y＝a+lnx上，所以a＝1．

故选：D．

7．函数f（x）＝﹣（）x的零点个数为（）

A．0B．1C．2D．3

解：函数f（x）的定义域为[0，+∞）

∵y＝在定义域上为增函数，y＝﹣在定义域上为增函数

∴函数f（x）＝在定义域上为增函数