印度算法1

据说印度人小时候背的乘法口诀表和我们不一样，不是只有1-9的，而是1-99的，而且他们有一些快捷的算法。

比如13*12

第一步：

先把被乘数(13)跟乘数的个位数(2)加起來

13 + 2 = 15

第二步：

再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数(2)

2 X

3 = 6

第三步：

然后把第一步的答案乘以10(→也就是說后面加个0 )

之后再加上第二步的答案就行了

15 X 10 + 6 = 156

就这样，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了。真是太神奇了！

你会用科学的方法来验证他们计算的正确与否吗？

第一种情况是两个十位都是1的数字相乘

我们设第一个两位数是10+a，第二个两位数是10+b，

计算（10+a）（10+b）

=100+10a+10b+a*b

=10（10+a+b）+a*b

可知：第一个两位数与第二个两位数的个位数字之和乘以10，再加上两个个位数字之积，即可得到结果。

那如果是其他两位数，比如

（30+a）（30+b）

=30*30+30a+30b+a*b

=30（30+a+b）+a*b

36*34

=30（36+4）+6*4

=1200+24

=1224

如果是比较接近100的两位数字就用

（100-a）（100-b）

=100（100-a-b）+a*b

98*97

=（100-2）（100-3）

=100（98-3）+2*3

=9500+6

=9506

如果a+b=10，或者5，那么结果就可以口算得出。

以上只适用于十位数字相同的两个两位数，如果两个十位数字不同，印度人也有自己的快捷方法把两位数的十位和个位数字分别填入下面的表格中

然后把两两相乘的结果的十位和个位数字分别填入单独的格子中，最后再把各个斜线上的数字相加，分别做为结果的千位百位十位和个位，要注意进位。