引力波的理论和观测

（3）
m1、m2为两个子星的质量，ω为它们各自的轨道角频率
双星引力辐射使双星系统的引力能减少，结果是 轨道周期、长半轴和偏心率均变小。其中轨道周期变化 率为：
（4）
系统的总能量减少而使轨道长半轴变小，轨道周期变短，于是在 动力学系统中可以引入阻尼项，称为引力阻尼
从引力辐射公式可以知道，要产生强度足以被 探测的引力波，双星系统必须具备的条件是：2个子 星的质量足够大，轨道周期足够短，而且与我们的 距离不能太大。 满足以上条件的双星系统的数目不是太多，据 估计，在银河系内，引力辐射频率高于6mHz的双星 系统数量仅为10^0量级。如两个子星质量与太阳相 当，当他们位于银河系中心时，到达地球的引力波 无量纲振幅仅为h~10^-22左右。


3.PSR1913+16引力辐射阻尼观测实验
美国物理学家Taylor等人在80年代对PSR1913+16脉冲 双星引力辐射阻尼的成功观测，是人类得到第一个引力波存 在的间接证据。 由于双星系统近星点的进动率 、引力红移与时间变 慢参数γ这两个物理量也和双星的质量m1、m2相关：
（7） （8）
如果PSR1913+16引力辐 射阻尼与广义相对论的预言相符， 满足(16)、(17)双星质量m1、m2 也必将轨道周期变化率（式4）：
2.2天体爆发引力源 与天体连续引力波源相反，具有非周期性变化 质量四极矩的物质系统会发射非连续引力波，即爆 发引力波，或称脉冲引力波。 宇宙中会产生这种非周期性变化质量四极矩的 天体事件有超新星爆发和坍缩，球状星团内黑洞的 生成，星系核和类星体内黑洞的生成，致密双星坍 缩，星体被黑洞俘获等。这些天体物理事件称为天 体爆发引力波源。
2.1 天体连续引力波源 具有周期性变化质量四极矩的物质系统会发射 连续引力波。宇宙中质量四极矩会产生周期性变化 的天体有双星系统、旋转致密星体、非径向对称振 动的致密星体等 在众多的天体连续引力波源中，双星系统的运 动状态是最为确定的。 根据广义相对论可以算出，一个轨道为圆形的 双星系统在距离 R处接收到的引力波无量纲振幅为:
（1）
其中k为引力常数， c为光速， Dik为系统的质量四极矩，定义为：
（2）
• 引力波的物理特征： 1. 引力波是存在的，以光速传播
2. 引力波是横波，有两种偏振态 3. 只要系统质量四极矩的三阶导数不为零，就有引力波被 辐射。引力波带有能量，因而可以被检测。
2.引力波天体源 从引力辐射功率公式（1）中分母的c^5可知要 产生目前人类技术水平能探测到的引力波，就需要 物质系统有数量极大、变化速度极高的质量四极矩， 也就是说要求物质系统具有很大质量和很高的运动 速度。 目前满足这样条件的引力波源还无法在实验室 产生，所以，科学家把引力波探测的对象确定为天 体引力波源，目前人们观测分析的天体引力波源主 要分为三类：
2.3随机Baidu Nhomakorabea景引力辐射
宇宙中大量的引力波源辐射的连续引力波和爆发引力波 相互叠加形成了一种随机背景引力辐射。形成这种随机背 景引力辐射的主要机制主要有两种： 一是数量庞大的密近双星系统辐射的连续引力波 另一种主要机制是黑洞形成前期的引力波，近年来，人们 运用典型暴胀宇宙模型对天文观测数据进行分析表明，在 10^9Hz频段附近有一个急剧的暴胀截断的遗迹引力波。
1.
引力波的提出 根据广义相对论，爱因斯坦和其他的物理学家 先后提出了4个预言，即光线在引力场中的偏折，光 谱线在引力场中的红移，引力辐射存在和黑洞存在。 这4个预言中的前2个在随后不久便得到了验证， 但后两个预言的验证工作长时间得不到进展。
与电磁辐射类似，在远场处合理地利用平面波近似， 可以算出物质系统的引力辐射功率为：
在大多数理论模型中，都假设引力辐射总能量是由发 生爆发事件的天体的部分质量转化而成，在爆发事件中天 体损失的质量与天体的质量成正比，即：
（5）
在距离爆发事件 处接收到的引力辐射的无量纲振幅：
（6）
fg ------ 为引力辐射功率谱的中心频率，也是假设值 对于在银河系中心的1~100个太阳质量的天体发生引力 坍缩，取转化因子ε=0.01，可以估计出: ，这 是迄今为止人类认识的最强的引力辐射，这样的事件平均 几百年才发现一次
进过计算，这三个方程确 实存在共同的解：