某船舶推进轴系扭振计算分析-不错的论文(精)
船舶推进轴系扭振影响因素分析
船舶推进轴系扭振影响因素分析作者：韩阳泉樊明冀海俊来源：《广东造船》2014年第04期摘要：本文以轴系扭振理论计算为依据，分析影响扭振的各项因素，并以此提出解决轴系扭振问题的一些建议关键词：712所推进电机；柴油机；船舶；推进轴；扭振；影响因素中图分类号：U664.21 文献标识码：A1 前言船舶推进轴系主要由动力装置、传动轴及螺旋桨组成。
传动轴用于将动力装置发出的动力传递给螺旋桨，以使其旋转产生推进力。
为了使推进系统能安全、高效地长期运行，需要对机、桨、轴进行匹配设计，其中轴系的扭振问题对该系统的使用寿命至关重要。
为此，船舶规范对此也作出了规定，在轴系设计时需要进行理论计算，安装完成后往往还需要进行扭振测试，因此，轴系扭振计算是船舶设计中重要的一环。
轴系设计时需要对各种影响因素进行分析，尽量降低扭振问题给船舶运行带来的负面影响。
本文以采用推进电机和船用柴油机两种船舶动力装置的推进轴系为例，对轴系扭振有较大影响的几个主要因素进行分析。
2 轴承扭振计算方法要了解影响轴系扭振的因素，首先要清楚扭振的基本原理和计算方法。
扭振是在变化扭矩的作用下所产生的周期性运动，凡是不均匀输出扭矩及吸收扭矩的机械装置，均有可能出现扭振现象。
实际轴系的质量是沿轴分布，计算复杂。
为此，常用的办法是将其转化成集中质量式的当量系统，即用圆盘串以轴段的模型代替原轴系，新生成的模型就是原轴系的当量系统，通过当量系统的扭振计算，可反映实际系统的扭转振动特性。
下面分别以某180TEU集装箱船和39 000 DWT系列油轮的轴系为例作分析。
2.1 180TEU集装箱船（电机推进）轴承扭振计算2.2 39 000 DWT邮轮（柴油机推进）轴承扭转计算39 000 DWT系列油轮采用船用柴油机为动力装置，其轴系当量系统共分成11个质量块（图2），其中38、1-6、27、32分别代表主机曲轴上法兰、气缸和活塞、推力轴及飞轮的转动惯量，43代表中间轴及螺旋桨轴的转动惯量，73代表螺旋桨浸水后的总的转动惯量。
船舶推进轴系振动与功率测量分析研究
讨论
根据实验结果和分析，本次演示对船舶轴系振动的原因进行了深入探讨。研 究发现，船舶轴系振动主要受到螺旋桨激振力、轴系不平衡等因素的影响。为了 有效控制船舶轴系振动，可以从以下几个方面入手：
1、优化螺旋桨设计，减小螺旋桨的激振力。通过改变螺旋桨的叶片形状、 数目等参数，降低螺旋桨运转过程中产生的激振力，从而降低船舶轴系振动的幅 度。
文献综述
近年来，国内外学者针对船舶推进轴系振动问题进行了广泛的研究。研究内 容主要包括推进轴系的模态分析、振动特性分析、振动故障诊断等方面。
在模态分析方面，研究者通过有限元方法对推进轴系进行模态模拟，得到了 轴系的固有频率和振型。研究表明，推进轴系的模态特性与船舶的动力学特性密 切相关。
在振动特性分析方面，研究者对推进轴系在不同工况下的振动响应进行了测 量和分析。结果表明，推进轴系的振动响应受到船舶运行工况、推进轴系结构及 材料等因素的影响。
在振动故障诊断方面，研究者通过对比正常和故障轴系的振动数据，利用谱 分析、小波变换等信号处理方法，实现了对推进轴系故障的早期发现和诊断。
然而，现有研究大多于推进轴系的振动特性和故障诊断，而对推进轴系振动 的抑制方法研究较少。因此，本研究将针对这一问题展开探讨。
研究方法
本研究采用实验测试与数值模拟相结合的方法，对推进轴系的振动进行抑制 研究。首先，利用振动测试设备对推进轴系的振动响应进行实验测试，获取丰富 的实验数据。然后，通过有限元方法对推进轴系进行建模，并对模型进行动力学 分析，得到轴系的模态频率和振型。
1、在实验测试方面，由于测试设备和条件的限制，未能对不同类型和规模 的船舶推进轴系进行全面的测试和分析。因此，未来的研究可以进一步拓展实验 测试的范围，以验证方法的普适性和有效性。
船舶推进轴系振动与功率测量系统设计
船舶推进轴系振动与功率测量系统设计朱永祥【摘要】传动轴系的功率和振动测试是船舶动力测试的主要内容,决定着船舶的整体性能,甚至影响到船舶航行的安全和可靠.本文基于信号分析和处理技术,设计船舶推进轴系振动与功率测量装置,能够对轴系功率和振动信号进行精确测量.采用设计的船舶推进轴系功率测量系统进行某船舶的轴功率和轴系振动测试实验.实验结果表明,本系统所测轴系纵向振动和回旋振动共振转速误差分别小于1.24％和1.09％,幅值误差分为小于1.23％和1.06％,峰峰值误差分别小于2.26％和2.13％,所测不同转速下轴心轨迹形状与理论轨迹趋向相吻合,满足实际测量要求.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2014(036)012【总页数】4页(P74-77)【关键词】振动测量;应变传感器;船舶轴系;纵向振动;回旋振动【作者】朱永祥【作者单位】南通航运职业技术学院,江苏南通226010【正文语种】中文【中图分类】U664.21作为船舶动力设备的关键组成，船舶推进轴系是指主动机输出轴与螺旋浆之间的所有传动轴及其轴附件，其主要功能是将主动机的能量输出给螺旋桨并产生转动，推动船体产生运动[1]。
传动轴系的功率和振动测试是船舶动力测试的主要内容，决定着船舶的整体性能，甚至影响到船舶航行的安全和可靠[2]。
因此，在新船建造、船舶大修、船舶改装和轴系转速不正常的情况必须进行船舶推进轴系功率和振动的测试，以确保航行安全。
目前，船舶推进轴系功率测试的方法主要包括钢弦法[3]和应变遥测法[4-5]2种。
钢弦法使用钢弦传感器对某一段轴的扭转变形和变化频率进行测量，从而计算出被测轴的扭矩、转速和功率等信息；应变遥测法使用应变式传感器测量轴系的主应变，具有测量体积小、安装方式灵活、测量信息噪音小等优点。
轴系振动的测量方法主要包括机械式和传感式[6-8]两大类。
机械式通常利用杠杆原理将轴的振动形变放大后进行记录数据，抗干扰能力强；传感式使用传感器感知轴系的振动信息，经信号放大器放大后获得采集仪器所需的电平值，可进行振动信号的稳态测量[9]。
船舶推进轴系扭转振动计算分析
作者签名： 年 月 日
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关键词：扭转振动；轴系；霍尔茨法；MATLAB
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武汉理工大学毕业设计（论文）
Abstract
Ship propulsion shafting is a complicated flexible system with multi-masses， whose function is mainly as follows: transferring the power generated by main engine to drive the propeller, so the thrust is born for ship moving. Propulsion shafting torsional vibration is one of the combustion engine power unit malfunction reasons. The torsional vibration aggravated problems can cause crankshaft, intermediate shaft, propeller shaft and other shaft segment fracture can cause gear wear, tooth surface pitting, coupler damage, excessive noise and other issues. These all affect the dynamic property and safety of ship driving, so the propulsion shafting torsional vibration research has very important significance. Having looked up to plenty of information, this paper is taking ship propulsion shafting as a researched object, gives a brief summary of principles and methods for research and study of torsional vibration. The main works are as follows: (1)Establish a lumped parameter model for various parts of the ship shafting to transfer the complex shafting to a simple model: homogeneous rigid disc elements, no inertia damping elements, no inertia torsion spring elements. (2)Do the study or research about the theory of the inherent characteristics of torsion vibration (natural frequencies and mode shape) in ship propulsion shafting torsional vibration calculation. Comparing different characteristics and applicable features by their calculation process. (3) Verify the correctness of the methods used by modeling specific real ship
某船舶推进轴系扭振计算分析
ｒ ｕ ｎ ｙ ａ ｄ ｔｅ ｃ ｒｅ ｐ ｎ ｉｇ ｒｓ ｎ ｎ ｅ ｓ ｅ ｄ ｆ ｑ ｅ ｃ ｎ ｈ ｏ ｒｓ ｏ ｄｎ ｅｏ ａ ｃ ｐ ｅ ， ａ ｌ ａ ｈ ｉｒｔ ｎ ａ ｌ ｕ ｅ ｏ ｈ ｒ ｅ ｅ ｄ ａ ｄ ｔｅ ｅ ｓｗｅｌ ｓｔｅ ｖｂ ａｉ ｍｐｉ ｄ ｆｔｅ ｆｅ ｎ ｎ ｈ ｏ ｔ
第２ ２卷
第 ５期 （ 第 １ １期 ） 总 ３
２１年 １ ０１ Ｏ月
船
舶
Ｖｏ ． ２ Ｎｏ ５ １ ２ Ｏｃ ｏ ｅ ， ０１ ｔｂ ｒ ２ １
Ｓ Ｐ ＆ Ｂ０ＡＴ ＨＩ
［ 船舶轮机 ］
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
某船舶推进轴系扭振计算分析
金 立 平
（ 吉林 省地 方 海事 局 长 春 １ ０ ６ ） ３ ０ １
ＪＮ Ｌ — ｉｇ Ｉ ｉｐｎ
（ｉｉ ｏａ ＭａｉｍｅＳｆｔ Ａ ｍ ｎｓ ａ ｏ ， ｈ ｎ ｃｕ ３０ １ Ｊ ｎＬ ｃｌ ｒ ｉ ａｅ ｄ ｉｉ ｒｔ ｎ Ｃ ａ ｇｈ ｎ１ ０ ６ ） Ｌ ｔ ｙ ｔ ｉ
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船舶柴油机的轴系扭转振动的分析与研究
船舶柴油机的轴系扭转振动的分析与研究【摘要】本文通过一些国内因轴系扭转振动而引起的断轴断桨的事故实例，来分析引起轴系扭转振动的主要原因，分析扭振主要特性，并提取一些减振和防振的基本控制措施。
【关键词】船舶柴油机轴系扭振危害分析措施在现代船舶机械工程中，船舶柴油机轴系扭转振动已经成为一个很普遍的问题，它是引起船舶动力装置故障的一个很常见的原因，国内外因轴系扭转而引起的断轴断桨的事故也屡见不鲜，随着科学水平的提高和航运业的发展，人们越来越重视船舶柴油机组的轴系扭转振动，我国《长江水系钢质船舶建造规范》和《钢质海船入级与建造规范》（简称《钢规》）和也均规定了在设计和制造船舶过程中，必须要向船级社呈报柴油机组的轴系扭转振动测量和计算报告，以此来表明轴系扭转振动的有关测量特性指标均在“规范”的允许范围内。
1 船舶柴油机轴系扭转振动现象简介凡具有弹性与惯性的物体，在外力作用下都能产生振动现象。
它在机械，建筑，电工，土木等工程中非常普遍的存在着。
振动是一种周期性的运动，在许多场合下以谐振的形式出现的，船舶振动按其特点和形式可分为三种，船体振动，机械设备及仪器仪表振动，和轴系振动。
船舶柴油机轴系振动按其形式可分为三种：扭转振动，纵向振动，横向振动。
柴油机扭转振动主要是由气缸内燃气压力周期性变化引起的，它的主要表现是轴系上各质点围绕轴系的旋转方向来回不停的扭摆，各轴段产生不相同的扭角。
纵向振动主要是由螺旋桨周期性的推力所引起的。
横向振动主要是由转抽的不平衡，如螺旋桨的悬重以及伴流不均匀产生的推力不均匀等的力的合成。
船舶由于振动引起的危害不但可以产生噪音，严重影响旅客和船员休息，还会造成仪器和仪表的损害，严重的时候甚至出现船体裂缝断轴断桨等海损事故，直接影响船舶的航行安全。
而在船舶柴油机轴系的三种振动中，产生危害最大的便是扭转振动，因扭转振动而引起的海损事故也最多，因此对扭转振动的研究也最多。
而且当柴油机轴系出现扭转振动时，一般情况下，船上不一定有振动的不适感，因此这种振动也是最容易被忽视的一种振动形式，一旦出现扭转振动被忽视，往往意味着会发生重大的事故。
船舶轴系扭振计算与测量分析简介
船舶轴系扭振计算与测量分析简介高莹莹(青岛齐耀瓦锡兰菱重麟山船用柴油机有限公司技术部)摘要：随着现代船舶计算的发展,船舶轴系扭转振动成为船舶动力装置安全运行的重要因素之一,各船级社规范也对船舶轴系扭振提出了计算和实测的要求，本文结合实例对船轴系用霍尔茨法进行自由振动计算和采用能量法进行共振计算进行了简单介绍,结合实船的扭振测量的结果和理论计算结果进行对比分析.结果表明,采用精确的原始轴系数据和柴油机参数,使得扭振计算的理论结果和实测结果非常吻合,本船的理论计算值符合实船状况,转速禁区设定正确.关键词:当量系统霍尔茨法能量法测量修正随着船舶工业的发展,造船数量和吨位不断增大,造船行业对造船技术的工艺和质量要求越来越高。
高质量、高效率的生产设计离不开现代化的技术支持。
然而船舶柴油机轴系的扭转振动是影响船舶动力装置安全运行的重要动力特性之一。
轴系振动计算不但对深入研究船舶推进轴系的可靠性、安全性、用于动力装置故障诊断等具有重要意义，而且是船舶推进轴系设计、制造、安装和检验比不可少的环节之一，为推进装置可靠安全运行提供了有力保障。
基于此，本文结合一30万吨VLCC船舶的轴系实例对船舶柴油机扭振计算和测量分析做了简要的概述。
1，当量系统的转化根据有关轴系振动理论，船舶柴油机及推进轴系实际就是一个多质量有阻尼强迫振动系统。
实际计算分析中，可以将其转化成为若干用无惯量的轴连接起来的集中质量系统，称之为当量扭振系统。
为了使转化后的当量扭振系统能代表实际的轴系的扭振特性，一般要求：当量扭振系统的固有频率应与实际系统的固有频率基本相等；其振型与实际的振型相似。
如下图Fig.1为一30万吨VLCC油轮轴系的当量扭振系统模型。
该船安装的是瓦锡兰7RT-flex82T电喷柴油机，主机的额定功率31640Kw，额定转速80rpm。
中间轴长9927mm，直径700mm，抗拉强度为590N/mm2;螺旋桨轴长10233mm，艉轴承处直径850mm，抗拉强度为590N/mm2。
船舶轴系扭转振动有限元分析及求解
有限元法的基本思想是“化整为零 ”,即化复杂的不规则的整体为有限个单元的集合 体 ,以一定程度的近似为代价求出扭振系统的数值解 。具体地说 ,借助于有限元法 ,可以把 一个复杂的连续体看成是若干个基本离散单元的集合体 ,对扭振而言 ,有限元法使连续的扭 振问题变成一个有限自由度系统的振动问题 ,从而使得问题可以借助于线性方程组求解 。
一 引 言
船舶柴油机动力装置轴系的扭转振动是影响该动力装置安全运行的重要动力性能之 一 ,也是当前柴油机推进装置的重要故障原因之一 ,世界多数国家的船舶检验机构规定 ,超 过 150马力的内燃机动力装置必须进行扭转振动计算和测量 ,中国船舶标准化技术委员会 专业标准也有类似的规定 。目前 ,扭转振动计算方法有多种 ,计算的内容是进行系统的自由 振动和强迫振动计算 。自由振动计算的方法很多 ,如 Holzer法 、Tolle法 、Tepckux法等 ,以往 以 Holzer表格法应用较多 ;强迫振动计算多采用能量法 、放大系数法 。本文主要在 matlab7. 0环境下采用直接求解法求解自由振动 ,采用振型叠加法求解强迫振动 。matlab是近年来 开始流行的实用性工程数学计算软件 ,它以矩阵为计算基本单元 ,本文利用其强大的矩阵计 算功能进行轴系扭转振动计算 。
k1
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0
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0
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0… 0
- kn - 1
kn - 1
对单支系统 ,矩阵带宽为 3;
船舶柴油机的轴系扭转振动的分析与研究
船舶柴油机的轴系扭转振动的分析与研究作者：田浩鹏来源：《中国科技纵横》2013年第15期【摘要】本文通过一些国内因轴系扭转振动而引起的断轴断桨的事故实例，来分析引起轴系扭转振动的主要原因，分析扭振主要特性，并提取一些减振和防振的基本控制措施。
【关键词】船舶柴油机轴系扭振危害分析措施在现代船舶机械工程中，船舶柴油机轴系扭转振动已经成为一个很普遍的问题，它是引起船舶动力装置故障的一个很常见的原因，国内外因轴系扭转而引起的断轴断桨的事故也屡见不鲜，随着科学水平的提高和航运业的发展，人们越来越重视船舶柴油机组的轴系扭转振动，我国《长江水系钢质船舶建造规范》和《钢质海船入级与建造规范》（简称《钢规》）和也均规定了在设计和制造船舶过程中，必须要向船级社呈报柴油机组的轴系扭转振动测量和计算报告，以此来表明轴系扭转振动的有关测量特性指标均在“规范”的允许范围内。
1 船舶柴油机轴系扭转振动现象简介凡具有弹性与惯性的物体，在外力作用下都能产生振动现象。
它在机械，建筑，电工，土木等工程中非常普遍的存在着。
振动是一种周期性的运动，在许多场合下以谐振的形式出现的，船舶振动按其特点和形式可分为三种，船体振动，机械设备及仪器仪表振动，和轴系振动。
船舶柴油机轴系振动按其形式可分为三种：扭转振动，纵向振动，横向振动。
柴油机扭转振动主要是由气缸内燃气压力周期性变化引起的，它的主要表现是轴系上各质点围绕轴系的旋转方向来回不停的扭摆，各轴段产生不相同的扭角。
纵向振动主要是由螺旋桨周期性的推力所引起的。
横向振动主要是由转抽的不平衡，如螺旋桨的悬重以及伴流不均匀产生的推力不均匀等的力的合成。
船舶由于振动引起的危害不但可以产生噪音，严重影响旅客和船员休息，还会造成仪器和仪表的损害，严重的时候甚至出现船体裂缝断轴断桨等海损事故，直接影响船舶的航行安全。
而在船舶柴油机轴系的三种振动中，产生危害最大的便是扭转振动，因扭转振动而引起的海损事故也最多，因此对扭转振动的研究也最多。
船舶推进轴系多体动力学和扭振特性
船舶推进轴系多体动力学和扭振特性作为一种运输工具和工程装备，船舶的推进轴系（Propulsion Shafting System）是其重要部件之一。
它负责将主机发出的动力通过螺旋桨传递到水中，从而推进船体。
然而，船舶推进轴系也存在着一些复杂的多体动力学和扭振特性，下面将详细介绍。
首先，船舶推进轴系的多体动力学特性是其一大特点。
它由多个组件组成，包括主机、机械传动系统、支承系统、螺旋桨和水动力等。
这些组件之间通过连接件进行连接，形成了一个整体运动系统。
在船舶行驶时，推进轴系的振动会影响到整个船体的运动，因此必须对其进行研究和优化。
其次，船舶推进轴系的扭振特性也是一个重要的研究方向。
由于在运行过程中受到的载荷和运动状态不断变化，船舶推进轴系会产生扭转和振动。
这种扭振会导致推进轴系的一些部件受到应力的过大或过小，从而影响到其功能和使用寿命。
因此，研究和分析推进轴系的扭振特性以及应力分布是非常重要的。
为了更好地控制和优化船舶推进轴系的多体动力学和扭振特性，需要采用一些有效的技术手段。
首先，对推进轴系进行系统的结构设计和优化，采用合适的材料和加强节点，能够大大降低其产生不必要的振动。
其次，通过合理的支承系统、减振器和动平衡等技术手段，能够有效地减小推进轴系的振动和扭振幅值。
此外，利用先进的数值仿真方法，能够更加准确地预测和优化推进轴系的性能和振动特性。
总之，船舶推进轴系的多体动力学和扭振特性是船舶设计和运行中需要考虑的重要问题。
针对这些问题，需要采用一些有效的技术手段和数值仿真方法，实现对推进轴系振动和扭振特性的控制和优化。
作为船舶推进系统的重要组成部分之一，船舶推进轴系的性能数据也是非常重要的。
下面将列出一些相关的数据并进行分析。
1. 推进轴系的重量和尺寸。
推进轴系的重量和尺寸直接影响推进轴系的动力学和扭振特性以及整个船体的运行效率。
一般来说，大型船舶的推进轴系比小型船舶的推进轴系更为复杂，同时更需要关注推进轴系的重量和尺寸。
船舶轴系扭转振动校核及案例分析
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中国水运
第 21 卷
根据《钢质内河船舶建造规范》（2016），案例船有 6 缸， 应计算航行工况和离合器脱开工况及在这两种工况下每一缸 熄火工况的扭振计算。通过 COMPASS 软件的计算，得出上 述工况下的曲轴扭转振动应力、中间轴扭转振动应力、螺旋 桨轴扭转振动应力、齿轮啮合处振动扭矩、弹性联轴器振动 扭矩。
3.704E-07
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船舶轴系的振动与控制分析船舶专业毕业设计毕业论文
船舶轴系的振动与控制分析摘要本文主要进行船舶轴系振动的模态分析（固有频率与固有振型），通过MATLAB 平台实现了船舶轴系纵向振动模态计算的通用程序，并且分别应用该通用程序与ANSYS中的模态分析计算了船舶轴系扭转振动与纵向振动（给定轴系）的模态，并对所计算的结果进行了对比与分析。
同时，本文也介绍了船舶轴系强迫振动的计算以及船舶轴系振动的控制分析。
本文以船舶推进轴系的振动为研究对象，查阅了国内外大量文献，首先介绍了船舶推进轴系振动的分类，接着以一种通俗的方式阐述了各种振动的机理。
其次论述了轴系振动计算的几种常用的方法：霍尔兹法、传递矩阵法与有限元法。
接着论证了传递矩阵法的可用性，以及在什么情况下使用该方法可以达到所需的精度要求。
然后通过MATLAB平台实现了船舶轴系振动（包括扭转振动与纵向振动）的通用程序。
紧随其后，使用该程序计算了一个扭转振动与纵向振动的实例，再后来使用ANSYS对同样的例子进行了计算分析，通过比对，证实了通过MATLAB平台实现的通用程序计算的结果是令人满意的。
随后介绍了轴系的强迫振动及计算强迫振动的传递矩阵法，并给出了该方法的一个简单的算例，之后介绍了避振的几种思路。
最后对研究成果和有关问题进行了总结，对研究中的不足作了说明，对今后的工作做出了展望。
关键词：纵向振动，传递矩阵法，有限元法，通用程序，强迫振动Analysis of Vibration and ControlOn Ship ShaftingAbstractThis paper is mainly researching the vibration characteristics on ship shafting (natural frequencies and mode shapes). Through the platform of MATLAB, we get the general program which can calculate the mode of the longitudinal vibration and torsional vibration on ship shafting, and using this general program, an instance is calculated. ANSYS is applied to, too. And then both of the calculated results were compared and analyzed. At the same time, the paper also describes the calculation of the forced oscillation of ship shafting and the analysis of ship shaft vibration control.In this paper, viewing vibration of ship propulsion shafting as the research object, I consulted relevant data at home and abroad. First, I have introduced the classification of ship propulsion shafting vibration, and then described in a easy manner to various vibration mechanism.Next, several commonly used methods to vibration calculations are discussed: the Holzer method, the transfer matrix method and the finite element method.Then the availability of the transfer matrix method is demonstrated, and also is the required precision when we can achieve by the method.After that, through the platform of MATLAB, we get the general program which can calculate the mode of the vibration (including the longitudinal and the torsional vibration) vibration on ship shafting. Then we use the general program to calculate an instance of longitudinal and torsional vibration. And then we use ANSYS to calculate the same example. By comparison, we confirm the results by the general program through MATLAB platform are satisfactory.Then we introduce the forced vibration of ship shafting and the transfer matrix method of the forced vibration, and a simple example is showed, after that we introduce several ideas to avoid vibration.Finally, a summary about the achievement and problems is presented. An explanation of imperfectness in the study and pieces of advisement for the future work is given.Key words: Longitudinal Vibration，Transfer Matrix Method，Finite Element Method，General Program, Forced Vibration目录摘要........................................................................................................................ I ABSTRACT ................................................................................................................. I I 目录 ................................................................................................................ III 一绪论 (1)1.课题研究的目的和意义 (1)2.国内外研究概况 (2)3.本文主要工作 (3)二船舶轴系振动简介 (5)1.纵向振动 (5)2.扭转振动 (6)3.回旋振动 (7)三轴系振动计算方法 (9)1.霍尔兹（Holzer）法 (9)2.传递矩阵法 (11)3.有限元法 (19)四轴系振动通用程序实现 (23)1.船舶轴系的构造 (23)2.轴系振动通用程序实现 (25)3.轴系振动通用程序的应用与检验 (28)五船舶轴系振动的控制 (46)1.船舶轴系的强迫振动 (46)2.船舶轴系强迫振动的传递矩阵法 (46)3.强迫振动算例 (48)4.船舶轴系避振措施 (50)六总结 (52)1.结论 (52)2.设计评价和展望 (52)致谢 (53)附录 (54)参考文献 (62)一绪论1.课题研究的目的和意义声明：本论文中除特殊说明之外出现的所有物理量的单位均为国际制单位，即长度为米，时间为秒，质量为千克等。
冰载荷冲击下的船舶推进轴系瞬态扭转振动响应分析_杨红军
第19卷第1-2期船舶力学Vol.19No.1-2 2015年2月Journal of Ship Mechanics Feb.2015文章编号：1007-7294（2015）01-0176-06冰载荷冲击下的船舶推进轴系瞬态扭转振动响应分析杨红军1，2，车驰东1，张维竞1，仇挺2（1上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240；2南通中远川崎船舶工程有限公司，江苏南通226005）摘要：传统的推进轴系扭转振动响应计算聚焦于稳态响应，而传递矩阵法、系统矩阵法，可以取得满意的稳态计算结果，但无法处理冰区船舶、海洋工程船舶所遇到的变载荷、变惯量等瞬态工况。
为了克服频域扭振计算方法在处理瞬态条件扭振问题的局限性，使用Newmark法从时域求解轴系扭转振动微分方程组，基于该算法对某船推进轴系在冰载荷作用下的瞬态响应做了数值计算。
其结果表明，在冰载荷冲击下，轴系瞬态扭矩比稳态扭矩大；通过时频分析，在冰载荷作用期间，出现了明显的螺旋桨叶频激励，因此须避免冰载荷激励产生轴系扭转振动的叶次共振。
Newmark法扭振计算结果与实船测试结果对比表明，该方法在稳态响应计算和时域曲线上都与实际测量结果基本一致，具有工程实用性。
关键词：船舶推进轴系；冰载荷冲击；扭转振动；Newmark法中图分类号：U664.21文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1007-7294.2015.h1.020Transient torsional vibration analysis forice impact of ship propulsion shaftYANG Hong-jun1,2,CHE Chi-dong1,ZHANG Wei-jing1,QIU Ting2(1Shanghai Jiao Tong University,Shanghai200240,China；2Nantong COSCO KHI Ship Engineer Co.,Ltd,Nantong226005,China)Abstract：The conventional torsional vibration calculation for ship propulsion system concentrates on the response of steady state.And the transfer matrix method and system matrix method,could get a good result of steady response.But these methods can not solve the momentary problem for ship navigation in ice and engineering ship.By employing the Newmark method to solve the torsional vibration equation in time do-main,the result was gotten for the propulsion shaft with ice impact torque on propeller.During the ice im-pact,the transient torque is bigger than steady torque and the blade frequency exciting component was found by time-frequency analysis.Avoiding blade number order resonance of ice impact is necessary.The com-parison between Newmark method result and measurement shows that Newmark method is practicable for the response of steady state and time domain curve,which results are basically the same as the measure-ment result.Key words:ship propulsion shaft;ice impact;torsional vibration;newmark method收稿日期：2014-03-04作者简介：杨红军（1982-），男，博士生，E-mail:yhj99373aman@；车驰东（1980-），男，博士，讲师。
船舶轴系扭振计算(精)
船舶轴系扭振计算1 已知条件轴系原始资料2 当量系统2.1惯量计算（或给定） 2.2 刚度计算（或给定）2.3 当量系统转化，即将系统转化成惯量－刚度系统，并给出当量系统图以及相关参数（见表）当量系统参数3 固有频率计算（自由振动计算并画出振型图）Holzer表4 共振转速计算5强迫振动计算(动力放大系数法的计算步骤) 步骤1：激励计算步骤2：计算第1惯性圆盘的平衡振幅步骤3：计算各部件的动力放大系数步骤4：求总的放大系数1Q=1Qe+1Qp+1Qs+1Qr+1Qd步骤5：计算第1质量的振幅A＝Q×A1st步骤6：轴段共振应力计算τk,k+1=τ0⋅A1步骤7：共振力矩计算步骤8：非共振计算A1=⎡⎢1-⎢⎣A1st2⎛n⎫⎤1 ⎪⎥+2 n⎪Q⎝c⎭⎥⎦2⎛n⎫⎪ n⎪⎝c⎭2步骤9：扭振许用应力计算（按CCS96规范）步骤10：作出扭振应力或振幅－转速曲线能量法计算步骤：步骤1 相对振幅矢量和的计算（如为一般轴系，可省略）步骤2 激励力矩计算Mv（若为柴油机轴系，方法同动力放大系数法步骤1；若为一般轴系，则已知条件给定）步骤3：激励力矩功的计算WT=πMνA1∑αk 步骤4：阻尼功的计算各部件的阻尼功部件外阻尼功的计算：步骤5：阻尼力矩功Wc的计算(为系统各部件总阻尼功之和)Wc=Wce+Wcd+Wcp+Wcs+Wcr+步骤6：求第1质量振幅A1 A1=WTWc步骤7－11同动力放大系数法步骤6－10 强迫振动计算结果表：6 一缸不发火的扭振计算1）不发火气缸的平均指示压力近似为零，相应的气体简谐系数为bv；其他气缸的平均指示压力pimis为：pimis=zz-1pi N/mm2；式中：z-气缸数,pi按前面计算公式计算。
2）相应的Cimis为：Cimis=avpimis+bv3）一缸不发火影响系数为:γ=Cimis a∑mis Cν∑a式中：Cv、Cvmis——分别为正常发火与一缸不发火时的简谐系数；∑ a、∑amis分别为正常发火与一缸不发火时的相对振幅矢量和，其中∑amis按下式计算：∑ amis=zz(∑βkaksinνζk=1)+(∑βkakcosνζ1,kk=12) 1,k2不发火缸βk=bνCvmis，其他气缸为1；4）一缸不发火的振幅、应力和扭矩：第1质量振幅为：A1mis=γA1轴段应力为：τ1misk,k+!=γτk,k+1齿轮啮合处振动扭矩为：Tgmis=γTG弹性联轴器振动扭矩为：Trmis=γTR7 柴油机激励的不均匀柴油机各缸在允许误差范围内存在各缸负荷不均匀情况。
船舶推进轴系扭振研究综述
船舶推进轴系扭振研究综述摘要：船舶推进轴系振动特性是船舶动力性能的重要方面。
本文从扭振模型、扭振计算方法、关键因素分析及扭振软件开发四个方面综述了船舶推进轴系扭振的研究现状，对轴系扭振研究具有一定的知道意义。
关键词：扭振模型；扭振方法；扭振关键因素；扭振软件引言船舶推进轴系扭振研究是船舶动力性能研究的重要方面，对于船舶的安全性、舒适性及可靠性具有重要意义，历来都是船舶设计者需要重点考虑的问题。
德国的Geiger于1916年发表了利用机械式盖格尔扭振仪测量轴系扭振的文章，从而使扭振的研究进入了实测和实验阶段，在1921年又提出了用于计算扭振固有频率和固有振型的计算方法——霍尔茨法[1]，扭振的研究在20世纪50年代逐渐变得成熟，到了60年代至80年代，随着计算机技术的高速发展，内燃机向着高速率大功率方向发展，扭振变得更加剧烈，事故发生事件层出不穷，促使人们对扭振进行更深一步的研究，主要体现在精密仪器的使用和计算软件精度的提高上，到了20世纪90年代以后，扭振的研究进入了纵深发展期，力学模型的建立更加精确，如Kouji Fujii建立了发动机的曲轴平面模型，利用传递矩阵法求解曲轴的扭转振动及弯曲振动[2]，日本的日立zosen公司等五家公司共同设计出一种新的推进轴系，在稳态性、可靠性等方面都有很大的提升，并降低了成本[3]。
本文重点从扭振模型、扭振计算方法、关键因素分析及扭振软件开发四个方面对船舶内燃机轴系扭振近年来的研究进行分类概述，使读者能够更清晰的了解近年来船舶推进轴系扭振研究的最新成果。
1 扭振的研究结构及数学模型从传统的研究来看，轴系模型一般分为两大类：集总参数模型和分布参数模型。
国内外学者又在此基础上从不同角度建立了不同的轴系模型取得了更好的效果。
涂耿伟等利用模型修正法对缩减后的模型作了进一步的修正，大大提高了模型的精度[4]；艾维等利用Pro/E建立了实船轴系三维仿真模型，通过动力仿真分析了轴系振动特性，达到了良好的效果[5]；张俊红等采用有限元法结合多体动力学方法对某X8170C型柴油机轴系扭振进行了研究，建立了轴系扭振仿真虚拟样机并引入BP神经网络对减振参数进行了优化[6]；肖志建建立了数理模型，利用有限元法对船舶推进轴系扭振问题进行分析，取得了不错的效果[7]；姜雪洁等建立了轴系的动态计算模型，对不同转速下的轴系的动态响应进行了计算[8]。
船舶轴系扭振产生的原因及对策
船舶轴系扭振产生的原因及对策摘要：近年以来，随着中国现代化进程的发展，为适应中国海洋事业的快速发展时期，综合确保船舶航行安全的同时，相关工作人员也对船舶轴系扭振成因进行了深入的研究，以期对船舶轴系的扭振特性及规律进行相应的完善与总结，严格按照有关规定处理船舶轴系扭转振动问题，尽量减少轴系扭转振动造成的船舶安全事故。
关键词：船舶轴系，扭振，原因及对策，探讨1前言一般来说，振动定律可以直接使用正弦波来表示轴向运动。
扭转振动是在扭矩变化的作用下所发生的周期性运动。
扭矩振动主要发生在输出和扭矩吸收不均匀的机械装置中，如柴油机运行的某些设备或装置、电机压力机、电机泵等等。
就柴油发动机而言，包括减速齿轮之间的碰撞、齿面的点蚀及断裂、连接螺栓的断裂、橡胶接头的撕裂、引擎零件的加速磨损等。
在运行过程中发生的严重事故，对此方面的研究始终在持续，力度也不再不断加大，积累了大量的经验和数据。
人们一直在探索和寻找一种相对简单的近似计算方法，包括轴系怠速振动固有频率和临界转速的计算方法。
最后，它算是处理实际问题逐渐形成的方法。
2船舶轴系扭转振动的概述主动推进装置的扭转振动问题非常重要，值得去好好深入地研究。
通常情况下，当气缸关闭之后，后续的操作才更安全。
然而，一些辅助振荡器的相对振幅矢量不会减小。
相反，共振应力增大，甚至接近或超过允许的扭转应力。
此外，每个圆柱的分解振幅矢量的相对值也会受到不同程度的影响。
了解气缸轴承拆卸后产生较大冲击应力的推力控制，对于避免单个气缸的拆卸事故具有重要的意义。
在柴油机的实际运行过程中，在电梯试验以及运行试验中，不仅要进行单缸停油试验，而且在柴油机发生紧急故障时，必须要密封气缸进行运行。
此外，最大燃烧压力、排气温度调节等平衡性差异以及各种故障往往导致燃烧不良现象。
因此，在计算转向轴系的振动时，必须考虑这种情况。
在细致完成相关工作之后，还要向船公司提供船舶运行中的计算结果和注意事项，以确保船舶在正常运行和气缸密封运行中的正确操作和管理。
船舶推进轴系扭转振动的仿真与试验研究
船舶推进轴系扭转振动的仿真与试验研究周立彬;陈焕国【摘要】The ship propulsion shafting system is simplified to the branch shafting system.The transfer matrix and the frequency equation of the system are established.By using Newton——Raphson method to solve the nonlinear homogeneous equation,the propulsion shafting vibration mode,the resonance speed and the resonance frequency are calculated and analyzed.The torsional vibration test system based on coupling output flange is estahlished to determine whether the axis section of the torsional stress is below the specification limit or determine the speed penalty area.Test results show that the harmonic vibration frequency and the maximum error of the corresponding calculation value is only 1.7％.It proves the validity of calculation model.And it accounts the additional stress and torque of the shaft torsional vibration according to the calculation results of the torsional vibration.It confirmed that the maximum additional stress is in the crankshaft and its torsional vibration is 8.75 MPa,which is less than the specified operating allowable stress.%将船舶推进轴系简化为分支轴系系统,建立了系统的传递矩阵和频率方程,通过非线性齐次方程求根的Newton-Raphson方法,分析计算推进轴系的振型、共振转速和共振频率.建立扭振测试系统对联轴器输出端法兰处进行测试,以确定各轴段扭振应力是否低于规范限制值或确定转速禁区.测试结果显示,各简谐振动频率与相应的计算值最大误差值仅为1.7％,说明了计算模型的正确性,同时按扭振计算结果核算各轴段的扭振附加应力和扭矩,证实最大扭振附加应力出现在曲轴处,为8.75 MPa,小于规定的持续运转许用应力.【期刊名称】《实验室研究与探索》【年(卷),期】2017(036)004【总页数】4页(P107-110)【关键词】船舶;推进轴系;扭转振动;仿真;测试诊断【作者】周立彬;陈焕国【作者单位】大连海洋大学机械与动力工程学院,辽宁大连116023;大连辽南船厂质量管理处,辽宁大连116041【正文语种】中文【中图分类】TP391.0;U644.2多缸内燃机轴系包括曲轴、凸轮轴和传动轴等。
船舶推进轴系校中对轴系振动影响分析
实际案例分析：结合实际案例，分析轴系振动对船舶推进性能的影响 以及校中方法的优化效果。
未来研究方向：探讨未来在船舶推进轴系校中与轴系振动影响分析 方面的研究方向，为相关领域的研究提供参考。
06
案例分析：船舶推进轴系校中与轴系振动 的实际应用
案例一：某型船的推进轴系校中与振动控制
某型船的推进轴 系校中与振动控 制背景
某型船的推进轴 系校中与振动控 制目的
某型船的推进轴 系校中与振动控 制过程
某型船的推进轴 系校中与振动控 制结果
案例二：某大型船队的推进轴系校中与振动控制实践
案例背景：某大型船队在运营过程中遇到了推进轴系振动问题，需要进行Fra bibliotek中和振动控制。
定期维护与保养：对轴系进行定 期维护和保养，确保轴系的正常 运行和使用寿命。
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调整轴系振动：根据轴系振动监 测结果，对轴系进行必要的调整， 以降低振动水平。
应急处理措施：在出现紧急情况 时，采取相应的应急处理措施， 以避免事故的发生。
轴系振动的控制效果评估
轴系振动控制方法：介绍船舶推进轴系校中过程中，采用的控制轴系 振动的方法，如优化设计、调整安装等。
03
轴系振动对船舶推进的影响
轴系振动的原因
螺旋桨设计不合理
螺旋桨安装误差
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螺旋桨制造误差
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螺旋桨运行过程中产生的振动
轴系振动对船舶推进性能的影响
• 轴系振动对船舶推进效率的影响 * 振动会降低轴承的润滑效果，增加摩擦阻力 * 振动会导致轴系中的应力分布不均，影响材料性能 * 振动会引发船舶推进 系统中的其他问题，如密封失效、轴承磨损等 • * 振动会降低轴承的润滑效果，增加摩擦阻力 • * 振动会导致轴系中的应力分布不均，影响材料性能 • * 振动会引发船舶推进系统中的其他问题，如密封失效、轴承磨损等
民康16船推进轴系扭振计算报告
船舶推进轴系扭转振动计算报告 (XCW6200ZC JD900A左右机轴系)计算书编号： NZ0640-01船名： 民康16号设计：计算：日期：目 录1原始数据 (1)1.1轴系布置数据 (1)1.2 柴油机基本参数 (1)1.3 螺旋桨基本参数 (1)1.4减振器基本参数 (2)1.5 弹性联轴器基本参数 (2)1.6 齿轮啮合数据 (2)2扭振计算当量参数及当量系统图 (3)3计算结果 (3)3.1轴系自由振动计算结果(合排) (4)3.2轴系强迫振动计算结果（合排-发动机正常） (12)3.3轴系强迫振动计算结果（合排-发动机一缸熄火） (15)3.4轴系自由振动计算结果(脱排) (18)3.5轴系强迫振动计算结果（脱排-发动机正常） (21)3.6轴系强迫振动计算结果（脱排-发动机一缸熄火） (22)4 结论 (23)1原始数据1.1轴系布置数据船舶类型内河船舶安装类型螺旋桨中间轴连接方式整体连接法兰减振器有弹性联轴器有齿轮箱有总质量数: 21主支质量数: 191级分支数: 11.2 柴油机基本参数型号 XCW6200ZC制造厂重庆潍柴发动机厂气缸数目 6冲程数 4气缸型式直列额定功率(KW) 698额定转速(r/min) 1000最低稳定转速(r/mim) 370缸径(mm) 200活塞行程(mm) 270往复部件重量(Kg) 27.5连杆中心距(mm) 520发火顺序 1-4-2-6-3-5机械效率 0.88第1气缸位置 91.3 螺旋桨基本参数型号 MAU4-52制造厂重庆衡山机械厂直径(mm) 2280叶数 4盘面比 0.52螺距(mm) 2240转动惯量kg.m2 258.2(水中)螺旋桨所处单元号 191.4减振器基本参数类型: 筒式弹簧减振器主动部分转动惯量(kg.m2) 1.08从动部分转动惯量(kg.m2) 5.98减振器阻尼系数0.9KN.m.s/rad1.5 弹性联轴器基本参数型号: HGTLX8.6制造厂: 箫山相对阻尼系数: 1.13额定扭矩(kN.m): 8.6许用变动扭矩（kN.m）: 3.2动态刚度（kN.m/rad）901.6 齿轮啮合数据齿轮箱型号: JD900A制造厂：杭州发达齿轮箱集团有限公司速比: 4.45:1I1I2I3I4I5I6I70.1320 0.6476 0.6624 0.1063 0.1117 22.706 0.6716C1C2C3d1d2d34.439 11.029 20.162 102 140/76 1502扭振计算当量参数及当量系统图序号分支号惯量(Kgm^2) 刚度(MNm/rad)外径(mm)内径(mm)传动比标识1 0 5.9800 0.5500 - - 1 减振器2 0 1.0800 39.2270 152.0 0.0 13 0 1.0400 15.0000 133.0 0.0 14 0 2.9130 11.2780 133.0 0.0 1 气缸#65 0 2.9130 11.2780 133.0 0.0 1 气缸#56 0 2.9130 11.2780 133.0 0.0 1 气缸#47 0 2.9130 11.2780 133.0 0.0 1 气缸#38 0 2.9130 11.2780 133.0 0.0 1 气缸#29 0 2.9130 11.2780 133.0 0.0 1 气缸#110 0 0.3430 16.9660 152.0 0.0 111 0 51.7606 0.0900 999.0 0.0 1 弹性联轴器12 0 0.7862 4.4390 102.0 0.0 113 0 1.4163 11.0290 140.0 76.0 114 0 0.1117 - - - 1 主齿轮15 0 1.1466 1.0182 150.0 0.0 4.4516 0 0.0915 0.1414 160.0 0.0 4.45中间轴17 0 0.1603 0.0904 160.0 0.0 4.45中间轴18 0 0.3690 0.0782 180.0 0.0 4.45螺旋桨轴19 0 13.3050 - - - 4.45 螺旋桨20 1:1 0.1117 - - - 121 1:1 0.1063 11.0290 140.0 76.0 1注：①当量参数已考虑速比；②分支号栏中，“0”表示主支，“1:1”表示第1分支③脱排质量号为13，脱排点处质点惯量为1.31kg.m23计算结果3.1轴系自由振动计算结果(合排)第 1 阶 固有频率 F = 426.77 r/min or 7.12 Hz.序号 分支号惯量(Kgm^2)相对振幅惯性力矩(Nm)弹性力矩(Nm)刚度(MNm/rad)谐次Nc(转/分)相对振幅矢量和Σα1 0 5.9800 1.0000E+00 1.194E+04 1.194E+04 0.5500 0.5 853.5 0.010162 0 1.0800 9.7829E-01 2.110E+03 1.405E+04 39.2270 1.0 426.8 0.002653 0 1.0400 9.7793E-01 2.031E+03 1.608E+04 15.0000 1.5 284.5 0.026404 0 2.9130 9.7686E-01 5.683E+03 2.177E+04 11.27805 0 2.9130 9.7493E-01 5.671E+03 2.744E+04 11.27806 0 2.9130 9.7249E-01 5.657E+03 3.309E+04 11.27807 0 2.9130 9.6956E-01 5.640E+03 3.873E+04 11.27808 0 2.9130 9.6613E-01 5.620E+03 4.435E+04 11.27809 0 2.9130 9.6219E-01 5.597E+03 4.995E+04 11.278010 0 0.3430 9.5776E-01 6.560E+02 5.061E+04 16.966011 0 51.7606 9.5478E-01 9.869E+04 1.493E+05 0.090012 0 0.7862 -7.0410E-01 -1.105E+03 1.482E+05 4.439013 0 1.4163 -7.3748E-01 -2.086E+03 1.461E+05 11.029014 0 0.1117 -7.5073E-01 -1.675E+02 1.459E+05 -15 0 1.1466 -7.5075E-01 -1.719E+03 1.439E+05 1.018216 0 0.0915 -8.9207E-01 -1.630E+02 1.437E+05 0.141417 0 0.1603 -1.9086E+00 -6.109E+02 1.431E+05 0.090418 0 0.3690 -3.4924E+00 -2.573E+03 1.405E+05 0.078219 0 13.3050 -5.2897E+00 -1.405E+05 5.379E-06 -20 1:1 0.1117 -7.5075E-01 -1.675E+02-3.268E+02-21 1:1 0.1063 -7.5076E-01 -1.594E+02-1.594E+0211.0290序号 分支号惯量(Kgm^2)相对振幅惯性力矩(Nm)弹性力矩(Nm)刚度(MNm/rad)谐次 Nc(转/分)相对振幅矢量和Σα1 0 5.9800 1.0000E+00 1.920E+05 1.920E+05 0.5500 1.5 1140.9 0.321432 0 1.0800 6.5087E-01 2.257E+04 2.146E+05 39.2270 2.0 855.7 0.024263 0 1.0400 6.4540E-01 2.155E+04 2.361E+05 15.0000 2.5 684.5 0.123124 0 2.9130 6.2966E-01 5.890E+04 2.950E+05 11.2780 3.0 570.4 3.289525 0 2.9130 6.0349E-01 5.645E+04 3.515E+05 11.2780 3.5 488.9 0.123126 0 2.9130 5.7233E-01 5.353E+04 4.050E+05 11.2780 4.0 427.8 0.024267 0 2.9130 5.3642E-01 5.018E+04 4.552E+05 11.2780 4.5 380.3 0.321438 0 2.9130 4.9605E-01 4.640E+04 5.016E+05 11.2780 5.0 342.3 0.024269 0 2.9130 4.5158E-01 4.224E+04 5.438E+05 11.2780 5.5 311.1 0.1231210 0 0.3430 4.0335E-01 4.443E+03 5.483E+05 16.9660 6.0 285.2 3.2895211 0 51.7606 3.7104E-01 6.167E+05 1.165E+06 0.090012 0 0.7862 -1.2573E+01 -3.174E+058.476E+05 4.439013 0 1.4163 -1.2764E+01 -5.805E+05 2.671E+05 11.029014 0 0.1117 -1.2788E+01 -4.587E+04 2.212E+05 -15 0 1.1466 -1.2788E+01 -4.709E+05-3.392E+05 1.018216 0 0.0915 -1.2455E+01 -3.658E+04-3.758E+050.141417 0 0.1603 -9.7976E+00 -5.042E+04-4.262E+050.090418 0 0.3690 -5.0813E+00 -6.020E+04-4.864E+050.078219 0 13.3050 1.1385E+00 4.864E+05 -3.741E-04-20 1:1 0.1117 -1.2788E+01 -4.587E+04-8.953E+04-21 1:1 0.1063 -1.2792E+01 -4.366E+04-4.366E+0411.0290序号 分支号惯量(Kgm^2)相对振幅惯性力矩(Nm)弹性力矩(Nm)刚度(MNm/rad)谐次 Nc(转/分)相对振幅矢量和Σα1 0 5.9800 1.0000E+00 4.338E+05 4.338E+05 0.5500 2.5 1028.9 0.163122 0 1.0800 2.1125E-01 1.655E+04 4.504E+05 39.2270 3.0 857.4 0.312703 0 1.0400 1.9977E-01 1.507E+04 4.654E+05 15.0000 3.5 734.9 0.163124 0 2.9130 1.6874E-01 3.566E+04 5.011E+05 11.2780 4.0 643.0 0.005265 0 2.9130 1.2431E-01 2.627E+04 5.274E+05 11.2780 4.5 571.6 0.428526 0 2.9130 7.7552E-02 1.639E+04 5.438E+05 11.2780 5.0 514.4 0.005267 0 2.9130 2.9339E-02 6.200E+03 5.500E+05 11.2780 5.5 467.7 0.163128 0 2.9130 -1.9424E-02 -4.105E+03 5.458E+05 11.2780 6.0 428.7 0.312709 0 2.9130 -6.7823E-02 -1.433E+04 5.315E+05 11.2780 6.5 395.7 0.1631210 0 0.3430 -1.1495E-01 -2.860E+03 5.287E+05 16.9660 7.0 367.5 0.0052611 0 51.7606 -1.4611E-01 -5.486E+05-1.998E+040.0900 7.5 343.0 0.4285212 0 0.7862 7.5893E-02 4.328E+03 -1.565E+04 4.4390 8.0 321.5 0.0052613 0 1.4163 7.9419E-02 8.160E+03 -7.492E+0311.0290 8.5 302.6 0.1631214 0 0.1117 8.0099E-02 6.490E+02 -6.843E+03- 9.0 285.8 0.3127015 0 1.1466 8.0099E-02 6.663E+03 1.087E+03 1.018216 0 0.0915 7.9032E-02 5.244E+02 1.611E+03 0.141417 0 0.1603 6.7637E-02 7.864E+02 2.398E+03 0.090418 0 0.3690 4.1105E-02 1.100E+03 3.498E+03 0.078219 0 13.3050 -3.6239E-03 -3.498E+03-1.040E-05-20 1:1 0.1117 8.0099E-02 6.491E+02 1.267E+03 -21 1:1 0.1063 8.0155E-02 6.181E+02 6.181E+02 11.0290序号 分支号惯量(Kgm^2)相对振幅惯性力矩(Nm)弹性力矩(Nm)刚度(MNm/rad)谐次 Nc(转/分)相对振幅矢量和Σα1 0 5.9800 1.0000E+00 1.583E+06 1.583E+06 0.5500 4.5 1092.0 2.796462 0 1.0800 -1.8787E+00 -5.372E+05 1.046E+06 39.2270 5.0 982.8 0.521703 0 1.0400 -1.9053E+00 -5.246E+05 5.214E+05 15.0000 5.5 893.4 1.032644 0 2.9130 -1.9401E+00 -1.496E+06-9.748E+0511.2780 6.0 819.0 8.071965 0 2.9130 -1.8537E+00 -1.430E+06-2.404E+0611.2780 6.5 756.0 1.032646 0 2.9130 -1.6405E+00 -1.265E+06-3.670E+0611.2780 7.0 702.0 0.521707 0 2.9130 -1.3151E+00 -1.014E+06-4.684E+0611.2780 7.5 655.2 2.796468 0 2.9130 -8.9976E-01 -6.939E+05-5.378E+0611.2780 8.0 614.2 0.521709 0 2.9130 -4.2292E-01 -3.262E+05-5.704E+0611.2780 8.5 578.1 1.0326410 0 0.3430 8.2850E-02 7.524E+03 -5.696E+0616.9660 9.0 546.0 8.0719611 0 51.7606 4.1861E-01 5.737E+06 4.019E+04 0.0900 9.5 517.3 1.0326412 0 0.7862 -2.8000E-02 -5.828E+03 3.437E+04 4.4390 10.0 491.4 0.5217013 0 1.4163 -3.5742E-02 -1.340E+04 2.096E+04 11.0290 10.5 468.0 2.7964614 0 0.1117 -3.7643E-02 -1.113E+03 1.985E+04 - 11.0 446.7 0.5217015 0 1.1466 -3.7645E-02 -1.143E+04 6.247E+03 1.0182 11.5 427.3 1.0326416 0 0.0915 -4.3780E-02 -1.060E+03 5.187E+03 0.1414 12.0 409.5 8.0719617 0 0.1603 -8.0464E-02 -3.414E+03 1.772E+03 0.0904 12.5 393.1 1.0326418 0 0.3690 -1.0008E-01 -9.776E+03-8.004E+030.0782 13.0 378.0 0.5217019 0 13.3050 2.2721E-03 8.004E+03 -3.480E-05- 13.5 364.0 2.7964620 1:1 0.1117 -3.7645E-02 -1.113E+03-2.176E+03- 14.0 351.0 0.5217021 1:1 0.1063 -3.7741E-02 -1.062E+03-1.062E+0311.0290 14.5 338.9 1.0326415.0 327.6 8.0719615.5 317.0 1.0326416.0 307.1 0.52170序号 分支号惯量(Kgm^2)相对振幅惯性力矩(Nm)弹性力矩(Nm)刚度(MNm/rad)谐次 Nc(转/分)相对振幅矢量和Σα1 0 5.9800 1.0000E+00 2.000E+06 2.000E+06 0.5500 5.0 1104.6 0.760472 0 1.0800 -2.6366E+00 -9.524E+05 1.048E+06 39.2270 5.5 1004.2 1.878853 0 1.0400 -2.6633E+00 -9.264E+05 1.213E+05 15.0000 6.0 920.5 9.137904 0 2.9130 -2.6714E+00 -2.603E+06-2.481E+0611.2780 6.5 849.7 1.878855 0 2.9130 -2.4514E+00 -2.388E+06-4.870E+0611.2780 7.0 789.0 0.760476 0 2.9130 -2.0196E+00 -1.968E+06-6.837E+0611.2780 7.5 736.4 5.146677 0 2.9130 -1.4133E+00 -1.377E+06-8.214E+0611.2780 8.0 690.4 0.760478 0 2.9130 -6.8493E-01 -6.673E+05-8.882E+0611.2780 8.5 649.8 1.878859 0 2.9130 1.0260E-01 9.997E+04 -8.782E+0611.2780 9.0 613.7 9.1379010 0 0.3430 8.8127E-01 1.011E+05 -8.681E+0616.9660 9.5 581.4 1.8788511 0 51.7606 1.3929E+00 2.411E+07 1.543E+07 0.0900 10.0 552.3 0.7604712 0 0.7862 -1.7010E+02 -4.473E+07-2.929E+07 4.4390 10.5 526.0 5.1466713 0 1.4163 -1.6350E+02 -7.745E+07-1.067E+0811.0290 11.0 502.1 0.7604714 0 0.1117 -1.5382E+02 -5.747E+06-1.125E+08- 11.5 480.3 1.8788515 0 1.1466 -1.5381E+02 -5.899E+07-1.827E+08 1.0182 12.0 460.3 9.1379016 0 0.0915 2.5639E+01 7.844E+05 -1.819E+080.1414 12.5 441.8 1.8788517 0 0.1603 1.3123E+03 7.035E+07 -1.116E+080.0904 13.0 424.9 0.7604718 0 0.3690 2.5471E+03 3.143E+08 2.027E+08 0.0782 13.5 409.1 5.1466719 0 13.3050 -4.5559E+01 -2.027E+08 1.816E-01 - 14.0 394.5 0.7604720 1:1 0.1117 -1.5381E+02 -5.746E+06-1.123E+07- 14.5 380.9 1.8788521 1:1 0.1063 -1.5431E+02 -5.486E+06-5.486E+0611.0290 15.0 368.2 9.1379015.5 356.3 1.8788516.0 345.2 0.76047序号 分支号惯量(Kgm^2)相对振幅惯性力矩(Nm)弹性力矩(Nm)刚度(MNm/rad)谐次 Nc(转/分)相对振幅矢量和Σα1 0 5.9800 1.0000E+00 8.829E+06 8.829E+06 0.5500 10.0 1160.4 15.969292 0 1.0800 -1.5052E+01 -2.400E+07-1.517E+0739.2270 10.5 1105.1 51.517063 0 1.0400 -1.4665E+01 -2.252E+07-3.769E+0715.0000 11.0 1054.9 15.969294 0 2.9130 -1.2153E+01 -5.226E+07-8.995E+0711.2780 11.5 1009.0 15.040815 0 2.9130 -4.1767E+00 -1.796E+07-1.079E+0811.2780 12.0 967.0 29.642146 0 2.9130 5.3920E+00 2.319E+07 -8.473E+0711.2780 12.5 928.3 15.040817 0 2.9130 1.2905E+01 5.550E+07 -2.923E+0711.2780 13.0 892.6 15.969298 0 2.9130 1.5496E+01 6.664E+07 3.741E+07 11.2780 13.5 859.5 51.517069 0 2.9130 1.2179E+01 5.238E+07 8.979E+07 11.2780 14.0 828.8 15.9692910 0 0.3430 4.2171E+00 2.136E+06 9.193E+07 16.9660 14.5 800.3 15.0408111 0 51.7606 -1.2012E+00 -9.179E+07 1.345E+05 0.0900 15.0 773.6 29.6421412 0 0.7862 -2.6960E+00 -3.129E+06-2.995E+06 4.4390 15.5 748.6 15.0408113 0 1.4163 -2.0214E+00 -4.227E+06-7.221E+0611.0290 16.0 725.2 15.9692914 0 0.1117 -1.3666E+00 -2.254E+05-7.447E+06-15 0 1.1466 -1.3658E+00 -2.312E+06-1.020E+07 1.018216 0 0.0915 8.6535E+00 1.169E+06 -9.033E+060.141417 0 0.1603 7.2540E+01 1.716E+07 8.131E+06 0.090418 0 0.3690 -1.7441E+01 -9.500E+06-1.369E+060.078219 0 13.3050 6.9711E-02 1.369E+06 -7.892E-04-20 1:1 0.1117 -1.3659E+00 -2.252E+05-4.427E+05-21 1:1 0.1063 -1.3856E+00 -2.175E+05-2.175E+0511.0290序号 分支号惯量(Kgm^2)相对振幅惯性力矩(Nm)弹性力矩(Nm)刚度(MNm/rad)谐次 Nc(转/分)相对振幅矢量和Σα1 0 5.9800 1.0000E+00 8.831E+06 8.831E+06 0.5500 10.0 1160.5 15.984422 0 1.0800 -1.5056E+01 -2.401E+07-1.518E+0739.2270 10.5 1105.3 51.521723 0 1.0400 -1.4669E+01 -2.253E+07-3.771E+0715.0000 11.0 1055.0 15.984424 0 2.9130 -1.2155E+01 -5.229E+07-9.000E+0711.2780 11.5 1009.2 15.040805 0 2.9130 -4.1749E+00 -1.796E+07-1.080E+0811.2780 12.0 967.1 29.657126 0 2.9130 5.3979E+00 2.322E+07 -8.474E+0711.2780 12.5 928.4 15.040807 0 2.9130 1.2912E+01 5.554E+07 -2.920E+0711.2780 13.0 892.7 15.984428 0 2.9130 1.5501E+01 6.668E+07 3.748E+07 11.2780 13.5 859.7 51.521729 0 2.9130 1.2177E+01 5.238E+07 8.987E+07 11.2780 14.0 829.0 15.9844210 0 0.3430 4.2087E+00 2.132E+06 9.200E+07 16.9660 14.5 800.4 15.0408011 0 51.7606 -1.2139E+00 -9.279E+07-7.889E+050.0900 15.0 773.7 29.6571212 0 0.7862 7.5513E+00 8.767E+06 7.978E+06 4.4390 15.5 748.7 15.0408013 0 1.4163 5.7539E+00 1.203E+07 2.001E+07 11.0290 16.0 725.3 15.9844214 0 0.1117 3.9394E+00 6.498E+05 2.066E+07 -15 0 1.1466 3.9373E+00 6.667E+06 2.861E+07 1.018216 0 0.0915 -2.4158E+01 -3.263E+06 2.534E+07 0.141417 0 0.1603 -2.0340E+02 -4.814E+07-2.280E+070.090418 0 0.3690 4.8884E+01 2.664E+07 3.838E+06 0.078219 0 13.3050 -1.9534E-01 -3.838E+06-4.152E-02-20 1:1 0.1117 3.9374E+00 6.495E+05 1.277E+06 -21 1:1 0.1063 3.9943E+00 6.270E+05 6.270E+05 11.0290序号 分支号惯量(Kgm^2)相对振幅惯性力矩(Nm)弹性力矩(Nm)刚度(MNm/rad)谐次 Nc(转/分)相对振幅矢量和Σα1 0 5.9800 1.0000E+00 2.315E+07 2.315E+07 0.5500 16.0 1174.5 106.104272 0 1.0800 -4.1097E+01 -1.718E+08-1.487E+0839.22703 0 1.0400 -3.7306E+01 -1.502E+08-2.989E+0815.00004 0 2.9130 -1.7379E+01 -1.960E+08-4.949E+0811.27805 0 2.9130 2.6504E+01 2.989E+08 -1.960E+0811.27806 0 2.9130 4.3882E+01 4.949E+08 2.989E+08 11.27807 0 2.9130 1.7376E+01 1.960E+08 4.949E+08 11.27808 0 2.9130 -2.6507E+01 -2.990E+08 1.960E+08 11.27809 0 2.9130 -4.3882E+01 -4.949E+08-2.990E+0811.278010 0 0.3430 -1.7373E+01 -2.307E+07-3.220E+0816.966011 0 51.7606 1.6076E+00 3.222E+08 1.402E+05 0.090012 0 0.7862 4.9758E-02 1.515E+05 2.917E+05 4.439013 0 1.4163 -1.5948E-02 -8.745E+04 2.042E+05 11.029014 0 0.1117 -3.4464E-02 -1.491E+04 1.893E+05 -15 0 1.1466 -3.4483E-02 -1.531E+05 6.568E+03 1.018216 0 0.0915 -4.0935E-02 -1.450E+04-7.928E+030.141417 0 0.1603 1.5140E-02 9.395E+03 1.466E+03 0.090418 0 0.3690 -1.0860E-03 -1.551E+03-8.505E+010.078219 0 13.3050 1.6500E-06 8.505E+01 -1.755E-04-20 1:1 0.1117 -3.4486E-02 -1.491E+04-2.966E+04-21 1:1 0.1063 -3.5823E-02 -1.474E+04-1.474E+0411.02903.2轴系强迫振动计算结果（合排-发动机正常）3.3轴系强迫振动计算结果（合排-发动机一缸熄火）3.4轴系自由振动计算结果(脱排)第 1 阶 固有频率 F = 1987.68 r/min or 33.14 Hz.序号惯量(Kgm^2)刚度(MNm/rad)相对第1质量振幅振动扭矩(kN.m)谐次Nc(转/分)相对振幅矢量和Σα1 5.9800 0.5500 1.0000E+00 2.591E+02 2.0 993.8 0.024112 1.0800 39.2270 5.2900E-01 2.838E+02 2.5 795.1 0.146583 1.0400 15.0000 5.2176E-01 3.073E+02 3.0 662.6 2.416684 2.9130 11.2780 5.0127E-01 3.706E+02 3.5 567.9 0.146585 2.9130 11.2780 4.6842E-01 4.297E+02 4.0 496.9 0.024116 2.9130 11.2780 4.3032E-01 4.840E+02 4.5 441.7 0.383347 2.9130 11.2780 3.8741E-01 5.329E+02 5.0 397.5 0.024118 2.9130 11.2780 3.4016E-01 5.758E+02 5.5 361.4 0.146589 2.9130 11.2780 2.8910E-01 6.123E+02 6.0 331.3 2.4166810 0.3430 16.9660 2.3482E-01 6.158E+02 6.5 305.8 0.1465811 51.7606 0.0900 1.9852E-01 1.061E+037.0 284.0 0.0241112 0.7862 4.4390 -1.1589E+01 6.662E+0213 1.3100 11.0290 -1.1739E+01 1.115E-10第 2 阶 固有频率 F = 2576.29 r/min or 42.96 Hz.序号惯量(Kgm^2)刚度(MNm/rad)相对第1质量振幅振动扭矩(kN.m)谐次Nc(转/分)相对振幅矢量和Σα1 5.9800 0.5500 1.0000E+00 4.352E+02 2.5 1030.5 0.163012 1.0800 39.2270 2.0874E-01 4.516E+02 3.0 858.8 0.297013 1.0400 15.0000 1.9723E-01 4.665E+02 3.5 736.1 0.163014 2.9130 11.2780 1.6612E-01 5.017E+02 4.0 644.1 0.005025 2.9130 11.2780 1.2163E-01 5.275E+02 4.5 572.5 0.428226 2.9130 11.2780 7.4859E-02 5.434E+02 5.0 515.3 0.005027 2.9130 11.2780 2.6677E-02 5.491E+02 5.5 468.4 0.163018 2.9130 11.2780 -2.2007E-02 5.444E+02 6.0 429.4 0.297019 2.9130 11.2780 -7.0277E-02 5.295E+02 6.5 396.4 0.1630110 0.3430 16.9660 -1.1723E-01 5.266E+027.0 368.0 0.0050211 51.7606 0.0900 -1.4826E-01-3.192E+017.5 343.5 0.4282212 0.7862 4.4390 2.0642E-01-2.011E+018.0 322.0 0.0050213 1.3100 11.0290 2.1095E-01-1.596E-118.5 303.1 0.163019.0 286.3 0.29701第 3 阶 固有频率 F = 4914.22 r/min or 81.94 Hz.序号惯量(Kgm^2)刚度(MNm/rad)相对第1质量振幅振动扭矩(kN.m)谐次Nc(转/分)相对振幅矢量和Σα1 5.9800 0.5500 1.0000E+00 1.583E+03 4.5 1092.0 2.797382 1.0800 39.2270 -1.8790E+00 1.046E+03 5.0 982.8 0.521813 1.0400 15.0000 -1.9057E+00 5.213E+02 5.5 893.5 1.032984 2.9130 11.2780 -1.9404E+00-9.754E+02 6.0 819.0 8.072635 2.9130 11.2780 -1.8539E+00-2.405E+03 6.5 756.0 1.032986 2.9130 11.2780 -1.6407E+00-3.671E+037.0 702.0 0.521817 2.9130 11.2780 -1.3152E+00-4.685E+037.5 655.2 2.797388 2.9130 11.2780 -8.9972E-01-5.379E+038.0 614.3 0.521819 2.9130 11.2780 -4.2275E-01-5.705E+038.5 578.1 1.0329810 0.3430 16.9660 8.3140E-02-5.698E+039.0 546.0 8.0726311 51.7606 0.0900 4.1898E-01 4.457E+019.5 517.3 1.0329812 0.7862 4.4390 -7.6262E-02 2.870E+0110.0 491.4 0.5218113 1.3100 11.0290 -8.2726E-02 5.292E-1110.5 468.0 2.7973811.0 446.7 0.5218111.5 427.3 1.0329812.0 409.5 8.0726312.5 393.1 1.0329813.0 378.0 0.5218113.5 364.0 2.7973814.0 351.0 0.5218114.5 338.9 1.0329815.0 327.6 8.0726315.5 317.0 1.0329816.0 307.1 0.52181第 4 阶 固有频率 F = 11604.21 r/min or 193.49 Hz.序号惯量(Kgm^2)刚度(MNm/rad)相对第1质量振幅振动扭矩(kN.m)谐次Nc(转/分)相对振幅矢量和Σα1 5.9800 0.5500 1.0000E+008.829E+0310.0 1160.4 15.973312 1.0800 39.2270 -1.5053E+01-1.517E+0410.5 1105.2 51.518303 1.0400 15.0000 -1.4666E+01-3.770E+0411.0 1054.9 15.973314 2.9130 11.2780 -1.2153E+01-8.997E+0411.5 1009.1 15.040815 2.9130 11.2780 -4.1763E+00-1.079E+0512.0 967.0 29.646126 2.9130 11.2780 5.3936E+00-8.473E+0412.5 928.3 15.040817 2.9130 11.2780 1.2907E+01-2.922E+0413.0 892.6 15.973318 2.9130 11.2780 1.5497E+01 3.743E+0413.5 859.6 51.518309 2.9130 11.2780 1.2178E+018.981E+0414.0 828.9 15.9733110 0.3430 16.9660 4.2149E+009.195E+0414.5 800.3 15.0408111 51.7606 0.0900 -1.2046E+00-1.106E+0215.0 773.6 29.6461212 0.7862 4.4390 2.4099E-02-8.261E+0115.5 748.7 15.0408113 1.3100 11.0290 4.2708E-02 2.425E-1016.0 725.3 15.97331第 5 阶 固有频率 F = 18791.32 r/min or 313.32 Hz.序号惯量(Kgm^2)刚度(MNm/rad)相对第1质量振幅振动扭矩(kN.m)谐次Nc(转/分)相对振幅矢量和Σα1 5.9800 0.5500 1.0000E+00 2.315E+042 1.0800 39.2270 -4.1097E+01-1.487E+053 1.0400 15.0000 -3.7306E+01-2.989E+054 2.9130 11.2780 -1.7379E+01-4.949E+055 2.9130 11.2780 2.6504E+01-1.960E+056 2.9130 11.2780 4.3882E+01 2.989E+057 2.9130 11.2780 1.7376E+01 4.949E+058 2.9130 11.2780 -2.6507E+01 1.960E+059 2.9130 11.2780 -4.3882E+01-2.990E+0510 0.3430 16.9660 -1.7373E+01-3.220E+0511 51.7606 0.0900 1.6076E+00 1.443E+0212 0.7862 4.4390 4.4363E-03 1.578E+0213 1.3100 11.0290 -3.1110E-02 4.936E-10第 6 阶 固有频率 F = 25515.66 r/min or 425.45 Hz.序号惯量(Kgm^2)刚度(MNm/rad)相对第1质量振幅振动扭矩(kN.m)谐次Nc(转/分)相对振幅矢量和Σα1 5.9800 0.5500 1.0000E+00 4.269E+042 1.0800 39.2270 -7.6615E+01-5.480E+053 1.0400 15.0000 -6.2646E+01-1.013E+064 2.9130 11.2780 4.8921E+00-9.113E+055 2.9130 11.2780 8.5699E+018.707E+056 2.9130 11.2780 8.4935E+00 1.047E+067 2.9130 11.2780 -8.4372E+01-7.071E+058 2.9130 11.2780 -2.1672E+01-1.158E+069 2.9130 11.2780 8.0987E+01 5.263E+0510 0.3430 16.9660 3.4322E+01 6.103E+0511 51.7606 0.0900 -1.6522E+00-1.441E+0212 0.7862 4.4390 -5.0786E-02-4.292E+0213 1.3100 11.0290 4.5892E-02 1.239E-093.5轴系强迫振动计算结果（脱排-发动机正常）3.6轴系强迫振动计算结果（脱排-发动机一缸熄火）4 结论经扭振计算分析：1)齿轮箱脱排时，发动机正常发火和一缸熄火时，在工作转速范围内，该轴系可安全可靠地运行。
某型工作船轴系振动特性及响应分析
某型工作船轴系振动特性及响应分析苏朝君;李梓;徐逸然【摘要】To assess the impact of a working ship shafting bearing parameters on the vibration characteristics , the modal a-nalysis and harmonic response are computed by FEM for the shafting to investigate the influence of the thrust bearing longitudinal stiffness, the after stern bearing support stiffness and position upon the natural frequencies , as well as the shafting vibration re-sponse.The numerical results show that the main thrust bearing longitudinal stiffness affects the longitudinal natural frequency of shafting, the after stern bearing stiffness impact medium and high natural frequency , the after stern bearing position impact low , medium and high natural frequency , the maximum displacement in place after stern bearing under exciting force .Some sugges-tions are proposed to optimize the bearing parameters on shafting design process so as to reduce the risk of abnormal vibration .%为了评估某工作船轴系轴承参数变化对振动特性的影响，利用有限元软件进行轴系建模、模态和谐响应计算，分析推力轴承纵向刚度、后艉轴承支撑刚度和位置变化对固有频率的影响，并计算轴系的振动响应。
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第22卷第5期（总第131期）2011年10月船舶SHIP&BOATVol.22No.5October，2011［船舶轮机］某船舶推进轴系扭振计算分析金立平（吉林省地方海事局［关键词］船舶推进轴系；有限元；转动惯量；扭振［摘要］提高轴系扭振计算精度，必须有精确的原始参数，以准确掌握船舶轴系扭振情况。
在有限元分析软件中，建立曲柄半拐等的三维模型，用有限元分析方法精确的确定了各质量、轴段的转动惯量、扭转刚度等精确原始参数。
基于建立的实船轴系当量系统，计算出了各结自由振动的频率及对应的共振转速，自由端和飞轮输出端的振幅，分析了轴段应力和扭矩随曲轴转角及转速的变化关系。
结果表明在整个转速范围内，扭转振幅小于限定值，轴段的最大扭矩和应力均小于材料许用值，本船舶轴系扭转振动状况是良好的。
［中图分类号］U664.21［文献标志码］A［文章编号］1001-9855（2011）05-0046-04长春130061）TorsionalvibrationcalculationandanalysisofashippropulsionshaftJINLi-ping（JiLinLocalMaritimeSafetyAdministration，Changchun130061）Keywords：marinepropulsionshafting；FEM；inertiamoment；torsionalvibration Abstract：Thepreciseoriginalparametersarecriticalforimprovingthecalculationaccuracyofshafttorsi onalvibration.Athree-dimensionalmodeofahalfcrankisestablishedinthefiniteelementanalysissoftwaretoaccurate lycalculatetheoriginalparameterssuchasthemomentofinertiaandtorsionalstiffnessofeachs haftsection.Basedontheestablishedrealshipshaftingequivalentsystem,thispapercalculatedt hefreevibrationfrequencyandthecorrespondingresonancespeed,aswellasthevibrationampl itudeofthefreeendandtheflywheeloutputend,analyzedtherelationshipofthestressandtorque ofshaftsandthecrankangleandenginespeed.Theresultsshowthatinthewholespeedrange,thetorsionalamplitudeislessthantheallowablevalueandthelargestshafttorqueandstressarelesst hanlimitedvalueofthematerial.Sothattheshipshaftingtorsionalvibrationisinagoodsituation. 扭转振动进行了准确的分析计算。
引言船舶推进轴系振动一直是船舶界十分关心的问题，扭振分析的精度关键在于模型的准确性。
提高模型扭振计算精度的方法，一方面是增加集中质量的数量，另一方面是各质量、轴段的转动惯量和刚度等原始参数的精确计算［1，2］转动惯量和刚度等原始参数的计算对于曲轴等复杂形状的物体，转动惯量传统的计算方法是用许多以曲轴中心为中心的、间隔为dR的圆弧，划分成许多弧形小块。
然后分别求得各弧形小块对曲轴中心的转动惯量，再将其相加即可得其相对于中心线的转动惯量。
很显然，对于曲柄等。
本文采用有限元分析法，精确计算了曲轴半拐的原始参数，对船舶轴系的［收稿日期］2011-07-22；［修回日期］2011-08-01［作者简介］金立平（1981-），男，汉族，工程师，主要从事水上安全监督及海事信息化工作。
46某船舶推进轴系扭振计算分析复杂形状的物体，传统计算方法实际操作上非常不便，难以准确求解［3，4］。
对于单位曲柄扭转刚度的计算，目前均采用半经验公式进行计算，由于各种经验公式都有各自特定的使用机型，有一定的适用范围，因此很难用统一的公式来计算曲柄的扭转刚度［5］。
本文采用Ansys有限元软件进行分析计算。
为减少计算工作量，采用半拐进行分析，包含1/2主轴颈、曲柄臂和1/2曲柄销；建立的半拐三维模型如图1所示；然后定义材料属性，划分模型，并细化过度圆角处网格，施加约束和扭矩，如图2所示；最后求解计算，得出主轴颈端面节点的扭转位移等数据，图3为求解后的节点位移图。
图3节点位移图根据刚度计算公式（1），可求得半拐刚度K=Mφ为扭转角度，rad。
··Nmrad-1（1）式中：M为施加的扭矩，N·m；整拐刚度值则为半拐刚度值的1/2。
求得的各质量、轴段的转动惯量和刚度如下表1所示。
图1半拐三维模型当量系统模型某船推进轴系当量系统模型如下页图4所示。
对应的振动系统矩阵微分方程为：咬+Cφ觶+Kφ=MIφ式中：I为转动惯量矩阵；（2）C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；M为激振力矩向量；φ为扭转角度向量。
3图2划分后的模型计算结果及分析本轮主机额定转速127r/min，发火间隔角为表1质量号转动惯量（kg·m2）扭转刚度（N···mrad-1108）转动惯量与刚度的计算值3436844368543686436874368820289101210.431025811315570.92151008.50243687.9480.207.797.998.3310.8716.2647第22卷第5期（总第131期）2011年10月船舶SHIP&BOATVol.22No.5October，2011图4当量系统模型120度CA，发火顺序为1-5-3-4-2-6。
对于实际的船舶内燃机轴系，由于柴油机的转速较低，而且高频的激振力矩很小，所以一般不会出现高频的振动。
3.1自由振动结果分析本文取其前6结振动，求得的各质量1~6结振动的频率与振型如图5所示。
2.01.51.0图6自由端扭振振幅与曲轴转角关系图可以看出，额定转速下自由端扭振振幅在整个周期内数值很小，完全符合要求。
图7、8分别示出了自由端和飞轮输出端扭振振幅随转速变化的关系。
相对振幅0.50.0-0.5-1.0-1.5-2.0124567891011质量序号图51~6结振型单、双结振动下，1～12各谐次对应的临界转速（r/min）如下表2所示。
由于主机额定转速为127r/min，12谐次以下的激振，能够激起单结和双结振动，对于3结及以上的共振则无能为力。
在柴油机转速范围内没有出现危险共振。
图7自由端扭振振幅随转速变化关系3.2强迫振动结果分析对于内燃机轴系，最大扭转振幅一般发生在自由端，所以针对自由端进行分析。
图6示出在额定转速下，自由端扭振振幅随曲轴转角变化的关系图。
表2谐次单结振动双结振动图8飞轮输出端扭振振幅随转速变化关系各谐次对应的临界转速574.1271.4661.7226.2752.9193.9846.3169.6941.2150.81037.0135.71133.4123.41230.9113.11370.51357.12185.2678.53123.5452.4492.6339.348某船舶推进轴系扭振计算分析在转速范围内，随着转速的增大，扭振振幅趋于稳定，但出现两次波峰，分别在约65r/min与145r/min出现，由临界转速表可知，分别由3谐次、6谐次和9谐次等主谐次激振引起的。
转速范围内单双结主谐次引起的各轴段应力如图所示，其他谐次引起的应力相对较小。
由图9、图10可知，主谐次对第9轴段的激振远大于对其他轴段的激振。
第9轴段对应于实船轴系的飞轮后端轴，符合实际情况。
第9轴段承受的最大应力与扭矩与转速的关系见图11、12。
200图11最大应力与转速关系轴段应力（MPa）150瞬时许用应用10050图12最大扭矩与转速关系20406080100120140160180结语曲轴转速（r/min）图96谐次激振引起1结各轴段应力（1）采用Ansys有限元分析软件，绘制了半拐的三维模型，计算出端面扭转角度，继而精确计算出扭转刚度和转动惯量等原始参数，提高了轴系扭振的计算精度；（2）计算出了自由振动的频率和振型，转速范围内不存在共振。
轴段的最大应力小于材料许用值，本船舶轴系扭转振动状况是良好的；（3）计算中采用了近似计算的方法以及计算中一些难以确定的因素，如阻尼的确定等，会不可避免的产生一定的误差，但理论计算对轴系的设计优化仍具有重要的指导意义。
［参考文献］12轴段应力（MPa）820406080100120140160180［1］［2］［3］［4］［5］王祺.内燃机轴系扭转振动［M］.大连：大连理工大学出版社，1991.陈之炎.船舶推进轴系振动［M］.上海：上海交通大学出版社，1987.6.吴慧斌，高世伦，王兴光，等.6110/125Z柴油机轴系扭振与减振分析［J］.内燃机工程，2003，24（6）：56-58.魏海军.船舶轴系扭振计算中几个公式的修正［J］.振动与冲击，2006，25（2）：166-167.曲轴转速（r/min）图1012谐次激振引起2结各轴段应力由计算得到的应力与转速图可看出，轴段应力和转矩的整体变化趋势随转速的增大而增大。
在62r/min左右的应力比较大，原因就是由第6主谐次激振引起的单结共振。
在额定转速时，输出功率较大，应力也较大，但小于560MPa的轴段许用应力，处在安全范围之内。
MuneharuSaigo，NobuoTanaka.Torsionalvibrationsuppressionbywaveabsorptioncontroller ［J］.JournalofSoundandVibration，2006，295：317-330.49。