分数除法例7

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人教版六年级数学上册三单元分数除法例7练习题

1、修一条路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。如果两队合修，每天修这条路的几分之几？合作几天可以修完这条路？
2、加工一批零件，甲单独做用12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做要用15小时。如果甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？
3、一批布料，做上衣可以做80件，做裤子可以做120条。如果成套的做，这批布料可以做多少套衣服？
ห้องสมุดไป่ตู้
5、一份材料，甲单独打完需要4小时，乙单独打完需要6小时。甲、乙两人合打多少小时才能打完这份材料的一半？
8、一项工程，甲队单独完成要5小时，乙队单独做需要6小时。甲队先做3小时后离开，剩下的由乙队去做，还需要几小时能完成？

新人教版六年级上数学第三单元分数除法例7工程问题副本详解

四、课堂作业
5．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和 B城市出发，几小时后相遇？
6．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
9、打一份文稿,单独打小明要15小时,小刚要12小时,如果两人合打,几小时后可以完成这份文稿？
五、全课小结
这节课你有什么收获？
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
③300÷
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
⑤1÷
1 8
1 10
……（ √ ）
3四．一、批货课物堂，由作大业卡车单独运6小时运完，由
小卡车单独运10小时运完，两车一起运送几小时运完？
4．一批货物，由大、小卡车同时运，6小时运完，如果大卡车单独运10小时运完。用小卡车单独运，要几小时运完？
1．一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队一起需几天才能完成？
2．打一份稿件，小王单独打10小时完成，小张单独打5小时完成，两人一起几小时完成？
六、实践应用
下列算式正确吗? 为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
第三单元：分数除法
工程问题
一、复习旧知
工作总量、工作时间和工作效率之间有什么关系？

人教版六年级上册数学《分数除法》例7解决问题教学设计

人教版六年级上册数学《分数除法》例7解决问题教学设计《解决问题》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。

教学目标：1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。

2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。

教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。

教学难点：抽象出单位“1”解决问题教学准备：课件。

教学过程：一、复习旧知1、口算练习2、谈话：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。

先来看看，你能解决下面的问题吗？3、出示复习题。

学生独立完成并汇报4、谈话引入新课：如果没有第一个信息，这道题还会解决吗？今天我们就来解决这类问题。

（板书：解决问题）二、猜想验证，合作探究1、创设情境，设疑导入（1）从以上条件，我们可以获得什么信息？（2）什么叫”单独修“？如果要修得又快又好，怎么办？（3）两队一起修也叫做合修，那两队如果合修多少天能修完？2、估算天数，得出“两队合修的天数比12天少”的结论。

3、讨论。

问：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？这道题缺什么信息呢？可以假设道路全长是多少？请你选择其中一个道路全长的值，试一试解决这道题。

4、验证，辨析各种解法。

（抽取不同假设的同学板书演示。

）5、全班交流评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。

引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和.也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。

6、引出这里的公路的长度还可以用什么来表示，对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合线段图，这里的1指什么，各指什么？代表什么？小结：这道题没有给出具体的工作总量，我们可以假设一个工作总量，把工作总量看作单位“1”。

六年级数学上册第三单元分数除法例7

01 分数除法是数学中的一个重要概念，它涉及到将一个分数除以另一个分数的计算方法。
02 在实际问题中，分数除法常常用于解决与分数有关的计算问题，如分数的加减、乘除等。
02 分数除法例7是一个具体的例子，它通过一个实际情境来展示分数除法的应用。
问题建模过程
首先，我们需要理解题目中的情境，明确需要解决的问题。
分数除法与其他数学知识的联系
与乘法的联系
分数乘法和分数除法是互为逆运算的关系，可以通过乘法来求解分数除法的问题。
与百分数的联系
百分数是一种特殊的分数，可以将百分数转化为分数进行计算，也可以将分数转化为百分数进行表示。
06
总结与反思
本节课的收获与感悟
1 2
掌握分数除法的基本原理
通过本节课的学习，学生能够理解分数除法的基本原理，即“除以一个数等于乘以这个数的倒数 ”。
六年级数学上册第三单元分数除法例7
汇报人：
202X-12-20
目录
• 引言 • 分数除法基础知识回顾 • 分数除法例7问题建模 • 分数除法例7问题求解 • 分数除法例7问题拓展与延伸 • 总结与反思
01
引言
主题介绍
01
分数除法
本单元主要介绍分数除法的基本概念和运算方法。
02
分数除法与整数除法的区别
$\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3}$
计算结果
$\frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$
结果解释与讨论
结果解释
根据计算结果，$\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{3}$，说明分数除法可以转换为乘法进行计算。

人教版六年级上册数学教学课例《分数除法例7 》优秀教学设计

人教版六年级上册数学教学课例分数除法例7备课时间 20201009教材分析本例题是让学生通过解决此类问题，经历把现实问题模型化的过程，透过各种现实表象，找出隐藏其后的数量关系。

学情分析例7是一类特殊的实际问题，是在学生学习了分数除法的基础上学习的。

教学目标1.使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。

2.培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。

3.结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。

教学重点工程问题数量关系特征及解题方法。

教学难点工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。

教学准备：……前置作业内容工程问题的数量关系式教学过程一、情景导入1、谈话：同学们，我们寿阳今年的变化可谓是翻天覆地，主要表现在道路建设上，今天呢，我们一起来学习一个和修路有关的数学问题。

二、明确目标，自主探索1.从题中提炼已知信息和所求问题，找到未知条件。

2.分析这条路的长度不知道，我们可以设出这条路的具体长度，从而解答出两队合修需要的天数。

方法一：假设这条路长18km一队每天修18÷12=1.5（km)二队每天修18÷18=1（km)两队合修，每天修1.5+1=2.5（km)两队合修，需要18÷2.5=7.2（天）综合算式：18÷（18÷12+18÷18）=18÷2.5=7.2（天）方法二：假设这条路长30km一队每天修30÷12=2.5（km)二队每天修30÷18= （km) 两队合修，每天修2.5+ = （km)两队合修，需要30÷ =7.2（天）综合算式：30÷（30÷12+30÷18）=18÷ =7.2（天）答：如果两队合修，7.2天能修完。

三、小组合作，交流展示观察上面的两种解题方法，无论设这条路长18km ，还是设这条路长30km,最后得出两队合修的需要的天数都是7.2天。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：工程问题(例7)》优秀教学设计

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：工程问题(例7)》优秀教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练。

教学目标：1.让学生理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法，经历用“假设法”解决分数工程问题的过程。

2.培养学生分析、比较、综合、概括的能力，通过猜想验证、自主探究、评价交流等研究活动。

教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。

教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。

教学过程：一、复旧知教师先复了一些基本练题，让学生熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为研究新知做好铺垫。

二、创设情境，设疑导入为了建设新农村，张村准备新修一条公路。

两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。

教师引导学生思考，从以上条件中获得什么信息，然后提出问题，让学生思考如何承包和如何修得又快又好。

三、引入新知教师引入新知，让学生了解分数工程问题的特点，即把工作总量看作单位“1”，并且相对应的工作效率用时间分之一来表示。

然后，教师通过例7的讲解，让学生掌握解决分数工程问题的思路和方法，即用假设法，先假设工作总量为1，然后根据已知条件求出工作效率，最后根据工作效率求出未知数。

四、练巩固教师设计相关练题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固掌握分数工程问题的解题方法。

并且在练中，教师引导学生猜想、验证、自主探究、评价交流，培养学生的综合能力。

五、课堂小结教师对本节课的重点、难点进行总结，让学生对所学知识有一个清晰的认识和理解。

同时，教师鼓励学生在实际生活中多运用所学知识，提高解决实际问题的能力。

张村打算修建一条公路，需要两个工程队参与。

XXX单独修路需要12天，而第二队单独修路需要18天。

如果两队合作，需要多少天才能完成修路？在这个问题中，教师通过情境设计，激发学生的研究兴趣，引导学生逐步探究问题。

六上数学第三单元分数除法例7工程问题

分数工程问题的特点 1.工程问题研究的是工作总量；工作效率和工作时间三者之间的关系。 2.工作总量和工作效率都不用具体的量。工作总量是单位“1”，工作效率就是时间的倒数 3.合作时间=工作总量÷工作效率之和
1 6单独修好甲要15天，乙要10天，两队一起需几天才能完成？
工作总量
一队的工作效率
二队的工作效率 1 1 1÷ 12 18 5 1 两个队的效率和 36 1 7 5 1 答：两个队一起修路， 7 天能修完。 5
讨论：
为什么不管我们假设全长是多少，合修时间总是不变呢？工作总量÷工作效率=工作时间，这里应用了商不变性质，工作总量和工作效率同时扩大或缩小相同的倍数（0除外)商不变。
三、假设验证，合作探究
假设：全长是单位1。
1 一队每天修的长度是：1÷12 = 12
1 二队每天修的长度是：1÷18 = 18 1 1 两队合修每天修的长度是： 12 + 18 5 合修时间：1÷ =7.2(天） 36
=
5 36
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？
第三单元：分数除法
教学目标
1. 认识分数工程问题的结构特点。
2. 掌握工程问题的数量关系，能解决简单的工程问题。
一、复习旧知
工作总量、工作时间和工作效率之间有什么关系？
工作效率×工作时间=工作总量
一、复习旧知
工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间
一、复习旧知一、（1）修一条公路，甲队每天修18米，20天
能修完，这条路长多少米？
复习旧知

数学六年级上册第三单元《分数除法-例7》课件

单位“1”
关系式工作总量÷工作效率（和）=工作时间
下面的问题你能独自完成吗？
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（ 1 6
＝1÷ 1 2
+ 1） 3
＝2（次）
答：2次能运完这批货物。
学习了什么？你有什么收获？
用分数除法解决工程问题
制
胜
工作总量 ÷ 工作效率（和） = 工作时间
法宝
假设
具体数量
单位 “1”
谢谢观看！
人教版数学六年级上册
分数除法
例7 解决问题
如果让你来负责施工，你会有几种方案？
小王庄修一条路120米，甲队每天修20米，乙队每天修40米。
方案1：甲队单独施工 120÷20=6(天）方案2：乙队单独施工 120÷40=3（天）
研究的是哪三种量的关系？
方案3：甲乙两队合修 120÷（20+40）=2（天工作量工作效率工作时间）
仔细观察，你能发现哪些数学信息？
一条公路。如果一队单独修12天能修完，二队单独要求这个问题必修要18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？须知道什么信息？
甲队单独修12天乙队单独修18天
两队合修多少天能修完？
工作总量
两队工作效率
？
假设
回想一下，我们是如何解决刚

人教数学六年上册第三单元《利用分数除法解决问题》例7教学设计

3.10《利用分数除法解决问题》例7教学内容：人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》第42－43页例7及相关练习题。

教学目标:1.使学生认识工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，掌握解题方法。

2.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析、解答应用题的能力。

3.加强数学和学生生活实际的联系，使学生感知数学就在身边，对数学产生亲切感。

教学重点：使学生掌握工程问题的特点和解题方法。

教学难点：工作总量是用单位“1”表示以及求工作效率所表示的含义。

教学流程：一、复习运用(一)了解什么是工程问题同学们，今天我们继续学习利用分数除法解决生活中的实际问题——《工程问题》。

你知道工程问题都指的是些什么吗？大的来说：修路、造桥、盖房子、运货等；小的来说：加工一批零件，打印一份稿件等工作，这些都统称为工程问题。

（二）回顾工程问题中常用的量及基本数量关系工程问题当中有这样的几个量，相信你们一定都不陌生：工作总量，工作效率，工作时间。

它们之间有着这样的基本关系：工程问题当中，最常见的就是修路问题。

那请同学们看这几道题。

说出下面各题中的数量关系式，请同学们思考一下。

1.修一条公路，平均每天修30米，甲队修12天完成。

这条公路长多少米？2.修一条长360米的公路，甲队每天修30米，多少天能修完?3.一条公路全长360米，甲队单独修18天完成，乙队单独修12天完成。

（1）甲队每天修多少米？（2）乙队每天修多少米？（3）甲乙两队一起修，每天共修多少米？第一题，求的是这条公路的长，也就是工作总量。

运用的数量关系式是：工作效率×工作时间=工作总量。

第2题，求的是多少天能修完？也就是求的工作时间，运用的数量关系式是：工作总量÷工作效率=工作时间。

第3题中有三个问题，前两个问题求的是甲乙两队各自的工作效率，运用的数量关系式是：工作总量÷工作时间=工作效率。

第三个问题求的是甲乙两队一起修，每天共修多少米？用甲队一天修的加乙队一天修的，就是两队的工作效率和。

第三单元《利用分数除法解决问题》例7(教案)

1.复习分数除法的概念与运算规则；
2.介绍分数除法在解决面积、速率等实际问题中的应用；
3.以例7为核心，解析“已知全班人数及一部分人数，求另一部分人数”的问题解决方法。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标致力于培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算能力。通过学习分数除法在实际问题中的应用，使学生能够：
1.抽象出生活中的分数除法问题，理解其数学本质，提高数学抽象能力；
2.掌握分数除法的运算规则，运用逻辑推理解决问题，增强逻辑思维能力；
3.建立分数除法模型，解决实际问题，提高数学建模和数学运算技能；
4.培养学生将实际问题转化为数学问题，运用数学知识解决问题的习惯，提升解决实际问题的综合素养。
三、教学难点与重点
1.讨论主题：学生将围绕“分数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
-从实际问题中抽象出分数除法模型：学生可能难以识别问题中的分数除法关系，需要指导他们如何从描述中找到分数除法的线索。
-分数除法运算中的乘除混合运算：在进行分数除法运算时，学生可能会混淆乘除运算的顺序，需要明确运算步骤和优先级。
举例：针对理解分数除法的难点，可以通过以下例子进行解释：
如果一个长方形的长是宽的2/3，且长为12厘米，求宽是多少？
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数除法的基本概念。分数除法是指用分数作为除数的一种除法运算。它是解决比例、面积、速率等问题的关键方法。

新人教版数学六年级上册《分数除法例7》教学设计

新人教版数学六年级上册《分数除法例7》教学设计教学目标：1、掌握分数工程问题的解题方法。

2、经历分析分数工程问题数量关系的过程；会解答有关分数工程问题的应用题。

3、在解决问题的过程中培养分析问题和解决问题的能力教学重点：掌握分数工程问题的解题方法。

教学难点：实际问题中教具准备：多媒体课件、卡片教学过程：一、复习旧知；做铺垫师：同学们；我们回忆一下；以前学过的做工问题涉及到哪三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。

师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）生：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率二、探索交流；学习新知（1）出示例题（2）阅读理解找出已知量和未知量；帮助学生理解单独修和合修；鼓励学生估算合修的天数。

加强估算意识的培养。

（3）分析与解答师：这条路有多长呢？引发学生的思考。

讨论交流教师思维引导：这条道路的总长是未知的；要解答此题我们可以用假设法。

方法一：假设这条道路的总长是12和18的最小公倍数即36km；先分别求出一队和二队求出一队和二队每天各修多少千米；再求出两队每天共修了多少千米；最后再用36km除以两队每天共修的千米数；就是我们要求的两队合修需要多少天？36÷（36÷12+36÷18）=36÷（3+2）=36÷5=7.2方法二：可以假设这条路的长度是1；用路程“1”除以时间12和18；分别求出一队和二队的速度；再求出他们的速度和；然后用1除以速度和；就是两队合修需要多少天。

1÷（错误!+错误!）=1÷(错误!+错误!)=错误!=7错误!（4）回顾与反思：先让学生将想法写下来；再进行交流。

让学生掌握检验的方法；养成回顾与反思的习惯。

三、巩固练习；归纳总结。

1、P43页做一做先让学生自主解答；然后集体交流。

2、练习九6-8题3、练习九9题（此题有多种解法；既可以按整数工程问题的方法来解；即把工作总量看做300：也可以按分数工程问题的方法来解；即把工作总量看作1）教师小结：既可以把“一项工程”“一条水渠”看成单位1；也可以把。

六上分数除法例7

18÷（18÷12+18÷18）= 36（天） 5
30÷（30÷12+30÷18）= 36（天） 5
通过计算，你发现了什么？
结果相同
为什么结果相同呢？
假设路的长度是单位“1”
1
1÷（ 12 +
1 ）=
18
36 5 (天）
检验：
（18÷12+18÷18）× 36 5
=18（千米）
解决方法正确吗？
回想一下，我们是如何解决刚才的工程问题的？
人教版数学六年级上册
分数除法
例7 解决问题
如果让你来负责施工，你会有几种方案？
小王庄修一条路120米，甲队每天修20米，乙队每天修40米。
方案1：甲队单独施工 120÷20=6(天）方案2：乙队单独施工 120÷40=3（天）
研究的是哪三种量的关系？
方案3：甲乙两队合修 120÷（20+40）=2（天工作量工作效率工作时间）
工作总量
具体数量
单位“1”
关系式工作总量÷工作效率（和）=工作时间
下面的问题你能独自完成吗？
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（ 1 6
＝1÷ 1 2
+ 1）
3
＝2（次）
答：2次能运完这批货物。
学习了什么？你有什么收获？
用分数除法解决工程问题
制工作时间
仔细观察，你能发现哪些数学信息？
一条公路。如果一队单独修12天能修完，二队单独要求这个问题必修要18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？须知道什么信息？
甲队单独修12天乙队单独修18天
两队合修多少天能修完？
工作总量

六上分数除法解决问题例7

分数除法解决问题
工程问题
修一段公路，甲队要6天完成，平均每天完成这条路的
修一段公路，甲工程队单独做 6天完成，乙工程队单独做4 天完成，如果两队合修，多少天可以完成全工程？
想一想：第四种适用于前三道题吗？为什么？
一堆货物，甲车单独运4小时可以运完，乙单独运6小时可以运完。甲、乙两车合运这堆货物，需要多少小时？
分数除法解决问题例7
工程问题
7
2018/10/11
（1）修一条150米的公路，甲队修10天完成，平均每天修多少米？ 150÷10=15（米）
工作总量÷工作时间=工作效率（2）修一条150米的公路，甲队每天修15米，多少天能完成？ 150÷15=10（天）
工作总量÷工作效率=工作时间
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间
（5）修一段360米长的公路，甲工程队单独做6天完成，乙工程队单独做4天完成，如果两队合修，多少天可以完成全工程？
（5）修一段240米长的公路，甲工程队单独做6天完成，乙工程队单独做4天完成，如果两队合修，多少天可以完成全工程？
（5）修一段120米长的公路，甲工程队单独做6天完成，乙工程队单独做4天完成，如果两队合修，多少天可以完成全工程？
2018/10/11
只列式，不计算。（2）打一份稿件，华老师单独需8小时完成，刘老师打完需12小时，两人合作打需几小时？
2018/10/11
只列式，不计算。（3）从甲站到乙站，快车要行6小时，慢车要行9小时。两车同时从两站对开，几小时相遇？
2018/10/11
修一段跑道，甲队单独修需10天，乙队单独修需15 天，丙队单独修需20天。三队合修需几天完成任务?

六年级上册数学教学设计-第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标

六年级上册数学教学设计第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标我正在教六年级上册的数学，本节课是第3单元的分数除法工程问题例7。

一、教学内容我正在使用人教新课标教材，本节课的教学内容是第3单元分数除法工程问题例7。

例7描述了一个实际情况：小明有12块巧克力，他想把它们平均分给几个朋友，每个朋友能得到几块巧克力？这个问题可以通过分数除法来解决。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握分数除法的概念和方法，并能够应用它来解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数除法的概念和方法，难点是如何将实际问题转化为分数除法问题。

四、教具与学具准备我已经准备了一些巧克力，用来模拟例7中的实际情况。

我还准备了一些练习题，用来让学生进行随堂练习。

五、教学过程我会引入新课，我会问学生：“你们有没有平均分过东西？比如分巧克力、分水果等。

”通过这个问题，我可以引导学生思考分数除法的实际应用。

六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，展示分数除法的概念和方法。

板书上会写明例7的题目和解答过程。

七、作业设计八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了分数除法的概念和方法。

如果发现有学生还没有完全掌握，我会进行个别辅导，或者在下一节课中进行复习和巩固。

对于拓展延伸，我会鼓励学生在生活中多观察和思考分数除法的问题，比如在分食物、分物品等方面应用分数除法。

我还会推荐一些相关的数学读物，让学生深入了解分数除法的应用和原理。

这就是我对于六年级上册数学教学设计第3单元分数除法工程问题例7的教学设计和思考。

我相信通过这样的教学设计，学生能够更好地理解和掌握分数除法，并能够应用它来解决实际问题。

重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。

这些细节对于学生理解和掌握分数除法的概念和方法至关重要。

下面，我将对这些重点细节进行详细的补充和说明。

一、实践情景引入在引入新课时，我使用了巧克力这个实际物品来模拟例7中的情景。

六年级数学上册3.6分数除法(例7)精选教学PPT课件新人教版

二、巩固练习，提升认识
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1 1 1÷（＋） 6 3 1 ＝ 1÷ 2 ＝2（次）
二、巩固练习，提升认识
1 2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条 20 1 水渠的。两人合作，几天能挖完？ 30
1 1 1÷（＋） 20 30 1 ＝ 1÷ 12 ＝12（天）
（三）回顾与反思
问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？预设1：预设2： 1 1 看看一队1天修的是不是全长的看看这条路的是不是1.5km 12 12 1 1 1.5÷18 ＝ 18× ＝1.5（km） 12 12 小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？ ② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
1 1 1÷（＋） 12 18 5 ＝ 1÷ 36 36 ＝（天） 5 问题： ① 这样列式的依据是什么？
三、布置作业
作业：第45页练习九，第8题、第9题。
我们都在学着去做一个成熟稳重的大人，遇到所有的事情都能做到不动声色，于是我们学会了掩饰和伪装，即使想哭也会笑着说出一些难过，用一种平淡或者遥远的语气，诉说着一件对别人不重要却对自己很刻骨铭心的事情。【如果还有遇见】一个朋友跟我说，在感情里，信“总是深情留不住，偏偏套路得人心”的人，认为现在的痴情不值钱，是一种很白痴的表现，“认真了，就等于输了”，有技巧

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（3）修一条300米的公路，如果每天修30米，多少天 300÷30=10（天）答：（略）能完成？
根据的数量关系：工作总量÷工作效率＝工作时间
1、以上我们写了三个关系式：
工作效率（和）工作总量
× 工作效率（和） ÷ 工作时间 =
工作总量
2、要加工1200个零件，师傅单独做要20小时完成，徒弟单独做要30小时完成，如果师徒二人合做需要多少小时完成？
师傅的工作效率：1200÷20=60(个) 徒弟的工作效率：1200÷30=40（个）师徒工作效率和：60+40 合做的时间：1200÷（60+40） =1200÷100
=12（小时）答：（略）
例7：修一条道路，一队单独修12天能完成，二队单独修18天能完成。如果两队合修，多少天能完成？
可以假设这条路长度是1
3
列式为：
1÷（ =1÷
1 2
1 6
＋
1 3
）
= 2（次）
1 假设水渠全长是1，列式：1÷（ 20
工作总量÷效率和=工作时间
1 + 30
）
王伯伯工作效率李叔叔工作效率
1 假设路程是1，那么甲车每小时行全程的（ 2 ），乙车每 1 小时行全程的（ 3 ），两车同时相向而行，每小时行（ 1 ）。） 1 ）。列式为（ 1÷（ 2 ＋ 39，需多少小 Nhomakorabea÷（
÷
6 5 18
+
9
）
= 2 (小时) 答：（略）
只列式不计算：
加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。（1）如果由甲、丙两人合做，多少小时可以完成？ 1 1 1÷（— + —） 12 15 （2）如果由乙、丙两人合做，多少小时可以完成？ 1 1 1÷（— + — ） 10 15 （3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成？ 1 1 1 — — — 1÷（ + + ） 12 10 15 （4）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成 3? 这批零件的 — 4 3 1 1 1 — ÷（ — + — + — ） 10 12 15 4
练习：加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9
小时完成。（1）甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分 1 1 — — ＋之几？列式是（）
6 9
（2）甲、乙合做，几小时可以完成任务？列式
1 1 — — 是（ 1÷（ 6 ＋ 9 ））。
5
思考：甲乙合做完成这批零件的时？
= 9 5 9 5 1 1
列式解答：
一件工程，甲队单独做6天可以完成，乙队单独做要8天可以完成。
（1）甲乙两队合做2天，完成这项工程的几分之几？
（2）甲乙合做2天后，剩下的由乙队单独做，还需几天完成？
作业：
课本121页第2题课本122页第4题、第5题
一队每天修 1
12
1
单位“1”
二队每天修 1 18 1 18
两队每周合修这段公路的： 12 列式为： 1÷（
1
5 12
＋
1
18
）
=1÷ 36
= 36 （周）答：（略） 5
假设这批货物是1，那么小货车每次运（ 6 ）， 1 大货车每次运（），两车一起运每次运这批货 3 1 1 物的（）。
6
1
+
（1）修一条公路，如果每天修30米，10天修完，这条公路全长多少米？ 30×10=300（米）答：（略）
根据的数量关系：工作效率×工作时间=工作总量
（2）修一条300米的公路，计划修10天完成，平均每天修多少米？ 300÷10=30（米）答：（略）
根据的数量关系：工作总量÷工作时间=工作效率