八年级数学上册轴对称学案

13.1.1 轴对称 主备人：魏军坡

一、学习目标

1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；

2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。 二、温故知新（口答）

1、如图（1），OC 平分AOC ∠，则AOC ∠=_______=

1

2

______。 2、如图（2）,△ ≌ △,与是对应边。试说出这两个三角形的对应顶点和对应边。

观察上面两个图形，你能发现它们有什么共同的的特点吗 ？

三、自主探究 合作展示 探究（一）

自学课本29页，完成以下问题。

1、 什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？

2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。

（1） （2） （3） （4） （5）

探究（二）

自学课本30页，完成以下问题。

1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？

2、 下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一

对对称点．

探究（三）问题：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那

么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 归纳：区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。

轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形_________。 联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图

形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）

四、双基检测

1、轴对称图形的对称轴的条数( )

A.只有1条

B.2条

C.3条

D.至少一条 2、下列图形中对称轴最多的是( )

A.圆

B.正方形

C.角

D.线段

3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.

答：图形 ；理由是： . 4、标出下列图形中点A 、B 、C 的对称点。

5、下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴。

思考：正三角形有 条对称轴； 正四边形有 条对称轴； 正五边形有 条对称轴； 正六边形有 条对称轴；

正n 边形有 条对称轴；

当n 越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？

五、巩固练习： 1．（2008•枣庄）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

2．（2006•吉林）下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

A

C B

O 图（1）

A C

B

D

图（2）

3．（2010秋•滨城区期末）将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（）

A．B B．C．D．

4．在线段、角、正方形、圆、直角三角形、等腰三角形中，是轴对称图形的有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个5．（2008•绵阳）下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）

A．B．C．D．

6．（2008•乌兰察布）将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）

A．B．C．D．

7．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，A′B′=3cm．则

（1）∠A′

=，∠B=，AB=cm；（2）△ABC与△A′B ′C′有怎样的关系？．

8．（2004•宁波）仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．9．将一张长方形的纸片ABCD按如图所示的方式折叠，点C的对称点为C1，且BD为折痕，若∠ADC1=30°，则∠DBC=．

10．如图所示图形是轴对称图形吗？如果是，试着找出它们的对称轴．

11．如图，长方形纸片ABCD，点E，M分别在AD，BC边上，EM=9，BC=12，将纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，试求AE的长．

六、学习反思

请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。