三相电流正负序计算

&Ua2 2 &Ua1 &Ua1
2 &Ua2
U& a U& a1 U& a2 U& a0
I&b
+
+-
U&
+a-0
I&c +
+-
U&
+- a 0
正序网络
- E&a+ ZG1 ZL1
-
2
E&+a
ZG1
ZL1
-E&a+ ZG1 ZL1
I&a1 I&b1 I&c1
ZN
U&
+ a1-
+ -
+ -
第三章 电力系统元件的各序参数和等值电路
3-1 不对称三相系统中对称分量法的应用
一、 对称分量法 (Symmetrical Components)
问题的提出：当一个三相电路的对称性遭到破坏，网络中会 出现三相不对称的电压和电流，这时候不能只取一相进行计 算。能不能找到一种方法，把这种不对称的电路转换成对称 的电路来计算？
- 2 E& a+
ZG
-E& a+ Z G
ZN
- E& a + Z G
-
2
E& a+
ZG
-E& a+ Z G
ZN
ZL
ZL
ZL
I&a
U&
+ a-
I&b
U&
+ b-
I&c
U&
+ c-
U b Ub1 Ub2 Ub0
Uc Uc1 Uc2 Uc0
(b)
ZL Z LI&a
ZL
U U U&&&aaa2++--01+-
.
.
I a0 (zG0 zL0 3zN ) U a0
归纳：对任意网络，短路点各序电压和电流满足
- E&a1+ Z1
K1
Ea1 I Z a1 1 Ua1
I&ka1
U& ka1
Ia2Z2 Ua2 Ia0Z0 Ua0
N1
K (1) A
I&c
C
I& a
I& b
ZN
B
U& a 0 U& b 0 U& c 0
I&a 0 I&b 0 I&c 0
- E& a+ ZG
ZL
- 2 E&+a ZG
ZL
-E&a+ ZG
ZL
I&b 0 I&c 0
I&a
ZN
U& a 0 U& b U& c
（a）
- E& a + Z G
-
2
E&+a
ZG1
ZL1
-E& a+ ZG1 ZL1
I&a1 I&b1 I&c1
ZN
U&
+ a1-
+ -
+ -
(d)
E& a1
a 2U& a1 a U& a1
ZG1 ZL1 I&a1
U& a1-
.
.
.
.
.
.
Ea I a1(zG1 zL1) (I a1 I b1 I c1)zN U a1
.
.
相序与正常运行方式下的 相序与正常运行方式下的相
相序相同。
序相反。
大小相等，相 位相同。
.
.
.
.
.
F b1 a2 F a1, F c1 a2 F b1 a F a1
.
.
.
.
.
Fb2 a Fa2, Fc2 a Fb2 a2 Fa2
.
.
.
Fa0 Fb0 Fc0
a e j120 1 j 3 22
零序电流，必须以中线（包括以地代中线）作为 通路，且中线流过的电流等于一相零序电流的三 倍。
三相对称电路中，某一序的对称分 量电流，只产生同一序分量的电压 降。反之，某一序的对称分量电压， 也只产生同一序的对称分量电流。
三相参数不同的不对称电路中，各 序对称分量便没有这种独立性。
Why？
二、对称分量法在不对称故障计算中的应用
a 2 e j240 1 j 3 22
1 a a 2 0, a3 1
三相不对称相量与三组对称分量之间的对应关系：
.
.
.
.
F a F a1 F a2 F a0
.
.
.
.
.
.
.
F b F b1 F b2 F b0 a2 F a1 aF a2 F a0
.
.
.
.
.
.
.
F c F c1 F c2 F c0 a F a1 a2 F a2 F a0
a2U&a1 a U&a1
(d)
ZG0 ZL0
负序网络
ZG2 ZL2
ZG2 ZL2
ZG2 ZL2
I&a 2
I&b 2
I&c2
ZN
U&a
+ 2-
+
U&
-
a2
2
+ U&a-2
ZG0 ZL0
ZG0 ZL0
I&a 0
I&b0
I&c0
ZN
U&a
0
+ -
U&
+ b0-
U&
c
+ 0-
零序网络
正序网络：
+
- E&a+ ZG1 ZL1
Fa Fb
1 1
1 a2
1 a
Fa 0 Fa1
Fc 1 a a2 Fa2
Fabc AF012
.
F a0
1 3
.
(F a
.
Fb
.
Fc)
.
F
a1
1 3
.
(F a
a
.
Fb
a2
.
Fc
)
.
F a2
1 3
.
(F a
a2
.
Fb
a
.
Fc)
F0 F1 F2
1 3
1 1 1
.
.
I a2(zG2 zL2) U a2
零序网络：
ZG0 ZL0
ZG0 ZL0
ZG0 ZL0
I&a 0
I&b0
I&c0
ZN
U&a
0
+ -
U&
+ b0-
U&
+ c0-
ZG0 3Z N
ZL0 I&a0 U& a0-
+
.
.
.
.
.
I a0 (zG0 zL0 ) (I a0 I b0 I c0 )zN U a0
positive sequence component
120°
F&b2 120°
120°
F&c2
（b）负序分量
negative sequence component
F&cF0&bF0&a0
（c）零序分量
zero sequence component
大小相等，相位互差120˚，大小相等，相位互差120˚，
1 a a2
1 a2
Fa Fb
a Fc
F012
A
F 1 abc
零序分量：
.
F a0
1 3
(
.
F
a
.
Fb
.
Fc)
若三相量之和为零，则该不对称相量组中不包含
零序分量。
三相系统中，线电压中有没有零序分量？
三角形接法，或在没有中线的星形接法中，线 电流中有没有零序分量？
在有中线的星形接法中，线电流中有没有零序 分量？大小如何？
一组不对称的三相量可以分解成三组不同的对 称三相量（正序分量 负序分量 零序分量）之和。
在线性电路中，应用叠加原理，对这三组对称分 量分别按对称三相电路去解，然后将其结果叠加起来， 就是不对称三相电路的解。这种方法称为对称分量法。
F&c1
120° F&a1
F&a2
120° 120°
F&b1
（a）正序分量
.
E a I a1 (zG1 zL1 ) U a1
负序网络：
ZG2 ZL2
ZG2 ZL2
ZG2 ZL2
I&a 2
I&b2 I&c2
ZN
U&a
+ 2-
+
U&
-Fra Baidu bibliotek
a2
2
+ U&a-2
ZG2 ZL2
I&a 2
U& a2-
+
.
.
.
.
.
I a2 (zG2 zL2 ) (I a2 I b2 I c2 )zN U a2