第十二章 理想气体混合物及湿空气讲解

8314

0.6
ln
0.6
0.588 0.5

0.4
ln
0.4 0.588 0.8

5.81kJ/K
若两种气体皆为氧气，混合气体的压 力和混合熵增又为多少。
p 0.588MPa
Smix

nO2
RM
ln
p p1,O2



n' O2


S2,O2 (T , p2,O2 ) S1,O2 (T , p1,O 2 )
S2,N2 (T , p2,N2 ) S1,N2 (T , p1,N 2 )
nO2
Sm,2,O2
(T
,
p2,O2
)

Sm,1,O2
(T ,
p1,O 2
)
nN2
Sm,2,N2
分压力状态是第i 种组元气体 的实际存在状态
质量成分与混合物气体常数 piV mi RgT pV mRg,eqT
piV miRg,iT pV
Rg,eq
mi Rg,i m
i Rg,i kJ/kg.K
分体积定律
pTV
pTV
pTV pTV
分体积Vi
Vi xiV V
Saturated air
干空气 ＋
饱和水蒸气
T
ps
pv ＝ ps(T)
温度一定，不能 再加入水蒸气
s
从未饱和到饱和的途径
1、 T 加水蒸气 pv
ab
2、 pv ，T
3、 pv 不变，T
T
ps
pv
b c
a
d
ac ad
结露
Td 露点温度
s
三、露点Dew-point Td = Ts(pv)
湿润的夏天水管上常出现水珠?
根据吉布斯相律
r = k - f + 2 = 3 pb, h , d
组元数 2
相数 1
固定
焓湿图
Psychrometric charts
湿空气的焓湿图
焓湿图的结构
1.等d线 d=0 为干空气
2.等h线 人为将等h线旋 h
转135°
3.等t线 为正斜率的直线
135°
h
4.等φ线 是一组向上凸的线 φ=100％为饱和线。上部未饱
热力 学能
u U
m
iui (T )
Um xiUmi (T )
[kJ/kg] [kJ/kmol]
注意：各组成气体 ui f (T ) 混合气体 u f (T ,i )
混合物比参数的计算
焓 h ihi (T) Hm xiHmi (T )
[kJ/kg] [kJ/kmol]
相对湿度
pV
ps
＝ 1 饱和湿空气 0 < < 1 未饱和湿空气
＝ 0 干空气
表明湿空气与同温下饱和湿空气的偏离(接近） 程度
反映所含水蒸气的饱和程度
越湿润，吸水能力低
2、含湿量 Specific humidity
湿空气中干空气的量总不变，以此为计算基准
含湿量 d mv
ma
kg水蒸气/kg干空气
(T
,
p2,N2
)

Sm,1,N2
(T ,
p1,N 2
)
混合熵增 例12-1解答
Smix

nO2
RM
ln
p2,O2 p1,O2
nN2
RM
ln
p2, N 2 p1, N 2


RM
nO2
ln
xO2 p p1,O2

nN2
ln
xN2 p p1, N 2
解： n nO2 nN2 0.6 0.4 1kmol
O2
xNO22

nO2 n
0.6
xN2 0.4
例12-1解答
p V 1,O2 1,O2 nO2 RMT p V 1,N2 1,N2 nN2 RMT
p(V1,O2 V1,N2 ) RMT
p 0.588MPa
和线，下部无意义
5.等pv线
t φ =100％
pv
d
§12-5 湿空气的热力过程
一、单纯加热或冷却过程 加热过程简图
d不变
1
2
q
加热 h 1 放热 h 1
2 2’ q h2 h1
q h2' h1
kJ/kg干空气 kJ/kg干空气
二、冷却去湿过程
Cooling with Dehumidification
第十二章 理想气体混合物 及湿空气
Mixture of Ideal-gas and Wet Air
本章主要内容
§12-1 理想气体混合物 §12-2 湿空气的一般概念 §12-3 湿空气的性质 §12-4 湿空气的焓湿图 §12-5 湿空气的热力过程
§12-1 理想气体混合物
研究对象 无化学反应的理想气体混合物 例：锅炉烟气 CO2, CO, H2O, N2
p pi (T,V )
质量守恒 摩尔数守恒 分压定律
U Ui (T, pi ) Ui (T)
H Hi (T, pi ) Hi (T) S Si (T, pi )
混合物比参数的计算
加权性
U Ui (T, pi ) Ui (T) miui (T)
p2,O2 p2,N2 xO2 p xN2 p
O2 N2
xO2 0.6 xN2 0.4
例12-1解答
混合熵增
Smix S2,O2 +N2 (S1,O2 S1,N2 )
S2,O2 (T , p2,O2 ) S2,N2 (T , p2,N 2 )
S1,O2 (T , p1,O2 ) S1,N2 (T , p1,N 2 )

RM
ln
p p'
1,O2


8314
0.6
ln
0.588 0.5

0.4
ln
0.588 0.8

0.215kJ/K
不同参数的混合熵
熵是状态参数，具有可加性
Smix

k i 1
mi cpi

ln Ti2 Ti1
Rgi,iln
pi 2 pi1

ma1 = d3 - d2 ma2 d1 - d3
h3 - h2 = h1 - h3 d3 - d2 d1 - d3
四、绝热混合过程
d1 ma1
d2 ma2
md3a3 h
h1
h3
h2
ma2 ma1 3
2
1 1
ma1 = h3 - h2 ma2 h1 - h3
例题
d
例题
已知空气的t1=20oC，
h1 h2
dφt
向空气中喷蒸气，
h2' h1 (d2 'd1)hV
2＇
四、绝热混合过程
绝热混合过程简图
d1
空调工程常用方法
ma1
md3a3
ma1 + ma2 = ma3 ma1d1 + ma2d2 = ma3d3
d2 ma2 ma1h1 + ma2h2 = ma3h3
ma1 = h3 - h2 = d3 - d2 ma2 h1 - h3 d1 - d3
燃气轮机中的燃气 空调工程中的湿空气
水蒸气含量低，稀薄，当作理想气体
水蒸气含量可变化，单独研究
一、混合气体的成分
设混合气体由1, 2 , 3,…, i,… k种气体组成
k
m m1 m2 m3 mi mk mi i 1
第
i
种组元气体的质量成分：
Mass Fraction
ma
ma
sa (T, pa ) d sv (T, pv )
kJ/kg干空气.K
4 湿空气的比体积
m3/kg干空气
v (1 d) RgT p
Rg
1 1 d
Rg ,a
d 1 d
Rg ,V

287 461d 1 d
§12-4 湿空气的焓湿图
湿空气的参数很多，有多少独立的变量
d hv
kJ/kg干空气
工程上，取0oC时
干空气的焓 ha=0 饱和水的焓hv=0
干空气的焓 ha cpt 1.005t 温度t下 水蒸气的焓 hv 25011.863t
h 1.005t d(25011.863t)
4 湿空气的熵
s(T, p) S(T, p) masa (T, pa ) mvsv (T, pv )
注意： 各组成气体 hi f (T ) 混合气体 h f (T ,i )
混合物比参数的计算
定压比热容
cp icp,i (T )
[kJ/kg.K]
Cp,m xiCp,mi (T ) [kJ/kmol.K]
定容比热容
cv icv,i (T )
[kJ/kg.K]
Cv,m xiCv,mi (T ) [kJ/kmol.K]
Sm,mix

k i 1
ni
Cpm,i
ln Ti2 Ti1
RM
ln
pi 2 pi1

§12-2 湿空气的一般概念
湿空气研究对象
空调工程中的湿空气 水蒸气含量低，稀薄，当作理想气体 水蒸气含量可变化，单独研究
Atmospheric air 湿空气＝（干空气＋水蒸气） Dry air

理想混合气体
分压低
p pa pv
湿空气与一般理想混合气体的最大 区别是水蒸气的成分可能变化。
未饱和湿空气和饱和湿空气
水蒸气
过热蒸汽 饱和蒸汽
一、未饱和湿空气
Insaturated air
T
ps
干空气 ＋
过热水蒸气
pv pv < ps(T)
加入水蒸气，pv
s
未饱和湿空气和饱和湿空气
二、饱和湿空气


ni n

ni
n
1
各组元摩尔 成分之和为1
二、平均摩尔质量Meq和折合气体常数Rg,eq
设混合气体的平均摩尔质量为Meq，摩尔
数为n，则混合气体质量 m nMeq
平均摩尔质量为Meq
m Meq n
mi n
niM i n
xiM i
折合气体常数
Gas constant of gas mixture
d1
h1
d4 h4
q d1-d4 h水
h1 h4 d1 d4 h水 q
q h1 h4 d1 d4 h水
三、绝热加湿过程
d1
d2
h1
h2
t1
d2-d1 h水t2
绝热加湿示意图
向空气中喷水，汽化潜热
来自空气本身，t
2
蒸发冷却过程
h1 d2 d1 h水 h2
熵 s isi (T, pi ) Sm xiSmi (T, pi )
混合物体积的计算
总体积 V Vi (T, p) 分体积定律
比体积 v ivi (T, p) Vm xiVm,i (T, p)
[m3/kg] [m3/kmol]
例 12-1
绝热刚性容器中，p1,O2=0.5MPa, nO2=0.6kmol的氧气与p1,N2=0.8MPa, nN2= 0.4kmol氮气实现等温混合，试求 混合气体的压力和混合过程的熵增。
四、 混合气体的参数计算
质量，摩尔数，压力，体积，热力学能， 焓，定压比热容，定容比热容，熵
总参数
加和性
k
k
Y Yi (T ,V ) Yi (T , pi )
i 1
i 1
总参数是各组元在分压力状态下的 分参数之和（除总容积）
混合物总参数的计算
m mi (T, pi ) mi n ni (T, pi ) ni
1 0.6 p1=0.1MPa 将其加热至t2=50oC， h 后送入干燥室，从干燥
室排出时t3=30oC，求：
Rg ,eq

R M eq
三、 分压定律和分体积定律
pTV
pTV pTV pTV
分压力pi
pi xi p p
分压定律的物理意义
pi xi p p
压力是分子对管壁的作用力 理想气体模型 1. 分子之间没有作用力
2. 分子本身不占容积
混合气体对管壁的作用力是组元气体 单独存在时的作用力之和
i

mi m
i


mi m

mi
m
1
各组元质量 成分之和为1
摩尔成分 mole fraction
设混合气体由1, 2 , 3,…, i,… k种气体组成
摩尔数
k
n n1 n2 n3 ni nk ni i 1
第
i
种组元气体的摩尔成分：
xi

ni n
xi
T
pv=0.04bar 大气温度t=30oC d td=28.95oC 冷水管t=20oC
s
§12-3 湿空气的性质
湿空气中所含水蒸气的量 1、相对湿度 relative humidity φ
2、含湿量 Humidity ratio d
1、相对湿度relative humidity
在相同的温度下： 0 pv ps (T )
pVV
d d
mV ma

Rg,V T paV

pV Rg,a pa Rg,V

pV 287 pa 461.9
Rg ,aT

？
0.622 pV 0.622 ps
p pV
p ps
3 湿空气的焓
以单位质量干空气为基准，理想混合气体
h
H ma

maha mvhv ma
ha