(完整版)六年级数学下册《反比例》教学设计
《反比例》数学教案(经典15篇)
《反比例》数学教案(经典15篇)《反比例》数学教案1教学内容：《反比例的意义》是六年制小学数学（北师版）第十二册第二单元中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析：在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标：1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。
进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。
初步渗透函数思想。
2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。
3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：两种相关联的量的变化规律。
教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。
教师准备：投影片3张，每张有例题一个。
教学过程设计：一、谈话引入，激发兴趣。
1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。
下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。
2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。
二、创设情景引新：（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数行数师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。
（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。
（1）出示例4。
师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。
数学《反比例》教学设计5篇
数学《反比例》教学设计篇5一、知识与技能1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题二、过程与方法1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力三、情感态度与价值观1.积极参与交流，并积极发表意见2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想.教具准备1.教师准备：课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等)2.学生准备：(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质(2)预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质?反比例函数y?kx是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少;当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。
2024年人教版数学六年级下册反比例优秀教案3篇
人教版数学六年级下册反比例优秀教案３篇〖人教版数学六年级下册反比例优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点：引导学生理解反比例的意义。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：一、复习铺垫1、成正比例的量有什么特征?2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、自主探究(一)教学例11.出示例1，提出观察思考要求：从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同? (1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?(3)每两个相对应的数的乘积都是600.2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系?教师板书：零件总数每小时加工数×加工时间=零件总数3.小结通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
(二)教学例21.出示例2，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?教师板书：每本张数和装订本数(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?(3)表中的两种量有什么变化规律?(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。
1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?(1)都有两种相关联的量。
(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。
(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?教师板书： xy =k(一定)三、课堂小结1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
2024年人教版数学六年级下册反比例教案3篇
人教版数学六年级下册反比例教案３篇〖人教版数学六年级下册反比例教案第【1】篇〗教学目标：1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例;2、通过小组间的合作学习，培养学生的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力;3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。
教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义;教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例;教学准备：20支铅笔、一个笔筒;相关课件;学生分小组(每组一份观察记录单)每次拿的支数105421拿的次数总支数教学过程：一、复习1、什么叫做“成正比例的量”?2、判断两种量是否成正比例关键是什么?3、练习：课本表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、小组协作概括“成反比例的量”的意义(一)活动一师：好，现在请同学们拿出课前准备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求认真填写观察记录单。
看哪个组完成的又快又好!1、学生汇报观察记录单的填写结果。
2、引导观察：在填、拿的过程中，你发现了什么?3、师：你能根据表格，写出这三个量的关系式吗?4、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。
5、揭示反比例的意义(阅读课本，明确反比例关系)6、如果用x、y 表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示?(二)活动二：(例3)1、课件出示例3，指名读题，学生独立完成2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点三、强化练习发展提高1判定两个量是否成反比例，主要看它们的( )是否一定。
2全班人数一定，每组的人数和组数。
( )和( )是相关联的量。
每组的人数×组数=全班人数(一定)所以( )和( )是成反比例的量。
3判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
糖果的总数一定，每袋糖果的粒数和装的袋数。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
六年级下 数学《反比例》教学设计
六年级下数学《反比例》教学设计一、教学目标1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
二、重点难点教学重点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
三、教学准备多媒体四、预习目标1、一个量随另一个量的增加而（）；减少而（）。
那么这两个量就成（）。
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
五、教学过程（一）揭示课题，导入新知1、上节课我们学习两种量成正比例关系的变化规律。
2、这节课我们来研究两种量成反比例关系的变化规律。
3、出示课题《反比例》。
（二）创设情境，导入新知1、出示加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
（1）观察加法表，它表示的是和一定两个加数之间的关系，小组讨论它是如何变化的？（一个加数随另一个加数的变化而变化）（2）观察乘法表，它表示的是积一定两个乘数之间的关系，小组讨论它又是如何变化的？（一个乘数随另一个乘数的变化而变化）（3）小组讨论：这两个变化相同吗？2、独立完成教材P25页汽车行驶的速度和时间的表填。
（1）当速度发生变化时，时间怎样变化？（时间随速度的变化而变化）（2）每两个相对应的数的乘积各是多少？（在变化过程中时间与速度的乘积一定：速度×时间=路程（一定））3、独立完成教材P25页果汁分配表，你发现了什么？（1）每杯果汁量随分成的杯数的变化而变化，在变化过程中每杯果汁量与杯数的乘积一定。
（2）每杯果汁量×杯数=果汁总量（一定）4、教师总结：都有两种相关联的量，其中一种量变化时，另一种量也随之变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》13-人教版
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》13-人教版
一、教学目标
1.了解反比例的概念和性质。
2.能够解决实际问题，运用反比例关系进行计算。
3.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重点
1.反比例的概念理解。
2.反比例关系的应用。
三、教学难点
1.分辨反比例关系与正比例关系。
2.灵活运用反比例关系解决实际问题。
四、教学准备
1.教材：《人教版》六年级数学下册。
2.教具：黑板、彩色粉笔、课件、教辅资料等。
五、教学过程
1. 导入
通过一个生活中的例子引出反比例的概念，让学生初步了解什么是反比例。
2. 概念解释
详细讲解反比例的定义，以及反比例关系中的一些特点和性质，让学生对反比例有深刻的理解。
3. 解题示范
通过几个简单的例题，引导学生掌握反比例的解题方法，包括绘制反比例图、列出反比例表等。
4. 练习与拓展
让学生进行相关练习，巩固所学的知识；同时引导学生应用反比例关系解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
5. 总结
对本节课的重点内容进行总结，并提出相关问题，引导学生思考，巩固所学知识。
六、课堂小结
通过本节课的学习，学生对于反比例的概念有了初步的了解，能够简单地运用反比例关系解决一些简单的问题。
七、课后作业
1.完成课后练习册上的相关题目。
2.思考生活中的实际问题，应用反比例关系进行分析和解决。
本教案为六年级数学下册《4.2.2 反比例》的教学安排，通过本节课的学习，学生将进一步提高对反比例的理解和运用能力。
小学六年级下册数学《反比例》教案
小学六年级下册数学《反比例》教案小学六年级下册数学《反比例》教案1设计说明“反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”的基础上进行教学的。
本着“学生是学习的主体”的理念，在本节课的教学中，最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1．借助定义、实例，渗透函数思想。
教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生进一步体会函数思想，充分理解成正比例关系的两种量的比值不变的特点，为学生探究成反比例关系的两种量之间的关系以及理解反比例的意义和特点奠定良好的基础。
2．借助具体情境，在观察、讨论中发现规律。
教学中，通过具体情境，引导学生在观察、讨论中发现“把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面积×水的高度＝水的体积”这一规律，使学生通过自己的努力，归纳、概括出反比例的意义及特点。
3．借助已有的学习经验总结反比例关系式。
因为正、反比例体现的都是两种相关联的量之间的关系，且正比例关系表达式学生已经掌握，所以在总结反比例关系表达式时，教师要引导学生根据已有的经验自己总结出反比例关系表达式，体验成功的喜悦。
课前准备教师准备 PPT课件学生准备玻璃杯直尺水实验记录单教学过程⊙复习引入1．复习。
课件出示：一个圆柱形水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，这个水箱能装水多少立方米？(1)引导学生独立解决问题。
(2)提问：你是根据什么公式进行计算的？预设生：圆柱的体积＝底面积×高。
(3)师追问：圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下其中的两种量成正比例关系？预设生1：底面积＝圆柱的体积÷高，高＝圆柱的体积÷底面积。
生2：如果底面积一定，圆柱的体积与高就成正比例；如果高一定，圆柱的体积与底面积就成正比例。
2．引入课题。
如果圆柱的体积一定，那么底面积与高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。
(板书课题：反比例)设计意图：通过复习有关圆柱的体积问题以及列举圆柱的体积、底面积和高之间的关系，在培养学生思维完整性的同时，为新知的学习作铺垫。
2023-2024学年六年级下学期数学《反比例》(教案)
2023-2024学年六年级下学期数学《反比例》（教案）一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的基本性质。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究发现的意识。
二、教学内容1. 反比例的定义和性质。
2. 反比例在实际问题中的应用。
3. 反比例与正比例的联系和区别。
三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的概念、性质及应用。
2. 教学难点：反比例与正比例的联系和区别，反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪。
2. 学具：学习材料、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实例引入反比例的概念，激发学生兴趣。
2. 新课：讲解反比例的定义、性质，举例说明反比例在实际问题中的应用。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：分组讨论，引导学生发现反比例与正比例的联系和区别。
5. 小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书反比例2. 板书提纲：- 反比例的定义- 反比例的性质- 反比例在实际问题中的应用- 反比例与正比例的联系和区别七、作业设计1. 基础题：巩固反比例的概念和性质。
2. 提高题：运用反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究反比例与其他数学知识的联系。
八、课后反思1. 学生对反比例概念的理解程度。
2. 学生在解决实际问题中运用反比例的能力。
3. 教学方法和教学手段的适用性。
4. 对教学重难点的突破情况。
5. 课后作业的完成情况。
总结：本节课通过讲解反比例的定义、性质和在实际问题中的应用，使学生掌握了反比例的基本知识。
通过讨论与交流，学生发现了反比例与正比例的联系和区别。
在教学过程中，注重培养学生的合作交流、探究发现的意识。
课后作业的布置旨在巩固所学知识，提高学生运用反比例解决实际问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但在教学方法和教学手段方面还有待进一步改进。
六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标
六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的特点和判断方法。
2. 使学生能够运用反比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 反比例的意义和判断方法。
2. 反比例在实际生活中的应用。
3. 反比例与其他数学概念的联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的意义、判断方法和应用。
2. 教学难点：反比例与其他数学概念的联系，以及在实际问题中的运用。
四、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、教学素材。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解反比例的意义、判断方法和应用，结合实例进行讲解。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论反比例在实际生活中的应用，培养学生的合作精神。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对反比例知识的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，对上一节课的知识进行提问，检查学生的复习情况。
3. 通过课堂表现、作业完成情况和提问回答，综合评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法和进度。
2. 注重培养学生的合作精神，鼓励学生积极参与课堂讨论。
3. 针对不同学生的学习情况，进行个别辅导，提高教学效果。
八、教学拓展1. 开展数学兴趣小组活动，让学生深入研究反比例相关知识。
2. 组织数学竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
3. 结合实际生活，引导学生发现身边的反比例现象，提高学生的观察能力和实践能力。
九、教学总结本节课通过讲解、练习、讨论等方式，让学生掌握了反比例的概念、判断方法和应用，培养了学生的合作精神，提高了学生的数学素养。
2023年人教版数学六年级下册反比例优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册反比例优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册反比例优秀教案第【1】篇〗教学内容教科书P47~48例2，完成教科书P51“练习九”中第8、10、11题。
教学目标1.使学生经历从生活实例中抽象出成反比例关系的量的过程，初步理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。
2.使学生在建构反比例意义的过程中培养观察、比较、分析、抽象、概括等能力,初步感受函数、数形结合等数学思想方法，发展思维能力。
3.在自主探索与合作交流中获得积极的数学学习情感体验。
教学重点理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。
教学难点在探究中抽象出反比例的意义，渗透函数思想。
教学准备课件。
教学过程一、对比感知，初步了解反比例关系1.课件出示两个表格。
师：上节课我们研究了成正比例关系的量，请大家观察两个表格，判断每个表格里的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
【教学提示】引导学生观察两个表格中数量的变化情况，感知两个量背后的不变量。
【学情预设】预设1：第(1)题中的两种量成正比例关系，这两种量是相关联的量，一种量增加，另一种也增加，而且=速度(一定)，所以这道题中，路程与时间成正比例关系。
预设2：第(2)题中的两种量不成正比例关系，一种量增加，另一种量反而减少。
预设3：我发现第(2)题中的两种量所对应的一组数相乘都得300。
2.对比感知，引出课题。
师：同学们的发言有理有据，非常棒！第(1)题中的两种量符合正比例的变化规律，而且两种量的比值一定，成正比例关系；第(2)题中的两种量不符合正比例的变化规律，那它们之间成什么关系呢？学生猜测，教师总结并引入课题。
(板书课题：反比例)【设计意图】结合具体情境，观察表格中的两种量，发现其变化规律，渗透函数思想。
组织学生复习正比例的意义和判断方法。
通过学生对原有正比例知识的回忆，初步感受正比例与反比例的不同变化规律。
二、构建反比例概念，理解反比例的意义1.自主探究，合作学习。
小学数学六年级下册反比例优秀教案
小学数学六年级下册反比例优秀教案一、教学目标1.知识与技能：理解反比例的概念，掌握反比例的判断方法，能够运用反比例解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养合作、探究的精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的判断方法。
2.教学难点：运用反比例解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课（1）回顾正比例的概念，引导学生思考：什么是正比例？（2）出示实例，如：身高与体重、速度与时间等，让学生判断哪些是正比例关系。
（3）引导学生思考：除了正比例，还有没有其他比例关系呢？2.探究新知（1）出示教材中的例子：每千克苹果的价格与购买的总价。
（2）引导学生观察、分析例子，发现总价与每千克苹果的价格成反比例关系。
（4）出示判断反比例的方法：观察两种量的乘积是否为常数。
3.练习巩固（1）教材P页练习题1、2。
（2）出示练习题，让学生判断是否为反比例关系。
（3）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4.解决实际问题（1）出示实际问题：小华家的花园面积为40平方米，如果长是10米，求宽是多少米？（2）引导学生分析问题，发现长与宽成反比例关系。
（3）引导学生列出反比例方程，求解宽度。
（4）学生展示解题过程，教师点评、指导。
（2）引导学生思考：如何运用反比例解决实际问题？（3）学生分享自己的收获和感悟。
6.课后作业（1）教材P页练习题3、4。
（2）设计一道反比例实际问题，让学生运用所学知识解决。
四、教学反思本节课的教学效果较好，大部分学生能够理解反比例的概念，掌握判断方法，并能运用反比例解决实际问题。
但在教学过程中，仍有个别学生对于反比例的理解不够深入，需要在今后的教学中加以关注和指导。
重难点补充：一、教学重点与难点1.教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的判断方法。
2.教学难点：运用反比例解决实际问题。
2024年人教版数学六年级下册反比例教案模板3篇
人教版数学六年级下册反比例教案模板３篇〖人教版数学六年级下册反比例教案模板第【1】篇〗反比例函数教案教学目标：1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质;3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质;教学难点：描点画出反比例函数的图象教学用具：直尺教学方法：小组合作、探究式教学过程：1、从实际引出反比例函数的概念我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例即vt=S(S是常数);当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S(S是常数) 从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：(S是常数)(S是常数)一般地，函数 (k是常数， )叫做反比例函数.如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数.在现实生活中，也有许多反比例关系的例子.可以组织学生进行讨论.下面的例子仅供2、列表、描点画出反比例函数的图象例1、画出反比例函数与的图象解：列表x-6-5-4-3123456-1-1.2-1.5-26321.51.2111.21.52-6-3-2-1.5-1.21说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图一般地反比例函数 (k是常数， )的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(下列答案仅供参考)(1) 的图象在第一、三象限.可以扩展到k >0时的情形，即k>0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.的讨论与此类似.抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.(2)函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小;从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k>0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.同样可以推出的图象的性质.(3)函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出， .如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.函数的图象性质的讨论与次类似.4、小结：本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.5、布置作业习题13.8 1-4教学设计示例2反比例函数及其图像一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生了解反比例函数的概念;2.使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式;3.使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图像，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况;4.会用待定系数法确定反比例函数的解析式.(二)能力训练点1.培养学生的作图、观察、分析、总结的能力;2.向学生渗透数形结合的教学思想方法.(三)德育渗透点1.向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点;2.使学生体会事物是有规律地变化着的观点.(四)美育渗透点通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图像的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养学生积极探求知识的能力.二、学法引导教师采用类比法、观察法、练习法学生学习反比例函数要与学习其他函数一样，要善于数形结合，由解析式联想到图像的位置及其性质，由图像和性质联想比例系数k的符号.三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.2.教学难点：画反比例函数的图像.因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难.3.教学疑点：(1)反比例函数为何与x轴，y轴无交点;(2)反比例函数的图像只能说在第一、三象限或第二、四象限，而不能说经过第几象限，增减性也要说明在第几象限(或说在它的每一个象限内).4.解决办法：(1) 中隐含条件是或 ;(2)双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论.四、教学步骤(一)教学过程提问：小学是否学过反比例关系?是如何叙述的?由学生先考虑及讨论一下.答：小学学过：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.看下面的实例：(出示幻灯)1. 当路程s一定时，时间t与速度v成反比例;2.当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例;它们分别可以写成 (s是常数)， (S是常数)写在黑板上，用以得出反比例函数的概念：(板书)一般地，函数 (k是常数， )叫做反比例函数.即在上面的例子中，当路程s是常数时，时间t就是速度v的反比例函数，能否说：速度v是时间t的反比例函数呢?通过这个问题，使学生进一步理解反比例函数的概念，只要满足 (k是常数， )就可以.因此可以说速度v是时间t的反比例函数，因为 (s是常量).对第2个实例也一样.练习一：教材P129中1 口答.P130 1根据前面学习特殊函数的经验，研究完函数的概念，跟着要研究的是什么?答：图像和性质.通过这个问题，使学生对课本上给出的知识的发生、发展过程有一个明确的认识，以后学生要研究其他函数，也可以按照这种方式来研究.下面，我们就来看桓隼?猓海ǔ鍪净玫疲?/P>例1 画出反比例函数与的图像.提问：1.画函数图像的关键问题是什么?答：合理、正确地选值列表.2.在选值时，你认为要注意什么问题?答：(1)由于函数图像的特点还不清楚，多选几个点较好;(2)不能选，因为时函数无意义;(3)选整数较好计算和描点.这个问题中最核心的一点是关于的问题，提醒学生注意.3.你能不能自己完成这道题呢?学生在练习本上列表、描点、连线，教师在黑板上板演，到连线时可暂停，让学生先连完线之后，找一名同学上黑板连线，然后就这名同学的连线加以评价、总结：注意：(1)一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，叫做双曲线;(2)这两条曲线不相交;(3)这两条曲线无限延伸，无限靠近x轴和y轴，但永不会与x 轴和y轴相交.关于注意(3)可问学生：为什么图像与x和y轴不相交?通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆，又可培养学生思维的灵活性和深刻性.再让学生观察黑板上的图，提问：1.当时，双曲线的两个分支各在哪个象限?在每个象限内，y 随x的增大怎样变化?2.当时，双曲线的两个分支各在哪个象限?在每个象限内，y 随x的增大怎样变化?这两个问题由学生讨论总结之后回答，教师板书：对于双曲线(1)当：(1)当时，双曲线的两分支位于一、三象限，y随x的增大而减少;(2)当时，双曲线的两分支位于二、四象限，y随x的增大而增大.3.反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同?通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用.练习二：教材P129中2由学生在练习本上完成，教师巡回指导.P130中2、3填在书上上面，我们讨论了反比例函数的概念、图像和性质，下面我们再来看一个不同类型的例题：(出示幻灯)例2已知y与成反比例，并且当时，，求时，y的值.用提问的方式对此题加以分析：(1)y与成反比例是什么含义?由学生讨论这一问题，最后归结为根据反比例函数的概念，这句话说明了： .(2)根据这个式子，能否求出当时，y的值?(3)要想求出y的值，必须先知道哪个量呢?(4)怎样才能确定k的值?用什么条件?答：用待定系数法，把时代入，求出k的值.(5)你能否自己完成这道例题：由一名同学板演，其他同学在练习本上完成.(二)总结、扩展教师提问，学生思考回答：1.什么是反比例函数?2.反比例函数的图像是什么样的?3.反比例函数的性质是什么?4.命题方向及题型设置，反比例函数也是中考命题的主要考点，其图像和性质，以及其函数解析式的确定，常以填空题、选择题出现，在低档题中，近两年各省、市的中考试卷中出现不少将反比例函数与一次函数、几何知识、三角知识等综合编拟的解答题，丰富了压轴题的形式和内容.五、布置作业1.教材P130中4，5，62.选做：P130中B1，2六、板书设计反比例函数习题〖人教版数学六年级下册反比例教案模板第【2】篇〗教学目标1、知识与技能目标：通过对反函数的学习，在具体情境中感受反函数的解决实际问题，与生活息息相关，加深对函数概念的理解。
人教版数学六年级下册反比例教案范文(精推3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案范文（精推３篇）〖人教版数学六年级下册反比例教案范文第【1】篇〗《反比例》教学设计教学内容：反比例教学目标：1.结合丰富的实例，认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题，体会变化的量的关系。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教具准备：电脑课件教学过程：师：出示问题：解决问题：节日期间去公园游玩的人数和所付门票费如下表所示：人数/人 1 2 3 4 5 6 ……门票费/元 5 10 15 20 25 30 ……利用上图，说一说哪两个量是相关联的，哪个量是不变的，题目中的两个变量是什么关系？为什么？生（仔细读题后回答）：人数和门票费是相关联的量，每人应付的门票费是不变的，人数和门票费成正比例，因为人数和门票费是相关联的，并且门票费与人数的比值不变。
师：谁能说一下什么是相关联的量？生：如果一个量变化时，另一个量也随着变化，我们就说这两个量是相关联的。
师：如何判断两个量是否成正比例？生：如果一个量变化时，另一个量也变化，并且它们的比值不变，我们就说这两个量成正比例。
师：通过这些问题，我们回顾了相关联的量和正比例，这节课，我们来学习两个量的另外一种关系：反比例。
（板书课题：反比例）请同学们看一下这节课的学习目标（出示）。
生：阅读目标：1、结合丰富的实例，认识反比例；2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
⊙合作交流，探究新知1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。
（1）课件出示教材46页表1和表2。
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。
请把表格填写完整，并说说你发现了什么。
（单位：cm）表 1 x 1 2 3 4 y 24 12 表2 x 1 2 3 4 y 11 10（2）生独立填表。
六年级下册数学优秀教案-《反比例》北师大版(2023秋)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《反比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个量的乘积保持不变的情况？”比如，汽车行驶的速度和时间，当速度变快时，所需时间变短，反之亦然。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索反比例的奥秘。
举例：根据反比例关系，计算在给定速度和时间下，物体所行驶的路程。
2.教学难点
（1）判断两个量是否成反比例：识别两种相关联的量是否成反比例，以及如何找到它们的乘积一定的关系；
举例：分析两种量的变化规律，判断它们是否成反比例，如面积和边长的关系。
（2）反比例函数的图像绘制：掌握反比例函数图像的绘制方法，理解图像在不同象限的特点；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“反比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调反比例的定义和反比例函数的图像这两个重点。对于难点部分，比如判断两个量是否成反比例，我会通过具体例子和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与反比例相关的实际问题，如速度、时间和路程的关系。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生通过改变长方形的长度和宽度，观察面积的变化，直观理解反比例关系。
六年级下册反比例教案
六年级下册反比例教案【篇一：新版北师大六年级数学下册《反比例》教学设计】课题：反比例教学目标：1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教具准备：课件教学过程：一、温故互查：1、什么是正比例的量？2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
二、自学感悟：1.完成课本46页两个表格。
仔细观察：从表格中你发现了什么？三、汇报点评：反比例的量的特征：两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
四、巩固练习：1、完成课本47页“练一练”第1题买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。
积一定，所以苹果的单价与数量成反比例。
2、四人小组合作完成课本47页试一试第2题。
学生先独立填表，然后借助表格中数据交流：已读页数+未读页数=总页数（一定），和一定，但积不一定，所以已读页数与未读页数不成反比例。
五、课后练习1、判断两种量是否成反比例。
（1）分子一定，分数值和分母。
（2）生产摩托车的总数量一定，每天生产的辆数和所用的天数。
（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。
2、课本48页第2，3题3、拓展延伸找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。
六、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计反比例【篇二：西师版六年级下册反比例的意义教案】反比例的意义沿口镇小学：陈波【教学内容】教科书第48~50页例1，课堂活动及练习十三1~3题。
2023-2024学年六年级下学期数学三 《反比例》教案
2023-2024学年六年级下学期数学三《反比例》教案教学内容本节教学内容为《反比例》。
通过本节课的学习，学生将理解反比例的概念，掌握反比例的数学表达方式，以及能够运用反比例解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解反比例的概念。
2. 使学生掌握反比例的数学表达方式。
3. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
教学难点1. 反比例概念的理解。
2. 反比例数学表达方式的掌握。
3. 反比例在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备PPT，包含反比例的相关知识点和例题。
2. 学生准备笔记本和笔，用于记录重点和例题。
教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例引入反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 新授：详细讲解反比例的定义，数学表达方式，以及如何判断两个量是否成反比例。
3. 例题讲解：通过几个典型的例题，让学生深刻理解反比例的应用。
4. 课堂练习：让学生独立完成一些练习题，检验他们对反比例的理解和应用。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调反比例的重点和难点。
板书设计板书将包括以下内容：1. 反比例的定义。
2. 反比例的数学表达方式。
3. 判断两个量是否成反比例的方法。
4. 反比例的典型例题。
作业设计1. 基础题：让学生巩固反比例的基本概念和数学表达方式。
2. 提高题：让学生运用反比例解决一些实际问题。
课后反思通过本节课的教学，观察学生对反比例的理解和应用程度，找出教学中可能存在的问题，为下一节课的教学做好准备。
---本教案共计约2000字，希望对您的教学有所帮助。
教学难点1. 反比例概念的理解。
2. 反比例数学表达方式的掌握。
3. 反比例在实际问题中的应用。
教学难点详细补充和说明反比例概念的理解反比例关系的理解是本节课的核心，也是学生学习的难点。
反比例关系指的是两个变量的乘积为一个常数。
这意味着，当一个变量增加时，另一个变量必须相应地减少，以保持它们的乘积不变。
例如，如果一个工人每小时可以完成一定量的工作，那么完成同样的工作所需的时间与工人的数量成反比。
小学六年级反比例全国优秀教案5篇
小学六年级反比例教案篇5教学内容：教材第106、107页例1，例2。
教学要求：1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。
2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。
教学重点：认识正、反比例应用题的特点。
教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。
教学过程：一、铺垫孕伏：1．判断下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。
(2)路程一定，行驶的速度和时间。
让学生先分别说出数量关系式，再判断。
2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
(2)一列火车行驶360千米。
每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。
指名学生口答，老师板书。
3．引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。
所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。
这节课，就学习正、反比例应用题。
(板书课题)二、自主探究：1．教学例1。
(1)出示例1，让学生读题。
提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量?(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。
提问：题里再买几个同样的篮球说明什么一定?数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系?题里两次篮球个数与总价对应数值各是多少?这两次对应数值的什么相等?你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗?请大家自己试一试(启发弄清要设未知数x)。
学生练习解题，然后口答，老师板书。
追问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的?(3)小结：提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次篮球个数与总价对应数值比的比值相等，列等式解答。
六年级数学下册教案-第4单元：5反比例-人教版
六年级数学下册教案第4单元：5反比例人教版教案：六年级数学下册教案第4单元：5反比例人教版一、教学内容本节课的教学内容来自人教版六年级数学下册第4单元，主要包括反比例的概念、反比例函数的性质以及反比例函数的图像。
具体章节内容如下：1. 反比例的概念：引导学生理解反比例函数的定义，即当两个变量的乘积为常数时，这两个变量成反比例关系。
2. 反比例函数的性质：通过实例讲解反比例函数的性质，包括对称性、单调性以及在各个象限的符号特点。
3. 反比例函数的图像：引导学生绘制反比例函数的图像，并观察图像的形状、位置以及与坐标轴的交点。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握反比例函数的概念，理解反比例函数的性质，并能够绘制反比例函数的图像。
三、教学难点与重点重点：反比例函数的概念、性质和图像。
难点：反比例函数图像的绘制和性质的理解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、反比例函数图像的示例图。
学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：创设一个实际情境，例如商场打折，商品的原价和折扣成反比例关系，让学生思考如何表示这种关系。
3. 性质讲解：通过示例和讲解，让学生了解反比例函数的性质，包括对称性、单调性以及在各个象限的符号特点。
4. 图像绘制：引导学生根据反比例函数的性质，绘制出反比例函数的图像，并观察图像的形状、位置以及与坐标轴的交点。
5. 例题讲解：选取几个典型例题，讲解如何利用反比例函数解决实际问题，如速度、路程和时间的关系。
6. 随堂练习：让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：反比例函数：y = k/x （k为常数）性质：1. 对称性2. 单调性3. 符号特点图像：1. 形状2. 位置3. 与坐标轴的交点七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列函数是否为反比例函数，并说明理由。
a. y = 2/xb. y = 5 x（2）绘制反比例函数y = 1/x的图像，并观察图像的形状、位置以及与坐标轴的交点。
2024年人教版数学六年级下册反比例教学设计3篇
人教版数学六年级下册反比例教学设计３篇〖人教版数学六年级下册反比例教学设计第【1】篇〗[教学目标]1．回顾反比例函数的概念．通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的模型．2．归纳总结反比例函数的图象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法．[教学过程]1．回顾、梳理本章的知识：如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；（2）数学研究：反比例函数的图象与性质；（3）用数学解决问题：反比例函数的应用．2．可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的图象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法．例如：（1）由形到数——用待定系数法求反比例函数的关系式；由图象的位置或图象的部分确定函数的特征；（2）由数到形――根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定图形的位置、趋势等；（3）形数结合——函数的图象与性质的综合应用2例如：如图，点Ｐ是反比例函数y？上的一点，ＰＤ垂直x轴于点Ｄ，则△xＰＯＤ的面积为________3．设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程．例如：为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰法进行消毒．已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。
（1）写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室．那么从消毒开始，至少需要多少时间，学生方能进入教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于10min时，才能有效灭杀空气中的病菌，那么这次消毒是否有效？〖人教版数学六年级下册反比例教学设计第【2】篇〗教学目标（一）教学知识点1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.（二）能力训练要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.（三）情感与价值观要求结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学难点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学方法教师引导学生进行归纳.教具准备投影片两张第一张：（记作5.1a）第二张：（记作5.1b）教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b，其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为不为零的常数.但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从a地到b地的路程为1200km，某人开车要从a地到b地，汽车的速度v（km/h）和时间t（h）之间的关系式为vt=1200，则t=中t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢？这就是本节课我们要揭开的奥秘。
小学六年级下册数学《反比例》教案最新4篇
小学六年级下册数学《反比例》教案最新4篇小学六年级下册数学《反比例》教案篇一教学目标：1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例2.培养学生的逻辑思维能力3.感知生活中的数学知识重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。
2.掌握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗？3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？二、展示与交流利用反义词来导入今天研究的课题。
今天研究两种量成反比例关系的变化规律情境（一）认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境（二）让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考同桌交流，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（一定）观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定情境（三）把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想二、反馈与检测1、判断下面每题是否成反比例（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）三角形的面积一定，它的底与高。
（3）一个数和它的倒数。
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六年级数学下册《反比例》
教学设计
一、教材分析
反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。
二、教学目标
以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标：
1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。
2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。
三、教学重难点
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。
四、教学过程：
基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：
（一）故事导入，导课揭题：
讲《财主和帽子的故事》，引出新课。
如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢? (板书课题：反比例)
（设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的意义，激发了学生的学习兴趣。
）
（二）教师引导，自主探究：
1、课件出示“加法表”和“乘法表”, 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
初步感知理解两个量的变化关系的不同。
设疑：这两种量是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。
2．王叔叔要去游长城。
不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。
[提示]
a.说一说你的结果是根据什么来填的？
b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？
c.你还发现了什么？
先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。
板书速度×时间 = 路程（一定）
3、出示“分果汁”的情境
请同学们按照刚才的方法，自己完成本题，仔细想想你
发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量有发生变化吗？变化的规律是怎样的？
板书：每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）
4、小组交流讨论概括反比例的意义。
(1)综合例2、例3的共同点。
提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义及判断反比例的方法。
5、讨论“加法表”和“乘法表”是否成反比例。
6、运用所学知识判断《财主和帽子的故事》是否成反比例。
（设计意图：通过观察具体的情境，让学生在思考交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念，总结判断两个量是不是成反比例的方法。
最后对加法表和乘法表两种关系进行分析讨论，解决了一开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容。
）
（三）巩固练习
1、判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由：（指名回答）
（1）跳高的高度和她的身高。
（2）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（3）张伯伯骑自行车从家里到县城，骑自行车的速度和所需时间。
（4）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（5）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所需天数。
2、找一找生活中还有哪些反比例的例子。
（设计意图：通过练习题，运用正反比例的知识判断两个量是不是成发比例，进一步加深了学生对反比例的认识，又巩固了正比例的相关知识。
最后，通过找一找的环节，让学生感受反比例在生活中的广泛应用。
）
（四）课堂小结
这节课你有什么收获？把你的收获告诉大家。
在生活中还有很多反比例的例子，请同学们在生活中细心观察。
（设计意图：让学生反思本节课所学，把自己的收获告诉同学，这一过程，是知识的再现的过程，又是再次学习和巩固的过程。
）
五、板书设计：
反比例
速度×时间 = 路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）
陈引连。