小学到初中的改变

紧张激烈的小升初考试结束了，但孩子们的学业还在继续延伸着。等待着他们的将是更深刻更广博的知识，更激烈更长久的挑战。尤其是在数学学科，学生们面对的转型不仅仅是学习方法上的，更有对过去的长达六年的思维方式的改革。很多家长反映自己的孩子在上了初中后原本在小学优异的数学成绩屡现危机，甚至有很多学生对数学失去了原有的兴趣，认为初中数学就是一个永远做不完的大题库，理不出头绪，找不到尽头，枯燥无味。到底是什么阻碍了学生们学好初中数学，初中数学小学又与数学有哪些不同呢？

一、知识范围的变化

1、数的范围的扩大

在小学里，数学所认识和运算的对象是具体的、实实在在的数，对数的认识的范围限于正整数和正小数。这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的；进了初中后，学生所认识的数逐步扩大到实数范围内，引进了有理数的概念，

同时数轴、相反数、绝对值、负倒数也一一登场，进一步的数的运算也相应的从小学中的加、减、乘、除四则运算上升到了乘方、开方运算，这是对数的认识的一个飞跃。

2、从数到式的跨越。

小学阶段，学生所接触到的数都是从生活中来的。在他们的印象中，数是一个具体的、能代表多少的表示符号，而在初中“有理数”知识中，引进了“式”的概念，从而研究式的运算。这是从“数”到“抽象的含字母的代数式的过渡”，由此逐步推进到方程、不等式、函数等，在认识上要完成两大跨越：其一为从常量（具体的数）到变量（代数式）的跨越；其二为用变量研究变量——函数问题。是学生在学习数学上的一大转折点，是从具体到一般、到抽象的飞跃，

3、从认识图形到几何证明

在现行小学数学里，学生对于几何图形的认识仅仅停留在简单的认知阶段，这是初中平面几何的基础，但却对其相应的性质特点与相关定理不大了解。而在初中，运用几何图形的性质特点和相应定理进行对某一几何问题的推理论证是初中数学的一大特色，它和小学数学中的研究方法是极不相同的。在小学数学里，我们关注的“是什么”“有什么”我们可以通过观察得出结论，但在初中数学里，这是一定要经过推理论证后得出的。

二、思维方式的变化：

1、由以机械记忆为主到注重知识的类比归纳想象的变化

在中国，小学生的背书能力有目共睹，甚至像数学这样的学科，一个学生只要能将基本的公式，老师上课讲的题型死记硬背、生搬硬套下来，也能得到八九十分。但是这种思维方式在初中便会瑕疵百出。因为初中数学的内容增多，知识之间的关系增强，逻辑抽象程度不断提升，而且教材的叙述比较严谨、规范，有些知识往往通过归纳、类比给出，需要一定的抽象思维与想象能力，这就要求学生在熟练的掌握基础知识的同时，懂得活学活用，举一反三，而不仅仅是机械的记忆。

2、由以认知科普为主到由以分析研究为主变化

小学时学习到的一些概念往往是认知性的，如“认识圆”“认识负数”等等，这就决定了知识内容的安排上需要进一步推理和思考的内容较少。而在初中，对于圆的研究就变得相当的系统和深入，性质定理相对复杂。再比如解方程，等式运算是解方程问题的核心。中小学所学习的方法是利用等式的性质，但是小学只止步于等式两边同加减，而初中数学，随着学习的深入，分母、括号等运算的加入，就必须对解方程的认识与研究也要相应提高。

3、认识事物和处理方式逐步转变。

这里不妨举一个我在教学中遇到的小例子：小学解应用题所使用的方法是倒推法，使许多学生在中学学习列方程解应用题时还习惯于利用倒推法，于是就将未知数等于计算式，在实际中我会立刻纠正学生这种处理问题的方式，让学生用直接的表示方式表示问题中的各个量，然后运用等量关系列出方程。

在认识了这些转变之后，相信我们便不难从中找寻到学生学不好数学的原因，所以便更期待多种良好的学习方法能帮助学生们走出过渡期，早早的进入状态，争取在初中的数学学习中屡创佳绩！欢迎关注本系列（二）详细讲解一下学好初中数学的方法。