电磁感应习题

一. 电磁感应的图象问题

电磁感应和图象的结合是高考考查电磁感应的常见方法之一，考查的方式主要是两种：一是给出电磁感应过程选出或画出正确图象；二是由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。

1. 平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M'N'的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是

2. 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图1所示. 若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，图2中正确的是（）

3. 如图.在水平面(纸面)内有三报相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是

4．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1。产生的交变电动势的图像如图2，则A．t=0．005s时线框的磁通量变化率为零

B．t=0．01s时线框平面与中性面重合

C．线框产生的交变电动势有效值为311V

D．线框产生的交变电动势频率为100HZ

5. 如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t=0时刻起，棒上有如图2所示的持续交流电流I，周期为T，最大值为Im，图1中I所示方向为电流正方向。则金属棒（）

A.一直向右移动

B.速度随时间周期性变化

C.受到的安培力随时间周期性变化

D.受到的安培力在一个周期内做正功

6. 将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是

二．线框磁场问题

1. 均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m. 将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示. 线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行. 当cd边刚进入磁场时，

（1）求线框中产生的感应电动势大小；

（2）求cd两点间的电势差大小；

（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。

2. 如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率

B

k

t

∆

=

∆

，k为负的常量。用电阻率

为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求（1）导线中感应电流的大小；

（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化

3．如图，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（）

A．感应电流方向不变

B．CD段直线始终不受安培力

C．感应电动势最大值E＝Bav

D．感应电动势平均值

1

4

E Bav =π

4. 如图，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g；求

（1）线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍

（2）磁场上下边界间的距离H

三．电磁感应力学问题

1. 如图，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L = m，一端连接R=1 Ω的电阻，导轨所在的空间存在竖直

向下的匀强磁场，磁感应强度 B = 1 T，导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。

导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力 F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v = 5 m/s ，求:

( 1 ) 感应电动势E 和感应电流I；

( 2 ) 在s 时间内，拉力的冲量的大小；

2. 如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求

（1）电阻R消耗的功率；

（2）水平外力的大小。

3. 如图所示，abcd 为水平放置的平行光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的均匀磁场，磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v 沿水平于ed 的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则

A.电路中感应电动势为sin blv θ

B.电路中感应电流的大小为sin Bv r

θ C.金属杆所受安培力的大小为2sin B lv r

θ D.金属杆的热功率为22

sin B lv r θ

4. 金属杆ab 放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成的闭合矩形回路长1L = m 、宽2L = m ，回路的总电阻R=Ω，回路处在竖直方向的匀强磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M= kg 的木块，木块放在水平地面上，如图所示，磁场的磁感应强度从0B =l T 开始随时间均匀增强，5 s 末木块将离开水平地面，不计一切摩擦，g 取102

/s m ，求回路中的电流。

解法1. 动态分析法：金属棒下滑后，速度v 增大→感应电动势E 增大→感应电流I 增大

→导体棒受安培力F 安增大→导体棒受合外力F 合减小→加速度a 减小→……，周而复始地

循环→循环结束时00a F v ⎧⎫=⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎭⎩合最大

1. 若磁场方向竖直向上，如图2所示. 则终态时感应电动势为