1.2定义与命题2

a 2 a (a为实数)
请举两个命题,要求其中一个是真 命题,另一个是假命题.并说明你是 用什么方法来判别它们的真假的.
挥洒自如
1、若∠1+∠2=180°，则直线a∥b 。用推理的方法 说明它是一个真命题。
1
2 b X- 3 2、X=３是方程 X2- 3 ＝０的解，这个命 a
题是真命题还是假命题？请说明理由。
2
3、若X是实数，则X＞0。这个命题是真命题还是假命题？
判一判
Χ 所有的命题都是基本事实。 Χ 所有的真命题都是定理 。 所有的定理是真命题 。 √ 所有的基本事实是真命题 。 √
考
考 你！
B ） 1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题 2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语 句是（ C ） A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题 3、下列命题中，属于定义的是（ D ） A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 4、下列句子中，是定理的是（ B ），是基本事实的 是（ E， ），是定义的是（ D ）， C A、若a=b，b=c，则a=c； B、对顶角相等 C、全等三角形的对应边相等，对应角相等 D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
定理（举例）： 三角形任何两边的和大于第三边; 前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字 内错角相等, 两条直线平行; 表述的图形的性质都可以作为定理. 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
wenku.baidu.com 例题分析
例2 判断下列命题的真假，并说明理由。 （1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中 线的距离相等。 （2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形。 （ 3）
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用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践 后公认为正确的命题称为基本事实.
定理和基本事实都可以作为判断其他命 题真假的依据.
基本事实（举例）： 1、两点间线段最短。 2、两点确定一条直线。
3、过直线外一点，有且只有一条直 线与已知直线平行 。 4、同位角相等，两直线平行。 5、两直线平行，同位角相等。
判别下列命题的真假,并说明理由:
(1)已知∠1和∠2如图,则∠1＞∠2; (真命题)
1 2
(2)两点之间线段最短；
(真命题)
(3)若同一平面内，a垂直b，c垂直b，则 a平行c (真命题)
(4)会飞的动物是鸟. (假命题)
判定一个命题是真命题的方法:
(1)通过推理的方式,即根据已知的事实来 推断未知事实;
(2)三角形三个内角之和等于180度。 (3)两点确定一条直线。
2 x , x 0 (4)对于任何实数 上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么? 正确的是_______ 不正确的是______
学到了新知识:
据此可知,一个命题有正确的和不正确的之分.
正确的命题叫做 真命题 ,如命题(1),(2), (3). 不正确的命题叫做假命题 ,如命题(4).
(1)什么是定义?
一般地,能清楚地规定某一名称或术语 的意义的句子叫做该名称或术语的定义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,对某一件事情作出正确或不正 确的判断的句子叫做命题. 命题由可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成.
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?
(1)三角形的两边之和大于第三边。