2.4 再探实际问题与一元一次方程2+
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孝感市文昌中学
程世富
wk.baidu.com
例1 两种移动电话计费方式表
(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一 样的情况吗? 怎么计 全球通 神州行 解:(1) 算交费 200分 130元 120元 300分 170元 180元
问题:什么情况 全球通 神州行 下用“全球通” 月租费 50元/月 0 优惠一些?什么 本地通话费 0.40元/分 0.60元/分情况下用“神 州行”优惠一 (1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式 各须交费多少元? 些?
节能灯 白炽灯
60＋0.5×0.011t 3＋0.5×0.06t
60元 3元
0.5×0.011t 0.5×0.06t
(2)用特殊值试探:
如果取 t=2000时, 节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t =60＋0.5×0.011×2000=71; 白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t =3＋0.5×0.06×2000=63;
(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t) 元,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分) 0.6t=50＋0.4t 解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250 答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.
例2 小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千 瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯, 售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时 以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多. 如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省电费(灯的售价 加电费)? 由两组数值可以说明,照明时 分析:问题中有基本等量关系: 费用=灯的售价＋电费; 间不同,为了省钱而选择用哪 如果取t=2500呢? 电费=0.5×灯的功率(千瓦) ×照明时间(时). 种灯的答案也不同. 请你算一算节能灯与 (1)设照明时间为t小时,则 白炽灯哪个费用较低? 总费用 售价 电费
解: 设照明时间为t小时,则节能灯的总费用为[60＋0.5×0.011t]元; 白炽灯的总费用为[3＋0.5×0.06t]元; 如果两个总费用相等,则有 60＋0.5×0.011t =3＋0.5×0.06t 解此方程得:t≈2327(小时) 因此我们可以取t=2000小时和t=2500小时,分别计算节能 灯和白炽灯的总费用 当t=2000时, 节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t =60＋0.5×0.011×2000=71; 白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t =3＋0.5×0.06×2000=63; 当t=2500时, 节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011×2500=73.75; 白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06×2500=78; 因此由方程的解和试算判断: 在t<2327小时时,选择白炽灯优惠一些; 在t=2327小时时,两种等的总费用一样; 在t>2327小时而不超过使用寿命时,选择节能灯优惠一些.
60＋0.5×0.011×3000＋3＋0.5×0.06×500 =60＋16.5＋3＋15 =94.5(元)
作业:P98/6、7
例2 小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即 0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06 千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用 寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价较高,但是较 省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千 瓦时),选哪种灯可以节省电费(灯的售价加电费)? 问题: 如果灯的使用寿命都是3000小时,而计划照明 3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱 的选灯方案. 你的方案 参考方案:买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明 的总费用 500小时,节能灯照明3000小时. 是多少? 在这种方案中的总费用为:
程世富
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例1 两种移动电话计费方式表
(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一 样的情况吗? 怎么计 全球通 神州行 解:(1) 算交费 200分 130元 120元 300分 170元 180元
问题:什么情况 全球通 神州行 下用“全球通” 月租费 50元/月 0 优惠一些?什么 本地通话费 0.40元/分 0.60元/分情况下用“神 州行”优惠一 (1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式 各须交费多少元? 些?
节能灯 白炽灯
60＋0.5×0.011t 3＋0.5×0.06t
60元 3元
0.5×0.011t 0.5×0.06t
(2)用特殊值试探:
如果取 t=2000时, 节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t =60＋0.5×0.011×2000=71; 白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t =3＋0.5×0.06×2000=63;
(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t) 元,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分) 0.6t=50＋0.4t 解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250 答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.
例2 小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千 瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯, 售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时 以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多. 如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省电费(灯的售价 加电费)? 由两组数值可以说明,照明时 分析:问题中有基本等量关系: 费用=灯的售价＋电费; 间不同,为了省钱而选择用哪 如果取t=2500呢? 电费=0.5×灯的功率(千瓦) ×照明时间(时). 种灯的答案也不同. 请你算一算节能灯与 (1)设照明时间为t小时,则 白炽灯哪个费用较低? 总费用 售价 电费
解: 设照明时间为t小时,则节能灯的总费用为[60＋0.5×0.011t]元; 白炽灯的总费用为[3＋0.5×0.06t]元; 如果两个总费用相等,则有 60＋0.5×0.011t =3＋0.5×0.06t 解此方程得:t≈2327(小时) 因此我们可以取t=2000小时和t=2500小时,分别计算节能 灯和白炽灯的总费用 当t=2000时, 节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t =60＋0.5×0.011×2000=71; 白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t =3＋0.5×0.06×2000=63; 当t=2500时, 节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011×2500=73.75; 白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06×2500=78; 因此由方程的解和试算判断: 在t<2327小时时,选择白炽灯优惠一些; 在t=2327小时时,两种等的总费用一样; 在t>2327小时而不超过使用寿命时,选择节能灯优惠一些.
60＋0.5×0.011×3000＋3＋0.5×0.06×500 =60＋16.5＋3＋15 =94.5(元)
作业:P98/6、7
例2 小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即 0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06 千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用 寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价较高,但是较 省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千 瓦时),选哪种灯可以节省电费(灯的售价加电费)? 问题: 如果灯的使用寿命都是3000小时,而计划照明 3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱 的选灯方案. 你的方案 参考方案:买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明 的总费用 500小时,节能灯照明3000小时. 是多少? 在这种方案中的总费用为: