电力电子技术典型习题

1.

a）考虑周期时间序列信号的傅里叶近似：

i.从上面的方程中识别基频和Hz中的谐波。(2分)

ii. 使用1ai)绘制相应的功率频谱。(3分)

注：

b）i用初值定理求y（0）如果：

假设单位脉冲。

ii.利用1bi中的传递函数和终值定理，如果假设是单脉冲，求出y(∞) iii.

将部分分数与z变换表或剩余部分一起使用如下定理如下：

其中Ki代表残基（residues）。如果存在“p”级的多个极点z j，然后：

c）考虑以下仅对前五（5）个样本显示的递归无限时间序列；

i）求的一般表达式f（n），n=0，1，2，3......∞

ii）使用Z-Transform的定义，找到F(z)=Z{f（n）}

注：候考生应铭记：

z变换是线性运算并且

2.考虑图2.1所示的采样数据控制系统，Y是输出，R是输入，K>0。

a）求图2.1系统的特征方程..

b）对于K的哪些值是特征方程复数的根？

c）显示这样的根位于半径2的圆上，中心有坐标（-1，0）。绘制根轨迹。

d）对于K的哪个值，根是相等的和真实的？找到这个根。

第二部分

3.考虑下面图3.1中的反馈系统

在哪里，

a）对于k=5，绘制G(S)的大小和相位的波德图，计算角频率和渐近线的斜率的值。你的图纸可以接受，即使它们不是p完美。在一个单独的表

中注明震级和斜率的计算值。

b）在你在a部分列出的角频率中，取最接近增益交叉频率的一个，并估计相位裕度（phase margin）。

c）根据你的情节，如果k减少16db，相位裕度会是正的吗？这是否符合稳定或不稳定的条件？解释你的答案。

d）假设添加了一个补偿器

这是什么样的补偿器？最大相位推进的频率是

多少？？多少钱？同频率增益变化是多

少？？您的答案必须包括数值。

e）考虑第二补偿器与第d部分的第一补偿器插入级联。第二个补偿

器是.

这是什么样的补偿器，它将有助于提高什么这是什么样的补偿器，它将有助于提高什么性能？

f）Sketch the phase Bode plot for the compensated system with

用M(S)=M2(S)M1(S)绘制补偿系统的相位波德图。

4.考虑下图4.1中的反馈系统，

在哪里,

你可以假设闭环是稳定的

a. 表明具有

的系统可以跟踪具有有限稳态误差的阶跃输入，不能跟踪斜坡输入..

b. 对于H(S)=1，设计一个相位引线补偿器，用根轨迹法代替M(S)，该方法保证了阶跃输入PO<7.5%的超调百分比和稳定时间（2%）没有步骤反应)或迭代满足它们

c.假设你的补偿系统有过多的超调。如何改善超调？？你的选择会对结算时间产生什么后果？你不需要计算这部分。然而，您应该讨论您提出的解决方案。