大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、单选题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学
辽宁 高二 期末 2019-02-18 238次
1.
若
，则有（ ）A ．B ．C ．D ．
2. 已知命题
：“，都有成立”，则命题为（ ）A ．，有成立B ．，有成立
C ．，有成立
D ．，有
成立3. 已知各项均为正数的等比数列
中，公比
，，则（ ）A ．2
B ．1
C ．
D ．4. 若是可导函数，则“，”是“内单调递增”的（ ）
A ．充分但不必要条件
B ．必要但不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5. 在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）
A．B．（）C．D．
6. 方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）
A．B．C．或D．或
7. 已知实数满足约束条件，则的最小值为（）
A．B．C．8D．10
8. 等差数列、的前项和分别为和，若，则（）
A．B．C．D．
9. 已知等差数列的前项和为，则的极大值为（）
A．B．3C．D．2
10. 过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆的圆心为，半径为，点到
的准线的距离与之积为25，则（）
A．50B．40C．30D．20
11. 数列的前项和为，，且，若，，则的最大值为（）
二、填空题三、解答题A ．10B ．15C ．18D ．26
12. 函数
是定义在区间上可导函数，其导函数为，且满足，则不等式
的解集为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13. 关于的不等式
的解集是，则关于
的不等式的解集是_______．
14. 已知数列的前
项和为，，则_______________．
15. 已知在时有极值0
，则的值为____．
16. 已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使得，则该椭圆的离心率的取值范围是______．
17. 设命题：实数满足，其中，命题：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18. 已知等差数列的前n项和为，且，．
（1）求；
（2）设数列的前n项和为，求证：．
19. 已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点）.
（1）求证：直线恒过定点；
（2）直线在绕着定点转动的过程中，求弦中点的轨迹方程.
20. 某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入
万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
21. 已知函数，.
若恒成立，求的取值范围；
已知，是函数的两个零点，且，求证：.
22. 如图，已知椭圆：的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，线段的中
点为，直线：交椭圆于两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：点在直线上；
（3）是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.