大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
辽宁省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(原卷版)
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若10a b -<<<，则有（ ） A .2211b a b a<<< B.2211a b b a<<< C.2211b a a b<<< D.2211a b a b<<< 2.已知命题p ：“0a ∀>，都有e 1a ≥成立”，则命题p ⌝为（ ） A. 0a ∃≤，有e 1a <成立 B. 0a ∃≤，有e 1a ≥成立 C. 0a ∃>，有e 1a ≥成立D. 0a ∃>，有e 1a <成立3.已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，公比2q =，4664a a =，则1a =（ ） A. 2B. 1C.12D.144.若()f x 是可导函数，则“'()0f x >，D x ∈”是“D x ∈内()f x 单调递增”的（ ） A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.在下列各函数中，最小值等于2的函数是（ ）A. 1y x x=+B. 36（02x π<<）C. 2y =D. 42xx y e e=+- 6.方程22132x y m m -=-+表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）A .1m <-B. 4m >C. 3m >或2m <-D. 4m >或1m <-7.已知实数,x y 满足约束条件001x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≥⎩，则22(3)z x y =++的最小值为（ ）A. 22C. 8D. 108.等差数列{}n a 、}{n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若2132n n S n T n +=+，则31119715a a ab b ++=+（ ） A.6970B.129130C.123124D.1351369.已知等差数列{}n a 的前n 项和为212n S n k =++，则32()21f x x kx x =--+的极大值为（ ） A.52B. 3C.2D. 210.过抛物线C ：24y x =的焦点F 的直线交抛物线C 于),(11y x A 、),(22y x B 两点，以线段AB 为直径的圆的圆心为1O ，半径为r ，点1O 到C 的准线l 的距离与r 之积为25，则12()r x x +=（ ） A .50B. 40C. 30D. 2011.数列{}n a 的前n 项和为n S ，18a =-，且21(35)(32)92110n n n a n a n n +-=--+-，若,n m *∈N ，n m >，则n m S S -的最大值为（ ）A. 10B. 15C. 18D. 2612.函数()f x 是定义在区间()0,+∞上可导函数，其导函数为()'f x ，且满足()()'20xf x f x +>，则不等式()()()201920195552019x f x f x ++<+的解集为（ ）A. {}2014x x - B. {|20192014}x x -<<- C. {|02014}x x <<D. {|2014}x x <-二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.关于x 的不等式0ax b -<的解集是(1,)+∞，则关于x 的不等式()(3)0ax b x +->的解集是_______． 14.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，()11,21n n a S n a ==+，则n a =_______________． 15.已知函数()3223f x x mx nx m =+++在1x =-时有极值0，则m n +=_________．16.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，若椭圆上存在一点P 使得1232PF e PF =，则该椭圆的离心率e 的取值范围是______．三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.设命题p ：实数x 满足22320x ax a -+<，其中0a >，命题q ：实数x 满足226020x x x x ⎧--≤⎨+->⎩.（1）若2a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； （2）若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.18.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且28S =，38522a a a +=+． （1）求n a ； （2）设数列1{}nS 的前n 项和为n T ，求证：34n T <． 19.已知F 为抛物线2y x =的焦点，点,A B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，2OA OB ⋅=（其中O 为坐标原点）.（1）求证：直线AB 恒过定点；（2）直线AB 在绕着定点转动的过程中，求弦AB 中点M 的轨迹方程.20.某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住2022年冬奥会契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略改革，并提高定价到x 元.公司拟投入21(600)6x -万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入5x万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量a 至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价. 21.已知函数()ln f x x =，()g x x m =+.()Ⅰ若()()f x g x ≤恒成立，求m 的取值范围；()Ⅱ已知1x ，2x 是函数()()()F x f x g x =-两个零点，且12x x <，求证：121x x <.22.如图，已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，过左焦点()F 且斜率为k 的直线交椭圆E 于,A B 两点，线段AB 的中点为M ，直线l ：40x ky +=交椭圆E 于,C D 两点.（1）求椭圆E 的方程； （2）求证：点M 在直线l 上；（3）是否存在实数k ，使得3BDM ACM S S ∆∆=？若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由.。
2018-2019学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三(上)期末物理试卷
2018-2019学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三（上）期末物理试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）1.北京时间2018年12月8日凌晨我国成功发射了嫦娥四号登月探测器，嫦娥四号后续将经历地月转移、近月制动、环月飞行，最终实现人类首次月球背面软着陆，开展月球背面就位探测及巡视探测。
为了成功实现软着陆，嫦娥四号首先要从高度为100km的环月圆轨道调整到近月点高度为15km的椭圆轨道，关列说法正确的是（）A. 为了调整轨道，嫦娥四号必须向后喷气B. 嫦娥四号在椭圆轨道上从远月点向近月点运动的过程中加速度逐渐减小C. 嫦娥四号在椭圆轨道上从远月点向近月点运动的过程中速度逐渐增大D. 嫦娥四号在椭圆轨道上从远月点向近月点运动的过程中与月球球心的连线在相等的时间内扫过的面积逐渐增大2.如图，s-t图象反映了甲、乙两车在同一条直线上行驶的位置随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，下列说法正确的是（）A. 5s时两车速度相等B. 甲车的加速度大小为4m/s2C. 乙车的加速度大小为1.5m/s2D. 乙车的初位置在s0=80m处3.如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F的作用下处于静止状态，则下列判断正确的是（）A. 天花板与木块间的弹力可能为零B. 天花板对木块的摩擦力可能为零C. 推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力不变D. 推力F增大到某一值后，木块将沿着天花板向上运动4.如图1，电路中电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图2．当开关闭合后，下列说法中正确的是（）A. L1的电流为L2电流的2倍B. L3的电阻约为0.33ΩC. L3的电功率约为1.20WD. L2和L3的总电功率约为3W5.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力。
2018-2019学年辽宁省实验中学、东北育才学校高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
2018-2019学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知A＝{x|x（1﹣x）＞0}，B＝{x|log2x＜0}，则A∪B等于（）A．（0，1）B．（0，2）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0）∪（0，+∞）2．（5分）若复数z满足，其中i为虚数单位，则|z|＝（）A．2B．C．D．33．（5分）“k＝1”是“函数（k为常数）在定义域上是奇函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）若两个正实数x，y满足+＝1，且不等式x+＜m2﹣3m有解，则实数m的取值范围（）A．（﹣1，4）B．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）C．（﹣4，1）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）5．（5分）过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F作斜率为的直线，与抛物线在第一象限内交于点A，若|AF|＝4，则p＝（）A．4B．2C．1D．6．（5分）将函数f（x）＝2sin x图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后向左平移个单位长度，得到y＝g（x）图象，若关于x的方程g（x）＝a在上有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．[﹣2，2）C．[1，2）D．[﹣1，2）7．（5分）数列{a n}满足，a1＝，a n﹣a n+1＝2a n•a n+1，则数列{a n a n+1}前5项和为（）A．B．C．D．8．（5分）如图所示，直线l为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，F1，F2是双曲线C的左、右焦点，F1关于直线l的对称点为F1′，且F1′是以F2为圆心，以半焦距c为半径的圆上的一点，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．2D．39．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sin（B+A）+sin（B﹣A）＝2sin2A，且c＝，C＝，则△ABC的面积是（）A．B．C．D．或10．（5分）已知四面体ABCD，AB＝2，AC＝AD＝3，∠BAC＝∠BAD＝60°，∠CAD＝90°，则该四面体外接球的半径为（）A．1B．C．D．11．（5分）△ABC中，AB＝5，AC＝10，＝25，点P是△ABC内（包括边界）的一动点，且＝（λ∈R），则||的最大值是（）A．B．C．D．12．（5分）定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f'（x）＞1，f（2）＝，则关于x的不等式f（e x）＜3﹣的解集为（）A．（0，e2）B．（e2，+∞）C．（0，ln2）D．（﹣∞，ln2）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）在区间[﹣]上随机取一个实数x，则事件“﹣1≤sin x+cos x”发生的概率是．14．（5分）已知向量＝（1，2），＝（1，﹣1），（﹣）∥，（+）⊥，则与夹角的余弦值为．15．（5分）实数x，y满足，目标函数z＝x﹣2y的最大值为．16．（5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，P A⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC ＝AP＝2，AB＝1，若E为棱PC上一点，满足BE⊥AC，则＝．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答17．（12分）在等差数列{a n}中，a1＝1，其前n项和为S n，等比数列{b n}的各项均为正数，b1＝1，且b2+S3＝11，S6＝9b3．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设c n＝，求数列{c n}的前n项和T n．18．（12分）某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率．参考公式：，其中n＝a+b+c+d．参考数据：19．（12分）如图，直角梯形ABCD与等腰真角三角形ABE所在的平面互相垂直．∠AEB ＝，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD＝2BC．（1）求证：AB⊥DE；（2）求证：平面AED⊥平面BCE；（3）线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20．（12分）设椭圆（a＞b＞0）的左焦点为F1，离心率为．F1为圆M：x2+y2+2x ﹣15＝0的圆心．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知过椭圆右焦点F2的直线l交椭圆于A，B两点，过F2且与l垂直的直线l1与圆M交于C，D两点，求四边形ABCD面积的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣2x﹣alnx，g（x）＝ax．（1）求函数F（x）＝f（x）+g（x）的极值；（2）若不等式对x≥0恒成立，求a的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为，曲线C3的极坐标方程为．（1）把曲线C1的参数方程化为极坐标方程；（2）曲线C3与曲线C1交于O，A，与曲线C2交于O，B，求|AB|．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）＝|x+2|﹣|x﹣2|．（1）解不等式f（x）≥2；（2）当x∈R，0＜y＜1时，证明：|x+2|﹣|x﹣2|≤+．2018-2019学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：∵A＝{x|x（1﹣x）＞0}＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|log2x＜0}＝{x|0＜x＜1}，∴A∪B＝{x|0＜x＜1}＝（0，1）．故选：A．2．【解答】解：设z＝a+bi（a，b∈R），∵，∴2（a+bi）+a﹣bi＝3﹣i，即3a+bi＝3﹣i，解得a＝1，b＝﹣1，∴复数z＝1﹣i的模为．故选：C．3．【解答】解：函数（k为常数）在定义域上是奇函数，则f（﹣x）+f（x）＝0，∴+＝0，化为：k2（e x+e﹣x）＝e x+e﹣x，∴k2＝1，解得k＝±1，经过验证，此时函数f（x）是奇函数．∴“k＝1”是“函数（k为常数）在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．故选：A．4．【解答】解：∵不等式有解，∴（x+）min＜m2﹣3m，∵x＞0，y＞0，且，∴x+＝（x+）（）＝+2＝4，当且仅当，即x＝2，y＝8时取“＝”，∴（x+）min＝4，故m2﹣3m＞4，即（m+1）（m﹣4）＞0，解得m＜﹣1或m＞4，∴实数m的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）．故选：B．5．【解答】解：过A作AB⊥x轴于B点，过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F作斜率为的直线，则在Rt△ABF中，∠AFB＝，|AF|＝4，∴|BF|＝|AF|＝2，则x A＝2+，∴|AF|＝x A+＝2+p＝4，得p＝2．故选：B．6．【解答】解：将函数f（x）＝2sin x图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到y＝2sin2x，然后向左平移个单位长度，得到y＝g（x）图象，z即g（x）＝2sin2（x+）＝2sin（2x+），∵﹣≤x≤，∴﹣≤2x≤，∴﹣≤2x+≤，当2x+＝时，g（x）＝2sin＝2×＝1，函数的最大值为g（x）＝2，要使g（x）＝a在上有两个不相等的实根，则1≤a＜2，即实数a的取值范围是[1，2），故选：C．7．【解答】解：∵a n﹣a n+1＝2a n•a n+1，∴﹣＝2，∵a1＝，∴＝3，∴数列{}是以3为首项，以2为公差的等差数列，∴＝3+2（n﹣1）＝2n+1，∴a n＝，∴a n a n+1＝＝（﹣）∴++…+＝（﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝，故选：C．8．【解答】解：直线l为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，则直线l 为y＝x，∵F1，F2是双曲线C的左、右焦点，∴F1（﹣c，0），F2（c，0），∵F1关于直线l的对称点为F1′，设F1′为（x，y），∴＝﹣，＝•，解得x＝，y＝﹣，∴F1′（，﹣），∵F1′是以F2为圆心，以半焦距c为半径的圆上的一点，∴（﹣c）2+（﹣﹣0）2＝c2，整理可得4a2＝c2，即2a＝c，∴e＝＝2，故选：C．9．【解答】解：∵在△ABC中，C＝，∴B＝﹣A，B﹣A＝﹣2A，∵sin（B+A）+sin（B﹣A）＝2sin2A∴sin C+sin（﹣2A）＝2sin2A，即sin C+cos2A+sin2A＝2sin2A，整理得：sin（2A﹣）＝sin C＝，∴sin（2A﹣）＝，又A∈（0，），∴2A﹣＝，解得A＝，当A＝时，B＝，tan C＝＝＝，解得a＝，∴S△ABC＝ac sin B＝××＝；故选：B．10．【解答】解：如下图所示，取CD的中点E，连接AE、BE，在△ABC中，由余弦定理得＝，同理可得，由勾股定理得，∵E为CD的中点，所以，AE⊥CD，BE⊥CD，由勾股定理得，同理可得．，所以，，由正弦定理得△BCD的外接圆直径为，而△ACD的外接圆半径为，如下图所示，设△ABC的外心为G，分别过点G、E在平面ABE内作GO⊥BE、EO⊥AE交于点O，则O为外接球球心，在△ABE中，则sin∠BEO＝sin（90°﹣∠AEB）＝cos∠AEB＝，易求得，，，∴，所以，．因此，该四面体的外接球的半径为R＝OB＝．故选：B．11．【解答】解：△ABC中，AB＝5，AC＝10，＝25，∴5×10×cos A＝25，cos A＝，∴A＝60°，B＝90°；以A为原点，以AB所在的直线为x轴，建立如图所示的坐标系，如图所示，∵AB＝5，AC＝10，∠BAC＝60°，∴A（0，0），B（5，0），C（5，5），设点P为（x，y），0≤x≤5，0≤y≤，∵＝﹣λ，∴（x，y）＝（5，0）﹣λ（5，5）＝（3﹣2λ，﹣2λ），∴，∴y＝（x﹣3），①直线BC的方程为x＝5，②，联立①②，得，此时||最大，∴|AP|＝＝．故选：B．12．【解答】解：根据题意，令g（x）＝f（x）+，（x＞0）其导数g′（x）＝f′（x）﹣＝，若函数f（x）满足x2f′（x）＞1，则有g′（x）＞0，即g（x）在（0，+∞）上为增函数，又由f（2）＝，则g（2）＝f（2）+＝3，f（e x）＜3﹣⇒f（e x）+＜3⇒g（e x）＜g（2），又由g（x）在（0，+∞）上为增函数，则有0＜e x＜2；即不等式的解集为（﹣∞，ln2）；故选：D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．【解答】解：因为﹣1≤sin x+cos x，所以﹣1≤2sin（x+），即﹣≤sin（x+），又x∈[﹣]，解得：﹣≤x≤，即：﹣≤x，设“﹣1≤sin x+cos x”为事件A，由几何概型中的线段型可得：P（A）＝＝，故答案为：．14．【解答】解：设向量＝（x，y），则﹣＝（x﹣1，y﹣2），又+＝（2，1），且（﹣）∥，（+）⊥，∴，解得，∴＝（﹣，）；∴与夹角的余弦值为：cos＜，＞＝＝＝．故答案为：．15．【解答】解：实数x，y满足，如图区域为开放的阴影部分，由解得B（5，3），函数z＝x﹣2y过点（5，3）时，z max＝x﹣2y＝﹣1．故答案为：﹣1．16．【解答】解：如图，∵P A⊥底面ABCD，AD⊥AB，∴以A为坐标原点，分别以AB，AD，AP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，由AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，得A（0，0，0），B（1，0，0），C（2，2，0），P（0，0，2），设＝λ，则，∴＝＝．∴＝．，由BE⊥AC，得，即．故答案为：．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答17．【解答】解：（1）设等差数列{a n}公差为d，等比数列{b n}的公比为q，则，解得d＝2，q＝2，所以a n＝2n﹣1，b n＝2n﹣1；（2）c n＝（2n﹣1）（）n﹣1．∴数列{c n}的前n项和T n＝1×（）0+3×（）1+5×（）2+…+（2n﹣1）•（）n﹣1，T n＝1×（）1+3×（）2+5×（）3+…+（2n﹣1）•（）n，∴T n＝+2×（）1+2×（）2+2×（）3+…+2×（）n﹣1﹣（2n﹣1）•（）n ＝1+2（1﹣（）n﹣1）﹣（2n﹣1）•（）n＝3﹣（2n+3）×（）n∴T n＝6﹣（2n+3）•（）n+118．【解答】解：（1）由列联表可得，所以没有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关；（2）根据题意知，所抽取的5位女性中，“微信控”有3人，“非微信控”有2人；（3）抽取的5位女性中，“微信控”3人分别记为A，B，C；“非微信控”2人分别记为D，E；则再从中随机抽取3人构成的所有基本事件为：ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE，共有10种；抽取3人中恰有2人为“微信控”所含基本事件为：ABD，ABE，ACD，ACE，BCD，BCE，共有6种，所求的概率为．19．【解答】证明：（1）取AB中点O，连结EO，DO，由等腰直角三角形ABE得：∵EB＝EA，EA⊥EB，∴EO⊥AB，∵四边形ABCD是直角梯形，AB＝2CD＝2BC，AB⊥BC，∴四边形OBCD是正方形，∴AB⊥OD，OD∩OE＝O，∴AB⊥平面EOD，∴AB⊥ED．（2）∵平面ABE⊥平面ABCD，平面ABE∩平面ABCD＝AB，且AB⊥BC，∴BC⊥平面ABE，∴BC⊥AE，∵EA⊥EB，BC∩BE＝B，∴AE⊥平面BCE，AE⊂平面AED，∴平面AED⊥平面BCE．解：（3）存在点F，且＝时，有EC∥平面FBD．连结AC，交BD于M，∵四边形ABCD为直角梯形，AB＝2CD＝2BC，∴＝，又，∴，∴CE∥FM，∵CE⊄平面FBD，FM⊂平面FBD，∴EC∥平面FBD．20．【解答】解：（Ⅰ）由题意知＝，则a＝2c，圆M的标准方程为（x+1）2+y2＝16，从而椭圆的左焦点为F1（﹣1，0），即c＝1，所以a＝2，又b2＝a2﹣c2＝3．所以椭圆的方程为：+＝1．（Ⅱ）可知椭圆右焦点F2（1，0）．（ⅰ）当l与x轴垂直时，此时K不存在，直线l：x＝1，直线l1：y＝0，可得：|AB|＝3，|CD|＝8，四边形ABCD面积12．（ⅱ）当l与x轴平行时，此时k＝0，直线l：y＝0，直线l1：x＝1，可得：|AB|＝4，|CD|＝4，四边形ABCD面积为8．（iii）当l与x轴不垂直时，设l的方程为y＝k（x﹣1）（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2）．由得（4k2+3）x2﹣8k2x+4k2﹣12＝0．则x1+x2＝．x1x2＝所以|AB|＝•|x1﹣x2|＝．过点F2（1，0）且与l垂直的直线当l与x轴不垂直时，l1：y＝﹣（x﹣1），则圆心到l1的距离为，所以|CD|＝2＝4故四边形ABC面积：S＝|AB|•|CD|＝12．可得当l与x轴不垂直时，四边形ABCD面积的取值范围为（12，8）．综上，四边形ABCD面积的取值范围为[12，8]．21．【解答】解：（1）F（x）＝x2﹣2x﹣alnx+ax，，∵F（x）的定义域为（0，+∞），①，即a≥0时，F（x）在（0，1）上递减，F（x）在（1，+∞）上递增，F（x）极小＝a﹣1，F（x）无极大值；②，即﹣2＜a＜0时，F（x）在和（1，+∞）上递增，在上递减，，F（x）极小＝F（1）＝a﹣1；③，即a＝﹣2时，F（x）在（0，+∞）上递增，F（x）没有极值；④，即a＜﹣2时，F（x）在（0，1）和上递增，F（x）在上递减，∴F（x）极大＝F（1）＝a﹣1，．综上可知：a≥0时，F（x）极小＝a﹣1，F（x）无极大值；﹣2＜a＜0时，，F（x）极小＝F（1）＝a﹣1；a＝﹣2时，F（x）没有极值；a＜﹣2时，F（x）极大＝F（1）＝a﹣1，．（2）设（x≥0），，设t＝cos x，则t∈[﹣1，1]，，，∴φ（t）在[﹣1，1]上递增，∴φ（t）的值域为，①当时，h'（x）≥0，h（x）为[0，+∞）上的增函数，∴h（x）≥h（0）＝0，适合条件；②当a≤0时，∵，∴不适合条件；③当时，对于，，令，，存在，使得x∈（0，x0）时，T'（x）＜0，∴T（x）在（0，x0）上单调递减，∴T（x0）＜T（0）＝0，即在x∈（0，x0）时，h（x）＜0，∴不适合条件．综上，a的取值范围为．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．【解答】解：（1）∵曲线C1的参数方程为（θ为参数），∴消去参数θ得曲线C1的普通方程为（x﹣2）2+y2＝4，即x2+y2﹣4x＝0，由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，得曲线C1的极坐标方程为ρ＝4cosθ．（2）设点A的极坐标为（），点B的极坐标为（），则，＝，∴|AB|＝|ρ1﹣ρ2|＝．[选修4-5：不等式选讲]23．【解答】解：（Ⅰ）由已知可得：，由x≥2时，4＞2成立；﹣2＜x＜2时，2x≥2，即有x≥1，则为1≤x＜2．故f（x）≥2的解集为{x|x≥1}．﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（II）由（Ⅰ）知，∴；∴+＝（+）[y+（1﹣y）]＝2++≥4，∴．…（10分）。
辽宁省实验中学、大连八中等2017-2018学年高二上学期期末考试英语试题
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the woman like best about the neighborhood?A. Its friendly people.B. Its easy access to a park.C. Its clean streets and sidewalks.2. What happened to the woman last night?A. She didn’t sleep well.B. Her TV was broken.C. She missed a program.3. What makes the woman troubled?A. Becoming fat.B. The price of ice cream.C. Being addicted to ice cream.4. What’s the most probable relationship between the speakers?A. Husband and wife.B. Mother and son.C. Brother and sister.5. What does the woman suggest?A. Going to the theater early.B. Looking around the theater.C. Staying at home and wait.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2018-2019学年辽宁省实验中学、东北育才学校高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
2018-2019学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．（5分）如果﹣1＜a＜b＜0，则有（）A．＜＜b2＜a2B．＜＜a2＜b2C．＜＜b2＜a2D．＜＜a2＜b22．（5分）已知命题p：“∀a＞0，有e a≥1成立”，则￢p为（）A．∃a≤0，有e a≤1成立B．∃a≤0，有e a≥1成立C．∃a＞0，有e a＜1成立D．∃a＞0，有e a≤1成立3．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}中，公比q＝2，a4a6＝64，则a1＝（）A．2B．1C．D．4．（5分）若f（x）是可导函数，则“f′（x）＞0，x∈D”是“x∈D内f（x）单调递增”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）A．y＝x+B．y＝sin x+（0）C．y＝D．y＝e x+﹣26．（5分）方程﹣＝1表示双曲线则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞3或m＜﹣2C．m＞4D．m＞4或m＜﹣1 7．（5分）已知x，y满足，则（x+3）2+y2的最小值为（）A．B．C．8D．108．（5分）等差数列{a n}、{b n}的前n项和分别为S n和T n，若＝，则＝（）A．B．C．D．9．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n＝n2+k+，则f（x）＝x3﹣kx2﹣2x+1的极大值为（）A．B．3C．D．210．（5分）过抛物线C：y2＝4x的焦点F的直线交抛物线C于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，以线段AB为直径的圆的圆心为O1，半径为r．点O1到C的准线l的距离与r之积为25，则r（x1+x2）＝（）A．40B．30C．25D．2011．（5分）知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝﹣8，（3n﹣5）a n+1＝（3n﹣2）a n﹣9n2+2ln ﹣10，若n，m∈N*，n＞m，则S n﹣S m的最大值为（）A．10B．15C．18D．2612．（5分）函数f（x）是定义在区间（0，+∞）上可导函数，其导函数为f'（x）且满足xf'（x）+2f（x）＞0，则不等式＜的解集为（）A．{x|x＞﹣2014}B．{x|﹣2019＜x＜﹣2014}C．{x|0＜x＜2014}D．{x|x＜﹣2014}二、填空题；本大题共4小题，每小题5分，共20分13．（5分）关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（ax+b）（x ﹣3）＞0的解集是．14．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，2S n＝（n+1）a n，则a n＝15．（5分）已知函数f（x）＝x3+3mx2+nx+m2在x＝﹣1时有极值0，则m+n＝．16．（5分）已知椭圆：＝l（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，若椭圆上存在一点P使得|PF1|＝e|PF2|，则该椭圆的离心率e的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）命题p：实数x满足x2﹣3ax+2a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（Ⅰ）若a＝2，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．（12分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S2＝8，a3+a8＝2a5+2．（1）求a n；（2）设数列的前n项和为T n，求证：．19．（12分）已知F为抛物线y2＝x的焦点，点A、B在该抛物线上且位于x轴的两侧，＝2（其中O为坐标原点）．（Ⅰ）求证：直线AB恒过定点；（Ⅱ）直线AB在绕着定点转动的过程中，求弦AB中点M的轨迹方程．20．（12分）北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．21．（12分）已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝x+m．（1）若f（x）≤g（x）恒成立，求实数m的取值范围；（2）若x1，x2是函数F（x）＝f（x）﹣g（x）的两个零点，且x1＜x2，求证：x1x2＜1．22．（12分）如图，已知椭圆E：+＝1（a＞b＞0）的离心率为，过左焦点F（﹣，0）且斜率为k的直线交椭圆E于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l：x+4ky ＝0交椭圆E于C，D两点．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）求证：点M在直线l上；（Ⅲ）是否存在实数k，使得三角形BDM的面积是三角形ACM的3倍？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．2018-2019学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．【解答】解：取a＝﹣，b＝﹣，分别计算出＝﹣3＝﹣2，b2＝a2＝由此能够判断出，，b2，a2的大小．故选：A．2．【解答】解：全称命题的否定是特称命题，则￢p：∃a＞0，有e a＜1成立，故选：C．3．【解答】解：各项均为正数的等比数列{a n}中，公比q＝2，a4a6＝64，∴（）（）＝64，解得a1＝．故选：C．4．【解答】解：∵f′（x）＞0，x∈D⇒x∈D内f（x）单调递增，x∈D内f（x）单调递增⇒f′（x）≥0，x∈D；∴f′（x）＞0，x∈D是x∈D内f（x）单调递增的充分但不必要条件故选：A．5．【解答】解：对于选项A、当①x＞0时，y＝x+，②当x＜0时，y＝x+≤﹣2，故错误．对于选项B、由于：，函数的最小值取不到2，当x＝时，函数的最小值为2，故错误．对于选项C函数的关系式转换为：y＝，故错误．故选：D．6．【解答】解：若方程﹣＝1表示双曲线，则（2+m）（m﹣3）＞0∴m＜﹣2或m＞3，故选：B．7．【解答】解：根据约束条件画出可行域z＝（x+3）2+y2表示（﹣3，0）到可行域的距离的平方，当点B（0，1）时，距离最小，即最小距离为＝．则（x+2）2+y2的最小值是10．故选：D．8．【解答】解：在等差数列中＝＝•＝•＝•＝•＝•＝•＝，故选：B．9．【解答】解：根据等差数列{a n}的前n项和为S n＝n2+k+，得到k＝，f（x）＝x3+x2﹣2x+1，f′（x）＝3x2+2x﹣2＝（3x﹣2）（x+1），令f′（x）＞0，解得：x＞或x＜﹣1，令f′（x）＜0，解得：﹣1＜x＜，故f（x）在（﹣∞，﹣1）递增，在（﹣1，）递减，在（，+∞）递增，故f（x）的极大值是f（﹣1）＝．故选：A．10．【解答】解：由抛物线的性质知，点O1到C的准线l的距离为，依题意得r2＝25⇒r＝5，又点O1到C的准线l的距离为，则有x1+x2＝8，故r（x1+x2）＝40．故选：A．11．【解答】解：（3n﹣5）a n+1＝（3n﹣2）a n﹣9n2+2ln﹣10，即为（3n﹣5）a n+1﹣（3n﹣2）a n＝﹣（3n﹣5）（3n﹣2），可得﹣＝﹣1，设b n＝，即b n+1﹣b n＝﹣1，可得{b n}是＝4为首项、﹣1为公差的等差数列，可得b n＝4﹣（n﹣1）＝5﹣n，即a n＝（3n﹣5）（5﹣n），可得a n：﹣8，3，8，7，0，﹣13，﹣32，﹣57，﹣88，…，（n＞5，各项递减，且为负的），由n，m∈N*，n＞m，则S n﹣S m的最大值为（﹣8+3+8+7+0）﹣（﹣8）＝18．故选：C．12．【解答】解：根据题意，设g（x）＝x2f（x），g′（x）＝x[2f（x）+xf′（x）]；当x＞0时，2f（x）+xf′（x）＞0，则有g′（x）＞0，即g（x）在（0，+∞）上单调递增，＜⇒（x+2019）2f（x+2019）＜25f（5）⇒g（x+2019）＜g（5），又由g（x）在（0，+∞）上单调递增，则有0＜x+2019＜5，解可得：﹣2019＜x＜﹣2014，即不等式的解集为{x|﹣2019＜x＜﹣2014}；故选：B．二、填空题；本大题共4小题，每小题5分，共20分13．【解答】解：关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（1，+∞），∴a＜0，且a＝b；∴关于x的不等式（ax+b）（x﹣3）＞0可化为（x+1）（x﹣3）＜0，﹣1＜x＜3，∴所求不等式的解集是（﹣1，3）．故答案为：（﹣1，3）．14．【解答】解：数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，2S n＝（n+1）a n，可知2S n﹣1＝na n﹣1，n≥2，两式作差可得：（n﹣1）a n＝na n﹣1，可得{}是等比数列，首项为1，公比为1的等比数列，所以＝1，即a n＝n．故答案为：n．15．【解答】解：∵f（x）＝x3+3mx2+nx+m2∴f′（x）＝3x2+6mx+n依题意可得联立可得当m＝1，n＝3时函数f（x）＝x3+3x2+3x+1，f′（x）＝3x2+6x+3＝3（x+1）2≥0函数在R上单调递增，函数无极值，舍故答案为：1116．【解答】解：设点P的横坐标为x，∵|PF1|＝e|PF2|，则由椭圆的定义可得e（x+）＝e•e（﹣x），∴x＝，由题意可得﹣a≤≤a，∴﹣1≤≤1，∴，∴≤e＜1，则该椭圆的离心率e的取值范围是[，1），故答案为：[，1）．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．【解答】解：（Ⅰ）∵x2﹣3ax+2a2＜0，∴（x﹣a）（x﹣2a）＜0，又a＞0，∴a＜x＜2a，a＝2时，2＜x＜4，即命题p为真命题时，实数x的取值范围为：2＜x＜4，∵，∴，∴1＜x≤3，即命题q为真命题时，实数x的取值范围为：1＜x≤3，∴p∧q为真，实数x的取值范围为（2，3]；（Ⅱ）￢q是￢p的充分不必要条件⇔p是q的充分不必要条件，设A＝（a，2a），B＝（1，3]，∴A⊊B，∴，∴1≤a≤．∴实数a的取值范围为：[1，]．18．【解答】解：（1）设数列{a n}的公差为d，由题意知：，解得a1＝3，d＝2．所以a n＝2n+1．（2）由（1），a n＝2n+1，则有．则．所以T n＝，＝．19．【解答】解：（Ⅰ）设直线AB的方程为：x＝my+n，点A（x1，y1），B（x2，y2），由＝2，可得x1x2+y1y2＝2，①，∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上可得x1＝y12，x2＝y22，②由①②可得y1y2＝﹣2或1（舍去），由可得y2﹣my﹣n＝0根据韦达定理有y1•y2＝﹣n＝﹣2，∴直线AB过定点（2，0）；（Ⅱ）设M（x，y），由，相减可得（y1﹣y2）（y1+y2）＝x1﹣x2，当x1≠x2时，（y1+y2）＝1，又直线AB恒过点（2，0），∴＝且y1+y2＝2y，∴y2＝x﹣1，当x1＝x2时，M（2，0）满足上式，故所求的轨迹方程为y2＝x﹣1．20．【解答】解：（1）设每件定价为t元，依题意得（8﹣）x≥25×8，整理得t2﹣65t+1 000≤0，解得25≤t≤40．所以要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元．（2）依题意知当x＞25时，不等式ax≥25×8+50+（x2﹣600）+x有解，等价于x＞25时，a≥+x+有解．由于+x≥2 ＝10，当且仅当＝，即x＝30时等号成立，所以a ≥10.2．当该商品改革后的销售量a至少达到10.2万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元．21．【解答】解：（1）令F（x）＝f（x）﹣g（x）＝lnx﹣x﹣m（x＞0），有，当x＞1时，F'（x）＜0，当0＜x＜1时，F'（x）＞0，所以F（x）在（1，+∞）上单调递减，在（0，1）上单调递增，F（x）在x＝1处取得最大值，为﹣1﹣m，若f（x）≤g（x）恒成立，则﹣1﹣m≤0即m≥﹣1．（2）由（1）可知，若函数F（x）＝f（x）﹣g（x）有两个零点，则m＜﹣1，0＜x1＜1＜x2要证x1x2＜1，只需证，由于F（x）在（1，+∞）上单调递减，从而只需证，由F（x1）＝F（x2）＝0，m＝lnx1﹣x1，即证令，，有h（x）在（0，1）上单调递增，h（x）＜h（1）＝0，所以x1x2＜1．22．【解答】（Ⅰ）解：由题意可知，，于是a＝2，∴，∴椭圆的标准方程为；（Ⅱ）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），联立，得．，，，∴M（）．∵，∴M在直线l上；（Ⅲ）解：由（Ⅱ）知点A到直线CD的距离与点B到直线CD的距离相等，若△BDM的面积是△ACM面积的3倍，则|DM|＝3|CM|，∵|OD|＝|OC|，于是M为OC中点，设点C的坐标为（x3，y3），则．联立，解得．于是，解得，∴．。
辽宁实验中学大连八中大连二十四中鞍山一中东北育才学校2018-2019高二上期末考试数学(理)试题(解析版)
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若，则有（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用特殊值，比较的大小，由此得出正确选项.【详解】令，则，所以.故选A.【点睛】本小题主要考查利用特殊值法比较数的大小，属于基础题.2.已知命题：“，都有成立”，则命题为（）A. ，有成立B. ，有成立C. ，有成立D. ，有成立【答案】D【解析】试题分析：全称量词的否定为存在量词，命题的否定只否定结论，的否定为．考点：逻辑连接词．3.已知各项均为正数的等比数列中，公比，，则（）A. 2B. 1C.D.【答案】C【解析】【分析】将已知条件转化为的形式，解方程求得的值.【详解】由于数列为等比数列，依题意得，，由于数列每一项都是正数，故.故选C.【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等比数列的基本量、通项公式和前项和.基本元的思想是在等比数列中有个基本量，利用等比数列的通项公式或前项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列，进而求得数列其它的一些量的值.4.已知平面的法向量为，，则直线与平面的位置关系为（）A. B. C. 与相交但不垂直 D.【答案】A【解析】.本题选择A选项.5.在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）A. B. （） C. D.【答案】D【解析】【分析】根据利用基本不等式求最小值的方法，对四个选项逐一分析，由此得出正确选项.【详解】对于A选项，由于可以取负数，故最小值不为，A选项错误.对于B选项，，但是在区间上不成立，即基本不等式等号不成立，故B选项错误.对于C选项，，但是无实数解，即基本不等式等号不成立，故C 选项错误.对于D选项，，当且仅当时，等号成立，故选D.【点睛】本小题主要考查基本不等式的知识和应用，考查基本不等式“一正，二定，三相等”的要求，属于基础题.一正，即利用基本不等式，要确保为正数.二定是指基本不等式求得的结果为定值，不能含有变量.三相等是指等号成立的条件，也即当且仅当时，取得等号.6.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A. B. C. 或 D. 或【答案】B【解析】【分析】先求得方程表示双曲线时的取值范围，然后利用充分、必要条件的知识得出正确选项.【详解】由于元返程表示双曲线，故，解得或，四个选项中，是前者的真子集为，故本小题选B.【点睛】本小题主要考查二元二次方程表示双曲线的条件，考查充分不必要条件的判断，属于基础题.7.已知实数满足约束条件，则的最小值为（）A. B. C. 8 D. 10【答案】D【解析】【分析】画出约束条件对应的可行域，目标函数表示可行域内的点和点之间连线的距离的平方，利用两点间的距离公式求得目标函数的最小值.【详解】画出约束条件对应的可行域，目标函数表示可行域内的点和点之间连线的距离的平方，由图可知，点到的距离最小，此时距离为，故的最小值为，故选D.【点睛】本小题主要考查利用线性规划求两点间距离型目标函数的最小值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画出可行域；其次是画出目标函数对应定点的位置；接着连接定点和可行域内的点，判断出取得最小值的边界位置；然后利用两点间的公式计算出两点间的距离，两边平方后求出目标函数的最小值.属于基础题.8.等差数列、的前项和分别为和，若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的性质和等差数列的前项和公式，化简所求的表达式为的形式，由此求得表达式的值.【详解】根据等差数列的性质和等差数列的前项和公式得，原式.故选B.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列的前项和公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.9.已知平面内的角，线段是平面的斜线段且，，那么点到平面的距离是（）A. 2B.C.D. 1【答案】A【解析】【分析】由题意，过点P作平面，垂足为H，利用最小角定理，求得的值，在三角函数的基本关系式，求得，进而可求解点P到平面的距离，得到答案。
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高三上学期期末考试 1月
2018-2019学年度上学期期末考试高三年级英语科试卷命题学校：大连八中命题人：倪春红田子毅校对人: 白艳Ⅰ客观卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man want?A. A leather suit.B. A piece of leather.C. A pair of leather shoes.2. Who was absent from dinner last night?A. Robert.B. George.C. Kate.3. How often does the woman eat out?A. Five times a month.B. Four times a week.C. Five times a week.4. How much will the woman pay?A. $9.B. $6.C. $3.5. Which program does the woman want to watch?A. A movie.B. A fashion show.C. International news.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6 段材料，回答第6至7题。
6. What made the girl sick?A. The nightmares.B. The plane trip.C. Visiting the Palace.7. Where does the conversation take place?A. In London.B. In New York.C. In San Francisco.听第7段材料，回答第8至9题。
2018-2019年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高二上学期期末考试
2018-2019 年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高二上学期期末考试2018-2019 学年度辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高二上学期期末考试一、选择题 (共 40小题， 1-30 题每题 1 分，31-40 题每题 2 分，每道题只有一个选项最符合题意)1.下列有关基因突变的叙述，正确的是 ( )A.DNA分子中发生了碱基对的替换一定会引起基因突变B.基因突变可能导致终止密码子延后出现而使肽链变长C.生殖细胞发生的基因突变一定会传递给子代D.基因突变的方向是由环境条件决定的2.有关生物多样性和进化的叙述，正确的是 ( )A.长期自然选择和共同进化的结果导致生物多样性的形成B.共同进化是指不同物种之间在相互影响中不断进化和发展C.不同的物种及其所包含的基因共同构成了生物多样性D.基因重组是生物变异的根本来源，并加速了生物进化3.关于单倍体的叙述正确的组合是 ( )①单倍体的体细胞只有一个染色体组②单倍体中只含有一个染色体③单倍体是指体细胞含有本物种配子染色体数目的个体④单倍体细胞中只含有一对染色体⑤未经受精作用的配子发育成的个体都是单倍体2018-2019 年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高二上学期期末考试A.①⑤B. ④⑤C. ①④D. ③⑤4.下列关于杂交育种的叙述，错误的是 ( )A.选育稳定遗传的个体B.依据的遗传学原理是基因重组C.可以获得新的性状组合D.可以将双亲优良基因结合于一体5.人类染色体组和人类基因组的研究对象各包括哪些染色体①46 条染色体②22 条常染色体 +X染色体或 22 条常染色体 +Y 染色体③22 条常染色体十 X,Y 染色体④44 条常染色体 +X, Y 染色体A.①②B. ①③C. ②③D. ③④6.下列有关人类遗传病的叙述中，不正确的是 ( )A.通过显微镜检测能判断是否患有镰刀型细胞贫血症B.禁止近亲结婚是预防各种人类遗传病的有效措施C.对有家庭病史的夫妇应推算后代患该病的风险率D.调查人类遗传病的发病方式应在患者家族中调查7.下列图中甲、乙两图分别表示两种染色体之间的交叉互换模式，丙、丁、戊图表示某染色体变化的三种情形。
2018-2019学年辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等高二下学期期末联考语文试题 解析版
辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考语文试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面文字，完成下列小题。
中华民族创造伟大历史的过程，同时也是跨越困境、不断前行的过程。
要想认识中华民族坚实厚重的历史，了解她的崇高与苦难，完全可以从了解古代文学特别是诗词入手。
诗歌是诗人对所处时代的描写和反映，堪称生动形象而又具体真实的历史记录。
一部《诗经》就是当时生活百科全书式的记录。
例如，其中的《幽凤·七月》有对先民们四季繁忙劳作的生动叙述;《秦风·无衣》则体现出了士兵在战场上的同仇敌忾。
若想了解盛唐的富庶繁华，最直观的记载莫过于杜甫的诗句:“忆普开元全盛日，小邑犹藏万家室。
稻米流脂粟米白，公私仓廪俱丰实。
”究其根本，诗歌的产生总有它的社会根源和文化背景，不少诗作调作还有具体可考的“本事”。
中国诗史历来以中华历史作为它的基石，文史相通，密不可分。
诗词所提供的历史信息有其自身的优越性。
它包含着一种审美认识，使学习知识与审美活动融合统一，因而趣味性强，易为普通民众接受。
它又是当时人们心灵情感的自然流露，在历史细节上更富于真实性，更易于引起人们的共鸣和思考。
中华民族依托优秀传统文化，逐渐形成了积极进取、友爱和谐而又坚韧不拔、威武不屈的民族性格。
《周易》中的“天行健，君子以自强不息”和“地势坤，君子以厚德载物”，正是对这种民族性格的绝佳诠释。
诗歌是情感与思想的双重结晶，是文化思潮的自然产物。
古典诗词是中华民族传统文化精神具象化、个性化的显现方式。
中华文明以儒家思想为其骨干，又容纳吸收了道家、法家和佛家等各个思想流派，形成了完整统一的有机体。
这些在古典诗词中都有鲜明体现。
诗人杜甫、李白、王维分别被称作诗圣、诗仙、诗佛，正好大致对应了儒、道、释这三个思想流派。
杜甫的远祖杜预曾为《左传》作注，在经学上极有成就，他的祖父杜审言则是初唐“文章四友”之一。
2018-2019学年辽宁省实验中学大连二十四中鞍山一中、东北育才学校高二(上)期末数学试卷(文科)
2018-2019学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）不等式的解集是（）A．{x|﹣1＜x＜1 }B．{x|0＜x＜1} C．{x|﹣1＜x＜0或x＞1} D．{x|0＜x＜1或x＜﹣1}2．（5分）已知p，q为命题，则“p∨q为假”是“p∧q为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）设a＞b＞0，c＜d＜0，则下列不等式中一定成立的是（）A．ac＞bd B．C．D．ac2＜bd24．（5分）抛物线y=﹣2x2的焦点坐标是（）A．（﹣，0）B．（﹣1，0）C．（0，﹣）D．（0，﹣）5．（5分）我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷56粒，则这批米内夹谷约为（）A．1365石B．336石C．168石D．134石6．（5分）已知等差数列{a n}的公差为正数，且a3•a7=﹣12，a4+a6=﹣4，则S20为（）A．90 B．﹣180 C．180 D．﹣907．（5分）根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（）A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关8．（5分）设{a n}是由正数组成的等比数列，且a4a7+a5a6=18，log3a1+log3a2+…+log3a10=（）A．12 B．10 C．8 D．2+log359．（5分）二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜}，则ab的值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．610．（5分）函数f（x）=3x﹣4x3，（x∈[0，1]）的最大值是（）A．B．﹣1 C．0 D．111．（5分）设斜率为2的直线l过双曲线的右焦点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率e的取值范围是（）A．e＞B．e＞ C．1＜e＜ D．1＜e＜12．（5分）设f'（x）是函数f（x）的导函数，y=f'（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填入答题纸相应位置）13．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x﹣y的最小值是．14．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=．15．（5分）已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为．16．（5分）已知椭圆G：的两个焦点分别为F1和F2，短轴的两个端点分别为B1和B2，点P在椭圆G上，且满足|PB1|+|PB2|=|PF1|+|PF2|．当b变化时，给出下列三个命题：①点P的轨迹关于y轴对称；②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；③|OP|的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是．三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17．（10分）已知二次函数f（x）=ax2+ax﹣2b，其图象过点（2，﹣4），且f′（1）=﹣3．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设函数h（x）=xlnx+f（x），求曲线h（x）在x=1处的切线方程．18．（12分）已知命题p：k2﹣8k﹣20≤0，命题q：方程=1表示焦点在x轴上的双曲线．（Ⅰ）命题q为真命题，求实数k的取值范围；（Ⅱ）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）=ax2+2x+c的最低点为（﹣1，﹣2）．（1）求不等式f（x）＞7的解集；（2）若对任意x∈[2，4]，不等式f（x﹣t）≤x﹣2恒成立，求实数t的取值范围．20．（12分）在数列{a n}中，a1=4，前n项和S n满足S n=a n+1+n．（1）求证：当n≥2时，数列{a n﹣1}为等比数列，并求通项公式a n；（2）令，求数列{b n}的前n项和为T n．21．（12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率是，其左、右焦点分别为F1，F2，短轴顶点分别为A，B，如图所示，△ABF2的面积为1．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点P（﹣1，1）且斜率为k的直线l交椭圆C于M，N 两点（异于A，B点），证明：直线BM和BN的斜率和为定值．22．（12分）已知函数f（x）=（lnx﹣k﹣1）x（k∈R）（1）当x＞1时，求f（x）的单调区间和极值．（2）若对于任意x∈[e，e2]，都有f（x）＜4lnx成立，求k的取值范围．（3）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），证明：x1x2＜e2k．2018-2019学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）不等式的解集是（）A．{x|﹣1＜x＜1 }B．{x|0＜x＜1} C．{x|﹣1＜x＜0或x＞1} D．{x|0＜x＜1或x＜﹣1}【分析】根据题意，原不等式变形为x（x﹣1）（x+1）＞0，解可得x的取值范围，即可得答案．【解答】解：根据题意，⇒x﹣=＞0⇒x（x2﹣1）＞0⇒x（x﹣1）（x+1）＞0，解可得：﹣1＜x＜0或x＞1，即不等式的解集为{x|﹣1＜x＜0或x＞1}；故选：C．【点评】本题考查其他不等式的解法，关键是将不等式转化变形．2．（5分）已知p，q为命题，则“p∨q为假”是“p∧q为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】“p∨q为假”，则命题p与q都为假命题；“p∧q为假”，则命题p与q至少有一个为假命题．即可判断出结论．【解答】解：“p∨q为假”，则命题p与q都为假命题；“p∧q为假”，则命题p与q至少有一个为假命题．∴“p∨q为假”是“p∧q为假”的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题考查了复合命题真假的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．3．（5分）设a＞b＞0，c＜d＜0，则下列不等式中一定成立的是（）A．ac＞bd B．C．D．ac2＜bd2【分析】运用不等式的可乘性，即可得到结论．【解答】解：a＞b＞0，c＜d＜0，即为﹣c＞﹣d＞0，即有﹣ac＞﹣bd＞0，即ac＜bd＜0，故A错；由cd＞0，可得＜，则B对，C错；由﹣c＞﹣d＞0，﹣ac＞﹣bd＞0，可得ac2＞bd2，则D错．故选B．【点评】本题考查不等式的性质和运用：比较大小，考查推理能力和运算能力，属于基础题．4．（5分）抛物线y=﹣2x2的焦点坐标是（）A．（﹣，0）B．（﹣1，0）C．（0，﹣）D．（0，﹣）【分析】抛物线y=﹣2x2的方程化为：．即可得出．【解答】解：抛物线y=﹣2x2的方程化为：．∴焦点坐标为．故选：C．【点评】本题考查了抛物线的标准方程及其性质，属于基础题．5．（5分）我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷56粒，则这批米内夹谷约为（）A．1365石B．336石C．168石D．134石【分析】根据254粒内夹谷56粒，可得比例，即可得出结论．【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为1524×=336石，故选：B【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．6．（5分）已知等差数列{a n}的公差为正数，且a3•a7=﹣12，a4+a6=﹣4，则S20为（）A．90 B．﹣180 C．180 D．﹣90【分析】由已知得a3，a7是方程x2+4x﹣12=0的两个根，且a3＜a7，解方程x2+4x﹣12=0，得a3=﹣6，a7=2，由此能求出S20．【解答】解：∵等差数列{a n}的公差为正数，且a3•a7=﹣12，a4+a6=a3+a7=﹣4，∴a3，a7是方程x2+4x﹣12=0的两个根，且a3＜a7，解方程x2+4x﹣12=0，得a3=﹣6，a7=2，∴，解得a1=﹣10，d=2，∴S20==180．故选：C．【点评】本题考查数列的前20项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．7．（5分）根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（）A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【分析】A从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量减少的最多，故A正确；B从2007年开始二氧化硫排放量变少，故B正确；C从图中看出，2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，故C正确；D2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，与年份负相关，故D错误．【解答】解：A从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量明显减少，且减少的最多，故A正确；B2004﹣2006年二氧化硫排放量越来越多，从2007年开始二氧化硫排放量变少，故B正确；C从图中看出，2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，故C正确；D2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，而不是与年份正相关，故D错误．故选：D【点评】本题考查了学生识图的能力，能够从图中提取出所需要的信息，属于基础题．8．（5分）设{a n}是由正数组成的等比数列，且a4a7+a5a6=18，log3a1+log3a2+…+log3a10=（）A．12 B．10 C．8 D．2+log35【分析】根据等比数列的性质，结合对数的运算法则进行转化化简即可．【解答】解：∵在等比数列中，a4a7+a5a6=18，∴a4a7=a5a6=a1a10，即2a1a10=18，则a1a10=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…+a10）=log3（a1a10）5=5log9=5×2=10，3故选：B【点评】本题主要考查等比数列性质的应用，结合对数的运算法则是解决本题的关键．9．（5分）二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜}，则ab的值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6【分析】先对原不等式进行等价变形，进而利用韦达定理求得和的值，进而求得a和b，则ab的值可求得．【解答】解：∵不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜}，∴a＜0，∴原不等式等价于﹣ax2﹣bx﹣1＜0，由韦达定理知﹣1+=﹣，﹣1×3=，∴a=﹣3，b=﹣2，∴ab=6．故选D【点评】本题主要考查了一元二次不等式的解法．注意和一元二次方程的相关问题解决．10．（5分）函数f（x）=3x﹣4x3，（x∈[0，1]）的最大值是（）A．B．﹣1 C．0 D．1【分析】求出函数的导数，求得极值点和单调区间，可得极大值且为最大值，计算即可得到所求值．【解答】解：函数f（x）=3x﹣4x3的导数为f′（x）=3﹣12x2=3（1﹣4x2），由f′（x）=0，可得x=（﹣舍去）f（x）在[0，）递增，（，1）递减，可得f（x）在x=处取得极大值，且为最大值1．故选：D．【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用导数，求得单调区间和极值、最值，考查运算能力，属于基础题．11．（5分）设斜率为2的直线l过双曲线的右焦点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率e的取值范围是（）A．e＞B．e＞ C．1＜e＜ D．1＜e＜【分析】根据已知直线的斜率，求出渐近线的斜率范围，推出a，b的关系，然后求出离心率的范围．【解答】解：依题意，结合图形分析可知，双曲线的一条渐近线的斜率必大于2，即＞2，因此该双曲线的离心率e===＞．故选：A．【点评】本题考查直线的斜率，双曲线的应用，考查转化思想，是基础题．12．（5分）设f'（x）是函数f（x）的导函数，y=f'（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）A．B．C．D．【分析】利用导函数的图象，判断导函数的符号，得到函数的单调性以及函数的极值，然后判断选项即可．【解答】解：由题意可知：x＜0，x＞2，f′（x）＞0，函数是增函数，x∈（0，2），函数是减函数；x=0是函数的极大值点，x=2是函数的极小值点；所以函数的图象只能是C．故选：C．【点评】本题考查函数的导数与函数的图象的关系，判断函数的单调性以及函数的极值是解题的关键．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填入答题纸相应位置）13．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x﹣y的最小值是﹣2．【分析】作出满足不等式组的可行域，由z=2x﹣y可得y=2x﹣z 可得﹣z为该直线在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合图形可求z的最大值【解答】解：作出变量x，y满足约束条件所表示的平面区域，如图所示：由于z=2x﹣y可得y=2x﹣z，则﹣z表示目标函数在y轴上的截距，截距越大，z越小作直线L：y=2x，然后把直线l向平域平移，由题意可得，直线平移到A时，z最小，由可得A（，3），此时z=﹣2．故答案为：﹣2【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题．14．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=﹣6．【分析】由公差d的值为2，根据等差数列的通项公式分别表示出a3和a4，由a1，a3，a4成等比数列，利用等比数列的性质列出关于首项a1的值，再由公差d的值，利用等差数列的通项公式即可求出a2的值．【解答】解：由等差数列{a n}的公差为2，得到a3=a1+4，a4=a1+6，又a1，a3，a4成等比数列，∴（a1+4）2=a1•（a1+6），解得：a1=﹣8，则a2=a1+d=﹣8+2=﹣6．故答案为：﹣6【点评】此题考查了等差数列的通项公式，以及等比数列的性质，熟练掌握通项公式及性质是解本题的关键．15．（5分）已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为（﹣∞，0）∪（，2）．【分析】由函数y=f（x）（x∈R）的图象可得函数的单调性，根据单调性与导数的关系得导数的符号，进而得不等式xf′（x）＜0的解集．【解答】解：由f（x）图象特征可得，f′（x）在（﹣∞，）∪（2，+∞）上大于0，在（，2）上小于0，∴xf′（x）＜0⇔⇔⇔x＜0或＜x＜2，所以xf′（x）＜0的解集为（﹣∞，0）∪（，2）．故答案为：（﹣∞，0）∪（，2）．【点评】本题考查导数与函数单调性的关系，考查学生的识图能力，利用导数求函数的单调性是重点．16．（5分）已知椭圆G：的两个焦点分别为F1和F2，短轴的两个端点分别为B1和B2，点P在椭圆G上，且满足|PB1|+|PB2|=|PF1|+|PF2|．当b变化时，给出下列三个命题：①点P的轨迹关于y轴对称；②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；③|OP|的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是①③．【分析】运用椭圆的定义可得P也在椭圆+=1上，分别画出两个椭圆的图形，即可判断①正确；通过b的变化，可得②不正确；由图象可得当P的横坐标和纵坐标的绝对值相等时，|OP|的值取得最小，即可判断③．【解答】解：椭圆G：的两个焦点分别为F 1（，0）和F2（﹣，0），短轴的两个端点分别为B1（0，﹣b）和B2（0，b），设P（x，y），点P在椭圆G上，且满足|PB1|+|PB2|=|PF1|+|PF2|，由椭圆定义可得，|PB 1|+|PB2|=2a=2＞2b，即有P在椭圆+=1上．对于①，将x换为﹣x方程不变，则点P的轨迹关于y轴对称，故①正确；对于②，由图象可得轨迹关于x，y轴对称，且0＜b＜，则椭圆G上满足条件的点P有4个，不存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个，故②不正确；对于③，由图象可得，当P满足x2=y2，即有6﹣b2=b2，即b=时，|OP|取得最小值，可得x2=y2=2，即有|OP|的最小值为2，故③正确．故答案为：①③．【点评】本题考查椭圆的定义和方程的运用，以及对称性，考查数形结合的思想方法，以及运算能力，属于中档题．三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17．（10分）已知二次函数f（x）=ax2+ax﹣2b，其图象过点（2，﹣4），且f′（1）=﹣3．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设函数h（x）=xlnx+f（x），求曲线h（x）在x=1处的切线方程．【分析】（Ⅰ）由题意可得f（2）=﹣4，代入f（x）解析式，求出f（x）的导数，代入x=1，解方程可得a=b=﹣1；（Ⅱ）求出h（x）的解析式，求得导数，可得切线的斜率，再由点斜式方程可得切线的方程．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得f（2）=﹣4，即为4a+2a﹣2b=﹣4，又f′（x）=2ax+a，可得f′（1）=3a=﹣3，解方程可得a=b=﹣1；（Ⅱ）函数h（x）=xlnx+f（x）=xlnx﹣x2﹣x+2，导数h′（x）=lnx+1﹣2x﹣1=lnx﹣2x，即有曲线h（x）在x=1处的切线斜率为ln1﹣2=﹣2，切点为（1，0），则曲线h（x）在x=1处的切线方程为y﹣0=﹣2（x﹣1），即为2x+y﹣2=0．【点评】本题主要考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程的点斜式方程是解题的关键．18．（12分）已知命题p：k2﹣8k﹣20≤0，命题q：方程=1表示焦点在x轴上的双曲线．（Ⅰ）命题q为真命题，求实数k的取值范围；（Ⅱ）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围．【分析】（Ⅰ）命题q为真命题，由已知得，可求实数k 的取值范围；（Ⅱ）根据题意得命题p、q有且仅有一个为真命题，分别讨论“p 真q假”与“p假q真”即可得出实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当命题q为真时，由已知得，解得1＜k＜4∴当命题q为真命题时，实数k的取值范围是1＜k＜4…（5分）（Ⅱ）当命题p为真时，由k2﹣8k﹣20≤0解得﹣2≤k≤10…（7分）由题意得命题p、q中有一真命题、有一假命题…（8分）当命题p为真、命题q为假时，则，解得﹣2≤k≤1或4≤k≤10．…（10分）当命题p为假、命题q为真时，则，k无解．…（12分）∴实数k的取值范围是﹣2≤k≤1或4≤k≤10．…（13分）【点评】本题考查了命题真假的判断与应用，属于中档题，解题时注意分类讨论思想的应用．19．（12分）已知函数f（x）=ax2+2x+c的最低点为（﹣1，﹣2）．（1）求不等式f（x）＞7的解集；（2）若对任意x∈[2，4]，不等式f（x﹣t）≤x﹣2恒成立，求实数t的取值范围．【分析】（1）根据二次函数的性质求出a=1，c=﹣1，再解f（x）＞7即可，（2）对任意x∈[2，4]，不等式f（x﹣t）≤x﹣2恒成立转化为（﹣）2﹣≤t﹣1≤（+）2﹣，求出范围即可【解答】解：（1）依题意，得﹣=﹣1，①f（﹣1）=a﹣2+c=﹣2，②由①②解得，a=1，c=﹣1．∴f（x）=x2+2x﹣1．则原不等式可化为x2+2x﹣8＞0，解得x＜﹣4或x＞2．故不等式f（x）＞7的解集为（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞）．（2）对任意x∈[2，4]，不等式f（x﹣t）≤x﹣2恒成立，得（x ﹣t+1）2﹣2≤x﹣2，即﹣≤x﹣t+1≤，则x﹣≤t﹣1≤x+，即（﹣）2﹣≤t﹣1≤（+）2﹣．∵x∈[2，4]，∴（+）2﹣的最小值是（+）2﹣=2+．∴（+）2﹣的最大值是（﹣）2﹣=2．∴2≤t﹣1≤2+，即3≤t≤3+．故实数t的取值范围是[3，3+]．【点评】本题考查二次函数的性质、二次不等式的求解及恒成立问题，深刻把握“三个二次”间的关系是解决问题的关键，恒成立问题常转化为函数最值解决．20．（12分）在数列{a n}中，a1=4，前n项和S n满足S n=a n+1+n．（1）求证：当n≥2时，数列{a n﹣1}为等比数列，并求通项公式a n；（2）令，求数列{b n}的前n项和为T n．【分析】（1）由已知数列递推式可得当n≥2时，a n=s n﹣s n﹣1=a n+1+n﹣a n﹣n+1，即a n+1﹣1=2（a n﹣1），再由等比数列的通项公式可得数列{a n}的通项公式；（2）把{a n}的通项公式代入，然后利用错位相减法求数列{b n}的前n项和为T n．【解答】（1）证明：n=1，a1=4．当n≥2时，a n=s n﹣s n﹣1=a n+1+n﹣a n﹣n+1，∴a n+1﹣1=2（a n﹣1），∴，则，得，∴a n=；（2）解：当n=1时，．当n≥2时，，∴当n=1时，，当n≥2时，，令，∴，∴=，∴，∴．经检验n=1时，T1也适合上式．∴（n∈N*）．【点评】本题考查数列递推式，考查了错位相减法求数列的前n 项和，是中档题．21．（12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率是，其左、右焦点分别为F1，F2，短轴顶点分别为A，B，如图所示，△ABF2的面积为1．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点P（﹣1，1）且斜率为k的直线l交椭圆C于M，N 两点（异于A，B点），证明：直线BM和BN的斜率和为定值．【分析】（1）利用离心率以及三角形的面积，求解椭圆的几何量，得到椭圆方程．（2）联立直线与椭圆方程．设出MN的坐标，利用韦达定理，转化求解斜率，推出定值即可．【解答】解：（1），a2=2c2，b2=c2，又bc=1，∴所以椭圆的标准方程为（2）证明：设直线l的方程为y=k（x+1）+1，M（x1，y1），N（x2，y2）联立得（2k2+1）x2+4k（k+1）x+2k2+4k=0，∴，∴=．=．∴直线BM与BN的斜率之和为定值．【点评】本题考查椭圆方程的求法，直线与椭圆的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力．22．（12分）已知函数f（x）=（lnx﹣k﹣1）x（k∈R）（1）当x＞1时，求f（x）的单调区间和极值．（2）若对于任意x∈[e，e2]，都有f（x）＜4lnx成立，求k的取值范围．（3）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），证明：x1x2＜e2k．【分析】（1）由题意x＞0，=lnx﹣k，由此根据k≤0，k＞0利用导数性质分类讨论，能求出函数f（x）的单调区间和极值．（2）问题转化为k+1＞对于x∈[e，e2]恒成立，令g（x）=，则，令t（x）=4lnx+x﹣4，x∈[e，e2]，则，由此利用导数性质能求出实数k的取值范围．（3）设x1＜x2，则0＜x1＜e k＜x2＜e k+1，要证x1x2＜e2k，只要证x2＜，即证＜，由此利用导数性质能证明x1x2＜e2k．【解答】解：（1）∵f（x）=（lnx﹣k﹣1）x（k∈R），∴x＞0，=lnx﹣k，①当k≤0时，∵x＞1，∴f′（x）=lnx﹣k＞0，函数f（x）的单调增区间是（1，+∞），无单调减区间，无极值；②当k＞0时，令lnx﹣k=0，解得x=e k，当1＜x＜e k时，f′（x）＜0；当x＞e k，f′（x）＞0，∴函数f（x）的单调减区间是（1，e k），单调减区间是（e k，+∞），在区间（1，+∞）上的极小值为f（e k）=（k﹣k﹣1）e k=﹣e k，无极大值．（2）∵对于任意x∈[e，e2]，都有f（x）＜4lnx成立，∴f（x）﹣4lnx＜0，即问题转化为（x﹣4）lnx﹣（k+1）x＜0对于x∈[e，e2]恒成立，即k+1＞对于x∈[e，e2]恒成立，令g（x）=，则，令t（x）=4lnx+x﹣4，x∈[e，e2]，则，∴t（x）在区间[e，e2]上单调递增，故t（x）min=t（e）=e﹣4+4=e ＞0，故g′（x）＞0，∴g（x）在区间[e，e2]上单调递增，函数g（x）max=g（e2）=2﹣，要使k+1＞对于x∈[e，e2]恒成立，只要k+1＞g（x），max∴k+1＞2﹣，即实数k的取值范围是（1﹣，+∞）．证明：（3）∵f（x1）=f（x2），由（1）知，函数f（x）在区间（0，e k）上单调递减，在区间（e k，+∞）上单调递增，且f（e k+1）=0，不妨设x1＜x2，则0＜x1＜e k＜x2＜e k+1，要证x1x2＜e2k，只要证x2＜，即证＜，∵f（x）在区间（e k，+∞）上单调递增，∴f（x2）＜f（），又f（x1）=f（x2），即证f（x1）＜，构造函数h（x）=f（x）﹣f（）=（lnx﹣k﹣1）x﹣（ln﹣k﹣1），即h（x）=xlnx﹣（k+1）x+e2k（），x∈（0，e k）h′（x）=lnx+1﹣（k+1）+e2k（+）=（lnx﹣k），∵x∈（0，e k），∴lnx﹣k＜0，x2＜e2k，即h′（x）＞0，∴函数h（x）在区间（0，e k）上单调递增，故h′（x）＜h（e k），∵，故h（x）＜0，∴f（x1）＜f（），即f（x2）=f（x1）＜f（），∴x1x2＜e2k 成立．【点评】本题考查函数的单调区间和极值的求法，考查实数的取值范围的求法，考查不等式的证明是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质、构造法的合理运用．。
辽宁实验中学大连八中大连二十四中鞍山一中东北育才学校2017-2018高二上期末考试数学(文)试题(解析版)
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对于常数，“”是“方程的曲线是双曲线”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】方程即为，故该方程表示双曲线等价于同号，即．所以“”是“方程的曲线是双曲线”的充分必要条件．选C．2.若，则下列不等式中错误．．的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由不等式的性质可得选项B,C,D正确．对于选项A，由于，所以，故．因此A 不正确．选A．3.下列函数中，最小值为 4 的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】选项A中，，由于不一定为正，故最小值为4不成立．选项B中，由于，故，当且仅当，即时等号成立．故B正确．选项C中，，但等号成立时需满足，不合题意，故C不正确．选项D中，不一定为正数，故D不正确．综上选项B正确．选B．4.已知实数x、y满足，则目标函数的最小值是 ( )A. -9B. 15C. 0D. -10【答案】A【解析】作出可行域如图：当直线向上移动，过点A时，有最小值，由解得，所以，故选A.5.下列命题中，说法错误．．的是（）A. “若，则”的否命题是“若，则”B. “是真命题”是“是真命题”的充分不必要条件C. “”的否定是“”D. “若，则是偶函数”的逆命题是真命题【答案】C【解析】选项A中，由否命题的定义知，结论正确．选项B中，由“是真命题”可得“是真命题”，反之不成立．故“是真命题”是“是真命题”的充分不必要条件．所以B正确．选项C中，“”的否定是“”，故C不正确．选项D中，所给命题的逆命题为“若是偶函数，则”为真命题．故D正确．选C．6.设，若是与的等比中项，则的最小值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【解析】∵是与的等比中项，∴，∴，∴，当且仅当且，即时等号成立．选D．7.已知、分别是椭圆的左、右焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为是以为直径的圆与该椭圆的一个交点，所以，因为，所以。
辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考政治试题答案
2018—2019学年度下学期期末考试高二年级政治试卷（文科）答案及评分标准1-5DCBCC 6-10DBABD 11-15CABAD 16-20BDDAA 21-25ABDBD 26-30ACCAD 31C 32D33．①欧美黑杨严重损害了洞庭湖区生态，对其进行砍伐有利于保护湿地自然生态环境，实现经济社会可持续发展。
这尊重了自然发展的客观规律，坚持了从客观存在的事物出发，实事求是。
（4分）②不惜代价实施“全面砍树”，充分发挥了主观能动性，坚持不断解放思想，与时俱进，以求真务实的精神探求自然发展的本质和规律，促进经济社会持续健康发展。
（4分）③实施“全面砍树”，是尊重自然发展的客观规律，顺应经济发展规律之举，体现了在实践中将发挥主观能动性和尊重客观规律相结合。
（4分）34．①掌握系统优化方法要着眼于事物的整体性，遵循系统内部结构的有序性，注重系统内部结构的优化趋向，要求我们用综合性思维方式认识事物。
（3分）要着眼于事物的整体，从整体出发，把各个部分、各个要素联系起来考察，统筹考虑，优化组合。
（3分）②发扬社会主义协商民主应从发展社会主义民主政治大局出发，围绕团结和民主，善于倾听协商参与者的和声音，充分考虑各种群体利益和呼声；（3分）③统筹考虑，求同存异，寻求最大公约数，凝聚众人的智慧和力量，推进国家治理体系和治理能力现代化。
（3分）35．①金龟村坚持矛盾普遍性和特殊性相统一，在党的精准扶贫政策指导下，立足本村实际，推动实现乡村振兴。
（4分）②矛盾具有普遍性，该村承认矛盾，揭露矛盾，分析矛盾，寻找正确的方法解决矛盾，村两委面对难题，积极探索，开拓进取，实现了本村的发展。
（4分）③矛盾具有特殊性，要坚持具体问题具体分析，该村深入挖掘具有浓郁地方特色的羌文化资源，发展特色旅游和特色产业。
（4分）④主要矛盾对事物发展起决定作用，办事情要抓住重点，集中力量解决主要矛盾，该村重点发展特色旅游和特色农业，培育龙头产业企业。
辽宁省实验中学、大连八中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试英语试题
year-old unemployed woman surnamed He.
They were found with 7.96 grams of crystal meth and 2.14 grams of marijuana, and Chen tested positive for both drugs, the authorities said.
who had supported them for the past 20 years.
【小题1】When was the pop-rock duo Yu Quan founded according to the passage?
A．3.
B．In1998.
C．In2003.
D．In2008.
D．Chen Yufan was caught due to illegal drugs.
【小题3】In the fourth paragraph, “declined” probably means “________.”
A．were willing
B．refused
C．agreed
D．felt sorry
相似题 纠错 收藏 详情
3 . Dear strangers, I remember you.
Ten months ago, when my cellphone rang, you were walking into Whole Foods, prepared to go about your food shop But I had already abandoned my
Netizens quickly began to suspect the singer was Chen Yufan, one half of pop-rock duo (二人组) Yu Quan, who have sold12 million albums.
辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下高二文数答案
2018-2019学年度下学期期末考试高二年级数学科（文科）试卷参考答案一．选择题：CBBCA ACDDD BD二．填空题：13.1 14. (1,0)- 15. 231 16. (,1][3,)-∞-+∞三．解答题：17.解：（Ⅰ）归纳猜想：)n N +∈……………2分 证明如下：因为n N +∈<……………4分只需证： 22<，即证： 523n n n n ++<+++，也就是证： < ……………7分只需证： ()()()523n n n n +<++，即证： 06<，显然成立. ……………11分<……………12分18. xx x x e a x a x e e ax x e a x x f +-+-=+-+=')6(3)()3()6()(222 ∵)(x f 在0=x 处取得极值∴0)0(='f ，即0=a .……………3分经检验当0=a 时符合题意……………4分 又e f 3)1('=，ef 3)1(=， 则)(x f y =在1=x 处的切线方程为03=-ey x ……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知x ea x a x x f +-+-=')6(3)(2， 因为)(x f 在),3[+∞上为减函数，0)('≤x f 在),3[+∞恒成立，即0)6(32≥---a x a x 在),3[+∞恒成立，即063)1(2≥-+-x x x a 在),3[+∞恒成立. 1632-+-≥∴x x x a 在),3[+∞恒成立. ………9分 令[),2,1+∞∈-=t x t ，则)1(3332tt t t a --=+-≥ 令)1(3)(t t t g --=，则)(t g 在),2[+∞单调递减，max 9()(2)2g t g ==- ………11分 29-≥∴a .………12分19. （Ⅰ）由表中数据，计算得()11234535x =++++=，()1371041471962161405y =++++=，()515222221()4504504510(2)(1)012()i i i i i x x y y b x x ==--====-+-+++-∑∑，1404535a y bx =-=-⨯=．故所求线性回归方程为455y x =+，令7x =，得4575320y =⨯+=故2020年该小区的私家车数量约为320辆； ……………6分（Ⅱ）（i ）由频率直方图可知，有意竞拍报价不低于1000元的频率为(0.250.05)10.3+⨯= 400.312∴⨯=，故抽取的业主中有意竞拍不低于1000元的人数为12人．……………9分（ii ）由题意有12052169=． 由频率直方图估算知，报价应该在900-1000之间， 设报价为x 百元，则()5100.40.39x -⨯+=． 解得9.36x ≈．∴至少需要报价936元才能竞拍成功． ……………12分20.证明：假设(3),(3),(3)a b b c c a ---同时大于94.………2分 则由9(3)49(3)49(3)4a b b c c a ⎧->⎪⎪⎪->⎨⎪⎪->⎪⎩得39(3)(3)(3)()4a b b c c a -⋅-⋅->， 因为03,03,03a b c <<<<<<所以(3)(3)(3)(3)(3)(3)a b b c c a a a b b c c -⋅-⋅-=-⋅-⋅-22233339()()()()2224a ab bc c -+-+-+≤⋅⋅= ………8分 这与39(3)(3)(3)()4a b b c c a -⋅-⋅->矛盾，所以假设不成立，………10分 故(3),(3),(3)a b b c c a ---不可能同时大于94．………12分21. （Ⅰ）当2a =时，()12x f x e x =-+ ()2x f x e '∴=-+ 当0ln2x <<时，()0f x '>，当ln22x <<时，()0f x '<()f x ∴在(0,ln 2)上递增，在(ln 2,2)上递减因(ln 2)2ln 21f =-，2(2)50(0)f e f =-+<=故2max min ()2ln 21,()5f x f x e =-=-+………………4分（Ⅱ）因()1x f x e ax =-+ ()x f x e a '∴=-+当0a ≤时()0f x '<在R 上恒成立， ()f x ∴在R 上单调递减， 又因为(0)0f = ()f x ∴有唯一的零点； ………………5分当0a >时，有ln x a <时()0f x '>，当ln x a >时()0f x '<()f x ∴在(,ln )a -∞上单调递增，在(ln ,)a +∞上单调递减()f x ∴在ln x a =处取得极大值，即最大值设()(ln )ln 1()ln h a f a a a a h a a '==-++∴=当01a <<时，有()0h a '< ()h a ∴在(0,1)上单调递减，()(1)0h a h ∴>=在(0,1)上恒成立， 即(ln )0f a > 又因为11()0a f e a--=-<()f x ∴在1(,0)a -上有一个零点 又(0)0f =，所以此时()f x 有两个零点；当1a >时，有()0h a '> ()h a ∴在(1,)+∞上单调递增，()(1)0h a h ∴>=在(1,)+∞上恒成立， 即(ln )0f a >又因为3ln 32(3ln )3ln 13(1)1(1)(21)0a f a ea a a a a a a a =-++<-+-+=--+< ()f x ∴在(0,3ln )a 上有一个零点，又(0)0f =，所以此时()f x 有两个零点； 当1a =时，ln 0a =，此时()f x 有唯一的零点； ………………10分综上所述，当0a ≤或1a =时，()f x 只有一个零点；当01a <<或1a >时，()f x 有两个零点. ………………12分22.解：（Ⅰ）由题得直线:4l x y +=，所以直线l 的极坐标方程为cos sin 4ρθρθ+= 即4sin cos ρθθ=+………………2分 由点Q 在OP 的延长线上，且3PQ OP =，得4OQ OP =设(,)Q ρθ，则(,)4P ρθ因点P 是曲线1C 上的动点 2cos 4ρθ∴= 即8cos ρθ=所以曲线2C 的极坐标方程8cos ρθ= ……………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知4sin cos OM αα=+，8cos ON α=2cos (cos sin ))14ONOM παααα∴=+=++ ………………7分∵02πα<<,故当8πα=时，ONOM 取得最大值1+. ……………10分23. 解：（Ⅰ）当1a =时，()2121212221(22)1f x x x x x x x =-+-=-+-≥---=， ………………2分 当且仅当112x ≤≤时等号成立 1b ∴≤.………………5分 （Ⅱ）122x ≤≤时， ()2112f x x a x x =-+-≥-恒成立， 133a x x ∴-≥-对1[,2]2x ∈恒成立………………7分 当112x ≤<时，(1)33a x x -≥-，解得：3a ≥， 12x ≤≤时，(1)33a x x -≥-，解得：3a ≥-，综上：3a ≥.………………10分注：以上各题的其它解法请酌情给分.。
2018-2019学年辽宁省实验中学、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高二上学期期末考试英语试题 解析版
绝密★启用前辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试英语试题一、阅读理解You can rely on Amsterdam Marketing to assist you in planning your trip to Amsterdam. They are your resources for group travel arrangements, including accommodation, excursions (短途旅游) and everything in between. Whether you’ re a professional tour organizer or arranging a trip for family and friends, Amsterdam Marketing is ready to help!◆ Group travel in AmsterdamOur enthusiastic and experienced booking agents are specialized in advising you on unique excursions and activities for all types of groups, from family reunions and bachelor parties to company outings. We have all the inside information about Amsterdam and the surrounding area, and can offer recommendations to match your interests, needs and budget. Let us assist you with the preparations and planning, so you can focus on enjoying your trip.◆ Accommodation for groupsAmsterdam Marketing can help you reserve accommodation for groups in and around Amsterdam. We will assist you in finding the perfect place for your requirements, ranging from youth hotels to luxury 5-star hotels. You can also combine your hotel booking with special meeting arrangements or entertaining excursions. Don’t hesitate to get in touch for assist ance with your group booking!◆ Custom advice for your tripThere is too much to see and do in Amsterdam! For custom advice to fit your interests, agenda (日程表) and budget, you can rely on the knowledge and experience of a variety of incoming tour operators, event and experience of variety of incoming tour operators, event and excursion agencies, or tour guides. You can also download the Travel Trade Manual for a list of approved partners. Get in touch with them for extended programmes, quotes (报价) and personalized suggestions.◆ Contact usAmsterdam MarketingP.O. Box 3331 1001 AC AmsterdamTel：+31(0)20-702 6000Fax：+31(0)20-201 8850E-mail: info@1．Amsterdam Marketing can offer ________.A．accommodation in AmsterdamB．a suitable agenda for your familyC．advice about activities for family reunionsD．suggestions about online ticket booking system2．We can learn from the passage that ________.A．you can contact Amsterdam Marketing in four waysB．Amsterdam Marketing can help you book plane ticketsC．incoming tour operators can make a budget for your tripD．tour organizers can’t get help from Amsterdam Marketing3．What is the passage mainly about?A．Budgeting for a trip to Amsterdam.B．Travelling in Amsterdam with a group.C．How to contact Amsterdam Marketing.D．Accommodation advice for group travel.【答案】1． C2． A3． B【解析】【分析】这是一篇说明文。
【英语】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高二上学期期末考试(解析版)
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the man going to do on Sunday?A. Visit his mother.B. Repair his house.C. Do some gardening.2. Where did the woman know the earthquake?A. In the newspaper.B. On the radio.C. On TV.3. What is the usual price of the books?A. $2.5.B. $5.C. $10.4. What does the woman think of the book?A. It is boring.B. It is very good.C. It is just so-so.5. What are the speakers talking about?A. Gloves.B. Goats.C. Leather第二节：（共15小题；每小题15分，满分25分）请听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
6. Where are the speakers?A. At a clothes shop. B At a car shop. C. At a furniture shop7. Why does the woman prefer the domestic (国内的) car?A. It is beautifulB. It is cheaper.C. It saves energy.8. What will the woman probably choose at last?A. A white one.B. A blue one.C. A yellow one.请听第7段材料，回答第9至11题。
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一、单选题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学
辽宁 高二 期末 2019-02-18 238次
1.
若
，则有（ ）A ．B ．C ．D ．
2. 已知命题
：“，都有成立”，则命题为（ ）A ．，有成立B ．，有成立
C ．，有成立
D ．，有
成立3. 已知各项均为正数的等比数列
中，公比
，，则（ ）A ．2
B ．1
C ．
D ．4. 若是可导函数，则“，”是“内单调递增”的（ ）
A ．充分但不必要条件
B ．必要但不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5. 在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）
A．B．（）C．D．
6. 方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）
A．B．C．或D．或
7. 已知实数满足约束条件，则的最小值为（）
A．B．C．8D．10
8. 等差数列、的前项和分别为和，若，则（）
A．B．C．D．
9. 已知等差数列的前项和为，则的极大值为（）
A．B．3C．D．2
10. 过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆的圆心为，半径为，点到
的准线的距离与之积为25，则（）
A．50B．40C．30D．20
11. 数列的前项和为，，且，若，，则的最大值为（）
二、填空题三、解答题A ．10B ．15C ．18D ．26
12. 函数
是定义在区间上可导函数，其导函数为，且满足，则不等式
的解集为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13. 关于的不等式
的解集是，则关于
的不等式的解集是_______．
14. 已知数列的前
项和为，，则_______________．
15. 已知在时有极值0
，则的值为____．
16. 已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使得，则该椭圆的离心率的取值范围是______．
17. 设命题：实数满足，其中，命题：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18. 已知等差数列的前n项和为，且，．
（1）求；
（2）设数列的前n项和为，求证：．
19. 已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点）.
（1）求证：直线恒过定点；
（2）直线在绕着定点转动的过程中，求弦中点的轨迹方程.
20. 某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入
万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
21. 已知函数，.
若恒成立，求的取值范围；
已知，是函数的两个零点，且，求证：.
22. 如图，已知椭圆：的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，线段的中
点为，直线：交椭圆于两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：点在直线上；
（3）是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.。