结构模型试验(一)

四川大学水利水电学院 2014.10
对结构动力模型试验：
（6）时间相似：相似的两物理现象的变化过程，所有 对应的时间间隔成比例。
∆t p ∆t m = Ct
（7）运动相似：两个运动物体的所有对应点在对应时 间内的运动方向相同，运动速度v及加速度a的大小成比例。 vp vm = Cv ap am = Ca
四川大学水利水电学院 2014.10
2.3 相似要素
（1）几何相似（空间相似）：在几何形状上所有对应角 相等，所有对应的线性尺寸成比例。相似条件是相似系数 为常数。
bp hp Hp Fpp Fwp Bp
H P B P hP l P = = = = Cl H m Bm hm l m
bm hm
lp
Hm Fpm Fwm Bm
四川大学水利水电学院 2014.10
模型试验的分类
整体模型试验：研究整体建筑物在空间力系作 用下的强度或者稳定问题。 平面模型试验：从建筑物中取出单位长度或者 高度，研究其在平面力系作用下的强度或者稳 定问题。 三维半整体模型试验：介于两者之间。 按建筑物的模拟范围
四川大学水利水电学院 2014.10
按量测方法不同分类
四川大学水利水电学院 2014.10
第二章 相似原理
2.1 物理现象相似基本概念
（1）相似（同类相似）：两个物理体系在几何形态上 保持所对应的线性尺寸成比例，所对应的夹角相等，同 时具有同一物理变化过程； （2）拟似（异类相似）：两个物理体系物理性质不同， 但它们的物理变化过程遵循同样的数学规律或模式； （3）差似（变态相似）：两个物理体系在几何形态上 不相似，但具有同一物理变化过程。
四川大学水利水电学院 2014.10
2.4 相似理论基础
四川大学水利水电学院 2014.10
试验的现状及发展趋向
存在问题：试验周期长、工作量大、费工多； 如何改进：在试验技术上实现现代化（模型成型机械化，测试 技术自动化）； 发展趋向：主要解决一些重大工程和一些复杂或特殊建筑物的 结构问题，以及研究建筑物的超载安全度等。 （1）研究坝基的抗滑稳定问题—扬压力的模拟方法要改进； （2）复杂地基对坝体应力及其极限承载能力的影响； （3）结构物破坏机理及其超载安全度的研究； （4）按照断裂力学原理分析脆性结构的安全度等等。
四川大学水利水电学院 2014.10
水工建筑物结构模型试验的发展进程
深入阶段：二十世纪七十年代以来 地质力学模型的广泛应用，扩大了结构模型试验研究的 领域，使其可用于研究坝体和地基的联合作用、重力坝的坝 基抗滑稳定、拱坝的坝肩稳定、地下洞室围岩的稳定等问题。 1959年6月在马德里举行的结构模型国际讨论会，全面讨 论了结构模型的相似理论、试验技术及其实际应用； 1963年10月在里斯本举行的混凝土坝模型讨论会，就混 凝土坝的结构模型试验技术，包括破坏试验和温度应力试验 等有关问题进行了讨论； 1979年3月在意大利贝加莫举行的地质力学物理模型国际 讨论会，讨论了地质力学模型的试验技术及其实际应用问题。
四川大学水利水电学院 2014.10
2.1 相似概念
（1）相似系数（相似常数、相似比尺）： 相似物理体系相同物理量之比，以C来表示；
F1 = mБайду номын сангаасa1 F2 = m2 a2
F1 m1 a1 ，Ca = C F = ，Cm = F2 m2 a2
（2）相似指数（相似指标）： 相似系数的特定关系式，以Ci来表示； （3）相似判据（相似准则）： 相似物理体系的物理量的特定组合关系式，K表示。
四川大学水利水电学院 2014.10
线弹性应力模型试验：研究结构物本身在正 常或非破坏的工作条件下的结构性态。 结构模型破坏试验：通过超载加荷直至模型 破坏，研究结构本身的极限承载能力或安全 度。 抗滑稳定模型试验：研究基岩中已知软弱结 构面的问题。 地质力学模型试验：研究地基本身及其对上 部建筑物的影响。
结构模型试验与量测技术
四川大学水利水电学院 2014.10
第一章 概述
结构模型试验的任务
将作用在原型水工建筑物上的力学现象，按一定的相 似关系缩小，重演到模型上，从模型演示的与原型相似的 力学现象中，采用电测技术量测应变和位移，以确定其应 力、位移及安全度，再通过相似关系换算到原型，进而与 设计成果分析对比，验证设计方案的合理性、计算数据的 可靠性。
静力结构模型试验
四川大学水利水电学院 2014.10
模型试验的分类
光测试验法：主要研究结构物的应力场问题。 电测试验法：布置电阻应变片和位移测点，测得结 构物的应力和位移。 脆性应力涂层法：用来测定结构物或者模型表面的 应力，适用与求解多孔板的应力分布及孔洞和角缘 处的应力集中问题。 应变网格法：利用网格法测应变，准确度较低。 比拟法：薄膜比拟或电比拟法，再配合其他措施， 近似测定金属结构表面的应变与应力分布。
四川大学水利水电学院 2014.10
水工建筑物结构模型试验的发展进程
推广阶段：二十世纪四十年代中期到六十年代末期（水电 工程的迅速发展，使得模型试验得到极大推广和应用）； 1951年建立了著名的意大利贝加莫结构模型试验所，特点 是采用大比例尺的模型，一般为1:20~1:80； 1947年建成著名的葡萄牙里斯本国家土木工程研究所，特 点是采用小比例尺的模型，一般为1:200~1:500； 1953年日本开始进行模型试验研究； 1956年我国开始进行拱坝结构模型试验研究。
CF = Ci = 1 Cm • Ca
四川大学水利水电学院 2014.10
相似判据的推导：
CF F1 = m1 • a1 Cm • Ca
Cm • Ca 1 F1 = = =1 m1 • a1 CF Ci
F2 = m2 a2
F2 =1 m2 a2
F2 F1 F = = =K m2 a2 m1a1 ma K = idem
四川大学水利水电学院 2014.10
相似指数的推导（以牛顿第二定律为例）
F1 = m1a1 F2 = m2 a2
C F • F1 = Cm • m1 • Ca • a1
m2 = Cm • m1，a2 = Ca • a1，F2 = C F • F1
CF F1 = m1 • a1 Cm • Ca
四川大学水利水电学院 2014.10
试验的发展进程——电阻应变仪的发展
早期使用YJD-1型、YJ-5型电子管式应变仪； 随半导体技术的发展，采用体积小、精度高的YJB-1A型晶 体管式应变仪； 70年代，随着电子工业的发展，应用带有计算机系统的数 字式应变仪，如国内生产的YJS-8型、YJS-14型等；日本产的 UCAM-8BL， UCAM-70A， UCAM-60A等。这些应变仪带有微 型电子计算机和相应的程序，具有多点、快速等特点，缩短 了试验周期，提高了量测精度。
四川大学水利水电学院 2014.10
lm
（2）力学相似：相似结构物所有对应点上的力的作用 方向相同，力的大小成比例。
F pp Fp FwP = = = = C F Fwm F pm Fm
bm hm
bp hp Hp Fpp Fwp Bp
lp
Hm Fpm Fwm Bm
四川大学水利水电学院 2014.10
lm
（3）物理条件相似。也就是模型与原型材料的物理力学 性能参数应保持相似，如弹性模量、泊松比、容重等对结 构有影响的参数要保持相似。 常见的相似常数有：
σp ; 应力相似常数 Cσ = σm δp ; 位移相似常数 Cδ = δm 泊桑比相似常数 C = µ p ; µ µm ρp 密度相似常数 Cρ = ρ ; m
四川大学水利水电学院 2014.10
（5）边界条件相似。边界条件的含义是广泛的，它可 以是力的、几何的或者是温度的边界条件。在模型试验中， 边界条件的模拟是一个十分复杂而又非常重要的问题，稍有 不慎，将严重影响模型试验成果的真实性。例如，重力坝相 邻坝段之间有横缝分开，互不约束，坝顶自由，坝底与地基 连接成整体。
四川大学水利水电学院 2014.10
四川大学水利水电学院 2014.10
四川大学水利水电学院 2014.10
模型试验的分类
按作用荷载特性分类 静力结构模型试验：研究建筑物在静荷载（静水压 力、自重、温度荷载等）作用下的应力、变形、稳 定及承载能力等问题。 动力结构模型试验：研究建筑物在不同地震烈度 影响下，空库或者满库时的自振特性（包括频率、 振型、阻尼等）、地震荷载、地震应力及抗震稳 定性等的动态模型试验。
四川大学水利水电学院 2014.10
试验的发展进程——电阻应变片的发展
汤姆逊发现应变片基础原理，于1856年发表“金属的电动 力学性质”论文，提出“金属丝在机械应变作用下会发生电 阻变化”的原理； 1923年布里奇曼再次证实了汤姆逊的实验，并据此原理制 成了测量水压的压力计； 1930年卡洛恩采用钢丝作应变感应元件，制成了用以测量 混凝土应变的卡洛恩电阻应变计； 1936年美国的西蒙兹和鲁奇又各自制成了粘贴式电阻应变 片，并于1940年由工厂正式生产。 1950年左右，制成了以照相制版腐蚀成型的箔式应变片， 基长小至0.2mm，逐步取代电阻丝式应变片。
四川大学水利水电学院 2014.10
水工建筑物结构模型试验的发展进程
初创阶段：二十世纪初到四十年代中期（水电工程的建设 和发展，以及对水工物理模型认识的发展和相似理论的建立 和完善，结构模型试验开始得到应用）； •美国威尔逊最先用橡皮制作重力坝断面的结构模型； •1930年美国垦务局用石膏硅藻土制作了当时世界最高的波尔 德坝结构模型进行试验； •1926年开始，法国和意大利开始进行结构模型试验； 当时主要用机械式引伸计进行应变量测。
应变相似常数Cε = 弹模相似常数C E =
εp εm
Ep Em Xp Xm
体积力相似常数C X =
γp 容重相似常数Cγ = γm
四川大学水利水电学院 2014.10
（4）初始条件相似。对于动态过程，各物理量在某瞬 间的值一方面取决于该现象的变化规律，另一方面取决于 初始条件，即初始位移、初始速度及加速度等。在静力结 构模型试验中，初始条件相似指的是：在荷载作用前建筑 物及地基内的应力状态要做到原型与模型相似。对于温度 试验，初始条件还应包括原型与模型建筑物的起始温度状 态相似。
四川大学水利水电学院 2014.10
试验的发展进程——设计计算方法的发展
早期水工建筑物常规的设计技术方法，以材料力学或弹性 理论的基本假定和公式为基础，为与设计配合，结构模型试 验着重研究建筑物的应力状态，试验局限于弹性范围内，并 以石膏或石膏硅藻土等为模型材料、以电阻应变片量测； 1959年法国马尔巴塞拱坝坝肩岩体失稳后，从60年代开始， 设计中采用“刚体极限平衡法”估算坝肩的稳定性。60年代 后期，意大利贝加莫结构试验研究所首先探索出一种高容重、 低弹模和低强度的新型模型材料，用于研究建筑物稳定性的 地质力学模型试验。
四川大学水利水电学院 2014.10
2.2 物理现象相似原理（相似理论、相似定律）
使模型上产生的物理现象、物理过程与原型相似， 要求模型材料、模型形状和荷载必须遵循的规律。 相似原理的内容为揭示相似的物理现象之间存在的 固有关系，找出同名物理量之间的固定比数，以及将相 似理论应用在科学试验及工程技术实践中。
四川大学水利水电学院 2014.10
我国结构模型试验的发展进程
五十年代我国兴建了一批混凝土高坝，为了更好解决混凝土坝 特别是拱坝的应力分析问题，1956年清华大学水利系开始制作我国 第一个混凝土坝的结构模型试验——广东流溪河拱坝（坝高78m）； 1956年水利水电科学研究院也建立了结构模型实验室；华东水利学 院、武汉水利电力大学、成都工学院、长江科学院等也相继建立了 结构模型实验室，并开始针对实际水电工程开展了结构模型试验。 1958～1959年，进行了丹江口水利枢纽工程坝体应力及厂房坝 段基础沉陷预测的光弹结构模型试验；1959～1960年，对长江三峡 水利枢纽坝型选择比较方案的宽缝重力坝坝体应力问题，包括宽缝 不同宽度、坝体不同坝坡等内容进行了系统的结构模型试验研究。