大地测量学基础-习题与思考题[1]
大地测量学基础-习题与思考题[1]
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习题与思考题一绪论1．试述你对大地测量学的理解？2．大地测量的定义、作用与基本内容是什么？3．简述大地测量学的发展概况？大地测量学各发展阶段的主要特点有哪些？4．简述全球定位系统（GPS）、激光测卫（SLR）、甚长基线干涉测量（VIBL）、惯性测量系统（INS）的基本概念？二坐标系统与时间系统1．简述是开普勒三大行星定律？2．什么是岁差与章动？什么是极移？3．什么是国际协议原点CIO?4．时间的计量包含哪两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件?5．恒星时、世界时、历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？6．什么是大地测量基准？7．什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的？8．什么是时圈、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？9．如何理解大地测量坐标参考框架？10．什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？11．什么是参考椭球？什么是总地球椭球？12．什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系、瞬时平天球坐标系、瞬时真天球坐标系？13．试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。
14．什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？15．什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？16．如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。
17．简述一点定与多点定位的基本原理。
18．什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？19．简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、新北京54坐标系的特点以及它之间存在相互关系。
20．什么是国际地球自传服务(IERS）、国际地球参考系统(ITRS) 、国际地球参考框架(ITRF)? ITRS的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？21．站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？22．试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？23．什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？三 地球重力场及地球形状的基本理论1．简述地球大气中平流层、对流层与电离层的概念。
最新大地测量学思考题集及答案()
大地测量学思考题集及答案(2014)大地测量学思考题集1．解释大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。
大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。
几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
作用：可以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。
主要内容包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。
空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
2、大地测量学的发展经历了哪些简短，简述各阶段的主要贡献和特点。
分为一下几个阶段：地球圆球阶段，地球椭球阶段，大地水准面阶段，现代大地测量新时期地球圆球阶段，首次用子午圈弧长测量法来估算地球半径。
这是人类应用弧度测量概念对地球大小的第一次估算。
地球椭球阶段，在这阶段，几何大地测量在验证了牛顿的万有引力定律和证实地球为椭球学说之后，开始走向成熟发展的道路，取得的成绩主要体现在一下几个方面： 1）长度单位的建立 2）最小二乘法的提出 3）椭球大地测量学的形成 4）弧度测量大规模展开 5）推算了不同的地球椭球参数这个阶段为物理大地测量学奠定了基础理论。
大地水准面阶段，几何大地测量学的发展：1）天文大地网的布设有了重大发展，2）因瓦基线尺出现物理大地测量学的发展 1）大地测量边值问题理论的提出 2）提出了新的椭球参数现代大地测量新时期：以地磁波测距、人造地球卫星定位系统及其长基线干涉测量等为代表的新的测量技术的出现，使大地测量定位、确定地球参数及重力场，构筑数字地球等基本测绘任务都以崭新的理论和方法来进行。
大地测量学基础习题集
《大地测量学基础》习题集1、现代大地测量学由哪三部分组成2、大地测量学的发展经历了哪几个阶段，各阶段有哪些主要贡献？3、几何大地测量学的基本任务是什么？4、物理大地测量学的基本任务是什么？5、一般地说，重力位是指什么？6、从物理学方面来说，引力位的含义如何？7、离心力位函数可如何表示8、地球正常椭球可用哪几个基本参数确定？9、WGS-84地球椭球的大地基准常数为如何？10、高出地面3 米，正常重力值减少多少Gal？为什么？11、我国东部沿海海水面总趋势如何？13、一般地，椭球上一点的大地纬度B、球心纬度φ和归化纬度μ的大小关系如何？14、椭球长短轴a、b与第一偏心率e关系为：则椭球长短轴a、b与第二偏心率e’关系如何？15、椭球面上的一点的法线界于椭球面与短轴之间的长度，则长轴以上的长度等于多少，在长轴以下的长度等于多少？16、椭球面上的一点等于界于椭球面与短轴之间的长度，为什么？17、垂线偏差μ在子午圈和卯酉圈分量分别为ξ、η，在大地方位角为A的法截面的投影分量可如何表示？18、拉普拉斯方程描述了与天文方位角之间的关系如何？19、地面任点的正高含义如何？20、地面任点的正常高含义如何？21、正常高与正高在上数值相等吗？22、正常高计算公式的右边三项的意义如何？22、实际重力位与正常重力位之差如何？23、何处的子午圈和卯酉圈的曲率半径相等，为什么？24、卯酉圈曲率半径随纬度的增大如何？25、球面及椭球面上两点间的最短距离是两点间的和吗？为什么？26、测量计算的基准面和基准线是什么？27、地面观测的方向值归算至椭球面上应加哪些差改正。
28、大从解析意义来讲，地测量主题解算含义如何？29、大地测量主题正算是指已知一点的大地坐标（L1，B1）和P1至P2点的大地线长S及大地方位角A12，推求P2点的大地坐标（L2，B2）和大地线在P2点的反方位角A2130、勒让德级数法大地测量主题解算的实质如何？31、大地测量学为了解决地面同椭球面的矛盾及椭球面与平面的矛盾，必需地进行大地测量主题解算与平面投影计算，为什么？32、地图投影变形主要有哪些？33、按变形性质分，地图投影可分为哪种？34、高斯投影含义如何？35、正形投影的两个基本要求如何？36、椭球面上大地线长度化S为高斯平面长度D近似公式如何？38、建立大地坐标系包括哪三个方面要求？39、大地坐标系统按椭球基准可分几种？40、大地坐标系统按坐标表示方式可分几种？41、坐标系统按与地球转动关系可分几种？42、参考椭球定位与定向的方法可分几种？43、三角网的元素按其来源不同，可分为几种？44、国家一等三角锁为何一般布设为沿网状？45、布设国家平面大地控制网主要包括工作有哪些？46、控制网选点工作应提交和选点工作技术总结等哪些资料。
《大地测量学基础》试题
一、解释下列术语（每个2分，共10分）大地水准面球面角超底点纬度高程异常水准标尺零点差二、填空（1-15小题每空1分；16题4分，共36分）1、在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有______和_____。
2、时间的度量单位有______和______两种形式。
3、重力位是______和_____之和，重力位的公式表达式为_______。
4、椭球的形状和大小一般用_______来表示。
5、在大地控制网优化设计中把_____、______和_____作为三个主要质量控制标准。
6、测距精度表达式中，的单位是______，表示的意义是_____；的单位是______，表示的意义是_____。
7、利用测段往返不符值计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。
8、利用闭合环闭合差计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。
9、某点在高斯投影3°带的坐标表示为XA=3347256m, YA=37476543m,则该点在6°带第19带的实际坐标为xA=___________________，yA=___________________。
10、精密水准测量中每个测段设置______个测站可消除水准标尺______零点差的影响。
11、点P从B=0°变化到B=90°时,其卯酉圈曲率半径从______变化到_____。
12、某点P的大地纬度B=30°，则该点法线与短轴的交点离开椭球中心的距离为_____。
13、高斯投影中，_____投影后长度不变，而投影后为直线的有_____，其它均为凹向_____的曲线。
14、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______；在椭球面上某大地线所能达到的最大纬度为60°，则该大地线穿越赤道时的大地方位角表达式为_____（不用计算出数值）。
《大地测量学基础》试题及部分答案
《大地测量学基础》试题班级________ 学号______ 姓名___________ 成绩________一．填空（20分，每题1分）1．大地测量学是一门地球信息学科，主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
它既是基础学科，又是应用学科。
2．重力位相等的面称为重力等位面，这也就是我们通常所说的水准面。
3．两个无穷接近的水准面之间的距离不是一个常数，这是因为重力加速度在水准面不同点上的数值是不同的。
4．设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面，它是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。
由它包围的形体称为大地体，可近似地把它看成是地球的形状。
5．似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2～4m的差异。
它尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。
6．垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫纬圈。
7．由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
8．以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高坐标系指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。
9．我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。
10．坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和__尺度__所定义的。
11．_大地基准_是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向12．过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面，该面与椭球面的交线叫法截线。
13．与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为卯酉圈。
14．椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线，该线上各点的主法线与该点的曲面法线重合。
15．某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积，或者等于该大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。
16．通常将地面观测的水平方向归算至椭球面上，需要进行三差改正。
大地测量学思考题及答案(200606)
大地测量学思考题集1．解释大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。
大地测量学的主要任务：测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
具体表现在（1）、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。
（2）、测量并描述地球动力现象。
（3）、测定地球重力及随时空的变化。
大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。
几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
作用：可以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。
主要内容包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。
空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
2、大地测量学的发展经理了哪些阶段，简述各阶段的主要贡献和特点。
分为一下几个阶段：地球圆球阶段，地球椭球阶段，大地水准面阶段，现代大地测量新时期地球圆球阶段，首次用子午圈弧长测量法来估算地球半径。
这是人类应用弧度测量概念对地球大小的第一次估算。
地球椭球阶段，在这阶段，几何大地测量在验证了牛顿的万有引力定律和证实地球为椭球学说之后，开始走向成熟发展的道路，取得的成绩主要体现在一下几个方面：1）长度单位的建立 2）最小二乘法的提出 3）椭球大地测量学的形成 4）弧度测量大规模展开 5）推算了不同的地球椭球参数这个阶段为物理大地测量学奠定了基础理论。
大地水准面阶段，几何大地测量学的发展：1）天文大地网的布设有了重大发展，2）因瓦基线尺出现物理大地测量学的发展 1）大地测量边值问题理论的提出 2）提出了新的椭球参数现代大地测量新时期以地磁波测距、人造地球卫星定位系统及其长基线干涉测量等为代表的新的测量技术的出现，使大地测量定位、确定地球参数及重力场，构筑数字地球等基本测绘任务都以崭新的理论和方法来进行。
大地测量学基础思考题集
大地测量学基础思考题集1、解释大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？2、大地测量学的发展经历了哪些阶段，简述各阶段的主要贡献和特点。
3、大地测量学如何控制地形测图的,大地测量未来发展方向如何？4、简述物理大地测量的主要任务和内容？5、解释重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相互关系。
6、简述引力、离心力方向及其决定因素如何？地球引力位公式一般有可以哪几种方式表达？7、如何理解引力位几何意义及其物理学意义？8、引力位、离心力位、重力位是否调和函数，为什么？9、研究重力位有何意义？为何要研究正常重力位？10、解释大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、拉普拉斯点、黄道面、春分点11、重力扁率同椭球扁率之间的关系如何？（克莱罗定理）12、地球大地基准常数有哪些？简述地球重力场与大地测量学的关系？13、分析地球不同高度处的正常重力有何不同？14、解释水准面的含义及性质，为什么说水准面有多个？15、解释大地水准面含义及性质，为什么各国的大地水准面实际上不一致？16、解释似大地水准面含义及性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点。
17、解释总椭球、参考椭球及正常椭球的含义、性质和作用，分析它们异同点。
28、简述我国的高程基准面、原点高程及确定方法。
19、简述大地测量常用坐标系的定义、建立及相互关系。
20、简述地球椭球基本参数、相互关系及经验结论，绘图说明地球椭球辅助函数W、V的几何意义。
21、什么是椭球中心三角形，其边长大小如何？22、为什么说椭球面上的点（两极及赤道除外）的法线一般不通过椭球中心？23、简述大地纬度、地心纬度、归化纬度的概念，其相互关系如何？24、解释垂线偏差，造成地面各点垂线偏差不等的原因有哪些?，简述研究垂线偏差有何意义？25、何为拉普拉斯方程，简述大地坐标系与天文坐标系的关系。
大地测量学基础智慧树知到答案章节测试2023年南京工业大学
第一章测试1.下面关于大地测量学叙述错误的是（）A:大地测量学的基本任务是测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球等行星体的空间信息B:大地测量学的目的是测绘地形图C:大地测量学是测绘学科的各分支学科的基础科学D:大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描述地球及其他行星的一门科学答案:B2.大地测量学可以分为，几何大地测量学，物理大地测量学以及___。
答案:3.卫星大地测量学属于大地测量学中的哪一分支（）A:空间大地测量学B:物理大地测量学C:几何大地测量学D:天文大地测量学答案:A第二章测试1.下列关于地球的自转的说法哪一项是正确的（）A:极移导致地轴方向相对于空间的变化B:地球的自转轴是指向恒定不变的C:岁差和章动导致地轴方向相对于空间的变化D:地球的自转角速度恒定答案:C2.天球坐标系用于研究天体和人造卫星的定位与运动，地球坐标系用于研究地球上物体的定位与运动。
（）A:对B:错答案:A3.以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为___。
答案:4.下列关于时间系统的说法中错误的是（）A:协调世界时的时间尺度为原子钟B:世界时的时间尺度为地球公转C:GPS时的时间尺度为原子钟D:恒星时的时间尺度为地球自转答案:B5.下列关于的椭球参数的说法正确的是（）A:第一偏心率反应椭球体的扁平程度，它反映椭球的扁平程度，越大椭球体越扁B:椭球的扁平程度与扁率没有关系C:第二偏心率反应椭球体的扁平程度，它反映椭球的扁平程度，越小椭球体越扁D:扁率反应椭球体的扁平程度，它反映椭球的扁平程度，越小椭球体越扁答案:A6.下列关于关于的椭球定位和定向的说法错误的是（）A:局部定位要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合B:椭球定位是指确定椭球中心的位置，可以分为局部定位和地心定位C:椭球定向是指确定椭球旋转轴的方向以及大地起始子午面的位置，地心定位要满足两个平行条件，局部定位无此要求D:地心定位要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合答案:C7.下列关于地球坐标系的说法错误的是（）A:地心坐标系和参心坐标系，前者以总地球椭球为基准后者以参考椭球为基准，以地心为原点的地固坐标系也称为地心地固坐标系。
大地测量学基础-习题
大地测量学基础作业题与复习思考题第一章绪论1、什么叫大地测量学？它与普通测量学有什么不同？2、大地测量学的任务和研究的内容有哪些？第二章大地测量基础知识作业题1、天球坐标系中,已知某卫星的r=26600000m,α=45°,δ=45°。
求该卫星的天球直角坐标X，Y，Z。
2、测站P对某卫星测得其r=21000000m, A= 45°, h=45°。
求该卫星的站心地平直角坐标x，y，z。
3、垂直角测量中，地面点P对目标点Q观测的垂直角为0°，如图所示。
水平距离PQ=1000m。
设地球半径OP=OC=R=6378000m，计算Q点对P点的高差h=QC=？球面距离PC=？（提示：P点、C点在球面上为等高，弧长PC=Rθ）4、已知A点正常高和各测段水准高差，计算B点的正常高。
A◎----------1○----------○2------------◎BA点正常高HA=1000m，各测段高差分别为：h1=21.123m、h2=20.014m、h3=19.762m，各测段路线长分别为：3km、2km、3km，各点纬度分别为：φa=33°50′、φ1=33°48′、φ2=33°47′、φb=33°45′。
（提示：先计算各测段高差的水准面不行改正及重力异常改正，再计算B点高程。
由平均纬度计算得系数A=0.00000142335，无重力异常资料）5、GPS卫星绕地球一周的时间为11小时58分(平太阳时), 计算相应的恒星时＝？6、北京时间７时30分对应的世界时＝？7、地的经度Ｌ＝117°, 求该点平太阳时与北京时之差=?8、两地经度之差为30°, 求两地平太阳时之差、两地恒星时之差各为多少？第二章大地测量基础知识复习思考题1、名词定义：水准面、大地水准面、参考椭球面、总地球椭球、垂线偏差、大地水准面差距？4、常用大地测量坐标系统有哪些？5、名词定义：恒星时、平太阳时、世界时、区时、原子时、GPS时间系统？6、水准面不平行性对水准测量成果产生什么影响？7、什么是正高、正常高、大地高？绘图说明它们之间的关系。
(整理)大地测量学基础-习题与思考题[1].
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习题与思考题一绪论1．试述你对大地测量学的理解？2．大地测量的定义、作用与基本内容是什么？3．简述大地测量学的发展概况？大地测量学各发展阶段的主要特点有哪些？4．简述全球定位系统（GPS）、激光测卫（SLR）、甚长基线干涉测量（VIBL）、惯性测量系统（INS）的基本概念？二坐标系统与时间系统1．简述是开普勒三大行星定律？2．什么是岁差与章动？什么是极移？3．什么是国际协议原点CIO?4．时间的计量包含哪两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件?5．恒星时、世界时、历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？6．什么是大地测量基准？7．什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的？8．什么是时圈、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？9．如何理解大地测量坐标参考框架？10．什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？11．什么是参考椭球？什么是总地球椭球？12．什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系、瞬时平天球坐标系、瞬时真天球坐标系？13．试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。
14．什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？15．什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？16．如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。
17．简述一点定与多点定位的基本原理。
18．什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？19．简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、新北京54坐标系的特点以及它之间存在相互关系。
20．什么是国际地球自传服务(IERS）、国际地球参考系统(ITRS) 、国际地球参考框架(ITRF)? ITRS的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？21．站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？22．试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？23．什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？三 地球重力场及地球形状的基本理论1．简述地球大气中平流层、对流层与电离层的概念。
大地测量学基础思考题(遥感)
《大地测量学基础》（第二版）复习思考题（供遥感院15级同学复习时参考，不作为期末考试出题依据）══════════════════════════════════第1章思考题1、什么是大地测量学？它的地位和作用体现在哪几个方面？2、普通测量学和大地测量学有何区别和联系？现代大地测量学有何特征？3、了解大地测量的发展过程。
4、为什么说现代大地测量是以空间测量技术为代表的？══════════════════════════════════第2章思考题1、掌握岁差、章动、极移的基本概念和相关术语。
2、什么是国际协议原点？它的作用是什么？3、研究时间的重要性？时间的两个含义？作为时间基准的周期运动应满足哪三项要求？4、什么是大地水准面和大地体，大地水准面有何特点？5、什么是总地球椭球体和参考椭球体？6、什么是高程异常和大地水准面差距？7、掌握大地坐标系和天文坐标系的定义。
8、质心和参心空间直角坐标系是怎样定义的？9、什么是椭球定位和定向？局部定位和地心定位？定向满足的两个平行条件？10、什么是参考椭球一点定位和多点定位？11、什么是大地原点及大地起算数据？12、熟悉1954北京坐标系，1980年国家大地坐标系，WGS-84世界大地坐标系和CGCS200国家大地坐标系的基本情况。
13、掌握二维直角坐标变换的四参数公式和三维直角坐标变换的七参数公式及其公共点选取等相关概念。
══════════════════════════════════第3章思考题1、什么是地球引力、离心力、重力？重力的单位是什么？2、什么是重力位和重力等位面？重力等位面的性质有哪些？3、什么是正常重力位？为什么要引入正常重力位？的正常重力公式？并搞清各项的意义，高出椭球面H米的正4、顾及α和2常重力如何计算？5、地球大地基准常数的意义？6、什么是水准面的不平行性？对几何水准测量影响如何？7、掌握正高、正常高、力高的定义、基准面及计算公式。
w-《大地测量学基础》复习题及参考答案
《大地测量基础》复习题及参考答案二、填空题：1、 旋转椭球的形状和大小是由子午椭园的 ５ 个基本几何参数来决定的，它们分别是长半轴、短半轴、扁率、第一偏心率、第二偏心率 。
2、决定旋转椭球的形状和大小，只需知道 ５ 个参数中的 ２ 个参数就够了，但其中至少有一个 长度元素 。
3、传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数，我国1954年北京坐标系应用是 克拉索夫斯基 椭球，1980年国家大地坐标系应用的是 ７５国际椭球（１９７５年国际大地测量协会推荐） 椭球，而全球定位系统（GPS ）应用的是 WGS-84(１７届国际大地测量与地球物理联合会推荐) 椭球。
4、两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，它们是指 M 和 N 。
5、椭球面上任意一点的平均曲率半径R 等于该点 子午曲率半径 M 和 卯酉曲率半径 N 的几何平均值。
6、椭球面上子午线弧长计算公式推导中，从赤道开始到任意纬度B 的平行圈之间的弧长表示为：X=]4sin 42sin 2)[1(20 -+--=⎰B C B BB A e a MdB B ρ 7、平行圈弧公式表示为：r= x=NcosB=21)sin 1(cos 22B e Ba -8、克莱洛定理(克莱洛方程)表达式为 lnsinA+lnr=lnC(r*inA=C)9、某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的 大地方位角的正弦乘积或者等于该点大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。
10、拉普拉斯方程的表达式为ϕλαsin )(L A --=。
11、投影变形一般分为 角度变形 、 长度变形 和 面积 变形。
12、地图投影中有 等角投影 、 等距投影 和 等面积 投影等。
13、高斯投影是 横轴椭圆柱等角投影，保证了投影的 角度 的不变性，图形的 相似形 性，以及在某点各方向上的 长度比 的同一性。
14、采用分带投影，既限制了 长度变形 ，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式进行由于 变形 引起的各项改正数的计算。
大地测量学基础习题
控制测量习题1．我国光学经纬仪系列分为J07,J1、J2、J6等型号，试述J字及其下角码数字各代表什么含义？2．什么是经纬仪的三轴误差?如何测定？它们对水平角观测有何影响？在观测时采用什么措施来减弱或消除这些影响?3．CRL2=-，该式成立的条件是什么？该式的严格形式又是什么?为什么通常可以用该式检查观测成果的质量？4．设在某测站上仅用盘左位置对各目标进行方向观测,问用半测回方向值求出的角度值中是否存在视准轴误差、水平轴误差及垂直轴倾斜误差的影响？为什么?又若各个照准目标与仪器在一个水平面上，角度值中是否存在上述误差的影响,为什么？5．何谓水平折光差?为什么说由它引起的水平方向观测误差呈系统误差性质?在作业中应采取什么措施来减弱其影响?6．为什么用两个度盘位置取平均置可消除水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响?7．设在某些方向垂直角超过3°的测站上进行水平方向观测，应采取哪些措施8．野外测量的基准面、基准线各是什么?测量计算的基准面、基准线各是什么？为什么野外作业和内业计算要采取不同的基准面?9．名词解释(1)大地水准面（2）大地体 (3）总地球椭球 (4）参考椭球（5)大地水准面差距 (6）垂线偏差（7）独立网与非独立网10．何谓垂线偏差？造成地面各点垂线偏差不等的原因有哪些?11．简述三角网、导线网、边角网的适用范围及优、缺点。
12．现代大地测量定位技术，除传统的方法以外，主要还有哪些方法？简要说明它们的基本原理及特点。
13．技术设计的意义、内容和方法是什么？技术设计应该遵循哪些原则？14．三角网的精度估算有何意义？精度估算的实质是什么？15．国际上普遍将控制网最优化设计分为哪四类?其含义是什么?16．利用人机对话方式设计最优观测方案时,怎样准备观测数据和给定精度的约束条件？经过计算机解题后如何分析和修改方案，使方案达到最优？17．选点工作有何重要性？选点时应注意哪些何题？18．进行图上设计时，选用何种比例尺地形图最为适宜？为什么？图上设计有哪些步骤?19．试写出椭球的基本元素及其基本关系式。
《大地测量学基础》复习题及参考答案.
《大地测量基础》复习题及参考答案一、名词解释：1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。
2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。
3、椭园偏心率：第一偏心率a ba e2 2-=第二偏心率b ba e2 2-='4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。
5、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐标系O-XYZ。
6、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。
7、相对法截线：设在椭球面上任意取两点A和B，过A点的法线所作通过B点的法截线和过B点的法线所作通过A点的法截线，称为AB两点的相对法截线。
8、大地线：椭球面上两点之间的最短线。
9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。
10、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。
11、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。
12、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角。
13、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反大地方位角。
14、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。
15、大地主题正算：已知P１点的大地坐标，P１至P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点的大地坐标和大地线在P２点的反方位角。
16、大地主题反算：如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正反方位角。
17、地图投影: 将椭球面上各个元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。
18、高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）。
大地测量学基础习题及答案
大地测量学基础习题及答案一、单项选择题1 .地球重力扁率0与地球椭球扁率a 之间的关系是（C ）。
a)Y e2 .子午圈、卯酉圈、平均半径关系正确的是（A ）。
A.M<R<N B.M>R>N C.R<M<N D.M<N<R3 .将地面观测元素归算至椭球面，应以椭球面的（D ）为基准。
A.经线B.纬线C.垂线D.法线4 .水准测量中采取偶数站观测方法，可以消除（B ）的影响。
A.水准尺和仪器垂直位移B.水准尺零点差 C ①角误差 D.水准尺每米长度误差 5 .大地纬度、地心纬度、归化纬度关系正确的是（ D ）。
A. B < u < *B. B < 忙 uC.忙 B < uD ，< u < B6 .下述水准测量误差中，偶然误差的是（A ）。
A .水准管居中误差B.水准尺倾斜C.水准管轴不平行视准轴的误差D.地球曲率的影响7 .城市测量规范中规定一级导线测量方位角闭合差是（B ）。
A . 土 9八n B. 土 5八n C. ±13八 n D. ±10八n8 .光电测距仪乘常数产生的原因是（C ）。
10 .我国所采用的统一高程系统为（B ）。
A.大地高 B.正常高 C.正高 D.力高 11 .地面上任一点沿铅垂线的方向到似大地水准面上的距离称为（ A ）。
A.正常高B.正高C.大地高D.力高 12 .大地测量学中，确定地面点空间位置的基准面是（ B ）。
A.水准面 B.参考椭球面C.大地水准面D.水平面13．高斯投影正算应满足的条件为（ A ） 。
C ．D ．0=1Y3 q ——a 2A ．B ．A .光波测尺不准确. C.测距频率偏移标准频率.9.离心力位等于（A ）。
B.仪器内部固定的串扰信号 D.光波传播不稳定.A ． Q = f 」B.dmC.Q =gg 2+ g 2+ g 2x y zQ = D.fM (i +3+3)14.已知测相误差为爪①=±S 36，测距误差为m D =±10cm ，则测距频率为（B ）。
大地测量学基础习题
⼤地测量学基础习题《⼤地测量学基础》习题集1、现代⼤地测量学由哪三部分组成2、⼤地测量学的发展经历了哪⼏个阶段，各阶段有哪些主要贡献？3、⼏何⼤地测量学的基本任务是什么？4、物理⼤地测量学的基本任务是什么？7、离⼼⼒位函数可如何表⽰8、地球正常椭球可⽤哪⼏个基本参数确定？9、WGS-84地球椭球的有哪些⼤地基准常数？10、⾼出地⾯3 ⽶，正常重⼒值减少多少Gal？为什么？11、我国东部沿海海⽔⾯总趋势如何？13、⼀般地，椭球上⼀点的⼤地纬度B、球⼼纬度φ和归化纬度µ的⼤⼩关系如何？14、椭球长短轴a、b与第⼀偏⼼率e关系为：e=(a－b)／a，则椭球长短轴a、b与第⼆偏⼼率e’关系如何？15、椭球⾯上的⼀点的法线界于椭球⾯与短轴之间的长度，则长轴以上的长度等于多少，在长轴以下的长度等于多少？16、椭球⾯上的⼀点的卯⾣曲率半径等于界于椭球⾯与短轴之间的长度，为什么？17、垂线偏差µ在⼦午圈和卯⾣圈分量分别为ξ、η，在⼤地⽅位⾓为A的法截⾯的投影分量可如何表⽰？19、地⾯任点的正⾼含义如何？22、实际重⼒位与正常重⼒位之差如何？24、卯⾣圈曲率半径随纬度的增⼤如何？25、球⾯及椭球⾯上两点间的最短距离是两点间的直线吗？为什么？28、从解析意义来讲，⼤地测量主题解算含义如何？29、⼤地测量主题正算是指已知⼀点的⼤地坐标（L1，B1）和P1⾄P2点的⼤地线长S及⼤地⽅位⾓A12，推求P2点的⼤地坐标（L2，B2）和⼤地线在P2点的反⽅位⾓A2130、勒让德级数法⼤地测量主题解算的实质如何？31、⼤地测量学为了解决地⾯同椭球⾯的⽭盾及椭球⾯与平⾯的⽭盾，必须进⾏⼤地测量主题解算与平⾯投影计算，为什么？34、⾼斯投影含义如何？35、正形投影的两个基本要求如何？36、椭球⾯上⼤地线长度化S为⾼斯平⾯长度D近似公式如何？38、建⽴⼤地坐标系包括哪三个⽅⾯要求？39、⼤地坐标系统按椭球基准可分⼏种？40、⼤地坐标系统按坐标表⽰⽅式可分⼏种？41、坐标系统按与地球转动关系可分⼏种？42、参考椭球定位与定向的⽅法可分⼏种？44、国家⼀等三⾓锁为何⼀般布设为沿⽹状？47、J2仪器观测限差分⼏种？48、⼀测站4⽅向6测回的⽅向测回总数为多么？为何？50、传统平⾯⼤地控制⽹分为四个等级，测⾓中误差分别如何？51、国家平⾯控制⽹建⽴⽅法主要有⼏种？52、⽔准⽹的布设包括哪⼏部分？53、精度估算是指估算推算元素的精度?估算的基本公式如何？54、在三⾓测量概算中，计算近似边长的⽬的是为了计算归⼼改正，近似坐标、球⾯⾓超及三⾓⾼程？55、影响精密测距的主要因素哪三项？56、任何复杂的三⾓⽹都是由哪三种图形组成，如何？57、⾼斯投影不存在⾓度变形，但存在长度变形（除中央⼦午线外），且离中央⼦午线愈远变形，为什么？60、测⾓的主要误差来源包括哪些来源？61、将实地观测值化⾄⾼斯平⾯⽅向值需加⽅向改正，对三、四等三⾓测量可不加垂线偏差改正、截⾯差改正和标⾼正改正，为什么？62、⽤菲列罗公式计算中误差的数学表达式如何？63、三⾓点的点位设置主要包括⼏个步骤？64、我国计算⾼程的统⼀系统什么？65、三⾓⾼程属于系统吗？66、⾼斯坐标换带通常采⽤哪⼏种⽅式进⾏？67、电磁波测距以载波的⽅法不同分类如何？按测距的⽅法不同分类如何？68、电磁波测距分类有⼏种⽅法？69、精密⽔准测量与普通⽔准测量有何差别？69、我国经纬仪分为哪个系列？70、⽔准仪分有哪⼏系列？73、相位式测距仪主要有哪⼏种？74、S1⽔准仪进⾏⼆等⽔准测量时，其视线长度不得⼤于多少？75、30带范围内的最⼤长度变形相当于60带范围内的最⼤长度变形多少？为什么？76、三⾓⽹推算元素的精度与哪些因素有关？77、⼀测回中的重测⽅向数超过测站⽅向数时，应如何处理。
大地测量学基础作业与参考答案
7．水准面的不平行性是由于什么原因引起的?这种现象对水准测量会产生什么影响? 答：由于水准面是一重力等位面，正常重力的大小与纬度有关，当位 W 一定时，两水准面 之间的距离与重力成反比， 从而导致两水准面之间的不平行。 这种现象会引起经过不同路线 测定某点的高程不同，使某点高程产生多值性。 8．1956 年黄海高程系统与 1985 国家高程基准有何差别？ 答：1956 年黄海高程系统的高程基准面是采用 1950 年至 1956 年 7 年间青岛验潮站的潮汐 资料推求得到的。1985 国家高程基准的高程基准面是采用青岛验潮站 1952～1979 年中取 19 年的验潮资料计算确定的。两者相差 0.029m。 9．1956 年黄海高程系统与 1985 国家高程基准的水准原点高程各是多少？ 答：1956 年黄海高程系统水准原点高程是 72.289m，1985 国家高程基准的水准原点高程是 72.260m。 第四章 地球椭球及其数学投影变换的基本理论 1.椭球面上的常用坐标系有哪些？ 答：有大地坐标系、空间直角坐标系、天文坐标系、子午面直角坐标系、地心纬度坐标系及 归化纬度坐标系、站心地平坐标系。 2. 地球椭球基本参数有哪些？它们的互相关系是什么？ 答：椭圆的长半轴 a 、短半轴ｂ、扁率 、第一偏心率 e 、第二偏心率 e 、辅助 量
6.正高、正常高和大地高如何定义的？三者有何关系： 答：正高：地面点沿垂线方向至大地水准面的距离，用 H 正 表示；地面点沿垂线方向至似大 地水准面的距离，用 H 常 表示；地面点沿法线方向至椭球面的距离，用 H 大 表示。三者的关 系为：
H 大 H 正常 。其中 为高程异常， N 为大地水准面差距。 H大 H正 N
X 0 , Y0 , Z 0
为平移参数； X , Y , Biblioteka 为旋转参数， m 为尺度变化参数。
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习题与思考题一绪论1．试述你对大地测量学的理解？2．大地测量的定义、作用与基本内容是什么？3．简述大地测量学的发展概况？大地测量学各发展阶段的主要特点有哪些？4．简述全球定位系统（GPS）、激光测卫（SLR）、甚长基线干涉测量（VIBL）、惯性测量系统（INS）的基本概念？二坐标系统与时间系统1．简述是开普勒三大行星定律？2．什么是岁差与章动？什么是极移？3．什么是国际协议原点CIO?4．时间的计量包含哪两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件?5．恒星时、世界时、历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？6．什么是大地测量基准？7．什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的？8．什么是时圈、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？9．如何理解大地测量坐标参考框架？10．什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？11．什么是参考椭球？什么是总地球椭球？12．什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系、瞬时平天球坐标系、瞬时真天球坐标系？13．试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。
14．什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？15．什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？16．如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。
17．简述一点定与多点定位的基本原理。
18．什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？19．简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、新北京54坐标系的特点以及它之间存在相互关系。
20．什么是国际地球自传服务(IERS）、国际地球参考系统(ITRS) 、国际地球参考框架(ITRF)? ITRS的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？21．站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？22．试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？23．什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？三 地球重力场及地球形状的基本理论1．简述地球大气中平流层、对流层与电离层的概念。
2．什么是开普勒三大行星定律？推求公式GM a n =32.3．重力是如何定义的？与物理学中重力有何区别？重力的单位什么？ 4．在引力公式r r r m f F →→-=2中，负号代表的意义？ 5．位的定义？它与引力的关系？6．写出质点引力位，离心力位的表达式？7．写出引力位对任意方向偏导数的表达式？8．重力位有何性质？这些性质是如何得出的？大地水准面是如何定义的？水准面的不平行性给测量带来什么困难？9．为什么要引入正常地球，讨论正常位与正常重力？目前一般实用的正常地球是什么形状？10．地球的几何扁率与重力扁率分别是如何定义的。
如何将它们联系起来？11．正常位水准面与重力位水准面可以平行、 相交、 相切吗？正常位水准面、重力位水准面如何？12．参考椭球和总地球的扁率___，大地水准面在海洋面上与平均海水面____，水准面有无穷多个，任意一个异于大地水准面的水准面与大地水准面___，（重合，相等，平行，不一定，一定不）。
13．正常重力公式)2sin sin 1(2120ϕβϕβγγ-+=e 是用来计算什么地方的正常重力？14．重力位 离心力位 引力位之间有何关系？15．重力位与正常重力位之间有何关系？16．何谓扰动位？引入扰动位的概念有何意义？产生扰动位及重力异常的原因是什么，你是如何理解的？17．确定大地水准面的形状实际上确定什么？18．如何进行重力归算？重力归算的目的是什么？19．椭球表面正常重力公式可表示为 ， 高出椭球面H 高度处点的正常重力与椭球表面的正常重力之间的关系为 。
20．为什么水准测量会产生多值性？ 21．试绘图表示地面一点的正高、正常高、大地高以及它们之间的关系，并给出关系式及说明各项的意义。
22．垂线偏差(ηξ,)、大地坐标(B L ,)、天文坐标(ϕλ,)三者之间应满足的关系为_______。
23．正常高与正高有何不同？正常高能准确求的吗？为什么？24．高程系统有哪些？简述各自的有缺点？25．为什么要引入力高？力高有起算面吗？26．什么是水准测量的理论闭合差？水准测量的观测高差一般要加入那些改正？27．什么是高程的基准面？水准原点？我国采用哪几种高程基准？28．垂线偏差是如何定义的？写出大地经纬度与天文经纬度的关系式？拉普拉测定垂线偏差的方法有那些？29．简述测定大地水准面差距的主要方法？30．确定地球形状的基本方法有那些？31．n 说明公式中各项的含义。
四 地球椭球及其数学投影变换的基本理论1. 旋转椭球是怎样形成的？什么是子午椭球、子午圈、平行圈、赤道？2．决定椭球的大小与形状有那些元素？' , ,e e α是如何定义的？如何导出下列关系式：21e a b -= 2'1e b a += 222'1e e e -= 2'2'21e e e -= 222αα-=e 3．地面点离开椭球面的高度如何计算？大地高、正常高、大地水准面差距、高程异常之间有和关系？4．子午平面直角坐标系如何定义？点在这种坐标系中如何表示？如何推导子午平面直角坐标系与大地纬度的关系式？5．试推导空间直角坐标与大地坐标之间的关系？6．什么是法截面和法截线？卯酉面与卯酉线？斜截面和斜截弧？7．子午线 平行圈 赤道 卯酉线中哪些是法截线弧？为什么？8．如何根据公式分析子午线曲率半径和卯酉曲率半径随纬度的变化规律？9．椭球面上某一点子午线的曲率半径为M ，卯酉线的曲率半径为N ，则该点的平均曲率半径R =______，M 、N 、R 在______处相等，且大小等于_____。
10．在椭球面上一点必有一方向的法截弧曲率半径正好等于该点两主曲率半径的算术平均值，试推导出该法截弧方位角的表达式。
若该点大地纬度B=45°，试求出这个方位角值。
（已知公式：=+=22'22'cos cos 1e A B e NR A 0.006693421，精确至0.01″）。
11．已知A 、B 、C 、D 四点，大地坐标分别为A （30°，112°），B （30°，113°），C （0°，113°），D （0°，112°），试画出A 、B 、C 、D 四点两两之间的正反法截弧及大地线。
并画出这些大地线在相应高斯投影6°带的描写形。
12．根据公式AM A N MN R A 22sin cos +=,如何分析A R 随A 的变化规律？ 13．子午线弧长正算公式为B a B a B a B a B a X 8sin 8/6sin 6/4sin 4/2sin 2/86420+-+-=式中6420,,,a a a a 为已知系数，试说明采用迭代法，已知X 求B 的的具体过程，并写出计算步骤。
14．什么是相对法截线？产生相对法截线的原因是什么？15．在椭球面上哪两点的相对法截线合而为一？此法截线是不是大地线？为什么？16．椭球面上哪些法截线是大地线？为什么？17．什么是大地线？如何推导大地线微分方程dS M A dB cos =,dS B N A dL cos sin =, tgBdS NA dA sin = ？ 18．大地线是指 ，椭球面上有一条大地线，其常数C a =(a 为椭球长半轴)，则该大地线为_______。
19．椭球面上有一条大地线，其常数C=1996.5KM ，则该大地线在北纬最高纬度处的平行圈半径_______。
20. 地面方向观测值与距离观测值如何归算到椭球面上？21．概述将椭球面上的一三角网投影到高斯平面上所需的计算过程？22．何谓大地主题解算？什么是大地主题正算？什么是大地主题反算？23．大地主题解算有何用途？24．简要叙述采用勒让德级数进行大地主题解算的基本思想？25．说明用白塞尔方法解算大地主题解算的基本思想？26．什么是勒让德定理？应用勒让德定理解算球面三角形的基本思想是什么？27．什么是球面角超？28．大地主题正算练习（选自 赵文光著 椭球大地测量学研究）：29．已知参考椭球为克拉索夫斯基椭球，（1）2676.1210130"'1 =L ，6784.350240"'1 =B ，1040.0112130"'2 =L , 9027.474540"'2 =B ；（2）0000.0010115"'1 =L ，6784.350240"'1 =B ，0000.0310118"'2 =L ，8784.550043"'2 =B ；(3) 0000.0010115"'1 =L ，6784.350240"'1 =B ，0000.0010123"'2 =L ，0000.000232"'2 =B ；试计算21,,A A S ?答案：（1）000.000 80=S , "'12004.43491 =A , "'21548.5350181 =A ;（2）306.538 414=S , "'12027.011236 =A , "'21798.2611218 =A ;（3）360.835 1143=S ,"'12971.1931138 =A , "'21445.4314323 =A 。
30．地图投影按投影参照体的轴线方向是如何分类的31．什么是高斯平面直角坐标？32．为什么要分带？如何分带？国家统一坐标系是如何规定的？33．椭球面元素归算到高斯平面包含哪些内容？34．某点在高斯投影六度带的坐标表示为X =3066258m, Y =19123456.789m 。
则该点的实际坐标为X =_______，Y =_______。
点所在六度带的中央子午线的经度为_______。
35．某点在高斯投影6°带的坐标表示为A X =3026255m, A Y =20478561m,则该点在3°带第39带的实际坐标为A x =_________，A y =__________。
36．正形投影的特点是什么？如何根据长度比推出正形投影的一般公式（即柯西－黎曼条件）？37．高斯投影应满足的三个条件是什么？为什么说高斯投影是正形投影的一种？38．高斯投影的长度比M 与_______有关。